Введение
«Для меня математика существует в пространстве между нами», — написала Эмми Мерфи, принимая Премия "Новые горизонты в математике 2020".
Это пространство для нее — область искусства, возможно, даже больше, чем наука. И, как художник, она получает наибольшее удовлетворение, когда исследует плодородную почву, где ограничение встречается с творчеством. Объекты, которые она изучает, «красивы для меня точно так же, как красивы архитектура, мода или дорогая мебель — поскольку они сильно ограничены своей геометрией, а также очень гибки», — сказала она. Quanta.
Прославленный как очень оригинальный мыслитель, Мерфи обнаружил «поразительную степень гибкости в той области геометрии, которая обычно отличается жесткостью», согласно цитате из Премия Бирмана за исследования 2017 г..
«Пространство между нами» для Мерфи — это не просто область абстрактной красоты, но и место встречи человеческих умов. Не случайно она нашла свой путь в динамичной и междисциплинарной области симплектическая геометрия. «Большая часть того, почему я люблю математику, которой я занимаюсь, — это возможность обсудить ее и поделиться этой красотой с другими», — сказала она.
Мерфи привносит уникальную точку зрения не только в математику, но и в математическое сообщество. На бумаге все, что видно, — это математик на вершине своей профессии: профессор Принстонского университета Мерфи выступила с приглашенной лекцией на Международном конгрессе математиков 2018 года и получила несколько призов.
И все же путь Мерфи в математические исследования был совсем не предопределен. Дочь медсестры и продавца промышленных клапанов, она первой в семье поступила в колледж. И она серьезно задумалась об уходе из академии после того, как в середине учебы в аспирантуре решила заявить о себе как о трансгендере.
Quanta говорил с Мерфи о геометрических пространствах и пространствах, населенных математиками. Интервью было сокращено и отредактировано для ясности.
Введение
Было ли само собой разумеющимся, что вы пойдете в колледж?
Это казалось чем-то само собой разумеющимся, потому что я всегда хорошо учился в школе. И родители меня очень поддержали. Случилось так, что в Неваде они создали программу под названием «Стипендия тысячелетия», чтобы студенты, которые учились в средних школах Невады, а затем в колледжах Невады, оплачивали большую часть своего обучения. Так что это упростило. Но большинство моих школьных друзей не учились в колледже.
К концу средней школы я знал, что математика — это то, что меня по-настоящему щекочет. Так что я очень ждал места, где вместо одного урока математики я мог бы посещать четыре урока математики. У меня не было никакой картины с точки зрения карьеры. Я знал, что в тот момент мне нравилось изучать математику, поэтому я пошел в колледж, потому что мог продолжать ее изучение.
Чувствовали ли вы, что вписываетесь в колледж как первый человек в вашей семье, поступивший туда?
Я был пригородным студентом первую половину колледжа, а затем вторую половину у меня была только квартира. Так что у меня никогда не было такого опыта в студенческом общежитии. И большая часть моей общественной жизни была проведена с этой группой друзей, которые у меня были в старшей школе.
Я думаю, что гораздо более масштабной культурной адаптацией, которая в то время была довольно сложной, было поступление в аспирантуру в Стэнфорде, потому что UNR [Университет Невады, Рино] и Стэнфорд — такие разные миры. Стэнфорд стал для меня открытием того мира поколений профессоров — моих однокурсников, чей отец профессор и чей дедушка был профессором. Я не чувствовал, что когда-либо враждебно относился ко мне; это была просто чужая среда.
Именно тогда вы начали работать с симплектической и контактной геометрией. Что привлекло вас в этой сфере?
Вы можете думать о различных областях геометрии как о существующих в спектре от самых жестких до самых гибких. И что меня действительно привлекало в симплектической и контактной геометрии, так это то, что они находятся где-то посередине. Я нахожу эту середину интригующей, потому что она очень таинственная. И это также место, где происходит большая часть визуальной геометрии. Когда вы попадаете в полностью гибкий мир, трудно объяснить, почему, но в некотором смысле все становится алгеброй. А когда вы попадаете в чрезвычайно жесткий мир, очень многое зависит от точных измерений. Между тем визуальное мышление более полезно.
Что еще мне нравится, так это то, что это очень молодая область. Симплектическую геометрию серьезно изучают всего около 35 лет, поэтому люди не очень хорошо понимают, что происходит. Из-за этого он вводит все эти другие области и бросает их в котёл для смешивания. И это делает его убедительным.
С какими структурами имеет дело симплектическая геометрия?
Корни в классической механике. И один из самых важных аспектов классической механики заключается в том, что если у меня есть какая-то система, может быть, маятник или движение планет, то, пока я понимаю энергию для всех возможных конфигураций, я могу вывести, как эта система развивается со временем. .
Если мы абстрагируем это в геометрическую структуру, энергия будет просто функцией от пространства к действительным числам, тогда как эволюция во времени — это симметрия пространства. Классическая механика дает вам возможность получить симметрию для любой функции энергии. Но если у меня есть какое-то случайное геометрическое пространство, то непонятно, как это сделать. Симплектическая структура — это ингредиент, который позволяет вам сделать этот перевод.
Значит, речь идет о создании миров, в которых классическая механика может вести себя не так, как мы привыкли?
Да, это абстрагирование в очень чужой мир. Одним из способов, которым симплектическая геометрия является более общей, является то, что она работает с любым понятием энергии.
С Эйнштейном и теорией относительности большое понимание состоит в том, что пространство и время на самом деле не существуют как отдельные сущности, поскольку существует одна вещь, называемая пространственно-временным континуумом. В классической механике вы видите нечто подобное, поскольку уравнения не могут определить разницу между положением и импульсом. Итак, когда мы строим эти абстрактные симплектические многообразия, многие из этих пространств не имеют отдельных понятий положения и импульса.
Введение
Расскажите мне о «поразительной степени гибкости», которую вы обнаружили в этих формах.
В качестве аналогии представьте велосипедную цепь. Это похоже на веревку, за исключением того, что ее легко согнуть в одном направлении, а не в другом. Если вы завяжете его узлом, вы [можете] спросить, можно ли развязать этот узел?
Одна вещь, которую вы можете сделать, это сказать: «Давайте забудем, что это велосипедная цепь, и представим, что это веревка». Теперь, если вы не можете развязать его, когда он сделан из веревки, вы, конечно, не можете развязать велосипедную цепь, потому что это будет только сложнее. Но если можно развязать, когда она сделана из веревки, развязать велосипедную цепь все же может быть невозможно, потому что, может быть, вам нужно взять какой-то тонкий конец и протолкнуть его через себя, а он слишком сильно скручивается и застревает, потому что он слишком жесткий.
В симплектической геометрии мы можем начать с геометрического вопроса, например, у нас есть какой-то объект внутри симплектического многообразия, и мы хотим спросить, возможно ли его развязать. Единственное, что мы можем сделать, это забыть о симплектической геометрии и думать об этом как о гладком пространстве. И полезно подумать о том, насколько различны ответы на эти два вопроса. Является ли сложность симплектических многообразий главным образом следствием сложности этих более гибких гладких пространств? Или в гладких пространствах можно сделать гораздо больше, чем в симплектических условиях? В общем, не понятно, что ответить.
Многие из моих самых значительных результатов были связаны с гибкостью, показывая, что пока можно сделать что-то гладко, это возможно и в симплектическом мире.
Почему математикам такая гибкость показалась такой удивительной?
Начиная с 1983 года, в симплектической геометрии впервые была обнаружена жесткость — сложности и препятствия, которых вы не увидели бы в чисто гладком, гибком мире. Затем, в 1985 году, был получен самый значительный результат в симплектической геометрии — идея псевдоголоморфные кривые, благодаря Михаилу Громову, который создал машину для обнаружения и измерения этих жесткостей. Большая часть того, что двигало область вперед до сегодняшнего дня, заключалась в создании этого механизма. Немногие думали в противоположном направлении: бывают ли ситуации, когда эти вещи более гибкие, чем мы могли бы ожидать?
Когда вы написали, что «математика существует в пространстве между нами», что вы имели в виду?
Мне нравится думать о математике как о социальном явлении. В каждой области есть вещи, которые считаются важными или влиятельными. Это во многом основано на моде — область становится популярной, потому что в ней работают определенные люди, или она развивается быстро, или связана с другими вещами. Структура того, что люди выбирают для исследования, построена на эстетических суждениях.
Кроме того, мне больше всего нравится математика, когда я занимаюсь ею с другими людьми, стоя перед доской с одним или двумя математиками, и мы просто обсуждаем: «О, это правда?» Поэтому, когда я говорю, что математика существует в пространстве между нами, я думаю, что это верно как в самом большом, так и в самом маленьком масштабе математики.
Я думаю, многие люди сказали бы, что даже если бы никому больше не было интересно то, что они изучают, они бы с радостью продолжали это изучать. Но это совсем не я.
Введение
Как ваша математическая хронология пересекается с вашей трансгендерной историей?
Я перешла в конце аспирантуры. Когда я только начинал, я не знал других трансгендеров по математике. Помню, я нашел одну статью этого транс-парня, который кратко описал свой опыт. Но он покинул академию за много лет до того, как я поступил в аспирантуру.
Я чувствовал себя очень одиноким. На самом деле я был уверен, что не останусь в математике, не из-за явной дискриминации, а просто из-за ожидания, что когда ты выйдешь, ты начнешь новую карьеру, где тебя никто не знает, — это было скорее типичное ожидание. тогда. Но также было и отсутствие образцов для подражания. Если в математике нет трансгендеров, то легко сказать: «Хорошо, если я трансгендер, я должен оставить математику».
Это сильно изменилось за последние годы. Сейчас я знаю от 10 до 20 транс-математиков, и это замечательно. Я один из старейших транс-людей в математике, которых я знаю, и я чувствую некоторую материнскую любовь к этому сообществу.
Почему вы решили остаться в академии?
Когда я впервые вышел в свет, я не был уверен, что хочу сделать для своей диссертации. Но потом я наткнулся на конкретную диссертацию, и это была хорошая диссертация, из тех, где можно было бы легко найти работу после ее окончания. Так что это была большая часть этого.
А потом, после того, как ты признаешься и будешь жить как транс-человек, вещи, которые казались очень страшными и пугающими, со временем ты к ним привыкнешь. Так что после года отсутствия в личной жизни это было просто: «Хорошо, я выйду [в свой профессиональный мир] и посмотрю, что произойдет».
Вы жили в математическом сообществе сначала как мужчина, а затем как женщина. Насколько различны эти два опыта?
Я чувствую, что сталкиваюсь с большей дискриминацией из-за того, что я женщина, чем конкретно из-за того, что я трансгендер. Я не думаю, что в математике много трансфобных людей, но обычно люди будут говорить о тебе, потому что ты женщина. Это подсознательная вещь, типичный способ сексизма. Я определенно могу поручиться, что часто другие математики относятся к вам как к женщине с меньшим уважением.
Математика, как правило, тесно связана с мужественностью, и женщинам-математикам может быть сложно ориентироваться в таких вещах, как то, как люди будут воспринимать их женственность. Как эта проблема пересекалась с трудностями раскрытия себя как транс-женщины?
Я чувствую, что мне было почти легче, поскольку к тому времени, когда меня стали рассматривать как женщину, я уже зарекомендовала себя как математик, который делал некоторый уровень хорошей работы. Мне не нужно было доказывать, что это нужно большинству молодых женщин. И это тесно связано с теми вещами, которые вы упомянули о представлении гендера, и что, если вы будете выглядеть слишком женственно, люди будут воспринимать вас менее серьезно. Я благодарен, что мне не пришлось столкнуться с сексизмом, когда я был самым неустановленным.
Когда вы вышли, вы выбрали имя Эмми, которое мгновенно напомнит математикам о знаменитом алгебраисте начала 20-го века Эмми Нётер. Вы ее имели в виду?
Так что да, это из-за Эмми Нётер. Но в то время, когда я выбирал имя, я планировал оставить математику. Я думал об этом как о чем-то напоминающем о том, что дала мне эта предыдущая жизнь. Она вдохновляющая фигура, но довольно неясный пробный камень, если вы не занимаетесь математикой. Если бы я знал, что останусь математиком, я бы, конечно, не стал этого делать, потому что это довольно большая должность.
Если бы вы выполнили свой план бросить математику, чем еще вы могли бы себя занять?
Я мог бы заняться чем-то в мире дизайна — скажем, модой или архитектурой. Это многое говорит о том, как я думаю о математике — все дело в том, чтобы знать, что является правильной кривой или правильной формой для правильной ситуации? Но я понятия не имею, какова реальная повседневная реальность такой карьеры.
- SEO-контент и PR-распределение. Получите усиление сегодня.
- Платоблокчейн. Интеллект метавселенной Web3. Расширение знаний. Доступ здесь.
- Источник: https://www.quantamagazine.org/emmy-murphy-is-a-mathematician-who-finds-beauty-in-flexibility-20230327/
- :является
- ][п
- $UP
- 10
- 1985
- 2018
- a
- О нас
- об этом
- АБСТРАКТ НАЯ
- Академия
- авария
- По
- Учетная запись
- Регулировка
- После
- Все
- позволяет
- в одиночестве
- уже
- всегда
- и
- ответ
- ответы
- Квартира
- архитектура
- МЫ
- Искусство
- гайд
- художник
- AS
- аспекты
- связанный
- At
- привлекаемый
- назад
- BE
- красивая
- Бьюти
- , так как:
- становится
- до
- не являетесь
- Колокола
- между
- большой
- Филиал
- Приносит
- Строительство
- построенный
- by
- под названием
- CAN
- Карьера
- определенный
- конечно
- цепь
- вызов
- проблемы
- Выберите
- выбрал
- ясность
- класс
- классов
- Очистить
- тесно
- Колледж
- колледжи
- как
- приход
- Общий
- сообщество
- неотразимый
- сложность
- уверенный
- Конгресс
- подключает
- считается
- строительство
- обращайтесь
- продолжать
- Континуум
- может
- покрытый
- создали
- создание
- культурный
- кривая
- дня в день
- сделка
- решать
- Решение
- Степень
- поставляется
- зависит
- Проект
- обнаружение
- DID
- разница
- различный
- трудный
- направление
- открытый
- обсуждать
- обсуждающий
- Выдающийся
- дело
- домен
- Dont
- спальня
- динамический
- Рано
- легче
- энергетика
- пользоваться
- вошел
- лиц
- Окружающая среда
- уравнения
- установленный
- Даже
- со временем
- НИКОГДА
- Каждая
- многое
- эволюция
- эволюционирует
- Кроме
- существующий
- существует
- ожидать
- ожидание
- дорогим
- опыт
- Впечатления
- Объяснять
- Исследование
- Экспозиция
- чрезвычайно
- Face
- семья
- знаменитый
- Фэшн
- поле
- Поля
- фигура
- заполнять
- Найдите
- находит
- Во-первых,
- соответствовать
- Трансформируемость
- гибкого
- следует
- Что касается
- иностранный
- вперед
- найденный
- друзья
- от
- передний
- полный
- функция
- Функции
- пол
- Общие
- поколения
- получить
- данный
- дает
- Go
- будет
- хорошо
- выпускник
- признательный
- земля
- группы
- Парень
- Половина
- произошло
- происходит
- Жесткий
- Есть
- имеющий
- сильно
- High
- вузы
- очень
- история
- Горизонты
- Как
- How To
- HTTPS
- человек
- i
- БОЛЬНОЙ
- идея
- важную
- что она
- in
- промышленность
- влиятельный
- понимание
- Вдохновенный
- вместо
- заинтересованный
- Мультиязычность
- Интервью
- пугающим
- тонкости
- вопрос
- IT
- саму трезвость
- работа
- JPG
- суждения
- Вид
- Знать
- знание
- известный
- Отсутствие
- большой
- больше
- крупнейших
- изучение
- Оставлять
- уход
- чтение
- уровень
- ЖИЗНЬЮ
- такое как
- жить
- Длинное
- искать
- серия
- любят
- машина
- машины
- сделанный
- Большинство
- сделать
- ДЕЛАЕТ
- человек
- многих
- много людей
- математике
- математический
- математика
- размеры
- измерение
- механика
- заседания
- Соответствует
- упомянутый
- средняя
- Мидвэй
- может быть
- Тысячеле́тие
- против
- умов
- Смешивание
- Модели
- момент
- Импульс
- БОЛЕЕ
- самых
- движение
- перемещение
- многопрофильная
- с разными
- таинственный
- имя
- Откройте
- Необходимость
- NEVADA
- Новые
- новые горизонты
- понятие
- номера
- объект
- объекты
- of
- часто
- on
- ONE
- Возможность
- противоположность
- оригинал
- Другое
- Другое
- бумага & картон
- родители
- часть
- путь
- Люди
- возможно
- человек
- личного
- явление
- картина
- Часть
- план
- Планеты
- планирование
- Платон
- Платон Интеллектуальные данные
- ПлатонДанные
- Точка
- Популярное
- должность
- возможное
- необходимость
- представить
- presentation
- довольно
- предыдущий
- призы
- вероятно
- профессия
- профессиональный
- Профессор
- FitPartner™
- Доказывать
- чисто
- Push
- Квантовый журнал
- вопрос
- Вопросы
- быстро
- случайный
- реальные
- Реальность
- область
- последний
- помнить
- Северный олень
- исследованиям
- уважение
- результат
- Итоги
- жесткий
- Роли
- Сказал
- Продавец
- то же
- Весы
- Школа
- Вузы
- Наука
- Во-вторых
- казалось
- смысл
- отдельный
- набор
- установка
- Форма
- формы
- Поделиться
- Короткое
- должен
- значительный
- аналогичный
- ситуация
- обстоятельства
- плавно
- So
- Соцсети
- социально
- некоторые
- удалось
- где-то
- Space
- Пространство и время
- пространства
- конкретный
- конкретно
- Спектр
- потраченный
- Начало
- и политические лидеры
- Начало
- оставаться
- По-прежнему
- Структура
- "Студент"
- Студенты
- учился
- исследования
- Кабинет
- изучение
- такие
- поддержки
- удивительный
- система
- взять
- Говорить
- terms
- который
- Ассоциация
- их
- Их
- Эти
- задача
- вещи
- мышление
- Через
- TIE
- Галстуки
- время
- Сроки
- в
- сегодня
- слишком
- топ
- ПОЛНОСТЬЮ
- к
- Переводы
- правда
- крученые
- типичный
- понимать
- созданного
- Университет
- us
- клапан
- видимый
- стремятся
- Путь..
- ЧТО Ж
- Что
- Что такое
- , которые
- КТО
- будете
- женщина
- Женщина
- Выиграл
- замечательный
- Работа
- работает
- работает
- Мир
- мире
- бы
- год
- лет
- Ты
- молодой
- ВАШЕ
- себя
- зефирнет