Когерентные ошибки и ошибки считывания поверхностного кода.

Когерентные ошибки и ошибки считывания поверхностного кода.

Отметка времени: 21 сентября 2023 г., 8:07

Арон Мартон1 и Янош К. Асбот1,2

1Кафедра теоретической физики, Институт физики, Будапештский университет технологии и экономики, Műegyetem rkp. 3., H-1111 Будапешт, Венгрия
2Исследовательский центр физики Вигнера, H-1525 Будапешт, а/я 49, Венгрия

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Мы рассматриваем совместное влияние ошибок считывания и когерентных ошибок, т.е. детерминированного поворота фазы, на поверхностный код. Мы используем недавно разработанный численный подход посредством сопоставления физических кубитов с майорановскими фермионами. Мы показываем, как использовать этот подход при наличии ошибок считывания, рассматриваемых на феноменологическом уровне: идеальные проективные измерения с потенциально неправильно записанными результатами и многократными повторными раундами измерений. Находим порог для этой комбинации ошибок с частотой ошибок, близкой к порогу соответствующего канала некогерентных ошибок (случайные ошибки Паули-Z и ошибки считывания). Значение пороговой частоты ошибок при использовании точности наихудшего случая в качестве меры логических ошибок составляет 2.6%. Ниже порога масштабирование кода приводит к быстрой потере когерентности ошибок логического уровня, но частота ошибок выше, чем у соответствующего канала некогерентных ошибок. Мы также независимо изменяем коэффициенты когерентных ошибок и ошибок считывания и обнаруживаем, что поверхностный код более чувствителен к когерентным ошибкам, чем к ошибкам считывания. Наша работа распространяет недавние результаты по когерентным ошибкам с идеальным считыванием на экспериментально более реалистичную ситуацию, когда также возникают ошибки считывания.

Когерентные ошибки и ошибки считывания в поверхностном коде PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендованное изображение: Наши численные результаты показывают, что квантовая коррекция ошибок (QEC) с использованием поверхностного кода работает хорошо (зеленая область: лучшая защита, если используется больше кубитов), даже если уровень ошибок считывания довольно высок, при условии, что уровень когерентных ошибок не слишком высок. высокий.

Популярное резюме

Для выполнения длительных вычислений квантовая информация, с которой работают квантовые компьютеры, должна быть защищена от шума окружающей среды. Для этого требуется квантовая коррекция ошибок (QEC), при которой каждый логический кубит кодируется в коллективные квантовые состояния многих физических кубитов. С помощью численного моделирования мы изучили, насколько хорошо наиболее многообещающий квантовый код исправления ошибок, так называемый поверхностный код, может защитить квантовую информацию от комбинации так называемых когерентных ошибок (тип ошибок калибровки) и ошибок считывания. Мы обнаружили, что Surface Code обеспечивает лучшую защиту по мере масштабирования кода, пока уровни ошибок ниже порогового значения. Этот порог близок к известному порогу другой комбинации ошибок: некогерентных ошибок (тип ошибки, возникающей из-за запутанности квантовой среды) и ошибок считывания. Мы также обнаружили (как показано на сопроводительном изображении), что поверхностный код более устойчив к ошибкам считывания, чем когерентные ошибки. Обратите внимание, что мы использовали так называемую феноменологическую модель ошибок: мы очень точно моделировали шумовые каналы, но не проводили моделирование кода на уровне квантовой схемы.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Эрик Деннис, Алексей Китаев, Эндрю Ландал и Джон Прескилл. «Топологическая квантовая память». Журнал математической физики 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[2] Остин Дж. Фаулер, Маттео Мариантони, Джон М. Мартинис и Эндрю Н. Клеланд. «Поверхностные коды: на пути к практическим крупномасштабным квантовым вычислениям». Физическое обозрение А 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[3] Чэньян Ван, Джим Харрингтон и Джон Прескилл. «Переход конфайнмент-хиггс в неупорядоченной калибровочной теории и порог точности квантовой памяти». Анналы физики 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[4] Эктор Бомбен, Рубен С. Андрист, Масаюки Озеки, Хельмут Г. Кацграбер и Мигель А. Мартин-Дельгадо. «Высокая устойчивость топологических кодов к деполяризации». Физическое обозрение X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[5] Кристофер Т. Чабб и Стивен Т. Фламмиа. «Статистически-механические модели квантовых кодов с коррелированным шумом». Анналы Института Анри Пуанкаре, D 8, 269–321 (2021).
https://​/​doi.org/​10.4171/​AIHPD/​105

[6] Скотт Ааронсон и Дэниел Готтесман. «Улучшенное моделирование схем стабилизаторов». Physical Review A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[7] Крэйг Гидни. «Stim: симулятор схемы быстрого стабилизатора». Квант 5, 497 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-06-497

[8] Себастьян Криннер, Натан Лакруа, Антс Ремм, Агустин Ди Паоло, Эли Женуа, Катрин Леру, Кристоф Хеллингс, Стефания Лазар, Франсуа Свиадек, Йоханнес Херрманн и др. «Реализация повторяющейся квантовой коррекции ошибок в поверхностном коде на расстоянии три». Природа 605, 669–674 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[9] Раджив Ачарья и др. «Подавление квантовых ошибок путем масштабирования логического кубита поверхностного кода». Природа 614, 676 – 681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[10] Ю Томита и Криста М Своре. «Поверхностные коды на малых расстояниях в условиях реалистичного квантового шума». Физическое обозрение А 90, 062320 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062320

[11] Дэниел Гринбаум и Закари Даттон. «Моделирование когерентных ошибок при квантовой коррекции ошибок». Квантовая наука и технологии 3, 015007 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa9a06

[12] Эндрю С. Дармаван и Дэвид Пулин. «Тензорно-сетевое моделирование поверхностного кода в условиях реалистичного шума». Письма о физическом обзоре 119, 040502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040502

[13] Сигэо Хаккаку, Косуке Митарай и Кейсуке Фуджи. «Квазивероятностное моделирование на основе выборки для отказоустойчивой квантовой коррекции ошибок в поверхностных кодах в условиях когерентного шума». Physical Review Research 3, 043130 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043130

[14] Флориан Венн, Ян Берендс и Бенджамин Бери. «Порог когерентной ошибки для поверхностных кодов майорановской делокализации». Письма о физическом обзоре 131, 060603 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060603

[15] Стефани Дж. Бил, Джоэл Дж. Уоллман, Маурисио Гутьеррес, Кеннет Р. Браун и Рэймонд Лафламм. «Квантовая коррекция ошибок декогерирует шум». Письма о физическом обзоре 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501

[16] Джозеф К. Айверсон и Джон Прескилл. «Когерентность в логических квантовых каналах». Новый физический журнал 22, 073066 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab8e5c

[17] Маурисио Гутьеррес, Конор Смит, Ливия Лулуши, Смита Джанардан и Кеннет Р. Браун. «Ошибки и псевдопороги для некогерентного и когерентного шума». Физическое обозрение А 94, 042338 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042338

[18] Сергей Бравый, Маттиас Энглбрехт, Роберт Кёниг и Нолан Пирд. «Исправление когерентных ошибок с помощью поверхностных кодов». npj Квантовая информация 4 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0106-й

[19] Ф. Венн и Б. Бери. «Пороги коррекции ошибок и шумовой декогеренции для когерентных ошибок в поверхностных кодах с плоскими графами». Физический обзор исследований 2, 043412 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043412

[20] Эктор Бомбин и Мигель Мартин-Дельгадо. «Оптимальные ресурсы для топологических двумерных кодов стабилизатора: сравнительное исследование». Физическое обозрение А 76, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012305

[21] Николя Дельфосс и Наоми Никерсон. «Почти линейный по времени алгоритм декодирования топологических кодов». Квант 5, 595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

[22] Сергей Бравый, Мартин Сухара и Александр Варго. «Эффективные алгоритмы декодирования максимального правдоподобия в поверхностном коде». Физическое обозрение А 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[23] Остин Дж. Фаулер. «Идеальное сопоставление с минимальным весом для отказоустойчивой топологической квантовой коррекции ошибок в среднем параллельном времени o(1)». Квантовая информация. Вычислить. 15, 145–158 (2015).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1307.1740

[24] Эрик Хуанг, Эндрю К. Доэрти и Стивен Фламмиа. «Производительность квантовой коррекции ошибок с когерентными ошибками». Физическое обозрение А 99, 022313 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022313

[25] Алексей Гилкрист, Натан К. Лэнгфорд и Майкл А. Нильсен. «Дистанционные меры для сравнения реальных и идеальных квантовых процессов». Физическое обозрение А 71, 062310 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062310

[26] Кристофер А. Паттисон, Майкл Э. Беверленд, Маркус П. да Силва и Николя Дельфосс. «Улучшенная квантовая коррекция ошибок с использованием мягкой информации». препринт (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.13589

[27] Оскар Хигготт. «Pymatching: пакет Python для декодирования квантовых кодов с идеальным соответствием минимального веса». Транзакции ACM в квантовых вычислениях 3, 1–16 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[28] Алексей Китаев. «Энионы в точно решенной модели и за ее пределами». Анналы физики 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[29] «FLO-моделирование поверхностного кода — скрипт Python». https://github.com/martonaron88/Surface_code_FLO.git.
https://github.com/martonaron88/Surface_code_FLO.git

[30] Юаньчэнь Чжао и Донг Э Лю. «Решетчатая калибровочная теория и топологическая квантовая коррекция ошибок с квантовыми отклонениями при подготовке состояний и обнаружении ошибок». препринт (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.12859

[31] Цзинчжэнь Ху, Цинчжун Лян, Нараянан Ренгасвами и Роберт Колдербанк. «Снижение когерентного шума путем балансировки z-стабилизаторов веса-2». Транзакции IEEE по теории информации 68, 1795–1808 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3130155

[32] Инкай Оуян. «Избежание когерентных ошибок с помощью ротированных каскадных кодов стабилизатора». npj Quantum Information 7, 87 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00429-8

[33] Дрипто М. Деброй, Лэрд Иган, Кристал Ноэль, Эндрю Райзингер, Дайвэй Чжу, Дебоприо Бисвас, Марко Цетина, Крис Монро и Кеннет Р. Браун. «Оптимизация четности стабилизатора для улучшения памяти логических кубитов». Письма о физическом обзоре 127, 240501 (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.240501

[34] С. Бравый и Р. Кениг. «Классическое моделирование диссипативной фермионной линейной оптики». Квантовая информация и вычисления 12, 1–19 (2012).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1112.2184

[35] Барбара М. Терхал и Дэвид П. ДиВинченцо. «Классическое моделирование квантовых схем с невзаимодействующими фермионами». Физическое обозрение А 65, 032325 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325

[36] Сергей Бравый. «Лагранжево представление фермионной линейной оптики». Квантовая информация и вычисления 5, 216–238 (2005).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0404180
Arxiv: колич-фот / 0404180

Цитируется

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал