Как древнее искусство предсказания затмений стало точной наукой | Журнал Кванта

На протяжении большей части истории солнечные затмения интерпретировались как плохие новости для государя — зловещий знак для его личного здоровья или здоровья королевства. Но эти страхи послужили топливом для тысячелетних исследований. Этот прогресс начался в Месопотамии с поиска периодических закономерностей в исторических данных. Кульминацией этого процесса стала эпоха, когда мы знаем взаимозависимые будущие движения тел Солнечной системы на столетия вперед, превратив то, что когда-то было причиной беспокойства космического масштаба, в вопрос холодного часового механизма.

Если бы вам пришлось выбрать один поворотный момент, это могло бы быть утро 22 апреля 1715 года, когда над Лондоном нависло солнечное затмение. Это предсказал британский эрудит Эдмонд Галлей, которого лучше всего помнят как тезку кометы Галлея. Он опубликовал листовку, содержащую карту пути, который тень луны проведет над Англией. В тот год в Англии появился только что коронованный король, против которого уже назревало восстание; Демистифицируя затмение с помощью предсказания, Галлей надеялся нейтрализовать его силу как предзнаменования.

Он также хотел нанять сборщиков данных, чьи наблюдения могли бы привести к еще более точным предсказаниям затмений в будущем. «Любопытным желательно наблюдать за ней, и особенно за продолжительностью Полной Тьмы», — объявил он, — «… ибо таким образом будут точно определены Ситуация и размеры Тени; и с помощью этого мы можем быть в состоянии предсказывать подобные явления в будущем с большей степенью уверенности, чем можно претендовать на настоящее время».

Приметы, которые держат ритм

Десятилетиями ранее Галлей, заядлый читатель древних текстов, заново открыл и популяризировал полезный небесный цикл для размышлений о затмениях и положении Луны на небе: 6,585 дней, или чуть больше 18 лет. Он назвал этот цикл «Сарос», который современные историки рассматривают как неправильный перевод шумерского символа, который первоначально означал что-то вроде «вселенная» или «большое число».

Примерно к 600 г. до н.э. в Месопотамии ассирийские и вавилонские жрецы-математики изучили даты прошлых затмений, записанных на глиняных табличках, в надежде разработать стратегии, позволяющие сделать вывод о том, когда может произойти следующее затмение. Затмения беспокоили королей этих культур, и вскоре, с изобретением зодиака и личных гороскопов, необходимость следить за положением Солнца, Луны и планет стала беспокоить каждого.

Первыми решениями были эмпирические правила. Например, лунные затмения часто следовали друг за другом через шесть месяцев. Вавилоняне также осознавали, что отдельные солнечные и лунные затмения часто отделялись от аналогичных событий тем, что Галлей называл Саросом.

Чтобы понять этот цикл в современных терминах, представьте себе геометрию небесных тел в момент солнечного затмения, когда Луна лежит прямо между Солнцем и Землей и все три тела образуют аккуратную линию. Чтобы это произошло, луна должна быть новолунием. Она также должна находиться в точке, где ее собственная наклонная орбита вокруг Земли пересекает плоскость, в которой Земля движется по своей орбите вокруг Солнца.

Теперь представьте, что вы переводите часы вперед, чтобы найти время, когда те же самые условия повторятся. Нам необходимо согласовать несколько перекрывающихся, но неравных лунных циклов. Первый цикл: переход от одного новолуния к другому занимает около 29.5306 дней. Второй цикл: Луне требуется около 27.2122 дня, чтобы пройти от одного прохода через плоскость земной орбиты до такого же прохода при следующем витке. Цикл третий: поскольку эллиптическая орбита Луны приближает и удаляет ее от Земли, Луна также колеблет свой видимый размер и скорость в небе над Землей, цикл, который занимает около 27.5546 дней.

Таким образом, Сарос — это всего лишь красивый круглый интервал, в течение которого все эти циклы повторяются целое число раз: 223 прохода через новолуние почти точно равны 242 кругам входа и выхода из эклиптики, что, в свою очередь, почти точно равно до 239 колебаний видимого размера Луны. Если вы видели солнечное или лунное затмение, просто подождите один Сарос, и повторится то же самое грубое геометрическое расположение небесных тел.

Однако орбита Луны на самом деле сложнее, чем просто эти параметры. И тем не менее, эта схема не говорит вам, где на Земле будет видно итоговое затмение.

Галли и не только

К тому времени, когда Галлей прочитал о Саросе и реанимировал его для своих собственных нужд, многовековые усилия мультикультурализма еще больше уточнили проблему затмений, как описала историк математики Клеменси Монтель в книге 2011 года. В погоне за тенями. В конечном итоге вавилоняне перешли от простых эмпирических правил, таких как «подожди, Сарос», к более сложным численным схемам, которые вычисляли будущие координаты Луны на небе. Древние греки объединили свои собственные геометрические представления о космосе с численными расчетами в вавилонском стиле. Основываясь на этом синтезе, астрономы исламского мира, такие как аль-Хорезми, тезка слова «алгоритм» в девятом веке, извлекли тригонометрические функции и десятичные числа (из Индии), которые они нацарапали на новом носителе бумаги ( из Китая) для разработки еще более совершенных методов прогнозирования, которые теперь эхом разнеслись и по Европе.

Но у Галлея было что-то еще новое, с чем можно было поиграть. Примерно в то же время, когда он выловил Сарос из древности, он также профинансировал публикацию идей своего друга Исаака Ньютона о гравитации, которые Ньютон затем применил для понимания орбиты Луны. К 1715 году, когда первое за многие столетия солнечное затмение приближалось к Лондону, предсказывающая карта Галлея представляла собой смесь древних и современных способов мышления.

Следующий большой шаг был сделан в 1824 году, когда немецкий астроном Фридрих Бессель расширил ньютоновский подход к рассмотрению затмений, используя законы гравитации. Он представил себе тень Луны, отбрасываемую на воображаемую плоскость, проходящую через центр Земли. Затем вы могли бы спроецировать эту тень обратно на поверхность земного шара, чтобы точно увидеть, где и когда она упадет, — процесс, который в конечном итоге потребовал думать о Земле не как о сфере, а как о комковатом, неровном, вращающемся объекте. После Бесселя многие страны обладали глобальным, имперским влиянием, чтобы преследовать эти тени, сказал он. Дебора Кент, историк математики из Университета Сент-Эндрюс. Поступая таким образом, они могли бы еще больше усовершенствовать свои расчеты в борьбе за превосходство научной «мягкой силы».

В течение следующего столетия экспедиции по исследованию затмений помогли раскрыть одну из самых больших загадок науки: была ли странная орбита Меркурия следствием неоткрытой солнечной планеты (которая предположительно стала бы видимой во время затмения)? Или, как выяснилось, были какие-то проблемы с пониманием гравитации Ньютоном? Эти ставки сделали предсказание и наблюдение затмений еще более важными: ученые были отправлены во все уголки Земли со строгими инструкциями о том, где именно находиться и какие данные записывать. Затем они представили сухие отчеты, перемежающиеся периодическими «всплесками благоговения», сказал Кент. «Почти в каждом из них есть два абзаца восторженного, викторианского, чрезмерного описания».

В XX веке проблема вновь трансформировалась. Правильное предсказание затмений всегда должно было учитывать тот факт, что Луна и все остальное в Солнечной системе постоянно притягивают друг друга. Это была не просто знаменитая неразрешимая «задача трех тел»; это N-проблема с телом. Когда НАСА начало отправлять людей и роботов к телам Солнечной системы, необходимость знать, где эти тела находятся и где они будут в будущем, приобрела новую актуальность — и разобраться стало легче.

По словам ученых, благодаря зеркалам, оставленным на Луне астронавтами Аполлона, мы знаем, где находится Луна относительно Земли с точностью до пары метров. Райан Парк, который возглавляет группу динамики Солнечной системы в Лаборатории реактивного движения НАСА. А благодаря тому, что многочисленные космические корабли, летающие вокруг Солнечной системы, передают данные о дальности, мы также знаем положение Солнца с высокой точностью. Команда Пака вводит данные о положении Луны и Солнца — наряду с аналогичными параметрами для планет и сотен астероидов, а также поправки на такие вещи, как давление солнечного ветра, а также не только законы гравитации Ньютона, но и более тонкие настройки общей теории относительности — в компьютерная модель. Затем модель выдает список предсказанных положений всего, включая Луну. А затем периодически команда JPL обновляет свою модель и публикует новые списки.

Эти позиции, избыточные для задачи предсказания затмений, должны быть достаточно хороши для космических путешествий. «Я немного удивлен», — сказал Пак, когда разработчики космических миссий спрашивают, придется ли им тратить время на выяснение того, где именно будет находиться Луна и как она будет двигаться. «Я такой: нет, нет, нет, нет, мы решили проблему много лет назад».