1Departamentul de Matematică, Universitatea British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z2, Canada
2Institutul de Fizică Teoretică, KU Leuven, 3001 Leuven, Belgia
3Institutul pentru Sisteme Cuantice Complexe și Centrul pentru IQST, Universitatea Ulm, 89069 Ulm, Germania
4Departamentul de Matematică și Statistică, Universitatea din Helsinki, Helsinki, Finlanda
5Departamentul de Matematică, Universitatea din California, Davis, Davis, CA, 95616, SUA
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
O stare de bază întreruptă a unui sistem de spin cuantic are o scară de lungime naturală stabilită de decalaj. Această scară de lungime guvernează decăderea corelațiilor. O intuiție comună este că această scară de lungime controlează și relaxarea spațială către starea fundamentală, departe de impurități sau limite. Scopul acestui articol este de a face un pas către o dovadă a acestei intuiții. Presupunem că starea fundamentală este lipsită de frustrare și inversabilă, adică nu are încurcare pe rază lungă. Mai mult, presupunem proprietatea pe care dorim să o dovedim pentru un anumit tip de condiție de limită; și anume condițiile la limită deschise. Această ipoteză este cunoscută și sub denumirea de condiția „ordine cuantică topologică locală” (LTQO). Cu aceste ipoteze putem demonstra dezintegrarea exponențială întinsă departe de granițe sau impurități, pentru oricare dintre stările fundamentale ale sistemului perturbat. Spre deosebire de majoritatea rezultatelor anterioare, nu presupunem că perturbațiile la graniță sau impuritățile sunt mici. În special, sistemul perturbat în sine poate avea încurcare pe distanță lungă.
► Date BibTeX
► Referințe
[1] Wojciech De Roeck și Marius Schütz. „Un flux spectral exponențial local pentru eventuale perturbații non-auto-adjuvante ale spinilor cuantici care nu interacționează, inspirat de teoria kam”. Letters in Mathematical Physics 107, 505–532 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913-z
[2] Simone Del Vecchio, Jürg Fröhlich, Alessandro Pizzo și Stefano Rossi. „Diagonalizarea blocurilor Lie-schwinger și lanțurile cuantice întrerupte: analiticitatea energiei stării fundamentale”. Journal of Functional Analysis 279, 108703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108703
[3] Juerg Froehlich și Alessandro Pizzo. „Diagonalizarea blocurilor Lie-schwinger și lanțurile cuantice întrerupte”. Communications in Mathematical Physics 375, 2039–2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] DA Yarotsky. „Stări fundamentale în perturbații cuantice relativ limitate ale sistemelor clasice de rețea”. Comunicații în fizica matematică 261, 799–819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] Nilanjana Datta, Roberto Fernández și Jürg Fröhlich. „Diagramele de fază la temperatură joasă ale sistemelor cu rețele cuantice. i. stabilitate pentru perturbațiile cuantice ale sistemelor clasice cu stări fundamentale finite”. Jurnalul de fizică statistică 84, 455–534 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
[6] Christian Borgs, R Koteckỳ și D Ueltschi. „Diagrame de fază de temperatură joasă pentru perturbațiile cuantice ale sistemelor clasice de spin”. Comunicații în fizica matematică 181, 409–446 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
[7] Matthew F Lapa și Michael Levin. „Stabilitatea degenerării stării fundamentale la interacțiuni pe distanță lungă” (2021). arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[8] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings și Spyridon Michalakis. „Ordinea cuantică topologică: stabilitate sub perturbații locale”. Jurnalul de fizică matematică 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
[9] Spyridon Michalakis și Justyna P Zwolak. „Stabilitatea hamiltonienilor fără frustrare”. Communications in Mathematical Physics 322, 277–302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] Bruno Nachtergaele, Robert Sims și Amanda Young. „Limite de cvasi-localitate pentru sistemele cu rețele cuantice. partea a II-a. perturbări ale modelelor de rotație fără frustrare cu stări fundamentale întrerupte”. În Annales Henri Poincaré. Volumul 23, paginile 393–511. Springer (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] Bruno Nachtergaele, Robert Sims și Amanda Young. „Stabilitatea decalajului în vrac pentru sisteme cu rețea cuantică ordonate topologic fără frustrare” (2021). arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
[12] Sven Bachmann, Spyridon Michalakis, Bruno Nachtergaele și Robert Sims. „Echivalența automorfă în fazele întrerupte ale sistemelor cu rețele cuantice”. Communications in Mathematical Physics 309, 835–871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] Wojciech De Roeck și Marius Schütz. „Perturbațiile locale perturbă – exponențial – local”. Journal of Mathematical Physics 56, 061901 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
[14] Alexei Kitaev. „Oriuni într-un model exact rezolvat și nu numai”. Analele fizicii 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[15] Alexei Kitaev și Chris Laumann. „Faze topologice și calcul cuantic”. Metode exacte în fizica statistică de dimensiuni joase și calculul cuantic, Note de curs ale școlii de vară Les Houches, paginile 101–125 (2009). url:.
arXiv: 0904.2771
[16] Bruno Nachtergaele și Nicholas E Sherman. „Model de cod toric dispersiv cu fuziune și defuziune”. Physical Review B 101, 115105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115105
[17] Joscha Henheik, Stefan Teufel și Tom Wessel. „Stabilitatea locală a stărilor fundamentale în sistemele de spin cuantic cu lacune local și care interacționează slab”. Letters in Mathematical Physics 112, 1–12 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494-y
[18] Matthew B Hastings. „Propagarea credinței cuantice: un algoritm pentru sistemele cuantice termice”. Revista fizică B 76, 201102 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.201102
[19] Kohtaro Kato și Fernando GSL Brandao. „Lanțurile de markov aproximative cuantice sunt termice”. Communications in Mathematical Physics 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] Matthew B Hastings și Xiao-Gang Wen. „Continuarea aproapediabatică a stărilor cuantice: stabilitatea degenerării topologice a stării fundamentale și invarianța emergentă a gabaritului”. Revizuire fizică b 72, 045141 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141
[21] Daniel S Eliberat. „Anomalii și teorii ale câmpului inversabil”. În Proc. Symp. Matematică pură. Volumul 88, paginile 25–46. (2014). url:.
arXiv: 1404.7224
[22] A. Kitaev. „Despre clasificarea stărilor încurcate cu rază scurtă”. http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] Zheng-Cheng Gu și Xiao-Gang Wen. „Abordarea renormalizării prin filtrare a tensorilor-încurcăre și ordine topologică protejată de simetrie”. Physical Review B 80, 155131 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
[24] Anton Kapustin și Nikita Sopenko. „Conductanța Hall și statisticile inserțiilor de flux în sisteme de rețea interacționate cu gol”. Journal of Mathematical Physics 61, 101901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
[25] EH Lieb și DW Robinson. „Viteza grupului finit a sistemelor de spin cuantic”. comun. Matematică. Fiz. 28, 251–257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] Bruno Nachtergaele, Robert Sims și Amanda Young. „Limite de cvasi-localitate pentru sistemele cu rețele cuantice. i. limite lieb-robinson, hărți cvasi-locale și automorfisme de flux spectral”. Journal of Mathematical Physics 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
[27] A. Bruckner. „Extensii superaditive minime ale funcțiilor superaditive”. Pacific J. Math. 10, 1155–1162 (1960). url: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
Citat de
[1] Angelo Lucia, Alvin Moon și Amanda Young, „Stabilitatea decalajului spectral și indistinguibilitatea stării fundamentale pentru un model AKLT decorat”, arXiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik și Tom Wessel, „Despre teoria adiabatică pentru sistemele de rețea fermionică extinsă”, arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel și Tom Wessel, „Stabilitatea locală a stărilor fundamentale în sistemele de spin cuantic cu lacune local și care interacționează slab”, Litere în fizică matematică 112 1, 9 (2022).
Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-09-10 00:52:36). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2022-09-10 00:52:34).
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
