Эффективное отделение квантовых корреляций от классических для смешанных состояний с фиксированным зарядом

Эффективное отделение квантовых корреляций от классических для смешанных состояний с фиксированным зарядом

Отметка времени: 20 марта 2023 г., 9:02

Кристиан Кариш1 и Одед Зильберберг2

1Институт теоретической физики, ETH Zürich, CH-8093 Zürich, Швейцария.
2Факультет физики Констанцского университета, 78464 Констанц, Германия.

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Запутанность является ключевым ресурсом для квантовых технологий и лежит в основе захватывающих явлений многих тел. Однако количественная оценка запутанности между двумя частями реальной квантовой системы является сложной задачей, когда она взаимодействует со своей средой, поскольку последняя смешивает трансграничные классические корреляции с квантовыми. Здесь мы эффективно определяем квантовые корреляции в таких реалистичных открытых системах, используя спектр запутанности операторного пространства смешанного состояния. Если система обладает фиксированным зарядом, мы показываем, что подмножество спектральных значений кодирует когерентность между различными трансграничными конфигурациями заряда. Сумма этих значений, которую мы называем «согласованностью конфигурации», может использоваться в качестве квантификатора трансграничной согласованности. Важно отметить, что мы доказываем, что для отображений, не увеличивающих чистоту, например, эволюции типа Линдблада с эрмитовыми операторами скачка, когерентность конфигурации является мерой запутанности. Более того, его можно эффективно вычислить, используя тензорное сетевое представление матрицы плотности состояния. Мы демонстрируем когерентность конфигурации бесспиновых частиц, движущихся по цепочке при наличии расфазировки. Наш подход может количественно оценить когерентность и запутанность в широком диапазоне систем и мотивирует эффективное обнаружение запутанности.

Эффективное отделение квантовых корреляций от классических для смешанных состояний с фиксированным зарядом PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

[Встраиваемое содержимое]

Популярное резюме

Квантовые системы могут стать гораздо более коррелированными, чем их классические аналоги. Эти корреляции, называемые запутанностью, являются ключевым ресурсом для современных и будущих квантовых технологий. Однако чрезвычайно сложно количественно оценить запутанность в реалистичных квантовых системах, потому что они имеют тенденцию коррелировать с окружающей средой. В результате открытая система демонстрирует как классические, так и квантовые корреляции. В этой работе мы можем отделить классические корреляции от квантовых при допущении дополнительной фиксированной зарядовой симметрии в системе. С этой целью мы определяем легко вычисляемую величину, называемую когерентностью конфигурации, и доказываем, что она является квантором запутанности для широкого круга реалистичных квантовых систем. Наконец, мы предлагаем алгоритм для эффективного вычисления когерентности конфигурации для одномерных систем.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Майкл А. Нильсен и Исаак Л. Чуанг. Квантовые вычисления и квантовая информация: 10-е юбилейное издание. Издательство Кембриджского университета, 2010. 10.1017 / CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] Серхио Бойшо, Сергей В. Исаков, Вадим Н. Смелянский, Райан Баббуш, Нан Дин, Чжан Цзян, Майкл Дж. Бремнер, Джон М. Мартинис и Хартмут Невен. Характеристика квантового превосходства в ближайших устройствах. Nature Physics, 14 (66): 595–600, июнь 2018 г. ISSN 1745–2481. 10.1038/​s41567-018-0124-х.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-х

[3] К. Нил, П. Рушан, К. Кечеджи, С. Бойшо, С. В. Исаков, В. Смелянский, А. Мегрант, Б. Кьяро, А. Дансворт, К. Арья, Р. Барендс, Б. Беркетт, Ю. Чен , З. Чен, А. Фаулер, Б. Фоксен, М. Джустина, Р. Графф, Э. Джеффри, Т. Хуан, Дж. Келли, П. Климов, Э. Лусеро, Дж. Мутус, М. Нили, С. Кинтана, Д. Санк, А. Вайнсенчер, Дж. Веннер, Т. С. Уайт, Х. Невен и Дж. М. Мартинис. План демонстрации квантового превосходства с помощью сверхпроводящих кубитов. Science, 360 (6385): 195–199, апрель 2018 г. 10.1126/​science.aao4309.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aao4309

[4] Фрэнк Аруте, Кунал Арья, Райан Бэббуш, Дэйв Бэкон, Джозеф С. Бардин, Рами Барендс, Рупак Бисвас, Серджио Бойшо, Фернандо ГСЛ Брандао, Дэвид А. Бьюэлл, Брайан Беркетт, Ю Чен, Зиджун Чен, Бен Кьяро, Роберто Коллинз, Уильям Кортни, Эндрю Дансворт, Эдвард Фархи, Брукс Фоксен, Остин Фаулер, Крэйг Гидни, Марисса Джустина, Роб Графф, Кит Герин, Стив Хабеггер, Мэтью П. Харриган, Майкл Дж. Хартманн, Алан Хо, Маркус Хоффманн, Трент Хуанг, Трэвис С. Хамбл, Сергей В. Исаков, Эван Джеффри, Чжан Цзян, Двир Кафри, Константин Кечеджи, Джулиан Келли, Пол В. Климов, Сергей Кныш, Александр Коротков, Федор Кострица, Дэвид Ландхуис, Майк Линдмарк, Эрик Лусеро, Дмитрий Лях, Сальваторе Мандра, Джаррод Р. МакКлин, Мэтью МакЮэн, Энтони Мегрант, Сяо Ми, Кристель Михильсен, Масуд Мохсени, Джош Мутус, Офер Нааман, Мэтью Нили, Чарльз Нил, Мерфи Юэжэн Ню, Эрик Остби, Андре Петухов, Джон С. Платт, Крис Кинтана, Элеонора Дж. Риффель, Педрам Рушан, Николас С. Рубин, Дэниел Санк,Кевин Дж. Сатцингер, Вадим Смелянский, Кевин Дж. Сунг, Мэтью Д. Тревитик, Амит Вайнсенчер, Бенджамин Виллалонга, Теодор Уайт, З. Джейми Яо, Пинг Йе, Адам Зальцман, Хартмут Невен и Джон М. Мартинис. Квантовое превосходство с помощью программируемого сверхпроводящего процессора. Nature, 574 (77797779): 505–510, октябрь 2019 г. ISSN 1476-4687. 10.1038/​s41586-019-1666-5.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[5] Чарльз Х. Беннетт, Дэвид П. Ди Винченцо, Джон А. Смолин и Уильям К. Вуттерс. Запутанность в смешанном состоянии и квантовая коррекция ошибок. физ. Rev. A, 54: 3824–3851, ноябрь 1996 г. 10.1103/​PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[6] Д. Г. Кори, М. Д. Прайс, В. Маас, Э. Нилл, Р. Лафламм, В. Х. Зурек, Т. Ф. Гавел и С. С. Сомару. Экспериментальная квантовая коррекция ошибок. физ. Rev. Lett., 81: 2152–2155, сентябрь 1998 г. 10.1103/​PhysRevLett.81.2152.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.2152

[7] Филипп Шиндлер, Хулио Т. Баррейро, Томас Монц, Фолькмар Небендаль, Дэниел Нигг, Майкл Чвалла, Маркус Хеннрих и Райнер Блатт. Экспериментальная повторяющаяся квантовая коррекция ошибок. Science, 332 (6033): 1059–1061, май 2011 г. 10.1126/​science.1203329.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1203329

[8] Кристиан Краглунд Андерсен, Антс Ремм, Стефания Лазар, Себастьян Криннер, Натан Лакруа, Грэм Дж. Норрис, Михай Габюрек, Кристофер Эйхлер и Андреас Валлрафф. Обнаружение повторных квантовых ошибок в поверхностном коде. Nature Physics, 16 (8): 875–880, август 2020 г. ISSN 1745–2481. 10.1038/​s41567-020-0920-у.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0920-й

[9] Себастьян Криннер, Натан Лакруа, Антс Ремм, Агустин Ди Паоло, Эли Женуа, Катрин Леру, Кристоф Хеллингс, Стефания Лазар, Франсуа Свиадек, Йоханнес Херрманн, Грэм Дж. Норрис, Кристиан Краглунд Андерсен, Маркус Мюллер, Александр Блейс, Кристофер Эйхлер и Андреас Валлрафф. Реализация повторной квантовой коррекции ошибок в поверхностном коде с расстоянием три. Nature, 605 (7911): 669–674, май 2022 г. ISSN 1476-4687. 10.1038/​s41586-022-04566-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[10] Лука Пеззе и Аугусто Смерци. Запутанность, нелинейная динамика и предел Гейзенберга. физ. Rev. Lett., 102: 100401, март 2009 г. 10.1103/​PhysRevLett.102.100401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.100401

[11] Рафал Демкович-Добжаоски, Ян Колодыньский и Мэдалин Гуцэ. Неуловимый предел Гейзенберга в метрологии с квантовым усилением. Nature Communications, 3 (11): 1063, сентябрь 2012 г. ISSN 2041-1723. 10.1038/ncomms2067.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2067

[12] Сиси Чжоу, Мэнчжэнь Чжан, Джон Прескилл и Лян Цзян. Достижение предела Гейзенберга в квантовой метрологии с использованием квантовой коррекции ошибок. Nature Communications, 9 (11): 78, январь 2018 г. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-017-02510-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-02510-3

[13] Гуй-лу Лонг, Фу-го Дэн, Чуань Ван, Си-хан Ли, Кай Вен и Ван-ин Ван. Квантовая безопасная прямая связь и детерминированная безопасная квантовая связь. Границы физики в Китае, 2 (3): 251–272, июль 2007 г. ISSN 1673-3606. 10.1007/​s11467-007-0050-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11467-007-0050-3

[14] Цзянь-Юн Ху, Бо Ю, Мин-Юн Цзин, Лянь-Туан Сяо, Суо-Тан Цзя, Го-Цин Цинь и Гуй-Лу Лун. Экспериментальная квантовая безопасная прямая связь с одиночными фотонами. Light: Science & Applications, 5 (99): e16144–e16144, сентябрь 2016 г. ISSN 2047-7538. 10.1038/​МСА.2016.144.
https: / / doi.org/ 10.1038 / lsa.2016.144

[15] Вэй Чжан, Дун-Шэн Дин, Ю-Бо Шэн, Лань Чжоу, Бао-Сен Ши и Гуан-Цань Го. Квантовая безопасная прямая связь с квантовой памятью. физ. Rev. Lett., 118: 220501, май 2017 г. 10.1103/​PhysRevLett.118.220501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.220501

[16] Дик Боумистер, Джан-Вей Пан, Клаус Маттле, Манфред Эйбл, Харальд Вайнфуртер и Антон Цайлингер. Экспериментальная квантовая телепортация. Nature, 390 (66606660): 575–579, декабрь 1997 г. ISSN 1476-4687. 10.1038/​37539.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 37539

[17] А. Фурусава, Дж. Л. Соренсен, С. Л. Браунштейн, К. А. Фукс, Х. Дж. Кимбл и Э. С. Ползик. Безусловная квантовая телепортация. Science, 282 (5389): 706–709, октябрь 1998 г. 10.1126/​science.282.5389.706.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.282.5389.706

[18] М.А. Нильсен, Э. Книлл и Р. Лафламм. Полная квантовая телепортация с использованием ядерного магнитного резонанса. Nature, 396 (67066706): 52–55, ноябрь 1998 г. ISSN 1476-4687. 10.1038/​23891.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 23891

[19] М. Рибе, Х. Хэффнер, К. Ф. Роос, В. Гензель, Дж. Бенхельм, GPT Lancaster, Т. В. Кёрбер, К. Бехер, Ф. Шмидт-Калер, Д. Ф. В. Джеймс и Р. Блатт. Детерминированная квантовая телепортация с атомами. Nature, 429 (69936993): 734–737, июнь 2004 г. ISSN 1476-4687. 10.1038/природа02570.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature02570

[20] Ф. Нозьер и Анни Бланден. Эффект Кондо в реальных металлах. Journal de Physique, 41 (3): 193–211, 1980. 10.1051/​jphys:01980004103019300.
https://​/​doi.org/​10.1051/​jphys:01980004103019300

[21] Джун Кондо. Физика разбавленных магнитных сплавов. Издательство Кембриджского университета, 2012. 10.1017/​CBO9781139162173.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139162173

[22] Баско Д.М., Алейнер И.Л., Альтшулер Б.Л. Переход металл-диэлектрик в слабо взаимодействующей многоэлектронной системе с локализованными одночастичными состояниями. Анналы физики, 321 (5): 1126–1205, 2006. ISSN 0003-4916. 10.1016/j.aop.2005.11.014.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.11.014

[23] Рахул Нандкишор и Дэвид А. Хьюз. Многочастичная локализация и термализация в квантовой статистической механике. Ежегодный обзор физики конденсированных сред, 6 (1): 15–38, 2015. 10.1146/​annurev-conmatphys-031214-014726.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726

[24] Хорст Л. Стормер, Дэниел К. Цуй и Артур К. Госсард. Дробный квантовый эффект Холла. Преподобный Мод. Phys., 71: S298–S305, март 1999 г. 10.1103/​RevModPhys.71.S298.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.71.S298

[25] Адольфо Авелла и Фердинандо Манчини. Сильно коррелированные системы: теоретические методы. Springer, Берлин, Гейдельберг, 01 2012 г. ISBN 978-3-642-21830-9. 10.1007/​978-3-642-21831-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-21831-6

[26] Хенрик Бруус и Карстен Фленсберг. Квантовая теория многих тел в физике конденсированного состояния: введение. ОУП Оксфорд, 2004. ISBN 978-0-19-856633-5.

[27] Якопо Карузотто и Кристиано Чути. Квантовые жидкости света. Преподобный Мод. Phys., 85: 299–366, февраль 2013 г. 10.1103/​RevModPhys.85.299.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.85.299

[28] Иммануил Блох, Жан Далибар и Вильгельм Цвергер. Физика многих тел с ультрахолодными газами. Преподобный Мод. Phys., 80: 885–964, июль 2008 г. 10.1103/​RevModPhys.80.885.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.885

[29] Габриэле Кампаньяно, Одед Зильберберг, Игорь В. Горный, Дмитрий Э. Фельдман, Эндрю С. Поттер и Юваль Гефен. Интерференция энионов Ханбери Браун-Твисс. физ. Rev. Lett., 109: 106802, сентябрь 2012 г. 10.1103/​PhysRevLett.109.106802.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.106802

[30] Хасан Шапурян, Кен Шиодзаки и Синсей Рю. Частичное преобразование с обращением времени и отрицательность запутанности в фермионных системах. физ. B, 95: 165101, апрель 2017 г. 10.1103/​PhysRevB.95.165101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.165101

[31] Т. М. Р. Вольф, Дж. Л. Ладо, Г. Блаттер и О. Зильберберг. Электрически настраиваемые плоские полосы и магнетизм в скрученном двухслойном графене. физ. Rev. Lett., 123: 096802, август 2019 г. 10.1103/​PhysRevLett.123.096802.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.096802

[32] Тобиас М. Р. Вольф, Одед Зильберберг, Джанни Блаттер и Хосе Л. Ладо. Спонтанные спирали долины в магнитно инкапсулированном скрученном двухслойном графене. физ. Rev. Lett., 126: 056803, февраль 2021 г. 10.1103/​PhysRevLett.126.056803.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.056803

[33] Дж. Л. Ладо и Одед Зильберберг. Топологические спиновые возбуждения в спиновых цепочках Харпера-Гейзенберга. физ. Rev. Research, 1: 033009, октябрь 2019 г. 10.1103/​PhysRevResearch.1.033009.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033009

[34] Антонио Штркаль, Элмер В. Х. Догген, Игорь В. Горный и Одед Зильберберг. Локализация многих тел в интерполирующей модели Обри-Андре-Фибоначчи. физ. Rev. Research, 3: 033257, сентябрь 2021 г. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033257.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033257

[35] Андише Хедри, Антонио Штркаль, Алессио Чиоккетта и Одед Зильберберг. Жидкость Латтинджера, связанная со средами омического класса. физ. Rev. Research, 3: L032013, июль 2021 г. 10.1103/​PhysRevResearch.3.L032013.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.L032013

[36] Майкл С. Фергюсон, Леон К. Камензинд, Клеменс Мюллер, Даниэль Э. Ф. Бизингер, Кристиан П. Шеллер, Бернд Браунекер, Доминик М. Зумбюль и Одед Зильберберг. Квантовое измерение индуцирует многочастичный переход. arXiv:2010.04635 [cond-mat], октябрь 2020 г. 10.48550/​ARXIV.2010.04635.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2010.04635
Arxiv: 2010.04635

[37] Майкл Свен Фергюсон, Одед Зильберберг и Джанни Блаттер. Открытые квантовые системы за пределами золотого правила Ферми: схематическое расширение стационарных основных уравнений без сверток во времени. физ. Rev. Research, 3: 023127, май 2021 г. 10.1103/​PhysRevResearch.3.023127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023127

[38] Яодун Ли, Сяо Чен и Мэтью П.А. Фишер. Квантовый эффект Зенона и переход запутанности многих тел. физ. B, 98: 205136, ноябрь 2018 г. 10.1103/​PhysRevB.98.205136.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.205136

[39] М. Шинишевский, А. Ромито и Х. Шомерус. Переход запутанности из слабых измерений переменной силы. физ. B, 100: 064204, август 2019 г. 10.1103/​PhysRevB.100.064204.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.064204

[40] Юхан Лю, Раманджит Сохал, Джона Кудлер-Флам и Синсей Рю. Разбиение топологических фаз по состояниям вершин и квантовая запутанность. физ. B, 105: 115107, март 2022 г. 10.1103/​PhysRevB.105.115107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.115107

[41] Мохан Саровар, Акихито Ишизаки, Грэм Р. Флеминг и К. Биргитта Уэйли. Квантовая запутанность в фотосинтетических светособирающих комплексах. Nature Physics, 6 (66): 462–467, июнь 2010 г. ISSN 1745-2481. 10.1038/nphys1652.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1652

[42] Филиппо Карузо, Алекс В. Чин, Анимеш Датта, Сусана Ф. Уэльга и Мартин Б. Пленио. Запутанность и запутывающая сила динамики в светособирающих комплексах. физ. Rev. A, 81: 062346, июнь 2010 г. 10.1103/​PhysRevA.81.062346.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062346

[43] Акихито Ишизаки и Грэм Р. Флеминг. Квантовые суперпозиции при фотосинтетическом сборе света: делокализация и запутанность. New Journal of Physics, 12 (5): 055004, май 2010 г. 10.1088/1367-2630/12/5/055004.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​5/​055004

[44] Эверт ван Ньювенбург и Одед Зильберберг. Спектр запутанности смешанных состояний. физ. Rev. A, 98: 012327, июль 2018 г. 10.1103/​PhysRevA.98.012327.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012327

[45] Лидия Стокер, Стефан Х. Сак, Майкл С. Фергюсон и Одед Зильберберг. Основанные на запутанности наблюдаемые для квантовых примесей. физ. Rev. Res., 4: 043177, декабрь 2022 г. 10.1103/​PhysRevResearch.4.043177.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043177

[46] Д. Перес-Гарсия, Ф. Верстраете, М. М. Вольф и Дж. И. Сирак. Матричное представление состояния продукта. arXiv:quant-ph/​0608197, май 2007 г. 10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​0608197.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​0608197
Arxiv: колич-фот / 0608197

[47] U. Schollwöck. Ренормализационная группа матрицы плотности. Ред. Мод. Phys., 77: 259–315, Apr 2005. 10.1103 / RevModPhys.77.259.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.259

[48] Ульрих Шольвок. Ренормгруппа матрицы плотности в эпоху матричных состояний-произведений. Annals of Physics, 326 (1): 96–192, январь 2011 г. ISSN 00034916. 10.1016/j.aop.2010.09.012.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[49] Раджибул Ислам, Руйчао Ма, Филипп М. Прейсс, М. Эрик Тай, Александр Лукин, Мэтью Рисполи и Маркус Грейнер. Измерение энтропии запутанности в квантовой системе многих тел. Nature, 528 (75807580): 77–83, декабрь 2015 г. ISSN 1476-4687. 10.1038/природа15750.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[50] Леонид Гурвиц. Классическая детерминистская сложность проблемы Эдмонда и квантовая запутанность. arXiv:quant-ph/​0303055, март 2003 г. 10.48550/​arXiv.quant-ph/​0303055.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0303055
Arxiv: колич-фот / 0303055

[51] Севаг Гарибян. Сильная np-трудность проблемы квантовой отделимости. arXiv:0810.4507 [quant-ph], декабрь 2009 г. 10.48550/​ARXIV.0810.4507.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.0810.4507
Arxiv: 0810.4507

[52] Г. Видаль и Р.Ф. Вернер. Вычислимая мера запутанности. физ. Rev. A, 65: 032314, февраль 2002 г. 10.1103/​PhysRevA.65.032314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032314

[53] Паскуале Калабрезе, Джон Карди и Эрик Тонни. Отрицательность запутанности в квантовой теории поля. физ. Rev. Lett., 109: 130502, сентябрь 2012 г. 10.1103/​PhysRevLett.109.130502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.130502

[54] Паскуале Калабрезе, Джон Карди и Эрик Тонни. Негативность запутанности в расширенных системах: теоретико-полевой подход. Журнал статистической механики: теория и эксперимент, 2013 г. (02): P02008, февраль 2013 г. ISSN 1742-5468. 10.1088/1742-5468/2013/02/P02008.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2013/​02/​P02008

[55] Элизабет Вайбо, Майкл Кнап и Фрэнк Поллманн. Динамика запутанности локализованной системы многих тел, связанной с ванной. физ. B, 102: 064304, август 2020 г. 10.1103/​PhysRevB.102.064304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.064304

[56] Shengqi Sang, Yaodong Li, Tianci Zhou, Xiao Chen, Timothy H. Hsieh и Matthew PA Fisher. Отрицательность запутанности при критичности, вызванной измерением. PRX Quantum, 2: 030313, июль 2021 г. 10.1103/​PRXQuantum.2.030313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030313

[57] Маттиас Кристандль и Андреас Винтер. «раздавленная запутанность»: аддитивная мера запутанности. Журнал математической физики, 45 (3): 829–840, 2004. 10.1063/​1.1643788.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1643788

[58] Сувик Датта и Томас Фолкнер. Каноническая очистка поперечного сечения клина запутывания. Журнал физики высоких энергий, 2021 (3): 178, март 2021 г. ISSN 1029-8479. 10.1007/​JHEP03(2021)178.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP03 (2021) 178

[59] Чжанью Ма, Чхольхи Хан, Игаль Меир и Эран Села. Симметричная неразделимость и числовая запутанность в смешанных состояниях, сохраняющих заряд. физ. Rev. A, 105: 042416, апрель 2022 г. 10.1103/​PhysRevA.105.042416.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042416

[60] Паоло Дзанарди. Запутанность квантовых эволюций. физ. Rev. A, 63: 040304(R), март 2001 г. 10.1103/​PhysRevA.63.040304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.040304

[61] Томаж Просен и Изток Пижорн. Энтропия запутанности операторного пространства в поперечной цепи Изинга. физ. Rev. A, 76: 032316, сентябрь 2007 г. 10.1103/​PhysRevA.76.032316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.032316

[62] Изток Пижорн и Томаж Просен. Энтропия запутанности операторного пространства в спиновых цепочках $xy$. физ. B, 79: 184416, май 2009 г. 10.1103/​PhysRevB.79.184416.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.184416

[63] Хуэй Ли и ФДМ Холдейн. Спектр запутанности как обобщение энтропии запутанности: идентификация топологического порядка в состояниях с неабелевым дробным квантовым эффектом Холла. физ. Rev. Lett., 101: 010504, июль 2008 г. 10.1103/​PhysRevLett.101.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010504

[64] Джей Дубайл. Масштабирование запутанности операторов: подход конформной теории поля с проблеском симуляции долговременной динамики в 1 + 1d. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 50 (23): 234001, май 2017 г. 10.1088/​1751-8121/​aa6f38.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aa6f38

[65] Эверт П.Л. ван Ньювенбург и Себастьян Д. Хубер. Классификация топологии смешанных состояний в одном измерении. физ. B, 90: 075141, август 2014 г. 10.1103/​PhysRevB.90.075141.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.075141

[66] Эяль Корнфельд, Моше Гольдштейн и Эран Села. Запутанность дисбаланса: разложение негативности по симметрии. физ. Rev. A, 98: 032302, сентябрь 2018 г. 10.1103/​PhysRevA.98.032302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032302

[67] Катажина Мацещак, Эмануэле Леви, Томмазо Макри, Игорь Лесановский и Хуан П. Гаррахан. Когерентность, запутанность и квантовость в закрытых и открытых системах с сохраняющимся зарядом в приложении к локализации многих тел. физ. Rev. A, 99: 052354, май 2019 г. 10.1103/​PhysRevA.99.052354.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052354

[68] Рышард Городецкий, Павел Городецкий, Михал Городецкий и Кароль Городецкий. Квантовая запутанность. Преподобный Мод. Phys., 81: 865–942, июнь 2009 г. 10.1103/​RevModPhys.81.865.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[69] Гилад Гур, Маркус П. Мюллер, Варун Нарасимхачар, Роберт В. Спеккенс и Николь Юнгер Халперн. Ресурсная теория информационной неравновесности в термодинамике. Отчеты по физике, 583: 1–58, 2015. ISSN 0370-1573. https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2015.04.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2015.04.003

[70] Александр Стрельцов, Герман Камперманн, Сабина Вёльк, Мануэль Гесснер и Дагмар Брюс. Максимальная согласованность и ресурсная теория чистоты. New Journal of Physics, 20 (5): 053058, май 2018 г. 10.1088/​1367-2630/​aac484.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac484

[71] Даниэль Мансано. Краткое введение в основное уравнение Линдблада. AIP Advances, 10 (2): 025106, февраль 2020 г. 10.1063/​1.5115323.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115323

[72] Ф. Верстрете, Дж. Дж. Гарсия-Риполь и Дж. И. Чирак. Матричные операторы плотности произведения: моделирование конечных температур и диссипативных систем. Phys. Rev. Lett., 93: 207204, ноябрь 2004 г. 10.1103 / PhysRevLett.93.207204.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.207204

[73] Мэтью Фишман, Стивен Р. Уайт и Э. Майлз Стауденмайр. Программная библиотека itensor для расчетов тензорных сетей. SciPost физ. Кодовые базы, стр. 4, 2022 г. 10.21468/​SciPostPhysCodeb.4.
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.4

[74] Адиль А. Гангат, Те И и Ин-Джер Као. Стационарные состояния диссипативных квантовых цепочек бесконечного размера через эволюцию мнимого времени. физ. Rev. Lett., 119: 010501, июль 2017 г. 10.1103/​PhysRevLett.119.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010501

[75] Марк Х. Фишер, Николай Максименко и Эхуд Альтман. Динамика многочастичной локализованной системы, связанной с ванной. физ. Rev. Lett., 116: 160401, апрель 2016 г. 10.1103/​PhysRevLett.116.160401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.160401

[76] ЭПЛ ван Ньювенбург, Дж. Яго Мало, А. Дж. Дейли и М. Х. Фишер. Динамика многочастичной локализации при наличии потерь частиц. Quantum Science and Technology, 3 (1): 01LT02, декабрь 2017 г. 10.1088/​2058-9565/​aa9a02.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa9a02

[77] Зала Ленарчич, Ори Альбертон, Ахим Рош и Эхуд Альтман. Критическое поведение вблизи перехода локализации многих тел в управляемых открытых системах. физ. Rev. Lett., 125: 116601, сентябрь 2020 г. 10.1103/​PhysRevLett.125.116601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.116601

[78] Кристофер Дэвид Уайт, Майкл Залетель, Роджер С.К. Монг и Гил Рафаэль. Квантовая динамика термализующихся систем. физ. B, 97: 035127, январь 2018 г. 10.1103/​PhysRevB.97.035127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.035127

[79] Даниэль Яшке, Симона Монтангеро и Линкольн Д. Карр. Одномерные многочастичные запутанные открытые квантовые системы с методами тензорных сетей. Quantum Science and Technology, 4 (1): 013001, ноябрь 2018 г. 10.1088/​2058-9565/​aae724.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aae724

[80] Максим Дюпон, Николас Э. Шерман и Джоэл Э. Мур. Пространственно-временной кроссовер между низкотемпературными и высокотемпературными динамическими режимами в квантовом магнетике Гейзенберга. физ. Rev. Lett., 127: 107201, август 2021 г. 10.1103/​PhysRevLett.127.107201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.107201

[81] Алессио Леросе, Майкл Соннер и Дмитрий Абанин. Матричный подход влияния на динамику флоке многих тел. физ. X, 11: 021040, май 2021 г. 10.1103/​PhysRevX.11.021040.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021040

[82] Майкл Соннер, Алессио Лерозе и Дмитрий Абанин. Функционал влияния систем многих тел: временная запутанность и представление состояния матричного произведения. Анналы физики, 435: 168677, 2021. ISSN 0003-4916. https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2021.168677.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2021.168677

[83] Александр Лукин, Мэтью Рисполи, Роберт Шиттко, М. Эрик Тай, Адам М. Кауфман, Сунвон Чой, Ведика Хемани, Джулиан Леонар и Маркус Грайнер. Исследование запутанности в локализованной системе многих тел. Science, 364 (6437): 256–260, 2019. 10.1126/​science.aau0818.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau0818

[84] Тифф Бриджес, Андреас Эльбен, Петар Юрчевич, Бенуа Вермерш, Кристин Майер, Бен П. Ланьон, Петер Золлер, Райнер Блатт и Кристиан Ф. Роос. Исследование энтропии запутанности Реньи с помощью рандомизированных измерений. Science, 364 (6437): 260–263, 2019. 10.1126/​science.aau4963.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[85] Джон Прескилл. Квантовые вычисления в эпоху NISQ и за ее пределами. Quantum, 2: 79, август 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331 / кв-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[86] Майкл Брукс. Помимо квантового превосходства: охота за полезными квантовыми компьютерами. Nature, 574 (7776): 19–21, октябрь 2019 г. 10.1038/​d41586-019-02936-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​d41586-019-02936-3

[87] Эрик Карлен. Следовые неравенства и квантовая энтропия: вводный курс. Контемп. Math., 529: 73–140, 2010. 10.1090/​conm/​529/​10428.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 529/10428

[88] Чендлер Дэвис. Неравенство Шварца для выпуклых оператор-функций. Труды Американского математического общества, 8 (1): 42–44, 1957. ISSN 00029939, 10886826. https://​/​doi.org/​10.2307/​2032808.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2032808

Цитируется

[1] Лидия Стокер, Стефан Х. Сак, Майкл С. Фергюсон и Одед Зильберберг, «Наблюдения на основе запутанности для квантовых примесей», Physical Review Research 4, 4 (043177).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-03-21 13:19:26). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-03-21 13:19:22).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал