Введение
Ленор БлюмЕго долгая карьера охватывала широкий спектр математики и информатики. Она проделала влиятельную работу в области логики и криптографии и сформулировала совершенно новую модель вычислений. И хотя она не собиралась этого делать, она также посвятила значительную часть своего времени созданию институтов, которые помогут женщинам пойти по ее стопам.
«Я никогда не хотела думать о себе как о женщине-математике», — сказала она. «Но я начал понимать, что мне предстоит сыграть свою роль».
Личная жизнь тоже привела ее в неожиданные места. Блюм родилась в Нью-Йорке в 1942 году и переехала в Каракас, Венесуэла, в возрасте 9 лет, когда ее отец вместе с родственником занялся бизнесом. Там она встретила Мануэль Блум, который стал ее 62-летним мужем и сам стал ученым-новатором в области компьютерных технологий. В Каракасе Блюм открыла для себя еще одну большую любовь всей своей жизни — математику.
Преодолев множество препятствий, она пробилась в аспирантуру Массачусетского технологического института. Там она специализировалась на разделе логики, называемом теорией моделей, который анализирует общие черты различных математических теорий, основанных на одних и тех же основных предположениях. Блюм получила докторскую степень в 25 лет за разработку новый способ применить эту перспективу высокого уровня к математическим структурам, называемым алгебраическими теориями поля.
По окончании учебы Блюм получила престижную постдокторскую стипендию, но вскоре обнаружила, что путь к традиционной академической карьере закрыт для женщин-математиков. Именно тогда она впервые занялась правозащитной деятельностью. Она сыграла ведущую роль в основании Ассоциации женщин-математиков и впоследствии основала множество влиятельных программ поддержки студенток.
Но она никогда не упускала из виду математику и зарождающуюся область информатики. В 1980-х годах Блюм начал работать с математиками Стивеном Смейлом и Майклом Шубом над разработкой формальной теории. вычисления с использованием непрерывных действительных чисел вместо нулей и единиц.
Непрерывная математика, такая как исчисление, является неотъемлемой частью многих алгоритмов в самых разных областях: от вычислительной физики до машинного обучения. Реализация таких алгоритмов на цифровых компьютерах неизменно предполагает аппроксимацию, но теоретический анализ их ограничений затруднен тонкостями, вытекающими из этих аппроксимаций. Работа Блюма дала исследователям новый строгий способ изучения математических основ алгоритмов, основанных на исчислении. Это также позволило использовать новый подход к теория сложности вычислений, изучение фундаментальной сложности различных вычислительных задач.
И хотя Блюм четыре года назад ушла из Университета Карнеги-Меллона, где она работала с 1999 года, это не помешало ей найти новые вопросы для изучения. В последние годы она и ее муж вместе работали над формулировкой математической модели сознания, вдохновленной теоретической информатикой. И она использует свой многолетний опыт лидерства в качестве президента недавно созданной организации. Ассоциация математической науки о сознании.
Quanta поговорила с Блюм о ее пути в математику, о том, как помочь женщинам добиться успеха в этой области и о том, что информатика может рассказать нам о сознании. Интервью было сокращено и отредактировано для ясности.
Введение
Когда вы впервые заинтересовались математикой?
В Нью-Йорке я всегда считал себя артистом. Затем, в первый день пятого класса в Каракасе, они делали деление на длинные дистанции; Я не ходил в школу уже год, но очень быстро справился. Все считали, что я супер в математике, и мне это нравилось. Это было похоже на кардинальную перемену.
Мне понравилось то, что математика не зависит от мнения людей, хотя позже я понял, что это не совсем так. Еще одна вещь, которая мне показалась очень привлекательной, заключалась в том, что если я понимал основные принципы, то это было все, что мне было нужно — мне не нужно было их запоминать. Потом, когда я добрался до геометрии, мне полюбились доказательства; Я просто думал, что они красивые.
Вы также познакомились с Мануэлем в Каракасе через друзей семьи. Что вас сблизило?
Его стремления были схожи с моими — я всегда чувствовал, что мы во многом родственны. Когда я подавал документы в колледж, мы начали переписываться, а потом он пришел ко мне на выпускной. Это было наше первое настоящее свидание. Все лето мы провели вместе, разговаривая о философии и психологии. Пока я не подал заявление в колледж, у меня был действительно замечательный опыт.
Введение
Что произошло, когда вы подали заявление в колледж?
Я очень восхищался своим учителем математики, и когда я сказал, что хочу получить специальность по этому направлению, он сказал, что лучшая математика была сделана 2,000 лет назад. Итак, поскольку мне нравилось искусство, я сказал: «Хорошо, тогда я буду изучать архитектуру; он сочетает в себе искусство и математику». Позже я понял, что он знал не больше математики, чем геометрию, которую преподавал.
Я подал заявление в Массачусетский технологический институт, где учился Мануэль, но там сказали, что всем приходится жить в кампусе, а для меня нет места. У них было всего 20 коек для женщин. Поэтому я поступил в Технологический институт Карнеги (ныне Университет Карнеги-Меллон).
Как вы закончили изучать математику?
На первом курсе я прошел стажировку в архитектурной фирме и увидел, что вся молодежь там черпает идеи других людей. И вся математика была шаблонной. Обе эти вещи разочаровали меня в изучении архитектуры.
Я хотел перейти на математику, но меня никто не слушал. Один из деканов даже посоветовал мне обратиться к психиатру. Итак, я вошел в математический корпус и начал стучать в двери людей, спрашивая, могу ли я прийти на их занятия. И один парень сказал: «Фантастика! Я веду экспериментальный курс с использованием нового компьютера в подвале бизнес-школы». Это был Алан Перлис — позже он стал первым главой факультета информатики и первым лауреатом премии Тьюринга. Благодаря ему я смог посещать уроки математики. Мне нужен был этот счастливый случай, чтобы войти.
Но в Технологическом институте Карнеги я не был так счастлив — после того, как я ушел из архитектуры, у меня не было сообщества. Когда мы с Мануэлем решили пожениться, я переехала в Бостон. Я не подавала заявление в Массачусетский технологический институт из-за своего предыдущего опыта, поэтому на первом курсе поступила в женский колледж Симмонс. После моего первого года обучения заведующая математическим факультетом сказала, что организует для меня курсы в Массачусетском технологическом институте, и заставила Симмонса оплатить это.
Мне довелось пройти этот курс очень абстрактной современной алгебры Исадора Сингера. Это было то, что я искал всю свою жизнь. Это придало мне уверенности, что я могу подать заявление в аспирантуру Массачусетского технологического института.
Введение
Все прошло лучше, чем в первый раз, когда вы подали заявку?
Я пошел на собеседование. Интервьюер держал листок бумаги, и как только я открыл дверь, он сказал: «Это список школ, в которые, если бы у меня была дочь, я бы посоветовал ей пойти. MIT — не место для женщин». Я был опустошен.
Но через неделю меня приняли. Что произошло, я узнал позже. В те выходные на математическом факультете устроили факультетскую вечеринку. Они шутили по поводу этой «девочки», которая подавала документы в аспирантуру, и Ис Сингер хотел знать, о ком они говорят. Они назвали мое имя, и он был в ярости. Он сказал: «Она лучшая ученица в моем классе». Иначе я бы не попал.
Мне повезло много раз. В конце концов я понял, что у них есть обратная сторона.
Что вы имеете в виду?
Не должно быть так, что мне повезло. Когда я поступил в Массачусетский технологический институт, я был так благодарен. Но почему я должен быть благодарен за то, что мне позволили получить математическое образование? Мысль о том, что я должен быть благодарен, оставалась со мной очень долго.
Были ли у вас большие проблемы, когда вы были аспирантом?
Когда я оказался там, я не чувствовал дискриминации. У меня была поддержка в том, что я делал. Тогда я был в курсе.
К сожалению, после этого я оказался совершенно наивным. После защиты докторской степени я получил стипендию, которая позволила мне поехать куда угодно в США, а Мануэль получил предложение по информатике в Калифорнийском университете в Беркли. Я думал, что Беркли звучит великолепно. Там была выдающаяся женщина в области логики, Джулия Робинсон, работами которой я очень восхищался.
Но оказалось, что ее нет на факультете. Когда я хотел знать, почему, они называли мне 10 миллионов причин: у нее было больное сердце, у ее мужа было положение и существовало правило кумовства: «Она не уровня Беркли». Если они не дадут постоянную должность Джулии Робинсон, у которой уже была фантастическая репутация, как они собираются дать ее мне?
Именно тогда в моей голове начал загораться свет. Долгое время на мне были шоры.
Введение
Когда же эти шоры сняли?
Это был 1971 год, время политических потрясений. На математическом факультете были люди, проводившие серию коллоквиумов под названием «Математика и социальная ответственность» — очень в духе Беркли. Стив [Смейл] спросил меня, могу ли я провести одно из занятий, посвященное женщинам-математикам.
У нас был тот симпозиум, и он был переполнен. В конце концов все подумали, что я эксперт по женщинам в математике. Это было в то же время, когда на Восточном побережье начала работу Ассоциация женщин-математиков, а мы открыли свое отделение на Западном побережье.
Это было началом того, что я стал случайным активистом.
Как вы работали над увеличением представительства женщин в математике?
В те годы феминистки говорили о том, как женщины занимаются наукой: нам нужно было заниматься наукой по-другому, чтобы привлечь женщин. И я подумал: «Это совершенно не так».
В то время в США нужно было всего два года изучать математику в средней школе, чтобы поступить в колледж. Большинство мужчин, поступающих в колледж, изучали математику в средней школе четыре года; большинству женщин посоветовали воздержаться от этого. Только 8% женщин, поступающих в Беркли, имели достаточно знаний по математике, чтобы изучать математический анализ, а если вы не могли изучать математический анализ, забудьте об этом — многие области были для вас закрыты. Были вполне конкретные пути улучшения ситуации. Нам не пришлось менять способ выполнения математики.
Это было темой многих моих работ на протяжении многих лет. Через несколько лет после того, как я поступил на факультет компьютерных наук в Карнеги-Меллон, половину наших студентов составляли женщины. Этого не произошло, потому что мы изменили учебную программу, сделав ее более ориентированной на женщин. Мы добились этого, предоставив женщинам наставников, в которых они нуждались, предоставив им опыт, которого они не получили, потому что у них не было связей.
Введение
Ваши дипломные исследования не имели большого отношения к вычислениям. Как вы попали в информатику?
В душе я математик, хотя уже несколько лет больше интересуюсь компьютерными науками. Когда я работал с Майком [Шабом] и Стивом над вычислением действительных чисел, мои чувства исходили из математики.
Теперь я подхожу к науке о сознании с точки зрения теоретической информатики, а не с точки зрения большинства людей. Моя карьера сложилась очень странно с точки зрения большинства людей. Быть «другим» было почти определяющей частью меня.
Что побудило его переключиться на сознание?
Мануэль интересовался сознанием еще со второго класса. Учителя сказали его маме, что он, скорее всего, не окончит среднюю школу — он думал, что если узнает о мозге, то сможет стать умнее. Но до недавнего времени сознание было предметом изучения богословов и философов. Действительно, в последние годы к этому подключились люди, работающие в области когнитивных наук и нейробиологии.
Примерно в 2018 году мы начали вместе работать над моделью, основанной на теоретической информатике, которую мы называем Сознательная машина Тьюринга. Это было вдохновлено двумя вещами. Одной из них была модель вычислений Тьюринга, простая, но мощная. Модель Тьюринга совсем не похожа ни на один современный компьютер, но в ней можно разобраться; вы можете доказать, что можно, а что нельзя сделать.
Другим источником вдохновения было теория сознания глобального рабочего пространства, который описывает сознательное осознание через аналогию с театром. Сознание — это деятельность актера в пьесе, выступающей на сцене; за ним наблюдает огромная аудитория бессознательных процессоров, а затем они соревнуются между собой за то, чтобы вывести свою информацию на сцену для трансляции.
Введение
Но как информация попадает на сцену? Это никогда не определяется. В нашей модели у нас есть четко определенная конкуренция, которая отбирает лучшую информацию из огромного количества процессоров. Все вычисления выполняются локально — с использованием только двух небольших фрагментов информации на каждом этапе — поэтому это очень быстро.
Почему важны быстрые вычисления?
В теоретической информатике очень важны ограничения ресурсов во времени и пространстве. Время — важная часть вычислений, поэтому вам нужна модель, которая его учитывает — вам нужны быстрые алгоритмы, получающие информацию, чтобы вы могли быстро реагировать.
У нас есть формальная модель сознания: она включает в себя глобальную архитектуру рабочего пространства, кратковременную память, долговременную память, прогнозирование, обратную связь, обучение и способность создавать модели мира. Мы не говорим, что это уникальная модель и это не модель мозга. Мы просто пытаемся быть максимально простыми и смотреть на ключевые вещи, которые важны на высоком уровне абстракции.
Я думаю, что существуют разные аспекты сознания — если вы ищете единую теорию сознания, забудьте о ней. Я получаю идеи из многих теорий. Мне нравится видеть, в чем мы схожи друг с другом и в чем мы отличаемся.
Каково работать даже после выхода на пенсию?
Мне сейчас так весело, должна вам сказать. Вероятно, это ближе к моему опыту аспиранта, чем что-либо за всю мою жизнь. Было бы здорово, если бы у меня было еще 50 лет, но у меня их нет. Поэтому я буду использовать все, что у меня есть.
- SEO-контент и PR-распределение. Получите усиление сегодня.
- PlatoData.Network Вертикальный генеративный ИИ. Расширьте возможности себя. Доступ здесь.
- ПлатонАйСтрим. Интеллект Web3. Расширение знаний. Доступ здесь.
- ПлатонЭСГ. Углерод, чистые технологии, Энергия, Окружающая среда, Солнечная, Управление отходами. Доступ здесь.
- ПлатонЗдоровье. Биотехнологии и клинические исследования. Доступ здесь.
- Источник: https://www.quantamagazine.org/the-accidental-activist-who-changed-the-face-of-mathematics-20240103/
- :имеет
- :является
- :нет
- :куда
- ][п
- $ 10 миллионов
- $UP
- 000
- 10
- 1999
- 20
- 2018
- 25
- 50
- 50 лет
- 9
- a
- способность
- в состоянии
- О нас
- АБСТРАКТ НАЯ
- абстракция
- академический
- принятый
- случайный
- Учетная запись
- ACM
- деятельность
- консультировать
- пропаганда
- После
- против
- возраст
- тому назад
- Алан
- алгоритмы
- выравнивать
- Все
- разрешено
- почти
- уже
- причислены
- всегда
- среди
- an
- анализ
- анализы
- и
- Другой
- любой
- все
- прикладной
- Применить
- Применение
- подхода
- архитектура
- МЫ
- около
- Искусство
- художественный
- AS
- спросить
- аспекты
- Объединение
- предполагается,
- предположения
- At
- привлекать
- привлекательный
- аудитория
- награда
- осведомленность
- основной
- BE
- красивая
- стали
- , так как:
- становиться
- становление
- было
- до
- начал
- начало
- не являетесь
- Беркли
- ЛУЧШЕЕ
- Лучшая
- рожденный
- Бостон
- изоферменты печени
- Мозг
- Филиал
- ширина
- Ломать
- брейки
- вещания
- Строительство
- бизнес
- Бизнес-школа
- но
- by
- Калифорния
- призывают
- под названием
- пришел
- Кампус
- CAN
- Может получить
- Каракас
- Карьера
- Карнеги Меллон
- пойманный
- изменение
- менялась
- Город
- ясность
- класс
- классов
- закрыто
- ближе
- Побережье
- познавательный
- Колледж
- комбинаты
- как
- приход
- Общий
- сообщество
- конкурс
- сложность
- вычисление
- вычислительный
- компьютер
- Информатика
- компьютеры
- бетон
- состояние
- доверие
- сознательный
- Сознание
- (CIJ)
- может
- "Курс"
- курсы
- криптография
- Учебный план
- Время
- день
- решенный
- определенный
- определяющий
- Кафедра
- зависеть
- Производный
- описывает
- развивать
- развивающийся
- DID
- различный
- по-разному
- Трудность
- Интернет
- открытый
- дискриминированным
- Разделение
- do
- приносит
- не
- дело
- сделанный
- Dont
- Двери
- Двери
- нижняя сторона
- каждый
- восток
- Обучение
- включен
- конец
- достаточно
- полностью
- существенный
- установить
- Даже
- со временем
- все
- опыт
- Впечатления
- экспериментальный
- эксперту
- Больше
- Face
- факт
- семья
- фантастический
- БЫСТРО
- Особенности
- Обратная связь
- чувствовать
- ошибка
- женский пол
- несколько
- поле
- Поля
- обнаружение
- Фирма
- Во-первых,
- Впервые
- следовать
- Что касается
- формальный
- сформированный
- найденный
- Устои
- учредительный
- 4
- друзья
- от
- fun
- фундаментальный
- дал
- получить
- получающий
- Дайте
- Отдаете
- Глобальный
- Go
- будет
- есть
- класс
- выпускник
- признательный
- большой
- Парень
- было
- Половина
- происходить
- произошло
- счастливый
- Есть
- имеющий
- he
- Сердце
- помощь
- ее
- High
- на высшем уровне
- его
- сам
- его
- проведение
- Как
- How To
- HTTPS
- огромный
- i
- БОЛЬНОЙ
- идея
- идеи
- if
- Осуществляющий
- важную
- улучшение
- in
- включает в себя
- Увеличение
- влиятельный
- информация
- размышления
- Вдохновение
- вдохновленный
- вместо
- Институт
- учреждения
- заинтересованный
- Интервью
- интервьюер
- в
- неизменно
- вовлеченный
- IT
- присоединился
- Юлия
- всего
- Основные
- стук
- Знать
- новее
- Наша команда
- ведущий
- узнали
- изучение
- привело
- оставил
- позволять
- уровень
- ЖИЗНЬЮ
- легкий
- такое как
- недостатки
- Список
- Слушать
- жить
- в местном масштабе
- логика
- Длинное
- много времени
- долгосрочный
- посмотреть
- искать
- потерянный
- серия
- много
- любят
- любимый
- машина
- обучение с помощью машины
- сделанный
- журнал
- основной
- сделать
- многих
- Массачусетс
- Массачусетский Технологический Институт
- математике
- математический
- математика
- Вопрос
- me
- значить
- Mellon
- Память
- Мужчина
- наставниками
- встретивший
- Майкл
- микрофон
- миллиона
- MIT
- модель
- Модели
- Модерн
- мама
- момент
- БОЛЕЕ
- самых
- переехал
- много
- my
- себя
- имя
- рождающийся
- Необходимость
- необходимый
- сетей
- неврология
- никогда
- Новые
- New York
- Нью-Йорк
- вновь
- сейчас
- номер
- наблюдение
- препятствиями
- of
- от
- предлагают
- on
- ONE
- те,
- только
- на сцене
- открытый
- Мнения
- Другое
- в противном случае
- наши
- внешний
- за
- преодоление
- упакованный
- бумага & картон
- часть
- вечеринка
- путь
- ОПЛАТИТЬ
- Люди
- народный
- выполнения
- постоянный
- личного
- перспектива
- философия
- Физика
- кусок
- Новаторская
- Часть
- Мест
- начинает мучить
- Платон
- Платон Интеллектуальные данные
- ПлатонДанные
- Играть
- играл
- политический
- должность
- возможное
- мощный
- прогноз
- президент
- престижный
- Принципы
- вероятно
- проблемам
- процессоры
- FitPartner™
- Программы
- видный
- доказательства
- Доказывать
- Психология
- Полагая
- Квантовый журнал
- Вопросы
- быстро
- ранжирование
- реальные
- реализованный
- понимая,
- на самом деле
- причины
- получила
- последний
- недавно
- относительный
- представление
- репутация
- исследованиям
- исследователи
- ресурс
- Реагируйте
- ответственность
- уход на пенсию
- тщательный
- Роли
- Комната
- Правило
- Run
- Бег
- s
- Сказал
- то же
- видел
- поговорка
- Школа
- Вузы
- Наука
- Ученый
- МОРЕ
- Во-вторых
- посмотреть
- видел
- чувства
- Серии
- сессиях
- набор
- она
- краткосрочный
- должен
- достопримечательность
- значительный
- аналогичный
- просто
- с
- певица
- небольшой
- умнее
- So
- Соцсети
- скоро
- звучало
- Space
- специализированный
- потраченный
- и политические лидеры
- Начало
- остались
- Шаг
- Стивен
- Стив
- остановившийся
- структур
- "Студент"
- Студенты
- Кабинет
- изучение
- быть успешными
- такие
- лето
- супер
- поддержка
- поддержки
- Коммутатор
- КОНФЕРЕНЦИЯ ПО СИНЕСТЕЗИИ. МОСКВА, XNUMX-XNUMX ОКТЯБРЯ, XNUMX
- взять
- с
- говорить
- учителя
- Обучение
- технологии
- Технологии
- сказать
- чем
- который
- Ассоциация
- Запад,
- мир
- их
- Их
- тема
- сами
- тогда
- теоретический
- теория
- Там.
- они
- задача
- вещи
- think
- мышление
- этой
- те
- хоть?
- мысль
- Через
- время
- в
- вместе
- заявил
- слишком
- приняли
- ПОЛНОСТЬЮ
- традиционный
- беда
- правда
- пытается
- Тьюринга
- ОЧЕРЕДЬ
- Оказалось
- два
- нам
- под
- лежащий в основе
- понимать
- Неожиданный
- созданного
- Университет
- Университет Калифорнии
- до
- переворот
- us
- использование
- через
- Венесуэла
- очень
- Пятница
- стремятся
- законопроект
- Путь..
- способы
- we
- WebP
- неделя
- уик-энд
- вполне определенный
- пошел
- были
- запад
- Что
- любой
- когда
- , которые
- КТО
- все
- чья
- зачем
- ветер
- победитель
- женщина
- Женщина
- Работа
- работавший
- работает
- Мир
- бы
- даст
- письмо
- год
- лет
- йорк
- Ты
- Моложе
- ВАШЕ
- зефирнет