Классические тени, основанные на измерениях локальной запутанности

Классические тени, основанные на измерениях локальной запутанности

Отметка времени: 21 марта 2024 г., 6:16

Маттео Ипполити

Факультет физики Техасского университета в Остине, Остин, Техас 78712, США
Кафедра физики Стэнфордского университета, Стэнфорд, Калифорния 94305, США

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Мы изучаем классические теневые протоколы, основанные на рандомизированных измерениях в $n$-кубитно запутанных базисах, обобщающие протокол случайных измерений Паули ($n = 1$). Мы показываем, что запутанные измерения ($ngeq 2$) позволяют найти нетривиальные и потенциально выгодные компромиссы в выборочной сложности изучения значений ожидания Паули. Это наглядно иллюстрируется тенями, основанными на двухкубитных измерениях Белла: масштабирование сложности выборки с весом Паули $k$ улучшается квадратично (от $sim 3^k$ до $sim 3^{k/2}$) для многих операторов, в то время как другим становится невозможно научиться. Настройка степени запутанности в базах измерений определяет семейство протоколов, которые интерполируют между тенями Паули и Белла, сохраняя при этом некоторые преимущества обоих. Для больших $n$ мы показываем, что рандомизированные измерения в базисах $n$-кубитов GHZ дополнительно улучшают лучшее масштабирование до $sim (3/2)^k$, хотя и со все более ограниченным набором операторов. Несмотря на свою простоту и меньшие требования к оборудованию, эти протоколы могут соответствовать или превосходить недавно представленные «мелкие тени» в некоторых практически важных задачах оценки Паули.

Classical shadows based on locally-entangled measurements PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Рекомендованное изображение: Слева: схема, реализующая локально запутанные измерения. Справа: разделение массива кубитов на запутанные пары, что облегчает изучение математического ожидания некоторых операторов (зеленый), но не других (красный).

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Синь-Юань Хуанг, Ричард Куэн и Джон Прескилл. «Предсказание многих свойств квантовой системы по очень небольшому количеству измерений». Физика природы 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[2] Андреас Элбен, Стивен Т. Фламмиа, Синь-Юань Хуан, Ричард Куенг, Джон Прескилл, Бенуа Вермерш и Питер Золлер. «Набор инструментов рандомизированных измерений». Nature Reviews Physics 5, 9–24 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00535-2

[3] Чарльз Хэдфилд, Сергей Бравый, Руди Рэймонд и Антонио Меццакапо. «Измерения квантовых гамильтонианов с локально смещенными классическими тенями» (2020). arXiv:2006.15788.
Arxiv: 2006.15788

[4] Сенруй Чен, Вэньцзюнь Юй, Пей Цзэн и Стивен Т. Фламмиа. «Надежная оценка теней». PRX Quantum 2, 030348 (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[5] Атити Ачарья, Сиддхартха Саха и Анирван М. Сенгупта. «Теневая томография на основе информационно полной положительной операторной меры». Физическое обозрение А 104, 052418 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052418

[6] Г.И. Стручалин, Я. Загоровский А., Ковлаков Е.В., Страупе С.С., Кулик С.П. «Экспериментальная оценка свойств квантового состояния по классическим теням». PRX Quantum 2, 010307 (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010307

[7] Райан Леви, Ди Луо и Брайан К. Кларк. «Классические тени для томографии квантовых процессов на квантовых компьютерах ближайшего будущего». Physical Review Research 6, 013029 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013029

[8] Джонатан Кунджуммен, Мин К. Тран, Дэниел Карни и Джейкоб М. Тейлор. «Теневая процессная томография квантовых каналов». Физическое обозрение А 107, 042403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.042403

[9] Синь-Юань Хуан. «Изучение квантовых состояний по их классическим теням». Nature Reviews Physics 4, 81–81 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00411-5

[10] Кианна Ван, Уильям Дж. Хаггинс, Джунхо Ли и Райан Бэббуш. «Тени матчгейта для фермионного квантового моделирования». Коммуникации по математической физике 404, 629–700 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-023-04844-0

[11] Кайфэн Бу, Дакс Эншан Ко, Рой Дж. Гарсия и Артур Джаффе. «Классические тени с Паули-инвариантными унитарными ансамблями». npj Quantum Information 10, 1–7 (2024).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00801-ш

[12] Х. Чау Нгуен, Ян Леннарт Бонсель, Джонатан Стейнберг и Отфрид Гюне. «Оптимизация теневой томографии с помощью обобщенных измерений». Письма о физическом обзоре 129, 220502 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.220502

[13] Дакс Эншан Ко и Саби Гревал. «Классические тени с шумом». Квант 6, 776 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776

[14] Дэниел Гриер, Акоп Пашаян и Люк Шеффер. «Выборочно-оптимальные классические тени для чистых состояний» (2022). arXiv:2211.11810.
Arxiv: 2211.11810

[15] Саймон Беккер, Ниланджана Датта, Людовико Лами и Камбиз Руз. «Классическая теневая томография для квантовых систем с непрерывными переменными» (2022). arXiv: 2211.07578.
Arxiv: 2211.07578

[16] Алиреза Сейф, Зе-Пей Циан, Сиси Чжоу, Сенруй Чен и Лян Цзян. «Теневая дистилляция: уменьшение квантовых ошибок с помощью классических теней для квантовых процессоров ближайшего будущего». PRX Quantum 4, 010303 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010303

[17] Кэтрин Ван Кирк, Джордан Котлер, Синь-Юань Хуан и Михаил Д. Лукин. «Аппаратное обучение квантовых состояний многих тел» (2022). arXiv: 2212.06084.
Arxiv: 2212.06084

[18] Фрэнк Аруте, Кунал Арья, Райан Бэббуш, Дэйв Бэкон, Джозеф К. Бардин, Рами Барендс, Рупак Бисвас, Серджио Бойшо и др. «Квантовое превосходство с помощью программируемого сверхпроводникового процессора». Природа 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[19] Эхуд Альтман, Кеннет Р. Браун, Джузеппе Карлео, Линкольн Д. Карр, Юджин Демлер, Ченг Чин, Брайан ДеМарко, София Э. Эконому и др. «Квантовые симуляторы: архитектуры и возможности». PRX Quantum 2, 017003 (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[20] Сепер Эбади, Таут Т. Ван, Гарри Левин, Александр Кислинг, Джулия Семегини, Ахмед Омран, Долев Блувштейн, Рейн Самайдар и др. «Квантовые фазы материи на 256-атомном программируемом квантовом симуляторе». Природа 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[21] Сяо Ми, Педрам Рушан, Крис Кинтана, Сальваторе Мандра, Джеффри Маршалл, Чарльз Нил, Фрэнк Аруте, Кунал Арья и др. «Шифрование информации в квантовых схемах». Наука 374, 1479–1483 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abg5029

[22] Тифф Бриджес, Андреас Элбен, Петар Юрчевич, Бенуа Вермерш, Кристин Майер, Бен П. Лэньон, Питер Золлер, Райнер Блатт и др. «Изучение энтропии запутывания Реньи с помощью рандомизированных измерений». Наука 364, 260–263 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[23] А. Эльбен, Б. Вермерш, К. Ф. Роос и П. Золлер. «Статистические корреляции между локально рандомизированными измерениями: набор инструментов для исследования запутанности в квантовых состояниях многих тел». Физ. Ред. А 99, 052323 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323

[24] Ахмед А. Ахтар, Хун-Е Ху и И-Чжуан Ю. «Масштабируемая и гибкая классическая теневая томография с тензорными сетями». Квантум 7, 1026 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-06-01-1026

[25] Кристиан Бертони, Йонас Хаферкамп, Марсель Хинше, Мариос Иоанну, Йенс Эйсерт и Акоп Пашаян. «Мелкие тени: оценка ожиданий с использованием случайных схем Клиффорда малой глубины» (2022). arXiv: 2209.12924.
Arxiv: 2209.12924

[26] Мирко Ариенцо, Маркус Генрих, Инго Рот и Мартин Клиш. «Аналитические выражения в закрытой форме для оценки теней с помощью кирпичных схем». Квантовая информация и вычисления 23, 961 (2023).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC23.11-12-5

[27] Маттео Ипполити, Яодонг Ли, Тибор Раковски и Ведика Кхемани. «Релаксация оператора и оптимальная глубина классических теней». Письма о физическом обзоре 130, 230403 (2023 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.230403

[28] Синь-Юань Хуан, Ричард Куенг и Джон Прескилл. «Эффективная оценка наблюдаемых Паули путем дерандомизации». Письма о физическом обзоре 127, 030503 (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503

[29] Хуто Хегеман, Давид Перес-Гарсия, Игнасио Сирак и Норберт Шух. «Параметр порядка для фаз с защищенной симметрией в одном измерении». Письма о физическом обзоре 109, 050402 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050402

[30] Х. Бобин. «Введение в топологические квантовые коды» (2013). arXiv: 1311.0277.
Arxiv: 1311.0277

[31] Диджей Таулесс. «Обмен в твердом 3He и гамильтониан Гейзенберга». Proceedings of the Physical Society 86, 893 (1965).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0370-1328/​86/​5/​301

[32] Александр Альтланд и Бен Д. Саймонс. «Теория поля конденсированного состояния». Издательство Кембриджского университета. Кембридж (2010). 2-е издание.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511789984

[33] Дебанджан Чоудхури, Суврат Раджу, Субир Сачдев, Аджай Сингх и Филипп Стрэк. «Многоточечные корреляторы конформных теорий поля: последствия для квантового критического транспорта». Физическое обозрение Б 87, 085138 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.085138

[34] И. Кукулян, С. Сотириадис и Г. Такач. «Корреляционные функции квантовой модели синус-гордон в равновесии и вне равновесия». Физ. Преподобный Летт. 121, 110402 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.110402

[35] Фабиан Б. Куглер, Сын Суп Б. Ли и Ян фон Делфт. «Многоточечные корреляционные функции: спектральное представление и числовая оценка». Физ. Ред. X 11, 041006 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041006

[36] Хун-Е Ху, Сунвон Чхве и И-Чжуан Ю. «Классическая теневая томография с локально зашифрованной квантовой динамикой». Physical Review Research 5, 023027 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023027

[37] И-Чжуан Ю и Инфэй Гу. «Особенности запутанности случайной гамильтоновой динамики». Физическое обозрение Б 98, 014309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.014309

[38] Вэй-Тин Куо, А.А. Ахтар, Дэниел П. Аровас и И-Чжуан Ю. «Марковская динамика запутанности при локально зашифрованной квантовой эволюции». Физическое обозрение Б 101, 224202 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.224202

[39] Маттео Ипполити и Ведика Кхемани. «Переходы обучаемости в контролируемой квантовой динамике через классические тени подслушивателя» (2023). arXiv:2307.15011.
Arxiv: 2307.15011

[40] Питер Шор и Раймон Лафламм. «Квантовый аналог тождеств Мак-Вильямса для классической теории кодирования». Physical Review Letters 78, 1600–1602 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600

[41] Чунь Цзюнь Цао, Майкл Дж. Галланс, Брэд Лэки и Цзитао Ван. «Пакет расширения Quantum Lego: счетчики из тензорных сетей» (2023 г.). arXiv: 2308.05152.
Arxiv: 2308.05152

[42] Дэниел Миллер, Дэниел Лосс, Ивано Тавернелли, Герман Камперманн, Дагмар Брусс и Николай Выдерка. «Распределения состояний графа Шора-Лафламма и устойчивость к шуму запутанности». Журнал физики А: Математическое и теоретическое 56, 335303 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ace8d4

[43] Икко Хамамура и Такаши Имамичи. «Эффективная оценка квантовых наблюдаемых с использованием запутанных измерений». npj Квантовая информация 6, 1–8 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[44] Рухо Кондо, Юки Сато, Сатоши Койде, Сейджи Кадзита и Хидеки Такамацу. «Вычислительно эффективное квантовое ожидание с расширенными измерениями Белла». Квант 6, 688 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-13-688

[45] Франсиско Эскудеро, Давид Фернандес-Фернандес, Габриэль Хаума, Гильермо Ф. Пенас и Лучано Перейра. «Аппаратно-эффективные запутанные измерения для вариационных квантовых алгоритмов». Physical Review Applied 20, 034044 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.20.034044

[46] Чжан Цзян, Амир Калев, Войцех Мручкевич и Хартмут Невен. «Оптимальное отображение фермионов в кубиты с помощью троичных деревьев с приложениями для упрощения изучения квантовых состояний». Квант 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[47] Рубен Верресен. «Все есть квантовая модель Изинга» (2023). arXiv: 2301.11917.
Arxiv: 2301.11917

[48] Чарльз Хэдфилд. «Адаптивные тени Паули для оценки энергии» (2021). arXiv: 2105.12207.
Arxiv: 2105.12207

[49] Стефан Хиллмих, Чарльз Хэдфилд, Руди Рэймонд, Антонио Меццакапо и Роберт Уилле. «Диаграммы решений для квантовых измерений с мелкими цепями». В 2021 году пройдет Международная конференция IEEE по квантовым вычислениям и инженерии (QCE). Страницы 24–34. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

[50] Цзы-Чинг Йен, Аадитья Ганешрам и Артур Ф. Измайлов. «Детерминированные улучшения квантовых измерений с помощью группировки совместимых операторов, нелокальных преобразований и оценок ковариации». npj Quantum Information 9, 1–7 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00683-й

[51] Буцзяо Ву, Цзиньчжао Сунь, Ци Хуан и Сяо Юань. «Измерение перекрывающейся группировки: единая структура для измерения квантовых состояний». Квант 7, 896 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-13-896

[52] Мин К. Тран, Дэниел К. Марк, Вэнь Вэй Хо и Сунвон Чхве. «Измерение произвольных физических свойств в аналоговом квантовом моделировании». Физическое обозрение X 13, 011049 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011049

[53] Макс МакГинли и Мишель Фава. «Теневая томография на основе проектов новых состояний в аналоговых квантовых симуляторах». Письма о физическом обзоре 131, 160601 (2023 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.160601

[54] Джунхи Чой, Адам Л. Шоу, Ивайло С. Маджаров, Синь Се, Ран Финкельштейн, Джейкоб П. Кови, Джордан С. Котлер, Дэниел К. Марк и др. «Подготовка случайных состояний и бенчмаркинг с квантовым хаосом многих тел». Природа 613, 468–473 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05442-1

[55] Джордан С. Котлер, Дэниел К. Марк, Синь-Юань Хуан, Фелипе Эрнандес, Джунхи Чой, Адам Л. Шоу, Мануэль Эндрес и Сунвон Чой. «Проекты новых квантовых состояний на основе отдельных волновых функций многих тел». PRX Quantum 4, 010311 (2023 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010311

[56] Вен Вэй Хо и Сунвон Чой. «Точные планы возникающих квантовых состояний из квантовой хаотической динамики». Письма о физическом обзоре 128, 060601 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[57] Питер В. Клэйс и Остин Ламакрафт. «Эмерджентные схемы квантового состояния и биунитарность в динамике двойных унитарных цепей». Квант 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[58] Маттео Ипполити и Вэнь Вэй Хо. «Динамическое очищение и возникновение конструкций квантового состояния из спроецированного ансамбля». PRX Quantum 4, 030322 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030322

[59] Маттео Ипполити и Вэнь Вэй Хо. «Разрешимая модель глубокой термализации с различным временем расчета». Квант 6, 886 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-29-886

[60] Питер В. Клейс. «Универсальность в квантовых снимках». Квантовые взгляды 7, 71 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​qv-2023-01-27-71

Цитируется

[1] Бенуа Вермерш, Марко Люботина, Дж. Игнасио Сирак, Питер Золлер, Максим Сербин и Лоренцо Пироли, «Энтропия многих тел и запутанность из полиномиально многих локальных измерений», Arxiv: 2311.08108, (2023).

[2] Маттео Ипполити и Ведика Кхемани, «Переходы обучаемости в контролируемой квантовой динамике через классические тени подслушивателя», Arxiv: 2307.15011, (2023).

[3] Буцзяо Ву и Дакс Эншань Ко, «Фермионные классические тени с уменьшенными ошибками на шумных квантовых устройствах», Arxiv: 2310.12726, (2023).

[4] Доминик Шафранек и Дарио Роза, «Измерение энергии путем измерения любой другой наблюдаемой», Физический обзор A 108 2, 022208 (2023).

[5] Аркопал Датт, Уильям Кирби, Руди Рэймонд, Чарльз Хэдфилд, Сара Шелдон, Исаак Л. Чуанг и Антонио Меццакапо, «Практический анализ рандомизированных методов измерения гамильтонианов в квантовой химии», Arxiv: 2312.07497, (2023).

[6] Тяньжэнь Гу, Сяо Юань и Буцзяо Ву, «Эффективные схемы измерения для бозонных систем», Квантовая наука и техника 8 4, 045008 (2023).

[7] Юйсюань Ду, Ибо Ян, Тунлян Лю, Чжоучен Линь, Бернард Ганем и Даченг Тао, «ShadowNet для обучения квантовых систем, ориентированных на данные», Arxiv: 2308.11290, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2024-03-23 10:25:55). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2024-03-23 10:25:53).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал