Оптимизация импульсов двоичного управления для квантовых систем

Оптимизация импульсов двоичного управления для квантовых систем

Отметка времени: 4 января 2023 г., 3:27

Синью Фэй1, Лукас Т. Брэди2, Джеффри Ларсон3, Свен Лейффер3и Сицянь Шен1

1Департамент промышленной и производственной инженерии Мичиганского университета в Анн-Арборе
2Объединенный центр квантовой информации и компьютерных наук, NIST/Университет Мэриленда
3Отдел математики и информатики, Аргоннская национальная лаборатория

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Квантовый контроль направлен на манипулирование квантовыми системами для достижения определенных квантовых состояний или желаемых операций. Разработка высокоточных и эффективных шагов управления жизненно важна для различных квантовых приложений, включая минимизацию энергии и компиляцию схем. В этой статье мы фокусируемся на дискретных бинарных задачах квантового управления и применяем различные алгоритмы и методы оптимизации для повышения эффективности вычислений и качества решения. В частности, мы разрабатываем общую модель и расширяем ее несколькими способами. Мы вводим квадратную функцию $L_2$-штрафа для обработки дополнительных боковых ограничений, чтобы смоделировать такие требования, как разрешение активировать не более одного элемента управления. Мы вводим регуляризатор полной вариации (TV), чтобы уменьшить количество переключений в управлении. Мы модифицируем популярный алгоритм построения импульсов с градиентным восхождением (GRAPE), разрабатываем новый алгоритм метода переменного направления множителей (ADMM) для решения задачи непрерывного ослабления штрафной модели, а затем применяем методы округления для получения бинарных управляющих решений. Мы предлагаем модифицированный метод доверительной области для дальнейшего улучшения решений. Наши алгоритмы позволяют получать высококачественные результаты управления, о чем свидетельствуют численные исследования на различных примерах квантового управления.

Оптимизация двоичных управляющих импульсов для квантовых систем PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендуемое изображение: Объективные значения и значения ТВ-регуляризатора результатов бинарного управления для задачи минимизации энергии в квантовой системе с 6 кубитами.

Популярное резюме

В этой работе разрабатываются методы оптимизации, улучшающие численные
эффективность и качество решения при решении задач квантового бинарного управления.
Эти методы можно использовать для манипулирования квантовыми системами в направлении конкретных
квантовых состояний или желаемых операций и имеют жизненно важное значение для различных
квантовые приложения, включая минимизацию энергии и компиляцию схем.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Гершель Рабиц, Регина Де Виви-Ридле, Маркус Мотцкус и Карл Компа. Где будущее управления квантовыми явлениями? Science, 288 (5467): 824–828, 2000. 10.1126/​science.288.5467.824.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.288.5467.824

[2] Дж. Вершник и ЭКУ Гросс. Квантовая теория оптимального управления. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 40 (18): R175–R211, 2007. 10.1088/​0953-4075/​40/​18/​r01.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-4075/​40/​18/​r01

[3] Константин Бриф, Радж Чакрабарти и Гершель Рабиц. Управление квантовыми явлениями: прошлое, настоящее и будущее. New Journal of Physics, 12: 075008, 2010. 10.1088/​1367-2630/​12/​7/​075008.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​7/​075008

[4] Шэнхуа Ши, Андреа Вуди и Гершель Рабиц. Оптимальное управление избирательным колебательным возбуждением в гармонических линейных цепных молекулах. Журнал химической физики, 88 (11): 6870–6883, 1988. 10.1063/​1.454384.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.454384

[5] Энтони П. Пирс, Мохаммед А. Дале и Гершель Рабиц. Оптимальное управление квантово-механическими системами: существование, численное приближение и приложения. Physical Review A, 37 (12): 4950–4964, 1988. 10.1103/​PhysRevA.37.4950.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.37.4950

[6] Шэнхуа Ши и Гершель Рабиц. Селективное возбуждение в гармонических молекулярных системах оптимально сконструированными полями. Химическая физика, 139 (1): 185–199, 1989. 10.1016/​0301-0104(89)90011-6.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0301-0104(89)90011-6

[7] Р. Кослофф, С. А. Райс, П. Гаспар, С. Терсиньи и Д. Д. Таннор. Танец волновых пакетов: достижение химической селективности путем формирования световых импульсов. Химическая физика, 139 (1): 201–220, 1989. 10.1016/​0301-0104(89)90012-8.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0301-0104(89)90012-8

[8] В. Якубец, Дж. Манц и Х. Дж. Шрайер. Теория оптимальных лазерных импульсов для селективных переходов между собственными состояниями молекул. Химическая физика, 165 (1): 100–106, 1990. 10.1016/​0009-2614(90)87018-М.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0009-2614(90)87018-M

[9] Навин Ханеджа, Тимо Рейсс, Синди Келет, Томас Шульте-Хербрюгген и Штеффен Дж. Глейзер. Оптимальное управление динамикой связанных спинов: разработка последовательностей импульсов ЯМР с помощью алгоритмов градиентного подъема. Журнал магнитного резонанса, 172 (2): 296–305, 2005. 10.1016/j.jmr.2004.11.004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jmr.2004.11.004

[10] Алексей В. Горшков, Томмазо Каларко, Михаил Д. Лукин и Андерс С. Соренсен. Хранение фотонов в оптически плотных атомарных средах типа $Lambda$, IV: Оптимальное управление с помощью градиентного восхождения. Physical Review A, 77: 043806, 2008. 10.1103/​physreva.77.043806.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.77.043806

[11] Р. М. В. ван Бийнен и Т. Поль. Квантовый магнетизм и топологическое упорядочение через одевание Ридберга вблизи резонансов Фёрстера. Physical Review Letters, 114 (24): 243002, 2015. 10.1103/​physrevlett.114.243002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.114.243002

[12] Хосе П. Палао и Ронни Кослофф. Квантовые вычисления с помощью алгоритма оптимального управления унитарными преобразованиями. Physical Review Letters, 89 (18): 188301, 2002. 10.1103/​PhysRevLett.89.188301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.188301

[13] Хосе П. Палао и Ронни Кослофф. Теория оптимального управления унитарными преобразованиями. Physical Review A, 68 (6): 062308, 2003. 10.1103/​PhysRevA.68.062308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.062308

[14] Симоне Монтандеро, Томмазо Каларко и Росарио Фацио. Надежные оптимальные квантовые вентили для джозефсоновских зарядовых кубитов. Physical Review Letters, 99 (17): 170501, 2007. 10.1103/​PhysRevLett.99.170501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.170501

[15] Мэтью Грейс, Константин Бриф, Гершель Рабитц, Ян А. Уолмсли, Роберт Л. Косут и Дэниел А. Лидар. Оптимальное управление квантовыми вентилями и подавление декогеренции в системе взаимодействующих двухуровневых частиц. Journal of Physics B, 40 (9): S103–S125, 2007. 10.1088/​0953-4075/​40/​9/​s06.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-4075/​40/​9/​s06

[16] Г. Вальдхерр, Ю. Ван, С. Зайсер, М. Джамали, Т. Шульте-Хербрюгген, Х. Абэ, Т. Ошима, Дж. Исоя, Дж. Ф. Ду, П. Нейман и Дж. Врахтруп. Квантовая коррекция ошибок в твердотельном гибридном спиновом регистре. Nature, 506: 204–207, 2014. 10.1038/nature12919.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12919

[17] Флориан Дольде, Вилле Бергхольм, Я Ван, Ингмар Якоби, Борис Найденов, Себастьен Пеццанья, Ян Мейер, Федор Железко, Филипп Нойманн, Томас Шульте-Хербрюгген, Якоб Биамонте и Йорг Врахтруп. Высокоточная запутанность спинов с использованием оптимального контроля. Nature Communications, 5 (3371), 2014. 10.1038/​ncomms4371.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4371

[18] Давиде Вентурелли, Мин До, Элеонора Риффель и Джереми Франк. Компиляция квантовых схем в реалистичные аппаратные архитектуры с использованием временных планировщиков. Quantum Science and Technology, 3 (2): 025004, 2018. 10.1088/​2058-9565/​aaa331.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aaa331

[19] А. Омран, Х. Левин, А. Кислинг, Г. Семегини, Т. Т. Ван, С. Эбади, Х. Берниен, А. С. Зибров, Х. Пихлер, С. Чой, Дж. Куи, М. Россиньоло, П. Рембольд, С. Монтангеро, Т. Каларко, М. Эндрес, М. Грайнер, В. Вулетич и М. Д. Лукин. Генерация и манипулирование состояниями кота Шредингера в массивах атомов Ридберга. Science, 365 (6453): 570–574, 2019. 10.1126/​science.aax9743.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aax9743

[20] Сумит Хатри, Райан ЛаРоуз, Александр Поремба, Лукаш Чинчио, Эндрю Т. Сорнборгер и Патрик Дж. Коулз. Квантовая компиляция с помощью квантов. Quantum, 3: 140, 2019. 10.22331/​q-2019-05-13-140.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

[21] Чжи-Ченг Ян, Армин Рахмани, Алиреза Шабани, Хартмут Невен и Клаудио Чамон. Оптимизация вариационных квантовых алгоритмов с использованием принципа минимума Понтрягина. Physical Review X, 7: 021027, 2017. 10.1103/​PhysRevX.7.021027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021027

[22] Анируддха Бапат и Стивен Джордан. Релейное управление как принцип построения классических и квантовых алгоритмов оптимизации. Квантовая информация и вычисления, 19: 424–446, 2019. 10.26421/​QIC19.5-6-4.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC19.5-6-4

[23] Глен Биган Мбенг, Росарио Фацио и Джузеппе Санторо. Квантовый отжиг: путешествие по оцифровке, управлению и гибридным квантово-вариационным схемам. arXiv:1906.08948, 2019. 10.48550/​arXiv.1906.08948.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1906.08948
Arxiv: 1906.08948

[24] Чунвэй Линь, Ебин Ван, Григорий Колесов и Урош Калабич. Применение принципа минимума Понтрягина к задаче квантового поиска Гровера. Physical Review A, 100: 022327, 2019. 10.1103/​PhysRevA.100.022327.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022327

[25] Лукас Т. Брэди, Кристофер Л. Болдуин, Анируддха Бапат, Ярослав Харьков и Алексей В. Горшков. Оптимальные протоколы в задачах квантового отжига и QAOA. Письма о физическом обзоре, 126: 070505, 2021a. 10.1103/​PhysRevLett.126.070505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.070505

[26] Лукас Т. Брейди, Лукас Косиа, Пшемыслав Биниас, Ярослав Харьков Анируддха Бапат и Алексей В. Горшков. Поведение аналоговых квантовых алгоритмов. архив: 2107.01218, 2021b. 10.48550/архив.2107.01218.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.01218
Arxiv: 2107.01218

[27] Лоренцо Кампос Венути, Доменико Д'Алессандро и Даниэль А. Лидар. Оптимальное управление для квантовой оптимизации закрытых и открытых систем. Physical Review Applied, 16 (5), 2021. 10.1103/​physrevapplied.16.054023.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.16.054023

[28] Тадаси Кадоваки и Хидетоши Нисимори. Квантовый отжиг в поперечной модели Изинга. Physical Review E, 58: 5355, 1998. 10.1103/​PhysRevE.58.5355.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355

[29] Эдвард Фархи, Джеффри Голдстоун, Сэм Гутманн и Майкл Сипсер. Квантовые вычисления с помощью адиабатической эволюции. arXiv:quant-ph/​0001106, 2000. 10.48550/​arXiv.quant-ph/​0001106.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0001106
Arxiv: колич-фот / 0001106

[30] Гвидо Пагано, Анируддха Бапат, Патрик Беккер, Кэтрин С. Коллинз, Аринджой Де, Пол В. Хесс, Харви Б. Каплан, Антонис Киприанидис, Вен Линь Тан, Кристофер Болдуин, Лукас Т. Брэди, Абхинав Дешпанде, Фангли Лю, Стивен Джордан , Алексей В. Горшков и Кристофер Монро. Квантовая приближенная оптимизация модели Изинга дальнего действия с квантовым симулятором захваченных ионов. ПНАС, 117 (41): 25396–25401, 2020. 10.1073/​pnas.2006373117.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2006373117

[31] Мэтью П. Харриган, Кевин Дж. Санг, Мэтью Нили, Кевин Дж. Сатцингер, Фрэнк Аруте, Кунал Арья, Хуан Аталая, Джозеф С. Бардин, Рами Барендс, Серхио Бойшо, Майкл Бротон, Боб Б. Бакли, Дэвид А. Бьюэлл , Брайан Беркетт, Николас Бушнелл, Ю Чен, Зиджун Чен, Бен Кьяро, Роберто Коллинз, Уильям Кортни, Шон Демура, Эндрю Дансуорт, Дэниэл Эппенс, Остин Фаулер, Брукс Фоксен, Крэйг Гидни, Марисса Джустина, Роб Графф, Стив Хабеггер, Алан Хо, Сабрина Хонг, Трент Хуанг, Л.Б. Иоффе, Сергей В. Исаков, Эван Джеффри, Чжан Цзян, Коди Джонс, Двир Кафри, Константин Кечеджи, Джулиан Келли, Сеон Ким, Пол В. Климов, Александр Н. Коротков, Федор Кострица, Дэвид Ландхуис, Павел Лаптев, Майк Линдмарк, Мартин Лейб, Орион Мартин, Джон М. Мартинис, Джаррод Р. МакКлин, Мэтт МакЮэн, Энтони Мегрант, Сяо Ми, Масуд Мохсени, Войцех Мручкевич, Джош Мутус, Офер Нааман, Чарльз Нил, Флориан Нойкарт, Мерфи Юэжен Ню, Томас Э. О'Брайен, Брайан О'Горман, Эрик Остби, Андре Петухов, Харальд Путте Роман, Крис Кинтана, Педрам Рушан, Николас С. Рубин, Дэниел Санк, Андреа Сколик, Вадим Смелянский, Даг Стрейн, Майкл Стрейф, Марко Салай, Амит Вайнсенчер, Теодор Уайт, З. Джейми Яо, Пинг Йе, Адам Зальцман, Лео Чжоу , Хартмут Невен, Дэйв Бэкон, Эрик Лусеро, Эдвард Фархи и Райан Бэббуш. Квантовая приближенная оптимизация задач непланарного графа на планарном сверхпроводящем процессоре. Nature Physics, 17: 332–336, 2021. 10.1038/​s41567-020-01105-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-й

[32] Хорхе Носедал и Стивен Райт. Численная оптимизация. Springer Science & Business Media, 2006. 10.1007/​978-0-387-40065-5.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-40065-5

[33] Мартин Ларокка и Диего Вишняцки. Крыловский подпространственный подход для эффективного управления квантовой динамикой многих тел. Physical Review A, 103 (2), 2021. 10.1103/​physreva.103.023107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.103.023107

[34] Патрик Дориа, Томмазо Каларко и Симоне Монтандеро. Метод оптимального управления для квантовой динамики многих тел. Physical Review Letters, 106 (19): 190501, 2011. 10.1103/​PhysRevLett.106.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190501

[35] Томмазо Канева, Томмазо Каларко и Симоне Монтандеро. Квантовая оптимизация на случайной основе с прерыванием. Physical Review A, 84 (2): 022326, 2011. 10.1103/​physreva.84.022326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.84.022326

[36] Дж. Дж. В. Х. Соренсен, М. О. Аранбуру, Т. Хайнцель и Дж. Ф. Шерсон. Квантовое оптимальное управление в рубленом базисе: Приложения в управлении конденсатами Бозе-Эйнштейна. Physical Review A, 98 (2): 022119, 2018. 10.1103/​PhysRevA.98.022119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022119

[37] Эдвард Фархи, Джеффри Голдстоун и Сэм Гутманн. Алгоритм квантовой приближенной оптимизации. arXiv:1411.4028, 2014. 10.48550/arXiv.1411.4028.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1411.4028
Arxiv: 1411.4028

[38] Кишор Бхарти, Альба Сервера-Лиерта, Тхи Ха Чжо, Тобиас Хауг, Самнер Альперин-Леа, Абхинав Ананд, Матиас Дегрооте, Херманни Хеймонен, Якоб С. Коттманн, Тим Менке, Вай-Кеонг Мок, Сукин Сим, Леонг-Чуан Квек, и Алан Аспуру-Гузик. Шумные квантовые алгоритмы среднего масштаба. Обзоры современной физики, 94 (1), 2022. 10.1103/​revmodphys.94.015004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.94.015004

[39] М. Сересо, Эндрю Аррасмит, Райан Бэббуш, Саймон С. Бенджамин, Сугуру Эндо, Кейсуке Фуджи, Джаррод Р. МакКлин, Косуке Митараи, Сяо Юань, Лукаш Чинчио и Патрик Дж. Коулз. Вариационные квантовые алгоритмы. Nature Reviews Physics, 3 (9): 625–644, 2021. 10.1038/​s42254-021-00348-9.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[40] Даниэль Лян, Ли Ли и Стефан Лейхенауэр. Исследование алгоритмов квантовой приближенной оптимизации по релейным протоколам. Physical Review Research, 2 (3): 033402, 2020. 10.1103/​physrevresearch.2.033402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevresearch.2.033402

[41] Сераф Бао, Силкен Клир, Руою Ван и Армин Рахмани. Оптимальное управление сверхпроводящими кубитами gmon с использованием принципа минимума Понтрягина: подготовка максимально запутанного состояния с сингулярными релейными протоколами. Physical Review A, 97 (6): 062343, 2018. 10.1103/​physreva.97.062343.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.97.062343

[42] Хайнц Мюленбайн, Мартина Горгес-Шлейтер и Оттмар Кремер. Алгоритмы эволюции в комбинаторной оптимизации. Параллельные вычисления, 7 (1): 65–85, 1988. 10.1016/​0167-8191(88)90098-1.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0167-8191(88)90098-1

[43] Юджин Л. Лоулер и Дэвид Э. Вуд. Методы ветвей и границ: обзор. Operations Research, 14 (4): 699–719, 1966. 10.1287/​opre.14.4.699.
https: / / doi.org/ 10.1287 / opre.14.4.699

[44] Свен Лейффер. Интеграция SQP и ветвей и границ для смешанного целочисленного нелинейного программирования. Computational Optimization and Applications, 18 (3): 295–309, 2001. 10.1023/​A:1011241421041.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1011241421041

[45] Райан Х. Фогт и Н. Андерс Петерссон. Двоичное оптимальное управление последовательностями импульсов с одним потоком. SIAM Journal on Control and Optimization, 60 (6): 3217–3236, 2022. 10.1137/​21m142808x.
https://​/​doi.org/​10.1137/​21m142808x

[46] Эхсан Захединежад, Софи Ширмер и Барри С. Сандерс. Эволюционные алгоритмы жесткого квантового управления. Physical Review A, 90 (3): 032310, 2014. 10.1103/​PhysRevA.90.032310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032310

[47] Себастьян Загер, Ханс Георг Бок и Мориц Диль. Ошибка целочисленной аппроксимации в смешанно-целочисленном оптимальном управлении. Математическое программирование, 133 (1): 1–23, 2012. 10.1007/​s10107-010-0405-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-010-0405-3

[48] Лукаш Павела и Пшемыслав Садовский. Различные методы оптимизации управляющих импульсов для квантовых систем с декогеренцией. Quantum Information Processing, 15 (5): 1937–1953, 2016. 10.1007/​s11128-016-1242-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-016-1242-й

[49] Ф. Моцой, Дж. М. Гамбетта, П. Ребентрост и Ф. К. Вильгельм. Простые импульсы для устранения утечек в слабонелинейных кубитах. Physical Review Letters, 103 (11), 2009. 10.1103/​physrevlett.103.110501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.103.110501

[50] Родни Дж. Бартлетт и Моника Мусял. Теория связанных кластеров в квантовой химии. Обзоры современной физики, 79 (1): 291, 2007. 10.1103/​RevModPhys.79.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.291

[51] Джонатан Ромеро, Райан Баббуш, Джаррод Р. МакКлин, Корнелиус Хемпель, Питер Дж. Лав и Алан Аспуру-Гузик. Стратегии квантовых вычислений молекулярной энергии с использованием анзаца унитарно-связанных кластеров. Quantum Science and Technology, 4 (1): 014008, 2018. 10.1088/​2058-9565/​aad3e4.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad3e4

[52] Ю Чен, С. Нил, П. Роушан, Н. Леунг, М. Фанг, Р. Барендс, Дж. Келли, Б. Кэмпбелл, З. Чен, Б. Кьяро и др. Архитектура кубита с высокой когерентностью и быстрой настраиваемой связью. Physical Review Letters, 113 (22): 220502, 2014. 10.1103/​PhysRevLett.113.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.220502

[53] Пранав Гокхале, Юншан Дин, Томас Пропсон, Кристофер Винклер, Нельсон Леунг, Юнонг Ши, Дэвид И. Шустер, Генри Хоффманн и Фредерик Т. Чонг. Частичная компиляция вариационных алгоритмов для шумных квантовых машин среднего масштаба. В материалах 52-го ежегодного Международного симпозиума IEEE/ACM по микроархитектуре, стр. 266–278, 2019 г. 10.1145/​3352460.3358313.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3352460.3358313

[54] Велимир Юрджевич и Эктор Дж. Суссманн. Системы управления на группах Ли. Журнал дифференциальных уравнений, 12 (2): 313–329, 1972. 10.1016/​0022-0396(72)90035-6.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0022-0396(72)90035-6

[55] Вишванат Рамакришна, Мурти В. Салапака, Мохаммед Далех, Гершель Рабиц и Энтони Пирс. Управляемость молекулярных систем. Physical Review A, 51 (2): 960, 1995. 10.1103/​PhysRevA.51.960.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.960

[56] Ричард Х. Берд, Пейхуан Лу, Хорхе Носедал и Сию Чжу. Алгоритм с ограниченной памятью для оптимизации с ограничениями. SIAM Journal on Scientific Computing, 16 (5): 1190–1208, 1995. 10.1137/​0916069.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0916069

[57] Мариус Синклер. Точный подход штрафной функции для задач нелинейного целочисленного программирования. Европейский журнал операционных исследований, 27 (1): 50–56, 1986. 10.1016/​S0377-2217(86)80006-6.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0377-2217(86)80006-6

[58] Фэнци Ю и Свен Лейффер. Смешанно-целочисленная динамическая оптимизация для планирования ликвидации разливов нефти с интеграцией динамической модели выветривания нефти. AIChE Journal, 57 (12): 3555–3564, 2011. 10.1002/​aic.12536.
https: / / doi.org/ 10.1002 / aic.12536

[59] Пол Маннс и Кристиан Кирхес. Многомерное суммирующее округление для эллиптических систем управления. Журнал SIAM по численному анализу, 58 (6): 3427–3447, 2020. 10.1137/​19M1260682.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 19M1260682

[60] Себастьян Загер. Численные методы решения смешанно-целочисленных задач оптимального управления. Кандидатская диссертация, 2005.

[61] Лоуренс А Вулси. Целочисленное программирование. John Wiley & Sons, 2020. 10.1002/​9781119606475.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119606475

[62] Леонид I Рудин, Стэнли Ошер и Эмад Фатеми. Алгоритмы удаления шума на основе нелинейных полных вариаций. Physica D: Nonlinear Phenomena, 60 (1-4): 259–268, 1992. 10.1016/​0167-2789(92)90242-F.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0167-2789(92)90242-F

[63] Лоран Конда. Прямой алгоритм для одномерного шумоподавления с полным изменением. IEEE Signal Processing Letters, 1 (20): 11–1054, 1057. 2013/​LSP.10.1109.
https://​/​doi.org/​10.1109/​LSP.2013.2278339

[64] Карл Куниш и Михаэль Хинтермюллер. Регуляризация полной ограниченной вариации как задача оптимизации с двусторонними ограничениями. SIAM Journal on Applied Mathematics, 64 (4): 1311–1333, 2004. 10.1137/​S0036139903422784.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0036139903422784

[65] Пол Родригес. Алгоритмы регуляризации полной вариации для изображений, искаженных различными моделями шума: обзор. Журнал электротехники и вычислительной техники, 2013, 2013. 10.1155/​2013/​217021.
https: / / doi.org/ 10.1155 / 2013/217021

[66] Лоренцо Стелла, Андреас Темелис, Пантелис Сопасакис и Панайотис Патринос. Простой и эффективный алгоритм прогнозирующего управления нелинейной моделью. На 56-й ежегодной конференции по решениям и контролю, страницы 1939–1944. IEEE, 2017. 10.1109/​CDC.2017.8263933.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CDC.2017.8263933

[67] Андреас Темелис, Лоренцо Стелла и Панайотис Патринос. Огибающая вперед-назад для суммы двух невыпуклых функций: дополнительные свойства и алгоритмы немонотонного линейного поиска. Журнал SIAM по оптимизации, 28 (3): 2274–2303, 2018. 10.1137/​16M1080240.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1080240

[68] Себастьян Загер и Клеменс Зейле. О смешанно-целочисленном оптимальном управлении с ограниченной полной вариацией целочисленного управления. Computational Optimization and Applications, 78 (2): 575–623, 2021. 10.1007/​s10589-020-00244-5.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10589-020-00244-5

[69] Свен Лейффер и Пол Маннс. Последовательное линейное целочисленное программирование для целочисленного оптимального управления с регуляризацией полной вариации. arXiv:2106.13453, 2021. 10.48550/​arXiv.2106.13453.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2106.13453
Arxiv: 2106.13453

[70] Александр Ю. Аравкин, Роберт Баральди и Доминик Орбан. Проксимальный квазиньютоновский метод доверительной области для негладкой регуляризованной оптимизации. Журнал SIAM по оптимизации, 32 (2): 900–929, 2022. 10.1137/​21m1409536.
https://​/​doi.org/​10.1137/​21m1409536

[71] Джозеф Чижик, Майкл П. Менье и Хорхе Дж. Море. Сервер НЕОС. Журнал IEEE по вычислительной науке и технике, 5 (3): 68–75, 1998. 10.1109/​99.714603.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 99.714603

[72] Элизабет Д. Долан. Административное руководство по серверу NEOS 4.0. Технический меморандум ANL/​MCS-TM-250, Отдел математики и компьютерных наук, Аргоннская национальная лаборатория, 2001 г.

[73] Уильям Гропп и Хорхе Дж. Море. Среды оптимизации и сервер NEOS. В Мартин Д. Бухман и Арье Изерлес, редакторы, Теория приближения и оптимизация, страницы 167–182. Издательство Кембриджского университета, 1997.

[74] Некулай Андрей. Алгоритм SQP для крупномасштабной оптимизации с ограничениями: SNOPT. Непрерывная нелинейная оптимизация для инженерных приложений в технологии GAMS, стр. 317–330. Springer, 2017. 10.1007/​978-3-319-58356-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-58356-3

[75] Андреас Вехтер и Лоренц Т. Биглер. О реализации алгоритма линейного поиска с фильтром внутренних точек для крупномасштабного нелинейного программирования. Математическое программирование, 106 (1): 25–57, 2006. 10.1007/​s10107-004-0559-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10107-004-0559-й

[76] Николаос V Сахинидис. BARON: Пакет программного обеспечения для глобальной оптимизации общего назначения. Журнал глобальной оптимизации, 8 (2): 201–205, 1996. 10.1007/​bf00138693.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf00138693

[77] Пьетро Белотти. Куэнн: Руководство пользователя. Технический отчет, Университет Лихай, 2009 г.

[78] Пьетро Белотти, Кристиан Кирчес, Свен Лейффер, Джефф Линдерот, Джеймс Людтке и Ашутош Махаджан. Смешанно-целочисленная нелинейная оптимизация. Acta Numerica, 22: 1–131, 2013. 10.1017/​S0962492913000032.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0962492913000032

[79] Свен Лейффер и Ашутош Махаджан. Программное обеспечение для оптимизации с нелинейными ограничениями. Джеймс Дж. Кокран, Луис А. Кокс, Пинар Кескиночак, Джеффри П. Харуфех и Дж. Коул Смит, редакторы Wiley Encyclopedia of Operations Research and Management Science. John Wiley & Sons, Inc., 2011. 10.1002/​9780470400531.eorms0570.
https://​/​doi.org/​10.1002/​9780470400531.eorms0570

[80] Джеральд Гамрат, Даниэль Андерсон, Ксения Бестужева, Вей-Кун Чен, Леон Эйфлер, Максим Гассе, Патрик Гемандер, Амброс Гляйкснер, Леона Готвальд, Катрин Халбиг, Грегор Хендель, Кристофер Хойни, Торстен Кох, Пьер Ле Бодик, Стивен Дж. Махер, Фредерик Маттер, Матиас Мильтенбергер, Эрик Мюмер, Бенджамин Мюллер, Марк Э. Пфетч, Франциска Шлёссер, Фелипе Серрано, Юдзи Шинано, Кристин Тауфик, Стефан Вигерске, Фабиан Вегшайдер, Дитер Венингер и Якоб Витциг. Пакет оптимизации SCIP 7.0. ZIB-Report 20-10, Институт Цузе, Берлин, 2020 г.

[81] Пьер Бонами, Лоренц Т. Биглер, Эндрю Р. Конн, Жерар Корнюжолс, Игнасио Э. Гроссманн, Карл Д. Лэрд, Джон Ли, Андреа Лоди, Франсуа Марго, Николя Савайя и Андреас Вехтер. Алгоритмическая основа для выпуклых смешанных целочисленных нелинейных программ. Дискретная оптимизация, 5 (2): 186–204, 2008. 10.1016/​j.disopt.2006.10.011.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.disopt.2006.10.011

[82] Кристиан Кирхес и Свен Лейффер. TACO: набор инструментов для оптимизации управления AMPL. Mathematical Programming Computation, 5 (3): 227–265, 2013. 10.1007/​s12532-013-0054-7.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-013-0054-7

[83] Джон Чарльз Батчер. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. John Wiley & Sons, 2016. 10.1002/​9781119121534.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119121534

[84] Гади Александрович, Томас Александр, Панайотис Баркутсос, Лучано Белло, Яэль Бен-Хаим, Дэвид Бухер, Франсиско Хосе Кабрера-Эрнандес, Хорхе Карбальо-Франкис, Адриан Чен, Чун-Фу Чен и др. Qiskit: платформа с открытым исходным кодом для квантовых вычислений. 2021. 10.5281/​ЗЕНОДО.2562110.
https: / / doi.org/ 10.5281 / ZENODO.2562110

[85] Синью Фэй. Код и результаты: оптимизация импульсов двоичного управления для квантовых систем. https://​/​github.com/xinyufei/​Quantum-Control-qutip, 2022.
https://​/​github.com/xinyufei/​Quantum-Control-qutip

[86] Патрик Ребентрост и Франк К. Вильгельм. Оптимальное управление протекающим кубитом. Physical Review B, 79 (6): 060507, 2009. 10.1103/​physrevb.79.060507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.79.060507

Цитируется

[1] Кристиан П. Кох, Уго Боскейн, Томмазо Каларко, Гюнтер Дирр, Стефан Филипп, Штеффен Дж. Глейзер, Ронни Кослофф, Симона Монтангеро, Томас Шульте-Хербрюгген, Доминик Сюньи и Франк К. Вильхельм, «Квантовый оптимальный контроль в квантовые технологии. Стратегический отчет о текущем состоянии, видении и целях исследований в Европе», Arxiv: 2205.12110.

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-01-09 09:00:40). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-01-09 09:00:38).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал