Может ли геометрия хаоса иметь фундаментальное значение для поведения Вселенной? – Мир физики

Сомнение, будем ли это мы
Помогает ошеломляющему Разуму
В крайней тоске
Пока он опору не найдет –

 Нереальность одолжена,
Милосердный мираж
Это делает жизнь возможной
Пока это приостанавливает жизнь.

В своем типично озорном стиле американская поэтесса XIX века Эмили Дикинсон прекрасно отражает парадокс сомнения. Ее стихотворение — напоминание о том, что, с одной стороны, рост и изменения зависят от сомнений. Но с другой стороны, сомнение также парализует. В своей новой книге Примат сомнения, физик Тим Палмер раскрывает математическую структуру сомнения, лежащую в основе этого парадокса.

Базируясь в Оксфордском университете в Великобритании, Палмер изучал общую теорию относительности, но большую часть своей карьеры посвятил разработке надежных «ансамблевое прогнозирование» для прогнозирования погоды и климата. Концепция сомнения, которая является центральной в предсказании, неудивительно, что доминировала в мире. Интеллектуальная жизнь Палмера. Примат сомнения — это попытка показать, что между сомнением и хаосом существует глубокая связь, коренящаяся в лежащей в основе хаоса фрактальной геометрии. Он предполагает, что именно эта геометрия объясняет, почему сомнение играет первостепенную роль в нашей жизни и во Вселенной в более широком смысле.

Провокационное предположение Тима Палмера состоит в том, что геометрия хаоса играет роль и в квантовой физике – и что она может даже быть фундаментальным свойством Вселенной.

Обычно мы предполагаем, что хаос, будучи нелинейным явлением, возникает на мезоскопическом и макроскопическом масштабах, поскольку уравнение Шредингера, описывающее поведение квантовых систем, является линейным. Однако провокационное предложение Палмера заключается в том, что геометрия хаоса играет роль и в квантовой физике – и что она может даже быть фундаментальным свойством Вселенной.

Прежде чем деконструировать тезис Палмера, вспомните, что хаос – термин, который мы используем в разговорной речи для описания «сумасшедших», неупорядоченных событий – с технической точки зрения относится к системе, которая демонстрирует неповторяющееся, необратимое во времени поведение, чувствительное к начальным условиям. Впервые был предложен американским математиком и метеорологом. Эдвард ЛоренцХаос был темой множества книг, во многих из которых были описаны его знаменитые три уравнения, описывающие его и Эффект бабочки. Что отличает книгу Палмера, так это акцент на менее известном открытии Лоренца – геометрии хаоса – и его последствиях для эволюции Вселенной.

Неопределенность во всех ее проявлениях

Даже если тезис Палмера неверен, книга является полезным напоминанием о различных типах неопределенности – таких как неопределенность, стохастичность и детерминированный хаос – каждый из которых имеет свои собственные последствия для предсказуемости, вмешательства и контроля. Примат сомнения поэтому будет полезен как ученым, так и не ученым, учитывая нашу тенденцию приравнивать неопределенность только к стохастичности.

Целью книги, однако, не является предоставление таксономии неопределенности или руководство по борьбе с ней в условиях изменения климата, пандемий или фондового рынка (хотя все эти темы затронуты). Палмер гораздо более амбициозен. Он хочет представить свою идею, развитую в нескольких исследовательских работах, о том, что геометрия хаоса является фундаментальным свойством Вселенной, из которого вытекают несколько принципов организации.

Диссертация Палмера основана на успешном показе того, что уравнение Шредингера, описывающее волновую функцию в квантовой механике, согласуется с геометрией хаоса, несмотря на то, что уравнение является линейным. В частности, Палмер предполагает, что существует физическая связь между скрытыми переменными частицы и тем, как частица регистрируется или воспринимается другими частицами и измерительными устройствами, опосредованная математическими свойствами фрактальной геометрии.

В двух главах (2 и 11) Палмер описывает, почему это объяснение «не является ни заговорщическим, ни надуманным». Палмер указывает, например, что существует два типа геометрии – евклидова и фрактальная – причем последняя имеет то преимущество, что позволяет учитывать контрфактическую неопределенность квантовой механики и запутанность, не требуя жутких действий на расстоянии, что является спорной идеей в физике. сообщество.

Если переработка Палмера верна, это заставило бы физиков пересмотреть аргумент Эйнштейна (который вырос из его спора с Нильсом Бором о том, является ли квантовая неопределенность эпистемической (Эйнштейн) или онтологической (Бор)), что Вселенная представляет собой ансамбль детерминированных миров. Другими словами, Палмер говорит, что наша Вселенная имеет множество возможных конфигураций, но ту, которую мы видим, лучше всего описать как хаотическую динамическую систему, управляемую фрактальной динамикой.

Эта идея, представленная Палмером как одна из двух гипотез в книге, подразумевает, что Вселенная имеет естественный язык и структуру. По его мнению, это означает, что реализованная конфигурация Вселенной не является одномерной кривой, как обычно предполагается. Вместо этого это больше похоже на веревку или спираль траекторий, скрученных вместе, где каждая спираль дает еще меньшие спирали, а каждый пучок веревок соответствует результату измерения в квантовой механике.

Другими словами, мы «живем» на этих нитях фрактального пространства, и эта геометрия простирается вплоть до квантового уровня. Представление о том, что Вселенная представляет собой динамическую систему, развивающуюся на основе фрактального аттрактора, имеет несколько интересных последствий. К сожалению, Палмер оказывает своим читателям (и своим собственным идеям) медвежью услугу, разбрасывая выводы по всему тексту, вместо того, чтобы явно сформулировать их в принципах, которые, по моему мнению, таковы.

Четыре принципа

Наиболее выдающимся из них является то, что можно было бы назвать «принципом возникновения». По сути, Палмер предпочитает статистическое мышление, а не выведение макромасштабного поведения из основных принципов или механизмов, которые, по его мнению, часто трудноразрешимы и, следовательно, ошибочны. Эта точка зрения частично возникла из карьеры Палмера, посвященной разработке ансамблевого подхода к прогнозированию погоды, но она также имеет смысл, если Вселенная имеет фрактальную структуру.

Чтобы понять почему, рассмотрим следующее. Условия, при которых макромасштаб может быть смоделирован без обращения к микромасштабу, включают два противоположных конца спектра. Один из них — когда макромасштаб экранируется (например, из-за нечувствительности к микромасштабным флуктуациям и возмущениям, вызванным, скажем, разделением временных масштабов). Другой — когда в некотором смысле фактически нет разделения из-за масштабной инвариантности (или самоподобия), как в случае фракталов.

В обоих случаях вывод макромасштаба из микромасштаба необходим только для того, чтобы показать, что макроскопическое свойство является фундаментальным, а не является результатом предвзятости наблюдателя. Когда это условие выполняется, микромасштабные вещи можно эффективно игнорировать. Другими словами, статистические описания на макроуровне становятся мощным средством как для прогнозирования, так и для объяснения. 

Этот вопрос имеет отношение к ожесточенным и давним дебатам во многих отраслях науки: как далеко нам нужно зайти, чтобы предсказать и объяснить Вселенную во всех масштабах? Действительно, книга выиграла бы от обсуждения того, когда геометрия хаоса может и не должна делать вывод неактуальным. В конце концов, мы знаем, что для некоторых систем микромасштаб имеет значение как для предсказания, так и для объяснения: соответствующие грубые описания внутриклеточного метаболизма могут влиять на межвидовую конкуренцию точно так же, как результаты драк между обезьянами могут изменить структуру власти.

Другие интересные принципы, которые Палмер выделяет (без явного названия), включают то, что я называю «принципом ансамбля», «принципом шума» и принципом «примата без масштаба». Последнее, по сути, говорит о том, что нам следует избегать отождествления фундаментального с малыми масштабами, как это часто бывает в физике. Как указывает Палмер, если мы хотим понять природу элементарных частиц, фрактальная природа хаоса предполагает, что «структура Вселенной в самых больших масштабах пространства и времени» столь же фундаментальна.

Джорджио Паризи: лауреат Нобелевской премии, чьи сложные интересы простираются от вращающихся очков до скворцов

Принцип шума, который восходит к предпочтению Палмером статистических моделей, а не вывода, отражает идею о том, что один из способов приблизиться к моделированию многомерных систем — это уменьшить их размерность с одновременным добавлением шума. Добавление шума в модель позволяет исследователю упростить ее, но при этом приблизительно соблюсти истинную размерность проблемы. Включение шума также компенсирует некачественные измерения или «то, чего мы еще не знаем». В главе 12 Палмер рассматривает, как принцип шума используется самой природой, предполагая (как это делают многие), что нейронные системы, такие как человеческий мозг, занимаются вычислениями с использованием шумовых моделей более низкого порядка из моделей более высокого порядка, чтобы прогнозировать и адаптироваться. с меньшими вычислительными затратами.

В то же время принцип ансамбля заключается в том, что для выявления закономерностей в хаотических или многомерных системах модель необходимо запускать много раз, чтобы количественно оценить присущую прогнозу неопределенность. В главе 8 Палмер исследует полезность этого подхода на рынках и экономических системах, используя работу физика по агентному моделированию. Дойн Фармер и другие. Глава 10 связывает подход ансамблевого прогнозирования с коллективным разумом и исследует, насколько он полезен для принятия решений по государственной политике.

Книга дала мне гораздо более глубокое понимание хаоса и убедила меня, что его не следует отводить в угол науки о сложности.

Если у меня есть претензии к книге, то это ее организация. Палмер распространяет предысторию и обоснование на первую и последнюю трети книги, поэтому мне часто приходилось переключаться между этими частями. Возможно, он принес бы больше пользы читателям, если бы сначала представил теорию полностью, прежде чем двигаться дальше. Тогда, на мой взгляд, Палмеру следовало бы четко сформулировать свои три принципа и их связь с геометрией, а в заключительной части центральное место должно было занять применение.

Тем не менее, я нашел книгу провокационной, а ее идеи — полезными для размышления. Это, безусловно, дало мне гораздо более глубокое понимание хаоса и убедило меня, что его не следует отводить в угол науки о сложности. Я ожидаю, что книга Палмера будет полезна читателям, которые интересуются математической структурой хаоса, идеей о том, что у Вселенной есть естественный язык, или идеей о том, что существуют принципы, объединяющие физику и биологию.

Точно так же это должно оказаться полезным и для читателей, которые просто хотят знать, как хаос может помочь в прогнозировании финансовых рынков или мирового климата.

• Издательство Oxford University Press/Basic Books, 2022 г., 320 стр. 24.95 фунтов стерлингов/18.95 долларов США за фунт

• SEO-контент и PR-распределение. Получите усиление сегодня.
• PlatoData.Network Вертикальный генеративный ИИ. Расширьте возможности себя. Доступ здесь.
• ПлатонАйСтрим. Интеллект Web3. Расширение знаний. Доступ здесь.
• ПлатонЭСГ. Углерод, чистые технологии, Энергия, Окружающая среда, Солнечная, Управление отходами. Доступ здесь.
• ПлатонЗдоровье. Биотехнологии и клинические исследования. Доступ здесь.
• Источник: https://physicsworld.com/a/could-the-geometry-of-chaos-be-fundamental-to-the-behaviour-of-the-universe/