Amplitudna razmerja in kvantna stanja nevronske mreže

Amplitudna razmerja in kvantna stanja nevronske mreže

Časovni žig: 2. marec 2023 12:12
Amplitude Ratios and Neural Network Quantum States PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Vojteh Havliček

IBM Quantum, raziskovalno središče IBM TJ Watson

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Kvantna stanja nevronske mreže (NQS) predstavljajo kvantne valovne funkcije umetnih nevronskih mrež. Tukaj preučujemo dostop do valovne funkcije, ki ga zagotavlja NQS, opredeljen v [Science, 355, 6325, str. 602–606 (2017)], in ga povezujemo z rezultati testiranja distribucije. To vodi do izboljšanih algoritmov za testiranje distribucije za takšne NQS. Prav tako motivira neodvisno definicijo modela dostopa do valovne funkcije: dostop razmerja amplitude. Primerjamo ga z modeli dostopa do vzorca in vzorca ter poizvedbe, ki smo jih prej obravnavali pri študiju dekvantizacije kvantnih algoritmov. Najprej pokažemo, da je dostop razmerja amplitude strogo močnejši od dostopa do vzorca. Drugič, trdimo, da je dostop razmerja amplitud strogo šibkejši od dostopa do vzorca in poizvedbe, vendar tudi pokažemo, da ohranja veliko svojih simulacijskih zmogljivosti. Zanimivo je, da takšno ločitev prikazujemo le pod računskimi predpostavkami. Nazadnje uporabljamo povezavo z algoritmi za testiranje distribucije za izdelavo NQS s samo tremi vozlišči, ki ne kodira veljavne valovne funkcije in iz katere ni mogoče vzorčiti.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] Scott Aaronson in Alex Arkhipov "Računalniška kompleksnost linearne optike" (2011).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682

[2] Clement Cannone Osebna komunikacija (2021).

[3] Clément L. Canonne, Dana Ron in Rocco A. Servedio, »Testiranje porazdelitev verjetnosti z uporabo pogojnih vzorcev« SIAM Journal on Computing 44, 540–616 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 130945508

[4] Clement L. Canonne, Xi Chen, Gautam Kamath, Amit Levi in ​​Erik Waingarten, »Random Restrictions of High Dimensional Distributions and Uniformity Testing with Subcube Conditioning« Proceedings of the Thirty-Second Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 321–336 ( 2021).

[5] Giuseppe Carleo, Yusuke Nomura in Masatoshi Imada, »Konstruiranje natančnih predstavitev kvantnih sistemov več teles z globokimi nevronskimi mrežami« Nature Communications 9, 5322 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07520-3

[6] Giuseppe Carleo in Matthias Troyer “Reševanje kvantnega problema več teles z umetnimi nevronskimi mrežami” Science 355, 602–606 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[7] Sourav Chakraborty, Eldar Fischer, Yonatan Goldhirsh in Arie Matsliah, »O moči pogojnih vzorcev pri testiranju distribucije«, zbornik 4. konference o inovacijah v teoretični računalniški znanosti 561–580 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422497

[8] Martin Dyer, Alan Frieze in Ravi Kannan, »Naključni polinomski časovni algoritem za približevanje volumna konveksnih teles« J. ACM 38, 1–17 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 102782.102783

[9] Alan Frieze, Ravi Kannan in Santosh Vempala, »Hitri algoritmi Monte-Carlo za iskanje približkov nizkega ranga« J. ACM 51, 1025–1041 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1039488.1039494

[10] Xun Gao in Lu-Ming Duan »Učinkovita predstavitev kvantnih stanj več teles z globokimi nevronskimi mrežami« Nature Communications 8, 662 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-00705-2

[11] Vojtech Havlicekand Sergii Strelchuk "Kvantna Schur vzorčna vezja je mogoče močno simulirati" Phys. Rev. Lett. 121, 060505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.060505

[12] Geoffrey E. Hinton »Izdelki za usposabljanje strokovnjakov z zmanjševanjem kontrastne divergence« Nevronsko računanje 14, 1771–1800 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976602760128018

[13] Mark Huber »Aproksimacijski algoritmi za normalizacijsko konstanto Gibbsovih porazdelitev« The Annals of Applied Probability 25 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1214/​14-aap1015

[14] Mark Jerrum »Naključno ustvarjanje kombinatoričnih struktur iz enotne distribucije (Razširjeni povzetek)« Zbornik 12. kolokvija o avtomatih, jezikih in programiranju 290–299 (1985).

[15] Mark R. Jerrum, Leslie G. Valiant in Vijay V. Vazirani, »Naključna generacija kombinatoričnih struktur iz enotne porazdelitve« Teoretično računalništvo 43, 169–188 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(86)90174-X
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 030439758690174X

[16] Bjarni Jónsson, Bela Bauer in Giuseppe Carleo, »Stanja nevronske mreže za klasično simulacijo kvantnega računalništva« arXiv e-prints arXiv:1808.05232 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1808.05232
arXiv: 1808.05232

[17] Richard M. Karp, Michael Luby in Neal Madras, »Algoritmi približevanja Monte-Carlo za težave s štetjem« Journal of Algorithms 10, 429–448 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0196-6774(89)90038-2
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 0196677489900382

[18] Matthieu Lerasle »Zapiski predavanj: Izbrane teme o robustni statistični teoriji učenja« arXiv e-prints arXiv:1908.10761 (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1908.10761
arXiv: 1908.10761

[19] Philip M. Longand Rocco A. Servedio »Omejene Boltzmannove stroje je težko približno oceniti ali simulirati« Zbornik 27. mednarodne konference o mednarodni konferenci o strojnem učenju 703–710 (2010).

[20] James Martens, Arkadev Chattopadhya, Toni Pitassi in Richard Zemel, »On the Representational Efficiency of Restricted Boltzmann Machines« Curran Associates, Inc. (2013).
http://​/​papers.nips.cc/​paper/​5020-on-the-representational-efficiency-of-restricted-boltzmann-machines.pdf

[21] Matija Medvidović in Giuseppe Carleo “Klasična variacijska simulacija kvantnega približnega optimizacijskega algoritma” npj Quantum Information 7, 101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z
arXiv: 2009.01760

[22] Imdad SB Sardharwalla, Sergii Strelchuk in Richard Jozsa, »Zapletenost kvantne pogojne poizvedbe« Quantum Info. Računalništvo. 17, 541–567 (2017).

[23] P. Smolensky “Obdelava informacij v dinamičnih sistemih: Temelji teorije harmonije” MIT Press (1986).

[24] Daniel Štefankovič, Santosh Vempala in Eric Vigoda, »Prilagodljivo simulirano žarjenje: skoraj optimalna povezava med vzorčenjem in štetjem« J. ACM 56 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1516512.1516520

[25] Ewin Tang »Kvantno navdihnjen klasični algoritem za sisteme priporočil« Zbornik 51. letnega simpozija ACM SIGACT o teoriji računalništva 217–228 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316310

[26] LG Valiant “Zapletenost računanja trajnega” Teoretično računalništvo 8, 189–201 (1979).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(79)90044-6
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 0304397579900446

[27] Maarten Van Den Nest “Simulacija kvantnih računalnikov z verjetnostnimi metodami” Kvantne informacije. Računalništvo. 11, 784–812 (2011).

Navedel

[1] Anna Dawid, Julian Arnold, Borja Requena, Alexander Gresch, Marcin Płodzień, Kaelan Donatella, Kim A. Nicoli, Paolo Stornati, Rouven Koch, Miriam Büttner, Robert Okuła, Gorka Muñoz-Gil, Rodrigo A. Vargas-Hernández, Alba Cervera-Lierta, Juan Carrasquilla, Vedran Dunjko, Marylou Gabrié, Patrick Huembeli, Evert van Nieuwenburg, Filippo Vicentini, Lei Wang, Sebastian J. Wetzel, Giuseppe Carleo, Eliška Greplová, Roman Krems, Florian Marquardt, Michał Tomza, Maciej Lewenstein, in Alexandre Dauphin, "Sodobne aplikacije strojnega učenja v kvantnih znanostih", arXiv: 2204.04198, (2022).

[2] Sergey Bravyi, Giuseppe Carleo, David Gosset in Yinchen Liu, "Hitro mešana Markovljeva veriga iz katerega koli kvantnega sistema več teles z vrzeljo", arXiv: 2207.07044, (2022).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-03-02 17:14:26). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2023-03-02 17:14:24: Citiranih podatkov za 10.22331 / q-2023-03-02-938 od Crossrefa ni bilo mogoče pridobiti. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim.

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal