Načrt za reševanje svetovnih izzivov z matematiko

Minhyong Kim zavrača, da bi ga imenovali optimist, vendar zveni zelo podobno. "Če realnost vzamemo natančno takšno, kakršna je, mislim, da nimamo resničnih razlogov za pesimizem," je dejal v nedavnem pogovoru.

Ta pogled je zadaj Matematika za človeštvo, program, ki ga je Kim nedavno začela in katerega namen je uporabiti matematiko pri morda najbolj ambicioznem možnem izzivu: narediti svet boljši.

Za 59-letno Kim je to naslednji obrat v karieri, ki je vedno ohranjala pogled navzven. Kot matematik je delal na zelo abstraktnem presečišču teorije števil in geometrije. Vendar pa je navdih pogosto iskal zunaj igrišča. Predvsem se je oklenil fizične intuicije in poskušal potegniti natančno analogijo med tisočletja starimi matematičnimi problemi in idejami iz sodobne fizike, kot Quanta poročali v 2017.

Hkrati je Kim izdal devet knjig o matematiki za širšo javnost v svoji rodni Južni Koreji. Mnogi so prišli na seznam uspešnic, vključno z njegovim naslovom iz leta 2018 Trenutek, ko potrebujete matematiko. »Tu je bila predvsem motivacija, bilo je preprosto zabavno. V tem sem preprosto uživala,« je rekla Kim.

Pri Matematiki za človeštvo je Kimov namen resnejši. Program vodi kot nedavno imenovani direktor Mednarodni center za matematične znanosti v Edinburghu in ga je organiziral tako, da zajema več med seboj povezanih ciljev. Prvič, želi podeliti štipendije matematikom in znanstvenikom, ki želijo matematiko uporabiti pri perečih družbenih izzivih. Prijavitelji vključujejo raziskovalce na Inštitut za matematiko in demokracijo v Bostonu, ki želi oblikovati javno politiko z matematičnim razmišljanjem, in Vietnamski inštitut za napredne študije matematike, ki razvija matematična orodja za reševanje podnebnih sprememb.

Drugi cilj je izobraževalni. Želi razširiti zgodovino področja, da bi natančneje odražala negotov izvor številnih temeljnih idej. Na primer, splošno domneva se, da jedro matematičnega kanona izvira iz naukov belcev v stari Grčiji. Toda v resnici se je veliko tega znanja pojavilo v prostranosti starogrškega cesarstva, ki je vključevalo današnji Bližnji vzhod in severno Afriko. Za Kima to beljenje odganja mlade ljudi, ki bi lahko prispevali k matematiki, vendar je ne vidijo kot lastno.

Kimova perspektiva na splošno je, da je več ljudi v matematiki in več matematike na svetu lahko le dobra stvar. Opozarja na tako raznolik napredek, kot sta Googlov iskalni algoritem in ekonomija dobrega počutja Amartya Sena, kot koristne posledice dobre matematične izobrazbe. Meni, da se priložnosti za tovrstne navzkrižne aplikacije samo povečujejo zaradi okrepljene vloge tehnologije in informacij v družbi.

Quanta je s Kimom govoril o svojih ciljih za matematiko za človeštvo in o tekoči naravi današnje matematične kariere, o tem, zakaj ne misli, da so svetovni problemi bolj pereči, kot so bili vedno, in o meglenem zgodovinskem izvoru Evklidovih zamisli. Intervju je bil zgoščen in urejen zaradi jasnosti.

Kaj poskušate doseči z Mathematics for Humanity?

Poskušam ustvariti mrežo partnerskih ustanov, ki se bodo počutile, kot da obstaja ena sama mreža matematike za človeštvo, ki ji pripadajo. Občutek povezanosti pri delu, ki ga opravljate, je vedno dobra stvar. Če se počutite, kot da počnete samo nekaj osamljenega, bo to izzvenelo. Tako vsaj med matematiki želimo ustvariti večji občutek povezanosti med ljudmi, ki si prizadevajo narediti svet boljši.

Bodo matematiki, vključeni v Mathematics for Humanity, bolj na strani čiste ali uporabne matematike?

Mislim, da celo med matematiki obstaja napačno prepričanje o tej ideji čiste matematike v primerjavi z uporabno matematiko. Tako togo razmišljanje o tej delitvi je bilo v zgodovini matematike zelo nedavno. Realnost matematike je zelo zapletena in ves čas zelo mešana.

Če pogledate mlade matematike, je veliko ljudi, ki so v svojih interesih zelo raznoliki in energični v primerjavi s starejšimi ljudmi, kot sem jaz. Obstajajo ljudje, ki so sposobni delati v industriji in akademskem svetu hkrati; obstajajo ljudje, ki se ukvarjajo s teorijo števil, a se hkrati ukvarjajo tudi z matematiko demokracije. Obstajajo vse vrste kombinacij, za katere se zdi, da jih ljudje obvladajo.

Ali je nevarno za mlade matematike, da vlagajo čas v projekte, kot so tisti, ki jih želi financirati Mathematics for Humanity, medtem ko morajo sestaviti raziskovalni življenjepis, da dobijo mandat?

Vidim ljudi, ki začnejo s precej dobrimi akademskimi karierami, vendar se premaknejo na neko delovno mesto v industriji, ki se jim za nekaj časa zdi bolj zanimivo, nato pa se vrnejo. Zdi se, da se to dogaja v teh dneh. Mislim, da meja med akademskim svetom in drugimi vrstami dela ni tako visoka, kot je bila včasih.

Na primer, eden od mojih doktoratov študenti zdaj delajo v majhnem think tanku v Washingtonu, ki svetuje članom kongresa o znanstvenih vprašanjih. Zdi se, da je takšno delo všeč veliko mladim, celo mojemu sinu. Je na doktoratu znanosti. program za fiziko in računalništvo, vendar se zdi, da celoten program financira Google DeepMind.

Med raziskovalci, ki se gibljejo med univerzo in industrijskimi raziskavami, je torej veliko pretočnosti. Enako bi moralo veljati za akademske raziskave in raziskave za dobrobit ljudi. Upam, da lahko Matematika za človeštvo pomaga ustvariti večje strokovno spoštovanje te vrste fluidnosti.

Zakaj je večja pretočnost?

Toliko več je stvari, ki jih lahko matematik počne z vsemi različnimi tehnološkimi, informacijsko-teoretičnimi revolucijami, ki nas obkrožajo že lep čas. Večji pomen matematike v družbi trenutno ponuja priložnost in prožnost, dokler so ljudje dovolj energični, da te stvari izkoristijo.

Je to dobro za matematiko?

Če v drugih sektorjih družbe delajo dobro usposobljeni matematiki, je to lahko dolgoročno le dobro za matematiko. Vem, da obstajajo ljudje, ki ne razmišljajo tako. Nekateri moji kolegi menijo, da vse te študente usposabljamo, doktoriramo. in jim celo dati podoktorski položaj ali kaj podobnega, in če gredo delat za Google, je to izguba našega truda. S tem se sploh ne strinjam.

Zakaj ne?

Mislim, da jih najprej usposabljamo zaradi njih samih, ne zaradi nas. Seveda bodo koristi skupnosti na nek način prišle iz situacije. Toda večinoma gre za njihovo individualno izpolnitev, za katero smo tukaj, ko jih izobražujemo. Kako bodo našli smisel življenja, je odvisno od njih.

Drugič, mislim, da je matematična prefinjenost zelo pomembna pri razumevanju sedanjega sveta na številne možne načine. Vsekakor morate imeti prefinjen matematični pogled, ki ga kombinirate z drugimi stvarmi, da razumete svet. Zdaj, če je v družbi veliko takšnih ljudi, torej ljudi, ki poučujejo in ustvarjajo novo matematiko, je težko misliti, da jim to ne bi koristilo. Z drugimi besedami, če imate matematično sofisticirano družbo, se status ljudi, ki so specialisti za matematiko [bo izboljšal].

Kateri so nekateri primeri družbenih koristi, ki izhajajo iz matematike?

Pomislite na nekaj, kot je teorija družbene izbire, na katero se običajno gleda kot na področje ekonomije. Ideja je, da imamo vsi individualne preference, kajne? Toda nekako moramo priti do družbene odločitve. Najbolj očitna stvar je, ko glasujemo na volitvah, vendar je veliko širše od tega. Individualne izbire ves čas spreminjamo v družbene.

Prvi, ki se je tako nekako proslavil, je bil Kenneth Arrow, ki je za to prejel Nobelovo nagrado. Ekonomija blaginje Amartye Sen prav tako temelji na teoriji družbene izbire. In mislim, da bi vsi ti ljudje takoj priznali, da je bilo njihovo pojmovanje teorije družbene izbire možno samo zato, ker so imeli matematično izobrazbo. Pri oblikovanju teorije družbene izbire gre za funkcije in obstoj funkcij te ali one vrste. Njihova sposobnost abstraktnega razmišljanja o tem procesu sprejemanja individualne izbire, njenega združevanja in spreminjanja v družbeno drevo je bila torej globoko podprta z matematiko.

So kakšni konkretnejši primeri?

Predvidevam, da je morda eden od načinov za to, da obstaja matematika, ki jo na primer takoj uporabi inženir pri izdelavi stroja, ali informacijska teorija, ki gre v telefon. Ampak tukaj je vprašanje. Ali so Googlovi iskalniki dobri za svet ali ne? Morda nekateri mislijo, da je to slabo, kajne? Nagibam se k temu, da je na splošno dobro. Mislim, da ta dostopnost informacij po vsem svetu, kljub kaosu, ki ga vnaša, sčasoma privede do boljšega razumevanja sveta in tudi med ljudmi.

Seveda pa je tisto, kar gre v iskalnik Google, linearna algebra. To je omogočilo precej abstraktno razumevanje linearne algebre. Ta vrsta presenetljive inovacije, ki vodi do tega, kar je skoraj, kar bi lahko celo imenovali neprecenljiva dobrina. Pogosto prihaja iz matematičnega ozadja. Obstaja že veliko matematikov, ki tovrstna spoznanja uporabljajo za takojšnje izzive, kot so podnebna kriza, trajnostna ekonomija ali dostopno izobraževanje. Tem ljudem želimo pomagati in spodbuditi več ljudi, da se nam pridružijo.

Izobraževanje o zgodovini matematike je velik del Matematike za človeštvo. Zakaj ste izbrali to?

Dokaj zanesljivo lahko rečem, da je veliko tega, kar mi kot matematiki razumemo o zgodovini matematike, nesmisel. Skozi človeško zgodovino je bilo toliko napačnih informacij o tem, kako je bila matematika ustvarjena. Obstaja ideja, da je bila matematika nekega dne izumljena v Grčiji. In potem je bil ta strašni temni srednji vek. Potem je bila matematika ponovno ustvarjena v renesansi itd. Za številne takšne standardne zgodovine je zelo malo utemeljitve.

Mi lahko navedete konkreten primer, zakaj je to pomembno?

Leta 1785 je Thomas Jefferson napisal "Zapiski o državi Virginia." Tam pravi, da bi bili črnci komaj sposobni izslediti in razumeti Evklidove raziskave. Z drugimi besedami, pravi, da črnci nikakor ne morejo razumeti Evklida.

Kar je pri tem res presenetljivo, je, da o Evklidu ne vemo skoraj nič. Sploh ne vemo, ali je bila to resnična oseba, ali je bil moški ali ženska ali kolektiv ali kaj drugega. Edina informacija, s katero se mnogi strinjajo, je, da je Evklid večino svojega življenja živel v Afriki (če so obstajale).

Kako je ta nesporazum oblikoval način poučevanja zgodovine matematike?

Veliko ustvarjalcev kanona matematike nimamo pojma o njihovi etnični pripadnosti, nimamo pojma o njihovem kulturnem ozadju. Obstajajo različni šibki razlogi, da so bili nekateri od njih označeni kot Grki, karkoli že to pomeni. Na primer, obstaja velika odvisnost od jezika, v katerem so pisali. To je, kot bi zdaj rekli, da je večina svetovnih matematikov Angležev.

Zakaj je to težava?

Težava je v tem, da velik del sveta odtuji od občutka lastništva matematične dediščine. In moje mnenje je, da je to resna ovira za dostopnost matematike, izobraževanja, raziskav in močnih matematičnih orodij večini sveta.

Kaj lahko storimo glede tega?

Pravimo, da so bila celo standardna matematična orodja in njihova konceptualna zgodovina povedana na način, ki je zelo, zelo netočen, in želimo ga popraviti. Ljudem, ki delajo na tem projektu, bomo zagotovili vire za [razrede] in delavnice ter da bodo prišli sem in sodelovali pri preoblikovanju in ustvarjanju natančnejšega razumevanja načina, kako se je matematika razvijala skozi zgodovino.

So mladi zdaj bolj angažirani glede na globalne izzive, kot so vojna, pandemija in podnebne spremembe?

Mogoče sem le ohlapen pri definiciji mladih, vendar se zdi, da so ljudje veliko bolj zaskrbljeni, da bi svet naredili boljši kot na primer ljudje moje generacije.

Strinjam se s predpostavko, da ljudje včasih čutijo obsojenost in žalost. Mislim, da to res ni upravičeno. Mislim, da je eden od razlogov, zakaj se to zdaj pojavlja v našem svetu, večja komunikacijska sposobnost. Vedno pozorno spremljamo, kaj se dogaja po vsem svetu. Ko je nekje nesreča, izvemo zanjo. To daje večji občutek krize.

Mislim pa, da je še en vidik ta, da zaradi vseh teh novic, ki prihajajo z vseh koncev sveta, veliko ljudi pravzaprav skrbi. Res so zaskrbljeni. Mislim, vso zgodovino so revni ljudje stradali na različnih koncih sveta, kajne? In večji del zgodovine tega nismo vedeli. Seveda je še marsikaj, česar se ne zavedamo. Toda na splošno obstaja večje splošno sočutje do bede, ki jo nekateri ljudje trpijo po svetu. In sumim, da je to močan del tega, kar ustvarja ta občutek pogube in mračnjaštva. Toda te težave so bile prisotne že prej, zato očitno naše zavedanje o njih zdaj ponuja možnost, da nekaj storimo glede tega. To ne pomeni zanikanja, da obstajajo resni izzivi, ki jih je treba obravnavati.

Zveniš kot optimistična oseba.

Mislim, da to ni optimističen pogled na svet. Mislim, da je to realen pogled na svet. Včasih je moderno biti pesimističen. Verjetno poznate knjigo Stevena Pinkerja, ki je pred leti sprožila veliko razprav, Boljši angeli naše narave. Ta knjiga je prejela veliko samo kritik, vendar mi je všeč njen del, kjer zelo jasno poudarja, da mora skepticizem temeljiti na konkretnih dokazih. In če vprašate, v zgodovinski perspektivi, kakšni so konkretni dokazi za skepticizem, menim, da trenutno ni tako močnih razlogov za kaj takega.