Влияние условного моделирования универсального авторегрессионного квантового состояния

Влияние условного моделирования универсального авторегрессионного квантового состояния

Отметка времени: 8 февраля 2024 г., 7:49 AM

Массимо Бортоне, Янник Рат и Джордж Х. Бут

Факультет физики, Королевский колледж Лондона, Стрэнд, Лондон WC2R 2LS, Великобритания

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Мы представляем обобщенную основу для адаптации универсальных аппроксиматоров квантовых состояний, позволяющую им удовлетворять свойствам строгой нормализации и авторегрессии. Мы также вводим фильтры как аналоги сверточных слоев в нейронных сетях для включения трансляционно-симметризованных корреляций в произвольных квантовых состояниях. Применяя эту структуру к состоянию гауссовского процесса, мы применяем свойства авторегрессии и/или фильтрации, анализируя влияние результирующих индуктивных смещений на вариационную гибкость, симметрию и сохраняющиеся величины. При этом мы объединяем различные состояния авторегрессии в рамках единой структуры для анализа, вдохновленного машинным обучением. Наши результаты дают представление о том, как авторегрессионная конструкция влияет на способность вариационной модели описывать корреляции в моделях спина и фермионной решетки, а также ab $initio$ проблемы электронной структуры, где выбор представления влияет на точность. Мы пришли к выводу, что, обеспечивая эффективную и прямую выборку и тем самым избегая автокорреляции и потери проблем эргодичности при выборке в Метрополисе, авторегрессионная конструкция существенно ограничивает выразительность модели во многих системах.

Влияние условного моделирования универсального авторегрессионного квантового состояния PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Популярное резюме

Вычислительное разрешение взаимодействующих квантовых частиц, таких как электроны в молекуле, обещает открыть множество потенциальных приложений в самых разных областях, от разработки новых лекарств до открытия экзотических материалов. Однако для этого необходимо обойти экспоненциальное масштабирование квантовой волновой функции многих тел — основного математического объекта, описывающего поведение этих электронов. Параметризация этих состояний с помощью методов, основанных на сжатии, обнаруженном в новейших инструментах машинного обучения, стала многообещающим направлением прогресса с широким спектром применимости. Это обеспечивает суррогатную модель волновой функции с гораздо меньшим количеством параметров, чем трудноразрешимое количество, необходимое для полного описания.

Однако тщательная разработка суррогатной модели имеет важные последствия с точки зрения точности аппроксимации и эффективности процедуры оптимизации. В этой работе мы рассмотрим особый класс состояний, основанных на машинном обучении, известных как авторегрессионные модели, которые недавно стали популяризированы благодаря их успеху в распознавании изображений и выгодным свойствам выборки. Мы показываем, как более общие классы состояний могут наследовать это свойство, и выясняем, как различные варианты проектирования влияют на производительность этих моделей.

Посредством нашего анализа и применения к основным состояниям ряда квантовых задач многих тел мы обнаруживаем, что за свойство авторегрессии приходится платить с точки зрения ее предельной гибкости при описании этих состояний с фиксированным числом параметров. С помощью нашей работы мы надеемся пролить свет на важные решения, необходимые для разработки еще более мощных суррогатных моделей волновой функции взаимодействующих квантовых частиц.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Дэниел П. Аровас, Эрез Берг, Стивен Кивельсон и Шринивас Рагху. Модель Хаббарда. Ежегодный обзор физики конденсированного состояния, 13 (1): 239–274, март 2022 г. ISSN 1947-5454, 1947-5462. 10.1146/annurev-conmatphys-031620-102024.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031620-102024

[2] Томас Д. Барретт, Алексей Малышев и А.И. Львовский. Волновые функции авторегрессионных нейронных сетей для ab initio квантовой химии. Nature Machine Intelligence, 4 (4): 351–358, апрель 2022 г. ISSN 2522-5839. 10.1038/s42256-022-00461-з.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s42256-022-00461-г

[3] Сэм Бонд-Тейлор, Адам Лич, Ян Лонг и Крис Г. Уиллкокс. Глубокое генеративное моделирование: сравнительный обзор VAE, GAN, нормализующих потоков, энергетических и авторегрессионных моделей. Транзакции IEEE по анализу шаблонов и машинному интеллекту, 44 (11): 7327–7347, ноябрь 2022 г. ISSN 1939-3539. 10.1109/​ТПАМИ.2021.3116668.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TPAMI.2021.3116668

[4] Артем Борин и Дмитрий Абанин. Аппроксимация мощности анзаца машинного обучения для квантовых состояний многих тел. Physical Review B, 101 (19): 195141, май 2020 г. 10.1103/​PhysRevB.101.195141.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.195141

[5] Сергей Бравый, Джузеппе Карлео, Дэвид Госсет и Йинчен Лю. Быстро перемешивающаяся цепь Маркова из любой квантовой системы многих тел с разрывом. Quantum, 7: 1173, ноябрь 2023 г. 10.22331/​q-2023-11-07-1173.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-11-07-1173

[6] Марин Буков, Маркус Шмитт и Максим Дюпон. Изучение основного состояния нестокастического квантового гамильтониана в сложной среде нейронных сетей. SciPost Physics, 10 (6): 147, июнь 2021 г. ISSN 2542-4653. 10.21468/​SciPostPhys.10.6.147.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.6.147

[7] Джузеппе Карлео и Матиас Тройер. Решение квантовой задачи многих тел с помощью искусственных нейронных сетей. Science, 355 (6325): 602–606, февраль 2017 г. 10.1126/​science.aag2302.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[8] Джузеппе Карлео, Кенни Чу, Дэмиан Хофманн, Джеймс Э.Т. Смит, Том Вестерхаут, Фабьен Алет, Эмили Дж. Дэвис, Ставрос Эфтимиу, Иван Глассер, Шэн-Сюань Линь, Марта Маури, Гульельмо Маццола, Кристиан Б. Мендл, Эверт ван Ньювенбург, Оссиан О'Рейли, Уго Тевенио, Джакомо Торлаи, Филиппо Вичентини и Александр Витек. NetKet: набор инструментов машинного обучения для квантовых систем многих тел. SoftwareX, 10: 100311, июль 2019 г. ISSN 2352-7110. 10.1016/j.softx.2019.100311.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.softx.2019.100311

[9] Хуан Карраскилья, Джакомо Торлаи, Роджер Г. Мелько и Леандро Аолита. Реконструкция квантовых состояний с помощью генеративных моделей. Nature Machine Intelligence, 1 (3): 155–161, март 2019 г. ISSN 2522-5839. 10.1038/s42256-019-0028-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42256-019-0028-1

[10] Джованни Катальди, Ашкан Абеди, Джузеппе Магнифико, Симоне Нотарникола, Никола Далла Поцца, Витторио Джованнетти и Симоне Монтанжеро. Кривая Гильберта против гильбертова пространства: использование фрактального двумерного покрытия для повышения эффективности тензорной сети. Quantum, 2: 5, сентябрь 556 г. 2021/​q-10.22331-2021-09-29.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-29-556

[11] Ао Чен и Маркус Хейл. Эффективная оптимизация глубоких нейронных квантовых состояний для достижения машинной точности, февраль 2023 г.
Arxiv: 2302.01941

[12] Чжуо Чен, Лейкер Ньюхаус, Эдди Чен, Ди Луо и Марин Сольячич. ANTN: объединение авторегрессионных нейронных сетей и тензорных сетей для квантового моделирования многих тел. На тридцать седьмой конференции по нейронным системам обработки информации, ноябрь 2023 г.

[13] Кенни Чу, Титус Нойперт и Джузеппе Карлео. Двумерная неудовлетворенная модель $J_{1}-J_{2}$, изучаемая с помощью квантовых состояний нейронной сети. Physical Review B, 100 (12): 125124, сентябрь 2019 г. 10.1103/​PhysRevB.100.125124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.125124

[14] Кенни Чу, Антонио Меццакапо и Джузеппе Карлео. Состояния фермионной нейронной сети для ab-initio электронной структуры. Nature Communications, 11 (1): 2368, май 2020 г. ISSN 2041-1723. 10.1038/s41467-020-15724-9.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-15724-9

[15] Стивен Р. Кларк. Объединение квантовых состояний нейронной сети и состояний произведения коррелятора с помощью тензорных сетей. Журнал физики A: Математический и теоретический, 51 (13): 135301, февраль 2018 г. ISSN 1751-8121. 10.1088/​1751-8121/​aaaaf2.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aaaaf2

[16] Дун-Лин Дэн, Сяопэн Ли и С. Дас Сарма. Квантовая запутанность в состояниях нейронной сети. Physical Review X, 7 (2): 021021, май 2017 г. 10.1103/​PhysRevX.7.021021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021021

[17] Кэлан Донателла, Закари Дени, Александр Ле Бойте и Криштиану Чути. Динамика с авторегрессионными нейронными квантовыми состояниями: применение к динамике критического гашения. Physical Review A, 108 (2): 022210, август 2023 г. 10.1103/​PhysRevA.108.022210.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.022210

[18] Дж. Эйсерт, М. Крамер и М.Б. Пленио. Законы площади для энтропии запутанности. Обзоры современной физики, 82 (1): 277–306, февраль 2010 г. 10.1103/​RevModPhys.82.277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[19] Дж. М. Фостер и SF Boys. Каноническая процедура конфигурационного взаимодействия. Обзоры современной физики, 32 (2): 300–302, апрель 1960 г. 10.1103/​RevModPhys.32.300.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.32.300

[20] Клеменс Джулиани, Филиппо Вичентини, Риккардо Росси и Джузеппе Карлео. Изучение основных состояний квантовых гамильтонианов с пробелами с помощью методов ядра. Quantum, 7: 1096, август 2023 г. 10.22331/​q-2023-08-29-1096.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-08-29-1096

[21] Альдо Глиельмо, Янник Рат, Габор Чаньи, Алессандро Де Вита и Джордж Х. Бут. Состояния гауссовского процесса: управляемое данными представление квантовой физики многих тел. Physical Review X, 10 (4): 041026, ноябрь 2020 г. 10.1103/​PhysRevX.10.041026.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041026

[22] Йоханнес Хачманн, Вим Кардоен и Гарнет Кин-Лик Чан. Многоосновная корреляция в длинных молекулах с ренормгруппой квадратичной масштабирующей матрицы плотности. Журнал химической физики, 125 (14): 144101, октябрь 2006 г. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.2345196.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2345196

[23] Ян Герман, Зено Шатцле и Франк Ной. Глубоко-нейронное решение электронного уравнения Шрёдингера. Nature Chemistry, 12 (10): 891–897, октябрь 2020 г. ISSN 1755-4349. 10.1038/​с41557-020-0544-у.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-й

[24] Ян Херманн, Джеймс Спенсер, Кенни Чу, Антонио Меццакапо, WMC Фоулкс, Дэвид Пфау, Джузеппе Карлео и Фрэнк Ноэ. Квантовая химия Ab initio с волновыми функциями нейронной сети. Nature Reviews Chemistry, 7 (10): 692–709, октябрь 2023 г. ISSN 2397-3358. 10.1038/С41570-023-00516-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41570-023-00516-8

[25] Мохамед Хибат-Аллах, Мартин Ганал, Лорен Э. Хейворд, Роджер Г. Мелько и Хуан Карраскилья. Рекуррентные волновые функции нейронной сети. Physical Review Research, 2 (2): 023358, июнь 2020 г. 10.1103/​PhysRevResearch.2.023358.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023358

[26] Мохамед Хибат-Аллах, Роджер Г. Мелько и Хуан Карраскилья. Дополнение рекуррентных волновых функций нейронной сети симметрией и отжигом для повышения точности, июль 2022 г.

[27] Мохамед Хибат-Аллах, Роджер Г. Мелько и Хуан Карраскилья. Исследование топологического порядка с помощью рекуррентных нейронных сетей. Physical Review B, 108 (7): 075152, август 2023 г. 10.1103/​PhysRevB.108.075152.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.075152

[28] Хинтон, Джеффри, Шривастава, Нитиш и Сверски, Кевин. Лекция 6а: Обзор мини-пакетного градиентного спуска, 2012 г.

[29] Дамиан Хофманн, Джаммарко Фабиани, Йохан Ментинк, Джузеппе Карлео и Михаэль Сентеф. Роль стохастического шума и ошибки обобщения во времени распространения квантовых состояний нейронной сети. SciPost Physics, 12 (5): 165, май 2022 г. ISSN 2542-4653. 10.21468/​SciPostPhys.12.5.165.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.5.165

[30] Бьярни Йонссон, Бела Бауэр и Джузеппе Карлео. Состояния нейронной сети для классического моделирования квантовых вычислений, август 2018 г.

[31] Дидерик П. Кингма и Джимми Ба. Адам: метод стохастической оптимизации, январь 2017 г.

[32] Группа электронных исследований Королевского колледжа Лондона. King's Computational Research, Engineering and Technology Environment (CREATE), 2022. URL https://doi.org/10.18742/rnvf-m076.
https://doi.org/10.18742/rnvf-m076

[33] Дмитрий Кочков и Брайан К. Кларк. Вариационная оптимизация в эпоху искусственного интеллекта: состояния вычислительных графов и оптимизация контролируемой волновой функции. arXiv:1811.12423 [cond-mat, физика:физика], ноябрь 2018 г.
Arxiv: 1811.12423

[34] Чу-Ченг Линь, Аарон Джеч, Синь Ли, Мэтью Р. Гормли и Джейсон Эйснер. Ограничения моделей авторегрессии и их альтернатив. В материалах конференции Североамериканского отделения Ассоциации компьютерной лингвистики 2021 года: технологии человеческого языка, страницы 5147–5173, онлайн, июнь 2021 года. Ассоциация компьютерной лингвистики. 10.18653/v1/2021.naacl-main.405.
https://doi.org/10.18653/v1/2021.naacl-main.405

[35] Шэн-Сюань Линь и Фрэнк Поллманн. Масштабирование квантовых состояний нейронной сети для эволюции во времени. физика статус солиди (б), 259 (5): 2100172, 2022. ISSN 1521-3951. 10.1002/пссб.202100172.
https://doi.org/10.1002/pssb.202100172

[36] Алессандро Ловато, Кори Адамс, Джузеппе Карлео и Ноэми Рокко. Квантовые состояния нейронной сети со скрытыми нуклонами для ядерной задачи многих тел. Physical Review Research, 4 (4): 043178, декабрь 2022 г. 10.1103/​PhysRevResearch.4.043178.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043178

[37] Ди Ло, Чжо Чен, Хуан Карраскилья и Брайан К. Кларк. Авторегрессионная нейронная сеть для моделирования открытых квантовых систем с помощью вероятностной формулировки. Physical Review Letters, 128 (9): 090501, февраль 2022 г. 10.1103/​PhysRevLett.128.090501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.090501

[38] Ди Ло, Чжо Чен, Кайвэнь Ху, Чжичжэнь Чжао, Вера Микён Хур и Брайан К. Кларк. Калибровочно-инвариантная и анионно-симметричная авторегрессионная нейронная сеть для квантовых решеточных моделей. Physical Review Research, 5 (1): 013216, март 2023 г. 10.1103/​PhysRevResearch.5.013216.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.013216

[39] Алексей Малышев, Хуан Мигель Аррасола и А.И. Львовский. Авторегрессионные нейронные квантовые состояния с симметрией квантовых чисел, октябрь 2023 г.

[40] Матия Медвидович и Джузеппе Карлео. Классическое вариационное моделирование алгоритма квантовой приближенной оптимизации. npj Quantum Information, 7 (1): 1–7, июнь 2021 г. ISSN 2056-6387. 10.1038/s41534-021-00440-з.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-г

[41] Юсуке Номура. Помощь ограниченным машинам Больцмана с представлением квантового состояния путем восстановления симметрии. Журнал физики: конденсированная материя, 33 (17): 174003, апрель 2021 г. ISSN 0953-8984. 10.1088/1361-648X/abe268.
https://doi.org/10.1088/1361-648X/abe268

[42] Юсуке Номура и Масатоши Имада. Узловая спиновая жидкость типа Дирака, обнаруженная с помощью усовершенствованного квантового решателя многих тел с использованием волновой функции нейронной сети, коэффициента корреляции и спектроскопии уровней. Physical Review X, 11 (3): 031034, август 2021 г. 10.1103/​PhysRevX.11.031034.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031034

[43] Дэвид Пфау, Джеймс С. Спенсер, Александр Г.Д. Мэтьюз и WMC Фоулкс. Ab initio решение многоэлектронного уравнения Шрёдингера с помощью глубоких нейронных сетей. Physical Review Research, 2 (3): 033429, сентябрь 2020 г. 10.1103/​PhysRevResearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033429

[44] Янник Рат и Джордж Х. Бут. Состояние квантового гауссовского процесса: состояние, основанное на ядре, с квантовыми данными поддержки. Physical Review Research, 4 (2): 023126, май 2022 г. 10.1103/​PhysRevResearch.4.023126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023126

[45] Янник Рат и Джордж Х. Бут. Структура эффективной электронной структуры ab initio с состояниями гауссовского процесса. Physical Review B, 107 (20): 205119, май 2023 г. 10.1103/​PhysRevB.107.205119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.205119

[46] Янник Рат, Альдо Глиельмо и Джордж Х. Бут. Структура байесовского вывода для сжатия и предсказания квантовых состояний. Журнал химической физики, 153 (12): 124108, сентябрь 2020 г. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0024570.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0024570

[47] Васим Рават и Цзэнхуэй Ван. Глубокие сверточные нейронные сети для классификации изображений: комплексный обзор. Нейронные вычисления, 29 (9): 2352–2449, сентябрь 2017 г. ISSN 0899-7667. 10.1162/neco_a_00990.
https://​/​doi.org/​10.1162/​neco_a_00990

[48] Мориц Рех, Маркус Шмитт и Мартин Герттнер. Оптимизация выбора дизайна для нейронных квантовых состояний. Physical Review B, 107 (19): 195115, май 2023 г. 10.1103/​PhysRevB.107.195115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.195115

[49] Кристофер Рот и Аллан Х. Макдональд. Групповые сверточные нейронные сети повышают точность квантовых состояний, май 2021 г.

[50] Кристофер Рот, Аттила Сабо и Аллан Х. Макдональд. Высокоточный вариационный метод Монте-Карло для расстроенных магнитов с глубокими нейронными сетями. Physical Review B, 108 (5): 054410, август 2023 г. 10.1103/​PhysRevB.108.054410.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.054410

[51] Андерс В. Сандвик. Конечно-размерное масштабирование параметров основного состояния двумерной модели Гейзенберга. Physical Review B, 56 (18): 11678–11690, ноябрь 1997 г. 10.1103/​PhysRevB.56.11678.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.56.11678

[52] Х.Дж. Шульц, Т.Л. Зиман и Д. Пойлблан. Магнитный порядок и беспорядок в фрустрированном квантовом антиферромагнетике Гейзенберга в двух измерениях. Journal de Physique I, 6 (5): 675–703, май 1996 г. ISSN 1155-4304, 1286-4862. 10.1051/jp1:1996236.
https://doi.org/10.1051/jp1:1996236

[53] Или Шарир, Йоав Левин, Ноам Вис, Джузеппе Карлео и Амнон Шашуа. Модели глубокой авторегрессии для эффективного вариационного моделирования квантовых систем многих тел. Physical Review Letters, 124 (2): 020503, январь 2020 г. 10.1103/​PhysRevLett.124.020503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.020503

[54] Сотрудничество Саймонса по проблеме многих электронов, Марио Мотта, Дэвид М. Сеперли, Гранат Кин-Лик Чан, Джон А. Гомес, Эмануэль Галл, Шэн Го, Карлос А. Хименес-Ойос, Чан Нгуен Лан, Цзя Ли, Фэнцзе Ма , Эндрю Дж. Миллис, Николай В. Прокофьев, Ушниш Рэй, Густаво Э. Скусерия, Сандро Сорелла, Эдвин М. Студенмайр, Цимин Сан, Игорь С. Тупицын, Стивен Р. Уайт, Доминика Згид и Шивэй Чжан. На пути к решению проблемы многих электронов в реальных материалах: уравнение состояния водородной цепи с помощью современных методов многих тел. Physical Review X, 7 (3): 031059, сентябрь 2017 г. 10.1103/​PhysRevX.7.031059.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031059

[55] Алессандро Синибальди, Клеменс Джулиани, Джузеппе Карлео и Филиппо Вичентини. Несмещенный вариационный метод Монте-Карло, зависящий от времени, посредством прогнозируемой квантовой эволюции. Quantum, 7: 1131, октябрь 2023 г. 10.22331/​q-2023-10-10-1131.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-10-10-1131

[56] Антон В. Синицкий, Лорен Гринман и Дэвид А. Мацциотти. Сильная корреляция в водородных цепях и решетках с использованием вариационного метода двухэлектронной приведенной матрицы плотности. Журнал химической физики, 133 (1): 014104, июль 2010 г. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.3459059.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3459059

[57] Сандро Сорелья. Обобщенный алгоритм Ланцоша для вариационного квантового Монте-Карло. Physical Review B, 64 (2): 024512, июнь 2001 г. 10.1103/​PhysRevB.64.024512.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.64.024512

[58] Лоренцо Стелла, Клаудио Аттаккалите, Сандро Сорелла и Анхель Рубио. Сильная электронная корреляция в водородной цепи: вариационное исследование Монте-Карло. Physical Review B, 84 (24): 245117, декабрь 2011 г. 10.1103/​PhysRevB.84.245117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.245117

[59] Цимин Сан, Тимоти К. Беркельбах, Ник С. Блант, Джордж Х. Бут, Шэн Го, Чжендун Ли, Цзюньцзы Лю, Джеймс Д. Макклейн, Эльвира Р. Сайфутьярова, Сандип Шарма, Себастьян Воутерс и Гранат Кин-Лик Чан. PySCF: платформа химического моделирования на основе Python. WIREs Computational Molecular Science, 8 (1): e1340, 2018. ISSN 1759-0884. 10.1002/​wcms.1340.
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1340

[60] Цимин Сунь, Син Чжан, Самрагни Банерджи, Пэн Бао, Марк Барбри, Ник С. Блант, Николай А. Богданов, Джордж Х. Бут, Цзя Чен, Чжи-Хао Цуй, Янус Дж. Эриксен, Ян Гао, Шэн Го, Ян Херманн, Мэттью Р. Гермес, Кевин Кох, Питер Коваль, Сьюзи Лехтола, Жендонг Ли, Джунци Лью, Нарбе Мардироссян, Джеймс Д. МакКлейн, Марио Мотта, Бастьен Массар, Хунг К. Фам, Артем Пулкин, Вираван Пурванто, Пол Дж. Робинсон, Энрико Ронка, Эльвира Р. Сайфутьярова, Максимилиан Шерер, Генри Ф. Шуркус, Джеймс Э.Т. Смит, Чонг Сун, Ши-Нин Сун, Шив Упадхьяй, Лукас К. Вагнер, Сяо Ван, Алек Уайт, Джеймс Дэниэл Уитфилд, Марк Джей Уильямсон, Себастьян Воутерс, Цзюнь Ян, Джейсон М. Ю, Тянью Чжу, Тимоти С. Беркельбах, Сандип Шарма, Александр Ю. Соколов и Гранат Кин-Лик Чан. Последние разработки в программном пакете PySCF. Журнал химической физики, 153 (2): 024109, июль 2020 г. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0006074.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[61] Сяо-Ци Сунь, Тамра Небабу, Сичжи Хан, Майкл О. Флинн и Сяо-Лян Ци. Особенности запутанности случайных квантовых состояний нейронной сети. Physical Review B, 106 (11): 115138, сентябрь 2022 г. 10.1103/​PhysRevB.106.115138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115138

[62] Аттила Сабо и Клаудио Кастельново. Волновые функции нейронной сети и проблема знаков. Physical Review Research, 2 (3): 033075, июль 2020 г. 10.1103/​PhysRevResearch.2.033075.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033075

[63] Джакомо Торлаи, Гульельмо Маццола, Хуан Карраскилья, Матиас Тройер, Роджер Мелько и Джузеппе Карлео. Нейросетевая томография квантового состояния. Nature Physics, 14 (5): 447–450, май 2018 г. ISSN 1745-2481. 10.1038/s41567-018-0048-5.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0048-5

[64] Такаси Цучимоти и Густаво Э. Скусерия. Сильные корреляции посредством теории среднего поля с ограниченными парами. Журнал химической физики, 131 (12): 121102, сентябрь 2009 г. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.3237029.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3237029

[65] Бениньо Урия, Марк-Александр Коте, Кароль Грегор, Иэн Мюррей и Хьюго Ларошель. Оценка распределения нейронной авторегрессии. Журнал исследований машинного обучения, 17 (205): 1–37, 2016. ISSN 1533-7928.

[66] Аарон ван ден Оорд, Нал Кальхбреннер, Лассе Эспехольт, Корай Кавукчуоглу, Ориол Виньялс и Алекс Грейвс. Генерация условного изображения с помощью декодеров PixelCNN. В книге «Достижения в области нейронных систем обработки информации», том 29. Curran Associates, Inc., 2016.

[67] Филиппо Вичентини, Дамиан Хофманн, Аттила Сабо, Дайан Ву, Кристофер Рот, Клеменс Джулиани, Габриэль Пеша, Яннес Нис, Владимир Варгас-Кальдерон, Никита Астраханцев и Джузеппе Карлео. NetKet 3: набор инструментов машинного обучения для квантовых систем многих тел. Кодовые базы SciPost Physics, стр. 007, август 2022 г. ISSN 2949-804X. 10.21468/SciPostPhysCodeb.7.
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[68] Том Вейра, Корнил Казерт, Яннес Нис, Уэсли Де Неве, Юто Хегеман, Ян Рикебуш и Фрэнк Верстраете. Ограниченные машины Больцмана для квантовых состояний с неабелевой или анионной симметрией. Physical Review Letters, 124 (9): 097201, март 2020 г. 10.1103/​PhysRevLett.124.097201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.097201

[69] Лучано Лорис Витеритти, Риккардо Ренде и Федерико Бекка. Вариационные волновые функции трансформатора для фрустрированных квантовых спиновых систем. Physical Review Letters, 130 (23): 236401, июнь 2023 г. 10.1103/​PhysRevLett.130.236401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.236401

[70] Ечжэнь Ван, Тонг Че, Бо Ли, Кайтао Сун, Хэнчжи Пей, Йошуа Бенжио и Дуншэн Ли. Ваша авторегрессионная генеративная модель может быть лучше, если вы будете относиться к ней как к энергетической, июнь 2022 г.

[71] Том Вестерхаут, Никита Астраханцев, Константин Тихонов, Михаил Кацнельсон и Андрей Багров. Обобщающие свойства нейросетевых аппроксимаций основных состояний фрустрированного магнита. Nature Communications, 11 (1): 1593, март 2020 г. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-020-15402-w.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-020-15402-ш

[72] Дайан Ву, Риккардо Росси, Филиппо Вичентини и Джузеппе Карлео. От квантовых состояний тензорной сети к тензорным рекуррентным нейронным сетям. Physical Review Research, 5 (3): L032001, июль 2023 г. 10.1103/​PhysRevResearch.5.L032001.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.5.L032001

[73] Хуанчен Чжай и Гранат Кин-Лик Чан. Алгоритмы группы перенормировки матрицы плотности с низким уровнем связи и высокой производительностью. Журнал химической физики, 154 (22): 224116, июнь 2021 г. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0050902.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0050902

[74] Юань-Ханг Чжан и Массимилиано Ди Вентра. Квантовое состояние трансформатора: многоцелевая модель для квантовых задач многих тел. Physical Review B, 107 (7): 075147, февраль 2023 г. 10.1103/​PhysRevB.107.075147.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.075147

[75] Тяньчен Чжао, Сайбал Де, Брайан Чен, Джеймс Стоукс и Шраван Вирапанени. Преодоление барьеров масштабируемости в вариационном квантовом Монте-Карло. В материалах Международной конференции по высокопроизводительным вычислениям, сетям, хранению и анализу, SC '21, страницы 1–13, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США, ноябрь 2021 г. Ассоциация вычислительной техники. ISBN 978-1-4503-8442-1. 10.1145/​3458817.3476219.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3458817.3476219

[76] Тяньчен Чжао, Джеймс Стоукс и Шраван Вирапанени. Масштабируемая архитектура нейронных квантовых состояний для квантовой химии. Машинное обучение: наука и технологии, 4 (2): 025034, июнь 2023 г. ISSN 2632-2153. 10.1088/2632-2153/acdb2f.
https://doi.org/10.1088/2632-2153/acdb2f

[77] Дин-Сюань Чжоу. Универсальность глубоких сверточных нейронных сетей. Прикладной и вычислительный гармонический анализ, 48 (2): 787–794, март 2020 г. ISSN 1063-5203. 10.1016/​j.acha.2019.06.004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.acha.2019.06.004

Цитируется

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал