Вязание цепей с ограничениями сверху для вариационной квантовой динамики

Переиздано Платоном

Читают: 0

Джан Джентинетта, Фридерике Меци Джузеппе Карлео

Институт физики, Федеральная политехническая школа Лозанны (EPFL), CH-1015 Лозанна, Швейцария
Центр квантовой науки и техники, Федеральная политехническая школа Лозанны (EPFL), CH-1015 Лозанна, Швейцария

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Моделирование динамики больших квантовых систем — это огромная, но жизненно важная задача для более глубокого понимания квантово-механических явлений. Хотя квантовые компьютеры обещают ускорить такое моделирование, их практическое применение по-прежнему сдерживается ограниченным масштабом и повсеместным шумом. В этой работе мы предлагаем подход, который решает эти проблемы, используя объединение схем для разделения большой квантовой системы на более мелкие подсистемы, каждую из которых можно моделировать на отдельном устройстве. Эволюция системы управляется прогнозируемым алгоритмом вариационной квантовой динамики (PVQD), дополненным ограничениями на параметры вариационной квантовой схемы, гарантируя, что накладные расходы на выборку, налагаемые схемой вязания схем, остаются контролируемыми. Мы тестируем наш метод на квантовых спиновых системах с несколькими слабо запутанными блоками, каждый из которых состоит из сильно коррелированных спинов, где мы можем точно моделировать динамику, сохраняя при этом управляемые накладные расходы на выборку. Далее мы показываем, что тот же метод можно использовать для уменьшения глубины схемы путем вырезания дальнобойных вентилей.

Вязание схем с накладными ограничениями для вариационной квантовой динамики PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендованное изображение: Мы развиваем состояние $|psi(varphi_{t-1})rangle$ с шагом по времени $Delta t$, сохраняя при этом структуру анзаца фиксированной. Это достигается за счет оптимизации вариационных параметров $varphi$ таким образом, чтобы точность между развитым состоянием $e^{-iHDelta t}|psi(varphi_{t-1})rangle$ и анзацем $|psi(varphi)rangle$ является максимальным. Чтобы измерить точность квантовых устройств, мы разрезаем глобальную квантовую схему на подсхемы с помощью вязания цепей. За это приходится платить накладными расходами на выборку $omega(varphi)$, которые зависят от вариационных параметров. Чтобы контролировать накладные расходы, мы проецируем параметры обратно в подпространство, где $omega(varphi) leq tau$ для некоторого порога $tau$ после каждого шага оптимизации.

► Данные BibTeX

@article{Gentinetta2024overheadconstrained, дои = {10.22331/q-2024-03-21-1296}, URL = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-21-1296}, title = {Вязание схем с накладными ограничениями для вариационной квантовой динамики}, автор = {Джентинетта, Джан и Мец, Фридерика и Карлео, Джузеппе}, журнал = {{Квант}}, иссн = {2521-327X}, издатель = {{Verein zur F{"{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, объем = {8}, страницы = {1296}, месяц = март, год = {2024} }

► Рекомендации

[1] Ричард П. Фейнман. «Моделирование физики с помощью компьютеров». Международный журнал теоретической физики 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] Абхинав Кандала, Антонио Меццакапо, Кристан Темме, Майка Такита, Маркус Бринк, Джерри М. Чоу и Джей М. Гамбетта. «Аппаратно-эффективный вариационный квантовый решатель для малых молекул и квантовых магнитов». Природа 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[3] А. Кьеза, Ф. Таккино, М. Гросси, П. Сантини, И. Тавернелли, Д. Джераче и С. Карретта. «Квантовая аппаратура, моделирующая четырехмерное неупругое рассеяние нейтронов». Физика природы 15, 455–459 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0437-4

[4] Фрэнк Аруте и др. «Хартри-Фок о сверхпроводящем кубитном квантовом компьютере». Наука 369, 1084–1089 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[5] Фрэнк Аруте и др. «Наблюдение разделенной динамики заряда и спина в модели Ферми-Хаббарда» (2020). arXiv:2010.07965.
Arxiv: 2010.07965

[6] К. Нил и др. «Точный расчет электронных свойств квантового кольца». Природа 594, 508–512 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03576-2

[7] Дж. Чжан, Г. Пагано, П. В. Хесс, А. Киприанидис, П. Беккер, Х. Каплан, А. В. Горшков, З. Х. Гонг и К. Монро. «Наблюдение динамического фазового перехода многих тел с помощью 53-кубитного квантового симулятора». Природа 551, 601–604 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature24654

[8] Джеймс Дворин, Винул Вималавира, Ф. Барратт, Эрик Остби, Томас Э. О'Брайен и А.Г. Грин. «Моделирование основного состояния и динамических квантовых фазовых переходов на сверхпроводящем квантовом компьютере». Nature Communications 13, 5977 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41467-022-33737-4

[9] Сепер Эбади, Тут Т. Ван, Гарри Левин, Александр Кислинг, Джулия Семегини, Ахмед Омран, Долев Блувштейн, Рейн Самайдар, Ханнес Пихлер, Вен Вей Хо, Сунвон Чой, Субир Сачдев, Маркус Грейнер, Владан Вулетич и Михаил Д. Лукин . «Квантовые фазы вещества на 256-атомном программируемом квантовом симуляторе». Природа 595, 227–232 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03582-4

[10] Эхуд Альтман. «Многочастичная локализация и квантовая термализация». Физика природы 14, 979–983 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0305-7

[11] Вибе А. де Йонг, Кайл Ли, Джеймс Маллиган, Матеуш Плосконь, Феликс Рингер и Сяоцзюнь Яо. «Квантовое моделирование неравновесной динамики и термализации в модели Швингера». Физ. Ред. Д 106, 054508 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.106.054508

[12] Ёнсок Ким, Эндрю Эддинс, Саджант Ананд, Кен Суан Вей, Эвоут ван ден Берг, Сами Розенблатт, Хасан Найфе, Янтао Ву, Майкл Залетел, Кристан Темме и Абхинав Кандала. «Доказательства полезности квантовых вычислений перед отказоустойчивостью». Природа 618, 500–505 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06096-3

[13] Эндрю М. Чайлдс, Дмитрий Маслов, Юнсон Нам, Нил Дж. Росс и Юань Су. «На пути к первой квантовой симуляции с квантовым ускорением». Труды Национальной академии наук 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[14] Райан Бэббуш, Крейг Гидни, Доминик В. Берри, Натан Вибе, Джаррод МакКлин, Александру Палер, Остин Фаулер и Хартмут Невен. «Кодирование электронных спектров в квантовых схемах с линейной сложностью». Физ. Ред. X 8, 041015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041015

[15] Юнсон Нам и Дмитрий Маслов. «Недорогие квантовые схемы для классически трудноразрешимых случаев задачи моделирования гамильтоновой динамики». npj Quantum Information 5, 44 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0152-0

[16] Марио Мотта, Эрика Йе, Джаррод Р. МакКлин, Чжендонг Ли, Остин Дж. Миннич, Райан Бэббуш и Гарнет Кин-Лик Чан. «Представления низкого ранга для квантового моделирования электронной структуры». npj Quantum Information 7, 83 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-г

[17] Джей Гамбетта. «Расширение дорожной карты IBM Quantum для предвидения будущего квантово-ориентированных суперкомпьютеров». URL: https://research.ibm.com/blog/ibm-quantum-roadmap-2025.
https://research.ibm.com/blog/ibm-quantum-roadmap-2025

[18] Джон Прескилл. «Квантовые вычисления в эпоху NISQ и позже». Квант 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[19] Сергей Бравый, Грэм Смит и Джон А. Смолин. «Торговля классическими и квантовыми вычислительными ресурсами». Физ. Ред. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[20] Тяньи Пэн, Арам В. Харроу, Марис Озолс и Сяоди Ву. «Моделирование больших квантовых схем на маленьком квантовом компьютере». физ. Преподобный Летт. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504

[21] Косуке Митарай и Кейсуке Фуджи. «Построение виртуального двухкубитного вентиля путем выборки однокубитных операций». Новый физический журнал 23, 023021 (2021).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abd7bc

[22] Косуке Митарай и Кейсуке Фуджи. «Накладные расходы на моделирование нелокального канала с помощью локальных каналов путем квазивероятностной выборки». Квант 5, 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388

[23] Кристоф Пивето и Дэвид Саттер. «Схемное вязание классической связью». Транзакции IEEE по теории информации, страницы 1–1 (2024 г.).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2023.3310797

[24] Чжо Фань и Цюань-линь Цзе. «Теория вложения матрицы плотности кластеров для квантовых спиновых систем». Физ. Ред. Б 91, 195118 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.195118

[25] Клаас Гунст, Себастьян Воутерс, Стейн Де Бердемакер и Дмитрий Ван Нек. «Теория вложения матрицы плотности блочного произведения для сильно коррелированных спиновых систем». Физ. Ред. Б 95, 195127 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.195127

[26] Такеши Ямадзаки, Сундзи Мацуура, Али Наримани, Анушервон Саидмурадов и Арман Зарибафиян. «На пути к практическому применению краткосрочных квантовых компьютеров в моделировании квантовой химии: подход к декомпозиции проблемы» (2018). arXiv: 1806.01305.
Arxiv: 1806.01305

[27] Макс Россманнек, Панайотис Кл. Баркуцос, Полин Ж. Оллитро и Ивано Тавернелли. «Алгоритмы квантового HF/DFT-вложения для расчета электронной структуры: масштабирование до сложных молекулярных систем». Журнал химической физики 154, 114105 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0029536

[28] Эндрю Эддинс, Марио Мотта, Танви П. Гуджарати, Сергей Бравый, Антонио Меццакапо, Чарльз Хэдфилд и Сара Шелдон. «Удвоение размера квантовых симуляторов за счет ковки запутанности». PRX Quantum 3, 010309 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010309

[29] Патрик Уэмбели, Джузеппе Карлео и Антонио Меццакапо. «Ковка запутанности с помощью генеративных моделей нейронных сетей» (2022). arXiv:2205.00933.
Arxiv: 2205.00933

[30] Полин де Шулепников, Ориэль Кисс, София Валлекорса, Джузеппе Карлео и Мишель Гросси. «Гибридные квантовые алгоритмы основного состояния на основе нейронной ковки Шрёдингера» (2023). arXiv: 2307.02633.
Arxiv: 2307.02633

[31] Эбигейл Макклейн Гомес, Тейлор Л. Патти, Анима Анандкумар и Сюзанна Ф. Йелин. «Ближайшие распределенные квантовые вычисления с использованием поправок к среднему полю и вспомогательных кубитов» (2023). arXiv: 2309.05693.
Arxiv: 2309.05693

[32] Стефано Барисон, Филиппо Вичентини и Джузеппе Карлео. «Встраивание классических вариационных методов в квантовые схемы» (2023). arXiv: 2309.08666.
Arxiv: 2309.08666

[33] Сяо Юань, Цзиньчжао Сунь, Цзюнюй Лю, Ци Чжао и Ю Чжоу. «Квантовое моделирование с гибридными тензорными сетями». физ. Преподобный Летт. 127, 040501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.040501

[34] Цзиньчжао Сунь, Сугуру Эндо, Хуэйпин Линь, Патрик Хейден, Влатко Ведрал и Сяо Юань. «Пертурбативное квантовое моделирование». Физ. Преподобный Летт. 129, 120505 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120505

[35] Дж. Эйсерт, М. Крамер и М.Б. Пленио. «Коллоквиум: Законы площади для энтропии запутанности». Преподобный Мод. Физ. 82, 277–306 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[36] Ульрих Шольвок. «Ренормгруппа матрицы плотности в эпоху состояний матричного произведения». Анналы физики 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[37] Цзинь-Го Лю, И-Хун Чжан, Юань Ван и Лэй Ван. «Вариационный квантовый собственный решатель с меньшим количеством кубитов». физ. Преподобный Рез. 1, 023025 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.023025

[38] Сэм Макардл, Сугуру Эндо, Алан Аспуру-Гузик, Саймон С. Бенджамин и Сяо Юань. «Квантовая вычислительная химия». Преподобный Мод. физ. 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[39] Г. Котляр, С. Ю. Саврасов, К. Хауле, В. С. Удовенко, О. Парколле и К. А. Марианетти. «Расчеты электронной структуры с помощью динамической теории среднего поля». Обзоры современной физики 78, 865–951 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.78.865

[40] Цимин Сунь и Гранат Кин-Лик Чан. «Квантовые теории встраивания». Отчеты о химических исследованиях 49, 2705–2712 (2016).
https://doi.org/10.1021/acs.accounts.6b00356

[41] Стефано Барисон, Филиппо Вичентини и Джузеппе Карлео. «Эффективный квантовый алгоритм для временной эволюции параметризованных схем». Квант 5, 512 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-28-512

[42] Пэм Дирак. «Заметка об обменных явлениях в атоме Томаса». Математические труды Кембриджского философского общества 26, 376–385 (1930).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100016108

[43] Яков Френкель. «Волновая механика: Передовая общая теория». Лондон: Издательство Оксфордского университета. (1934).
https: / / doi.org/ 10.1017 / s0025557200203604

[44] А.Д. Маклахлан. «Вариационное решение нестационарного уравнения Шредингера». Молекулярная физика 8, 39–44 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041

[45] Сяо Юань, Сугуру Эндо, Ци Чжао, Ин Ли и Саймон С. Бенджамин. «Теория вариационного квантового моделирования». Квант 3, 191 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191

[46] Жюльен Гакон, Яннес Нис, Риккардо Росси, Стефан Вернер и Джузеппе Карлео. «Вариационная квантовая временная эволюция без квантового геометрического тензора». Физический обзор исследований 6 (2024 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevresearch.6.013143

[47] Р. Клив, А. Экерт, К. Маккиавелло и М. Моска. «Возвращение к квантовым алгоритмам». Труды Лондонского королевского общества. Серия A: Математические, физические и технические науки 454, 339–354 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164

[48] Войтех Гавличек, Антонио Д. Корколес, Кристан Темме, Арам В. Харроу, Абхинав Кандала, Джерри М. Чоу и Джей М. Гамбетта. «Контролируемое обучение с квантово-расширенными пространствами признаков». Природа 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

[49] М. Сересо, Акира Соне, Тайлер Волкофф, Лукаш Синчио и Патрик Дж. Коулз. «Плоские плато, зависящие от функции стоимости, в неглубоких параметризованных квантовых схемах». Nature Communications 12, 1791 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-ш

[50] Тобиас Хауг и М.С. Ким. «Оптимальное обучение вариационных квантовых алгоритмов без пустых плато» (2021). arXiv: 2104.14543.
Arxiv: 2104.14543

[51] Лукас Шмитт, Кристоф Пивето и Дэвид Саттер. «Разрезание схем с несколькими двухкубитными унитариями» (2023). arXiv: 2312.11638.
Arxiv: 2312.11638

[52] Кристиан Уфрехт, Лаура С. Херцог, Дэниел Д. Шерер, Манираман Периясами, Себастьян Ритч, Аксель Плинге и Кристофер Мучлер. «Оптимальная совместная резка двухкубитных вентилей вращения» (2023). arXiv: 2312.09679.
Arxiv: 2312.09679

[53] Дидерик П. Кингма и Джимми Ба. «Адам: Метод стохастической оптимизации» (2017). архив: 1412.6980.
Arxiv: 1412.6980

[54] Майкл А. Нильсен и Исаак Л. Чуанг. «Квантовые вычисления и квантовая информация: выпуск к 10-летию». Издательство Кембриджского университета. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[55] Саджант Ананд, Кристан Темме, Абхинав Кандала и Майкл Залетел. «Классический бенчмаркинг экстраполяции с нулевым шумом за пределы точно проверяемого режима» (2023). arXiv: 2306.17839.
Arxiv: 2306.17839

[56] Альберто Перуццо, Джаррод МакКлин, Питер Шадболт, Ман-Хонг Юнг, Сяо-Ци Чжоу, Питер Дж. Лав, Алан Аспуру-Гузик и Джереми Л. О'Брайен. «Вариационный решатель собственных значений на фотонном квантовом процессоре». Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[57] Тухин Кхаре, Ритаджит Маджумдар, Раджив Сангле, Анупама Рэй, Падманабха Венкатагири Сешадри и Йогеш Симмхан. «Распараллеливание квантово-классических рабочих нагрузок: профилирование влияния методов разделения» (2023 г.). arXiv: 2305.06585.
Arxiv: 2305.06585

[58] Себастьян Брандхофер, Илия Полиан и Кевин Крсулич. «Оптимальное разделение квантовых схем с помощью разрезов затворов и проводов» (2023). arXiv: 2308.09567.
Arxiv: 2308.09567

[59] Даниэле Куомо, Марчелло Калеффи и Анджела Сара Каччапуоти. «На пути к распределенной экосистеме квантовых вычислений». ИЭПП «Квантовая коммуникация» 1, 3–8 (2020).
https:///doi.org/10.1049/iet-qtc.2020.0002

[60] Джефф Безансон, Алан Эдельман, Стефан Карпински и Вирал Б. Шах. «Юлия: Свежий подход к численным вычислениям». Обзор СИАМ 59, 65–98 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 141000671

[61] Сю-Чжэ Луо, Цзинь-Го Лю, Пань Чжан и Лэй Ван. «Yao.jl: расширяемая и эффективная платформа для разработки квантовых алгоритмов». Квант 4, 341 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-11-341

[62] Джан Джентинетта, Фридерика Мец и Джузеппе Карлео. «Код для рукописи «Вязание схем с накладными ограничениями» для вариационной квантовой динамики». Гитхаб (2024 г.).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.10829066

Цитируется

[1] Трэвис Л. Шолтен, Карл Дж. Уильямс, Дастин Муди, Мишель Моска, Уильям Херли, Уильям Дж. Зенг, Матиас Тройер и Джей М. Гамбетта, «Оценка преимуществ и рисков квантовых компьютеров», Arxiv: 2401.16317, (2024).

[2] Жюльен Гакон, «Масштабируемые квантовые алгоритмы для шумных квантовых компьютеров», Arxiv: 2403.00940, (2024).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2024-03-22 05:07:54). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2024-03-22 05:07:53).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.