Определение способности к универсальным квантовым вычислениям: проверка управляемости через размерную выразительность

Переиздано Платоном

Читают: 0

Фернандо Гаго-Энсинас¹, Тобиас Хартунг^2,3, Дэниел М. Райх¹, Карл Янсен⁴и Кристиана П. Кох¹

¹Центр физики сложных квантовых систем Fachbereich и Далема, Свободный университет Берлина, Arnimallee 14, 14195 Берлин, Германия
²Северо-Восточный университет Лондона, Девон Хаус, Доки Сент-Кэтрин, Лондон, E1W 1LP, Великобритания
³Колледж компьютерных наук Хури, Северо-Восточный университет, 440 Хантингтон-авеню, 202 West Village H, Бостон, Массачусетс 02115, США
⁴NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 Zeuthen, Германия

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Операторная управляемость относится к способности реализовать произвольную унитарную единицу в SU(N) и является предпосылкой для универсальных квантовых вычислений. Тесты на управляемость можно использовать при проектировании квантовых устройств для уменьшения количества внешних средств управления. Однако их практическое использование затруднено из-за экспоненциального масштабирования их численного усилия с количеством кубитов. Здесь мы разрабатываем гибридный квантово-классический алгоритм, основанный на параметризованной квантовой схеме. Мы показываем, что управляемость связана с количеством независимых параметров, которые можно получить с помощью анализа размерной выразительности. Мы иллюстрируем применение алгоритма к массивам кубитов со связями ближайших соседей и локальным управлением. Наша работа обеспечивает системный подход к ресурсоэффективному проектированию квантовых чипов.

Определение способности к универсальным квантовым вычислениям: тестирование управляемости с помощью размерной выразительности PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендованное изображение: однослойная параметрическая квантовая схема, предназначенная для проверки операторской управляемости массива кубитов с локальным управлением.

► Данные BibTeX

@article{GagoEncinas2023determiningability, doi = {10.22331/q-2023-12-21-1214}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-21-1214}, title = {Определение способность к универсальным квантовым вычислениям: {Тестирование управляемости посредством размерной выразительности}, автор = {Гаго-Энсинас, Фернандо и Хартунг, Тобиас и Райх, Дэниел М. и Янсен, Карл и Кох, Кристиана П.}, журнал = {{ Quantum}}, issn = {2521-327X}, издатель = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, объём = {7}, страницы = {1214}, месяц = декабрь, год = {2023> }

► Рекомендации

[1] Майкл А. Нильсен и Исаак Л. Чуанг. «Квантовые вычисления и квантовая информация». Издательство Кембриджского университета. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] Филип Кранц, Мортен Кьергор, Фей Ян, Терри П. Орландо, Саймон Густавссон и Уильям Д. Оливер. «Руководство квантового инженера по сверхпроводящим кубитам». Обзоры по прикладной физике 6 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5089550

[3] Хуан Хосе Гарсия-Риполь. «Квантовая информация и квантовая оптика со сверхпроводящими схемами». Издательство Кембриджского университета. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316779460

[4] Фернандо Гаго-Энсинас, Моника Лейбшер и Кристиана Кох. «Графический тест управляемости в массивах кубитов: систематический способ определения минимального количества внешних элементов управления». Квантовая наука и технология 8, 045002 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ace1a4

[5] Доменико д’Алессандро. «Введение в квантовый контроль и динамику». ЦРК Пресс. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781003051268

[6] Кристиана П. Кох, Уго Боскен, Томмазо Каларко, Гюнтер Дирр, Стефан Филипп, Штеффен Дж. Глейзер, Ронни Кослофф, Симона Монтанжеро, Томас Шульте-Хербрюгген, Доминик Суньи и Фрэнк К. Вильгельм. «Квантовое оптимальное управление в квантовых технологиях. стратегический отчет о текущем состоянии, видении и целях исследований в Европе». EPJ Quantum Technol. 9, 19 (2022).
https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00138-x

[7] Штеффен Дж. Глейзер, Уго Боскен, Томмазо Каларко, Кристиана П. Кох, Вальтер Кёкенбергер, Ронни Кослофф, Илья Купров, Буркард Луй, Софи Ширмер, Томас Шульте-Хербрюгген, Д. Сугни и Франк К. Вильгельм. «Дрессировка кота Шредингера: квантовое оптимальное управление. стратегический отчет о текущем состоянии, видении и целях исследований в Европе». EPJ D 69, 279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2015-60464-1

