Гибридный квантовый алгоритм для обнаружения конических пересечений

Гибридный квантовый алгоритм для обнаружения конических пересечений

Отметка времени: 20 февраля 2024 г., 9:32 AM

Эмиэль Коридон1,2, Джоана Фраксане3, Александр Дофин3,4, Лукас Вишер2, Томас Э. О'Брайен5,1и Стефано Полла5,1

1Институт Лоренца, Университет Лейдена, 2300RA Лейден, Нидерланды
2Теоретическая химия, Свободный университет, 1081HV Амстердам, Нидерланды
3ICFO – Институт фототехники, 08860 Кастельдефельс (Барселона), Испания
4ПАСКАЛЬ САС, пр. 2. Огюстен Френель Палезо, 91120, Франция
5Google Research, Мюнхен, 80636 Бавария, Германия

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Конические пересечения представляют собой топологически защищенные пересечения между поверхностями потенциальной энергии молекулярного гамильтониана, которые, как известно, играют важную роль в химических процессах, таких как фотоизомеризация и безызлучательная релаксация. Они характеризуются ненулевой фазой Берри, которая представляет собой топологический инвариант, определенный на замкнутом пути в атомном координатном пространстве и принимающий значение $pi$, когда путь охватывает многообразие пересечений. В этой работе мы показываем, что для реальных молекулярных гамильтонианов фаза Берри может быть получена путем отслеживания локального оптимума вариационного анзаца вдоль выбранного пути и оценки перекрытия между начальным и конечным состояниями с помощью неконтролируемого критерия Адамара. Более того, дискретизируя путь на $N$ точек, мы можем использовать $N$ одиночных шагов Ньютона-Рафсона для невариационного обновления нашего состояния. Наконец, поскольку фаза Берри может принимать только два дискретных значения (0 или $pi$), наша процедура успешна даже для совокупной ошибки, ограниченной константой; это позволяет нам ограничить общую стоимость выборки и легко проверить успешность процедуры. Мы численно продемонстрируем применение нашего алгоритма на небольших игрушечных моделях молекулы формадимина (${H_2C=NH}$).

Гибридный квантовый алгоритм для обнаружения конических пересечений PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендованное изображение: изображение иллюстрирует наш алгоритм, используемый для обнаружения конического пересечения в энергетическом ландшафте молекулы формальдимина, показанном на панели (d).

На панели (а) показана энергетическая щель как функция ядерных координат, выделено коническое пересечение и три цикла, на которых мы тестируем наш алгоритм. Алгоритм вернет фазу Берри $pi$ только для цикла, содержащего коническое пересечение.

На панели (b) показан алгоритм приблизительного отслеживания энергии основного состояния вдоль каждого из контуров; Обратите внимание, что энергия возбужденного состояния не требует разрешения.
На панели (c) показано следование одному параметру квантового анзаца, постоянно отслеживающее состояние вдоль каждой из петель.

Наконец, на панели (e) показана измеренная фаза контура, содержащего коническое пересечение, в зависимости от количества точек, которые мы используем для дискретизации контура. Значение $-1$ представляет фазу Берри $pi$, а значение $+1$ представляет фазу Берри $0$.
На этой панели показано, что $N=9$ точек и соответствующее количество обновлений параметров Ньютона-Рафсона достаточно для разрешения конического пересечения.

Популярное резюме

В последнее десятилетие вариационные квантовые алгоритмы (ВКА) оказались в центре внимания как потенциальная парадигма для решения задач квантового моделирования на шумных небольших квантовых компьютерах. Типичное требование получения результатов высокой точности сильно затрудняет применение этих алгоритмов в вычислительной химии. Достижение такой высокой точности обходится чрезвычайно дорого из-за стоимости выборки, что усугубляется необходимостью уменьшения ошибок и сложной оптимизации. Мы выявляем проблему в квантовой химии, которая может обойти требования высокой точности, разрабатываем алгоритм для ее решения и сравниваем его с моделью небольшой молекулы.

В нашей работе мы разрабатываем VQA, который обнаруживает наличие конического пересечения, отслеживая основное состояние вокруг петли в пространстве ядерных координат. Конические пересечения играют ключевую роль в фотохимических реакциях, например в процессе зрения. Выявление наличия конического пересечения в молекулярной модели может стать важным шагом в понимании или прогнозировании фотохимических свойств системы.

Вопрос, который мы ставим, имеет дискретный ответ (да/нет); это снимает требования к высокой точности. Кроме того, мы упрощаем задачу оптимизации, используя обновления с фиксированной стоимостью для приблизительного отслеживания основного состояния с требуемым уровнем точности. Это позволяет доказать границы стоимости алгоритма, что редко встречается в контексте VQA.

Мы проводим численные тесты алгоритма, демонстрируя его устойчивость к различным уровням шума выборки. Мы публикуем код, который мы разработали для этой задачи, который включает в себя структуру для орбитально-оптимизированной квантовой схемы, которая поддерживает автоматическое дифференцирование.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] А. К. Гейм и К. С. Новоселов. Расцвет графена. Материалы природы, 6 (3): 183–191, март 2007 г. ISSN 1476-4660. 10.1038/nmat1849.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nmat1849

[2] Майкл Виктор Берри. Квантовые фазовые факторы, сопровождающие адиабатические изменения. Труды Лондонского королевского общества. A. Mathematical and Physical Sciences, 392 (1802): 45–57, март 1984 г. 10.1098/​rspa.1984.0023.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1984.0023

[3] Вольфганг Домке, Дэвид Яркони и Хорст Кёппель, редакторы. Конические пересечения: теория, расчет и эксперимент. Номер v. 17 в расширенной серии по физической химии. World Scientific, Сингапур; Хакенсак, Нью-Джерси, 2011. ISBN 978-981-4313-44-5.

[4] Дэвид Р. Яркони. Неадиабатическая квантовая химия – прошлое, настоящее и будущее. Chemical Reviews, 112 (1): 481–498, январь 2012 г. ISSN 0009-2665. 10.1021/cr2001299.
https://​/​doi.org/​10.1021/​cr2001299

[5] Дарио Полли, Пьеро Альтоэ, Оливер Вайнгарт, Кейтлин М. Спиллейн, Кристиан Манцони, Даниэле Брида, Гайя Томаселло, Джорджио Орланди, Филипп Кукура, Ричард А. Мэтис, Марко Гаравелли и Джулио Черулло. Динамика конического пересечения первичного события фотоизомеризации в зрении. Nature, 467 (7314): 440–443, сентябрь 2010 г. ISSN 1476-4687. 10.1038/nature09346.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09346

[6] Глория Оласо-Гонсалес, Мануэла Мерчан и Луис Серрано-Андрес. Сверхбыстрый перенос электронов при фотосинтезе: уменьшение взаимодействия феофитина и хинона, опосредованное коническими пересечениями. Журнал физической химии B, 110 (48): 24734–24739, декабрь 2006 г. ISSN 1520-6106, 1520-5207. 10.1021/jp063915u.
https://doi.org/10.1021/jp063915u

[7] Говард Э. Циммерман. Диаграммы молекулярно-орбитальной корреляции, системы Мебиуса и факторы, контролирующие реакции в основном и возбужденном состояниях. II. Журнал Американского химического общества, 88 (7): 1566–1567, 1966. ISSN 0002-7863. 10.1021/ja00959a053.
https://doi.org/10.1021/ja00959a053

[8] Фернандо Бернарди, Массимо Оливуччи и Майкл А. Робб. Потенциальная энергия пересечения поверхности в органической фотохимии. Обзоры химического общества, 25 (5): 321–328, 1996. ISSN 0306-0012. 10.1039/cs9962500321.
https://doi.org/10.1039/cs9962500321

[9] Летисия Гонсалес, Даниэль Эскудеро и Луис Серрано-Андрес. Прогресс и проблемы расчета электронных возбужденных состояний. ChemPhysChem, 13 (1): 28–51, 2012. ISSN 1439-4235. 10.1002/​cphc.201100200.
https://​/​doi.org/​10.1002/​cphc.201100200

[10] Ричард П. Фейнман. Моделирование физики с помощью компьютеров. Международный журнал теоретической физики, 21 (6-7): 467–488, июнь 1982 г. ISSN 0020-7748, 1572-9575. 10.1007/БФ02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[11] Алан Аспуру-Гузик, Энтони Д. Дутой, Питер Дж. Лав и Мартин Хед-Гордон. Моделирование квантовых вычислений молекулярных энергий. Science, 309 (5741): 1704–1707, сентябрь 2005 г. 10.1126/​science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[12] Джон Прескилл. Квантовые вычисления в эпоху NISQ и за ее пределами. Quantum, 2: 79, август 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331 / кв-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[13] Альберто Перуццо, Джаррод Р. МакКлин, Питер Шедболт, Ман-Хонг Юнг, Сяо-Ци Чжоу, Питер Дж. Лав, Алан Аспуру-Гузик и Джереми Л. О'Брайен. Вариационный решатель собственных значений фотонного квантового процессора. Nature Communications, 5 (1): 4213, сентябрь 2014 г. ISSN 2041-1723. 10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[14] Джаррод Р. МакКлин, Джонатан Ромеро, Райан Бэббуш и Алан Аспуру-Гузик. Теория вариационных гибридных квантово-классических алгоритмов. Новый журнал физики, 18 (2): 023023, февраль 2016 г. ISSN 1367-2630. 10.1088/1367-2630/18/2/023023.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[15] Дэйв Векер, Мэтью Б. Гастингс и Матиас Тройер. Прогресс в направлении практических квантовых вариационных алгоритмов. Physical Review A, 92 (4): 042303, октябрь 2015 г. ISSN 1050-2947. 10.1103/​ФизРевА.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[16] Джаррод Р. МакКлин, Серджио Бойшо, Вадим Н. Смелянский, Райан Бэббуш и Хартмут Невен. Бесплодные плато в ландшафтах обучения квантовых нейронных сетей. Nature Communications, 9 (1): 4812, ноябрь 2018 г. ISSN 2041-1723. 10.1038/s41467-018-07090-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[17] Сиро Тамия, Шо Ко и Юя О. Накагава. Расчет неадиабатических связей и фазы Берри с помощью вариационных собственных квантовых решателей. Физ. Rev. Research, 3: 023244, июнь 2021 г. 10.1103/​PhysRevResearch.3.023244.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023244

[18] Сяо Сяо, Дж. К. Фририкс и А. Ф. Кемпер. Робастное измерение топологии волновой функции на квантовых компьютерах NISQ, октябрь 2022 г. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-987.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-987

[19] Бруно Мурта, Дж. Катарина и Х. Фернандес-Россье. Оценка фазы Берри в адиабатическом квантовом моделировании на основе вентилей. Физ. Ред. A, 101: 020302, февраль 2020 г. 10.1103/​PhysRevA.101.020302. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.101.020302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.020302

[20] Хью Кристофер Лонге-Хиггинс, У. Опик, Морис Генри Лекорни Прайс и Р. А. Сак. Исследования эффекта Яна-Теллера.II. Динамическая проблема. Труды Лондонского королевского общества. Серия A. Математические и физические науки, 244 (1236): 1–16, февраль 1958 г. 10.1098/​rspa.1958.0022.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1958.0022

[21] К. Олден Мид и Дональд Г. Трулар. Об определении волновых функций движения ядер Борна-Оппенгеймера, включая осложнения, связанные с коническими пересечениями и идентичными ядрами. Журнал химической физики, 70 (5): 2284–2296, март 1979 г. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.437734.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.437734

[22] Илья Г. Рябинкин, Лоик Жубер-Дориоль и Артур Ф. Измайлов. Геометрические фазовые эффекты в неадиабатической динамике вблизи конических пересечений. Отчеты о химических исследованиях, 50 (7): 1785–1793, июль 2017 г. ISSN 0001-4842. 10.1021/acs.accounts.7b00220.
https://doi.org/10.1021/acs.accounts.7b00220

[23] Джейкоб Уитлоу, Чжубин Цзя, Е Ван, Чао Фан, Юнгсанг Ким и Кеннет Р. Браун. Моделирование конических пересечений с захваченными ионами, февраль 2023 г. URL https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.07319.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.07319

[24] Кристоф Х. Валаху, Ванесса К. Олайя-Агудело, Райан Дж. МакДонелл, Томас Навицкас, Арджун Д. Рао, Маверик Дж. Милликан, Хуан Б. Перес-Санчес, Джоэл Юэнь-Чжоу, Майкл Дж. Бирчук, Корнелиус Хемпель, Тинг Рей Тан и Иван Кассал. Прямое наблюдение геометрической фазы в динамике вокруг конического пересечения. Nature Chemistry, 15 (11): 1503–1508, ноябрь 2023 г. ISSN 1755-4330, 1755-4349. 10.1038/​с41557-023-01300-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41557-023-01300-3

[25] Кристофер С. Ван, Николас Э. Фраттини, Бенджамин Дж. Чепмен, Шрути Пури, Стивен М. Гирвин, Мишель Х. Деворе и Роберт Дж. Шёлкопф. Наблюдение ветвления волнового пакета через спроектированное коническое пересечение. Physical Review X, 13 (1): 011008, январь 2023 г. ISSN 2160-3308. 10.1103/​PhysRevX.13.011008.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011008

[26] Эмиэль Коридон и Стефано Полла. auto_oo: автодифференцируемая структура для вариационных квантовых алгоритмов, оптимизированных для молекулярных орбиталей. Зенодо, февраль 2024 г. URL https://doi.org/10.5281/zenodo.10639817.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.10639817

[27] Э. Теллер. Пересечение потенциальных поверхностей. Журнал физической химии, 41 (1): 109–116, январь 1937 г. ISSN 0092-7325. 10.1021/j150379a010.
https://​/​doi.org/​10.1021/​j150379a010

[28] Г. Герцберг и Х.К. Лонге-Хиггинс. Пересечение поверхностей потенциальной энергии в многоатомных молекулах. Дискуссии Общества Фарадея, 35 (0): 77–82, январь 1963 г. ISSN 0366-9033. 10.1039/DF9633500077.
https: / / doi.org/ 10.1039 / DF9633500077

[29] Трюгве Хельгакер, Пол Йоргенсен и Йеппе Олсен. Теория молекулярной электронной структуры. Wiley, первое издание, август 2000 г. ISBN 978-0-471-96755-2 978-1-119-01957-2. 10.1002/​9781119019572.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[30] Р. Броер, Л. Хозои и В. К. Ньюпорт. Неортогональные подходы к изучению магнитных взаимодействий. Молекулярная физика, 101 (1-2): 233–240, январь 2003 г. ISSN 0026-8976. 10.1080/​0026897021000035205.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 0026897021000035205

[31] Валера Верязов, Пер Оке Мальмквист и Бьорн О. Роос. Как выбрать активное пространство для многоконфигурационной квантовой химии? Международный журнал квантовой химии, 111 (13): 3329–3338, 2011. ISSN 1097-461X. 10.1002/qua.23068.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.23068

[32] Дэвид Р. Яркони. Дьявольские конические пересечения. Обзоры современной физики, 68 (4): 985–1013, октябрь 1996 г. 10.1103/​RevModPhys.68.985.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.68.985

[33] К. Олден Мид. Молекулярный эффект Ааронова—Бома в связанных состояниях. Химическая физика, 49 (1): 23–32, июнь 1980 г. ISSN 0301-0104. 10.1016/​0301-0104(80)85035-Х.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0301-0104(80)85035-X

[34] Стюарт М. Харвуд, Димитар Тренев, Спенсер Т. Стобер, Панайотис Баркуцос, Танви П. Гуджарати, Сара Мостам и Донни Гринберг. Улучшение вариационного квантового собственного решателя с использованием вариационных адиабатических квантовых вычислений. Транзакции ACM по квантовым вычислениям, 3 (1): 1:1–1:20, январь 2022 г. ISSN 2643-6809. 10.1145/​3479197.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3479197

[35] К. Олден Мид. Правило «непересечения» для электронных поверхностей потенциальной энергии: роль инвариантности относительно обращения времени. Журнал химической физики, 70 (5): 2276–2283, март 1979 г. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.437733.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.437733

[36] Родни Дж. Бартлетт, Станислав А. Кучарский и Йозеф Нога. Альтернативный вариант связанного кластера II. Метод унитарного связанного кластера. Письма о химической физике, 155 (1): 133–140, февраль 1989 г. ISSN 0009-2614. 10.1016/​S0009-2614(89)87372-5.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0009-2614(89)87372-5

[37] Джонатан Ромеро, Райан Бэббуш, Джаррод Р. МакКлин, Корнелиус Хемпель, Питер Дж. Лав и Алан Аспуру-Гузик. Стратегии квантовых вычислений молекулярной энергии с использованием унитарного связанного кластерного анзаца. Квантовая наука и технология, 4 (1): 014008, октябрь 2018 г. ISSN 2058-9565. 10.1088/2058-9565/aad3e4.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad3e4

[38] Джан-Лука Р. Ансельметти, Дэвид Вирихс, Кристиан Гоголин и Роберт М. Пэрриш. Локальный, выразительный, сохраняющий квантовое число образ фермионных систем. Новый журнал физики, 23, 4 2021. 10.1088/​1367-2630/​ac2cb3.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac2cb3

[39] Мария Шульд, Вилле Бергхольм, Кристиан Гоголин, Джош Исаак и Натан Киллоран. Оценка аналитических градиентов на квантовом оборудовании. Physical Review A, 99 (3): 032331, март 2019 г. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/​ФизРевА.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[40] Ханс Йорген Аа. Дженсен и Пол Йоргенсен. Прямой подход к расчетам MCSCF второго порядка с использованием схемы оптимизации с расширенной нормой. Журнал химической физики, 80 (3): 1204–1214, февраль 1984 г. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.446797.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.446797

[41] Бенджамин Хельмих-Париж. Доверительная область дополнила гессианскую реализацию ограниченных и неограниченных методов Хартри – Фока и Кона – Шама. Журнал химической физики, 154 (16): 164104, апрель 2021 г. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0040798.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0040798

[42] Томас Э. О'Брайен, Стефано Полла, Николас К. Рубин, Уильям Дж. Хаггинс, Сэм МакАрдл, Серхио Бойшо, Джаррод Р. МакКлин и Райан Бэббуш. Уменьшение ошибок посредством проверенной оценки фазы. PRX Quantum, 2 (2), октябрь 2021 г. 10.1103/​prxquantum.2.020317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317

[43] Стефано Полла, Джан-Лука Р. Ансельметти и Томас Э. О'Брайен. Оптимизация информации, извлекаемой при измерении одного кубита. Physical Review A, 108 (1): 012403, июль 2023 г. 10.1103/​PhysRevA.108.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012403

[44] Хорхе Носедал и Стивен Дж. Райт. Численная оптимизация. Серия Springer по исследованию операций. Спрингер, Нью-Йорк, 2-е издание, 2006 г. ISBN 978-0-387-30303-1.

[45] Юджин П. Вигнер. Характеристические векторы матриц с бесконечной размерностью и границами. Анналы математики, 62 (3): 548–564, 1955. ISSN 0003-486X. 10.2307/​1970079.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1970079

[46] Саад Ялуз, Бруно Сенжан, Якоб Гюнтер, Франческо Буда, Томас Э. О'Брайен и Лукас Висшер. Гибридный квантово-классический алгоритм с усреднением по состоянию и орбитальной оптимизацией для демократического описания основных и возбужденных состояний. Квантовая наука и технология, 6 (2): 024004, январь 2021 г. ISSN 2058-9565. 10.1088/2058-9565/abd334.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abd334

[47] Саад Ялуз, Эмиэль Коридон, Бруно Сенжан, Бенджамин Ласорн, Франческо Буда и Лукас Вишер. Аналитические неадиабатические связи и градиенты в вариационном собственном квантовом решателе с усредненным по состоянию орбитально-оптимизированным решением. Журнал химической теории и вычислений, 18 (2): 776–794, 2022. 10.1021/​acs.jctc.1c00995. PMID: 35029988.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.1c00995

[48] Пер-Олов Лёвдин. О проблеме неортогональности, связанной с использованием атомных волновых функций в теории молекул и кристаллов. Журнал химической физики, 18 (3): 365–375, 1950. 10.1063/​1.1747632.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1747632

[49] Ксавье Боне-Монройг, Райан Бэббуш и Томас Э. О'Брайен. Почти оптимальное планирование измерений для частичной томографии квантовых состояний. Physical Review X, 10 (3): 031064, сентябрь 2020 г. 10.1103/​PhysRevX.10.031064.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031064

[50] Вера фон Бург, Гуан Хао Лоу, Томас Ханер, Дамиан С. Штайгер, Маркус Райхер, Мартин Реттелер и Маттиас Тройер. Квантовые вычисления усовершенствовали вычислительный катализ. Physical Review Research, 3 (3): 033055, июль 2021 г. ISSN 2643-1564. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055

[51] Джеффри Кон, Марио Мотта и Роберт М. Пэрриш. Диагонализация квантового фильтра с помощью сжатых двухфакторных гамильтонианов. PRX Quantum, 2 (4): 040352, декабрь 2021 г. 10.1103/​PRXQuantum.2.040352.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040352

[52] Фрэнк Аруте, Кунал Арья, Райан Бэббуш, Дэйв Бэкон, Джозеф К. Бардин, Рами Барендс, Серджио Бойшо, Майкл Бротон, Боб Б. Бакли, Дэвид А. Бьюэлл, Брайан Беркетт, Николас Бушнелл, Ю Чен, Цзыджун Чен, Бенджамин Кьяро Роберто Коллинз, Уильям Кортни, Шон Демура, Эндрю Дансуорт, Эдвард Фархи, Остин Фаулер, Брукс Фоксен, Крэйг Гидни, Марисса Джустина, Роб Графф, Стив Хабеггер, Мэттью П. Харриган, Алан Хо, Сабрина Хонг, Трент Хуанг, Уильям Дж. Хаггинс, Лев Иоффе, Сергей Исаков, Эван Джеффри, Чжан Цзян, Коди Джонс, Двир Кафри, Константин Кечеджи, Джулиан Келли, Сеон Ким, Пол Климов, Александр Коротков, Федор Кострица, Дэвид Ландхейс, Павел Лаптев, Майк Линдмарк Эрик Лусеро, Орион Мартин, Джон М. Мартинис, Джаррод Р. МакКлин, Мэтт МакИвен, Энтони Мегрант, Сяо Ми, Масуд Мохсени, Войцех Мручкевич, Джош Мутус, Офер Нааман, Мэттью Нили, Чарльз Нил, Хартмут Невен, Мерфи Южен Ню , Томас Э. О'Брайен, Эрик Остби, Андре Петухов, Харальд Путтерман, Крис Кинтана, Педрам Рушан, Николас С. Рубин, Дэниел Санк, Кевин Дж. Сатцингер, Вадим Смелянский, Даг Стрейн, Кевин Дж. Санг, Марко Салай, Тайлер Ю. Такешита, Амит Вайнсенчер, Теодор Уайт, Натан Вибе, З. Джейми Яо, Пинг Йе и Адам Зальцман. Хартри-Фок о сверхпроводящем кубитном квантовом компьютере. Science, 369 (6507): 1084–1089, август 2020 г. ISSN 0036-8075. 10.1126/science.abb9811.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[53] Патрик Уэмбели и Александр Дофин. Характеристика ландшафта потерь вариационных квантовых схем. Квантовая наука и технология, 6 (2): 025011, февраль 2021 г. ISSN 2058-9565. 10.1088/2058-9565/abdbc9.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abdbc9

[54] Хиротоши Хираи. Моделирование молекулярной динамики возбужденного состояния на основе вариационных квантовых алгоритмов, ноябрь 2022 г. URL https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02302.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02302

[55] Власта Боначич-Кутецкий и Йозеф Михл. Фотохимическая син-анти-изомеризация основания Шиффа: двумерное описание конического пересечения в формальдимине. Theoretica chimica acta, 68 (1): 45–55, июль 1985 г. ISSN 1432-2234. 10.1007/БФ00698750.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00698750

[56] Роберт Р. Бирдж. Природа первичных фотохимических событий в родопсине и бактериородопсине. Biochimica et Biophysical Acta (BBA) – Биоэнергетика, 1016 (3): 293–327, апрель 1990 г. ISSN 0005-2728. 10.1016/0005-2728(90)90163-Х.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0005-2728(90)90163-X

[57] М Шаре. Триггерные и усиливающие механизмы зрительной фототрансдукции. Ежегодный обзор биофизики и биофизической химии, 14 (1): 331–360, 1985. 10.1146/annurev.bb.14.060185.001555.
https://doi.org/10.1146/annurev.bb.14.060185.001555

[58] Вилле Бергхольм, Джош Изаак, Мария Шульд, Кристиан Гоголин, Шахнаваз Ахмед, Вишну Аджит, М. Сохаиб Алам, Гильермо Алонсо-Линаже, Б. Акаш Нараянан, Али Асади, Хуан Мигель Аррасола, Уткарш Азад, Сэм Бэннинг, Карстен Бланк, Томас Р. Бромли, Бенджамин А. Кордье, Джек Черони, Ален Дельгадо, Оливия Ди Маттео, Аминтор Душко, Таня Гарг, Диего Гуала, Энтони Хейс, Райан Хилл, Аруса Иджаз, Теодор Исакссон, Дэвид Итта, Соран Джахангири, Пратик Джайн, Эдвард Цзян , Анкит Ханделвал, Корбиниан Коттманн, Роберт А. Ланг, Кристина Ли, Томас Локе, Ангус Лоу, Кери МакКирнан, Йоханнес Якоб Мейер, Х. А. Монтаньес-Баррера, Ромен Мойяр, Зею Ню, Ли Джеймс О'Риордан, Стивен Оуд, Ашиш Паниграхи , Пак Че-Юн, Даниэль Полатайко, Николас Кесада, Чейз Робертс, Наум Са, Исидор Шох, Борун Ши, Шули Шу, Сукин Сим, Аршприт Сингх, Ингрид Страндберг, Джей Сони, Антал Сава, Слиман Табет, Родриго А. Варгас- Эрнандес, Тревор Винсент, Никола Витуччи, Морис Вебер, Дэвид Верихс, Руланд Виерсема, Мориц Вильманн, Винсент Вонг, Шаоминг Чжан и Натан Киллоран. PennyLane: Автоматическое дифференцирование гибридных квантово-классических вычислений, июль 2022 г. URL https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.04968.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.04968

[59] Цимин Сунь, Син Чжан, Самрагни Банерджи, Пэн Бао, Марк Барбри, Ник С. Блант, Николай А. Богданов, Джордж Х. Бут, Цзя Чен, Чжи-Хао Цуй, Янус Дж. Эриксен, Ян Гао, Шэн Го, Ян Херманн, Мэттью Р. Гермес, Кевин Кох, Питер Коваль, Сьюзи Лехтола, Жендонг Ли, Джунци Лью, Нарбе Мардироссян, Джеймс Д. МакКлейн, Марио Мотта, Бастьен Массар, Хунг К. Фам, Артем Пулкин, Вираван Пурванто, Пол Дж. Робинсон, Энрико Ронка, Эльвира Р. Сайфутьярова, Максимилиан Шерер, Генри Ф. Шуркус, Джеймс Э.Т. Смит, Чонг Сун, Ши-Нин Сун, Шив Упадхьяй, Лукас К. Вагнер, Сяо Ван, Алек Уайт, Джеймс Дэниэл Уитфилд, Марк Джей Уильямсон, Себастьян Воутерс, Цзюнь Ян, Джейсон М. Ю, Тянью Чжу, Тимоти С. Беркельбах, Сандип Шарма, Александр Ю. Соколов и Гранат Кин-Лик Чан. Последние разработки в программном пакете PySCF. Журнал химической физики, 153 (2): 024109, июль 2020 г. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0006074.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[60] Уильям Дж. Хаггинс, Джаррод Р. МакКлин, Николас К. Рубин, Чжан Цзян, Натан Вибе, К. Биргитта Уэйли и Райан Бэббуш. Эффективные и устойчивые к помехам измерения в квантовой химии на квантовых компьютерах ближайшего будущего. npj Quantum Information, 7 (1): 1–9, февраль 2021 г. ISSN 2056-6387. 10.1038/s41534-020-00341-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[61] Эндрю Чжао, Николас Рубин и Акимаса Мияке. Фермионная частичная томография с помощью классических теней. Physical Review Letters, 127 (11): 110504, сентябрь 2021 г. ISSN 0031-9007, 1079-7114. 10.1103/​PhysRevLett.127.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504

[62] Сонхун Чхве, Цзы-Чинг Йен и Артур Ф. Измайлов. Улучшение квантовых измерений за счет введения «призрачных» произведений Паули. Журнал химической теории и вычислений, 18 (12): 7394–7402, декабрь 2022 г. ISSN 1549-9618, 1549-9626. 10.1021/acs.jctc.2c00837.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00837

[63] Александр Греш и Мартин Клиш. Гарантированная эффективная оценка энергии квантовых гамильтонианов многих тел с использованием ShadowGrouping, сентябрь 2023 г. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.03385.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.03385

[64] Эмиэль Коридон, Саад Ялуз, Бруно Сенжан, Франческо Буда, Томас Э. О'Брайен и Лукас Вишер. Орбитальные преобразования для уменьшения 1-нормы гамильтониана электронной структуры для приложений квантовых вычислений. Физ. Rev. Res., 3: 033127, август 2021 г. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033127

[65] Эдвард Г. Хоэнштайн, Умару Умару, Рэйчел Аль-Саадон, Джан-Лука Р. Ансельметти, Максимилиан Шойрер, Кристиан Гоголин и Роберт М. Пэрриш. Эффективные квантово-аналитические ядерные градиенты с двойной факторизацией, июль 2022 г. URL https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.13144.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.13144

[66] Дэвид Вирихс, Джош Исаак, Коди Ван и Седрик Йен-Ю Лин. Общие правила сдвига параметров для квантовых градиентов. Quantum, 6: 677, март 2022 г. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2022-03-30-677. URL https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-677.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[67] Николас Рубин, Райан Бэббуш и Джаррод МакКлин. Применение фермионных предельных ограничений к гибридным квантовым алгоритмам. Новый журнал физики, 20 (5): 053020, май 2018 г. 10.1088/1367-2630/aab919. URL https://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/aab919.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919

[68] Джеймс Стоукс, Джош Исаак, Натан Киллоран и Джузеппе Карлео. Квантовый естественный градиент. Quantum, 4: 269, май 2020 г. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-05-25-269. URL https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[69] Йоханнес Якоб Мейер. Информация Фишера в квантовых приложениях среднего масштаба с шумом. Quantum, 5: 539, сентябрь 2021 г. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2021-09-09-539.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[70] Сюнъити Амари. Естественный градиент эффективно работает в обучении. Нейронные вычисления, 10 (2): 251–276, 02 1998 г. ISSN 0899-7667. 10.1162/​089976698300017746.
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976698300017746

[71] Тенъюань Лян, Томазо Поджо, Александр Рахлин и Джеймс Стоукс. Метрика Фишера-Рао, геометрия и сложность нейронных сетей, февраль 2019 г. URL https://doi.org/10.48550/arXiv.1711.01530.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1711.01530

[72] Янош К. Асот, Ласло Орослани и Андраш Палий. Краткий курс топологических изоляторов: зонная структура и краевые состояния в одном и двух измерениях. Спрингер, 2016. ISBN 9783319256078 9783319256054.

[73] Дж. Зак. Фаза Берри для энергетических зон в твердых телах. Физ. Rev. Lett., 62: 2747–2750, июнь 1989 г. 10.1103/​PhysRevLett.62.2747.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.62.2747

[74] Ясухиро Хацугай. Квантованные ягодные фазы как параметр локального порядка квантовой жидкости. Журнал Физического общества Японии, 75 (12): 123601, 2006. 10.1143/​JPSJ.75.123601.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.75.123601

[75] Такахиро Фукуи, Ясухиро Хацугай и Хироши Судзуки. Числа Черна в дискретизированной зоне Бриллюэна: эффективный метод расчета (спиновой) проводимости зала. Журнал Физического общества Японии, 74 (6): 1674–1677, 2005. 10.1143/​JPSJ.74.1674.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.74.1674

[76] Шиинг-шен Чжэнь. Характеристические классы эрмитовых многообразий. Анналы математики, 47 (1): 85–121, 1946. ISSN 0003-486X. 10.2307/​1969037.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1969037

[77] Роберта Ситро и Моника Эйдельсбургер. Таулёзная накачка и топология. Nature Reviews Physics, 5 (2): 87–101, январь 2023 г. ISSN 2522-5820. 10.1038/s42254-022-00545-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00545-0

[78] Диджей Таулесс. Условия устойчивости и вращения ядер в теории Хартри-Фока. Ядерная физика, 21: 225–232, ноябрь 1960 г. ISSN 0029-5582. 10.1016/​0029-5582(60)90048-1.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0029-5582(60)90048-1

Цитируется

[1] Кумар Дж. Б. Гош и Сумит Гош, «Исследование экзотических конфигураций с аномальными характеристиками с помощью глубокого обучения: применение классического и квантово-классического гибридного обнаружения аномалий», Physical Review B 108 16, 165408 (2023)..

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2024-02-20 14:35:39). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2024-02-20 14:35:38: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2024-02-20-1259 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал