Квантовая теория поля может быть самой успешной научной теорией всех времен, предсказывающей экспериментальные результаты с потрясающей точностью и продвигающей изучение математики высших измерений. Тем не менее, есть также основания полагать, что в нем чего-то не хватает. Стивен Строгац беседует с Дэвидом Тонгом, физиком-теоретиком из Кембриджского университета, чтобы исследовать открытые вопросы этой загадочной теории.
Послушай Подкасты Apple, Spotify, Подкасты Google, Брошюровщик, TuneIn или ваше любимое приложение для подкастинга, или вы можете транслировать его из Quanta.
Запись
Стивен Строгац (00:03): Я Стив Строгац, а это Радость почему, подкаст из квантового журнала, который познакомит вас с некоторыми из самых больших оставшихся без ответа вопросов в математике и естественных науках сегодня.
(00:12) Если вы когда-нибудь задумывались, из чего мы на самом деле сделаны, вы, вероятно, оказывались в кроличьей норе открытий. Конечно, как и другие живые существа, мы состоим из клеток. А клетки, в свою очередь, состоят из молекул, а молекулы состоят из атомов. Копните еще глубже, и очень скоро вы окажетесь на уровне электронов и кварков. Это частицы, которые традиционно считались концом линии, фундаментальными строительными блоками материи.
(00:39) Но сегодня мы знаем, что не совсем так. Вместо этого физики говорят нам, что на самом глубоком уровне все состоит из таинственных сущностей, жидких субстанций, которые мы называем квантовыми полями. Эти невидимые поля иногда действуют как частицы, иногда как волны. Они могут взаимодействовать друг с другом. Они могут даже, некоторые из них, течь прямо через нас. В теория квантовых полей возможно самая успешная научная теория всех времен. В некоторых случаях он делает предсказания, которые согласуются с экспериментами с поразительной точностью до 12 знаков после запятой. Вдобавок ко всему, квантовая теория поля также пролила огромный свет на некоторые вопросы чистой математики, особенно в изучении четырехмерных форм и даже многомерных пространств. Тем не менее, есть основания полагать, что в квантовой теории поля чего-то не хватает. Это кажется математически неполный, оставив нам много вопросов без ответов.
(01:38) Сейчас ко мне присоединяется профессор, чтобы обсудить все это. Дэвид Тонг. Дэвид — физик-теоретик из Кембриджского университета. Его специальность — квантовая теория поля, и он также известен как исключительно одаренный учитель и толкователь. Среди его многочисленных наград он был удостоен премии Адамса в 2008 году, одной из самых престижных наград, присуждаемых Кембриджским университетом. Он также является исследователем Саймонса, наградой Фонда Саймонса ученым и математикам за изучение фундаментальных вопросов. Фонд Саймонса также финансирует этот подкаст. Дэвид, большое спасибо, что присоединились к нам сегодня.
Дэвид Тонг (02:15): Привет, Стив. Большое спасибо, что пригласили меня.
Строгац: Я очень рад возможности поговорить с вами. Мне понравилось читать ваши лекции в Интернете и смотреть некоторые из ваших фантастических выступлений на YouTube. Так что это отличное удовольствие. Давайте начнем с основ. Сегодня мы поговорим о полях. Расскажите, кто их создал. Обычно Майкл Фарадей получает признание. Какова была его идея? И что он обнаружил?
Tong (02:37): Все восходит к Майкл Фарадей. Фарадей был одним из величайших физиков-экспериментаторов всех времен, он был скорее физиком-экспериментатором, чем теоретиком. Он бросил школу в 14 лет. Он практически не знал математики. И все же довольно чудесным образом он создал эту интуицию для того, как устроена вселенная. Это означало, что он действительно внес один из самых важных вкладов в теоретическую физику. В течение примерно 25 лет он играл с идеями электричества и магнетизма. Он доставал магниты и обматывал их медной проволокой. Он сделал несколько довольно важных вещей, таких как открытие электромагнитной индукции и изобретение электродвигателя.
(03:19) И примерно через 20 лет он сделал очень смелое предположение, что картинки, которые он создал в своем уме, чтобы объяснить, как все работает, на самом деле являются правильным описанием вселенной, в которой мы живем.
(03:33) Итак, позвольте мне привести вам пример. Если вы возьмете пару стержневых магнитов и соедините их так, чтобы два северных полюса приблизились друг к другу — это эксперимент, который мы все проводили. И когда вы сталкиваете эти магниты вместе, вы чувствуете губчатую силу, которая раздвигает их. Фарадей сделал очень смелое предположение, что между магнитами действительно что-то есть. Удивительно, потому что смотришь на магниты, там — просто воздух, там явно ничего нет. Но Фарадей сказал, что там что-то было, там было то, что мы сейчас называем магнитным полем, он назвал это силовой линией. И что это магнитное поле было столь же реальным, как и сами магниты.
(04:11) Так что это был совершенно новый взгляд на вселенную, в которой мы живем. Он предположил, что во вселенной есть не только частицы, но, кроме того, есть другой тип объекта, совсем другой тип объекта. , поле, которое существует одновременно везде в пространстве. Он сказал, мы бы сейчас сказали на современном языке, что в каждой точке Вселенной есть два вектора, две стрелки. И эти векторы сообщают нам направление и величину электрического и магнитного полей.
(04:43) Итак, он оставил нам эту картину вселенной, в которой есть своего рода дихотомия, что есть два очень, очень разных объекта. Есть частицы, которые создают электрические и магнитные поля. И тогда сами эти электрические и магнитные поля колеблются и эволюционируют и, в свою очередь, указывают частицам, как двигаться. Итак, существует своего рода запутанный танец между тем, что делают частицы, и тем, что делают поля. И действительно, его большой вклад состоял в том, что он сказал, что эти поля реальны, они действительно ничуть не менее реальны, чем частицы.
Строгац (05:12): Так как же изменилось представление о полях после открытия квантовой механики?
Tong (05:18): К тому времени, когда появилась квантовая механика, сейчас 1925 год. И у нас такой своеобразный взгляд на мир. Итак, мы знаем, что существуют электрические и магнитные поля. И мы знаем, что колебания этих электромагнитных полей и есть то, что мы называем светом. Но кроме того, благодаря квантовой революции мы знаем, что свет сам по себе состоит из частиц, фотонов.
(05:41) Возникает своего рода вопрос, а именно, как вы должны думать об этой взаимосвязи между полями, с одной стороны, и фотонами, с другой. И я думаю, что есть два логических варианта того, как это могло бы работать. Возможно, вы должны думать об электрических и магнитных полях как о состоящих из множества и множества фотонов, подобно тому, как жидкость состоит из множества и множества атомов, и вы думаю, что атомы являются фундаментальным объектом. Или, наоборот, может быть наоборот, может быть, поля — это фундаментальная вещь. А фотоны исходят из мелкой ряби полей. Таким образом, это были две логические возможности.
(06:18) И большое развитие, ну, оно как бы начинается в 1927 году. Но требуется добрых 20 или 30 лет, прежде чем это будет полностью оценено. Таким образом, большое понимание состоит в том, что именно поля действительно фундаментальны, что электрическое и магнитное поля лежат в основе всего. И маленькие пульсации электрического и магнитного поля превращаются в маленькие сгустки энергии, которые мы затем называем фотонами благодаря эффектам квантовой механики.
(06:44) И замечательный большой шаг, один из великих объединяющих шагов в истории физики — понять, что та же самая история верна и для всех других частиц. То, что мы называем электронами, и то, что мы называем кварками, сами по себе не являются фундаментальными объектами. Вместо этого по всей вселенной распространено нечто, называемое электронным полем, точно так же, как электрическое и магнитное поля. А частицы, которые мы называем электронами, — это маленькие пульсации этого электронного поля. И то же самое верно для любой другой частицы, которую вы захотите упомянуть. Есть кварковое поле — на самом деле во Вселенной есть шесть разных кварковых полей. Есть нейтринные поля, есть поля для глюонов и W бозоны. И всякий раз, когда мы открываем новую частицу, самой последней из которых является бозон Хиггса, мы знаем, что с ней связано лежащее в ее основе поле, а частицы — это просто рябь этого поля.
Строгац (07:33): Есть ли какое-то конкретное имя, которое мы должны ассоциировать с таким образом мышления?
Tong (07:36): Есть один человек, и его почти вычеркнули из учебников истории, потому что он был очень активным членом нацистской партии. И он был членом нацистской партии задолго до того, как ее призвали в нацистскую партию. Его зовут Паскаль Джордан. И он был одним из основателей квантовой механики. Он был в оригинальных документах вместе с Гейзенбергом и другими. Но на самом деле он был первым человеком, который понял, что если начать с поля и применить правила квантовой механики, то в итоге получится частица.
Строгац (08:06): Хорошо, ну очень хорошо. Вы упомянули все эти разные — поле электрона, кварк, W и Z бозоны и все остальное. Расскажите нам немного о Стандартной модели, о которой мы так много слышим.
Tong (08: 18): Стандартная модель is наша текущая лучшая теория Вселенной мы живем. Это пример квантовой теории поля. В основном это все частицы, которые мы уже перечислили. С каждым из них связано поле. А Стандартная модель — это формула, описывающая, как каждое из этих полей взаимодействует с другими. Поля в игре — это три силовых поля. И в зависимости от того, как вы считаете 12 полей материи, как я объясню. Таким образом, три силовых поля — это электричество и магнетизм — поскольку, на самом деле, в значительной степени благодаря Фарадею, мы понимаем, что электрическое поле и магнитное поле — это как бы две стороны одной медали, одно не может быть без другого. Итак, мы считаем их как единое целое. И еще есть два поля ядерных сил, одно называется глюонным полем, которое связано с сильным ядерным взаимодействием. Это удерживает вместе ядра внутри атомов и другие поля, связанные со слабым ядерным взаимодействием. Их называют W бозон или Z бозонные поля. Итак, у нас есть три силовых поля.
[ВСТАВЬТЕ ВИДЕО: Стандартная модель: самая успешная научная теория]
(09:20) И затем у нас есть куча полей материи, они делятся на три группы по четыре. Наиболее знакомые из них — это поле электрона, два поля кварков, связанные с верхним и нижним кварком. Протон содержит — о боже, я надеюсь, мы поняли это правильно — две верхние и нижние, а нейтрон содержит две нижние и одну верхнюю, я думаю, я понял это правильно.
Строгац (09:41): Ты можешь обмануть меня в любом случае. Я никогда не могу вспомнить.
Tong (09:43): Да, но слушатели узнают. А потом нейтринное поле. Итак, есть набор из четырех частиц, взаимодействующих с тремя силами. И затем по причине, которую мы действительно не понимаем, Вселенная решила повторить эти материальные поля дважды. Итак, есть второй набор из четырех частиц, называемый мюоном, странным шармом и еще одним нейтрино. У нас как бы закончились хорошие названия для нейтрино, поэтому мы просто называем его мюонным нейтрино. А затем вы получаете еще один набор из четырех: тау, верхний кварк, нижний кварк и снова тау-нейтрино. Итак, у природы есть способ повторяться. И никто толком не знает, почему. Я думаю, что это остается одной из больших загадок. Но эти наборы из 12 частиц, взаимодействующих с тремя силами, составляют Стандартную модель.
(09:43) О, и я пропустил один. То, что я пропустил, важно. Это бозон Хиггса. Бозон Хиггса как бы связывает все вместе.
Строгац (10:37): Хорошо, это заманчиво. Может быть, стоит немного сказать, что делает бозон Хиггса, какую роль он играет в Стандартной модели.
Tong (10:43): Это делает что-то особенное. Она придает массу всем остальным частицам. Я хотел бы иметь хорошую аналогию, чтобы объяснить, как это дает массу. Я могу привести плохую аналогию, но это действительно плохая аналогия. Плохая аналогия в том, что это поле Хиггса распространяется по всему пространству, это верное утверждение. И плохая аналогия в том, что он действует как патока или патока. Частицы как бы должны пробиваться через это, это поле Хиггса, чтобы добиться хоть какого-то прогресса. И это как бы замедляет их. Естественно, они будут двигаться со скоростью света, а присутствие этого поля Хиггса их замедляет. И это отвечает за явление, которое мы называем массой.
Момо (11:22): Большая часть того, что я только что сказал, в основном ложь. Я имею в виду, это как бы предполагает, что в игре есть какая-то сила трения. И это неправда. Но это одна из тех вещей, где уравнения на самом деле удивительно просты. Но довольно трудно придумать убедительную аналогию, описывающую эти уравнения.
Строгац (11:36): Вы сделали удивительное заявление, что без поля Хиггса или какого-то, я думаю, какого-то аналогичного механизма все двигалось бы со скоростью света. Я правильно понял?
Tong (11:47): Да, кроме, как всегда, этих вещей, это да, с оговоркой. «Но» в том, что если бы поле Хиггса выключилось, электрон двигался бы со скоростью света. Итак, вы знаете, что атомы не будут особенно стабильными. Нейтрино, которое в любом случае почти не имеет массы, будет двигаться со скоростью света. Но оказывается, что протон или нейтрон имели бы в основном те же массы, что и сейчас. Вы знаете, кварки внутри них были бы безмассовыми. Но масса кварков внутри протона или нейтрона совершенно тривиальна по сравнению с протоном или нейтроном — 0.1%, что-то в этом роде. Таким образом, протон или нейтрон на самом деле получают свою массу из той части квантовой теории поля, которую мы меньше всего понимаем, но дикие флуктуации квантовых полей — это то, что происходит внутри протона или нейтрона и придает им массу. Таким образом, элементарные частицы — кварки, электроны — стали бы безмассовыми, но то, из чего мы состоим, — нейтроны и протоны — нет. Они получают свою массу от этого другого механизма.
Строгац (12:42): Ты просто полон интересных вещей. Посмотрим, смогу ли я сказать, что я думаю в ответ на это. И вы можете меня поправить, если я ошибаюсь. Итак, у меня есть эти сильно взаимодействующие кварки внутри, скажем, протона. И я думаю, что есть некоторые E = mc2 связь происходит здесь, что мощные взаимодействия связаны с некоторым большим количеством энергии. И это как-то переводится в массовость. Так ли это, или виртуальные частицы создаются, а затем исчезают? И все это создает энергию и, следовательно, массу?
Tong (13:16): Ты только что сказал и то, и другое. Так что мы лжем, когда учимся в старшей школе — физика состоит в том, чтобы лгать, когда ты молод, и понимать, что с возрастом все становится немного сложнее. Мы лжем, и я уже сказал это ранее, что внутри каждого протона и каждого нейтрона есть три кварка. И это неправда. Правильное утверждение состоит в том, что внутри протона находятся многие сотни кварков, антикварков и глюонов. И заявление о том, что на самом деле существует три кварка, правильный способ сказать это так: в любой момент времени кварков на три больше, чем антикварков. Так что есть своего рода дополнительные три. Но это чрезвычайно сложный объект, протон. Ничего красивого и чистого. Он содержит эти сотни, а возможно, даже тысячи различных частиц, взаимодействующих очень сложным образом. Вы можете думать об этих парах кварк-антикварк как о виртуальных частицах, о вещах, которые просто появляются из вакуума и снова появляются внутри протона. Или другой способ думать об этом: просто сами поля каким-то сложным образом возбуждаются внутри протона или нейтрона, которые бьются вокруг, и это придает им массу.
Строгац (14:20): Ранее я намекнул, что это очень удачная теория и что-то упомянул про 12 знаков после запятой. Можете ли вы рассказать нам об этом? Потому что это один из величайших триумфов, я бы сказал, не только квантовой теории поля или даже физики, но и всей науки. Я имею в виду, что попытка человечества понять Вселенную, это, наверное, лучшее, что мы когда-либо делали. А с количественной точки зрения мы как вид.
Tong (14:42): Думаю, это так. Это как-то необычно. Я должен сказать, что есть несколько вещей, которые мы можем просчитать чрезвычайно хорошо, когда мы знаем, что делаем, мы действительно можем сделать что-то впечатляющее.
Строгац (14:42): Достаточно, чтобы ввести вас в философское настроение, этот вопрос о неразумной эффективности математики.
Tong (14:52): Итак, конкретный объект или конкретная величина — это образец квантовой теории поля, потому что мы можем очень хорошо рассчитать его, хотя на эти расчеты уходят многие, многие десятилетия, они непростые. Но также важно то, что мы можем очень хорошо измерить это экспериментально. Так это число называется g-2 , по большому счету это не особо важно, но цифра следующая. Если взять электрон, то у него есть спин. Электрон вращается вокруг некоторой оси, мало чем отличающейся от того, как Земля вращается вокруг своей оси. Это скорее квантовая вещь, но это неплохая аналогия, которую следует иметь в виду.
(14:59) И если вы возьмете электрон и поместите его в магнитное поле, направление этого вращения изменится со временем, и это число g-2 просто говорит вам, как быстро он обрабатывает, -2 немного странно. Но вы наивно думаете, что это число будет 1. И [Поль] Дирак получил Нобелевскую премию частично за то, что показал, что на самом деле это число равно 2 в первом приближении. Затем [Джулиан] Швингер выиграл Нобелевскую премию, вместе с [Ричардом] Фейнманом и [Син-Итиро] Томонага, за то, что показали, что, знаете ли, это не 2, а 2-точечное-что-то-что-то. Затем со временем мы сделали это что-то-что-то с еще девятью чем-то потом. Как вы сказали, это то, что мы теперь очень хорошо знаем теоретически и очень хорошо экспериментально. И просто удивительно видеть эти числа, цифра за цифрой, согласующиеся друг с другом. Это что-то особенное.
(15:21) Это одна из вещей, которая толкает вас в этом направлении, это то, что это так хорошо. Как хорошо, что это не модель мира, это как-то намного ближе к реальному миру, этому уравнению.
Строгац (16:31): Итак, восхваляя квантовую теорию поля, а она заслуживает похвалы, мы также должны признать, что это чрезвычайно сложная и в некотором смысле проблематичная теория или набор теорий. Итак, в этой части нашего обсуждения я хотел бы узнать, не могли бы вы помочь нам понять, какие оговорки мы должны иметь? Или где граница. Мол, теория считается неполной. Что в нем неполного? Каковы большие остающиеся загадки квантовой теории поля?
Tong (17:01): Знаете, это действительно зависит от того, на что вы подписаны. Если вы физик и хотите вычислить это число g-2, то в квантовой теории поля нет ничего неполного. Когда эксперимент становится лучше, вы знаете, мы вычисляем или делаем лучше. Вы действительно можете делать так, как хотите. Есть несколько осей к этому. Итак, позвольте мне, возможно, сосредоточиться на одном для начала.
(17:22) Проблема возникает, когда мы разговариваем с нашими друзьями-чистыми математиками, потому что наши друзья-чистые математики — умные люди, и мы думаем, что у нас есть эта математическая теория. Но они не понимают, о чем мы говорим. И это не их вина, это наша. Что математика, с которой мы имеем дело, не имеет строгой основы. Это то, где мы быстро и свободно играем с различными математическими идеями. И мы почти уверены, что знаем, что делаем, как показывает это соглашение с экспериментами. Но это определенно не тот уровень строгости, с которым математикам было бы комфортно. И я думаю, что нам, физикам, все больше становится не по себе.
Момо (17:22) Должен сказать, что это не новость. Всегда бывает так, что всякий раз, когда появляются новые идеи, новые математические инструменты, физики часто берут эти идеи и просто используют их, потому что они могут решать проблемы. А математики всегда — им нравится слово «строгость», может быть, лучше слово «педантичность». Но сейчас они двигаются медленнее, чем мы. Они расставляют точки над i и скрещивают буквы T. И почему-то я чувствую, что с квантовой теорией поля прошло так много времени, так мало прогресса, что, возможно, мы думаем об этом неправильно. Так что одна нервозность заключается в том, что это нельзя сделать математически строгим. И это не из-за отсутствия попыток.
Строгац (18:33): Что ж, попробуем разобраться в сути сложности. А может их много. Но вы говорили ранее о Майкле Фарадее. И в каждой точке пространства у нас есть вектор, величина, которую мы могли бы представить как стрелку, у которой есть направление и величина, или, если мы предпочитаем, мы могли бы думать о ней как о трех числах, например, о x, y. и компонент z каждого вектора. Но в квантовой теории поля объекты, определенные в каждой точке, я полагаю, более сложны, чем векторы или числа.
Tong (18:33): Да. Таким образом, математический способ сказать это так: в каждой точке есть оператор — какая-то, если хотите, бесконечномерная матрица, которая находится в каждой точке пространства и действует в некотором гильбертовом пространстве, что само по себе очень сложно и очень трудно определить. Так что математика сложная. И в значительной степени именно из-за этой проблемы мир является континуумом, мы думаем, что пространство и время, в частности пространство, непрерывны. И поэтому вы должны определить действительно что-то в каждой точке. А рядом с одной точкой, бесконечно близко к этой точке находится другая точка с другим оператором. Так что бесконечность появляется, когда вы смотрите на все меньшие и меньшие масштабы расстояний, не бесконечность, идущая наружу, а бесконечность, идущая внутрь.
Момо (19:44): Что предлагает способ обойти это. Один из способов обойти это — просто притвориться для этих целей, что пространство не является непрерывным. На самом деле вполне может быть, что пространство не является непрерывным. Итак, вы можете представить, что думаете о решетке, которую математики называют решеткой. Таким образом, вместо непрерывного пространства вы думаете о точке, а затем о другой точке на некотором конечном расстоянии от нее. И на некотором конечном расстоянии от нее еще одна точка. Другими словами, вы дискретизируете пространство, а затем думаете о том, что мы называем степенями свободы, о том, что движется, просто живя в этих точках решетки, а не в каком-то континууме. Это то, с чем математики справляются гораздо лучше.
(19:44) Но есть проблема, если мы попытаемся это сделать. И я думаю, что это одна из самых глубоких проблем в теоретической физике. Дело в том, что некоторые квантовые теории поля мы просто не можем дискретизировать таким образом. Существует математическая теорема, которая запрещает вам записывать дискретную версию некоторых квантовых теорий поля.
Строгац (20:41): О, мои брови приподнялись.
Tong (20:43): Теорема называется теоремой Нильсена-Ниномия. Среди квантовых теорий поля, которые вы не можете дискретизировать, есть та, которая описывает нашу вселенную, Стандартная модель.
Строгац (20:52): Без шуток! Ух ты.
Tong (20:54): Знаешь, если принять эту теорему за чистую монету, она говорит нам, что мы не живем в Матрице. То, как вы моделируете что-либо на компьютере, заключается в том, чтобы сначала дискретизировать его, а затем моделировать. И все же существует фундаментальное препятствие, которое, по-видимому, препятствует дискретизации законов физики в том виде, в каком мы ее знаем. То есть мы не можем смоделировать законы физики, а это значит, что никто другой тоже не может. Итак, если вы действительно верите в эту теорему, то мы не живем в Матрице.
Строгац (21:18): Мне очень весело, Дэвид. Это так, так интересно. У меня никогда не было возможности изучать квантовую теорию поля. Я изучал квантовую механику у Джима Пиблза в Принстоне. И это было прекрасно. И мне это очень нравилось, но я так и не продолжил. Итак, квантовая теория поля, я просто нахожусь в положении многих наших слушателей, просто взволнованно глядя на все чудеса, которые вы описываете,
Tong (21:41): Я могу рассказать вам немного больше о точном аспекте Стандартной модели, который затрудняет или делает невозможным моделирование на компьютере. Есть хороший слоган, я могу добавить, как голливудский слоган. Слоган: «В зеркале могут произойти вещи, которые не могут произойти в нашем мире». В 1950-х годах Чиен-Шиунг Ву обнаружил то, что мы называем нарушением четности. Это утверждение о том, что когда вы смотрите на что-то, происходящее перед вами, или вы смотрите на его отражение в зеркале, вы можете заметить разницу, вы можете сказать, происходило ли это в реальном мире или происходило в зеркале. Именно этот аспект законов физики, что то, что происходит в зеркале, отличается от того, что происходит в реальности, оказывается проблематичным. Согласно этой теории, именно этот аспект трудно или невозможно смоделировать.
Строгац (22:28): Трудно понять, почему я имею в виду, потому что сама решетка без проблем справляется с четностью. Но в любом случае, я уверен, что это тонкая теорема.
Tong (22:36): Могу попробовать немного рассказать о том, почему каждая частица в нашем мире — электроны, кварки. Они разделились на две разные частицы. Их называют леворукими и праворукими. И в основном это связано с тем, как меняется их вращение по мере движения. Законы физики таковы, что левые частицы ощущают силу, отличную от правых. Это то, что приводит к этому нарушению паритета.
(22:59) Теперь оказывается, что сложно написать математические теории, которые непротиворечивы и обладают тем свойством, что левые и правые частицы испытывают разные силы. Есть своего рода лазейки, через которые нужно прыгать. В квантовой теории поля это называется аномалиями или компенсацией аномалий. И эти тонкости, эти лазейки, из которых они исходят, по крайней мере, в некоторых способах вычисления факта непрерывности пространства, вы видите эти лазейки только тогда, когда есть пробелы, или эти требования, когда пространство непрерывно. Так что решетка ничего об этом не знает. Решетка ничего не знает об этих причудливых аномалиях.
(23:36) Но вы не можете написать противоречивую теорию на решетке. Таким образом, решетка каким-то образом должна прикрывать свою задницу, она должна убедиться, что все, что она вам дает, является последовательной теорией. И он это делает, просто не допуская теорий, согласно которым левосторонние и правосторонние частицы испытывают разные силы.
Строгац (23:50): Ладно, думаю, я понял суть. Это что-то вроде того, что топология допускает некоторые явления, эти аномалии, необходимые для того, чтобы увидеть то, что мы видим в случае слабого взаимодействия, чего не допустило бы дискретное пространство. Что-то в континууме является ключевым.
Tong (24:06): Вообще-то, ты сказал лучше меня. Все дело в топологии. Это точно. Ага.
Строгац (24:11): Хорошо. Хороший. На самом деле это очень хороший переход к тому, к чему, как я надеялся, мы могли бы перейти дальше, а именно к разговору о том, что квантовая теория поля сделала для математики, потому что это еще одна из великих историй успеха. Хотя, вы знаете, для физиков, которые заботятся о Вселенной, это, возможно, не является первоочередной задачей, но для людей, занимающихся математикой, мы очень благодарны и также озадачены тем огромным вкладом, который был сделан путем размышлений о чисто математических объектах. , как если бы они информировали их о выводах из квантовой теории поля. Не могли бы вы рассказать нам немного о той истории, которая началась, скажем, в 1990-х годах?
Tong (24:48): Да, это действительно одна из замечательных вещей, вытекающих из квантовой теории поля. И здесь нет маленькой иронии. Вы знаете, ирония в том, что мы используем эти математические методы, к которым математики относятся крайне подозрительно, потому что они не думают, что они не являются строгими. И все же в то же время мы каким-то образом способны обойти математиков и почти победить их в их собственной игре при определенных обстоятельствах, когда мы можем развернуться и предоставить им результаты, которые их интересуют, в их собственной области. специальность, и результаты, которые при некоторых обстоятельствах полностью изменили некоторые области математики.
(25:22) Итак, я могу попытаться дать вам некоторое представление о том, как это работает. Область математики, в которой это было наиболее полезно, — это идеи, связанные с геометрией. Это не единственный. Но это, я думаю, это то, о чем мы как физики продвинулись больше всего. И, конечно же, геометрия всегда была близка сердцу физиков. Общая теория относительности Эйнштейна на самом деле говорит нам, что пространство и время сами по себе являются некими геометрическими объектами. Итак, что мы делаем, так это берем то, что математики называют многообразием, это некоторое геометрическое пространство. В уме вы можете думать, во-первых, о поверхности футбольного мяча. И тогда, может быть, поверхность пончика, где дырка посередине. А затем обобщите на поверхность кренделя с несколькими отверстиями посередине. И затем большой шаг состоит в том, чтобы взять все это и подтолкнуть к более высоким измерениям и подумать о каком-то объекте более высокого измерения, обернутом вокруг себя дырами более высокого измерения, и так далее.
(26:13) Итак, математики задают нам такие вопросы, чтобы классифицировать подобные объекты, спрашивать, что особенного в разных объектах, какие у них могут быть отверстия, какие структуры они могут иметь на них и так далее. И как физики, мы как бы обладаем некоторой дополнительной интуицией.
(26:28) Но вдобавок у нас есть секретное оружие квантовой теории поля. У нас как бы есть два секретных оружия. У нас есть квантовая теория поля; мы сознательно пренебрегаем строгостью. Эти двое сочетаются очень, очень хорошо. Итак, мы будем задавать вопросы, например, возьмем одно из этих пространств, поместим в него частицу и спросим, как эта частица реагирует на пространство? Теперь с частицами или квантовыми частицами происходит кое-что довольно интересное, потому что они имеют волну вероятности, которая распространяется по всему пространству. И поэтому из-за этой квантовой природы у него есть возможность узнать о глобальной природе пространства. Он как бы прощупывает все пространство сразу и определяет, где дыры, где долины, а где вершины. И поэтому наши квантовые частицы могут делать такие вещи, как застревание в определенных отверстиях. И таким образом расскажите нам что-нибудь о топологии пространств.
(27:18) Итак, был достигнут ряд очень крупных успехов в применении квантовой теории поля к этому. Один из самых больших успехов был в начале 1990-х, что-то, называемое зеркальной симметрией, которое произвело революцию в области, называемой симплектическая геометрия. Немного позже [Натан] Зайберг и [Эдвард] Виттен решил конкретную четырехмерную квантовую теорию поля, и это дало новое понимание топологии четырехмерных пространств. Это действительно была удивительно плодотворная программа, в рамках которой уже несколько десятилетий физики выдвигают новые идеи из квантовой теории поля, но совершенно неспособны доказать их, как правило, из-за отсутствия строгости. А потом появятся математики, но это не просто расставление точек и крестиков, они обычно берут идеи и доказывают их по-своему, и вводят новые идеи.
(28:02) И эти новые идеи затем возвращаются в квантовую теорию поля. Итак, произошло это действительно замечательное гармоничное развитие между математикой и физикой. Как оказалось, мы часто задаем одни и те же вопросы, но используем очень разные инструменты, и, разговаривая друг с другом, добились гораздо большего прогресса, чем в противном случае.
Строгац (28:18): Я думаю, что интуитивная картина, которую вы дали, очень полезна, чтобы как-то подумать об этой концепции квантового поля как о чем-то делокализованном. Вы знаете, вместо частицы, которую мы думаем как точечную, у вас есть этот объект, который распространяется по всему пространству и времени, если в теории есть время, или если мы просто занимаемся геометрией, я думаю, мы просто думая об этом как о распространении по всему пространству. Как вы сказали, эти квантовые поля очень хорошо подходят для обнаружения глобальных особенностей.
(28:47) И это не стандартный способ мышления в математике. Мы привыкли думать о точке и окрестности точки, о бесконечно малой окрестности точки. Это наш друг. Мы подобны самым близоруким существам как математикам, в то время как физики так привыкли думать об этих автоматически глобальных сенсорных объектах, об этих полях, которые могут, как вы говорите, вынюхивать контуры, долины, вершины, целые поверхности. глобальных объектов.
Tong (29:14): Да, это точно. И часть обратной связи по физике была очень важна. Таким образом, признание этой топологии действительно лежит в основе многих наших способов мышления в квантовой теории поля, поэтому мы должны мыслить глобально в квантовой теории поля, а также в геометрии. И знаете, есть программы, например, для создания квантовых компьютеров и один из самых, ну, может быть, это один из самых оптимистичных способов создания квантовых компьютеров.
(29:34) Но если бы это можно было заставить работать, то одним из самых мощных способов создания квантового компьютера было бы использование топологических идей квантовой теории поля, где информация хранится не в локальной точке, а глобально. пространство. Преимущество в том, что если вы подтолкнете его куда-то в какой-то момент, вы не уничтожите информацию, потому что она не хранится в одном месте. Он хранится везде одновременно. Итак, как я уже сказал, это действительно замечательное взаимодействие между математикой и физикой, которое происходит, пока мы говорим.
Строгац (30:01): Что ж, давайте в последний раз переключим передачу с математики на физику и, может быть, даже немного на космологию. Итак, что касается истории успеха физической теории, а точнее целой совокупности теорий, которую мы называем квантовой теорией поля, мы недавно провели эти эксперименты в ЦЕРН. Это, вот где Большой адронный коллайдер, верно?
Tong (30:01): Верно. Это в Женеве.
Строгац (30:04): Ладно. Вы упомянули об открытии бозона Хиггса, давно предсказанном где-то 50-60 лет назад, но насколько я понимаю, физики были — ну, как правильно сказать? Разочарованный, огорченный, озадаченный. Что некоторые из вещей, которые они надеялись увидеть в экспериментах на Большом адронном коллайдере, не материализовались. Суперсимметрия, скажем, одна. Расскажите немного об этой истории. Где мы надеемся увидеть больше результатов этих экспериментов? Как мы должны относиться к тому, что не видим больше?
Tong (30:53): Мы надеялись увидеть больше. Я понятия не имею, как мы должны себя чувствовать, если мы не видели. Я мог бы, я могу рассказать вам историю.
Tong (31:00): Итак, БАК был построен. И он был построен с расчетом на то, что он обнаружит бозон Хиггса, что он и сделал. Бозон Хиггса был последней частью Стандартной модели. И были основания полагать, что как только мы завершим Стандартную модель, бозон Хиггса также станет порталом, который приведет нас к тому, что будет дальше, к следующему слою реальности, который придет потом. И есть аргументы, которые вы можете привести, что когда вы откроете бозон Хиггса, вы должны обнаружить где-то в том же районе, в том же масштабе энергии, что и бозон Хиггса, какие-то другие частицы, которые каким-то образом стабилизируют бозон Хиггса. Бозон Хиггса особенный. Это единственная частица в Стандартной модели, которая не вращается. Все другие частицы, спины электронов, спины фотонов, это то, что мы называем поляризацией. Бозон Хиггса — единственная частица, которая не вращается. В каком-то смысле это простейшая частица в Стандартной модели.
(31:00) Но есть аргументы, теоретические аргументы, которые говорят, что частица, которая не вращается, должна иметь очень большую массу. «Очень тяжелый» означает, что его довели до максимально возможной энергетической шкалы. Эти аргументы являются хорошими аргументами. Мы могли бы использовать квантовую теорию поля во многих других ситуациях, в материалах, описываемых квантовой теорией поля. Всегда верно, что если частица не вращается, она называется скалярной частицей. И у него легкая масса. Есть причина, по которой это масса света.
(32:25) Итак, мы ожидали, что будет причина, по которой бозон Хиггса имеет такую массу. И мы думали, что разум придет с некоторыми дополнительными частицами, которые как бы появятся, как только появится бозон Хиггса. И, может быть, это была суперсимметрия, а может быть, что-то под названием техниколор. И было много, много теорий. И мы обнаружили, что Хиггс и БАК — я думаю, это важно добавить — превзошли все ожидания, когда речь идет о работе машины, экспериментах и чувствительности детекторов. И эти люди — абсолютные герои, которые проводят эксперимент.
Момо (32:56): И ответ в том, что на энергетическом уровне, который мы сейчас изучаем, больше ничего нет. И это головоломка. Это загадка для меня. И это загадка для многих других. Мы явно ошибались; мы явно ошибались, ожидая, что мы должны открыть что-то новое. Но мы не знаем, почему ошибаемся. Вы знаете, мы не знаем, что было не так с этими аргументами. Они все еще чувствуют себя хорошо, они все еще чувствуют себя хорошо со мной. Итак, в квантовой теории поля нам не хватает чего-то интересного. И знаете, хорошо ошибаться в этой области науки, потому что только когда вы ошибаетесь, вас, наконец, могут подтолкнуть в правильном направлении. Но будет справедливо сказать, что в настоящее время мы не уверены, почему ошибаемся.
Строгац (33:32): Это хорошее отношение, правильно, что так много прогресса было сделано из этих парадоксов, из того, что в то время казалось разочарованием. Но пережить это и быть в одном поколении — я имею в виду, ну, я не хочу сказать, что к тому времени, когда все это выяснится, вас могут смыть, но это пугающая перспектива.
Tong (33:50): Можно было бы умыться. Но я хотел бы быть живым.
Строгац (33:56): Да, мне было неловко, даже говоря это.
Переходя от малого к большому, почему бы нам не подумать о некоторых космологических проблемах. Потому что некоторые другие великие загадки, такие как темная материя, темная энергия, ранняя Вселенная. Итак, вы изучаете как одну из ваших собственных областей большого интереса время сразу после Большого Взрыва, когда у нас еще не было частиц. У нас только что были квантовые поля?
Tong (34:22): После Большого Взрыва было время, называемое инфляцией. Так что это было время, когда Вселенная расширялась очень, очень быстро. И когда это происходило, во Вселенной существовали квантовые поля. И что я считаю действительно одной из самых удивительных историй во всей науке, так это то, что эти квантовые поля имели флуктуации. Они всегда подпрыгивают вверх и вниз, знаете ли, просто из-за квантовых флуктуаций. Точно так же, как принцип неопределенности Гейзенберга говорит, что частица не может, не может быть в определенном месте, потому что она будет иметь бесконечный импульс, так что вы знаете, там всегда есть некоторая неопределенность. То же самое верно и для этих полей. Эти квантовые поля не могут быть точно нулевыми или иметь точно какое-то значение. Они всегда колеблются вверх и вниз из-за квантовой неопределенности.
Момо (35:02) И то, что произошло в эти первые несколько секунд — секунды слишком длинные. Первые несколько 10-30 секунд, скажем, Большого Взрыва, Вселенная расширялась очень быстро. И эти квантовые поля как бы застряли в действии, что они флуктуируют, но затем Вселенная растащила их на огромные масштабы. И эти колебания застряли там. Они больше не могли колебаться, в основном, по причинам причинно-следственной связи, потому что теперь они были настолько распространены, что, знаете ли, одна часть флуктуации не знала, что делает другая. Таким образом, эти флуктуации распространяются по всей вселенной еще в далеком прошлом.
(35:43) И чудесная история в том, что мы можем видеть их, мы можем видеть их сейчас. И мы сфотографировали их. Так что у фотографии ужасное название. Это называется космическим микроволновым фоновым излучением. Вы знаете эту фотографию, это сине-красная рябь. Но это фотография огненного шара, заполнившего Вселенную 13.8 миллиарда лет назад, и на ней есть рябь. И рябь, которую мы можем видеть, была посеяна этими квантовыми флуктуациями в первые доли секунды после Большого взрыва. И мы можем сделать расчет, вы можете рассчитать, как выглядят квантовые флуктуации. И вы можете экспериментально измерить колебания реликтового излучения. И они просто соглашаются. Так что это удивительная история, что мы можем сфотографировать эти колебания.
Момо (36:30): Но и здесь есть доля разочарования. Колебания, которые мы видим, довольно ванильны, они просто те, которые вы получили бы от свободных полей. И было бы неплохо, если бы мы могли получить больше информации, если бы мы могли видеть — статистическое название — флуктуации по Гауссу. И было бы неплохо увидеть некоторую негауссовость, которая расскажет нам о взаимодействиях между полями еще в очень-очень ранней Вселенной. И снова спутник Планка летал, и он сделал снимок реликтового излучения во все более четких деталях, и негауссовости, которые там есть, если они вообще есть, просто меньше, чем у Планка. спутник может обнаружить.
(36:52) Так что есть надежда на то, что в будущем будут проводиться другие эксперименты с реликтовым излучением, есть также надежда, что эти негауссовости могут проявиться в том, как формируются галактики, статистическое распределение галактик по Вселенной также хранит память об этих колебания, которые, как мы знаем, верны, но, возможно, мы могли бы получить больше информации оттуда. Так что действительно невероятно, что вы можете проследить эти флуктуации за 14 миллиардов лет, от самых ранних стадий до того, как сейчас галактики распределены во Вселенной.
Строгац (37:36): Что ж, это дало мне много информации, которой у меня не было раньше, об отпечатке этих квантовых флуктуаций на космическом микроволновом фоне. Я всегда задавался вопросом. Вы упомянули, что это свободная теория, имея в виду — что, скажите нам, что именно означает «бесплатно»? Нет ничего, верно? Я имею в виду, это просто сам вакуум?
Tong (37:45): Дело не только в вакууме, потому что эти поля возбуждаются по мере расширения Вселенной. Но это просто поле, которое не взаимодействует ни с какими другими полями, ни даже с самим собой, оно просто скачет вверх и вниз, как гармонический осциллятор, по сути. Каждая точка подпрыгивает вверх и вниз, как пружина. Так что это самое скучное поле, которое только можно себе представить.
Строгац (38:11): Значит, нам не нужно было постулировать какое-то конкретное квантовое поле в начале Вселенной. Просто, это то, что ты говоришь, ваниль.
Tong (38:19): Это ваниль. Так что было бы неплохо лучше понять, что эти взаимодействия происходят, или эти взаимодействия происходят, или поле имеет это конкретное свойство. И это не похоже — может быть, в будущем, но на данный момент мы еще не там.
Строгац (38:32): Так что, может быть, мы должны закончить с вашими личными надеждами. Если бы вам пришлось выделить одну проблему, которую вы хотели бы решить лично, в ближайшие несколько лет или для будущих исследований в области квантовой теории поля, что бы вы выбрали? Если бы ты мог мечтать.
Tong (38:48): Их так много —
Строгац: Вы можете выбрать больше.
Tong: Есть вещи на математической стороне. Так что я хотел бы, я хотел бы понять, с математической точки зрения, больше об этой теореме Нильсена-Ниномии, о том факте, что вы не можете дискретизировать некоторые квантовые теории поля. И есть ли лазейки в теореме? Есть ли предположения, которые мы можем отбросить и каким-то образом преуспеть в этом?
(39:07) Знаешь, теоремы в физике обычно называют «непроходимыми» теоремами. Вы не можете этого сделать. Но они часто являются указателями того, куда вам следует смотреть, потому что математическая теорема, очевидно, верна, но, следовательно, исходит из очень строгих допущений. И поэтому, возможно, вы сможете отбросить то или иное предположение и добиться прогресса в этом. Так что это касается математической стороны, я бы хотел увидеть прогресс в этом.
(39:28) Что касается экспериментов, то все, о чем мы говорили, — какая-то новая частица, новые намеки на то, что лежит за ее пределами. И мы видим подсказки довольно регулярно. Самый последний из них заключается в том, что масса W бозон на вашей стороне Атлантики отличается от массы W бозон на моей стороне Атлантики, и это кажется странным. Намеки на темную материю, или темную материю. Что бы это ни было, оно состоит из квантовых полей. В этом нет никаких сомнений.
(39:53) И темная энергия, о которой вы упомянули, что есть предсказания, — слишком громкое слово, но есть предположения из квантовой теории поля. все эти флуктуации квантовых полей должны управлять расширением Вселенной. Но в каком-то смысле это намного больше, чем мы на самом деле видим.
Момо (40:07) Итак, та же головоломка, что и с Хиггсом. Почему бозон Хиггса такой легкий? Это также связано с темной энергией. Почему космологическое ускорение Вселенной так мало по сравнению с тем, что мы думаем? Так что это немного странная ситуация. Я имею в виду, что у нас есть такая теория. Это совершенно удивительно. Но также ясно, что есть вещи, которых мы действительно не понимаем.
Строгац (40:26): Я просто хочу поблагодарить вас, Дэвид Тонг, за этот действительно обширный и увлекательный разговор. Большое спасибо, что присоединились ко мне сегодня.
Tong (40:33): С удовольствием. Спасибо большое.
Диктор (40:39): Если хочешь Радость почему, проверьте Научный подкаст журнала Quanta, организованный мной, Сьюзен Валот, одним из продюсеров этого шоу. Также расскажите своим друзьям об этом подкасте и поставьте нам лайк или следите за тем, где вы слушаете. Это помогает людям найти Радость почему подкаст.
Стив Строгац (41: 03): Радость почему подкаст от Quanta Magazine, редакционно независимое издание, поддерживаемое Фондом Саймонса. Решения Фонда Саймонса о финансировании не влияют на выбор тем, гостей или другие редакционные решения в этом подкасте или в Quanta Magazine. Радость почему продюсируют Сьюзан Валот и Полли Страйкер. Нашими редакторами являются Джон Ренни и Томас Лин при поддержке Мэтта Карлстрема, Энни Мелчор и Лейлы Сломан. Нашу музыкальную тему написал Ричи Джонсон. Наш логотип создан Джеки Кингом, а иллюстрации к эпизодам — Майклом Драйвером и Сэмюэлем Веласко. Я ваш хозяин, Стив Строгац. Если у вас есть какие-либо вопросы или комментарии к нам, пожалуйста, напишите нам по адресу quanta@simonsfoundation.org. Спасибо за прослушивание.
