Введение
В августе 2013 года десятки известных физиков-теоретиков собрались в Санта-Барбаре, Калифорния, чтобы обсудить кризис. Их слабое представление о черных дырах разваливалось. Если смотреть издалека, как в телескоп, черная дыра должна вести себя как планета, звезда или любой другой конгломерат элементарных частиц. Но если физики поверили работе Альберта Эйнштейна, как и большинство из них, то невозможные последствия возникли, когда они рассмотрели черную дыру с точки зрения кого-то, находящегося внутри ее границ.
Мысленный эксперимент, проведенный в прошлом году, обострил это столкновение точек зрения, резко положив конец двухдесятилетнему перемирию между теми, кто считал внешний взгляд фундаментальным, и теми, кто сосредоточился на взгляде изнутри. Внезапно все виды священных физических верований стали предметом обсуждения. Те, кто стоял за мысленным экспериментом, в отчаянии предположили, что внутренности черной дыры могут просто не существовать — что пространство-время заканчивается на краю черной дыры в буквально стена огня.
В качестве расширения этой мысли один участник конференции даже предположил, в основном в шутку, что парадокс, по-видимому, подразумевает, что известные законы физики могут постоянно и везде нарушаться, наблюдение, которое вызвало смех, достойный Comedy Cellar. . Один из самых младших участников, Дэниел Харлоу, взял микрофон и отреагировал одним недоверчивым «Чувак», прежде чем вернуть разговор на менее еретическую тему.
"Был просто шквал" мозгового штурма, сказал Патрик Хейденученый-компьютерщик, ставший физиком в Стэнфордском университете. «Готовность людей идти на риск с безумными идеями была шокирующей».
После очередного десятилетия споров и расчетов Харлоу, ныне старший физик Массачусетского технологического института, считает, что он и команда подающих надежды теоретиков наконец-то нашли способ или, по крайней мере, способ возведения в квадрат внешней и внутренние виды. Тем самым они установили своего рода разрядку между враждующими мирами теории относительности и квантовой теории. Их разрешение, объединяющее обширные идеи квантовой теории информации и прорывные расчеты с 2019 года, это вызывающая головную боль и с трудом выигранная попытка иметь внешнее и сохранить большую часть внутреннего.
«Им удалось показать, что, по крайней мере в принципе, эта напряженность может быть разрешена», — сказал он. Том Хартман, физик из Корнельского университета, который обнаружил ключевую особенность своей теории в другой модели гравитации.
Введение
Хотя их процедура в настоящее время работает только с простой карикатурой черной дыры, она улавливает многие специфические черты сколлапсировавших звезд. Если это верно для настоящих черных дыр, то это окончательно ответит на ряд классических вопросов о черных дырах, от того, что испытал бы астронавт, когда он упал в черную дыру, до окончательной судьбы информации, содержащейся в расположении ее молекул.
«Это в какой-то степени представляет собой конец революции, а не ее начало», — сказал Джефф Пенингтон, физик из Калифорнийского университета в Беркли и участник новой работы.
"Это весьма захватывающе. Это может быть неправильно, но я думаю, что это правильная суть», — сказал Оливер ДеВулф, физик из Колорадского университета в Боулдере и один из немногих исследователей, которые в прошлом году опирались на предложение Харлоу и компании.
Группа стремится спасти внутреннюю часть черной дыры от прямой жертвы, нанеся рану плоти: по иронии судьбы Харлоу и компания предполагают, что знакомые законы физики действительно нарушаются внутри черной дыры — и, возможно, везде и всегда. Но они делают это ранее неизвестным способом, слишком тонким, чтобы кто-либо мог его заметить. В основе лежит ограничение не из материи или материи пространства-времени. Скорее, это происходит из аргументов, касающихся сложности — практически бесконечных возможностей, содержащихся в огромных объемах квантовой информации.
От излучения Хокинга до межсетевых экранов
Одну сессию в мастерской в Санта-Барбаре вел главный архитектор революции черных дыр. Скайп из своего кембриджского офиса на большом экране проектора Stephen Hawking отстаивал идею о том, что пространство и время сохраняются внутри черной дыры. «Некоторое время назад я написал статью, которая вызвала полемику, которая продолжается до сих пор», — начал он.
Это противоречие сосредоточено вокруг того, что черные дыры кажутся сценами величайшего акта исчезновения во Вселенной.
В 1974 году Хокинг рассчитанный что вокруг горизонта событий — сферы невозврата, окружающей черную дыру — квантовые флуктуации создают пары частиц. Один партнер падает в черную дыру, а другой убегает. Со временем партнеры накапливаются как внутри черной дыры, так и снаружи, откуда они улетают в расширяющемся облаке «излучения Хокинга».
Проблема началась с того, что согласно квантовой механике каждый дуэт связан запутанностью, а это означает, что две частицы вместе несут одну единицу информации. Каждый партнер похож на лицевую сторону монеты, которую можно использовать для ответа на вопрос «да» или «нет». Эта единственная способность «да» или «нет» называется «битом» или «кубитом», если объект может существовать в квантовой комбинации, называемой суперпозицией. Но, в отличие от двух лицевой стороны монеты, запутанные частицы могут разделиться. Тем не менее, если одно измерение находит внешнего партнера, показывающего «орел», другое измерение обязательно находит внутреннего партнера, показывающего «решку».
Похоже, это противоречит второму следствию расчетов Хокинга. Поскольку черная дыра излучает частицы, в конечном итоге она полностью испаряется. После неисчислимых эпох осталось только облако радиации. Но поскольку каждый внешний партнер делит один бит со своим внутренним партнером, одно только излучение Хокинга не имеет такого же смысла, как копилка, полная односторонних монет. Кубиты информации внутри черной дыры, которые записывают жизнь черной дыры и всего, что в нее попало, как бы исчезают — нелепое развитие событий.
Введение
«Все в порядке, пока эта штука где-то внутри», — сказал Самир Матур, физик из Университета штата Огайо и один из координаторов конференции 2013 года. «Но если черная дыра исчезнет, у парней снаружи вообще не будет никаких определенных состояний».
Загадочная кончина старых черных дыр побудила физиков принять одну из двух противоречащих друг другу точек зрения, в зависимости от того, была ли их лояльность связана с теорией искривленного пространства-времени Эйнштейна, известной как общая теория относительности, или с квантовой механикой. Хокинг много лет делал ставку на Эйнштейна. Хокинг считал, что если захват частиц и стирание их кубитов нарушает квантово-механический запрет на односторонние монеты, то тем хуже для квантовой механики.
Другие предпочитали держать свой мысленный взор за пределами черной дыры. Они встали на сторону квантовой механики, которая строго гарантирует романтическое представление о том, что информация никогда не теряется. Например, после сжигания дневника можно представить себе, как можно поймать облако дыма, пепла и тепла и восстановить утраченные фразы. Черная дыра могла бы перемешивать частицы дневника сильнее, чем костер, но здесь применима та же логика. Если излучение Хокинга — это все, что осталось, то информация из текста должна была каким-то образом просочиться в него — не говоря уже о том, что теория пространства-времени Эйнштейна требует, чтобы она оставалась в ловушке внутри.
Последней частью парадокса было то, что анализ Хокинга показал, что излучение было совершенно случайным — лишенным какой-либо информации для расшифровки. В его работе были сделаны два противоречивых вывода: что черные дыры испаряются (подразумевая, что излучение должно в конечном итоге уносить информацию), и что излучение не несет информации. Они оба не могли быть правы, поэтому большинство физиков предположили, что Хокинг каким-то образом ошибся.
Но его ошибка не была очевидной. Хокинг открыл как излучение, так и его случайность, проанализировав действие квантовых полей в плавно искривленном пространстве-времени — строго проверенную основу, известную как полуклассическая физика. Полуклассический подход Хокинга основывался только на тех аспектах квантовой механики и общей теории относительности, которые казались безупречными. Подобные трактовки составляют основу большинства современных теорий, включая знаменитую Стандартную модель физики элементарных частиц.
Физики ожидают, что полуклассическая физика пошатнется, когда гравитация усилится, как это происходит во все еще непостижимом центре черной дыры, далеко за ее горизонтом событий. Но для больших черных дыр сам горизонт событий должен быть в основном безвредным; любознательный и хорошо обеспеченный космонавт мог попасть туда и долго выживать, прежде чем встретить свою неминуемую кончину недалеко от центра. Действительно, на горизонте огромной черной дыры в центре галактики М87 первая черная дыра чтобы изобразить напрямую, гравитация притягивает не намного сильнее, чем на Земле. Если Хокинг делал ошибочные полуклассические предположения, то и все остальные на планете тоже. «Если законы физики, описанные [квазиклассической физикой], работают здесь, на Земле», — сказал Алекс Мэлони, физик из Университета Макгилла, «почему бы им не работать на горизонте событий?»
После десятилетий дебатов по поводу предполагаемой ошибки Хокинга несколько физиков попытались заключить перемирие между двумя сторонами. В 1993 году Леонард Сусскинд Стэнфордский университет начал отстаивать мнение об отсутствии ошибки. Грубо говоря, конфликт возник из-за нереального стремления удерживать в сознании одновременно и внутреннюю, и внешнюю часть черной дыры.
Вместо этого, как утверждали Сасскинд и его сотрудники, байка, которую рассказал бы астронавт снаружи, просто отличалась бы от того, что сообщил бы падающий астронавт. Астронавт далеко увидит, как их компаньон плюхается на поверхность черной дыры, которая будет рябить, поглощая нарушителя. Они будут наблюдать, как информация распространяется по поверхности черной дыры и в конце концов испаряется в виде излучения, никогда не исчезая внутри. Однако с точки зрения компаньона она благополучно входит в черную дыру, где и она, и ее информация попадают в ловушку. Ее рассказ отличается от рассказа подруги, но, учитывая, что она не может отправить сообщение, опровергающее их отчет, действительно ли есть проблема? Эти два нарратива могут быть в некотором смысле взаимодополняющими.
«Меня это всегда сбивало с толку, — сказал Скотт Аронсон, ученый-теоретик из Техасского университета в Остине, но «люди остановились на этом на десятилетие или два».
В 2012 году пришли четыре физика и сожгли дотла аргумент дополнительности. Ахмед Альмхейри, Дональд Марольф, Джозеф Полчински и Джеймс Салли — команда, которую обычно называют по их инициалам, AMPS — подробно описали двухэтапную мысленный эксперимент это позволило бы одному наблюдателю стать свидетелем того, как черная дыра хранит информацию одновременно в двух местах.
Во-первых, астронавт собирает каждую частицу, испускаемую черной дырой на протяжении большей части ее 1067-год жизни. Если предположить, что информация попадает в излучение, то некоторые внешние партнеры должны были запутаться друг с другом, придав им определенные состояния. Астронавт анализирует эти частицы и подтверждает, что они запутались. «Предположим, у вас есть очень длительный [исследовательский] грант, — сказал Ааронсон.
Затем она ныряет в черную дыру и подтверждает, что некоторые партнеры, которых она изучала снаружи, также запутались с партнерами внутри. Полуклассический расчет Хокинга указывает на то, что она найдет это, подразумевая, что то, что выглядело как честные двусторонние монеты снаружи черной дыры, скрывает внутри незаконную третью грань.
AMPS доказал, что от парадокса Хокинга не скрыться. Они неохотно встали на сторону квантовой механики вне черной дыры и, как следствие, пожертвовали пространством внутри: возможно, черная дыра испаряла падающую материю с «брандмауэром» на горизонте, не позволяя назойливым астронавтам закончить эксперимент. «У черной дыры вообще нет внутренней части», — сказал Ааронсон, описывая свой вывод. «Когда вы пытаетесь прыгнуть, вы сталкиваетесь с концом пространства-времени».
Эта идея никому не нравилась, поскольку полуклассическая физика не указывала на то, что пересечение горизонта должно ощущаться как-то иначе, чем пересечение границы из Иллинойса в Айову. Сообщество организовало серию семинаров для мозгового штурма путей выхода из беспорядка, кульминацией которых стало Встреча в Санта-Барбаре.
«Мы весело провели несколько месяцев, когда все пытались убить этот аргумент, но безуспешно», — сказал Харлоу.
В разгар хаоса Харлоу организовал сотрудничество с Хейденом, тогдашним специалистом по информатике, чтобы изучить, что потребуется астронавту, чтобы на самом деле провести эксперимент AMPS. Они рассматривали черную дыру как устройство квантового шифрования — нечто, что принимает разборчивую информацию (обычную материю) и выдает то, что кажется зашифрованной информацией (излучение). В этом контексте можно представить проведение эксперимента AMPS с использованием машины для расшифровки информации — машины вроде квантового компьютера. А с ключевым результатом докторской диссертации Ааронсона о пределах квантовых вычислений они обнаружили нечто любопытное.
Черная дыра настолько тщательно измельчает падающую материю, что если бы астронавт действительно поручил квантовому компьютеру расшифровать излучение, эта задача заняла бы эоны. Это займет так много времени, что черная дыра исчезнет, прежде чем индикатор выполнения достигнет хотя бы доли 1%. И к тому времени астронавт не сможет прыгнуть внутрь, чтобы поймать внешнюю информацию, подрабатывающую внутри, потому что внутренней не будет.
«Это было наблюдение, с которым мы не знали, что делать», — сказал Харлоу. «Наконец, 10 лет спустя, мы знаем, что с этим делать».
Как создать пространство-время на квантовом компьютере
После работы 2013 года Харлоу отложил в сторону черные дыры, чтобы сосредоточиться на более простой проблеме: самом пустом пространстве. Он начал изучать нереалистичный тип перевернутого пространства, известный как пространство анти-де Ситтера, которое также допускает два очень разных описания, во многом как черные дыры.
«Если я достаточно хорошо понимаю пространство анти-де Ситтера, это подскажет путь движения вперед, назад к черным дырам», — вспоминал мысли Харлоу. — И это действительно сбылось.
Введение
Физики очарованы анти-де Ситтеровским пространством, потому что оно изгибается экзотическим образом, что позволяет бесконечному объему пространства уместиться внутри конечной границы. Еще более поразительно, что существует способ переформулировать любое событие, происходящее в пространстве анти-де Ситтера, с точки зрения частиц, живущих на границе, которые играют по совершенно другим физическим правилам. Например, солнечную систему в центральной области анти-де Ситтера можно описать как набор частиц, рассеянных по границе, которые подчиняются только квантовой теории и вообще не имеют чувства гравитации или пространства-времени.
Главный вопрос для Харлоу заключался в том, как частицы на границе, не имеющие представления о пространстве-времени, могли захватить опыт жителя планеты в центральной области, для которого пространство-время, несомненно, важно. Наивно мы могли бы ожидать, что столкнемся с проблемой, когда граничные события могут мгновенно отразиться на середине — месте, где для распространения эффектов требуется время. Из-за этой проблемы связь между граничными частицами и центральным пространством-временем должна быть слабой, чтобы изменения границ не сразу влияли на середину, но и не настолько свободной, чтобы граница полностью теряла связь с тем, что происходит в центре. .
«Вы должны быть независимыми от всех частей системы, но не независимыми от системы, что похоже на аааа», — сказал Харлоу, в отчаянии всплеснув руками.
В конце концов Харлоу понял, что группа исследователей уже решила проблему. Они вообще не думали о структуре пространства-времени. Они изобретали способы исправления ошибок квантовыми компьютерами.
Чтобы понять, как исправление ошибок воплощает в себе отношения Златовласки, которые искал Харлоу, рассмотрим простую схему кодирования классического однобитового сообщения в трехбитную передачу. Чтобы указать 1, передайте 111. Чтобы указать 0, передайте 000. Даже если произойдет ошибка, получатель может просто получить большинство голосов. Он по-прежнему будет понимать, что 001 означает 0, а 011 означает 1. Единственная ошибка не испортит сообщение, потому что информация содержится во всех цифрах. Сообщение не зависит от каждой отдельной части, но не независимо от всей передачи — как раз то, что нужно Харлоу. Исправление квантовых ошибок в кубитах (в отличие от классических битов) требует более сложных схем, но эти две проблемы разделяют эту особенность размазывания информации между несколькими частями. В 2014 , Харлоу сотрудничал с Альмхейри из AMPS и Си Донгом из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре, чтобы объяснить как квантовые коды исправления ошибок может распространять информацию о пространстве-времени анти-де Ситтера среди граничных кубитов.
Суть идеи заключалась в следующем. Представьте центральную точку в пространстве анти-де Ситтера как однобитовое сообщение. Граничные частицы - это цифры передачи. Разделите границу на три дуги. Частицы любой дуги знают о точках анти-де Ситтера в соседней области. Но они не знают о точках за пределами этого региона. Ни одна дуга не знает о центральной точке, ситуация напоминает ситуацию, когда одной цифры передачи недостаточно для восстановления сообщения.
Введение
Но центральная точка действительно находится в пределах объединенной области, принадлежащей любым двум дугам, что отражает то, как двух цифр передачи достаточно для расшифровки сообщения. Таким образом, исправление ошибок оказалось подходящим языком для понимания пустого анти-де Ситтеровского пространства с двух точек зрения: либо как ванильное пространство-время, либо, что интригует, как совокупность беспространственных квантовых кубитов.
Введение
«Это довольно удивительно», — сказал ДеВульф. Квантовая информация нужна не только для создания квантовых компьютеров. «Оказывается, это достаточно важные идеи, которые, кажется, использует квантовая гравитация».
Харлоу удалось связать два взгляда на пространство-время. Единственная проблема заключалась в том, что фреймворк не соответствовал своему прямому назначению. Когда пространство-время содержало черную дыру, квантовая коррекция ошибок не удалась.
Еще в 2012 году, физики выдвинули идею заняться внутренней частью черной дыры с помощью кодов, исправляющих ошибки. Но опять же, противоречивые точки зрения в расчетах Хокинга поставили их в тупик. Астронавт внутри горизонта событий увидит, как падающие радиационные партнеры падают на неопределенный срок. Информационная емкость черной дыры, если представить ее как космический жесткий диск, растет и растет на протяжении всей ее жизни.
Между тем, астронавт за пределами черной дыры в ее золотые годы увидел бы, что она буквально уменьшается в размерах по мере испарения. Чтобы реализовать стремление совместить две перспективы с исправлением ошибок, Харлоу, казалось, нужен был способ кодирования растущего внутреннего пространства в его сокращающиеся границы, задача, подобная тому, чтобы попросить моряка втиснуть сообщение «SOS» в односимвольную передачу.
«История исключила внутренности черных дыр», — сказал Кристофер Акерс, исследователь из Массачусетского технологического института, который, будучи аспирантом второго курса в 2016 году, был вдохновлен влиятельной статьей Харлоу по исправлению ошибок. «Мне это показалось странным, поэтому я потратил много времени на размышления о том, как лучше включить черные дыры».
Ему потребовалось четыре года, чтобы найти его, и еще год, чтобы помочь убедить Харлоу, что это имеет какой-то смысл.
Рецепт информационного побега
Пока Харлоу и Эйкерс по отдельности ломали голову над внутренней частью черной дыры, группа исследователей была на грани взлома внешней части. Пенингтон, подающий надежды британский физик, был одним из ключевых игроков. Он пропустил драму с брандмауэром на конференции в Санта-Барбаре, поскольку в 2013 году ему был 21 год, и он учился в Кембриджском университете.
Когда Пенингтон посетил Стэнфорд в 2015 году в качестве будущего аспиранта, он разрывался между изучением квантовой гравитации и квантовой информации для своей докторской диссертации. Потом он встретил Хейден. Пенингтон с удивлением обнаружил, что его мать — Фрэнсис Кирван, математик из Оксфорда, — была одним из научных руководителей Хайдена, и что Хайден, коренная канадка, помогла его матери спланировать поездку на каноэ в сельскую местность Онтарио, в которую он отправился, когда ему было 8 лет. Еще больше он удивился, узнав, что Хейден был в центре усилий по объяснению черных дыр с помощью кубитов, смешивая два интереса Пенингтона. Пара решила работать вместе.
Хейден и Пенингтон начали с того, что они считали абстрактной проблемой несовершенных кодов исправления ошибок, опубликовав броская квантовая информационная бумага в 2017 году. В этой работе не упоминались ни черные дыры, ни пространство-время, но в следующем году они принесли свои коды в пространство против де Ситтера. В конце концов, следуя формуле, разработанной в 2014 г. Нетта Энгельгардт, физик-миллениал, Пенингтон начал подозревать, что конкретная область анти-де Ситтеровского пространства отслеживает энтропию, величину, связанную с информационной емкостью облака запутанного излучения Хокинга, которое вырывается из черной дыры. Он провел зиму 2018-2019 годов, в одиночку разрабатывая детали, чтобы проверить свою догадку.
«Это самое сложное, что я постоянно работал над физикой в своей жизни», — сказал Пенингтон. «Я был в отпуске в Мексике на Рождество, но тайно думал об этом все время. Мои друзья продолжали спрашивать: «Почему ты молчишь?»
Примерно в то же время Энгельгардт проделывал практически идентичные расчеты. В начале 2019 года она объединила усилия с Альмхейри и Марольфом из AMPS и Генри Максфилдом из Стэнфорда, чтобы использовать формулу 2014 года, которая дает энтропию в ситуации, связанной с гравитацией, для изучения информации в запутанном излучении за пределами черной дыры.
Обе команды получили одинаковый ответ, который они представили в согласованный бумага в мае 2019 года. Расчеты сводились к подсчету «голов» во внешнем излучении — что говорит о том, сколько запутанных «хвостов» скрыто внутри черной дыры. Для молодых пустых черных дыр количество разделенных граней монеты увеличивается по мере того, как горизонт событий разделяет пары Хокинга, как и ожидал Хокинг. Но с возрастом количество разделенных граней начинает падать — это означает, что черная дыра заполнилась и каким-то образом выводит информацию во внешнее излучение, как того требует квантовая механика.
Введение
«Эти майские газеты действительно были потрясающими, — сказал Харлоу. Он был впечатлен тем, что у них «хватило смелости произвести расчеты. Я бы подумал, что это слишком сложно».
Наконец Пенингтон, Энгельгардт и их сотрудники решили, что поняли, что происходит за пределами черной дыры. Информация действительно просачивалась в излучение, как и предполагали многие физики. Этот факт имел три важных последствия.
Во-первых, это сузило возможности ошибки Хокинга. Излучение не могло быть по-настоящему случайным, так почему же во всем остальном заслуживающая доверия полуклассическая физика предполагала, что это так?
Во-вторых, граница их понимания переместилась из-за пределов черной дыры внутрь. Как астронавт, находящийся прямо за горизонтом событий старой черной дыры, испытал испарение?
Наконец, предполагалось, что полуклассическая схема Хокинга почти верна и что для первого шага вглубь не требуется полноценной теории квантовой гравитации. Им удалось проанализировать внешний вид, используя знакомые компоненты пространства-времени. Но всего лишь слегка изменив рецепт (формула энтропии 2014 года), они обнаружили, что информация ускользает изнутри. Расчеты вселили в них уверенность в том, что от полуклассического взгляда на внутреннюю часть черной дыры отказываться не следует. Брандмауэры все чаще выглядели слишком далеко.
«Если мы выбросим описание интерьера, мы выплеснем ребенка вместе с водой из ванны», — сказал Энгельхардт. «Есть способ использовать квазиклассическую гравитацию для правильного расчета».
У Энгельхардта, специалиста по гравитационной энтропии, были некоторые части, и, похоже, у Харлоу было еще несколько. Офис Энгельхардта в Массачусетском технологическом институте делит стену с офисом Харлоу, поэтому для них было вполне естественно объединить усилия. Примерно в то же время Акерс перешел в Массачусетский технологический институт, чтобы стать их постдоком, и они втроем начали разобраться в проблеме.
Как разбить пространство-время на квантовом компьютере
Когда в начале 2020 года пандемия загнала мир внутрь, трое ученых перенесли свои мысленные эксперименты с черными дырами с классных досок Массачусетского технологического института в цифровую среду Zoom.
Их цель состояла в том, чтобы собрать все нити и разработать что-то вроде процесса преобразования для превращения полуклассической внутренней перспективы в квантово-механическую внешнюю перспективу. Такая теория была бы полезна астронавту, находящемуся внутри черной дыры. Она могла сделать снимок своего окружения, запустить его через процедуру и получить обратно изображение, которое говорило ей о том, что видит коллега снаружи. Хотя может показаться, что на этих двух фотографиях запечатлены разные события, Расемон стиль, преобразование должно показать, что сцены тайно совместимы. Это было бы более изощренным возрождением взглядов Сасскинда на взаимодополняемость.
Введение
Эйкерс уже убедил себя, что программа преобразования должна быть написана на языке квантовой коррекции ошибок, как Харлоу уже разработал для пустого пространства. Полуклассическая внутренняя часть будет сообщением, а квантовая внешняя будет передачей. А учитывая, что внутреннее пространство, казалось, росло внутри сужающегося горизонта, им просто нужно было изобрести код, исправляющий ошибки, который мог бы втиснуть сигнал SOS в одну букву S.
Акерс столкнулся со скептицизмом со стороны своих коллег. Способ, которым кодирование должно было удалить информацию внутри черной дыры, нарушил квантово-механический запрет на потерю информации. Если внутренний астронавт сожжет свой журнал миссии, она, возможно, не сможет восстановить копию из пепла.
«Если вы модифицируете квантовую механику, люди подумают, что вы сошли с ума, и обычно они будут правы», — сказал Харлоу. «Я колебался».
Позже в том же году к команде присоединилась аспирантка Массачусетского технологического института (сейчас в Стэнфорде) по имени Шрея Вардхан. Она сделала несколько конкретных расчетов энтропии, которые окончательно убедили всех в том, что легкое нарушение квантовой механики внутри — единственный способ полностью сохранить ее снаружи.
«Шрейя и Крис, в частности, продвигали это по-разному», — сказал Харлоу. «Шрейя сломала для меня последний барьер, и я понял, что это действительно имеет смысл».
Эйкерс работал с Пенингтоном, так что он тоже вмешался. Работа заняла несколько лет периодической работы. И как только они сели записывать свои результаты, три пятых команды одновременно заболели Covid-19. Но в июле прошлого года они, наконец, опубликовал препринт подробно описывая свою теорию о том, как внутренняя часть черной дыры может быть закодирована в ее внешности с помощью самого странного в мире кода с исправлением ошибок.
Вот как это работает. Самоотверженный астронавт внутри черной дыры записывает конфигурацию всех фотонов, электронов и других частиц, окружающих ее и черную дыру — файл квантовых данных, состоящий из группы кубитов, фиксирующих ее полуклассический опыт. Ее цель — понять квантовую перспективу своего партнера снаружи в данный момент. Группа разработала двухэтапный алгоритм, который можно представить на квантовом компьютере для преобразования этого внутреннего снимка.
Во-первых, программа скремблирует полуклассические кубиты почти до неузнаваемости, используя одно из самых случайных преобразований в математике.
Затем идет секретный соус. Второй шаг включает в себя постселекцию — странную операцию, которая чаще используется теоретиками информации, чем физиками. Постселекция позволяет экспериментатору настроить случайный процесс для получения желаемого результата. Допустим, вы хотите подбросить монетку и получить 10 орлов подряд. Вы можете это сделать, если у вас хватит терпения начинать каждый раз, когда выпадет решка. Точно так же программа кодирования начинает измерять квазиклассические кубиты, но перезагружается каждый раз, когда получает 1. В конце концов, когда она измерит большую часть скремблированных кубитов и успешно получит строку нулей, она отбросит эти кубиты. Несколько оставшихся неизмеренных кубитов представляют собой пиксели квантового изображения черной дыры, если смотреть снаружи. Таким образом, код сжимает большой полуклассический файл RAW в компактный квантовый JPEG.
Это «способ сжатия большого количества квазиклассической информации в конечное квантовое пространство с потерями», — сказал Хартман из Корнелла.
Но есть большая загвоздка. Как такая программа могла удалить столько квазиклассической информации, не стерев ни одной существенной детали? Процедура подразумевает, что полуклассическая физика полна чепухи — конфигураций частиц, которые может наблюдать космонавт внутри, которые на самом деле не реальны. Но полуклассическая физика была тщательно проверена на коллайдерах частиц на Земле, и экспериментаторы не видели никаких признаков таких миражей.
«Сколько состояний надежно закодировано? И насколько хороша полуклассическая теория?» — сказал Хартман. «Учитывая, что он должен быть с потерями, не очевидно, что он вообще может что-то делать».
Чтобы объяснить, как ошибочная теория может работать так хорошо, команда обратилась к странному наблюдению, сделанному Хейденом и Харлоу в 2013 году, что расшифровка излучения для эксперимента AMPS потребует так много шагов, что это практически невозможно. Возможно, сложность могла бы скрыть трещины в полуклассической физике. Кодировка не удаляла конфигурации волей-неволей. Оно стерло только определенные комбинации частиц, которые были сложными в том смысле, что для их образования требовалось так много времени, что астронавт внутри не мог ожидать их увидеть.
Основная часть работы заключалась в том, чтобы сделать так, чтобы код оставил простые состояния практически нетронутыми. Группа утверждала, что для любой версии их двухэтапного процесса создание сложной полуклассической конфигурации, не имеющей аналога с внешней точки зрения, по сути, заняло бы целую вечность — примерно в 10,000 50 раз больше текущего возраста Вселенной только для 87-кубитного субатомного объекта. пятнышко черной дыры. А для настоящей черной дыры, типа М10 с ее XNUMX70-нечетные кубиты, эксперимент, нарушивший полуклассическую физику, занял бы экспоненциально больше времени.
Команда предлагает, чтобы черные дыры выдвинули на первый план новый сбой в устоявшейся структуре физики. Подобно тому, как Эйнштейн когда-то предсказывал, что ньютоновское понятие жестких расстояний перестанет работать при достаточно высоких скоростях, они предсказывают, что полуклассическая физика терпит неудачу в чрезвычайно сложных экспериментах, включающих немыслимое количество шагов и непостижимую продолжительность времени.
Брандмауэры, по мнению группы, были бы проявлением такой немыслимой сложности. Настоящая черная дыра, подобная той, что находится в M87, существует всего лишь миллиарды лет — недостаточно долго, чтобы полуклассический интерьер мог разрушиться в брандмауэре. Но если бы можно было проводить невероятно сложные эксперименты или если бы черная дыра существовала очень долго, все полуклассические ставки были бы сняты.
«Есть граница сложности, — сказал Харлоу. «Когда вы начинаете делать экспоненциальные вещи, тогда [физика] действительно начинает меняться».
Спасенные проклятием сложности
Как только физики убедились, что код с потерями не приведет к заметным трещинам в полуклассической физике внутри черной дыры, команда исследовала последствия. Они обнаружили, что кажущаяся ошибка оказалась главной особенностью.
«Кажется, плохо. Похоже, вы потеряете информацию, потому что удаляете много состояний», — сказал Акерс. Но «оказывается, это все, что вы когда-либо хотели».
В частности, она выходит за рамки работы 2019 года и посвящена тому, как информация выходит из черной дыры. Или, скорее, это предполагает, что кубиты не совсем внутри с самого начала.
Секрет кроется в необычном втором шаге преобразования, постселекции. Постселекция включает в себя те же математические ингредиенты, а именно измерение запутанных партнеров, что и квантовый процесс из учебника, который телепортирует информацию из одного места в другое. Таким образом, хотя процесс преобразования не является физическим событием, которое разворачивается во времени, он объясняет, как кажется, что информация переключается из внутреннего пространства во внешнее.
По сути, если внутренний астронавт преобразует снимок, сделанный в конце жизни черной дыры, он узнает, что информация, которая, по-видимому, находится в частицах вокруг него — или даже в его собственном теле — с внешней точки зрения на самом деле плавает в Хокинге. излучение снаружи. Со временем процесс преобразования будет открывать все больше и больше того, что ее мир нереален. За мгновение до того, как черная дыра исчезнет, несмотря на противоположное впечатление астронавта, ее информация будет существовать почти полностью снаружи, смешанная с излучением. Отслеживая этот процесс, снимок за снимком, группа смогла вывести формулу энтропии Энгельхардта, которая нашла информацию в излучении в 2019 году. Это также является побочным продуктом преобразования с потерями.
Короче говоря, конверсия объясняет, как астронавт может неосознанно ощущать внутренний мир, который становится все более и более отделенным от внешней реальности по мере взросления. Они утверждают, что ошибка Хокинга заключалась в том, что он полностью поставил себя на место внутреннего астронавта и предположил, что полуклассическая физика прекрасно работает как внутри, так и снаружи черной дыры.
Он не осознавал, как сейчас считают Харлоу и компания, что полуклассическая физика не может точно отразить явления и эксперименты, требующие экспоненциальной сложности. Например, расшифровка зашифрованной информации в излучении заняла бы экспоненциально много времени, поэтому его полуклассический анализ ошибочно предсказывает, что излучение не имеет признаков. Особенности есть; чтобы обнаружить их, потребуется во много-много раз больше возраста Вселенной.
Кроме того, есть причина, по которой информационная емкость внутренней части черной дыры, по-видимому, растет, а размер поверхности черной дыры уменьшается: полуклассический расчет ошибочно включает огромное количество сложных состояний, не имеющих квантовых аналогов снаружи. Если физики примут во внимание то, как сложность может испортить полуклассическую физику, конфликт между пространственно-временной картиной внутри и квантовой картиной снаружи исчезнет.
«Теперь мы видим последовательный способ преодоления парадокса», — сказал Харлоу.
Путаница с черной дырой
Однако, несмотря на всю уверенность Харлоу, у других членов сообщества черных дыр есть много вопросов.
Основное ограничение заключается в том, что теории, которые связывает код, чрезвычайно просты. Квантово-механическое описание имеет набор кубитов, излучающих информацию. Полуклассическое описание имеет внутреннее пространство, отделенное от внешнего горизонтом событий. Вот и все. Нет ни гравитации, ни ощущения пространства-времени. В коде есть основные черты парадокса, но в нем отсутствуют многие детали, которые были бы необходимы, чтобы утверждать, что настоящие черные дыры действуют таким образом.
«Надеюсь, как всегда, что у вас есть игрушечная модель, из которой вы извлекли всю важную физику и отбросили все второстепенные», — сказал Мэлони. «Есть довольно веские причины думать, что это правда, но, тем не менее, важно быть осторожным».
Существует множество альтернативных решений, и реальная гравитация все еще может разрешить парадокс одним из этих способов. Матур из штата Огайо, например, возглавляет исследовательскую программу по изучению одного из таких вариантов. Анализируя, что произойдет с коллапсирующей звездой в теории струн, он и его сотрудники обнаружили, что струны могут остановить коллапс. Они образуют корчащуюся массу,пушистый клубок», чье запутанное изгибание помешало бы формированию горизонта событий — и парадокса. Матур выдвигает различные возражения против нового решения и в целом считает код с потерями слишком сложным предложением. «Информационный парадокс давно решен, — сказал он. (По пушистым комочкам.)
Между тем Марольф, который работал с Энгельхардтом над обнаружением информации в излучении в 2019 году, подозревает, что их решение может быть чрезмерно консервативным. «Меня беспокоит то, что это слишком просто», — сказал он.
Он задыхается от потерь, а это значит, что код в его нынешнем виде дает уникальные ответы только внутреннему космонавту. Если внешний астронавт делает снимок и хочет знать, что он говорит о внутренней части, ему придется угадывать полуклассические пиксели, которые стирает код. Хотя эти состояния в некотором смысле иллюзорны, они необходимы для понимания внутреннего человеческого опыта. По некоторым предположениям, он может найти спокойный интерьер. В других — бушующий брандмауэр. Независимо от того, насколько совершенна квантовая теория снаружи, она никогда не сможет точно сказать, что он обнаружит, если прыгнет внутрь.
— Меня это немного беспокоит, — сказал Марольф. «Я бы подумал, что фундаментальная теория должна предсказывать все, включая то, что мы воспринимаем как реальность».
Убыточность на подъеме
Некоторые скептики первоначального предложения с тех пор пришли к этой идее, в том числе Исаак Ким, ученый-компьютерщик из Калифорнийского университета в Дэвисе, и Джон Прескилл, квантовый физик из Калифорнийского технологического института и один из светил, присутствовавших на конференции. Вскрытие брандмауэра 2013 года.
«Мы слышали по слухам, что эта работа приближается», — сказал Ким. «Похоже, что-то должно было пойти не так».
Ким нервничал из-за использования постселекции. Прошлые применения постотбора включали чертежи машин времени и неразумно мощных квантовых компьютеров, так что его появление стало тревожным сигналом. Он подозревал, что детали, отсутствующие в исходном коде, например, как это работает для астронавта, который измеряет радиацию снаружи, а затем попадает внутрь, могут сочетаться с постселекцией, чтобы испортить даже внешнюю перспективу и удалить информацию.
Затем в декабре Ким и Прескилл обновил код и обнаружили, что черная дыра благополучно продолжала излучать информацию во внешнем изображении. Они также обнаружили, что постселекция не служила лазейкой для черной дыры, позволяющей выполнять абсурдно мощные вычисления или отправлять астронавтов назад в будущее.
«Примечательно, что в этой модели, даже если вы разрешаете постселекцию, этого не происходит», — сказал он. «Вот что убедило меня в том, что здесь происходит что-то правильное».
ДеВульф и его соавтор Кеннет Хиггинботам далее обобщил код с потерями в апреле. Они также пришли к выводу, что он может выдержать падение космонавтов.
Другие исследователи провели последние несколько месяцев, проверяя, не скрывают ли их любимые теории гравитации потери. В октябре Арджун Кар из Университета Британской Колумбии портировал код Харлоу и его коллег с потерями в известную теорию двумерной гравитации и обнаружил, что она верна. «Кажется, они действительно нашли что-то интересное в области квантовой коррекции ошибок», — сказал он.
Продолжая идти по этому пути — искать потери в большем количестве теорий гравитации — это основной способ, которым физики надеются построить или разрушить уверенность в том, что настоящая гравитация действительно работает именно так. Мало кто мечтает прощупать код экспериментом.
«Неясно, как мы когда-либо будем проверять эту версию, — сказал Ааронсон, — кроме как попытаться построить на ее основе квантовую теорию гравитации и посмотреть, успешна ли эта теория».
Харлоу, однако, мечтатель. «Я не думаю, что это невозможно. Это просто тяжело», — сказал он, излагая следующий мысленный эксперимент.
Вы помещаете крошечную черную дыру в коробку и фиксируете каждый выходящий из нее фотон излучения Хокинга, сохраняя всю эту информацию в квантовом компьютере. Поскольку эта информация могла бы существовать внутри черной дыры с точки зрения внутренней частицы, манипулирование излучением могло бы мгновенно воздействовать на частицу — настоящее действие на расстоянии, достаточно жутком, чтобы преследовать любого физика. «Я ничего не могу сделать с радиацией, которая что-то меняет внутри», — сказал Харлоу. «Это поломка, потому что вы пересекли границу сложности».
Но даже для того, чтобы фантазировать о таком эксперименте, Харлоу должен переключиться на вечную вселенную, чтобы дать себе достаточно времени, поскольку активность в нашем расширяющемся космосе угаснет триллионы раз, прежде чем можно будет надеяться манипулировать излучением даже самого крошечного из черные дыры. (Кроме того, Сасскинд и другие, работающие над связанный угол загадки черной дыры недавно обнаружили перекрывающиеся идеи, связанные со сложностью и непостижимо долгими периодами времени.)
Тем не менее, Харлоу не смущают такие незначительные детали, как тепловая смерть Вселенной. Если невозможные мысленные эксперименты с участием поездов, движущихся почти со скоростью света, были достаточно хороши для Эйнштейна, то, по его мнению, они достаточно хороши и для него.
«У нас до сих пор нет поездов, но [относительность] имеет последствия для многих других вещей, которые мы тестировали», — сказал он.
Харлоу — последний в длинной череде физиков, занимающихся изучением черных дыр, отношение к физическим доказательствам которых может удивить случайных наблюдателей. В конце концов, никто никогда не видел ни одного фотона излучения Хокинга и никогда не увидит. Он слишком слаб, даже если вы разместите космический телескоп Джеймса Уэбба на орбите настоящей черной дыры.
Но это не остановило несколько поколений физиков, от Стивена Хокинга и Леонарда Сасскинда до Нетты Энгельхардт, Криса Акерса и десятков других, от энергичных дискуссий о том, как справиться с клубком конфликтов, которые вываливаются из черной дыры вместе с теоретической ванной. фотонов.
Даже когда они строят и укрепляют свои доводы, они признают, что единственный окончательный способ увидеть, представляют ли черные дыры окончательную космическую тюрьму или огненный смертный приговор, — это приступить к первоначальному немыслимому мысленному эксперименту.
«Если есть два человека, которые не заботятся ни о чем, кроме как о разрешении своих разногласий, все, что они могут сделать, — это прыгнуть», — сказал Пенингтон. «Либо они оба мгновенно испаряются и все равно никогда не разрешают это, либо они попадают внутрь, и один из них говорит: «О, справедливо, я был неправ».
Примечание редактора: ряд ученых, упомянутых в этой статье, в том числе Дэниел Харлоу и Крис Эйкерс, получили финансирование от Фонда Саймонса, который также финансирует этот редакционно независимый журнал. Решения Фонда Саймонса о финансировании не влияют на наше покрытие. Более подробная информация доступен здесь.
- SEO-контент и PR-распределение. Получите усиление сегодня.
- PlatoData.Network Вертикальный генеративный ИИ. Расширьте возможности себя. Доступ здесь.
- ПлатонАйСтрим. Интеллект Web3. Расширение знаний. Доступ здесь.
- ПлатонЭСГ. Автомобили / электромобили, Углерод, чистые технологии, Энергия, Окружающая среда, Солнечная, Управление отходами. Доступ здесь.
- Смещения блоков. Модернизация права собственности на экологические компенсации. Доступ здесь.
- Источник: https://www.quantamagazine.org/new-calculations-show-how-to-escape-hawkings-black-hole-paradox-20230802/
- :имеет
- :является
- :нет
- :куда
- ][п
- $UP
- 000
- 1
- 10
- 2012
- 2013
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2019
- 2020
- 2D
- 8
- a
- в состоянии
- О нас
- об этом
- О Квантуме
- резко
- АБСТРАКТ НАЯ
- ученые
- Учетная запись
- Учетные записи
- точно
- Достигать
- признавать
- через
- Действие (Act):
- Действие
- деятельность
- на самом деле
- дополнение
- Дополнительно
- адресация
- примыкающий
- принять
- влиять на
- После
- против
- возраст
- тому назад
- алгоритм
- Все
- позволять
- позволяет
- в одиночестве
- вдоль
- уже
- причислены
- альтернатива
- всегда
- удивительный
- среди
- АМП
- an
- анализ
- анализы
- анализ
- и
- Другой
- ответ
- ответы
- любой
- кто угодно
- все
- кроме
- очевидный
- появиться
- появляется
- Приложения
- Применить
- подхода
- апрель
- Arc
- МЫ
- спорить
- продемонстрировав тем самым
- аргумент
- Аргументы
- около
- расположение
- гайд
- AS
- аспекты
- стремление
- предполагать
- предполагается,
- астронавт
- At
- посещаемость
- участник
- Август
- Остин
- прочь
- Baby
- назад
- Плохой
- Запрет
- Банка
- бар
- барьер
- BE
- , так как:
- становиться
- было
- до
- начал
- начинать
- начало
- за
- не являетесь
- убеждений
- верить
- распространенной
- считает,
- Беркли
- Ставка
- Ставки
- Лучшая
- между
- Beyond
- большой
- миллиарды
- Немного
- Черный
- Черная дыра
- черных дыр
- смешивание
- тело
- Сапоги
- граница
- изоферменты печени
- граница
- Коробка
- мозговой штурм
- Ломать
- Breakdown
- Разрыв
- Британская
- британская Колумбия
- Сломался
- брокер
- принес
- Ошибка
- строить
- Строительство
- построенный
- Группа
- Пакет
- сожгли
- сжигание
- но
- by
- расчет
- расчеты
- Калифорния
- под названием
- Кембридж
- пришел
- CAN
- канадские
- каноэ
- Пропускная способность
- захватить
- перехватывает
- Захват
- заботится
- нести
- проведение
- случаев
- случаев
- казуальная
- Привлекайте
- осторожный
- отмечается
- Центр
- Центры
- центральный
- определенный
- чемпион
- изменения
- Chaos
- проверка
- контроль
- Крис
- рождество
- столкновение
- классический
- Очистить
- облако
- код
- Коды
- Монета
- Coins
- сотрудничало
- сотрудничество
- коллапс
- рухнули
- коллега
- коллеги
- лыжных шлемов
- Колорадо
- COLUMBIA
- сочетание
- объединять
- сочетании
- как
- комедия
- выходит
- приход
- обычно
- сообщество
- спутник
- Компания
- Компании
- совместим
- дополнительный
- полностью
- комплекс
- сложность
- сложный
- вычисление
- расчеты
- компьютер
- компьютеры
- сама концепция
- Беспокойство
- в заключении исследования, финансируемого Центрами по контролю и профилактике заболеваний (CDC) и написанного бывшим начальником полиции Вермонта
- заключение
- Конференция
- доверие
- уверенный
- Конфигурация
- конфликт
- противоречивый
- заблуждение
- конгломерат
- подключает
- Последствия
- консервативный
- Рассматривать
- считается
- последовательный
- содержащегося
- контекст
- продолжающийся
- непрерывно
- вопреки
- участник
- спор
- Разговор
- Конверсия
- преобразование
- убеждать
- убежден,
- Основные
- Cornell
- исправить
- Космос
- может
- контрагент
- подсчет
- охват
- Covid-19.
- сумасшедший
- Создайте
- Создающий
- кризис
- Скрещенный
- решающее значение
- кульминационным
- любопытный
- Текущий
- В настоящее время
- проклинать
- Дэниел
- данным
- Дэвис
- день
- Смерть
- дебаты
- дискуссионный
- десятилетие
- десятилетия
- Декабрь
- решенный
- расшифровывать
- решения
- Декодирование
- Степень
- в зависимости
- описано
- описание
- желанный
- в отчаянии
- Несмотря на
- уничтожить
- подробный
- Детализация
- подробнее
- развивать
- развитый
- Развитие
- устройство
- DID
- различный
- Интернет
- цифры
- непосредственно
- исчезать
- исчезающий
- обнаружить
- открытый
- обсуждать
- расстояние
- do
- приносит
- не
- дело
- Дональд
- Dont
- вниз
- множество
- Драма
- мечта
- управлять
- каждый
- Рано
- заработанный
- земля
- легко
- Edge
- фактически
- эффекты
- усилие
- Эйнштейн
- или
- электронов
- еще
- начинать
- воплощает
- шифрование
- конец
- достаточно
- запутанность
- Вводит
- полностью
- Окружающая среда
- ошибка
- ошибки
- бежать
- сущность
- существенный
- по существу
- установленный
- Даже
- События
- События
- со временем
- НИКОГДА
- Каждая
- все члены
- многое
- , поскольку большинство сенаторов
- точно,
- захватывающий
- исключенный
- существовать
- Экзотический
- расширяющийся
- экспансивный
- ожидать
- ожидаемый
- опыт
- эксперимент
- Эксперименты
- эксперту
- Объяснять
- Объясняет
- экспоненциальный
- экспоненциально
- расширение
- и, что лучший способ
- чрезвычайно
- Глаза
- Face
- сталкиваются
- лица
- факт
- FAIL
- Oшибка
- не удается
- ярмарка
- Осень
- Fallen
- Падение
- Водопад
- спотыкаться
- знакомый
- далеко
- Фэшн
- судьба
- неисправный
- Избранное
- Особенность
- СПЕЦЦЕНА
- Особенности
- чувствовать
- человек
- несколько
- Поля
- Файл
- заполненный
- окончательный
- в заключение
- Найдите
- находит
- конец
- брандмауэр
- межсетевые экраны
- Во-первых,
- соответствовать
- флагман
- недостатки
- полет
- кувырок
- плавающий
- колебания
- Фокус
- внимание
- после
- Что касается
- Войска
- форма
- сформированный
- формула
- вперед
- найденный
- Год основания
- Устои
- 4
- доля
- Рамки
- друг
- друзья
- от
- Граница
- разочарование
- полный
- полностью
- fun
- фундаментальный
- финансирование
- средства
- далее
- будущее
- Galaxy
- собирать
- собранный
- рукавица
- Общие
- в общем
- поколения
- получить
- Дайте
- данный
- дает
- Отдаете
- Go
- цель
- идет
- будет
- Golden
- ушел
- хорошо
- выпускник
- предоставлять
- гравитационный
- вес
- величайший
- земля
- группы
- Расти
- Рост
- Растет
- гарантии
- было
- горсть
- обрабатывать
- Руки
- происходить
- Случай
- Жесткий
- жесткий диск
- Сильнее
- Есть
- he
- главы
- услышанный
- Сердце
- Герой
- помощь
- помог
- Генри
- ее
- здесь
- Колеблющийся
- Скрытый
- High
- Выделите
- его
- его
- Удар
- держать
- имеет
- Отверстие
- Отверстия
- Выходные
- надежды
- горизонт
- Как
- How To
- Однако
- HTTPS
- огромный
- человек
- Человеческий опыт
- Humongous
- i
- идея
- идеи
- идентичный
- if
- нелегальный
- Иллинойс
- изображение
- картина
- немедленно
- важную
- что она
- впечатленный
- in
- включают
- включены
- включает в себя
- В том числе
- непостижимый
- все больше и больше
- действительно
- независимые
- указывать
- указывает
- индикация
- individual
- неизбежный
- Бесконечный
- повлиять
- влиятельный
- информация
- начальный
- внутри
- вдохновленный
- пример
- мгновение
- мгновенно
- немедленно
- Институт
- предназначенных
- интересный
- интересы
- интерьер
- в нашей внутренней среде,
- в
- вовлеченный
- с участием
- Айова
- вопрос
- IT
- ЕГО
- саму трезвость
- Джеймс
- космического телескопа Джеймса Вебба
- John
- присоединиться
- присоединился
- июль
- Прыгать
- Прыгнул
- всего
- ЧТО
- Сохранить
- Кеннет
- хранится
- Основные
- Убийство
- Ким
- Знать
- известный
- язык
- большой
- в значительной степени
- Фамилия
- В прошлом году
- Поздно
- новее
- последний
- запуск
- Законодательство
- лежать
- вести
- Лиды
- УЧИТЬСЯ
- наименее
- привело
- оставил
- Леонард
- Меньше
- позволять
- Lets
- ложь
- лежит
- ЖИЗНЬЮ
- продолжительность жизни
- легкий
- слегка
- такое как
- ограничение
- рамки
- линия
- связанный
- связывающий
- мало
- Живет
- жизнью
- расположение
- журнал
- логика
- Длинное
- много времени
- дольше
- смотрел
- искать
- лазейка
- терять
- Теряет
- от
- потерянный
- серия
- корифеи
- машина
- Продукция
- сделанный
- журнал
- Главная
- основной
- Большинство
- сделать
- ДЕЛАЕТ
- Создание
- манипуляционная
- способ
- многих
- Масса
- Массачусетс
- Массачусетский Технологический Институт
- математический
- математика
- Вопрос
- созревает
- Май..
- me
- значить
- смысл
- означает
- измерение
- меры
- измерение
- механический
- механика
- заседания
- сообщение
- встретивший
- Мексика
- средняя
- может быть
- тысячелетний
- против
- небольшая
- пропущенный
- отсутствующий
- Наша миссия
- ошибка
- MIT
- выпускник Массачусетского технологического института
- модель
- Модерн
- момент
- месяцев
- БОЛЕЕ
- самых
- в основном
- мать
- переехал
- много
- с разными
- должен
- my
- Названный
- а именно
- повествовательный
- родной
- натуральный
- природа
- Возле
- почти
- необходимо
- Необходимость
- необходимый
- никогда
- Тем не менее
- Новые
- новое решение
- следующий
- нет
- "обычные"
- ничего
- понятие
- сейчас
- номер
- номера
- объект
- наблюдать
- Очевидный
- октябрь
- of
- от
- Офис
- Огайо
- Старый
- on
- консолидировать
- ONE
- только
- Онтарио
- на
- работать
- операция
- против
- Опция
- or
- Орбита
- Организованный
- оригинал
- Другое
- Другое
- в противном случае
- наши
- внешний
- Результат
- прямой
- внешнюю
- за
- собственный
- Oxford
- пара
- пар
- пандемия
- бумага & картон
- бумага
- Парадокс
- новыми участниками
- особый
- партнер
- партнеры
- Прохождение
- мимо
- путь
- Терпение
- своеобразный
- Люди
- Выполнять
- возможно
- периодов
- перспектива
- перспективы
- Питер
- фотографии
- фотон
- физический
- Физика
- картина
- кусок
- штук
- поросенок
- Часть
- Мест
- план
- планета
- Платон
- Платон Интеллектуальные данные
- ПлатонДанные
- Играть
- игроки
- играет
- Много
- Точка
- Точка зрения
- пунктов
- возможности,
- возможно
- мощный
- предсказывать
- предсказанный
- предсказывает
- привилегированный
- представить
- довольно
- предупреждение
- предыдущий
- предварительно
- Основной
- принцип
- тюрьма
- Проблема
- проблемам
- процедуры
- процесс
- FitPartner™
- Прогресс
- Запрещение
- рассматривается
- предлагает
- предлагает
- предполагаемый
- доказанный
- при условии
- Издательство
- цель
- Нажимать
- положил
- головоломка
- Квантовый журнал
- количество
- Квантовый
- Квантовый компьютер
- квантовые компьютеры
- квантовая коррекция ошибок
- квантовая информация
- Квантовая механика
- кубиты
- вопрос
- Вопросы
- яростный
- RAIN
- повышения
- случайный
- хаотичность
- скорее
- Сырье
- достиг
- Reading
- реальные
- Реальность
- реализовать
- реализованный
- на самом деле
- причина
- причины
- получила
- недавно
- рецепт
- признание
- запись
- учет
- Red
- рафинированный
- область
- Связанный
- отношения
- относительность
- осталось
- остатки
- напоминающий
- Знаменитый
- ответ
- отчету
- представлять
- представляет
- требовать
- требуется
- исследованиям
- исследователь
- исследователи
- Постановления
- решен
- решения
- результат
- Итоги
- возвращают
- показывать
- Революция
- установка
- правую
- жесткий
- Ripple
- Встает
- повышение
- корень
- грубо
- РЯД
- условиями,
- Run
- Бег
- Сельский
- s
- жертвовать
- безопасно
- Сказал
- то же
- Санта-
- Сохранить
- сообщили
- говорит
- рассеянный
- Сцены
- схема
- схемы
- Ученый
- Ученые
- экран
- поиск
- Во-вторых
- Secret
- посмотреть
- видя
- казаться
- казалось
- по-видимому
- кажется
- видел
- Отправить
- старший
- смысл
- предложение
- отдельный
- Серии
- служить
- Сессия
- Стабильный
- Поделиться
- Акции
- она
- Короткое
- должен
- показывать
- Showdown
- Стороны
- Признаки
- аналогичный
- Аналогичным образом
- просто
- простой
- просто
- одновременно
- с
- одинарной
- ситуация
- Размер
- Скептицизм
- Скептики
- Дым
- Снимок
- So
- солнечный
- Солнечная система
- Решение
- Решения
- некоторые
- Кто-то
- удалось
- где-то
- сложный
- СОС
- искать
- звучало
- Space
- Пространство и время
- Говоря
- скорость
- скорость
- потраченный
- расколы
- Спотовая торговля
- распространение
- возведения в квадрат
- этапы
- стандарт
- Стэнфорд
- Стэнфордский университет
- Звезда
- Звезды
- Начало
- и политические лидеры
- начинается
- Область
- Области
- оставаться
- Шаг
- Стивен
- Шаги
- По-прежнему
- Stop
- остановившийся
- хранение
- История
- строка
- стремится
- Структура
- "Студент"
- учился
- исследования
- Кабинет
- изучение
- стиль
- успешный
- Успешно
- такие
- предлагать
- Предлагает
- подходящее
- суперпозиция
- Убедитесь
- Поверхность
- удивлен
- удивительный
- окружающих
- выживать
- Коммутатор
- система
- Tackling
- взять
- приняты
- принимает
- с
- Сложность задачи
- команда
- команды
- Технологии
- телескоп
- сказать
- говорит
- terms
- тестXNUMX
- проверенный
- Техас
- учебник
- чем
- который
- Ассоциация
- Будущее
- информация
- мир
- их
- Их
- сами
- тогда
- теоретический
- теория
- Там.
- Эти
- диссертация
- они
- вещи
- think
- мышление
- В третьих
- этой
- тщательно
- те
- хоть?
- мысль
- три
- Через
- по всему
- Бросание
- Таким образом
- время
- раз
- в
- вместе
- слишком
- приняли
- топ
- порванный
- трассировка
- трек
- Отслеживание
- поезда
- преобразований
- передавать
- улавливать
- Путешествие
- пыталась
- триллионы
- трио
- путешествие
- беда
- правда
- по-настоящему
- заслуживающий доверия
- стараться
- Оказалось
- Поворот
- Получается
- поворот
- два
- напишите
- окончательный
- открывай
- под
- понимать
- понимание
- понимать
- созданного
- Ед. изм
- Вселенная
- Университет
- Университет Калифорнии
- университет Кембриджа
- неизвестный
- В отличие от
- Нереальный
- до
- Untold
- представила
- на
- использование
- используемый
- через
- обычно
- различный
- Огромная
- грань
- версия
- очень
- Вид
- Просмотры
- нарушаться
- видение
- посетили
- объем
- тома
- Голос
- стена
- хотеть
- стремятся
- хочет
- законопроект
- Смотреть
- Путь..
- способы
- we
- WebP
- ЧТО Ж
- известный
- были
- Что
- когда
- будь то
- который
- в то время как
- КТО
- все
- чья
- зачем
- будете
- Готовность
- Зима
- в
- без
- Свидетель
- Word
- Работа
- работать вместе
- работавший
- работает
- разработка
- работает
- семинар
- Семинары
- Мир
- мире
- хуже
- бы
- записывать
- письменный
- Неправильно
- писал
- xi
- год
- лет
- Ты
- молодой
- зефирнет
- зум