Коды топологических подсистем Паули из абелевых теорий анионов

Коды топологических подсистем Паули из абелевых теорий анионов

Отметка времени: 12 октября 2023 г., 11:09

Тайлер Д. Эллисон1, Ю-Ань Чен2, Арпит Дуа3, Уилбур Ширли4, Натанан Тантивасадакарн5,6и Доминик Дж. Уильямсон7

1Факультет физики Йельского университета, Нью-Хейвен, Коннектикут 06511, США
2Кафедра физики, Центр теории конденсированного состояния, Объединенный квантовый институт и Объединенный центр квантовой информации и компьютерных наук, Университет Мэриленда, Колледж-Парк, Мэриленд 20742, США
3Департамент физики и Институт квантовой информации и материи, Калифорнийский технологический институт, Пасадена, Калифорния 91125, США
4Школа естественных наук, Институт перспективных исследований, Принстон, Нью-Джерси 08540, США
5Институт теоретической физики Уолтера Берка и физический факультет Калифорнийского технологического института, Пасадена, Калифорния 91125, США
6Физический факультет, Гарвардский университет, Кембридж, Массачусетс, США 02138, США
7Центр инженерных квантовых систем, Школа физики, Сиднейский университет, Сидней, Новый Южный Уэльс, 2006 г., Австралия

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Мы строим коды топологических подсистем Паули, характеризующиеся произвольными двумерными абелевыми анионными теориями, включая теории с вырожденными связями и теории без щелевой границы с вакуумом. Наша работа не только расширяет классификацию двумерных кодов топологических подсистем Паули на системы составных размерных кудитов, но и устанавливает, что классификация по крайней мере столь же богата, как и классификация абелевых анионных теорий. Мы иллюстрируем конструкцию с топологическими кодами подсистем, определенными на четырехмерных кудитах, на основе теории $mathbb{Z}_4^{(1)}$ анионов с вырожденными отношениями сплетения и теории киральных семионов, которые не могут быть охвачены топологическими коды стабилизаторов. Построение продолжается путем «выверки» определенных типов кода топологического стабилизатора. Это означает определение калибровочной группы, порожденной группой стабилизаторов кода топологического стабилизатора, и набора операторов анионной строки для калибруемых типов анионов. Результирующий код топологической подсистемы характеризуется анионной теорией, содержащей собственное подмножество анионов кода топологического стабилизатора. Тем самым мы показываем, что каждая абелева анионная теория является подтеорией стека торических кодов и некоторого семейства скрученных квантовых двойников, которые обобщают анионную теорию двойного семиона. Далее мы доказываем ряд общих утверждений о логических операторах кодов трансляционно-инвариантных топологических подсистем и определяем связанные с ними теории анонов в терминах симметрии более высокой формы.

Коды топологической подсистемы Паули из абелевых анионных теорий PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] С.Б. Бравый и А.Ю. Китаев. «Квантовые коды на решетке с границей» (1998) arXiv:9811052.
Arxiv: колич-фот / 9811052

[2] Эрик Деннис, Алексей Китаев, Эндрю Ландал и Джон Прескилл. «Топологическая квантовая память». Журнал математической физики 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[3] А. Ю. Китаев. «Отказоустойчивые квантовые вычисления с помощью анионов». Анналы физики 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] Р. Рауссендорф, Дж. Харрингтон и К. Гоял. «Отказоустойчивый односторонний квантовый компьютер». Анналы физики 321, 2242–2270 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[5] Остин Г. Фаулер, Маттео Мариантони, Джон М. Мартинис и Эндрю Н. Клиланд. «Поверхностные коды: на пути к практическим крупномасштабным квантовым вычислениям». физ. Ред. А 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[6] Дэвид К. Такетт, Стивен Д. Бартлетт и Стивен Т. Фламмиа. «Сверхвысокий порог ошибки для поверхностных кодов со смещенным шумом». Физ. Преподобный Летт. 120, 050505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050505

[7] Х. Бомбин. «Топологический порядок с изюминкой: анионы Изинга из абелевой модели». физ. Преподобный Летт. 105, 030403 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.030403

[8] Бенджамин Дж. Браун, Катарина Лаубшер, Маркус С. Кессельринг и Джеймс Р. Вуттон. «Протыкать дыры и срезать углы, чтобы получить ворота Клиффорда с помощью поверхностного кода». Физ. Ред. X 7, 021029 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021029

[9] Пол Вебстер и Стивен Д. Бартлетт. «Отказоустойчивые квантовые вентили с дефектами в кодах топологических стабилизаторов». Физ. Ред. А 102, 022403 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022403

[10] Майкл А. Левин и Сяо Ган Вэнь. «Конденсация струн-сетей: физический механизм топологических фаз». Физическое обозрение Б 71, 045110 (2005). arXiv: 0404617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110
Arxiv: 0404617

[11] Дэниел Готтесман. «Гейзенберговское представление квантовых компьютеров». Группа22: Материалы XXII Международного коллоквиума по теоретико-групповым методам в физике, под ред. С.П. Корни, Р. Дельбурго и П.Д. Джарвис, (Кембридж, Массачусетс, International Press), страницы 32–43 (1999).

[12] Кристофер Т. Чабб и Стивен Т. Фламмиа. «Статистически-механические модели квантовых кодов с коррелированным шумом». Анналы Института Анри Пуанкаре, D 8, 269–321 (2021).
https://​/​doi.org/​10.4171/​AIHPD/​105

[13] Дэвид Пулен. «Стабилизаторный формализм для операторной квантовой коррекции ошибок». Физ. Преподобный Летт. 95, 230504 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.230504

[14] Майкл А. Нильсен и Дэвид Пулин. «Алгебраические и теоретико-информационные условия операторной квантовой коррекции ошибок». Физ. Ред. А 75, 064304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.064304

[15] Х. Бомбин, М. Каргарян и М. А. Мартин-Дельгадо. «Взаимодействующие анонные фермионы в двухтельной модели цветового кода». Физ. Ред. Б 80, 075111 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.075111

[16] Х. Бобин. «Коды топологических подсистем». Физ. Ред. А 81, 032301 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032301

[17] Х. Бомбэн, Гийом Дюкло-Чанчи и Дэвид Пулен. «Универсальная топологическая фаза двумерных кодов-стабилизаторов». Новый физический журнал 14, 073048 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​7/​073048

[18] Гектор Бомбин. «Структура двумерных кодов топологического стабилизатора». Коммуникации в математической физике 2, 327–387 (432).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-1893-4

[19] Чонван Хаа. «Классификация трансляционно-инвариантных топологических кодов стабилизатора Паули для простомерных кудитов на двумерных решетках». Журнал математической физики 62, 012201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0021068

[20] Тайлер Д. Эллисон, Ю-Ан Чен, Арпит Дуа, Уилбур Ширли, Натанан Тантивасадакарн и Доминик Дж. Уильямсон. «Модели стабилизатора Паули скрученных квантовых двойников». PRX Quantum 3, 010353 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353

[21] Сергей Бравый. «Подсистемные коды с пространственно-локальными генераторами». Физ. Ред. А 83, 012320 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012320

[22] Мартин Сучара, Сергей Бравый и Барбара Терхал. «Конструкции и шумовой порог кодов топологических подсистем». Журнал физики А: Математическое и теоретическое 44, 155301 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​15/​155301

[23] Адам Петцник и Бен В. Райхардт. «Универсальные отказоустойчивые квантовые вычисления только с поперечными вентилями и исправлением ошибок». физ. Преподобный Летт. 111, 090505 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.090505

[24] Йонас Т. Андерсон, Гийом Дюкло-Чанчи и Дэвид Пулен. «Отказоустойчивое преобразование между квантовыми кодами Стеана и Рида-Мюллера». Физ. Преподобный Летт. 113, 080501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.080501

[25] Эктор Бомбин. «Цветовые коды датчиков: оптимальные поперечные элементы и фиксация датчиков в кодах топологического стабилизатора». Новый физический журнал 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[26] Сергей Бравый, Гийом Дюкло-Чианчи, Давид Пулен и Мартен Сушара. «Поверхностные коды подсистемы с трехкубитными проверочными операторами». Квант. Инф. Комп. 13, 0963–0985 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-4

[27] Кристоф Вуйо, Линглинг Лао, Бен Кригер, Кармен Гарсиа Альмудевер, Коэн Бертельс и Барбара М. Терхал. «Кодовая деформация и решетчатая хирургия — это фиксация калибровки». Новый физический журнал 21, 033028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab0199

[28] Х. Бомбин и М. А. Мартин-Дельгадо. «Точный топологический квантовый порядок в $d=3$ и далее: бранионы и конденсаты бранных сетей». Физ. Ред. Б 75, 075103 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.75.075103

[29] Бенджамин Дж. Браун, Наоми Х. Никерсон и Дэн Э. Браун. «Отказоустойчивое исправление ошибок с помощью цветового кода датчика». Nature Communications 7, 12302 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms12302

[30] Бенджамин Дж. Браун. «Отказоустойчивый неклиффордовский вентиль для поверхностного кода в двух измерениях». Достижения науки 6, eaay4929 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay4929

[31] Паоло Занарди, Дэниел А. Лидар и Сет Ллойд. «Квантовые тензорные структуры произведения являются наблюдаемо индуцированными». Физ. Преподобный Летт. 92, 060402 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.060402

[32] Алексей Китаев. «Энионы в точно решенной модели и за ее пределами». Анналы физики 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[33] Оскар Хигготт и Николас П. Бройкманн. «Коды подсистемы с высокими порогами за счет фиксации калибра и уменьшения накладных расходов кубитов». Физ. Ред. X 11, 031039 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031039

[34] Мэтью Б. Гастингс и Чонван Хаа. «Динамически генерируемые логические кубиты». Квант 5, 564 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-19-564

[35] Крейг Гидни, Майкл Ньюман, Остин Фаулер и Майкл Бротон. «Отказоустойчивая сотовая память». Квант 5, 605 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-20-605

[36] Чонван Хаа и Мэтью Б. Гастингс. «Границы сотового кода». Квант 6, 693 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-21-693

[37] Адам Паецник, Кристина Кнапп, Николя Дельфосс, Бела Бауэр, Чонван Хаа, Мэтью Б. Гастингс и Маркус П. да Силва. «Производительность плоских кодов Флоке с кубитами на основе майорана». PRX Quantum 4, 010310 (2023 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010310

[38] Крейг Гидни, Майкл Ньюман и Мэтт МакИвен. «Бенчмаркинг плоского сотового кода». Квант 6, 813 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-21-813

[39] Серджио Допличер, Рудольф Хааг и Джон Э. Робертс. «Локальные наблюдаемые и статистика частиц I». Коммуникации в математической физике 23, 199–230 (1971).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01877742

[40] Серджио Допличер, Рудольф Хааг и Джон Э. Робертс. «Локальные наблюдаемые и статистика частиц II». Коммуникации по математической физике 35, 49–85 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01646454

[41] Мэтью Ча, Питер Наайкенс и Бруно Нахтергаэле. «Об устойчивости зарядов в бесконечных квантовых спиновых системах». Коммуникации по математической физике 373 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-019-03630-1

[42] Кайл Каваго и Майкл Левин. «Микроскопические определения любых данных». Физ. Ред. Б 101, 115113 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115113

[43] Лян Ван и Чжэнхань Ван. «В абелевых анионных моделях и вокруг них». Журнал физики А: Математическое и теоретическое 53, 505203 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​abc6c0

[44] Питер Наайкенс. «Квантовые спиновые системы на бесконечных решетках». Международное издательство Спрингер. (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-51458-1

[45] Эдвард Виттен. «Почему квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени имеет смысл? а что происходит с алгеброй наблюдаемых в термодинамическом пределе?» (2021) arXiv:2112.11614.
Arxiv: 2112.11614

[46] Майкл Левин и Сяо-Ган Вэнь. «Фермионы, струны и калибровочные поля в моделях спина решетки». Физ. Ред. Б 67, 245316 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.67.245316

[47] Антон Капустин и Лев Сподынейко. «Тепловая проводимость и относительный топологический инвариант двумерных систем с щелями». Физ. Ред. Б 101, 045137 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.045137

[48] Парса Х. Бондерсон. «Неабелевы анионы и интерферометрия». Кандидатская диссертация. Калтех. (2012).
https://doi.org/10.7907/5NDZ-W890

[49] Майссам Баркешли, Хун-Чен Цзян, Ронни Томале и Сяо-Лян Ци. «Обобщенные модели Китаева и внешние неабелевы дефекты скручивания». Физ. Преподобный Летт. 114, 026401 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.026401

[50] Влад Георгиу. «Стандартная форма групп стабилизаторов кудита». Письма по физике A 378, 505–509 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009

[51] По-Шен Синь, Хо Тат Лам и Натан Зайберг. «Комментарии к одноформным глобальным симметриям и их измерению в 3d и 4d». SciPost Физика. 6, 039 (2019).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.6.3.039

[52] Ютин Ху, Идунь Ван и Юн-Ши Ву. «Скрученная квантовая двойная модель топологических фаз в двух измерениях». Физ. Ред. Б 87, 125114 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.125114

[53] Антон Капустин и Наталья Саулина. «Топологические граничные условия в абелевой теории Черна – Саймонса». Ядерная физика Б 845, 393–435 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2010.12.017

[54] Джастин Кайди, Зохар Комаргодски, Кантаро Омори, Саханд Сейфнашри и Шу-Хенг Шао. «Высшие центральные заряды и топологические границы в 2+1-мерных TQFT». SciPost Физика. 13, 067 (2022).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.13.3.067

[55] Сэм Робертс и Доминик Дж. Уильямсон. «3-фермионные топологические квантовые вычисления» (2020). arXiv:2011.04693.
Arxiv: 2011.04693

[56] Клэй Кордова, По-Шен Синь и Натан Зайберг. «Глобальные симметрии, контрчлены и двойственность в теориях материи Черна-Саймонса с ортогональными калибровочными группами». SciPost Физика. 4, 021 (2018).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.4.4.021

[57] Се Чен, Чжэн-Чэн Гу и Сяо-Ган Вэнь. «Локальное унитарное преобразование, дальнодействующая квантовая запутанность, перенормировка волновой функции и топологический порядок». Физ. Б 82, 155138 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.82.155138

[58] Алексей Давыдов, Михаэль Мюгер, Дмитрий Никшич и Виктор Острик. «Группа Витта невырожденных сплетенных категорий слияния». Журнал Fur die Reine und Angewandte Mathematik 19, 135–177 (2013). arXiv: 1109.5558.
https://doi.org/10.1515/crelle.2012.014
Arxiv: 1109.5558

[59] Алексей Давыдов, Дмитрий Никшич и Виктор Острик. «О структуре группы Витта сплетенных категорий слияния». Selecta Mathematica, новая серия 19, 237–269 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00029-012-0093-3

[60] Уилбур Ширли, Ю-Ан Чен, Арпит Дуа, Тайлер Д. Эллисон, Натанан Тантивасадакарн и Доминик Дж. Уильямсон. «Трехмерные квантовые клеточные автоматы из топологического порядка поверхности кирального семиона и выше». PRX Quantum 3, 030326 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030326

[61] Андреас Бауэр. «Распутывание модульных моделей Уокера-Ванга с помощью фермионных обратимых границ». Физ. Рев. Б 107, 085134 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.085134

[62] Чонван Хаа, Лукаш Фидковски и Мэтью Б. Гастингс. «Нетривиальные квантовые клеточные автоматы в высших измерениях». Коммуникации в математической физике 398, 469–540 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-022-04528-1

[63] Чонван Хаа. «Квантовые клеточные автоматы Клиффорда: тривиальная группа в 2d и группа Витта в 3d». Журнал математической физики 62, 092202 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022185

[64] Чонван Хаа. «Топологические фазы унитарной динамики: классификация по категории Клиффорда» (2022) arXiv:2205.09141.
Arxiv: 2205.09141

[65] Тео Джонсон-Фрейд и Дэвид Ройтер. «Минимальные невырожденные расширения». Дж. Амер. Математика. Соц. (2023).
https: / / doi.org/ 10.1090 / jams / 1023

[66] Алексей Китаев и Лян Конг. «Модели разрывных границ и доменных стенок». Коммуникации в математической физике 313, 351–373 (2012). arXiv: 1104.5047.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-012-1500-5
Arxiv: 1104.5047

[67] Дэниел Готтесман и Исаак Л. Чуанг. «Демонстрация жизнеспособности универсальных квантовых вычислений с использованием телепортации и операций с одним кубитом». Природа 402, 390–393 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[68] Фернандо Паставски и Бени Йошида. «Отказоустойчивые логические элементы в квантовых кодах, исправляющих ошибки». Физ. Ред. А 91, 012305 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012305

[69] Константинос Румпедакис, Саханд Сейфнашри и Шу-Хенг Шао. «Большая толщина и необратимые конденсационные дефекты». Коммуникации по математической физике 401, 3043–3107 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-023-04706-9

[70] Рахул М. Нандкишор и Майкл Хермеле. «Фрактоны». Ежегодный обзор физики конденсированного состояния 10: 295–313 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031218-013604

[71] Александр Кубица и Михаэль Фасмер. «Однократная квантовая коррекция ошибок с помощью торического кода трехмерной подсистемы». Nature Communications 13, 6272 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[72] Тео Джонсон-Фрейд. «(3+1)d топологические порядки, содержащие только $mathbb{Z}_2$-заряженную частицу» (2020) arXiv:2011.11165.
Arxiv: 2011.11165

[73] Лукаш Фидковски, Чонван Хаа и Мэтью Б. Гастингс. “Гравитационная аномалия $(3+1)$-мерного ${mathbb{z}}_{2}$ торического кода с фермионными зарядами и фермионной петлевой самостатистикой”. Физ. Рев. Б 106, 165135 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.165135

[74] Ю-Ань Чен и По-Шен Синь. «Точно решаемые решеточные гамильтонианы и гравитационные аномалии». SciPost Физика. 14, 089 (2023).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.14.5.089

[75] Дэвид Осен, Чжэнхань Ван и Мэтью Б. Гастингс. «Адиабатические пути гамильтонианов, симметрии топологического порядка и коды автоморфизмов». Физ. Ред. Б 106, 085122 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.085122

[76] Маргарита Давыдова, Натанан Тантивасадакарн и Шанкар Баласубраманян. «Коды Флоке без кодов родительской подсистемы». PRX Quantum 4, 020341 (2023 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020341

[77] Маркус С. Кессельринг, Хулио К. Магдалена де ла Фуэнте, Феликс Томсен, Йенс Эйсерт, Стивен Д. Бартлетт и Бенджамин Дж. Браун. «Любой конденсат и цветовой код» (2022). arXiv:2212.00042.
Arxiv: 2212.00042

[78] Адитья Шрирам, Тибор Раковски, Ведика Кхемани и Маттео Ипполити. «Топология, критичность и динамически генерируемые кубиты в стохастической модели Китаева, предназначенной только для измерений». Физ. Ред. Б 108, 094304 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.094304

[79] Али Лавасани, Чжу-Си Луо и Сагар Виджай. «Контролируемая квантовая динамика и спиновая жидкость Китаева» (2022) arXiv:2207.02877.
Arxiv: 2207.02877

[80] Санджай Мудгалья и Алексей И. Мотрунич. «Фрагментация гильбертового пространства и коммутантные алгебры». Физ. Ред. X 12, 011050 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011050

[81] Санджай Мудгалья и Алексей И. Мотрунич. «Исчерпывающая характеристика квантовых шрамов многих тел с использованием коммутантных алгебр» (2022) arXiv:2209.03377.
Arxiv: 2209.03377

[82] Санджай Мудгалья и Алексей И. Мотрунич. «От симметрий к коммутантным алгебрам в стандартных гамильтонианах» (2022) arXiv:2209.03370.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2023.169384
Arxiv: 2209.03370

[83] Джулия Вильдебур, Томас Ядекола и Доминик Дж. Уильямсон. «Квантовая память с бесконечной температурой, защищенная симметрией от кодов подсистем». PRX Quantum 3, 020330 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020330

[84] Сергей Бравый и Барбара Терхал. «Недопустимая теорема для двумерной самокорректирующейся квантовой памяти на основе кодов-стабилизаторов». Новый журнал физики 11, 43029 (2009). arXiv:0810.1983.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​4/​043029
Arxiv: 0810.1983

[85] Чонван Хаа и Джон Прескилл. «Компромисс логического оператора для локальных квантовых кодов». Физ. Ред. А 86, 032308 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032308

[86] Марвин Ци, Лео Радзиховский и Михаэль Гермель. «Фрактонные фазы посредством экзотического нарушения симметрии высшей формы». Анналы физики 424, 168360 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2020.168360

[87] Аллен Хэтчер. «Алгебраическая топология». Алгебраическая топология. Издательство Кембриджского университета. (2002).

[88] Чэньцзе Ван и Майкл Левин. «Топологические инварианты калибровочных теорий и топологические фазы, защищенные симметрией». Физ. Рев. Б 91, 165119 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.165119

[89] Кевин Уокер и Чжэнхань Ван. «(3+1)-TQFT и топологические изоляторы». Границы физики 7, 150–159 (2012). arXiv: 1104.2632.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-г
Arxiv: 1104.2632

[90] Клемент Делькамп и Апурв Тивари. «От калибровочных моделей топологических фаз к более высоким калибровочным». Журнал физики высоких энергий 2018 (2018). arXiv: 1802.10104.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2018) 049
Arxiv: 1802.10104

Цитируется

[1] Гектор Бомбин, Крис Доусон, Терри Фаррелли, Йехуа Лю, Наоми Никерсон, Михир Пант, Фернандо Паставски и Сэм Робертс, «Отказоустойчивые комплексы», Arxiv: 2308.07844, (2023).

[2] Тайлер Д. Эллисон, Джозеф Салливан и Арпит Дуа, «Коды Флоке с изюминкой», Arxiv: 2306.08027, (2023).

[3] Джейкоб К. Бриджман, Александр Кубица и Майкл Фасмер, «Поднятие топологических кодов: трехмерные коды подсистем из двумерных анионных моделей», Arxiv: 2305.06365, (2023).

[4] Ли-Мей Чен, Тайлер Д. Эллисон, Мэн Ченг, Пэн Е и Цзи-Яо Чен, «Киральная спиновая жидкость Фибоначчи в модели Китаева $mathbb{Z}_3$», Arxiv: 2302.05060, (2023).

[5] Арпит Дуа, Натанан Тантивасадакарн, Джозеф Салливан и Тайлер Д. Эллисон, «Разработка кодов Флоке путем перемотки», Arxiv: 2307.13668, (2023).

[6] По-Шен Синь и Чжэнхань Ван, “О топологии пространства модулей гамильтонианов с щелями для топологических фаз”, Журнал математической физики 64 4, 041901 (2023).

[7] Дэниел Булмаш, Оливер Харт и Рахул Нандкишор, «Мультипольные группы и фрактонные явления на произвольных кристаллических решетках», Arxiv: 2301.10782, (2023).

[8] Доминик Дж. Уильямсон и Нуэдин Баспин, «Коды слоев», Arxiv: 2309.16503, (2023).

[9] Андреас Бауэр, «Топологические процессы исправления ошибок на основе интегралов по траекториям с неподвижной точкой», Arxiv: 2303.16405, (2023).

[10] Рахул Саркар и Теодор Дж. Йодер, «Группа Кудита Паули: некоммутирующие пары, некоммутирующие множества и структурные теоремы», Arxiv: 2302.07966, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-10-13 15:20:48). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-10-13 15:20:46).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал