Введение
Кажется, что космос предпочитает круглые вещи. Планеты и звезды имеют тенденцию быть сферами, потому что гравитация притягивает облака газа и пыли к центру масс. То же самое верно и для черных дыр — или, если быть более точным, горизонтов событий черных дыр — которые, согласно теории, должны иметь сферическую форму во вселенной с тремя измерениями пространства и одним измерением времени.
Но применимы ли те же ограничения, если наша Вселенная имеет более высокие измерения, как иногда постулируется, — измерения, которые мы не можем видеть, но влияние которых все же ощутимо? Возможны ли в этих условиях другие формы черных дыр?
Ответ на последний вопрос, как говорит нам математика, — да. За последние два десятилетия исследователи время от времени обнаруживали исключения из правила, ограничивающего черные дыры сферической формой.
Теперь новый бумаги идет гораздо дальше, показывая в широком математическом доказательстве, что бесконечное число форм возможно в размерах пять и выше. В документе показано, что уравнения общей теории относительности Альберта Эйнштейна могут создавать большое разнообразие экзотически выглядящих многомерных черных дыр.
Новая работа носит чисто теоретический характер. Это не говорит нам, существуют ли такие черные дыры в природе. Но если бы мы каким-то образом обнаружили такие черные дыры странной формы — возможно, как микроскопические продукты столкновений на коллайдере частиц — «это автоматически показало бы, что наша Вселенная многомерна», — сказал он. Маркус Хури, геометр из Университета Стоуни-Брук и соавтор новой работы вместе с Джордан Рейнон, недавний доктор философии по математике в Стоуни-Брук. «Так что теперь нужно подождать, чтобы увидеть, смогут ли наши эксперименты их обнаружить».
Пончик с черной дырой
Как и многие другие истории о черных дырах, эта начинается со Стивена Хокинга, в частности, с его доказательства 1972 года, что поверхность черной дыры в фиксированный момент времени должна быть двумерной сферой. (Хотя черная дыра — трехмерный объект, ее поверхность имеет всего два пространственных измерения.)
Мало кто задумывался о расширении теоремы Хокинга до 1980-х и 90-х годов, когда вырос энтузиазм в отношении теории струн — идеи, которая требует существования, возможно, 10 или 11 измерений. Затем физики и математики начали серьезно рассматривать вопрос о том, что эти дополнительные измерения могут означать для топологии черной дыры.
Черные дыры — одни из самых запутанных предсказаний уравнений Эйнштейна — 10 связанных нелинейных дифференциальных уравнений, с которыми невероятно сложно иметь дело. В общем, они могут быть явно решены только в очень симметричных и, следовательно, упрощенных обстоятельствах.
В 2002 году, спустя три десятилетия после результата Хокинга, физики Роберто Эмпаран и Харви Риалл — в настоящее время в Университете Барселоны и Кембриджском университете соответственно — нашли высокосимметричное решение уравнений Эйнштейна в виде черной дыры в пяти измерениях (четыре пространства плюс одно время). Эмпаран и Реал назвали этот объект «черное кольцо” — трехмерная поверхность с общими контурами бублика.
Трудно представить трехмерную поверхность в пятимерном пространстве, поэтому давайте вместо этого представим обычный круг. Каждую точку этой окружности мы можем заменить двумерной сферой. Результатом этой комбинации круга и сфер является трехмерный объект, который можно представить как твердый комковатый пончик.
В принципе, такие черные дыры, похожие на пончики, могли бы образоваться, если бы они вращались с нужной скоростью. «Если они будут вращаться слишком быстро, они разорвутся, а если они будут вращаться недостаточно быстро, то снова превратятся в шар», — сказал Рейнон. «Эмпаран и Реал нашли золотую середину: их кольцо вращалось достаточно быстро, чтобы оставаться пончиком».
Узнав об этом результате, Рейнон, тополог, сказал: «Наша Вселенная была бы скучным местом, если бы каждая планета, звезда и черная дыра напоминали шар».
Новый фокус
В 2006 году вселенная черных дыр, не являющихся шарами, действительно начала расцветать. Этот год, Грег Галлоуэй Университета Майами и Ричард Шон Стэнфордский университет обобщил теорему Хокинга, чтобы описать все возможные формы, которые потенциально могут принимать черные дыры в измерениях, превышающих четыре. В число допустимых форм входят: знакомая сфера, продемонстрированное ранее кольцо и широкий класс объектов, называемых линзовыми пространствами.
Линзовые пространства — это особый тип математической конструкции, которая уже давно играет важную роль как в геометрии, так и в топологии. «Среди всех возможных форм, которые вселенная может предложить нам в трех измерениях, — сказал Кхури, — сфера является самой простой, а линзовые пространства — следующим простейшим случаем».
Хури думает о линзовых пространствах как о «сложенных сферах». Вы берете сферу и складываете ее очень сложным образом». Чтобы понять, как это работает, начните с более простой формы — круга. Разделите этот круг на верхнюю и нижнюю половины. Затем переместите каждую точку в нижней половине круга в точку в верхней половине, диаметрально противоположную ей. Это оставляет нам только верхний полукруг и две противоположные точки — по одной на каждом конце полукруга. Их нужно приклеить друг к другу, создавая меньший круг с половиной окружности оригинала.
Затем перейдите к двум измерениям, где все начинает усложняться. Начните с двухмерной сферы — полого шара — и переместите каждую точку в нижней половине вверх, чтобы они касались противоположной точки в верхней половине. У вас осталась только верхняя полусфера. Но точки вдоль экватора также должны быть «отождествлены» (или присоединены) друг к другу, и из-за всех необходимых пересечений результирующая поверхность станет чрезвычайно искривленной.
Когда математики говорят о линзовых пространствах, они обычно имеют в виду трехмерное разнообразие. Опять же, давайте начнем с самого простого примера, твердого глобуса, который включает в себя поверхность и внутренние точки. Проведите продольные линии по земному шару от северного к южному полюсу. В этом случае у вас есть только две линии, которые делят земной шар на два полушария (Восточное и Западное, можно сказать). Затем вы можете идентифицировать точки на одном полушарии с противоположными точками на другом.
Но вы также можете иметь гораздо больше продольных линий и много разных способов соединения секторов, которые они определяют. Математики отслеживают эти параметры в линзовом пространстве с помощью обозначения L(p, q), где p сообщает вам количество секторов, на которые разделен земной шар, а q говорит вам, как эти сектора должны быть идентифицированы друг с другом. Пространство линзы помечено L(2, 1) указывает на два сектора (или полушария) только с одним способом определения точек, который является противоположным.
Если земной шар разбит на большее количество секторов, есть больше способов связать их вместе. Например, в L(4, 3) пространство линзы, имеется четыре сектора, и каждый верхний сектор соответствует своему нижнему аналогу на три сектора больше: верхний сектор 1 переходит в нижний сектор 4, верхний сектор 2 переходит в нижний сектор 1 и так далее. «Можно представить себе этот [процесс] как скручивание верхней части, чтобы найти правильное место на нижней части для склеивания», — сказал Хури. «Величина скручивания определяется q». По мере необходимости большего скручивания получающиеся формы могут становиться все более сложными.
«Люди иногда спрашивают меня: как я могу визуализировать эти вещи?» сказал Хари Кундури, физик-математик из Университета Макмастера. «Ответ: нет. Мы просто относимся к этим объектам математически, что говорит о силе абстракции. Это позволяет вам работать, не рисуя картинки».
Все черные дыры
В 2014 году Кундури и Джеймс Лучетти Эдинбургский университет доказал существование черной дыры L(2, 1) введите пять измерений.
Решение Кундури-Лучетти, которое они называют «черной линзой», имеет несколько важных особенностей. Их решение описывает «асимптотически плоское» пространство-время, а это означает, что кривизна пространства-времени, которая была бы высокой вблизи черной дыры, приближается к нулю по мере движения к бесконечности. Эта характеристика помогает гарантировать, что результаты физически релевантны. «Сделать черную линзу не так уж сложно, — заметил Кундури. «Сложнее всего сделать это и сделать пространство-время плоским на бесконечности».
Точно так же, как вращение удерживает черное кольцо Эмпарана и Реалла от разрушения, черная линза Кундури-Лучетти также должна вращаться. Но Кундури и Лучетти также использовали поле «материи» — в данном случае тип электрического заряда — для удержания линзы вместе.
В их Декабрь 2022 г., Кхури и Райнон обобщили результат Кундури-Лучетти настолько далеко, насколько это возможно. Они впервые доказали существование в пяти измерениях черных дыр с линзовой топологией. L(p, q), для любого значения p и q больше или равно 1 — до тех пор, пока p больше qи p и q не имеют общих простых множителей.
Потом пошли дальше. Они обнаружили, что могут создать черную дыру в форме любого пространства линзы — любых значений p и q (удовлетворяющих тем же условиям) в любом более высоком измерении, что дает бесконечное число возможных черных дыр в бесконечном числе измерений. Есть одно предостережение, указал Кхури: «Когда вы переходите к размерам выше пяти, пространство линзы — это всего лишь одна часть общей топологии». Черная дыра еще более сложна, чем и без того визуально сложная линза, которую она содержит.
Черные дыры Хури-Райноне могут вращаться, но не обязаны. Их решение также относится к асимптотически плоскому пространству-времени. Однако Кхури и Райнону требовалось несколько иное поле материи — состоящее из частиц, связанных с высшими измерениями, — чтобы сохранить форму их черных дыр и предотвратить дефекты или неровности, которые могли бы поставить под угрозу их результат. Сконструированные ими черные линзы, как и черное кольцо, имеют две независимые вращательные симметрии (в пяти измерениях), чтобы упростить решение уравнений Эйнштейна. «Это упрощающее предположение, но оно не является необоснованным», — сказал Рейнон. — А без него у нас нет бумаги.
«Это действительно красивая и оригинальная работа», — сказал Кундури. «Они показали, что все возможности, представленные Галлоуэем и Шоуном, могут быть реализованы в явном виде», если принять во внимание вышеупомянутые вращательные симметрии.
Галлоуэя особенно впечатлила стратегия, изобретенная Кхури и Райноном. Доказать существование пятимерной черной линзы данного p и q, они сначала поместили черную дыру в многомерное пространство-время, где ее существование было легче доказать, отчасти потому, что в нем больше места для передвижения. Затем они сжали свое пространство-время до пяти измерений, сохранив желаемое топология цела. «Это прекрасная идея, — сказал Гэллоуэй.
По словам Кундури, самое замечательное в процедуре, которую представили Кхури и Райноне, «это то, что она очень общая и применима ко всем возможностям одновременно».
Что касается того, что будет дальше, Хури начал изучать, могут ли растворы линзовых черных дыр существовать и оставаться стабильными в вакууме без поддерживающих их полей материи. Статья Лучетти и Фреда Томлинсонов за 2021 год пришел к выводу, что это невозможно — что нужно какое-то поле материи. Их аргумент, однако, был основан не на математическом доказательстве, а на вычислительных данных, «так что это все еще открытый вопрос», — сказал Хури.
Между тем, вырисовывается еще большая тайна. «Мы действительно живем в сфере более высоких измерений?» — спросил Хури. Физики предсказали, что крошечные черные дыры могут когда-нибудь появиться на Большом адронном коллайдере или другом еще более мощном ускорителе частиц. По словам Хури, если бы черная дыра, созданная ускорителем, могла быть обнаружена в течение ее короткого, доли секунды существования и имела бы несферическую топологию, это было бы свидетельством того, что наша Вселенная имеет более трех пространственных измерений и одно временное. .
Такой вывод мог бы прояснить другую, несколько более академическую проблему. «Общая теория относительности, — сказал Кхури, — традиционно была четырехмерной теорией». Исследуя идеи о черных дырах в пяти измерениях и выше, «мы делаем ставку на тот факт, что общая теория относительности справедлива в более высоких измерениях. Если будут обнаружены какие-либо экзотические [несферические] черные дыры, это будет означать, что наша ставка оправдана».
- SEO-контент и PR-распределение. Получите усиление сегодня.
- Платоблокчейн. Интеллект метавселенной Web3. Расширение знаний. Доступ здесь.
- Источник: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-find-an-infinity-of-possible-black-hole-shapes-20230124/
- 1
- 10
- 11
- 2014
- 2021
- 2022
- a
- О нас
- выше
- AC
- академический
- ускоритель
- По
- Учетная запись
- После
- Все
- позволяет
- уже
- среди
- количество
- и
- Другой
- ответ
- кроме
- Применить
- Применение
- подходы
- аргумент
- около
- связанный
- предположение
- автоматически
- назад
- мяч
- Барселона
- основанный
- красивая
- , так как:
- становиться
- становится
- начал
- не являетесь
- Ставка
- Ставки
- Beyond
- больший
- Черный
- Черная дыра
- черных дыр
- Сверление
- Дно
- Ломать
- широкий
- под названием
- Кембридж
- Может получить
- не могу
- случаев
- Центр
- сложные
- характеристика
- заряд
- Circle
- обстоятельства
- класс
- Очистить
- Соавтор
- сочетание
- Общий
- комплекс
- сложный
- скомпрометированы
- Соединительный
- рассмотрение
- строительство
- содержит
- Космос
- может
- Пара
- Создающий
- сделка
- десятилетия
- убивают
- описывать
- обнаруженный
- определены
- различный
- трудный
- Размеры
- размеры
- Разделенный
- дело
- Dont
- вниз
- рисование
- в течение
- Пыли
- каждый
- легче
- восток
- ed
- эффекты
- Разрабатывать
- Электрический
- встроенный
- достаточно
- обеспечивать
- энтузиазм
- уравнения
- Даже
- События
- Каждая
- , поскольку большинство сенаторов
- пример
- Экзотический
- Исследование
- простирающийся
- дополнительно
- чрезвычайно
- факторы
- знакомый
- БЫСТРО
- Особенности
- поле
- Поля
- Найдите
- обнаружение
- Во-первых,
- фиксированной
- плоский
- форма
- найденный
- от
- далее
- ГАЗ
- Общие
- получить
- Дайте
- данный
- земной шар
- Go
- идет
- вес
- большой
- большой
- Половина
- Жесткий
- помогает
- полусферы
- High
- высший
- очень
- держать
- имеет
- Отверстие
- Отверстия
- надежды
- Горизонты
- Как
- Однако
- HTML
- HTTPS
- идея
- идеи
- идентифицированный
- определения
- важную
- впечатленный
- in
- включены
- включает в себя
- все больше и больше
- невероятно
- независимые
- указывает
- Бесконечный
- Infinity
- вместо
- интерьер
- выпустили
- Изобретенный
- вопрос
- IT
- саму трезвость
- только один
- Сохранить
- хранение
- Вид
- вязать
- большой
- линзы
- продолжительность жизни
- линий
- связанный
- жизнью
- Длинное
- искать
- сделать
- Создание
- многих
- Масса
- соответствует
- математике
- математический
- математически
- математика
- Вопрос
- смысл
- Miami
- может быть
- момент
- БОЛЕЕ
- самых
- двигаться
- движется
- Тайна
- природа
- необходимо
- Новые
- следующий
- север
- отметил,
- номер
- объект
- объекты
- случайный
- как ни странно
- ONE
- открытый
- противоположность
- Опции
- обычный
- оригинал
- Другое
- осязаемый
- бумага & картон
- часть
- особый
- особенно
- мимо
- возможно
- Физически
- картина
- Картинки
- кусок
- Часть
- планета
- Планеты
- Платон
- Платон Интеллектуальные данные
- ПлатонДанные
- плюс
- Точка
- пунктов
- возможности,
- возможное
- потенциально
- мощностью
- предсказанный
- Predictions
- представлены
- предотвращать
- предварительно
- Простое число
- принцип
- процесс
- производит
- Произведенный
- Продукция
- доказательство
- Доказывать
- доказанный
- Тянет
- чисто
- вопрос
- реализованный
- область
- последний
- соответствующие
- оставаться
- обязательный
- требуется
- исследователи
- Ограничения
- результат
- в результате
- Итоги
- кольцо
- Комната
- год
- Правило
- Run
- Сказал
- то же
- сектор
- Сектора юридического права
- кажется
- серьезный
- настройки
- Форма
- формы
- формы
- показывать
- упрощенный
- упрощение
- меньше
- So
- твердый
- Решение
- Решения
- РЕШАТЬ
- некоторые
- когда-нибудь
- в некотором роде
- Южная
- Space
- пространства
- пространственный
- Говорит
- конкретно
- скорость
- Вращение
- раскол
- Спотовая торговля
- стабильный
- Стэнфордский университет
- Звезда
- Звезды
- Начало
- и политические лидеры
- оставаться
- Стивен
- По-прежнему
- Истории
- Стратегия
- такие
- поддержка
- Поверхность
- сладкий
- с
- Говорить
- говорит
- Ассоциация
- их
- теоретический
- задача
- вещи
- Думает
- мысль
- три
- трехмерный
- время
- в
- вместе
- слишком
- топ
- Всего
- трогательный
- к
- трек
- Традиционно
- лечить
- под
- понимать
- Вселенная
- Университет
- университет Кембриджа
- us
- обычно
- вакуум
- ценностное
- Наши ценности
- разнообразие
- Ожидание
- способы
- WebP
- запад
- Что
- будь то
- который
- в то время как
- КТО
- будете
- без
- Работа
- работает
- бы
- год
- уступая
- Ты
- зефирнет
- нуль