1Факультет математики, Университет Британской Колумбии, Ванкувер, Британская Колумбия V6T 1Z2, Канада
2Институт теоретической физики, KU Leuven, 3001 Leuven, Бельгия
3Институт сложных квантовых систем и центр IQST, Ульмский университет, 89069 Ульм, Германия
4Кафедра математики и статистики, Хельсинкский университет, Хельсинки, Финляндия
5Кафедра математики, Калифорнийский университет, Дэвис, Дэвис, Калифорния, 95616, США
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Основное состояние квантовой спиновой системы с щелью имеет естественный масштаб длины, заданный щелью. Эта шкала длины определяет затухание корреляций. Общее интуитивное представление состоит в том, что этот масштаб длины также контролирует пространственную релаксацию к основному состоянию вдали от примесей или границ. Цель этой статьи — сделать шаг к доказательству этой интуиции. Мы предполагаем, что основное состояние не имеет фрустраций и обратимо, т. е. не имеет дальнодействующей запутанности. Кроме того, мы предполагаем свойство, которое мы стремимся доказать для одного конкретного вида граничных условий; а именно открытые граничные условия. Это предположение также известно как условие «локального топологического квантового порядка» (LTQO). При этих предположениях мы можем доказать растянутый экспоненциальный спад вдали от границ или примесей для любого из основных состояний возмущенной системы. В отличие от большинства предыдущих результатов, мы не предполагаем, что возмущения на границе или примеси малы. В частности, сама возмущенная система может иметь дальнодействующую запутанность.
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] Войцех де Рёк и Мариус Шютц. «Экспоненциально локальный спектральный поток для возможно несамосопряженных возмущений невзаимодействующих квантовых спинов, вдохновленный кам-теорией». Письма по математической физике 107, 505–532 (2017).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913-г
[2] Симоне Дель Веккьо, Юрг Фрёлих, Алессандро Пиццо и Стефано Росси. «Блок-диагонализация Ли-Швингера и квантовые цепочки с щелями: аналитичность энергии основного состояния». Журнал функционального анализа 279, 108703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108703
[3] Юрг Фрёлих и Алессандро Пиццо. «Блок-диагонализация Ли-Швингера и квантовые цепи с щелями». Сообщения по математической физике 375, 2039–2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] Д. А. Яроцкий. «Основные состояния в относительно ограниченных квантовых возмущениях классических решетчатых систем». Сообщения по математической физике 261, 799–819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] Ниланджана Датта, Роберто Фернандес и Юрг Фрёлих. «Низкотемпературные фазовые диаграммы квантовых решетчатых систем. я. устойчивость к квантовым возмущениям классических систем с конечным числом основных состояний». Журнал статистической физики 84, 455–534 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
[6] Кристиан Боргс, Р. Котецки и Д. Уэльчи. «Низкотемпературные фазовые диаграммы для квантовых возмущений классических спиновых систем». Сообщения по математической физике 181, 409–446 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
[7] Мэтью Ф Лапа и Майкл Левин. «Устойчивость вырождения основного состояния к дальнодействующим взаимодействиям» (2021). архив: 2107.11396.
Arxiv: 2107.1139
[8] Сергей Бравый, Мэтью Б. Гастингс и Спиридон Михалакис. «Топологический квантовый порядок: устойчивость к локальным возмущениям». Журнал математической физики 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
[9] Спиридон Михалакис и Юстина П Зволак. «Устойчивость бесфрустрационных гамильтонианов». Сообщения по математической физике 322, 277–302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] Бруно Нахтергаэле, Роберт Симс и Аманда Янг. «Границы квазилокальности для квантовых решетчатых систем. Часть II. возмущения спиновых моделей без фрустраций с щелевыми основными состояниями». В «Анналах» Анри Пуанкаре. Том 23, страницы 393–511. Спрингер (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] Бруно Нахтергаэле, Роберт Симс и Аманда Янг. «Стабильность объемной щели для топологически упорядоченных систем квантовых решеток без фрустраций» (2021). архив: 2102.07209.
Arxiv: 2102.0720
[12] Свен Бахманн, Спиридон Михалакис, Бруно Нахтергаэле и Роберт Симс. «Автоморфная эквивалентность внутри щелевых фаз систем квантовых решеток». Сообщения по математической физике 309, 835–871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] Войцех де Рёк и Мариус Шютц. «Локальные возмущения возмущают — экспоненциально — локально». Журнал математической физики 56, 061901 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
[14] Алексей Китаев. «Энионы в точно решенной модели и за ее пределами». Анналы физики 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[15] Алексей Китаев и Крис Лауманн. «Топологические фазы и квантовые вычисления». Точные методы в низкоразмерной статистической физике и квантовых вычислениях, Конспект лекций летней школы Лез-Уш, страницы 101–125 (2009). URL:.
Arxiv: 0904.2771
[16] Бруно Нахтергаэле и Николас Э. Шерман. «Модель дисперсионного торического кода со слиянием и разделением». Физический обзор B 101, 115105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115105
[17] Йоша Хенхейк, Стефан Тойфель и Том Вессель. «Локальная устойчивость основных состояний в локально щелевых и слабо взаимодействующих квантовых спиновых системах». Письма по математической физике 112, 1–12 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494-й
[18] Мэтью Б Гастингс. «Квантовое распространение убеждений: алгоритм для тепловых квантовых систем». Физический обзор B 76, 201102 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.201102
[19] Кохтаро Като и Фернандо ГСЛ Брандао. «Квантовые приближенные цепи Маркова являются тепловыми». Сообщения по математической физике 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] Мэтью Б. Гастингс и Сяо-Ганг Вэнь. «Квазиадиабатическое продолжение квантовых состояний: устойчивость топологического вырождения основного состояния и эмерджентная калибровочная инвариантность». Физический обзор б 72, 045141 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141
[21] Дэниел С. Фрид. «Аномалии и обратимые теории поля». В проц. Симп. Чистая математика. Том 88, страницы 25–46. (2014). URL:.
Arxiv: 1404.7224
[22] А. Китаев. «О классификации короткодействующих запутанных состояний». http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] Чжэн-Чэн Гу и Сяо-Ган Вэнь. «Подход к перенормировке с фильтрацией тензорной запутанности и топологический порядок, защищенный симметрией». Физический обзор B 80, 155131 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
[24] Антон Капустин и Никита Сопенко. «Холловская проводимость и статистика вставок потока во взаимодействующих решетчатых системах с зазором». Журнал математической физики 61, 101901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
[25] Э. Х. Либ и Д. В. Робинсон. «Конечная групповая скорость квантовых спиновых систем». коммун. Мат. физ. 28, 251–257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] Бруно Нахтергаэле, Роберт Симс и Аманда Янг. «Границы квазилокальности для квантовых решетчатых систем. я. границы Либа-Робинсона, квазилокальные отображения и автоморфизмы спектральных потоков». Журнал математической физики 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
[27] А. Брукнер. «Минимальные супераддитивные расширения супераддитивных функций». Пасифик Дж. Матем. 10, 1155–1162 (1960). URL: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
Цитируется
[1] Анджело Люсия, Элвин Мун и Аманда Янг, «Стабильность спектральной щели и неразличимость основного состояния для украшенной модели AKLT», Arxiv: 2209.01141.
[2] Йоша Хенхейк и Том Вессель, «Об адиабатической теории для систем с расширенной фермионной решеткой», Arxiv: 2208.12220.
[3] Йоша Хенхейк, Стефан Тойфель и Том Вессель, «Локальная стабильность основных состояний в слабо взаимодействующих квантовых спиновых системах с локальными щелями», Письма по математической физике 112 1, 9 (2022).
Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-09-10 00:52:36). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2022-09-10 00:52:34).
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