[8] Франческа Альбертини и Доменико Д’Алессандро. «Строение алгебры Ли и управляемость спиновых систем». Линейная алгебра и ее приложения 350, 213–235 (2002).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00290-2

[9] У. Боскен, М. Капонигро, Т. Шамбрион и М. Сигалотти. «Слабое спектральное условие управляемости билинейного уравнения Шрёдингера применительно к управлению вращающейся плоской молекулой». Комм. Математика. Физ. 311, 423–455 (2012).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-012-1441-г

[10] Уго Боскен, Марко Капонигро и Марио Сигалотти. «Многовходное уравнение Шредингера: управляемость, отслеживание и применение к квантовому угловому моменту». Журнал дифференциальных уравнений 256, 3524–3551 (2014).
https://doi.org/10.1016/j.jde.2014.02.004

[11] Ширмер С.Г., Фу Х. и Соломон А.И. «Полная управляемость квантовых систем». Физ. Ред. А 63, 063410 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.063410

[12] Х Фу, С. Г. Ширмер и А. И. Соломон. «Полная управляемость квантовых систем конечного уровня». Журнал физики A: Mathematical and General 34, 1679 (2001).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/8/313

[13] Клаудио Альтафини. «Управляемость квантово-механических систем путем разложения su(n) в пространстве корней». Журнал математической физики 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[14] Эухенио Поццоли, Моника Лейбшер, Марио Сигалотти, Уго Боскен и Кристиана П. Кох. «Алгебра Ли для вращательных подсистем ведомого несимметричного волчка». Дж. Физ. А: Математика. Теор. 55, 215301 (2022).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac631d

[15] Томас Шамбрион, Паоло Мейсон, Марио Сигалотти и Уго Боскен. «Управляемость уравнением Шредингера с дискретным спектром, управляемым внешним полем». Анналы Института Анри Пуанкаре C 26, 329–349 (2009).
https://doi.org/10.1016/j.anihpc.2008.05.001

[16] Набиле Буссаид, Марко Капонигро и Томас Шамбрион. «Слабосвязанные системы в квантовом управлении». IEEE Транс. Автомат. Контроль 58, 2205–2216 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2013.2255948

[17] Моника Лейбшер, Эухенио Поццоли, Кристобаль Перес, Мелани Шнелл, Марио Сигалотти, Уго Боскен и Кристиана П. Кох. «Полный квантовый контроль энантиомер-селективного переноса состояния в хиральных молекулах, несмотря на вырождение». Физика связи 5, 1–16 (2022).
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00883-6

[18] Альберто Перуццо, Джаррод МакКлин, Питер Шадболт, Ман-Хонг Юнг, Сяо-Ци Чжоу, Питер Дж. Лав, Алан Аспуру-Гузик и Джереми Л. О'Брайен. «Вариационный решатель собственных значений на фотонном квантовом процессоре». Связь с природой 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[19] Джаррод Р. МакКлин, Джонатан Ромеро, Райан Баббуш и Алан Аспуру-Гузик. «Теория вариационных гибридных квантово-классических алгоритмов». Новый журнал физики 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

[20] Джон Прескилл. «Квантовые вычисления в эпоху ниск и после». Квант 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[21] Лена Функе, Тобиас Хартунг, Карл Янсен, Стефан Кюн и Паоло Сторнати. «Анализ размерной выразительности параметрических квантовых схем». Квант 5, 422 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-29-422

[22] Лена Функе, Тобиас Хартунг, Карл Янсен, Стефан Кюн, Мануэль Шнайдер и Паоло Сторнати. «Анализ размерной выразительности, ошибки наилучшего приближения и автоматизированное проектирование параметрических квантовых схем» (2021).

[23] Клаудио Альтафини. «Управляемость квантово-механических систем путем корневого разложения su (n)». Журнал математической физики 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[24] Франческа Альбертини и Доменико Д’Алессандро. «Представления об управляемости билинейных многоуровневых квантовых систем». Транзакции IEEE по автоматическому управлению 48, 1399–1403 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2003.815027

[25] С.Г. Ширмер, ICH Пуллен и А.И. Соломон. «Идентификация динамических алгебр Ли для квантовых систем управления конечного уровня». Журнал физики A: Mathematical and General 35, 2327 (2002).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/35/9/319

[26] Марко Сересо, Эндрю Аррасмит, Райан Бэббуш, Саймон С. Бенджамин, Сугуру Эндо, Кейсуке Фуджи, Джаррод Р. МакКлин, Косуке Митараи, Сяо Юань, Лукаш Чинчио и др. «Вариационные квантовые алгоритмы». Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[27] Сукин Сим, Питер Д. Джонсон и Алан Аспуру-Гузик. «Выразимость и запутанность параметризованных квантовых схем для гибридных квантово-классических алгоритмов». Передовые квантовые технологии 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[28] Лукас Фридрих и Йонас Мазиеро. «Зависимость концентрации квантовой функции стоимости от выразительности параметризации» (2023).
https://doi.org/10.1038/s41598-023-37003-5

[29] Джон М. Ли и Джон М. Ли. «Гладкие многообразия». Спрингер. (2012).
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-9982-5_1

[30] Мортен Кьергаард, Молли Э. Шварц, Йохен Браумюллер, Филип Кранц, Джоэл Ай-Джей Ван, Саймон Густавссон и Уильям Д. Оливер. «Сверхпроводящие кубиты: современное состояние дел». Ежегодный обзор физики конденсированного состояния 11, 369–395 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605

[31] Ман-Дуэн Чой. «Вполне положительные линейные отображения на комплексных матрицах». Линейная алгебра и ее приложения 10, 285–290 (1975).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0

[32] Анджей Ямиолковский. «Линейные преобразования, сохраняющие след и положительную полуопределенность операторов». Отчеты по математической физике 3, 275–278 (1972).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0

[33] Сет Ллойд, Масуд Мохсени и Патрик Ребентрост. «Квантовый анализ главных компонент». Физика природы 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[34] Минь Цзян, Шуньлун Ло и Шуаншуан Фу. «Двойственность канала-состояния». Физическое обозрение А 87, 022310 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

[35] Алисия Б. Маганн, Кристиан Аренц, Мэтью Д. Грейс, Так-Сан Хо, Роберт Л. Косут, Джаррод Р. МакКлин, Гершель А. Рабиц и Мохан Саровар. «От импульсов к схемам и обратно: взгляд на квантовое оптимальное управление вариационными квантовыми алгоритмами». PRX Quantum 2, 010101 (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101

[36] Николас Виттлер, Федерико Рой, Кевин Пак, Макс Вернингхаус, Анураг Саха Рой, Дэниел Дж. Эггер, Стефан Филипп, Фрэнк К. Вильгельм и Шай Махнес. «Интегрированный набор инструментов для контроля, калибровки и определения характеристик квантовых устройств, применяемых к сверхпроводящим кубитам». Физ. Преподобный прил. 15, 034080 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034080

[37] Джонатан З. Лу, Родриго А. Браво, Кайинг Хоу, Гебремедин А. Дагнью, Сюзанна Ф. Йелин и Хадидже Наджафи. «Изучение квантовых симметрий с помощью интерактивных квантово-классических вариационных алгоритмов» (2023).

[38] Алисия Дуткевич, Томас Э. О’Брайен и Томас Шустер. «Преимущество квантового контроля в гамильтоновом обучении многих тел» (2023).

[39] Жунсинь Ся и Сэйбер Кайс. «Кубит-связанный кластерный анзац для одиночных и двойных вариационных квантовых собственных решателей для расчетов электронной структуры». Квантовая наука и технологии 6, 015001 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abbc74

[40] Абхинав Кандала, Антонио Меццакапо, Кристан Темме, Майка Такита, Маркус Бринк, Джерри М. Чоу и Джей М. Гамбетта. «Аппаратно-эффективный вариационный квантовый решатель для малых молекул и квантовых магнитов». Природа 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[41] Полин Ж. Оллитро, Александр Миссен и Ивано Тавернелли. «Молекулярная квантовая динамика: перспектива квантовых вычислений». Отчеты о химических исследованиях 54, 4229–4238 (2021).
https://doi.org/10.1021/acs.accounts.1c00514

Цитируется

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2023-12-21 12:25:23: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2023-12-21-1214 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно. На САО / НАСА ADS Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-12-21 12:25:23).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.