Аксиомы ретродиктии: достижение симметрии обращения времени с априорным

Аксиомы ретродиктии: достижение симметрии обращения времени с априорным

Отметка времени: 23 мая 2023 г., 4:14

Артур Дж. Парзигнат и Франческо Бушеми

Высшая школа информатики, Нагойский университет, Чикуса-ку, 464-8601 Нагоя, Япония

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Мы предлагаем теоретико-категориальное определение ретродиктии и используем его для демонстрации симметрии обращения времени для всех квантовых каналов. Мы делаем это, вводя семейства и функторы ретродиктии, которые охватывают многие интуитивные свойства, которым должна удовлетворять ретродиктия, и являются достаточно общими, чтобы охватывать как классические, так и квантовые теории. Классическая байесовская инверсия и все повернутые и усредненные карты восстановления Петца определяют семейства ретродиктов в нашем смысле. Однако усредненные повернутые карты восстановления Петца, включая универсальную карту восстановления Юнге-Реннера-Саттера-Уайльда-Винтера, не определяют функторы ретродиктии, поскольку они не удовлетворяют некоторым свойствам композиционности. Среди всех найденных нами примеров семейств ретродиктии исходная карта восстановления Петца — единственная, которая определяет функтор ретродиктии. Кроме того, функторы ретродиктии демонстрируют симметрию обращения времени вывода, согласующуюся со стандартной формулировкой квантовой теории. Существование такого функтора ретродиктии, по-видимому, резко контрастирует со многими отрицательными результатами по симметрии обращения времени для квантовых каналов. Одна из основных причин заключается в том, что такие работы определяют симметрию обращения времени только в категории квантовых каналов, тогда как мы определяем ее в категории квантовых каналов и квантовых состояний. Этот факт дополнительно иллюстрирует важность априорной симметрии обращения времени.

Аксиомы ретродиктации: достижение симметрии обращения времени с помощью предшествующего интеллекта данных PlatoBlockchain. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендуемое изображение: на этом рисунке показаны наборы и их структура включения, изображающие четыре семейства каналов. Стандартная симметрия с обращением времени получается путем сопряжения Гильберта-Шмидта обратимого канала или, в более общем смысле, бистохастического канала. Состояния (схематично изображенные в виде матриц с заштрихованными элементами) не имеют значения для обратимых каналов, но неявно являются однородными состояниями для бистохастических каналов. Для классических каналов, оснащенных произвольными распределениями вероятностей, стандартная байесовская инверсия обеспечивает форму симметрии обращения времени, которая выходит за рамки сопряжения Гильберта-Шмидта для бистохастических каналов. Наконец, карта восстановления Петца позволяет распространить байесовскую инверсию на все квантовые каналы и произвольные состояния. Короче говоря, в этой статье выделяются аксиомы ретродиктии и логической симметрии обращения времени, которым одновременно удовлетворяют все эти классы каналов и состояний.

[Встраиваемое содержимое]

Популярное резюме

Среди множества предложений мы доказываем, что только одно, а именно транспонированное отображение Петца, удовлетворяет списку естественных требований, что делает его каноническим выбором для вывода прошлого в квантовой физике. Обычно квантовая физика используется как теория предсказания, где предсказываются результаты будущих измерений. Однако определение ретродиктии, которая требует выводов о прошлом, является нетривиальной проблемой в квантовой физике, не имеющей согласованного решения. Единственными исключениями из этого правила являются два особых случая, первый из которых — обратимая эволюция, когда имеется четкое представление о симметрии обращения времени, а второй — случай квантовых каналов, сохраняющих максимально смешанное состояние. Понимание того, как ретродиктовать за пределами этих двух особых случаев, является проблемой, которую мы решаем в нашей работе.

Однако в рамках классической механики существует хорошо известный метод ретродиктирования с использованием правила Байеса и более общей кинематики вероятностей Джеффри. Из-за неоднозначности, возникающей при распространении правила Байеса на квантовые системы, мы вместо этого изолируем ключевые свойства кинематики вероятности Джеффри и классической ретродиктии, чтобы предоставить точные логические аксиомы для квантовой ретродиктии. Затем мы доказываем, что среди множества предложений, которые можно было бы использовать для квантовой ретродиктии, только одно удовлетворяет всем предложенным нами аксиомам.

Тем не менее остается важная открытая проблема, которую мы смогли точно сформулировать в математических терминах. А именно, является ли наше решение единственным среди всех возможных алгоритмов ретродиктии, удовлетворяющих нашим аксиомам? Или есть другие возможные формы ретродиктации, удовлетворяющие нашим аксиомам? Если так, то кто они?

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Джон фон Нейман. «Математические основы квантовой механики: Новое издание». Издательство Принстонского университета. (2018). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400889921

[2] Герхарт Людерс. «Об изменении состояния в результате процесса измерения». Annalen der Physik 15, 663–670 (2006). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.20065180904

[3] Карл Краус. «Состояния, эффекты и операции». Конспекты лекций по физике. Спрингер Берлин Гейдельберг. (1983). Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-12732-1

[4] С.В. Хокинг. «Создание частиц черными дырами». Комм. Мат. физ. 43, 199–220 (1975). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02345020

[5] С.В. Хокинг. «Нарушение предсказуемости при гравитационном коллапсе». физ. Ред. D 14, 2460–2473 (1976). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.14.2460

[6] С.В. Хокинг. «Непредсказуемость квантовой гравитации». Комм. Мат. физ. 87, 395–415 (1982). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01206031

[7] Сатоси Ватанабэ. «Симметрия физических законов. Часть 27. Предсказание и ретроспектива». Преподобный Мод. физ. 179, 186–1955 (XNUMX). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.27.179

[8] Якир Ааронов, Питер Г. Бергманн и Джоэл Л. Лебовиц. «Симметрия времени в квантовом процессе измерения». физ. 134, B1410–B1416 (1964). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.134.B1410

[9] Стивен М. Барнетт, Дэвид Т. Пегг и Джон Джефферс. «Теорема Байеса и квантовая ретродиктия». Дж. Мод. Опт 47, 1779–1789 (2000). arXiv:quant-ph/​0106139. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008232431
Arxiv: колич-фот / 0106139

[10] Говард Барнум и Эмануэль Книлл. «Обращение квантовой динамики с почти оптимальной квантовой и классической точностью». Дж. Матем. физ. 43, 2097–2106 (2002). arXiv: квант-ф/​0004088. Появления:.
Arxiv: колич-фот / 0004088

[11] Гэвин Э. Крукс. «Квантовая операция обращения времени». физ. Ред. А. 77, 034101 (2008). архив: 0706.3749. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.034101
Arxiv: 0706.3749

[12] Якир Ааронов, Санду Попеску и Джефф Толлаксен. «Временно-симметричная формулировка квантовой механики». Физика сегодня 63 (2010). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3518209

[13] Мэтью С. Лейфер и Роберт В. Спеккенс. «К формулировке квантовой теории как причинно-нейтральной теории байесовского вывода». физ. Ред. А 88, 052130 (2013). архив: 1107.5849. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.052130
Arxiv: 1107.5849

[14] Стивен М. Барнетт. «Квантовая ретродиктия». Эрика Андерссон и Патрик Эберг, редакторы журнала Quantum Information and Coherence. Страницы 1–30. Springer International Publishing, Чам (2014). Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-04063-9_1

[15] Эрик Аурелл, Якуб Закшевски и Кароль Жичковски. «Обращения времени необратимых квантовых карт». Дж. Физ. А: Математика. Теор. 48, 38FT01 (2015). архив: 1505.02259. Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​38/​38FT01
Arxiv: 1505.02259

[16] Огнян Орешков и Николас Дж. Серф. «Оперативная формулировка обращения времени в квантовой теории». Природа физ. 11, 853–858 (2015). архив: 1507.07745. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3414
Arxiv: 1507.07745

[17] Огнян Орешков и Николас Дж. Серф. «Операционная квантовая теория без предопределенного времени». New J. Phys. 18, 073037 (2016). архив: 1406.3829. Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​7/​073037
Arxiv: 1406.3829

[18] Мэтью С. Лейфер. «Подразумевает ли временная симметрия в квантовой теории ретропричинность?». адрес: https://​/​pirsa.org/​16060059. (дата обращения: 2022). Появления:.
https://​/​pirsa.org/​16060059

[19] Боб Коке, Стефано Гогиозо и Джон Х. Селби. «Обратное время любой причинно-следственной теории — это вечный шум» (2017). архив: 1711.05511. Появления:.
Arxiv: 1711.05511

[20] Мэтью С. Лейфер и Мэтью Ф. Пьюзи. «Возможна ли симметричная во времени интерпретация квантовой теории без ретрокаузальности?». проц. Р. Соц. А 473, 20160607 (2017). архив: 1607.07871. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2016.0607
Arxiv: 1607.07871

[21] Роберт Окл. «Локальная и оперативная основа для основ физики». Доп. Теор. Мат. физ. 23, 437–592 (2019). архив: 1610.09052. Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.4310/​atmp.2019.v23.n2.a4
Arxiv: 1610.09052

[22] Стивен М. Барнетт, Джон Джефферс и Дэвид Т. Пегг. «Квантовая ретродиктия: основания и противоречия». Симметрия 13, 586 (2021). архив: 2103.06074. Появления:.
https://​/​doi.org/​10.3390/​sym13040586
Arxiv: 2103.06074

[23] Дов Филдс, Абделали Саджиа и Янош А. Бергу. «Квантовая ретродиктия, сделанная полностью симметричной» (2020). архив: 2006.15692. Появления:.
Arxiv: 2006.15692

[24] Андреа Ди Бьяджо, Пьетро Дона и Карло Ровелли. «Стрела времени в операционных формулировках квантовой теории». Квант 5, 520 (2021). архив: 2010.05734. Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-09-520
Arxiv: 2010.05734

[25] Джулио Чирибелла, Эрик Аурелл и Кароль Жичковски. «Симметрии квантовых эволюций». физ. Rev. Research 3, 033028 (2021). архив: 2101.04962. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033028
Arxiv: 2101.04962

[26] Люсьен Харди. «Симметрия времени в операционных теориях» (2021). архив: 2104.00071. Появления:.
Arxiv: 2104.00071

[27] Джулио Чирибелла и Цзысюань Лю. «Квантовые операции с неопределенным направлением времени». Commun Phys 5, 1–8 (2022). архив: 2012.03859. Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00967-3
Arxiv: 2012.03859

[28] Джон Х. Селби, Мария Э. Стасину, Стефано Гогиозо и Боб Коке. «Симметрия времени в квантовых теориях и не только» (2022). архив: 2209.07867. Появления:.
Arxiv: 2209.07867

[29] Мэтью С. Лейфер. «Операторы условной плотности и субъективность квантовых операций». Гийом Аденье, Крисофер Фукс и Андрей Ю. Хренников, редакторы, «Основы теории вероятностей и физики» — 4. Том 889 серии конференций Американского института физики, страницы 172–186. (2007). arXiv:quant-ph/​0611233. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2713456
Arxiv: колич-фот / 0611233

[30] Франческо Бушеми и Валерио Скарани. «Флуктуационные теоремы из байесовской ретродиктии». физ. Ред. Е 103, 052111 (2021 г.). архив: 2009.02849. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.103.052111
Arxiv: 2009.02849

[31] Томас Байес. «ЛИИ. Эссе к решению проблемы в учении о шансах. Покойным преподобным г-ном Байесом, FRS сообщил г-ну Прайсу в письме Джону Кантону, AMFRS». Филос. Транс. R. Soc.Pages 370–418 (1763). Появления:.
https://​/​doi.org/​10.1098/​rstl.1763.0053

[32] Иудейская жемчужина. «Вероятностное мышление в интеллектуальных системах: сети правдоподобного вывода». Эльзевир. (1988). Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​C2009-0-27609-4

[33] Ричард С. Джеффри. «Логика решения». Издательство Чикагского университета. (1990).

[34] Доминик Хорсман, Крис Хьюнен, Мэтью Ф. Пьюзи, Джонатан Барретт и Роберт В. Спеккенс. «Может ли квантовое состояние во времени напоминать квантовое состояние в один момент времени?». проц. Р. Соц. А 473, 20170395 (2017). архив: 1607.03637. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2017.0395
Arxiv: 1607.03637

[35] Джеймс Фуллвуд и Артур Дж. Парзигнат. «О квантовых состояниях во времени». проц. Р. Соц. А 478, 20220104 (2022). архив: 2202.03607. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2022.0104
Arxiv: 2202.03607

[36] Артур Дж. Парзыгнат и Джеймс Фуллвуд. «От симметрии обращения времени к квантовым правилам Байеса» (2022). архив: 2212.08088. Появления:.
Arxiv: 2212.08088

[37] Альберт Эйнштейн, Борис Подольский и Натан Розен. «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?». физ. 47, 777–780 (1935). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[38] Эрвин Шредингер. «Обсуждение вероятностных отношений между разделенными системами». Мат. проц. Камб. Филос. соц. 31, 555–563 (1935). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100013554

[39] Эрвин Шредингер. «Вероятностные отношения между разделенными системами». Мат. проц. Камб. Филос. соц. 32, 446–452 (1936). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100019137

[40] HM Wiseman, SJ Jones и AC Doherty. «Управление, запутанность, нелокальность и парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена». физ. Преподобный Летт. 98, 140402 (2007). arXiv:quant-ph/​0612147. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.140402
Arxiv: колич-фот / 0612147

[41] Эй Джей Леггетт и Анупам Гарг. «Квантовая механика против макроскопического реализма: есть ли поток, когда никто не смотрит?». физ. Преподобный Летт. 54, 857–860 (1985). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.54.857

[42] Джозеф Ф. Фицсаймонс, Джонатан А. Джонс и Влатко Ведрал. «Квантовые корреляции, которые предполагают причинно-следственную связь». науч. Отчет 5, 18281 (2015). архив: 1302.2731. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep18281
Arxiv: 1302.2731

[43] Питер Селинджер. «Кинжальные компактные закрытые категории и полностью положительные карты: (расширенная аннотация)». В материалах 3-го Международного семинара по квантовым языкам программирования (QPL 2005). Том 170, страницы 139–163. (2007). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.entcs.2006.12.018

[44] Боб Коке и Алекс Киссинджер. «Изображение квантовых процессов: первый курс квантовой теории и диаграммных рассуждений». Издательство Кембриджского университета. (2017). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316219317

[45] Кента Чо и Барт Джейкобс. «Распад и байесовская инверсия с помощью струнных диаграмм». Мат. Структура Комп. Научные страницы 1–34 (2019). архив: 1709.00322. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0960129518000488
Arxiv: 1709.00322

[46] Тобиас Фриц. «Синтетический подход к ядрам Маркова, условная независимость и теоремы о достаточной статистике». Доп. Мат. 370, 107239 (2020). архив: 1908.07021. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aim.2020.107239
Arxiv: 1908.07021

[47] Артур Дж. Парзигнат. «Инверсии, дезинтеграции и байесовская инверсия в квантовых марковских категориях» (2020). архив: 2001.08375. Появления:.
Arxiv: 2001.08375

[48] Тай Даная-Брэдли. «Что такое функтор? Определение и примеры, часть 1». URL: https://​/​www.math3ma.com/​blog/​what-is-a-functor-part-1. (дата обращения: 2022 августа 08 г.). Появления:.
https://​/​www.math3ma.com/​blog/​what-is-a-functor-part-1

[49] Паоло Перроне. «Заметки по теории категорий с примерами из базовой математики» (2019). архив: 1912.10642. Появления:.
Arxiv: 1912.10642

[50] Джон С. Баэз и Майк Стей. «Физика, топология, логика и вычисления: Розеттский камень». В Новые структуры для физики. Том 813 конспектов лекций по физике, страницы 95–172. Спрингер, Гейдельберг (2011). архив: 0903.0340. Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-12821-9_2
Arxiv: 0903.0340

[51] Крис Хьюнен и Джейми Викари. «Категории квантовой теории: введение». Издательство Оксфордского университета. (2019). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1093 / осо / 9780198739623.001.0001

[52] Эмили Риль. «Теория категорий в контексте». Аврора: Dover Modern Math Originals. Дуврские публикации. (2017).

[53] Сондерс Мак Лейн. «Категории для работающего математика». Том 5 текстов для выпускников по математике, страницы xii + 314. Спрингер-Верлаг, Нью-Йорк. (1998). Второе издание. Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4757-4721-8

[54] Ке Ли и Андреас Винтер. «Сжатая запутанность, k-расширяемость, квантовые цепи Маркова и карты восстановления». Найденный. Phys 48, 910–924 (2018). архив: 1410.4184. Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0143-6
Arxiv: 1410.4184

[55] Мариус Юнге, Ренато Реннер, Дэвид Саттер, Марк М. Уайлд и Андреас Винтер. «Универсальные карты восстановления и приближенная достаточность квантовой относительной энтропии». Анна. Анри Пуанкаре 19, 2955–2978 (2018). архив: 1509.07127. Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-018-0716-0
Arxiv: 1509.07127

[56] Марк М. Уайльд. «Восстанавливаемость в квантовой теории информации». проц. Р. Соц. А 471, 20150338 (2015). архив: 1505.04661. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0338
Arxiv: 1505.04661

[57] Денес Петц. «Достаточность каналов над алгебрами фон Неймана». QJ математика. 39, 97–108 (1988). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1093 / qmath / 39.1.97

[58] Мэтью С. Лейфер. «Квантовая динамика как аналог условной вероятности». физ. Ред. А 74, 042310 (2006 г.). архив: 0606022. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.042310
Arxiv: 0606022

[59] Денес Петц. «Пересмотр монотонности квантовой относительной энтропии». Преподобный Матем. физ. 15, 79–91 (2003). arXiv:quant-ph/​0209053. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001576
Arxiv: колич-фот / 0209053

[60] Хуэй Хун Нг и Прабха Мандаям. «Простой подход к аппроксимации квантовой коррекции ошибок на основе канала транспонирования». физ. Ред. А 81, 062342 (2010). архив: 0909.0931. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062342
Arxiv: 0909.0931

[61] Омар Фаузи и Ренато Реннер. «Квантовая условная взаимная информация и приближенные цепи Маркова». коммун. Мат. физ. 340, 575–611 (2015). архив: 1410.0664. Появления:.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-015-2466-х
Arxiv: 1410.0664

[62] Анна Енчова. «Сохранение квантовой относительной энтропии Реньи подразумевает существование карты восстановления». Дж. Физ. А: Математика. Теор. 50, 085303 (2017). архив: 1604.02831. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa5661
Arxiv: 1604.02831

[63] Якопо Сурасе и Маттео Сканди. «Поиск состояния за пределами байесовской ретродиктии». Квант 7, 990 (2023). архив: 2201.09899. Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-990
Arxiv: 2201.09899

[64] Имре Чизар. «Почему наименьшие квадраты и максимальная энтропия? аксиоматический подход к выводу для линейных обратных задач». Анна. Статист. 19, 2032–2066 (1991). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1214 / AOS / 1176348385

[65] Мариус Юнге, Ренато Реннер, Дэвид Саттер, Марк М. Уайлд и Андреас Винтер. «Универсальная восстанавливаемость в квантовой информации». В 2016 г. состоялся Международный симпозиум IEEE по теории информации (ISIT). Страницы 2494–2498. (2016). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541748

[66] Ахмед Альмхейри, Нетта Энгельхардт, Дональд Марольф и Генри Максфилд. «Энтропия объемных квантовых полей и клин запутывания испаряющейся черной дыры». J. Физика высоких энергий. 2019, 63 (2019). архив: 1905.08762. Появления:.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2019) 063
Arxiv: 1905.08762

[67] Джордан Котлер, Патрик Хайден, Джеффри Пенингтон, Грант Солтон, Брайан Суингл и Майкл Уолтер. «Реконструкция клина обвития универсальными восстановительными каналами». физ. Ред. X 9, 031011 (2019). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031011

[68] Джеффри Пенингтон. «Реконструкция клина запутанности и информационный парадокс». J. Физика высоких энергий. 2020 (2020). архив: 1905.08255. Появления:.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP09 (2020) 002
Arxiv: 1905.08255

[69] Чи-Фанг Чен, Джеффри Пенингтон и Грант Солтон. «Реконструкция клина запутанности с использованием карты Петца». J. Физика высоких энергий. 2020, 168 (2020). архив: 1902.02844. Появления:.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP01 (2020) 168
Arxiv: 1902.02844

[70] Ясунори Номура. «От загадки черной дыры к структуре квантовой гравитации». Мод. физ. лат. А 36, 2130007 (2021). архив: 2011.08707. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S021773232130007X
Arxiv: 2011.08707

[71] Кристофер Эйкерс и Джефф Пенингтон. «Квантовые минимальные поверхности из квантовой коррекции ошибок». SciPost физ. 12, 157 (2022). архив: 2109.14618. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.21468 / scipostphys.12.5.157
Arxiv: 2109.14618

[72] Крис Акерс, Нетта Энгельхардт, Дэниел Харлоу, Джефф Пенингтон и Шрея Вардхан. «Внутренность черной дыры из неизометрических кодов и сложности» (2022). архив: 2207.06536. Появления:.
Arxiv: 2207.06536

[73] Дуглас Р. Фареник. «Алгебры линейных преобразований». Страницы xiv+238. Университекст. Спрингер-Верлаг, Нью-Йорк. (2001). Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4613-0097-7

[74] Боб Коке, Тобиас Фриц и Роберт В. Спеккенс. «Математическая теория ресурсов». Инф. вычисл. 250, 59–86 (2016). архив: 1409.5531. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ic.2016.02.008
Arxiv: 1409.5531

[75] Майкл Атья. «Геометрия и физика узлов». Лезиони Линче. Издательство Кембриджского университета. (1990). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511623868

[76] Дэниел Фрид. «Гипотеза кобордизма». Бык. Являюсь. Мат. Soc 50, 57–92 (2013). архив: 1210.5100. Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0273-0979-2012-01393-9
Arxiv: 1210.5100

[77] Лян Конг. «Любая конденсация и тензорные категории». Ядерная физика B 886, 436–482 (2014). архив: 1307.8244. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2014.07.003
Arxiv: 1307.8244

[78] Майссам Баркешли, Парса Бондерсон, Мэн Ченг и Чжэнхан Ван. «Фракционирование симметрии, дефекты и калибровка топологических фаз». физ. Ред. B 100, 115147 (2019). архив: 1410.4540. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.115147
Arxiv: 1410.4540

[79] Эдвин Т. Джейнс. «Теория вероятностей: логика науки». Издательство Кембриджского университета. (2003). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511790423

[80] Барт Джейкобс. «Математика изменения своего мнения с помощью правила обновления Джеффри или Перла». J. Рез. искусственного интеллекта. 65, 783–806 (2019). архив: 1807.05609. Появления:.
https://​/​doi.org/​10.1613/​jair.1.11349
Arxiv: 1807.05609

[81] Дэвид Саттер, Марко Томамичел и Арам В. Хэрроу. «Усиленная монотонность относительной энтропии с помощью карты восстановления Петца». IEEE транс. Инф. Теория 62, 2907–2913 (2016). Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2016.2545680

[82] Артур Дж. Парзигнат и Бенджамин П. Руссо. «Некоммутативная теорема Байеса». Линейная алгебра Ее приложение. 644, 28–94 (2022). архив: 2005.03886. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2022.02.030
Arxiv: 2005.03886

[83] Лука Джорджетти, Артур Дж. Парзигнат, Алессио Раналло и Бенджамин П. Руссо. «Байесовская инверсия и модулярная группа Томита – Такесаки». QJ математика. (2023). архив: 2112.03129. Появления:.
https://​/​doi.org/​10.1093/​qmath/​haad014
Arxiv: 2112.03129

[84] Стивен Эббот. «Понимание анализа». Тексты бакалавриата по математике. Спрингер Нью-Йорк, штат Нью-Йорк. (2015). 2 выпуск. Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4939-2712-8

[85] Уолтер Рудин. «Основы математического анализа». Макгроу-Хилл Нью-Йорк. (1976). 3 выпуск.

[86] Ханс Маассен. «Квантовая вероятность и квантовая теория информации». Фабио Бенатти, Марк Фаннес, Роберто Флореанини и Димитри Петритис, редакторы книги «Квантовая информация, вычисления и криптография: вводный обзор теории, технологий и экспериментов». Страницы 65–108. Springer Berlin Heidelberg (2010). Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-11914-9_3

[87] Клайв Сенксин Ав, Франческо Бушеми и Валерио Скарани. «Флуктуационные теоремы с ретродиктией, а не с обратными процессами». AVS Quantum Science 3, 045601 (2021). архив: 2106.08589. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1116 / 5.0060893
Arxiv: 2106.08589

[88] Джон С. Баэз. «Квантовые затруднения: теоретико-категориальная перспектива». Стивен Френч, Дин Риклз и Юха Саатси, редакторы Structural Foundations of Quantum Gravity. Страницы 240–265. Оксфордский университет, пресса (2006). arXiv:quant-ph/​0404040. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: осо / 9780199269693.003.0008
Arxiv: колич-фот / 0404040

[89] Олав Калленберг. «Основы современной вероятности». Спрингер Чам. (2021). 3 выпуск. Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-61871-1

[90] Самсон Абрамски и Боб Коке. «Категорическая семантика квантовых протоколов». В материалах 19-го ежегодного симпозиума IEEE по логике в компьютерных науках. Страницы 415–425. ИИЭР (2004 г.). архив: 0402130. Появления:.
https: / / doi.org/ 10.1109 / LICS.2004.1319636
Arxiv: 0402130

[91] Масанори Ойя и Денес Петц. «Квантовая энтропия и ее использование». Страницы VIII+335. Тексты и монографии по физике. Springer-Verlag, Берлин. (1993). Появления:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-57997-4

Цитируется

[1] Артур Дж. Парзигнат и Джеймс Фуллвуд, «От симметрии обращения времени к квантовым правилам Байеса», Arxiv: 2212.08088, (2022).

[2] Клайв Сенксин Ав, Кельвин Онггадината, Дагомир Кашликовски и Валерио Скарани, «Квантовый байесовский вывод в представлениях квазивероятности», Arxiv: 2301.01952, (2023).

[3] Ардра Кудери Суреш, Маркус Фрембс и Эрик Г. Кавальканти, «Семантика контрфактуалов в квантовых каузальных моделях», Arxiv: 2302.11783, (2023).

[4] Франческо Бушеми, Джозеф Шиндлер и Доминик Шафранек, «Наблюдательная энтропия, крупнозернистые состояния и карта восстановления Петца: информационно-теоретические свойства и границы», Новый физический журнал 25 5, 053002 (2023).

[5] Манкей Цанг, «Операционные значения обобщенного условного ожидания в квантовой метрологии», Arxiv: 2212.13162, (2022).

[6] Лука Джорджетти, Артур Дж. Парзигнат, Алессио Раналло и Бенджамин П. Руссо, «Байесовская инверсия и модулярная группа Томита-Такесаки», Arxiv: 2112.03129, (2021).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-05-23 10:24:10). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2023-05-23 10:24:08: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2023-05-23-1013 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал