De ce acest univers? Un nou calcul sugerează că cosmosul nostru este tipic.

Cosmologii au petrecut zeci de ani străduindu-se să înțeleagă de ce universul nostru este atât de uimitor de vanilat. Nu numai că este netedă și plată din câte putem vedea, dar se extinde și într-un ritm din ce în ce mai lent, când calculele naive sugerează că, ieșind din Big Bang, spațiul ar fi trebuit să fie mototolit de gravitație și zdrobit de energia întunecată respingătoare.

Pentru a explica planeitatea cosmosului, fizicienii au adăugat un capitol dramatic de deschidere istoriei cosmice: ei propun că spațiul s-a umflat rapid ca un balon la începutul Big Bang-ului, eliminând orice curbură. Și pentru a explica creșterea blândă a spațiului după acea vrajă inițială a inflației, unii au susținut că universul nostru este doar unul dintre universurile mai puțin ospitaliere dintr-un multivers gigant.

Dar acum, doi fizicieni au schimbat gândirea convențională despre universul nostru de vanilie. Urmând o linie de cercetare începută de Stephen Hawking și Gary Gibbons în 1977, duo-ul a publicat un nou calcul care sugerează că este de așteptat claritatea cosmosului, mai degrabă decât rară. Universul nostru este așa cum este, potrivit Neil Turok al Universității din Edinburgh și Latham Boyle de la Perimeter Institute for Theoretical Physics din Waterloo, Canada, din același motiv pentru care aerul se împrăștie uniform într-o cameră: Opțiuni mai ciudate sunt de imaginat, dar extrem de improbabile.

Universul „poate părea extrem de bine reglat, extrem de puțin probabil, dar [ei] spun: „Stai puțin, este cel favorit”, a spus Thomas Hertog, cosmolog la Universitatea Catolică din Leuven din Belgia.

„Este o contribuție nouă, care folosește metode diferite în comparație cu ceea ce au făcut majoritatea oamenilor”, a spus Steffen Gielen, un cosmolog la Universitatea din Sheffield din Regatul Unit.

Concluzia provocatoare se bazează pe un truc matematic care implică trecerea la un ceas care ticăie cu numere imaginare. Folosind ceasul imaginar, așa cum a făcut Hawking în anii '70, Turok și Boyle au putut calcula o cantitate, cunoscută sub numele de entropie, care pare să corespundă universului nostru. Dar trucul imaginar al timpului este un mod indirect de calculare a entropiei, iar fără o metodă mai riguroasă, semnificația cantității rămâne aprins dezbătută. În timp ce fizicienii se încurcă cu interpretarea corectă a calculului entropiei, mulți îl consideră un nou ghid pe drumul către natura fundamentală, cuantică a spațiului și timpului.

„Într-un fel”, a spus Gielen, „ne oferă o fereastră spre a putea vedea microstructura spațiu-timpului.”

Căi imaginare

Turok și Boyle, colaboratori frecventi, sunt renumiți pentru că au conceput idei creative și neortodoxe despre cosmologie. Anul trecut, pentru a studia cât de probabil ar fi universul nostru, au apelat la o tehnică dezvoltată în anii 1940 de către fizicianul Richard Feynman.

Cu scopul de a surprinde comportamentul probabilistic al particulelor, Feynman și-a imaginat că o particulă explorează toate rutele posibile care leagă de la început la sfârșit: o linie dreaptă, o curbă, o buclă, la infinit. El a conceput o modalitate de a da fiecărei căi un număr legat de probabilitatea sa și de a adăuga toate numerele. Această tehnică „integrală a căii” a devenit un cadru puternic pentru prezicerea modului în care s-ar comporta cel mai probabil orice sistem cuantic.

De îndată ce Feynman a început să publice integrala căii, fizicienii au descoperit o legătură curioasă cu termodinamica, venerabila știință a temperaturii și energiei. Această punte între teoria cuantică și termodinamică a permis calculul lui Turok și Boyle.

Termodinamica valorifică puterea statisticilor, astfel încât să puteți folosi doar câteva numere pentru a descrie un sistem de mai multe părți, cum ar fi gajillioane de molecule de aer care zdrăngănesc într-o cameră. Temperatura, de exemplu – în esență viteza medie a moleculelor de aer – oferă o percepție aproximativă a energiei camerei. Proprietățile generale, cum ar fi temperatura și presiunea, descriu un „macrostat” al camerei.

Dar o macrostare este un cont brut; moleculele de aer pot fi aranjate într-un număr imens de moduri care corespund tuturor aceleiași macrostare. Împingeți un atom de oxigen puțin spre stânga și temperatura nu se va clinti. Fiecare configurație microscopică unică este cunoscută sub denumirea de microstare, iar numărul de microstări corespunzător unei anumite macrostare determină entropia acesteia.

Entropia oferă fizicienilor o modalitate clară de a compara șansele de rezultate diferite: cu cât entropia unei macrostari este mai mare, cu atât este mai probabilă. Există mult mai multe moduri prin care moleculele de aer să se aranjeze în întreaga cameră decât dacă sunt strânse într-un colț, de exemplu. Ca rezultat, se așteaptă ca moleculele de aer să se răspândească (și să rămână răspândite). Adevărul de la sine înțeles că rezultatele probabile sunt probabile, exprimat în limbajul fizicii, devine celebra a doua lege a termodinamicii: că entropia totală a unui sistem tinde să crească.

Asemănarea cu integrala de cale era inconfundabilă: în termodinamică, însumați toate configurațiile posibile ale unui sistem. Și cu calea integrală, însumați toate căile posibile pe care le poate parcurge un sistem. Există doar o distincție destul de evidentă: termodinamica se ocupă de probabilități, care sunt numere pozitive care se adună direct. Dar în integrala căii, numărul atribuit fiecărei căi este complex, adică implică numărul imaginar i, rădăcina pătrată a lui −1. Numerele complexe pot crește sau micșora atunci când sunt adăugate împreună - permițându-le să surprindă natura ondulatorie a particulelor cuantice, care se pot combina sau anula.

Cu toate acestea, fizicienii au descoperit că o simplă transformare te poate duce de la un tărâm la altul. Faceți timpul imaginar (o mișcare cunoscută sub numele de rotație Wick după fizicianul italian Gian Carlo Wick) și o a doua i intră integrala de cale care o elimină pe prima, transformând numerele imaginare în probabilități reale. Înlocuiți variabila timp cu inversul temperaturii și obțineți o ecuație termodinamică binecunoscută.

Acest truc Wick a condus la o descoperire de succes de către Hawking și Gibbons în 1977, la sfârșitul unei serii vârtej de descoperiri teoretice despre spațiu și timp.

Entropia spațiu-timp

Cu decenii mai devreme, teoria generală a relativității a lui Einstein dezvăluise că spațiul și timpul formează împreună o țesătură unificată a realității - spațiu-timp - și că forța gravitației este de fapt tendința obiectelor de a urma pliurile în spațiu-timp. În circumstanțe extreme, spațiu-timp se poate curba suficient de abrupt pentru a crea un Alcatraz inevitabil cunoscut sub numele de gaură neagră.

În 1973, Jacob Bekenstein a avansat erezia că găurile negre sunt închisori cosmice imperfecte. El a motivat că abisurile ar trebui să absoarbă entropia meselor lor, mai degrabă decât să ștergă acea entropie din univers și să încalce a doua lege a termodinamicii. Dar dacă găurile negre au entropie, ele trebuie să aibă și temperaturi și trebuie să radieze căldură.

Un sceptic Stephen Hawking a încercat să demonstreze că Bekenstein se înșeală, lansându-se într-un calcul complicat al modului în care particulele cuantice se comportă în spațiu-timp curbat al unei găuri negre. Spre surprinderea lui, în 1974 el găsit că găurile negre chiar radiază. Un alt calcul a confirmat presupunerea lui Bekenstein: O gaură neagră are o entropie egală cu un sfert din aria orizontului său de evenimente - punctul de neîntoarcere pentru un obiect în cădere.

În anii care au urmat, fizicienii britanici Gibbons și Malcolm Perry, iar mai târziu Gibbons și Hawking, a sosit de la acelasi rezultat din altă direcție. Ei au stabilit o integrală a căii, în principiu adunând toate modurile diferite în care spațiu-timp s-ar putea îndoi pentru a face o gaură neagră. Apoi, au rotit prin Wick gaura neagră, marcând curgerea timpului cu numere imaginare și i-au cercetat forma. Ei au descoperit că, în direcția timpului imaginar, gaura neagră a revenit periodic la starea inițială. Această repetiție asemănătoare zilei de la Marmota în timpul imaginar a dat găurii negre un fel de stază care le-a permis să-și calculeze temperatura și entropia.

S-ar putea să nu fi avut încredere în rezultate dacă răspunsurile nu s-ar fi potrivit exact cu cele calculate mai devreme de Bekenstein și Hawking. Până la sfârșitul deceniului, munca lor colectivă a produs o noțiune uluitoare: entropia găurilor negre a implicat că spațiu-timp însuși este format din bucăți minuscule, rearanjabile, la fel cum aerul este format din molecule. Și în mod miraculos, chiar și fără să știe care sunt acești „atomi gravitaționali”, fizicienii și-au putut număra aranjamentele uitându-se la o gaură neagră în timp imaginar.

„Este acel rezultat care a lăsat o impresie profundă și profundă asupra lui Hawking”, a spus Hertog, fostul student absolvent și colaborator de multă vreme al lui Hawking. Hawking s-a întrebat imediat dacă rotația Wick ar funcționa pentru mai mult decât doar găuri negre. „Dacă acea geometrie surprinde o proprietate cuantică a unei găuri negre”, a spus Hertog, „atunci este irezistibil să faci același lucru cu proprietățile cosmologice ale întregului univers”.

Numărarea tuturor universurilor posibile

Imediat, Hawking și Gibbons Wick au rotit unul dintre cele mai simple universuri imaginabile - unul care nu conține altceva decât energia întunecată construită în spațiul însuși. Acest univers gol, în expansiune, numit spațiu-timp „de Sitter”, are un orizont, dincolo de care spațiul se extinde atât de repede încât niciun semnal de acolo nu va ajunge vreodată la un observator în centrul spațiului. În 1977, Gibbons și Hawking au calculat că, la fel ca o gaură neagră, un univers de Sitter are și o entropie egală cu un sfert din aria orizontului său. Din nou, spațiu-timp părea să aibă un număr numărabil de microstări.

Dar entropia universului actual a rămas o întrebare deschisă. Universul nostru nu este gol; este plin de lumină radiantă și fluxuri de galaxii și materie întunecată. Lumina a condus o expansiune rapidă a spațiului în timpul tinereții universului, apoi atracția gravitațională a materiei a încetinit lucrurile până la un târâș în timpul adolescenței cosmice. Acum se pare că energia întunecată a preluat controlul, conducând la o expansiune fugitivă. „Istoria aceea de expansiune este o călătorie accidentată”, a spus Hertog. „A obține o soluție explicită nu este atât de ușor.”

În ultimul an, Boyle și Turok au construit o soluție atât de explicită. Mai întâi, în ianuarie, în timp ce se jucau cu cosmologii de jucării, ei a observat că adăugarea de radiații în spațiu-timp de Sitter nu a stricat simplitatea necesară pentru a roti Wick universul.

Apoi, în timpul verii, au descoperit că tehnica va rezista chiar și la includerea dezordonată a materiei. Curba matematică care descrie istoria mai complicată a expansiunii încă se încadra într-un anumit grup de funcții ușor de manevrat, iar lumea termodinamicii a rămas accesibilă. „Această rotație a Wick este o afacere tulbure când te îndepărtezi de spațiu-timp foarte simetric”, a spus Guilherme Leite Pimentel, cosmolog la Scuola Normale Superiore din Pisa, Italia. „Dar au reușit să o găsească.”

Prin rotirea prin Wick a istoriei expansiunii de tip roller coaster a unei clase mai realiste de universuri, au obținut o ecuație mai versatilă pentru entropia cosmică. Pentru o gamă largă de macrostări cosmice definite de radiații, materie, curbură și o densitate de energie întunecată (la fel cum o gamă de temperaturi și presiuni definesc diferite medii posibile ale unei încăperi), formula scuipă numărul de microstări corespunzătoare. Turok și Boyle au postat rezultatele lor online la începutul lunii octombrie.

Experții au lăudat rezultatul explicit, cantitativ. Dar din ecuația lor de entropie, Boyle și Turok au tras o concluzie neconvențională despre natura universului nostru. „Acolo devine puțin mai interesant și puțin mai controversat”, a spus Hertog.

Boyle și Turok cred că ecuația realizează un recensământ al tuturor istoriilor cosmice imaginabile. Așa cum entropia unei camere numără toate modalitățile de aranjare a moleculelor de aer pentru o anumită temperatură, ei bănuiesc că entropia lor numără toate modurile în care s-ar putea amesteca atomii spațiu-timp și totuși ajunge la un univers cu o istorie generală dată, curbura si densitatea energiei intunecate.

Boyle aseamănă procesul cu studierea unui sac gigantic de bile, fiecare un univers diferit. Cele cu curbură negativă ar putea fi verzi. Cei cu tone de energie întunecată ar putea fi ochi de pisică și așa mai departe. Recensământul lor dezvăluie că majoritatea covârșitoare a bilelor au o singură culoare - albastru, să zicem - corespunzătoare unui tip de univers: unul asemănător cu al nostru, fără curbură apreciabilă și doar un strop de energie întunecată. Tipurile mai ciudate de cosmos sunt extrem de rare. Cu alte cuvinte, trăsăturile ciudat de vanilie ale universului nostru care au motivat decenii de teoretizări despre inflația cosmică și multivers ar putea să nu fie ciudate deloc.

„Este un rezultat foarte intrigant”, a spus Hertog. Dar „ ridică mai multe întrebări decât răspunde”.

Numărând Confuzia

Boyle și Turok au calculat o ecuație care numără universurile. Și au făcut observația izbitoare că universurile ca al nostru par să dea seama de partea leului din opțiunile cosmice imaginabile. Dar acolo se termină certitudinea.

Cei doi nu încearcă să explice ce teoria cuantică a gravitației și cosmologiei ar putea face anumite universuri comune sau rare. Nici nu explică cum a luat ființă universul nostru, cu configurația sa particulară de părți microscopice. În cele din urmă, ei văd calculul lor mai mult ca un indiciu pentru care tipuri de universuri sunt preferate decât orice altceva apropiat de o teorie completă a cosmologiei. „Ceea ce am folosit este un truc ieftin pentru a obține răspunsul fără să știm care este teoria”, a spus Turok.

Munca lor revitalizează, de asemenea, o întrebare care a rămas fără răspuns de când Gibbons și Hawking au început pentru prima dată întreaga afacere a entropiei spațiu-timp: Care sunt exact microstările pe care le ia în calcul trucul ieftin?

„Lucrul cheie aici este să spunem că nu știm ce înseamnă acea entropie”, a spus Henry Maxfield, un fizician la Universitatea Stanford care studiază teoriile cuantice ale gravitației.

În centrul ei, entropia încapsulează ignoranța. Pentru un gaz format din molecule, de exemplu, fizicienii cunosc temperatura - viteza medie a particulelor - dar nu ceea ce face fiecare particulă; entropia gazului reflectă numărul de opțiuni.

După decenii de muncă teoretică, fizicienii converg către o imagine similară pentru găurile negre. Mulți teoreticieni cred acum că zona orizontului descrie ignoranța lor cu privire la lucrurile care au căzut în - toate modurile de aranjare internă a blocurilor de construcție ale găurii negre pentru a se potrivi cu aspectul său exterior. (Cercetătorii încă nu știu ce sunt de fapt microstările; ideile includ configurații ale particulelor numite gravitoni sau corzile teoriei corzilor.)

Dar când vine vorba de entropia universului, fizicienii sunt mai puțin siguri de unde se află chiar ignoranța lor.

În aprilie, doi teoreticieni au încercat să pună entropia cosmologică pe o bază matematică mai fermă. Ted Jacobson, un fizician la Universitatea din Maryland, renumit pentru că a derivat teoria gravitației lui Einstein din termodinamica găurii negre, și studentul său absolvent Batoul Banihashemi definite explicit entropia unui univers (vacant, în expansiune) de Sitter. Au adoptat perspectiva unui observator în centru. Tehnica lor, care presupunea adăugarea unei suprafețe fictive între observatorul central și orizont, apoi micșorarea suprafeței până când a ajuns la observatorul central și a dispărut, a recuperat răspunsul lui Gibbons și Hawking că entropia este egală cu un sfert din aria orizontului. Ei au ajuns la concluzia că entropia de Sitter numără toate microstările posibile în interiorul orizontului.

Turok și Boyle calculează aceeași entropie ca Jacobson și Banihashemi pentru un univers gol. Dar în noul lor calcul referitor la un univers realist plin cu materie și radiații, ei obțin un număr mult mai mare de microstări - proporțional cu volumul și nu cu suprafața. Confruntați cu această aparentă ciocnire, ei speculează că diferitele entropii răspund la întrebări diferite: Entropia mai mică de Sitter numără microstările de spațiu-timp pur delimitate de un orizont, în timp ce ei bănuiesc că entropia lor mai mare numără toate microstările unui spațiu-timp plin cu materie și energie, atât în ​​interiorul cât și în afara orizontului. „Este tot shebang”, a spus Turok.

În cele din urmă, soluționarea întrebării despre ce numără Boyle și Turok va necesita o definiție matematică mai explicită a ansamblului de microstări, analogă cu ceea ce Jacobson și Banihashemi au făcut pentru spațiul de Sitter. Banihashemi a spus că vede calculul entropiei lui Boyle și Turok „ca pe un răspuns la o întrebare care nu a fost încă pe deplin înțeleasă”.

În ceea ce privește răspunsurile mai bine stabilite la întrebarea „De ce acest univers?”, cosmologii spun că inflația și multiversul sunt departe de a fi moarte. Teoria modernă a inflației, în special, a ajuns să rezolve mai mult decât netezimea și planeitatea universului. Observațiile cerului se potrivesc cu multe dintre celelalte predicții ale sale. Argumentul entropic al lui Turok și Boyle a trecut un prim test notabil, a spus Pimentel, dar va trebui să obțină alte date mai detaliate pentru a rivaliza mai serios cu inflația.

După cum se potrivește unei cantități care măsoară ignoranța, misterele înrădăcinate în entropie au servit înainte ca vestigii unei fizici necunoscute. La sfârșitul anilor 1800, o înțelegere precisă a entropiei în termeni de aranjamente microscopice a ajutat la confirmarea existenței atomilor. Astăzi, speranța este că, dacă cercetătorii care calculează entropia cosmologică în moduri diferite pot determina exact la ce întrebări răspund, acele numere îi vor ghida către o înțelegere similară a modului în care cărămizile Lego ale timpului și spațiului se adună pentru a crea universul care ne inconjoara.

„Ceea ce face calculul nostru este să ofere o motivație suplimentară imensă pentru oamenii care încearcă să construiască teorii microscopice ale gravitației cuantice”, a spus Turok. „Pentru că perspectiva este că această teorie va explica în cele din urmă geometria la scară largă a universului.”