Адаптивная оценка квантовых наблюдаемых

Адаптивная оценка квантовых наблюдаемых

Отметка времени: 26 января 2023 г., 8:26

Ариэль Шлосберг1,2, Эндрю Дж. Джена3,4, Приянка Мухопадхьяй3,4, Ян Ф. Хаазе3,5,6, Феликс Ледицкий3,4,7,8и Лука Деллантонио3,5,9

1JILA, Университет Колорадо и Национальный институт стандартов и технологий, Боулдер, Колорадо 80309, США
2Факультет физики, Колорадский университет, Боулдер, Колорадо, 80309, США
3Институт квантовых вычислений, Университет Ватерлоо, Ватерлоо, ON N2L 3G1, Канада
4Кафедра комбинаторики и оптимизации, Университет Ватерлоо, Ватерлоо, ON N2L 3G1, Канада
5Факультет физики и астрономии, Университет Ватерлоо, Ватерлоо, ON N2L 3G1, Канада
6Институт теоретической физики и IQST, Ульмский университет, D-89069 Ульм, Германия
7Кафедра математики и IQUIST, Иллинойский университет Урбана-Шампейн, Урбана, Иллинойс 61801, США
8Периметр Института теоретической физики, Ватерлоо, ON N2L 2Y5, Канада
9Факультет физики и астрономии Эксетерского университета, Стокер-роуд, Эксетер EX4 4QL, Соединенное Королевство

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Точная оценка квантовых наблюдаемых является критической задачей в науке. С прогрессом в области аппаратного обеспечения измерение квантовой системы будет становиться все более сложным, особенно для вариационных протоколов, требующих обширной выборки. Здесь мы вводим схему измерения, которая адаптивно модифицирует оценщик на основе ранее полученных данных. Наш алгоритм, который мы называем AEQuO, непрерывно отслеживает как оценочное среднее, так и связанную с ним ошибку рассматриваемой наблюдаемой, и определяет следующий шаг измерения на основе этой информации. Мы допускаем как перекрытие, так и непобитовые коммутационные отношения в подмножествах операторов Паули, которые одновременно проверяются, тем самым максимизируя количество собираемой информации. AEQuO поставляется в двух вариантах: жадный алгоритм заполнения ведра с хорошей производительностью для небольших экземпляров проблем и алгоритм на основе машинного обучения с более благоприятным масштабированием для более крупных экземпляров. Конфигурация измерения, определенная этими подпрограммами, подвергается дальнейшей постобработке, чтобы уменьшить ошибку оценщика. Мы тестируем наш протокол на химических гамильтонианах, для которых AEQuO предоставляет оценки ошибок, которые улучшают все современные методы, основанные на различных методах группировки или рандомизированных измерениях, что значительно снижает затраты на измерения в текущих и будущих квантовых приложениях.

Адаптивная оценка квантовых наблюдаемых PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендуемое изображение: Схема AEqUO, наш алгоритм измерения. Наблюдаемый O дается в качестве входных данных и представляется в виде взвешенного графика, из которого можно восстановить среднее значение и ошибку оценщика. После нахождения клики графа, соответствующей одновременно измеряемым частям O, выстрелы распределяются с помощью подпрограмм машинного обучения (ML) или заполнения ведра (BF). Когда бюджет измерений исчерпан, применяется постобработка и получаются окончательные значения оценок среднего и ошибки.

Популярное резюме

Квантовые системы, в отличие от классических, необратимо разрушаются при каждом измерении. Это имеет серьезные последствия, когда кто-то хочет извлечь информацию из квантовой системы. Например, когда нужно оценить среднее значение наблюдаемой, часто требуется повторить весь эксперимент несколько раз. В зависимости от используемой стратегии измерения требования для достижения одинаковой точности значительно различаются. В этой работе мы предлагаем новый подход, который значительно снижает аппаратные ресурсы. Наша стратегия является адаптивной в том смысле, что она учится и улучшает распределение измерений во время сбора данных. Кроме того, он позволяет одновременно оценивать как среднее значение, так и ошибку, влияющую на желаемую наблюдаемую. По сравнению с другими современными подходами мы демонстрируем последовательное и значительное улучшение точности оценки при использовании нашего протокола.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] П. В. Шор «Алгоритмы квантовых вычислений: дискретные логарифмы и факторинг». Материалы 35-го ежегодного симпозиума по основам компьютерных наук 124-134 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[2] Майкл А. Нильсен и Исаак Л. Чуанг «Квантовые вычисления и квантовая информация» Cambridge University Press (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[3] Антонио Асин, Иммануэль Блох, Гарри Бурман, Томмазо Каларко, Кристофер Эйхлер, Йенс Айсерт, Даниэль Эстев, Николя Гизин, Штеффен Дж. Глейзер, Федор Железко, Стефан Кур, Мацей Левенштейн, Макс Ф. Ридель, Пит О Шмидт, Роб Тью, Андреас Валлрафф , Ян Уолмсли и Фрэнк К. Вильгельм, «Дорожная карта квантовых технологий: взгляд европейского сообщества», New Journal of Physics 20, 080201 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea
Arxiv: 1712.03773

[4] Джон Прескилл «Квантовые вычисления в эпоху NISQ и позже» Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79
Arxiv: 1801.00862

[5] И. М. Джорджеску, С. Ашхаб и Франко Нори, «Квантовое моделирование» Обзоры современной физики 86, 153–185 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153
Arxiv: 1308.6253

[6] Мари Кармен Банулс, Райнер Блатт, Якопо Катани, Алессио Чели, Хуан Игнасио Чирак, Марчелло Дальмонте, Леонардо Фаллани, Карл Янсен, Мацей Левенштейн и Симоне Монтангеро, «Моделирование калибровочных теорий решетки в рамках квантовых технологий», Европейский физический журнал D 74, 1 –42 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2020-100571-8
Arxiv: 1911.00003

[7] Ян Ф. Хаазе, Лука Деллантонио, Алессио Чели, Дэнни Полсон, Ангус Кан, Карл Янсен и Кристин А. Мущик, «Ресурсоэффективный подход к квантовому и классическому моделированию калибровочных теорий в физике частиц», Quantum 5, 393 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-02-04-393
Arxiv: 2006.14160

[8] Дэнни Полсон, Лука Деллантонио, Ян Ф. Хаасе, Алессио Чели, Ангус Кан, Эндрю Йена, Кристиан Кокаил, Рик ван Бийнен, Карл Янсен, Питер Золлер и Кристин А. Мущик, «Моделирование двумерных эффектов в калибровочных теориях решетки на квантовом Компьютер» PRX Quantum 2, 2 (030334).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030334
Arxiv: 2008.09252

[9] Юдонг Цао, Джонатан Ромеро, Джонатан П. Олсон, Матиас Дегроот, Питер Д. Джонсон, Мария Киферова, Ян Д. Кивличан, Тим Менке, Борха Перопадре, Николас П.Д. Савайя, Сукин Сим, Либор Вейс и Алан Аспуру-Гузик, « Квантовая химия в эпоху квантовых вычислений», Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
Arxiv: 1812.09976

[10] Джон Прескилл «Квантовые вычисления 40 лет спустя», препринт arXiv (2021 г.).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2106.10522
Arxiv: 2106.10522

[11] Хайнц-Питер Брейер и Франческо Петруччионе «Теория открытых квантовых систем» Oxford University Press on Demand (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: осо / 9780199213900.001.0001

[12] Ю. Цао, Дж. Ромеро и А. Аспуру-Гузик, «Потенциал квантовых вычислений для открытия лекарств», IBM Journal of Research and Development 62, 6: 1–6: 20 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1147 / JRD.2018.2888987

[13] В. М. Итано, Дж. К. Бергквист, Дж. Дж. Боллинджер, Дж. М. Гиллиган, Д. Д. Хайнзен, Ф. Л. Мур, М. Г. Райзен и Д. Д. Вайнленд, «Квантовый проекционный шум: флуктуации населения в двухуровневых системах», Physical Review A 47, 3554–3570 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.47.3554

[14] Марко Сересо, Эндрю Аррасмит, Райан Баббуш, Саймон С. Бенджамин, Сугуру Эндо, Кейсуке Фуджи, Джаррод Р. МакКлин, Косуке Митараи, Сяо Юань и Лукаш Чинчио, «Вариационные квантовые алгоритмы» Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021) .
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9
Arxiv: 2012.09265

[15] Р. Р. Фергюсон, Л. Деллантонио, А. Аль Балуши, К. Янсен, В. Дюр и К. А. Мушик, «Вариационный квантовый решатель собственных уравнений на основе измерений», письма физического обзора 126, 220501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.220501
Arxiv: 2010.13940

[16] Эндрю Джена, Скотт Генин и Мишель Моска, «Разбиение Паули с учетом наборов вентилей», препринт arXiv (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.07859
Arxiv: 1907.07859

[17] Джаррод Р. МакКлин, Джонатан Ромеро, Райан Баббуш и Алан Аспуру-Гузик, «Теория вариационных гибридных квантово-классических алгоритмов», New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023
Arxiv: 1509.04279

[18] Владислав Вертелецкий, Цзы-Чинг Йен и Артур Ф. Измайлов, «Оптимизация измерений в вариационном квантовом собственном решателе с использованием минимального кликового покрытия» Журнал химической физики 152, 124114 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458
Arxiv: 1907.03358

[19] Эндрю Аррасмит, Лукаш Чинчио, Роландо Д. Сомма и Патрик Дж. Коулз, «Выборка операторов для экономичной оптимизации в вариационных алгоритмах», препринт arXiv (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2004.06252
Arxiv: 2004.06252

[20] Офелия Кроуфорд, Барнаби ван Страатен, Даочен Ван, Томас Паркс, Эрл Кэмпбелл и Стивен Брайерли, «Эффективное квантовое измерение операторов Паули при наличии конечной ошибки выборки», Quantum 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385
Arxiv: 1908.06942

[21] Синь-Юань Хуанг, Ричард Куенг и Джон Прескилл, «Эффективная оценка наблюдаемых Паули с помощью дерандомизации», Письма о физическом обзоре 127, 030503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503
Arxiv: 2103.07510

[22] Джакомо Торлай, Гульельмо Маццола, Джузеппе Карлео и Антонио Меццакапо, «Точное измерение квантовых наблюдаемых с помощью нейросетевых оценок», Physical Review Research 2, 022060 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022060
Arxiv: 1910.07596

[23] Стефан Хиллмич, Чарльз Хэдфилд, Руди Рэймонд, Антонио Меццакапо и Роберт Вилле, «Схемы принятия решений для квантовых измерений с помощью мелких цепей», Международная конференция IEEE по квантовым вычислениям и инженерии (QCE), 2021–24 (34 г.), 2021 г.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

[24] Синь-Юань Хуанг, Ричард Куенг и Джон Прескилл, «Предсказание многих свойств квантовой системы на основе очень небольшого числа измерений» Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7
Arxiv: 2002.08953

[25] Чарльз Хэдфилд, Сергей Бравый, Руди Раймонд и Антонио Меццакапо, «Измерения квантовых гамильтонианов с классическими тенями с локальным смещением», сообщения по математической физике 391, 951–967 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-022-04343-8

[26] Чарльз Хэдфилд «Адаптивные тени Паули для оценки энергии», препринт arXiv (2021 г.).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2105.12207
Arxiv: 2105.12207

[27] Буцзяо Ву, Цзиньчжао Сунь, Ци Хуан и Сяо Юань, «Измерение перекрывающейся группировки: унифицированная структура для измерения квантовых состояний», препринт arXiv (2021 г.).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2105.13091
Arxiv: 2105.13091

[28] Масая Кода, Рёске Имаи, Кейта Канно, Косуке Митараи, Ватару Мизуками и Юя О. Накагава, «Оценка квантового ожидаемого значения с помощью выборки на основе вычислений» Phys. Преподобный Рез. 4, 033173 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033173

[29] Пранав Гокхале, Оливия Ангиули, Юншан Дин, Кайвен Гуй, Тиг Томеш, Мартин Сучара, Маргарет Мартоноси и Фредерик Т. Чонг, «Минимизация подготовки состояния в вариационном квантовом алгоритме собственных вычислений путем разделения на коммутирующие семейства», препринт arXiv (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.13623
Arxiv: 1907.13623

[30] Икко Хамамура и Такаши Имамичи «Эффективная оценка квантовых наблюдаемых с использованием запутанных измерений» npj Quantum Information 6, 1–8 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[31] Цзы-Чинг Йен, Владислав Вертелецкий и Артур Ф. Измайлов, «Измерение всех совместимых операторов в одной серии однокубитных измерений с использованием унитарных преобразований», Журнал химической теории и вычислений 16, 2400–2409 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00008

[32] Артур Ф. Измайлов, Цзы-Чинг Йен, Роберт А. Ланг и Владислав Вертелецкий, «Подход с унитарным разбиением к проблеме измерения в методе вариационного квантового собственного решателя», Журнал химической теории и вычислений 16, 190–195 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791

[33] Камбис Рузе и Даниэль Стилк Франса «Изучение квантовых систем многих тел по нескольким копиям», препринт arXiv (2021 г.).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.03333
Arxiv: 2107.03333

[34] Эндрю Дж. Джена и Ариэль Шлосберг «Оптимизация измерения VQE (репозиторий GitHub)» https://​/​github.com/​AndrewJena/​VQE_measurement_optimization (2021).
https://​/​github.com/​AndrewJena/​VQE_measurement_optimization

[35] Скотт Ааронсон и Дэниел Готтесман «Улучшенное моделирование схем стабилизатора» Physical Review A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] Коэн Бронанд Джоэп Кербош «Алгоритм 457: поиск всех клик неориентированного графа» Сообщения ACM 16, 575–577 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 362342.362367

[37] Томас Х. Кормен, Чарльз Э. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест и Клиффорд Стейн, «Введение в алгоритмы», MIT Press (2009).

[38] Стефан Хойер, Яша Золь-Дикштейн и Сэм Грейданус, «Нейронная репараметризация улучшает структурную оптимизацию», семинар NeurIPS 2019 Deep Inverse (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1909.04240
Arxiv: 1909.04240

[39] Герберт Роббинс и Саттон Монро «Метод стохастической аппроксимации» Анналы математической статистики 400–407 (1951).
https: / / doi.org/ 10.1214 / АОМ / 1177729586

[40] Дидерик П. Кингма и Джимми Ба «Адам: метод стохастической оптимизации», 3-я Международная конференция по обучающим представлениям (2015).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1412.6980
Arxiv: 1412.6980

[41] Стивен Райт и Хорхе Нокедал «Численная оптимизация» Springer Science 35, 7 (1999).

[42] Филип Э. Гилланд Уолтер Мюррей «Квазиньютоновские методы оптимизации без ограничений» IMA Journal of Applied Mathematics 9, 91–108 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1093 / imamat / 9.1.91

[43] Чигози Нванкпа, Уинифред Иджома, Энтони Гачаган и Стивен Маршалл, «Функции активации: сравнение тенденций в практике и исследованиях глубокого обучения», препринт arXiv (2018 г.).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.03378
Arxiv: 1811.03378

[44] Фабиан Х.Л. Эсслер, Хольгер Фрам, Франк Гёманн, Андреас Клюмпер и Владимир Э. Корепин, «Одномерная модель Хаббарда», издательство Кембриджского университета (2005).

[45] Цзунхан Ву, Шируи Пан, Фенгвен Чен, Годонг Лонг, Чэнци Чжан и Филип С. Ю, «Всесторонний обзор графовых нейронных сетей», IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems 32, 4–24 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TNNLS.2020.2978386
Arxiv: 1901.00596

[46] Дж. Ф. Хаазе, П. Дж. Веттер, Т. Унден, А. Смирн, Дж. Росскопф, Б. Найденов, А. Стейси, Ф. Железко, М. Б. Пленио и С. Ф. Хуелга, «Контролируемая немарковность для спинового кубита в алмазе», Физическая Обзорные письма 121, 060401 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.060401
Arxiv: 1802.00819

[47] Николас С. Рубин, Райан Баббуш и Джаррод МакКлин, «Применение фермионных маргинальных ограничений к гибридным квантовым алгоритмам», New Journal of Physics 20, 053020 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919
Arxiv: 1801.03524

[48] Джон Крушке «Выполнение байесовского анализа данных: руководство с R, JAGS и Stan» Academic Press (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​B978-0-12-405888-0.09999-2

[49] Эндрю Гелман, Джон Б. Карлин, Хэл С. Стерн и Дональд Б. Рубин, «Байесовский анализ данных», Чепмен Холл/​CRC (1995).

[50] Паоло Форназини «Неопределенность физических измерений: введение в анализ данных в физической лаборатории» Springer (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-78650-6

[51] Роджер А. Хорн и Чарльз Р. Джонсон «Матричный анализ» Cambridge University Press (2012).

[52] Дж. В. Мун и Л. Мозер «О кликах в графах» Israel Journal of Mathematics 3, 23–28 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

[53] Донг С. Лю и Хорхе Нокедал «О методе BFGS с ограниченной памятью для крупномасштабной оптимизации» Математическое программирование 45, 503–528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

Цитируется

[1] Андреас Эльбен, Стивен Т. Фламмиа, Синь-Юань Хуан, Ричард Куэн, Джон Прескилл, Бенуа Вермерш и Питер Золлер, «Инструментарий для рандомизированных измерений», Обзоры природы Физика 5 1, 9 (2023).

[2] Zachary Pierce Bansingh, Tzu-Ching Yen, Peter D. Johnson, and Artur F. Izmaylov, «Накладные расходы точности для нелокальных измерений в вариационных квантовых алгоритмах», Arxiv: 2205.07113, (2022).

[3] Масая Кода, Рёсукэ Имаи, Кейта Канно, Косукэ Митараи, Ватару Мизуками и Юя О. Накагава, «Оценка квантового ожидаемого значения с помощью выборки на основе вычислений», Physical Review Research 4, 3 (033173).

[4] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang и Xiao Yuan, «Измерение перекрывающихся группировок: унифицированная структура для измерения квантовых состояний», Arxiv: 2105.13091, (2021).

[5] Цзы-Чинг Йен, Аадитья Ганешрам и Артур Ф. Измайлов, «Детерминированные улучшения квантовых измерений с группировкой совместимых операторов, нелокальными преобразованиями и ковариационными оценками», Arxiv: 2201.01471, (2022).

[6] Боджиа Дуан и Чанг-Ю Хси, «Загрузка данных на основе гамильтониана с неглубокими квантовыми схемами», Физический обзор A 106 5, 052422 (2022).

[7] Даниэль Миллер, Лорин Э. Фишер, Игорь О. Соколов, Панайотис Кл. Баркуцос и Ивано Тавернелли, «Аппаратно адаптированные схемы диагонализации», Arxiv: 2203.03646, (2022).

[8] Франсиско Эскудеро, Давид Фернандес-Фернандес, Габриэль Хаума, Гильермо Ф. Пеньяс и Лучано Перейра, «Аппаратно-эффективные запутанные измерения для вариационных квантовых алгоритмов», Arxiv: 2202.06979, (2022).

[9] Уильям Кирби, Марио Мотта и Антонио Меццакапо, «Точный и эффективный метод Ланцоша на квантовом компьютере», Arxiv: 2208.00567, (2022).

[10] Лейн Г. Гундерман, «Преобразование наборов операторов Паули в эквивалентные наборы операторов Паули над минимальными регистрами», Arxiv: 2206.13040, (2022).

[11] Эндрю Йена, Скотт Н. Генин и Мишель Моска, «Оптимизация измерения вариационного квантового собственного решателя путем разделения операторов Паули с использованием многокубитных вентилей Клиффорда на шумном квантовом оборудовании промежуточного масштаба», Физический обзор A 106 4, 042443 (2022).

[12] Александр Греш и Мартин Клиш, «Гарантированная эффективная оценка энергии квантовых гамильтонианов многих тел с использованием ShadowGrouping», Arxiv: 2301.03385, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-01-26 13:33:05). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2023-01-26 13:33:03: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2023-01-26-906 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал