Стабилизация насосов Хаббарда-Таулесса за счет нелокального фермионного отталкивания

Стабилизация насосов Хаббарда-Таулесса за счет нелокального фермионного отталкивания

Отметка времени: 14 марта 2024 г., 9:43

Хавьер Аргуэльо-Луэнго1, Манфред Дж. Марк2,3, Франческа Ферлайно2,3, Мацей Левенштейн1,4, Лука Барбьеро5и Сержи Жюлиа-Фарре1

1ICFO – Institut de Cicies Fotoniques, Барселонский институт науки и технологий, Av. Carl Friedrich Gauss 3, 08860 Кастельдефельс (Барселона), Испания
2Институт квантовой оптики и квантовой информации, Австрийская академия Wissenschaften, Technikerstraße 21a, 6020 Инсбрук, Австрия
3Институт экспериментальной физики, Университет Инсбрука, Technikerstraße 25, 6020 Инсбрук, Австрия
4ICREA, стр. Lluís Companys 23, 08010 Барселона, Испания
5Институт физики конденсированных сред и сложных систем, DISAT, Политехнический университет Турина, I-10129 Турин, Италия

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Таулессовая накачка представляет собой мощную концепцию исследования квантованных топологических инвариантов в квантовых системах. Мы исследуем этот механизм в обобщенной модели Ферми-Хаббарда Райса-Меле, характеризующейся наличием конкурирующих локальных и межузеловых взаимодействий. Вопреки недавним экспериментальным и теоретическим результатам, показывающим нарушение квантованной накачки, вызванное локальным отталкиванием, мы доказываем, что достаточно большие межузельные взаимодействия допускают индуцированное взаимодействием восстановление накачки Таулеса. Наш анализ далее показывает, что возникновение стабильного топологического транспорта при больших взаимодействиях связано с наличием спонтанной волны порядка связи на фазовой диаграмме основного состояния модели. Наконец, мы обсуждаем конкретную экспериментальную установку на основе ультрахолодных магнитных атомов в оптической решетке для реализации недавно представленного насоса Таулесса. Наши результаты предлагают новый механизм стабилизации накачки Таулеса во взаимодействующих квантовых системах.

Стабилизация насосов Хаббарда-Таулесса посредством нелокального фермионного отталкивания PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендованное изображение: Схема адиабатических транспортных свойств в плоскости взаимодействия фермионной цепочки, рассматриваемой в этой работе. Стабильный квантованный топологический транспорт может наблюдаться при больших локальных $U$- и межузеловых $V$-взаимодействиях вследствие конкурирующих эффектов.

Популярное резюме

Топологические фазы привлекли большой интерес в последние годы из-за их поразительных глобальных свойств, в конечном итоге связанных с наличием топологического инварианта, устойчивого к локальным несовершенствам. Хотя для систем невзаимодействующих частиц существует топология, ожидается, что добавление многочастичных взаимодействий приведет к еще более экзотическим явлениям. В этом контексте мы предоставляем численные доказательства топологических свойств одномерных фермионных систем, вызванных взаимодействием, и предлагаем экспериментальную установку для квантового моделирования модели.

Для одномерных решетчатых систем наличие глобального топологического инварианта проявляется через квантовый перенос частиц в экспериментах по циклической динамике - явление, известное как насос Таулеса. В этой работе мы численно моделируем эту периодическую транспортную динамику в цепочке фермионов, подверженных отталкиванию как на месте, так и у ближайших соседей, чтобы определить, при каких значениях взаимодействий система является топологической, т. е. она переносит целое количество частиц за каждый цикл. динамики. Мы обнаружили, что, несмотря на то, что локальные и межсайтовые взаимодействия приводят к отсутствию квантованного переноса, если рассматривать их отдельно, как сообщалось в предыдущих теоретических и экспериментальных работах, одновременное присутствие этих двух членов приводит к экзотическим режимам, в которых усиление взаимодействий приводит к восстановлению топологический насос Таулеса. Мы также показываем, что магнитные атомы, захваченные в оптическую решетку, представляют собой идеальную платформу для квантового моделирования этой физики.

Эта работа показывает, что отталкивающие фермионные взаимодействия не оказывают принципиального вреда для насосов Таулеса, открывая возможность экспериментально наблюдать индуцированное взаимодействием восстановление одномерного топологического транспорта.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] K. v. Klitzing, G. Dorda, M. Pepper, Phys. Rev. Lett. 45, 494 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.45.494

[2] DJ Thouless, M. Kohmoto, MP Nightingale и M. den Nijs, Phys. Преподобный Летт. 49, 405 (1982а).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.49.405

[3] MZ Hasan и CL Kane, Rev. Mod. физ. 82, 3045 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.3045

[4] К.-К. Chiu, JCY Teo, AP Schnyder и S. Ryu, Rev. Mod. Phys. 88, 035005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.035005

[5] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Питаевский М. Статистическая физика. (Баттерворт-Хейнеманн, Нью-Йорк, 1999).

[6] К. Г. Уилсон и Дж. Когут, Phys. Отчет 12, 75 (1974).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(74)90023-4

[7] К. фон Клитцинг, Nat. Физ. 13, 198 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4029

[8] К. Наяк, С.Х. Саймон, А. Стерн, М. Фридман и С. Дас Сарма, преподобный Мод. Физ. 80, 1083 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083

[9] С. Рэйчел, представитель Prog. Физ. 81, 116501 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aad6a6

[10] DJ Таулесс, физ. Ред. В 27, 6083 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.27.6083

[11] К. Ниу и DJ Таулесс, Журнал физики A: Mathematical and General 17, 2453 (1984).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​17/​12/​016

[12] Э. Берг, М. Левин и Э. Альтман, Phys. Преподобный Летт. 106, 110405 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110405

[13] С. Грешнер, С. Мондал и Т. Мишра, Phys. Ред. А 101, 053630 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.053630

[14] А. Хейворд, К. Швейцер, М. Лозе, М. Эйдельсбургер и Ф. Гейдрих-Мейснер, Phys. Ред. Б 98, 245148 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245148

[15] С. Мондал, С. Грешнер, Л. Сантос и Т. Мишра, Phys. Ред. А 104, 013315 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.013315

[16] Л. Лин, Ю. Ке и К. Ли, Phys. Ред. А 101, 023620 (2020а).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.023620

[17] С. Мондал, А. Падхан и Т. Мишра, Phys. Ред. Б 106, L201106 (2022а).
https: // doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.L201106

[18] Ю. Куно и Ю. Хацугай, Phys. Преподобный Рез. 2, 042024 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.042024

[19] А. Падхан, С. Мондал, С. Вишвешвара и Т. Мишра, «Взаимодействующие бозоны на лестнице Су-Шриффера-Хигера: топологические фазы и накачка Таулеса», (2023), arXiv:2306.09325 [cond-mat.quant- газ].
Arxiv: 2306.09325

[20] М. Накагава, Т. Ёсида, Р. Питерс и Н. Каваками, Phys. Ред. Б 98, 115147 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.115147

[21] Э. Берток, Ф. Гейдрих-Мейснер и А.А. Алигия, Phys. Ред. Б 106, 045141 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.045141

[22] С. Мондал, Э. Берток и Ф. Гейдрих-Мейснер, Phys. Ред. Б 106, 235118 (2022б).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.235118

[23] С. Мондал, Э. Берток и Ф. Гейдрих-Мейснер, Phys. Рев. Б 107, 239903 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.239903

[24] Р. П. Фейнман, Int. Дж. Теор. физ. 21, 467 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02650179

[25] JI Cirac и P. Zoller, Nat. Физ. 8, 264 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2275

[26] И. М. Георгеску, С. Ашхаб и Ф. Нори, Rev. Mod. Phys. 86, 153 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[27] А. Дж. Дейли, И. Блох, К. Кокайл, С. Фланниган, Н. Пирсон, М. Тройер и П. Золлер, Nature 607, 667 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04940-6

[28] Э. Альтман, К.Р. Браун, Г. Карлео, Л.Д. Карр, Э. Демлер, К. Чин, Б. ДеМарко, С.Э. Эконому, М.А. Эрикссон, К.-М.К. Фу, М. Грейнер, К.Р. Хаззард, Р.Г. Хулет, А.Дж. Коллар , Б.Л. Лев, М.Д. Лукин, Р. Ма, Х. Ми, С. Мисра, К. Монро, К. Марч, З. Назарио, К.-К. Ни, А.С. Поттер, П. Рушан, М. Саффман, М. Шлейер-Смит, И. Сиддики, Р. Симмондс, М. Сингх, И. Спилман, К. Темме, Д. С. Вайс, Дж. Вучкович, В. Вулетич, Дж. Йе и М. Цвирляйн, PRX Quantum 2, 017003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[29] NR Cooper, J. Dalibard и IB Spielman, Rev. Mod. физ. 91, 015005 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.015005

[30] Р. Ситро и М. Эйдельсбургер, Nat. Преподобный физ. 5, 87 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00545-0

[31] T. Ozawa, HM Price, A. Amo, N. Goldman, M. Hafezi, L. Lu, MC Rechtsman, D. Schuster, J. Simon, O. Zilberberg, and I. Carusotto, Rev. Mod. физ. 91, 015006 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.015006

[32] Ю. Е. Краус, Ю. Лахини, З. Рингель, М. Вербин и О. Зильберберг, Phys. Преподобный Летт. 109, 106402 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.106402

[33] А. Сержан, М. Ван, С. Хуанг, К. П. Чен и М. К. Рехтсман, Свет: наука и приложения 9, 178 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41377-020-00408-2

[34] М. Юргенсен, С. Мукерджи и М. К. Рехтсман, Nature 596, 63 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03688-9

[35] М. Юргенсен, С. Мукерджи, К. Йорг и М. К. Рехтсман, Nat. Физ. 19, 420 (2023).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-022-01871-х

[36] М. Лозе, К. Швейцер, О. Зильберберг, М. Айдельсбургер и И. Блох, Nat. Физ. 12, 350 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3584

[37] С. Накадзима, Т. Томита, С. Тайе, Т. Ичиносе, Х. Одзава, Л. Ван, М. Тройер и Ю. Такахаши, Nat. Физ. 12, 296 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3622

[38] Дж. Мингуцци, З. Жу, К. Сандхольцер, А.-С. Уолтер, К. Вибан и Т. Эсслингер, Phys. Преподобный Летт. 129, 053201 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.053201

[39] КАК. Уолтер, З. Жу, М. Гехтер, Дж. Мингуцци, С. Рощински, К. Сандхольцер, К. Вибан и Т. Эсслингер, Nat. Физ. 19, 1471 (2023).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-023-02145-ш

[40] К. Вибан, А.-С. Уолтер, Э. Берток, З. Чжу, М. Гехтер, А. А. Алигия, Ф. Хайдрих-Мейснер и Т. Эсслингер, «Накачка заряда, вызванная взаимодействием, в топологической системе многих тел», (2023), arXiv: 2308.03756 [конд-мат.квант-газ].
Arxiv: 2308.03756

[41] М. Левенштейн, А. Санпера и В. Ахуфингер, Ультрахолодные атомы в оптических решетках: моделирование квантовых систем многих тел, Vol. 54 (Издательство Оксфордского университета, Оксфорд, 2012).
http://www.oxfordscholarship.com/view/10.1093/acprof:oso/9780199573127.001.0001/acprof-9780199573127

[42] I. Bloch, J. Dalibard и W. Zwerger, Rev. Mod. физ. 80, 885 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.885

[43] П. Сомпет, С. Хирте, Д. Бургунд, Т. Чалопин, Дж. Бибо, Дж. Копселл, П. Бойович, Р. Верресен, Ф. Поллманн, Г. Саломон, К. Гросс, Т. А. Хилкер и И. Блох, Nature 606, 484 (2022).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04688-г

[44] Ж. Леонар, С. Ким, Дж. Кван, П. Сегура, Ф. Грусдт, К. Репеллин, Н. Гольдман и М. Грейнер, Nature 619, 495 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06122-4

[45] С. Эдзима и С. Нисимото, Phys. Преподобный Летт. 99, 216403 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.216403

[46] Т. Лахайе, К. Менотти, Л. Сантос, М. Левенштейн и Т. Пфау, Rep. Prog. Физ. 72, 126401 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​72/​12/​126401

[47] Л. Шомаз, И. Феррье-Барбут, Ф. Ферлайно, Б. Лабурт-Толра, Б.Л. Лев и Т. Пфау, Отчеты о прогрессе в физике 86, 026401 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aca814

[48] У. Шольвёк, Энн. Физ. 326, 96 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[49] J. Hauschild и F. Pollmann, SciPost Phys. Лект. Примечания, 5 (2018).
https: // doi.org/ 10.21468 / SciPostPhysLectNotes.5

[50] М. Накамура, J. ​​Phys. Соц. Япония 68, 3123 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.68.3123

[51] М. Накамура, Phys. Ред. Б 61, 16377 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.61.16377

[52] Э. Джекельманн, Phys. Преподобный Летт. 89, 236401 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.236401

[53] П. Сенгупта, А.В. Сандвик и Д.К. Кэмпбелл, Phys. Ред. Б 65, 155113 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.65.155113

[54] А.В. Сандвик, Л. Баленц и Д.К. Кэмпбелл, Phys. Преподобный Летт. 92, 236401 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.236401

[55] Ю. З. Чжан, физ. Преподобный Летт. 92, 246404 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.246404

[56] К.-М. Тэм, С.-В. Цай и Д.К. Кэмпбелл, Phys. Преподобный Летт. 96, 036408 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.036408

[57] С. Глок, А. Клюмпер и Дж. Сиркер, Phys. Ред. Б 76, 155121 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.155121

[58] М. Ди Дио, Л. Барбьеро, А. Рекати и М. Дальмонте, Phys. Ред. А 90, 063608 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.063608

[59] С. Хулиа-Фарре, Д. Гонсалес-Куадра, А. Патшайдер, М. Дж. Марк, Ф. Ферлайно, М. Левенштейн, Л. Барбьеро и А. Дофин, Phys. Преподобный Рез. 4, Л032005 (2022 г.).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L032005

[60] М. Дж. Райс и Э. Дж. Меле, Phys. Преподобный Летт. 49, 1455 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.49.1455

[61] WP Su, JR Schrieffer и AJ Heeger, Phys. Rev. Lett. 42, 1698 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.42.1698

[62] С. Рю, А. П. Шнайдер, А. Фурусаки и AWW Людвиг, New J. Phys. 12, 065010 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​6/​065010

[63] С.Р. Манмана, А.М. Эссин, Р.М. Ноак и В. Гурари, Phys. Ред. Б 86, 205119 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.205119

[64] В. Гурарье, Phys. Ред. Б 83, 085426 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.085426

[65] Т. Ёсида, Р. Питерс, С. Фудзимото и Н. Каваками, Phys. Преподобный Летт. 112, 196404 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.196404

[66] Д. Ван, С. Сюй, Ю. Ван и К. Ву, Phys. Ред. Б 91, 115118 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.115118

[67] Б.-Т. Йе, Л.-З. Му и Х. Фан, Phys. Б 94, 165167 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.165167

[68] Б. Сбирски и К. Карраш, Phys. Ред. Б 98, 165101 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.165101

[69] Л. Барбьеро, Л. Сантос и Н. Гольдман, Phys. Ред. Б 97, 201115 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.201115

[70] Н. Х. Ле, А. Дж. Фишер, Н. Дж. Керсон и Э. Гиноссар, npj Quantum Inf. 6, 24 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0253-9

[71] Ю.-Т. Лин, Д.М. Кеннес, М. Плетюхов, К.С. Вебер, Х. Шоллер и В. Меден, Phys. Ред. Б 102, 085122 (2020б).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.085122

[72] А. Монторси, У. Бхаттачарья, Д. Гонсалес-Куадра, М. Левенштейн, Г. Палумбо и Л. Барбьеро, Phys. Ред. Б 106, L241115 (2022 г.).
https: // doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.L241115

[73] DJ Thouless, M. Kohmoto, MP Nightingale и M. den Nijs, Phys. Преподобный Летт. 49, 405 (1982б).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.49.405

[74] SR White, Phys. Rev. Lett. 69, 2863 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2863

[75] Р. Орус и Г. Видал, Phys. Ред. Б 78, 155117 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.78.155117

[76] Дж. А. Маркс, М. Шулер, Дж. К. Будич и Т. П. Деверо, Phys. Ред. Б 103, 035112 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.035112

[77] К. Лойда, Ж.-С. Бернье, Р. Ситро, Э. Ориньяк и К. Коллат, Phys. Преподобный Летт. 119, 230403 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.230403

[78] Л. Барбьеро, А. Монторси и М. Ронкалья, Phys. Ред. Б 88, 035109 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.035109

[79] В.С. Бакр, Дж.И. Гиллен, А. Пэн, С. Фёллинг и М. Грейнер, Nature 462, 74 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08482

[80] М. Эндрес, М. Шено, Т. Фукухара, К. Вайтенберг, П. Шаус, К. Гросс, Л. Мацца, М. К. Баньюлс, Л. Поллет, И. Блох и С. Кур, Science 334, 200 (2011). ).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1209284

[81] Т. А. Хилкер, Г. Саломон, Ф. Грусдт, А. Омран, М. Болл, Э. Демлер, И. Блох и К. Гросс, Science 357, 484 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aam8990

[82] А. Патшайдер, Б. Жу, Л. Шомаз, Д. Петтер, С. Байер, А.-М. Рей, Ф. Ферлайно и М.Дж. Марк, Phys. Ред. Исследования 2, 023050 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023050

[83] Л. Су, А. Дуглас, М. Шурек, Р. Грот, С. Ф. Озтюрк, А. Кран, А. Х. Эберт, Г. А. Фелпс, С. Эбади, С. Дикерсон, Ф. Ферлайно, О. Маркович и М. Грейнер, Природа 622, 724 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06614-3

[84] С. Байер, Д. Петтер, Дж. Х. Бехер, А. Патшайдер, Г. Натале, Л. Шомаз, М. Дж. Марк и Ф. Ферлайно, Phys. Преподобный Летт. 121, 093602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.093602

[85] Дж. Фраксане, Д. Гонсалес-Куадра, Т. Пфау, М. Левенштейн, Т. Ланген и Л. Барбьеро, Phys. Преподобный Летт. 128, 043402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.043402

[86] М. Сомен, М. Дж. Марк, М. Грейнер и Ф. Ферлайно, SciPost Phys. 15, 182 (2023).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.15.5.182

[87] А.Д. Ланге, К. Пильч, А. Прантнер, Ф. Ферлайно, Б. Энгезер, Х.-К. Нэгерл, Р. Гримм и К. Чин, Phys. Ред. А 79, 013622 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.013622

Цитируется

[1] Сержи Жюлиа-Фарре, Хавьер Аргуэльо-Луэнго, Лоик Анриет и Александр Дофин, «Квантованные насосы Таулеса, защищенные взаимодействиями в димеризованных массивах пинцетов Ридберга», Arxiv: 2402.09311, (2024).

[2] Аширбад Падхан и Тапан Мишра, «Накачка заряда Таулесса, управляемая беспорядком, в квазипериодической цепочке», Arxiv: 2312.16568, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2024-03-16 01:49:46). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2024-03-16 01:49:45).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал