Теоретико-графовая оптимизация генерации состояний графа на основе слияния

Теоретико-графовая оптимизация генерации состояний графа на основе слияния

Отметка времени: 20 декабря 2023 г., 9:41

Сок-Хён Ли1,2 и Хёнсок Чжон1

1Кафедра физики и астрономии, Сеульский национальный университет, Сеул 08826, Республика Корея
2Центр инженерных квантовых систем, Школа физики, Сиднейский университет, Сидней, Новый Южный Уэльс, 2006 г., Австралия

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Состояния графа — это универсальные ресурсы для различных задач квантовой обработки информации, включая квантовые вычисления на основе измерений и квантовые повторители. Хотя слитый вентиль типа II позволяет полностью оптически генерировать состояния графа путем объединения небольших состояний графа, его недетерминированный характер препятствует эффективной генерации больших состояний графа. В этой работе мы представляем теоретико-графовую стратегию для эффективной оптимизации генерации любого заданного состояния графа на основе слияния вместе с пакетом Python OptGraphState. Наша стратегия состоит из трех этапов: упрощение состояния целевого графа, построение объединенной сети и определение порядка слияний. Используя предложенный метод, мы оцениваем затраты ресурсов случайных графов и различных известных графов. Кроме того, мы исследуем вероятность успеха генерации состояний графа при ограниченном количестве доступных состояний ресурсов. Мы ожидаем, что наша стратегия и программное обеспечение помогут исследователям в разработке и оценке экспериментально жизнеспособных схем, использующих состояния фотонных графов.

Теоретико-графовая оптимизация генерации состояний графов на основе слияния PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендованное изображение: пример развернутого графа и соответствующей ему объединенной сети, полученной из исходного состояния графа с использованием предложенной нами стратегии. Разгаданный граф, упрощенный вариант оригинала, дает то же состояние графа после применения определенных локальных вентилей Клиффорда и слияний типа II. Сеть слияния представляет собой систематическое расположение основных состояний ресурсов, которое указывает необходимые слияния для восстановления исходного состояния графа.

Популярное резюме

Состояния графа, представляющие собой квантовые состояния, в которых кубиты запутаны способом, заданным структурой графа, являются универсальными состояниями ресурсов для квантовых вычислений и связи. В частности, графовые состояния в фотонных системах могут использоваться для квантовых вычислений на основе измерений и квантовых вычислений на основе термоядерного синтеза, которые являются многообещающими кандидатами для отказоустойчивых квантовых вычислений в ближайшем будущем. В этой работе мы предлагаем метод построения произвольных состояний фотонного графа из исходных трехфотонных состояний базового ресурса. Это достигается с помощью серии операций «слияния», когда меньшие состояния графа вероятностно объединяются с более крупными посредством конкретных измерений фотонов. Ядром нашей стратегии является теория графов, разработанная для минимизации требований к ресурсам этого процесса, повышения эффективности и осуществимости.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] М. Хайн, В. Дюр, Й. Эйсерт, Р. Рауссендорф, М. Ван ден Нест и Х.-Й. Бригель. «Запутывание в состояниях графа и его приложения». В квантовых компьютерах, алгоритмах и хаосе. Страницы 115–218. ИОС Пресс (2006).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0602096
Arxiv: колич-фот / 0602096

[2] Роберт Рауссендорф и Ганс Дж. Бригель. «Односторонний квантовый компьютер». физ. Преподобный Летт. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[3] Роберт Рауссендорф, Дэниел Э. Браун и Ханс Дж. Бригель. «Квантовые вычисления на основе измерений кластерных состояний». физ. Ред. А 68, 022312 (2003 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.022312

[4] Р. Рауссендорф, Дж. Харрингтон и К. Гоял. «Отказоустойчивый односторонний квантовый компьютер». Анна. Физ. 321, 2242–2270 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[5] Р. Рауссендорф, Дж. Харрингтон и К. Гоял. «Топологическая отказоустойчивость в квантовых вычислениях состояний кластера». Нью Дж. Физ. 9, 199 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199

[6] Сара Бартолуччи, Патрик Бирчалл, Гектор Бомбин, Хьюго Кейбл, Крис Доусон, Мерседес Гимено-Сеговия, Эрик Джонстон, Конрад Килинг, Наоми Никерсон, Михир Пант и др. «Квантовые вычисления на основе термоядерного синтеза». Нат. Коммун. 14, 912 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36493-1

[7] Д. Шлингеманн и Р. Ф. Вернер. «Квантовые коды, исправляющие ошибки, связанные с графами». Физ. Ред. А 65, 012308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012308

[8] А. Пиркер, Й. Валлнефер, Х. Й. Бригель и В. Дюр. «Построение оптимальных ресурсов для каскадных квантовых протоколов». Физ. Ред. А 95, 062332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062332

[9] Дэмиан Маркхэм и Барри С. Сандерс. «Графовые состояния для обмена квантовыми секретами». Физ. Ред. А 78, 042309 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

[10] Б. А. Белл, Дамиан Маркхэм, Д. А. Эррера-Марти, Энн Марин, У. Дж. Уодсворт, Дж. Г. Рэрити и М. С. Тейм. «Экспериментальная демонстрация разделения квантового секрета состояний графа». Нат. Коммун. 5, 5480 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6480

[11] М. Цвергер, В. Дюр и Х. Дж. Бригель. «Квантовые повторители на основе измерений». физ. Ред. А 85, 062326 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.062326

[12] М. Цвергер, Х. Дж. Бригель и В. Дюр. «Универсальные и оптимальные пороги ошибок для очистки запутывания на основе измерений». физ. Преподобный Летт. 110, 260503 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260503

[13] Кодзи Адзума, Киёси Тамаки и Хой-Квонг Ло. «Полнофотонные квантовые повторители». Нат. Коммун. 6, 6787 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7787

[14] J. Wallnöfer, M. Zwerger, C. Muschik, N. Sangouard и W. Dür. «Двумерные квантовые повторители». физ. Ред. А 94, 052307 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052307

[15] Натан Шеттел и Дамиан Маркхэм. «Графические состояния как ресурс квантовой метрологии». Физ. Преподобный Летт. 124, 110502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110502

[16] Майкл А. Нильсен. «Оптические квантовые вычисления с использованием кластерных состояний». физ. Преподобный Летт. 93, 040503 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[17] Дэниел Э. Браун и Терри Рудольф. «Ресурсоэффективные линейные оптические квантовые вычисления». физ. Преподобный Летт. 95, 010501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010501

[18] Джереми К. Адкок, Сэм Морли-Шорт, Джошуа В. Сильверстоун и Марк Г. Томпсон. «Жесткие ограничения на постселектируемость состояний оптического графа». Квантовая наука. Технол. 4, 015010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aae950

[19] Хольгер Ф. Хофманн и Шигеки Такеучи. «Квантовый фазовый вентиль для фотонных кубитов с использованием только светоделителей и постселекции». физ. Ред. А 66, 024308 (2002 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.024308

[20] Т. К. Ральф, Н. К. Лэнгфорд, Т. Б. Белл и А. Г. Уайт. «Линейный оптический вентиль управляемого-НЕ на основе совпадений». Физ. Ред. А 65, 062324 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.062324

[21] Ин Ли, Питер К. Хамфрис, Габриэль Дж. Мендоса и Саймон К. Бенджамин. «Затраты ресурсов на отказоустойчивые линейные оптические квантовые вычисления». Физ. Ред. X 5, 041007 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041007

[22] Сэмюэл Л. Браунштейн и А. Манн. «Измерение оператора Белла и квантовая телепортация». Физ. Ред. А 51, R1727–R1730 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.R1727

[23] У. П. Грайс. «Произвольно полное измерение состояния Белла с использованием только линейных оптических элементов». Физ. Ред. А 84, 042331 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.042331

[24] Фабиан Эверт и Питер ван Лок. «Измерение Белла с эффективностью $3/​4$ с использованием пассивной линейной оптики и незапутанных вспомогательных устройств». Физ. Преподобный Летт. 113, 140403 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140403

[25] Ли Сын У, Пак Кимин, Тимоти С. Ральф и Хёнсок Чжон. «Почти детерминированное измерение Белла с многофотонной запутанностью для эффективной обработки квантовой информации». Физ. Ред. А 92, 052324 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052324

[26] Ли Сын У, Тимоти С. Ральф и Хёнсок Чжон. «Фундаментальный строительный блок для полностью оптических масштабируемых квантовых сетей». Физ. Ред. А 100, 052303 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.052303

[27] Кейсуке Фуджи и Юки Токунага. «Отказоустойчивые топологические односторонние квантовые вычисления с вероятностными двухкубитными вентилями». Физ. Преподобный Летт. 105, 250503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250503

[28] Ин Ли, Шон Д. Барретт, Томас М. Стейс и Саймон К. Бенджамин. «Отказоустойчивые квантовые вычисления с недетерминированными вентилями». Физ. Преподобный Летт. 105, 250502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250502

[29] Х. Чон, М.С. Ким и Джинхён Ли. «Обработка квантовой информации для состояния когерентной суперпозиции через смешанно-запутанный когерентный канал». Физ. Ред. А 64, 052308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052308

[30] Х. Чон и М.С. Ким. «Эффективные квантовые вычисления с использованием когерентных состояний». Физ. Ред. А 65, 042305 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042305

[31] Шрикришна Омкар, Ён Сиа Тео и Хёнсок Чжон. «Ресурсоэффективные топологические отказоустойчивые квантовые вычисления с гибридной запутанностью света». Физ. Преподобный Летт. 125, 060501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060501

[32] Шрикришна Омкар, Ю. С. Тео, Сын У Ли и Хёнсок Чжон. «Квантовые вычисления с высокой устойчивостью к потерям фотонов с использованием гибридных кубитов». Физ. Ред. А 103, 032602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032602

[33] Сюнтаро Такеда, Такахиро Мизута, Мария Фува, Питер Ван Лок и Акира Фурусава. «Детерминированная квантовая телепортация фотонных квантовых битов гибридным методом». Природа 500, 315–318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12366

[34] Хуссейн А. Заиди и Питер ван Лок. «Превышение половины предела измерений Bell с помощью линейной оптики без вспомогательных приспособлений». Физ. Преподобный Летт. 110, 260501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260501

[35] Ли Сок-Хён, Шрикришна Омкар, Ён Сиа Тео и Хёнсок Чжон. «Квантовые вычисления на основе кодирования четности с байесовским отслеживанием ошибок». npj Квантовая инф. 9, 39 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00705-9

[36] Джеральд Гилберт, Майкл Хэмрик и Яаков С. Вайнштейн. «Эффективное построение фотонных квантово-вычислительных кластеров». Физ. Ред. А 73, 064303 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.064303

[37] Конрад Килинг, Дэвид Гросс и Йенс Эйсерт. «Минимальные ресурсы для линейных оптических односторонних вычислений». J. Опт. Соц. Являюсь. Б 24, 184–188 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.24.000184

[38] Маартен Ван ден Нест, Йерун Дехан и Барт Де Мур. «Графическое описание действия локальных преобразований Клиффорда на состояния графа». Физ. Ред. А 69, 022316 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022316

[39] Шрикришна Омкар, Ли Сок-Хён, Тео Ён Сиа, Ли Сын-У и Хёнсок Чжон. «Полнофотонная архитектура для масштабируемых квантовых вычислений с состояниями Гринбергера-Хорна-Цайлингера». PRX Quantum 3, 030309 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030309

[40] Майкл Варнава, Дэниел Э. Браун и Терри Рудольф. «Допуск к потерям в односторонних квантовых вычислениях посредством контрфактической коррекции ошибок». физ. Преподобный Летт. 97, 120501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.120501

[41] Н. Люткенхаус, Дж. Кальсамилья и К.-А. Суоминен. «Измерения колокола для телепортации». Физ. Ред. А 59, 3295–3300 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.3295

[42] Майкл Варнава, Дэниел Э. Браун и Терри Рудольф. «Насколько хороши должны быть источники и детекторы одиночных фотонов для эффективных линейных оптических квантовых вычислений?». Физ. Преподобный Летт. 100, 060502 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.060502

[43] К. Шён, Э. Солано, Ф. Верстрате, Дж. И. Чирак и М. М. Вольф. «Последовательная генерация запутанных мультикубитных состояний». физ. Преподобный Летт. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[44] Нетанель Х. Линднер и Терри Рудольф. «Предложение по импульсным источникам по запросу строк состояний фотонных кластеров». физ. Преподобный Летт. 103, 113602 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.113602

[45] И. Шварц, Д. Коган, Э. Р. Шмидгалл, Ю. Дон, Л. Ганц, О. Кеннет, Н. Х. Линднер и Д. Гершони. «Детерминированная генерация кластерного состояния запутанных фотонов». Наука 354, 434–437 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aah4758

[46] Сюнтаро Такеда, Кан Такасэ и Акира Фурусава. «Синтезатор фотонной запутанности по требованию». Достижения науки 5, eaaw4530 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw4530

[47] Филип Томас, Леонардо Руссио, Оливье Морен и Герхард Ремпе. «Эффективная генерация состояний запутанного многофотонного графа из одного атома». Природа 608, 677–681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04987-5

[48] Джон В. Мун и Лео Мозер. «О кликах в графах». Иср. Дж. Математика. 3, 23–28 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

[49] Юджин Л. Лоулер, Ян Карел Ленстра и А. Х. Г. Риннуй Кан. «Генерация всех максимальных независимых множеств: NP-трудность и алгоритмы с полиномиальным временем». СИАМ Дж. Компьютер. 9, 558–565 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209042

[50] Сюдзи Цукияма, Микио Иде, Хирому Ариеси и Исао Сиракава. «Новый алгоритм генерации всех максимальных независимых множеств». СИАМ Дж. Компьютер. 6, 505–517 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0206036

[51] Габор Чарди и Тамаш Непуш. «Программный пакет igraph для комплексных сетевых исследований». Межжурнальные комплексные системы, 1695 (2006). URL: https://igraph.org.
https://igraph.org

[52] Дэвид Эппштейн, Маартен Лёффлер и Даррен Стрэш. «Перечисление всех максимальных клик в разреженных графах за почти оптимальное время». На Международном симпозиуме по алгоритмам и вычислениям. Страницы 403–414. Спрингер (2010).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1006.5440

[53] Арик А. Хагберг, Дэниел А. Шульт и Питер Дж. Сварт. «Изучение структуры, динамики и функций сети с помощью NetworkX». В Гэле Варокво, Трэвисе Вооте и Джарроде Миллмане, редакторах, Труды 7-й конференции Python в научной конференции (SciPy2008). Страницы 11–15. Пасадена, Калифорния, США (2008 г.). URL: https://www.osti.gov/biblio/960616.
https://​/​www.osti.gov/​biblio/​960616

[54] Цви Галил. «Эффективные алгоритмы поиска максимального паросочетания в графах». АКМ Компьютер. Выж. 18, 23–38 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 6462.6502

[55] Пол Эрдеш и Альфред Реньи. «О случайных графах I». Publicationes mathematicae 6, 290–297 (1959).
https://​/​doi.org/​10.5486/​PMD.1959.6.3-4.12

[56] TC Ralph, AJF Hayes и Алексей Гилкрист. «Оптические кубиты, устойчивые к потерям». Физ. Преподобный Летт. 95, 100501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[57] Шон Д. Барретт и Томас М. Стейс. «Отказоустойчивые квантовые вычисления с очень высоким порогом ошибок потерь». физ. Преподобный Летт. 105, 200502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.200502

[58] Джеймс М. Огер, Хусейн Анвар, Мерседес Гимено-Сеговия, Томас М. Стейс и Дэн Э. Браун. «Отказоустойчивые квантовые вычисления с недетерминированными вентилями запутывания». Физ. Ред. А 97, 030301 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.030301

[59] Дж. Б. Арфкен, Х. Дж. Вебер и Ф. Э. Харрис. «Математические методы для физиков: Полное руководство». Эльзевир Наука. (2011). URL: https://books.google.co.kr/books?id=JOpHkJF-qcwC.
https://books.google.co.kr/books?id=JOpHkJF-qcwC

[60] Маартен Ван ден Нест, Йерун Дехан и Барт Де Мур. «Эффективный алгоритм распознавания локальной эквивалентности Клиффорда состояний графа». Физ. Ред. А 70, 034302 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.034302

[61] Аксель Дальберг и Стефани Венер. «Преобразование состояний графа с помощью однокубитных операций». Филос. Т. Рой. Соц. А 376, 20170325 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2017.0325

[62] М. Хайн, Дж. Эйзерт и Х. Дж. Бригель. «Многосторонняя запутанность в состояниях графа». физ. Ред. А 69, 062311 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311

Цитируется

[1] Брендан Панкович, Алекс Невилл, Ангус Кан, Шрикришна Омкар, Квок Хо Ван и Камил Брэдлер, «Гибкая генерация запутанных состояний в линейной оптике», Arxiv: 2310.06832, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-12-20 14:43:35). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2023-12-20 14:43:34: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2023-12-20-1212 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал