Скрытая квантовая память: есть ли память, когда кто-то смотрит?

Скрытая квантовая память: есть ли память, когда кто-то смотрит?

Отметка времени: 27 апреля 2023 г., 9:42

Филип Таранто1,2,3, Томас Дж. Эллиотт4,5и Саймон Милз6,3,7

1Кафедра физики Высшей школы наук Токийского университета, 7-3-1 Хонго, Бункё-Сити, Токио 113-0033, Япония
2Atominstitut, Technische Universität Wien, 1020 Вена, Австрия
3Институт квантовой оптики и квантовой информации Австрийской академии наук, Больцмангассе 3, 1090 Вена, Австрия
4Факультет физики и астрономии Манчестерского университета, Манчестер M13 9PL, Соединенное Королевство
5Факультет математики, Манчестерский университет, Манчестер M13 9PL, Соединенное Королевство
6Школа физики, Тринити-колледж в Дублине, Дублин 2, Ирландия
7Физический факультет Венского университета, Boltzmanngasse 5, 1090 Вена, Австрия

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

В классической физике динамика без памяти и марковская статистика — одно и то же. Это неверно для квантовой динамики, прежде всего потому, что квантовые измерения инвазивны. Выходя за пределы инвазивности измерения, мы получаем здесь новое различие между классическими и квантовыми процессами, а именно возможность $textit{скрытой квантовой памяти}$. Хотя марковскую статистику классических процессов всегда можно воспроизвести с помощью динамической модели без памяти, наш основной результат показывает, что в квантовой механике это неверно: исполнено – невозможное явление для безпамятной динамики; затем мы усиливаем этот результат, демонстрируя марковскую статистику, независимую от того, как ее исследуют, но, тем не менее, $все еще$ несовместимую с квантовой динамикой без памяти. Таким образом, мы устанавливаем существование марковской статистики, собранной путем исследования квантового процесса, который, тем не менее, $фундаментально$ требует памяти для своего создания.

Скрытая квантовая память: есть ли память, когда кто-то смотрит? PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендуемое изображение: марковская статистика, требующая памяти. Когда наблюдаемая $sigma_z$ измеряется (резко) все время, схема дает марковскую статистику. Память проявляется в совместной статистике $mathbb{P}(x_4,x_3,mathcal{I}_2,x_1)$, когда в точке $t_2$ не производится никаких измерений, что противоречит возможности динамической модели без памяти.

Популярное резюме

Квантовая физика порождает множество контринтуитивных явлений, которые бросают вызов нашему классическому пониманию. В основе этого лежит принципиально навязчивая природа квантовых измерений: простой акт наблюдения за квантовой системой может изменить ее состояние, стирая грань между системой и наблюдателем. Здесь мы раскрываем новое последствие этой неизбежной инвазивности для квантовых систем, исследуемых в несколько моментов времени — «скрытую квантовую память» — где статистика, казалось бы, без памяти, тем не менее требует для реализации динамики с памятью.

Дескрипторы «марковский» и «без памяти» часто используются взаимозаменяемо для обозначения физических процессов с определенными свойствами памяти. Марковская статистика появляется всякий раз, когда самое последнее наблюдение фиксирует всю историческую информацию, относящуюся к будущему, что предполагает, что любая внешняя память не имеет отношения к динамике. В классическом мире марковизм действительно эквивалентен безпамятности процесса, т. е. динамической модели, включающей независимую последовательность преобразований состояния между временами, которая точно описывает наблюдения за измерениями. Тем не менее, как показывают наши результаты, эта эквивалентность больше не верна в квантовой сфере, где могут появляться разные — хотя и все еще марковские — статистические данные в зависимости от исторических исследований. Такое поведение не может быть воспроизведено динамикой без памяти и, следовательно, требует наличия памяти в основном процессе. Поскольку это явление проявляется в первую очередь из-за невозможности измерить квантовую систему, не нарушая состояния, такая скрытая квантовая память является поистине неклассическим эффектом.

Наши результаты выходят за рамки широко хваленых неравенств Легжетта-Гарга в том смысле, что даже процессы, нарушающие LGI, обычно не отображают скрытую квантовую память. Таким образом, наша работа обеспечивает более глубокое понимание сложных временных явлений посредством сложного взаимодействия измерения, инвазивности и памяти в квантовых процессах.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Джон Прескилл, Квантовые вычисления в эпоху NISQ и позже, Quantum 2, 79 (2018), arXiv:1801.00862.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79
Arxiv: 1801.00862

[2] Антонио Асин, Иммануэль Блох, Гарри Бурман, Томмазо Каларко, Кристофер Эйхлер, Йенс Айсерт, Даниэль Эстев, Николя Гизин, Штеффен Дж. Глейзер, Федор Железко, Стефан Кур, Мацей Левенштейн, Макс Ф. Ридель, Пит О. Шмидт, Роб Тью , Андреас Валлрафф, Ян Уолмсли и Фрэнк К. Вильхельм, Дорожная карта квантовых технологий: взгляд европейского сообщества, New J. Phys. 20, 080201 (2018), архив: 1712.03773.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea
Arxiv: 1712.03773

[3] Конрад Банашек, Анджей Драган, Войцех Василевский и Чеслав Радзевич, Экспериментальная демонстрация классической связи с усилением запутанности по квантовому каналу с коррелированным шумом, Phys. Преподобный Летт. 92, 257901 (2004), arXiv:quant-ph/​0403024.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.257901
Arxiv: колич-фот / 0403024

[4] Хулио Т. Баррейро, Филипп Шиндлер, Отфрид Гюне, Томас Монц, Майкл Чвалла, Кристиан Ф. Роос, Маркус Хеннрих и Райнер Блатт, Экспериментальная динамика запутывания множества частиц, вызванная декогеренцией, Nat. физ. 6, 943 (2010), архив: 1005.1965.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1781
Arxiv: 1005.1965

[5] Клеман Сайрин, Игорь Доценко, Синсин Чжоу, Бруно Подесерф, Тео Рыбарчик, Себастьен Глейз, Пьер Рушон, Мазьяр Миррахими, Хадис Амини, Мишель Брюн, Жан-Мишель Раймон и Серж Арош, Квантовая обратная связь в реальном времени подготавливает и стабилизирует числовые состояния фотонов , Nature 477, 73 (2011), arXiv: 1107.4027.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10376
Arxiv: 1107.4027

[6] Арне Л. Гримсмо, Квантовое управление с обратной связью с задержкой по времени, Phys. Преподобный Летт. 115, 060402 (2015), архив: 1502.06959.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.060402
Arxiv: 1502.06959

[7] Джейк Илес-Смит, Аренд Г. Дейкстра, Нейл Ламберт и Ахсан Назир, Перенос энергии в структурированных и неструктурированных средах: Основные уравнения за пределами приближений Борна-Маркова, J. ​​Chem. физ. 144, 44110 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4940218

[8] Хавьер Серрильо, Максимилиан Бузер и Тобиас Брандес, Неравновесные квантовые транспортные коэффициенты и переходная динамика полной статистики счета в режимах сильной связи и немарковских режимах, Phys. Ред. B 94, 214308 (2016), архив: 1606.05074.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.214308
Arxiv: 1606.05074

[9] А. Метельманн и А. А. Клерк, невзаимные квантовые взаимодействия и устройства с помощью автономной прямой связи, Phys. Ред. A 95, 013837 (2017 г.), arXiv: 1610.06621.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.013837
Arxiv: 1610.06621

[10] С. Дж. Уэлен, А. Л. Гримсмо и Х. Дж. Кармайкл, Открытые квантовые системы с когерентной обратной связью с задержкой, Quantum Sci. Технол. 2, 044008 (2017), архив: 1702.05776.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa8331
Arxiv: 1702.05776

[11] Daniel Basilewitsch, Rebecca Schmidt, Dominique Sugny, Sabrina Maniscalco и Christiane P. Koch, Преодоление пределов с начальными корреляциями, New J. Phys. 19, 113042 (2017), архив: 1703.04483.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa96f8
Arxiv: 1703.04483

[12] J. Fischer, D. Basilewitsch, CP Koch, and D. Sugny, Оптимальное по времени управление очисткой кубита, находящегося в контакте со структурированной средой, Phys. Ред. A 99, 033410 (2019), arXiv: 1901.05756.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.033410
Arxiv: 1901.05756

[13] Лучников И.А., Винцкевич С.В., Уердан Х., Филиппов С.Н. Сложность моделирования открытой квантовой динамики: связь с тензорными сетями // Физ. Преподобный Летт. 122, 160401 (2019), архив: 1812.00043.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.160401
Arxiv: 1812.00043

[14] Матиас Р. Йоргенсен и Феликс А. Поллок, Использование причинно-тензорной сетевой структуры квантовых процессов для эффективного моделирования немарковских интегралов по траекториям, Phys. Преподобный Летт. 123, 240602 (2019), архив: 1902.00315.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.240602
Arxiv: 1902.00315

[15] Цин Лю, Томас Дж. Эллиотт, Феликс С. Биндер, Карло Ди Франко и Майл Гу, Оптимальное стохастическое моделирование с унитарной квантовой динамикой, Phys. Ред. A 99, 062110 (2019), arXiv: 1810.09668.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062110
Arxiv: 1810.09668

[16] Матиас Р. Йоргенсен и Феликс А. Поллок, Ядро дискретной памяти для многовременных корреляций в немарковских квантовых процессах, Phys. Ред. A 102, 052206 (2020 г.), arXiv: 2007.03234.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.052206
Arxiv: 2007.03234

[17] Лоренцо Магрини, Филипп Розенцвейг, Констанце Бах, Андреас Дойчманн-Олек, Себастьян Г. Хофер, Сунгкун Хонг, Николай Кизель, Андреас Куги и Маркус Аспельмейер, Оптимальное квантовое управление механическим движением в реальном времени при комнатной температуре, Nature 595, 373 ( 2021), архив: 2012.15188.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03602-3
Arxiv: 2012.15188

[18] Томас Дж. Эллиотт, Майл Гу, Эндрю Дж. П. Гарнер и Джейн Томпсон, Квантовые адаптивные агенты с эффективной долговременной памятью, Phys. Ред. X 12, 011007 (2022 г.), arXiv: 2108.10876.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011007
Arxiv: 2108.10876

[19] Харрисон Болл, Томас М. Стейс, Стивен Т. Фламмиа и Майкл Дж. Биркук, Влияние корреляций шума на рандомизированный бенчмаркинг, Phys. Ред. A 93, 022303 (2016), arXiv: 1504.05307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.022303
Arxiv: 1504.05307

[20] Педро Фигероа-Ромеро, Каван Моди, Роберт Дж. Харрис, Томас М. Стейс и Мин-Хсиу Хси, Рандомизированное сравнительное тестирование немарковского шума, PRX Quantum 2, 040351 (2021), arXiv: 2107.05403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040351
Arxiv: 2107.05403

[21] Педро Фигероа-Ромеро, Каван Моди и Мин-Хсиу Хси, На пути к общей структуре рандомизированного сравнительного анализа, включающего немарковский шум, Quantum 6, 868 (2022), arXiv: 2202.11338.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-01-868
Arxiv: 2202.11338

[22] Лоренца Виола, Эмануэль Книлл и Сет Ллойд, Динамическое разделение открытых квантовых систем, Phys. Преподобный Летт. 82, 2417 (1999), arXiv:quant-ph/​9809071.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.2417
Arxiv: колич-фот / 9809071

[23] Майкл Дж. Биркук, Герман Уйс, Аарон П. ВанДевендер, Нобуясу Шига, Уэйн М. Итано и Джон Дж. Боллинджер, Оптимизированная динамическая развязка в модели квантовой памяти, Nature 458, 996 (2009), arXiv: 0812.5095.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature07951
Arxiv: 0812.5095

[24] Кэрол Аддис, Франческо Чиккарелло, Микеле Касио, Дж. Массимо Пальма и Сабрина Манискалько, Эффективность динамической развязки по сравнению с квантовой немарковностью, New J. Phys. 17, 123004 (2015), архив: 1502.02528.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​12/​123004
Arxiv: 1502.02528

[25] G. Chiribella, GM D'Ariano и P. Perinotti, Архитектура квантовой схемы, Phys. Преподобный Летт. 101, 060401 (2008), архив: 0712.1325.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.060401
Arxiv: 0712.1325

[26] Джулио Чирибелла, Джакомо Мауро Д'Ариано и Паоло Перинотти, Теоретическая основа для квантовых сетей, Phys. Ред. A 80, 022339 (2009 г.), arXiv: 0904.4483.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339
Arxiv: 0904.4483

[27] Мавадиа С., Эдмундс К.Л., Хемпель К., Болл Х., Рой Ф., Стейс Т.М. и Биркук М.Дж., Экспериментальная квантовая проверка в присутствии временно коррелированного шума, npj Quantum Inf. 4, 7 (2018), архив: 1706.03787.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0052-0
Arxiv: 1706.03787

[28] Г. Уайт, К. Д. Хилл, Ф. А. Поллок, Л. С. Л. Холленберг и К. Моди, Демонстрация характеристики немарковского процесса и управления на квантовом процессоре, Nat. коммун. 11, 6301 (2020), архив: 2004.14018.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-20113-3
Arxiv: 2004.14018

[29] Г. Уайт, Ф. А. Поллок, Л. С. Л. Холленберг, К. Моди и К. Д. Хилл, Томография немарковского квантового процесса, PRX Quantum 3, 020344 (2022), arXiv: 2106.11722.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020344
Arxiv: 2106.11722

[30] Юй Го, Филип Таранто, Би-Хэн Лю, Сяо-Мин Ху, Юнь-Фэн Хуан, Чуан-Фэн Ли и Гуан-Цань Го, Экспериментальная демонстрация эффектов квантовой памяти, специфичных для прибора, и восстановление немарковского процесса для обычных Причинные процессы, Phys. Преподобный Летт. 126, 230401 (2021), архив: 2003.14045.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.230401
Arxiv: 2003.14045

[31] Грегори А. Л. Уайт, Феликс А. Поллок, Ллойд С. Л. Холленберг, Чарльз Д. Хилл и Каван Моди, От физики многих тел к физике многих времен, arXiv: 2107.13934 (2021).
Arxiv: 2107.13934

[32] Богна Билицка, Микко Тукиайнен, Дариуш Хрусчинский, Юрки Пийло и Сабрина Манискалко, Термодинамическая сила немарковизма, Sci. Отчет 6, 27989 (2016), архив: 1504.06533.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep27989
Arxiv: 1504.06533

[33] Акихито Като и Йошитака Танимура, Квантовый тепловой поток в непертурбативных и немарковских условиях: приложения к тепловым машинам, J. Chem. физ. 145, 224105 (2016), архив: 1609.08783.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4971370
Arxiv: 1609.08783

[34] Филип Таранто, Фарадж Бахшинежад, Филипп Шюттелькопф, Фабьен Кливаз и Маркус Хубер, Экспоненциальное улучшение квантового охлаждения за счет эффектов конечной памяти, Phys. Преподобный заявл. 14, 054005 (2020), архив: 2004.00323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.14.054005
Arxiv: 2004.00323

[35] Филип Таранто, Фарай Бахшинежад, Андреас Блюм, Ральф Сильва, Николай Фриис, Максимилиан П.Е. Охлаждение квантовой системы? PRX Quantum 4, 010332 (2023 г.), arXiv: 2106.05151.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010332
Arxiv: 2106.05151

[36] Анхель Ривас, Сусана Ф. Уэльга и Мартин Б. Пленио, Квантовая немарковность: характеристика, количественная оценка и обнаружение, Rep. Prog. физ. 77, 094001 (2014), архив: 1405.0303.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​9/​094001
Arxiv: 1405.0303

[37] Хайнц-Петер Брейер, Эльси-Мари Лайне, Юрки Пиило и Бассано Ваккини, Коллоквиум: немарковская динамика в открытых квантовых системах, Rev. Mod. физ. 88, 021002 (2016), архив: 1505.01385.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.021002
Arxiv: 1505.01385

[38] Инес де Вега и Даниэль Алонсо, Динамика немарковских открытых квантовых систем, Rev. Mod. физ. 89, 015001 (2017), архив: 1511.06994.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.015001
Arxiv: 1511.06994

[39] Ли Ли, Майкл Дж. В. Холл и Ховард М. Уайзман, Концепции квантовой немарковщины: иерархия, Phys. Отчет 759, 1 (2018), архив: 1712.08879.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2018.07.001
Arxiv: 1712.08879

[40] Филип Таранто, Эффекты памяти в квантовых процессах, Int. J. Квантовая инф. 18, 1941002 (2020), архив: 1909.05245.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749919410028
Arxiv: 1909.05245

[41] Г. Линдблад, О генераторах квантовых динамических полугрупп, Комм. Мат. физ. 48, 119 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499

[42] Витторио Горини, Анджей Коссаковски и ЭКГ Сударшан, Вполне положительные полугруппы систем N-уровня, J. Math. физ. 17, 821 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[43] Даниэль Манзано, Краткое введение в основное уравнение Линдблада, AIP Adv. 10, 025106 (2020), архив: 1906.04478.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115323
Arxiv: 1906.04478

[44] Говард Кармайкл, Подход открытых систем к квантовой оптике (Springer-Verlag, Берлин, 1993).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-47620-7

[45] Х.-П. Брейер и Ф. Петруччионе, Теория открытых квантовых систем (Oxford University Press, 2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: осо / 9780199213900.001.0001

[46] Н. ван Кампен, Стохастические процессы в физике и химии (Эльзевир, Нью-Йорк, 2011).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​B978-0-444-52965-7.X5000-4

[47] Орасио Вио, Роберто Деза и Хуан Лопес, Введение в стохастические процессы и неравновесную статистическую физику (пересмотренное издание) (World Scientific, Сингапур, 2012 г.).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 8328

[48] М. Рингбауэр, С. Дж. Вуд, К. Моди, А. Гилкрист, А. Г. Уайт и А. Федрицци, Характеристика квантовой динамики с исходными корреляциями между системой и окружающей средой, Phys. Преподобный Летт. 114, 090402 (2015), архив: 1410.5826.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090402
Arxiv: 1410.5826

[49] Саймон Милз, Фаттах Сакулди, Феликс А. Поллок и Каван Моди, Теорема расширения Колмогорова для (квантового) причинного моделирования и общих вероятностных теорий, Quantum 4, 255 (2020a), arXiv: 1712.02589.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-255
Arxiv: 1712.02589

[50] А. Дж. Леггетт и Анупам Гарг, Квантовая механика против макроскопического реализма: есть ли поток, когда никто не смотрит? физ. Преподобный Летт. 54, 857 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.54.857

[51] AJ Leggett, Реализм и физический мир, Rep. Prog. физ. 71, 022001 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​71/​2/​022001

[52] Клайв Эмари, Нил Ламберт и Франко Нори, Неравенства Легжетта-Гарга, Rep. Prog. физ. 77, 016001 (2014), архив: 1304.5133.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​1/​016001
Arxiv: 1304.5133

[53] Филип Таранто, Феликс А. Поллок, Саймон Милц, Марко Томамичел и Каван Моди, Квантовый порядок Маркова, Phys. Преподобный Летт. 122, 140401 (2019a), архив: 1805.11341.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140401
Arxiv: 1805.11341

[54] Филип Таранто, Саймон Милц, Феликс А. Поллок и Каван Моди, Структура квантовых случайных процессов с конечным марковским порядком, Phys. Ред. A 99, 042108 (2019b), архив: 1810.10809.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042108
Arxiv: 1810.10809

[55] Филип Таранто, Феликс А. Поллок и Каван Моди, Прочность немарковской памяти ограничивает восстанавливаемость квантовых процессов, npj Quantum Inf. 7, 149 (2021), архив: 1907.12583.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00481-4
Arxiv: 1907.12583

[56] Мелвин Лакс, Формальная теория квантовых флуктуаций из возбужденного состояния, Phys. 129, 2342 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.129.2342

[57] Мартин Б. Пленио и Шашанк Вирмани, Введение в меры запутанности, Quantum Info. вычисл. 7, 1 (2007), arXiv:quant-ph/​0504163.
Arxiv: колич-фот / 0504163
https: / / dl.acm.org/ дои / 10.5555 / 2011706.2011707

[58] Рышард Городецкий, Павел Городецкий, Михал Городецкий и Кароль Городецкий, Квантовая запутанность, Rev. Mod. физ. 81, 865 (2009), arXiv:quant-ph/​0702225.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865
Arxiv: колич-фот / 0702225

[59] Эрик Читамбар, Хулио И. де Висенте, Марк В. Жирар и Гилад Гур, Управление запутанностью за пределами локальных операций и классической коммуникации, J. Math. физ. 61, 042201 (2020), архив: 1711.03835.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5124109
Arxiv: 1711.03835

[60] Дэвид Бекман, Дэниел Готтесман, М.А. Нильсен и Джон Прескилл, Причинные и локализуемые квантовые операции, Phys. Rev. A 64, 052309 (2001), arXiv:quant-ph/​0102043.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052309
Arxiv: колич-фот / 0102043

[61] Эрик Читамбар и Гилад Гур, Критическое исследование некогерентных операций и физически согласованная теория ресурсов квантовой когерентности, Phys. Преподобный Летт. 117, 030401 (2016a), архив: 1602.06969.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.030401
Arxiv: 1602.06969

[62] Эрик Читамбар и Гилад Гур, Сравнение некогерентных операций и мер когерентности, Phys. Ред. A 94, 052336 (2016b), архив: 1602.06969.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052336
Arxiv: 1602.06969

[63] Иман Марвиан и Роберт В. Спеккенс, Как количественно оценить когерентность: различение выразимых и невыразимых понятий, Phys. Ред. A 94, 052324 (2016), arXiv: 1602.08049.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052324
Arxiv: 1602.08049

[64] А. Смирн, Д. Эглофф, М. Г. Диас, М. Б. Пленио, С. Ф. Хуелга, Когерентность и неклассичность квантовых марковских процессов, Quantum Sci. Технол. 4, 01LT01 (2019), архив: 1709.05267.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aaebd5
Arxiv: 1709.05267

[65] Филипп Страсберг и Мария Гарсия Диас, Классические квантовые стохастические процессы, Phys. Ред. A 100, 022120 (2019 г.), архив: 1905.03018.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022120
Arxiv: 1905.03018

[66] Саймон Милз, Дарио Эглофф, Филип Таранто, Томас Тойрер, Мартин Б. Пленио, Андреа Смирн и Сусана Ф. Хуелга, Когда немарковский квантовый процесс считается классическим? физ. Ред. X 10, 041049 (2020b), архив: 1907.05807.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041049
Arxiv: 1907.05807

[67] Феликс А. Поллок, Сезар Родригес-Росарио, Томас Фрауэнхайм, Мауро Патерностро и Каван Моди, Операционное условие Маркова для квантовых процессов, Phys. Преподобный Летт. 120, 040405 (2018a), архив: 1801.09811.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405
Arxiv: 1801.09811

[68] Феликс А. Поллок, Сезар Родригес-Росарио, Томас Фрауэнхайм, Мауро Патерностро и Каван Моди, Немарковские квантовые процессы: полная структура и эффективная характеристика, Phys. Ред. A 97, 012127 (2018b), архив: 1512.00589.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127
Arxiv: 1512.00589

[69] Дж. Перл, Причинность (Oxford Univ. Press, 2000).

[70] Фабио Коста и Салли Шрапнель, Квантовое причинно-следственное моделирование, New J. Phys. 18, 063032 (2016), архив: 1512.07106.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​6/​063032
Arxiv: 1512.07106

[71] М. Зиферт, А. Киттель, Р. Фридрих и Дж. Пейнке, О количественном методе анализа динамического и измерительного шума, EPL 61, 466 (2003), arXiv: Physics/​0108034.
https: / / doi.org/ 10.1209 / EPL / i2003-00152-9
arXiv:физика/0108034

[72] Франк Бётчер, Иоахим Пейнке, Дэвид Кляйнханс, Рудольф Фридрих, Педро Г. Линд и Мария Хаазе, Реконструкция сложных динамических систем, подверженных воздействию сильных шумов измерений, Phys. Преподобный Летт. 97, 090603 (2006), arXiv:nlin/​0607002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.090603
arXiv:nlin/0607002

[73] Дэвид Кляйнханс, Рудольф Фридрих, Матиас Вехтер и Иоахим Пейнке, Марковские свойства в присутствии шума измерения, Phys. Ред. E 76, 041109 (2007 г.), архив: 0705.1222.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.76.041109
Arxiv: 0705.1222

[74] Б. Леле, Анализ стохастических временных рядов в присутствии сильного шума измерений, Phys. Ред. E 83, 021113 (2011 г.), архив: 1010.5641.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.83.021113
Arxiv: 1010.5641

[75] Матеус Капела, Лукас К. Селери, Рафаэль Чавес и Каван Моди, Квантовые марковские неравенства моногамии, Phys. Ред. A 106, 022218 (2022 г.), arXiv: 2108.11533.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022218
Arxiv: 2108.11533

[76] Костантино Будрони, Габриэль Фагундес и Матиас Кляйнманн, Стоимость памяти временных корреляций, New J. Phys. 21, 093018 (2019), архив: 1902.06517.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab3cb4
Arxiv: 1902.06517

Цитируется

[1] Фаттах Сакулди, Филип Таранто и Саймон Милз, «Соединение коммутативности и классичности для многовременных квантовых процессов», Физический обзор A 106 2, 022416 (2022).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-04-27 13:43:32). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2023-04-27 13:43:30: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2023-04-27-991 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал