Coduri de acces aleatoriu prin redundanță contextuală cuantică

Coduri de acces aleatoriu prin redundanță contextuală cuantică

Marca temporală: 13 ianuarie 2023 6:16

Giancarlo Gatti1,2,3, Daniel Huerga1, Enrique Solano1,4,5,6, și Mikel Sanz1,2,5,7

1Departamentul de chimie fizică, Universitatea din Țara Bascilor UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spania
2EHU Quantum Center, Universitatea din Țara Bascilor UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 Bilbao, Spania
4Centrul Internațional de Inteligență Artificială Cuantică pentru Știință și Tehnologie (QuArtist) și Departamentul de Fizică, Universitatea din Shanghai, 200444 Shanghai, China
5IKERBASQUE, Fundația Basca pentru Știință, Plaza Euskadi 5, 48009 Bilbao, Spania
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 Berlin, Germania
7Centrul Basc pentru Matematică Aplicată (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 Bilbao, Țara Bascilor, Spania

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Propunem un protocol pentru a codifica biții clasici în statisticile de măsurare a observabilelor Pauli cu mai multe corpuri, utilizând corelații cuantice pentru un cod de acces aleatoriu. Contextele de măsurare construite cu aceste observabile produc rezultate cu redundanță intrinsecă, ceva pe care îl exploatăm prin codificarea datelor într-un set de stări proprii de context convenabile. Acest lucru permite accesarea aleatorie a datelor codificate cu puține resurse. Stările proprii utilizate sunt foarte încurcate și pot fi generate de un circuit cuantic parametrizat discret de adâncime mică. Aplicațiile acestui protocol includ algoritmi care necesită stocare de date mari cu recuperare doar parțială, cum este cazul arborilor de decizie. Folosind stări $n$-qubit, acest cod de acces aleatoriu cuantic are o probabilitate de succes mai mare decât omologul său clasic pentru $nge 14$ și decât codurile anterioare de acces aleator cuantic pentru $n ge 16$. În plus, pentru $nge 18$, poate fi amplificat într-un protocol de compresie aproape fără pierderi, cu probabilitate de succes $0.999$ și raport de compresie $O(n^2/2^n)$. Datele pe care le poate stoca sunt egale cu capacitatea serverului Google-Drive pentru $n= 44$ și cu o soluție de forță brută pentru șah (ce să faci pe orice configurație de tablă) pentru $n= 100$.

Random access codes via quantum contextual redundancy PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Imagine prezentată: vizualizarea unui cod de acces aleatoriu Quantum. Datele clasice sunt codificate într-o stare cuantică, iar un fragment este preluat prin măsurare pe o bază adecvată. Bazele de măsurare utilizate în această lucrare sunt definite de seturi de observabile Pauli cu mai multe corpuri.

Rezumat popular

Codurile Quantum Random Access (QRAC) stochează un număr de biți în mai puțini qubiți, prezentând o probabilitate mai bună de succes a recuperării decât omologul lor clasic. Pentru a face acest lucru, biții sunt mapați într-o stare cuantică și fiecare bit este asociat unui tip de măsurare cuantică, care poate fi efectuată ulterior pentru a-l recupera. Aceste baze de măsurare sunt de obicei alese pentru a fi imparțial reciproc.

În această lucrare, propunem utilizarea bazelor de măsurare care sunt părtinitoare reciproc, astfel încât fiecare bit să apară în mai multe baze de măsurare. În loc să prezinte un dezavantaj, acest lucru ne permite să codificăm fiecare bit folosind cea mai convenabilă bază, economisind resurse pentru sisteme cuantice la scară largă. Folosim observabile Pauli cu mai multe corpuri pentru a ne transmite biții și fiecare set de observabile de comutare care poate fi construit definește o bază de măsurare. Folosind sisteme de $n$ qubiți, această abordare prezintă un raport de compresie asimptotic de $O(n^2/2^n)$ și o probabilitate de succes mai bună decât QRAC-urile anterioare pentru $n ge 16$.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] CE Shannon, O teorie matematică a comunicării, The Bell System Technical Journal 27, 379–423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] WC Huffman și V. Pless, Fundamentals of error-correcting codes (Cambridge University Press, 2012).

[3] H. Al-Bahadili, O nouă schemă de comprimare a datelor fără pierderi bazată pe corectarea erorilor codurilor Hamming, Computers & Mathematics with Applications 56, 143–150 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.camwa.2007.11.043

[4] AR Calderbank și PW Shor, Există coduri bune de corectare a erorilor cuantice, Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[5] AM Steane, Codurile de corectare a erorilor în teoria cuantică, Phys. Rev. Lett. 77, 793–797 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[6] LA Rozema, DH Mahler, A. Hayat, PS Turner și AM Steinberg, Comprimarea datelor cuantice a unui ansamblu de qubit, Phys. Rev. Lett. 113, 160504 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.160504

[7] D. Gottesman, Clasa de coduri de corectare a erorilor cuantice care saturează legătura cuantică Hamming, Phys. Rev. A 54, 1862–1868 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[8] AY Kitaev, Fault-tolerant quantum calcule by anyons, Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[9] A. Peres, Teoria cuantică: Concepte și metode (Springer Science & Business Media, 2006).

[10] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres și WK Wootters, Teleportarea unei stări cuantice necunoscute prin canalele clasice duale și Einstein-Podolsky-Rosen, Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895

[11] CH Bennett și SJ Wiesner, Comunicarea prin operatori cu una și două particule în statele Einstein-Podolsky-Rosen, Phys. Rev. Lett. 69, 2881 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2881

[12] CH Bennett, PW Shor, JA Smolin și AV Thapliyal, Capacitatea asistată de entanglement a unui canal cuantic și teorema Shannon inversă, IEEE transactions on Information Theory 48.10, 2637–2655 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.802612

[13] S. Wiesner, Conjugate coding, ACM Sigact News 15(1), 78–88 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1008908.1008920

[14] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma și U. Vazirani, Dense quantum coding and a lower bound for 1-way quantum automata, în Proceedings of the thirty-first annual ACM symposium on Theory of Computing (1999) p. 376–383.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 301250.301347

[15] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma și U. Vazirani, Dense quantum coding and quantum finite automata, Journal of the ACM (JACM) 49(4), 496–511 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 581771.581773

[16] M. Pawłowski și M. Żukowski, Codurile de acces aleatoriu asistate de Entanglement, Phys. Rev. A 81, 042326 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.042326

[17] A. Casaccino, EF Galvão și S. Severini, Extrema of discrete Wigner functions and applications, Phys. Rev. A 78, 022310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.022310

[18] A. Tavakoli, A. Hameedi, B. Marques și M. Bourennane, Codurile de acces aleatoriu cuantice folosind sisteme de nivel d unic, Phys. Rev. Lett. 114, 170502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.170502

[19] J. Pauwels, S. Pironio, E. Woodhead și A. Tavakoli, Almost qudits in the prepare-and-measure scenario, Phys. Rev. Lett. 129, 250504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.250504

[20] WK Wootters și BD Fields, Determinarea optimă a stării prin măsurători imparțiale reciproce, Annals of Physics 191(2), 363–381 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[21] A. Ambainis, D. Leung, L. Mancinska și M. Ozols, Quantum random access codes with shared randomness, arXiv 0810.2937 (2009).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.2937

[22] MA Nielsen și IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press, 2010).

[23] S. Cheng, J. Chen și L. Wang, Perspectiva informațiilor la modelarea probabilistică: mașini Boltzmann versus mașini Born, Entropy 20, 583 (2018).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20080583

[24] F. Lardinois, Google Drive va atinge un miliard de utilizatori în această săptămână, TechCrunch (2018).
https://​/​techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-will-hit-a-billion-users-this-week/​

[25] J. Tromp, Locul de joacă al lui John, (2010).
https://​/​tromp.github.io/​chess/​chess.html

[26] A. Levinovitz, The mystery of Go, jocul antic pe care computerele încă nu îl pot câștiga, Wired Business (2014).
https://​/​www.wired.com/​2014/​05/​the-world-of-computer-go/​

Citat de

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic