Каналы Паули можно оценить на основе измерений синдрома при квантовой коррекции ошибок PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Каналы Паули можно оценить по измерениям синдрома при квантовой коррекции ошибок.

Отметка времени: 19 сентября 2022 г., 10:04

Томас Вагнер, Герман Камперманн, Дагмар Брюс и Мартин Клиш

Institut für Theoretische Physik, Университет Генриха Гейне, Дюссельдорф, Германия

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Производительность квантовой коррекции ошибок может быть значительно улучшена, если доступна подробная информация о шуме, позволяющая оптимизировать как коды, так и декодеры. Было предложено оценивать частоту ошибок на основе измерений синдрома, которые так или иначе выполняются во время квантовой коррекции ошибок. Хотя эти измерения сохраняют закодированное квантовое состояние, в настоящее время неясно, сколько информации о шуме можно извлечь таким образом. До сих пор, кроме предела исчезающих коэффициентов ошибок, строгие результаты были получены только для некоторых конкретных кодов.
В данной работе мы строго решаем вопрос для произвольных кодов-стабилизаторов. Основной результат заключается в том, что код стабилизатора можно использовать для оценки каналов Паули с корреляциями по количеству кубитов, заданному чистым расстоянием. Этот результат не зависит от предела частоты исчезающих ошибок и применяется, даже если часто возникают ошибки с большим весом. Более того, он также допускает ошибки измерения в рамках кодов синдрома квантовых данных. Наше доказательство сочетает булев анализ Фурье, комбинаторику и элементарную алгебраическую геометрию. Мы надеемся, что эта работа откроет интересные приложения, такие как онлайн-адаптация декодера к изменяющемуся во времени шуму.

Популярное резюме

Настоящие квантовые компьютеры чувствительны к шуму из окружающей среды. Подробное описание этого шума может помочь смягчить его во многих ситуациях. Однако изучение такого описания может быть трудным и часто требует множества измерений. В этой работе мы объединяем идеи из описания квантовых систем и квантовой коррекции ошибок. Мы показываем, что стандартные схемы исправления ошибок дают много информации, которой обычно пренебрегают. При некоторых условиях использования только измерений, выполненных по этим схемам, уже достаточно для получения детальной характеристики шума. Мы строго выводим эти условия и набрасываем схему практической характеристики, основанную на этих идеях. Наш подход предлагает дополнительный путь для характеристики квантовых устройств. В частности, это снижает требуемые усилия за счет более эффективного использования информации, которая в любом случае измеряется.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] А. Робертсон, К. Гранаде, С. Д. Бартлетт и С. Т. Фламмиа, Адаптированные коды для небольших квантовых запоминающих устройств, Phys. Приложение № 8, 064004 (2017 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.064004

[2] Дж. Флорьянчик и Т.А. Брун, Адаптивное кодирование на месте для асимметричных кодов с исправлением квантовых ошибок (2016).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1612.05823

[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia и BJ Brown, Код поверхности XZZX, Nat. коммун. 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[4] О. Хигготт, Pymatching: пакет Python для декодирования квантовых кодов с идеальным соответствием минимального веса (2021 г.).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2105.13082

[5] Э. Деннис, А. Китаев, А. Ландаль, Дж. Прескилл, Топологическая квантовая память, J. Math. физ. 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/​0110143 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
Arxiv: колич-фот / 0110143

[6] Н. Х. Никерсон и Б. Дж. Браун, Анализ коррелированного шума в поверхностном коде с использованием алгоритмов адаптивного декодирования, Quantum 3, 131 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-08-131

[7] С.Т. Спитц, Б. Тарасински, К.В.Дж. Бенаккер и Т.Е. О'Брайен, Адаптивная оценка веса для квантовой коррекции ошибок в зависящей от времени среде, Advanced Quantum Technologies 1, 1870015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201870015

[8] З. Бабар, П. Ботсинис, Д. Аланис, С. Х. Нг и Л. Ханзо, Пятнадцать лет квантового кодирования LDPC и улучшенных стратегий декодирования, IEEE Access 3, 2492 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2015.2503267

[9] С. Хуанг, М. Ньюман и К. Р. Браун, Отказоустойчивое взвешенное декодирование путем объединения в торическом коде, Physical Review A 102, 10.1103/​physreva.102.012419 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.012419

[10] CT Чабб, Общее тензорное сетевое декодирование двумерных кодов Паули (2).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2101.04125

[11] А.С. Дармаван и Д. Пулен, Общий алгоритм декодирования с линейным временем для поверхностного кода, Physical Review E 97, 10.1103/​physreve.97.051302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreve.97.051302

[12] Дж. Дж. Уоллман и Дж. Эмерсон, Адаптация шума для масштабируемых квантовых вычислений посредством рандомизированной компиляции, Phys. Ред. А 94, 052325 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325

[13] М. Уэр, Г. Рибейл, Д. Ристе, К. А. Райан, Б. Джонсон и М. П. да Силва, Экспериментальная рандомизация кадров Паули на сверхпроводящем кубите, Phys. Ред. А 103, 042604 (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042604

[14] С. Дж. Бил, Дж. Дж. Уоллман, М. Гутьеррес, К. Р. Браун и Р. Лафламм, Квантовая коррекция ошибок декогерирует шум, Phys. Преподобный Летт. 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501

[15] С. Т. Фламмиа и Р. О'Доннелл, Оценка ошибки Паули посредством восстановления популяции, Quantum 5, 549 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-23-549

[16] Р. Харпер, В. Ю и С. Т. Фламмиа, Быстрая оценка разреженного квантового шума, PRX Quantum 2, 010322 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010322

[17] ST Flammia и JJ Wallman, Эффективная оценка каналов Паули, ACM Transactions on Quantum Computing 1, 10.1145/​3408039 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039

[18] Р. Харпер, С. Т. Фламмиа и Дж. Дж. Уоллман, Эффективное изучение квантового шума, Nat. физ. 16, 1184 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0992-8

[19] Ю. Фудзивара, Мгновенная оценка квантового канала при обработке квантовой информации (2014).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1405.6267

[20] А. Г. Фаулер, Д. Санк, Дж. Келли, Р. Барендс и Дж. М. Мартинис, Масштабируемое извлечение моделей ошибок из выходных данных схем обнаружения ошибок (2014).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1405.1454

[21] М.-Х. Хуо и Ю. Ли, Изучение шума, зависящего от времени, для уменьшения логических ошибок: оценка частоты ошибок в реальном времени при квантовой коррекции ошибок, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa916e

[22] Дж. Р. Вуттон, Сравнительный анализ устройств ближнего действия с квантовой коррекцией ошибок, Quantum Science and Technology 5, 044004 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aba038

[23] Дж. Комбс, К. Ферри, К. Чезаре, М. Тирш, Г. Дж. Милберн, Х. Дж. Бригель и К. М. Кейвз, In-situ определение характеристик квантовых устройств с исправлением ошибок (2014).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1405.5656

[24] Т. Вагнер, Х. Камперманн, Д. Брус и М. Клиш, Оптимальная оценка шума по синдромной статистике квантовых кодов, Phys. Rev. Research 3, 013292 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013292

[25] Дж. Келли, Р. Барендс, А.Г. Фаулер, А. Мегрант, Э. Джеффри, Т.С. Уайт, Д. Санк, Дж. Я. Мутус, Б. Кэмпбелл, Ю. Чен, З. Чен, Б. Кьяро, А. Дансворт, Э. Лусеро, М. Нили, К. Нил, П. Дж. О'Мэлли, К. Кинтана, П. Роушан, А. Вайнсенчер, Дж. Веннер и Дж. М. Мартинис, Масштабируемая калибровка кубитов in situ при обнаружении повторяющихся ошибок, Phys. Ред. А 94, 032321 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.032321

[26] Ашихмин А., С.-Ю. Лай и Т.А. Брун, Коды синдрома квантовых данных, Журнал IEEE по отдельным областям коммуникаций, 38, 449 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAC.2020.2968997

[27] Ю. Фудзивара, Способность квантовой коррекции ошибок стабилизатора защищать себя от собственного несовершенства, Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [квант-ф].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062304
Arxiv: 1409.2559

[28] Н. Дельфосс, Б. В. Райхардт и К. М. Своре, Помимо однократной отказоустойчивой квантовой коррекции ошибок, IEEE Transactions on Information Theory 68, 287 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3120685

[29] А. Зия, Дж. П. Рейли и С. Ширани, Оценка распределенных параметров с дополнительной информацией: подход с использованием графа факторов, Международный симпозиум IEEE по теории информации 2007 г. (2007 г.), стр. 2556–2560.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2007.4557603

[30] Р. О'Доннелл, Анализ булевых функций (Cambridge University Press, 2014).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139814782

[31] Ю. Мао и Ф. Кшишанг, Факторные графы и преобразование Фурье, IEEE Trans. Инф. Теория 51, 1635 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2005.846404

[32] Д. Коллер и Н. Фридман, Вероятностные графические модели: принципы и методы – адаптивные вычисления и машинное обучение (MIT Press, 2009).

[33] М. Айгнер, Курс перечисления, Vol. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-39035-0

[34] С. Роман, Теория поля (Спрингер, Нью-Йорк, 2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​0-387-27678-5

[35] Т. Чен и ЛиТьен-Иен, Решения систем биномиальных уравнений, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014).
https://​/​journals.us.edu.pl/​index.php/​AMSIL/​article/​view/​13987

[36] А. С. Хедаят, Н. Дж. А. Слоан и Дж. Штуфкен, Ортогональные массивы: теория и приложения (Springer New York, NY, 1999).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-1478-6

[37] П. Дельсарт, Четыре основных параметра кода и их комбинаторное значение, Информация и управление 23, 407 (1973).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0019-9958(73)80007-5

[38] Б. М. Варбанов, Ф. Баттистель, Б. М. Тарасински, В. П. Остроух, Т. Е. О'Брайен, Л. ДиКарло и Б. М. Терхал, Обнаружение утечек для поверхностного кода на основе трансмонов, NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00330-ш

[39] П. Аббил, Д. Коллер и А. Я. Нг, Графики факторов обучения за полиномиальное время и сложность выборки (2012).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1207.1366

[40] Р.А. Хорн и К.Р. Джонсон, Матричный анализ, 2-е изд. (Издательство Кембриджского университета, 2012 г.).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817

Цитируется

[1] Андреас Эльбен, Стивен Т. Фламмиа, Синь-Юань Хуан, Ричард Куэн, Джон Прескилл, Бенуа Вермерш и Питер Золлер, «Инструментарий для рандомизированных измерений», Arxiv: 2203.11374.

[2] Армандс Стрикис, Саймон К. Бенджамин и Бенджамин Дж. Браун, «Квантовые вычисления масштабируются на плоском массиве кубитов с производственными дефектами», Arxiv: 2111.06432.

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-09-19 14:05:17). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2022-09-19 14:05:15: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2022-09-19-809 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал