Введение
На бумаге неудивительно, что Светлана Житомирская, родился в Харькове, Украина, в 1966 году, стал математиком. Все в ее семье — родители и старший брат — были одним целым. Ее мать, Валентина Борок, была особенно известна, так как в то время она была единственной женщиной в Украине, профессором математики.
Но ее мать также пыталась предостеречь ее от этой темы. Она считала, что у Житомирской недостаточно таланта, чтобы стать математиком-исследователем, особенно женщине, особенно в Советском Союзе. Когда Житомирская выросла, она мечтала вместо этого изучать русскую поэзию.
Она начала заниматься математикой только из-за политики и обстоятельств. В Советском Союзе любое гуманитарное образование неизбежно было бы слишком запутано с коммунистической идеологией. (Даже биология и сельскохозяйственные науки были подвержены этому искажению с трагическими результатами.) Математика казалась блаженно свободной от этого. Итак, в 16 лет она поступила в престижный Московский государственный университет, где окончательно влюбилась в этот предмет и получила степень бакалавра и магистра.
После того, как она защитила докторскую диссертацию в 1991 году, она и ее муж, физик-химик, переехали в Соединенные Штаты, где она начала работать лектором на полставки в Калифорнийском университете в Ирвине. Она быстро продвинулась. Сегодня ее звание в Ирвине — выдающийся профессор, а недавно она была назначена профессором кафедры Хаббарда в Технологическом институте Джорджии.
На протяжении всей своей карьеры она получила широкое признание за свою работу над проблемами анализа, математической физики и динамических систем, а ранее в этом году она была удостоена первой Премия Ольги Александровны Ладыженской. Премия, объявленная во время Международного конгресса математиков примерно в то же время, что и вручение медалей Филдса, присуждается за новаторские работы в области математической физики и смежных областях. [Примечание редактора: Премия 2022 года финансировалась Фондом Саймонса, который также финансирует эту Редакционно независимый журнал. Решения Фонда Саймонса о финансировании не влияют на наше освещение.] Большая часть исследований Житомирской связана с пониманием так называемых квазипериодических операторов, которые моделируют поведение электронов в определенных средах и имеют отношение к различным явлениям в квантовой физике.
Математическое наследие ее семьи также продолжается через ее трех взрослых детей, которые все делают математическую карьеру.
Quanta Magazine поговорила с Житомирской о ее исследованиях, ее опыте молодой еврейки в бывшем Советском Союзе и ее надеждах на получение математического образования.
Интервью было сокращено и отредактировано для ясности.
Твоей первой любовью была не математика, а литература. Почему это было?
Когда я был ребенком, я действительно выделялся в словесности, а не в математике. Я любил писать и читать стихи. Я мог прочитать или услышать стихотворение всего один или два раза, а затем запомнить его. Я до сих пор помню тысячи русских стихов, выученных в детстве. К тому времени, когда мне было 9 или 10 лет, мои родители заметили, что я читаю раздел литературной критики в одной из их еженедельных газет — часть, которую они всегда просто выбрасывали.
Так я начала посещать литературную студию, которой руководил известный детский поэт. Это была очень, очень важная часть моего детства. Я всегда чувствовал, что студия помогла создать мою личность и то, кем я являюсь. Но после критики одного из моих стихотворений я стал очень стесняться делиться своими стихами. Я вроде как разучился писать, но научился читать. Я научился видеть в стихах то, чего не видели другие.
Поэтому поэзия была моим глубочайшим интересом. Я вообще не видел себя будущим математиком.
Было ли это неожиданным, учитывая, что все остальные в вашей семье — ваши родители, ваш старший брат — были математиками?
Один из моих школьных учителей часто говорил, что меня удивляет, что я не так сильно выделяюсь в математике. Но на самом деле у моих родителей, и особенно у моей мамы — она часто решала такие вещи, — было мнение, что я не должен быть математиком.
Почему нет?
Они очень любили меня и желали моего счастья. И моя мама, наверное, думала, что это не будет хорошим путем к этому. Все ее друзья были математиками. Она дружила с родителями Владимира Дринфельда, вундеркинда, который уже в 6 лет мог заниматься математикой, от чего у людей просто отвисала челюсть. [Примечание редактора: Дринфельд была награждена Филдсовской медалью в 1990 году.] Она видела, что значит для ребенка иметь талант к математике, и не заметила во мне ничего похожего. Вероятно, она думала, что у меня недостаточно таланта, чтобы добиться успеха, особенно как женщины.
Поэтому она очень старалась увести меня от математики. Она пыталась направить меня к тому, чтобы стать врачом, а когда стало ясно, что я боюсь вида крови, стала приносить мне книги по психологии. Но меня это не очень интересовало. Больше всего меня интересовала литература.
Так что же в конечном итоге привело вас к математике?
Вероятно, у меня был математический талант еще в детстве. Я не знаю, как все полностью пропустили это, включая меня. Ну, когда я росла, наблюдая, как моя мама занимается математикой, я даже не мечтала, что смогу стать такой, как она. Я думал, что во мне этого нет. Я не очень быстро соображаю, а она была очень быстрой. Я очень восхищался ею.
Введение
Но сейчас, оглядываясь назад, я вижу первые признаки интереса к математике. Каждый учебный год, когда я получал свой новый набор учебников по математике, первое, что я делал, это методично пытался решить все 100 или около того сложных задач сзади. Мне нравилось бросать себе вызов. И хотя моя семья рано отговаривала меня от занятий математикой, взросление среди математиков помогло мне развить устойчивость к решению задач. В семейных походах и прогулках одним из любимых занятий было решение логических задачек. Когда моя мама придумывала проблему, она никогда не давала мне подсказок. Я помню, как думал над некоторыми из этих головоломок неделями, возвращаясь к одним и тем же задачам на протяжении многих прогулок. Даже если бы это заняло у меня очень много времени, я был бы удовлетворен тем, что решил это сам.
Я решил заниматься математикой чуть позже, где-то в 9-м классе. Я думал о том, что изучать в университете. Изучать филологию или литературу в Советском Союзе было совсем неинтересно. Это было слишком заложено в идеологии. Мне бы не разрешили заниматься любимой литературой или изучать моих любимых поэтов, не восхваляя Коммунистическую партию после каждой фразы.
Вместо этого я подумал об обучении у известного литературного критика, который работал в Эстонии. Но он был диссидентом, и это пугало моих родителей. Они были очень против режима, но тихо, и не хотели для меня жизни диссидента. Так они меня отговорили.
Следующей лучшей вещью была математика. И только в университете мне это начало нравиться.
В это время вам также приходилось иметь дело с антисемитизмом. Как это сформировало вас?
Я мечтала поступить в МГУ. Москва была центром всего — культуры, музеев. Там были все мои любимые поэты; самые гениальные математики были там. И у меня была еще одна важная мотивация: во время каникул, когда мне было 14 лет, я познакомилась с мальчиком из Москвы. Это была любовь с первого взгляда — впоследствии он стал моим мужем.
Но при поступлении в Московское государство шансы были очень плохи. Они принимали, может быть, одного или двух евреев в класс из 500 человек. Если национальность, указанная в вашем внутреннем [советском] паспорте, указывала, что вы еврей, многие двери были закрыты для вас. Поэтому мне пришлось скрывать свое еврейское происхождение. В моем паспорте было написано «украинец», хотя должно было быть написано, что я еврей. А про [еврейское] отчество отца я солгал в своем заявлении. Я действительно боялся, когда учился в университете, что это раскроют и меня исключат.
Когда я училась в университете, я тоже вышла замуж, и имя моего мужа явно еврейское. Я знала, что с таким мужем у меня нет шансов поступить в аспирантуру. Поэтому я скрывала, что вышла замуж, от всех, кроме семьи и его друзей. Даже когда через пару лет я забеременела, никому не сказала, хотя тогда считалось зазорным быть беременной, не будучи замужем.
Введение
Было трудно скрыть это от всех моих одноклассников. У меня нет друзей со студенческих лет, которые не были бы со стороны моего мужа, потому что у меня всегда был этот довольно большой секрет. Я не мог никому довериться.
Вы закончили тем, что изучали проблемы математической физики и динамических систем. Что привлекло вас в эти районы?
Правда в том, что до того, как я начал в ней заниматься исследованиями, мне никогда не нравилась физика. Я хорошо учился на уроках физики, но никогда не чувствовал, что у меня появилось интуитивное понимание повседневных физических явлений. Но когда я начал работать над своей кандидатской диссертацией. консультант Яков Синай, изучавший вероятность, первая статья, которую он дал мне прочитать, касалась физики. Я ненавидел это. Но обратного пути не было. Когда вы начинаете изучать что-то очень глубоко и видите какие-то крутые тайны, некоторые из которых вы помогаете разгадать, как вы можете сопротивляться?
Как ваша работа пересекается с физикой?
Я изучаю модели, управляющие поведением электронов в различных материалах и средах — например, в материалах с примесями или в муаровые материалы. Несмотря на то, что многие из вопросов, которые я изучаю, на самом деле чисто математические — некоторые из моих результатов касаются временных масштабов, превышающих время жизни Вселенной, — эта область определяется физикой. Физики продолжают придумывать новые важные материалы, требующие изучения, такие как графен и другие двумерные материалы. Существует большой интерес к разработке моделей, которые могут описывать некоторые явления, наблюдаемые в этих материалах.
В частности, я изучаю модели, которые имеют некоторую интересную особую структуру, называемую квазипериодичностью. «Квазипериодический» означает нечто, что локально выглядит периодическим [с повторяющимся поведением], но чье поведение может выглядеть хаотичным в больших масштабах. Эта особая структура очень хорошо поддается тщательному анализу, где вы действительно можете получить те результаты, которые я считаю наиболее красивыми: вы можете полностью описать поведение модели при изменении каждого из ее параметров.
Например, я, вероятно, больше всего горжусь своими результатами по оператору почти Матье. Этот оператор связан с поведением электрона на двумерной плоскости в перпендикулярном магнитном поле. Я добился успехов в изучении некоторых замечательных фазовых переходов этой модели.
Как вы проводите время, когда не занимаетесь математикой?
Долгое время моим главным интересом было воспитание троих детей. Я также люблю ходить пешком, ездить на велосипеде и особенно плавать на природе. Я плаваю круглый год в Тихом океане, и особенно люблю плавать в холодной воде — от этого действительно возникает эйфория — в красивой обстановке, например, на рассвете или закате. И я до сих пор читаю стихи.
Ваши дети тоже занимаются математикой. Вы на это надеялись или были более осторожны, как мама с вами?
Это очень мило, но это не входило в мои первоначальные намерения. Когда они были маленькими, я лично учил их и русской литературе, и математике. Думаю, я лучше справился с математикой. Или, может быть, это внутреннее. Сложно сказать.
Что касается образования, вы также критически отнеслись к предложенным изменения в школьной программе по математике в калифорнийских школах. Почему?
У меня есть много проблем с предлагаемой Калифорнийской математической структурой, особенно с тем, как она снизит акцент на алгебре и предварительном исчислении в пользу так называемой науки о данных, что лишит студентов возможности когда-либо заняться профессией STEM. Получение фундаментального понимания во всех курсах, предшествующих математическому анализу, чрезвычайно важно. Этого должно быть больше, а не меньше, для тех, кто хочет заниматься STEM.
Тем не менее, я не говорю, что знаю, как исправить американское образование. Но требует исправления.
После вторжения в Украину вы тоже пытались помочь. Как так?
Это огромная травма для каждого русского и украинца. Обе страны были моими. Какое-то время я просто не мог думать ни о чем другом. С тех пор я научился разделять — и математика помогает, потому что вы склонны очень глубоко вовлекаться в нее и забывать о других вещах. Но поначалу я просто не мог делать ничего другого. В марте я пытался помочь нескольким друзьям и их родственникам выбраться на свободу и участвовал в эвакуации из Украины людей с проблемами со здоровьем, в том числе переживших Холокост. Я также участвовал в усилиях по обеспечению работой и образованием некоторых уволенных математиков.
Когда вы уехали из Украины?
Я приехал в Соединенные Штаты сразу после получения докторской степени. из МГУ в 1991 году. Моему мужу предложили постдокторантуру в Калифорнии, и я просто решила, что поеду с ним. В принципе, я был готов ко всему. И я начал очень, очень низко. Моя первая работа была лектором на неполный рабочий день. Вероятно, такая траектория для победителя крупного приза довольно необычна.
Повлияло ли это на ваше восприятие себя как математика?
Я определенно очень сильно недооценивал себя в течение очень долгого времени. Одной из причин, вероятно, были мои родители. [Смеётся.] С одной стороны, я никогда не чувствовал стресса по поводу удовлетворения их амбиций, потому что у них были очень низкие амбиции в отношении меня. Но с другой стороны, это привело к некоторым проблемам с самооценкой. Я думаю, что на самом деле я был лучше, чем они думали обо мне, и лучше, чем я видел себя.
Другое дело, что поначалу я был не очень успешным аспирантом. Несмотря на то, что в студенческие годы я преуспевал, первые несколько лет после начала исследований у меня просто не было результатов. Только позже я понял, что мой советник ставил передо мной очень сложные задачи. Вероятно, большинство людей бы бросили. Но каким-то образом у меня хватило стойкости продолжать, и я действительно защитил докторскую диссертацию. всего семь статей.
Кроме того, возможно, тот факт, что я начал так низко, привел к серьезным проблемам с уважением в моем собственном отделе, которые не полностью исчезли и по сей день, несмотря на внешнее признание.
И потом, каждый раз, когда я получал какое-то признание, я подозревал, что получил его, потому что я женщина. Так думают многие, и это неприятно. Если они лично не знакомы с исследованием женщины и слышат, что она получила какую-то награду, они уверены, что это из-за ее пола.
Когда вы начали думать по-другому?
Это произошло постепенно. Только гораздо позже я понял, что на самом деле нет, я заслужил признание вне зависимости от пола. Возможно, мой пол в чем-то помог, но это не значит, что я этого не заслужил. Но более здоровое отношение к этому у меня выработалось только недавно.
