Osupljiv nov dokaz kvantne računalniške kompleksnosti bi lahko najbolje razumeli z igrivim miselnim eksperimentom. Pripravite kopel, nato pa vrzite kup lebdečih paličastih magnetov v vodo. Vsak magnet bo obračal svojo usmeritev naprej in nazaj in se poskušal uskladiti s svojimi sosedi. Druge magnete bo potiskal in vlekel, v zameno pa bo potisnjen in vlečen. Zdaj poskusite odgovoriti na naslednje vprašanje: Kakšna bo končna ureditev sistema?
Izkazalo se je, da so ta problem in drugi podobni nemogoče zapleteni. Z več kot nekaj sto magneti bi računalniške simulacije potrebovale nesmiselno veliko časa, da bi izpljunile odgovor.
Sedaj pa te magnete naredite kvantne – posamezni atomi so podvrženi bizantinskim pravilom kvantnega sveta. Kot morda ugibate, postane težava še hujša. "Interakcije postanejo bolj zapletene," je dejal Henry Yuen univerze Columbia. "Obstaja bolj zapletena omejitev, kdaj sta dva sosednja 'kvantna magneta' zadovoljna."
Ti na videz preprosti sistemi so zagotovili izjemen vpogled v meje računanja, tako v klasični kot kvantni različici. V primeru klasičnih ali nekvantnih sistemov, a prelomni izrek iz računalništva nas popelje naprej. Imenuje se izrek PCP (za "verjetnostno preverljiv dokaz"), pravi, da ni le končno stanje magnetov (ali z njim povezanih vidikov) neverjetno težko izračunati, ampak tudi številne korake, ki vodijo do tega. Kompleksnost situacije je še bolj drastična, z drugimi besedami, končno stanje je obdano z območjem skrivnostnosti.
Druga različica izreka PCP, ki še ni dokazana, posebej obravnava kvantni primer. Računalniški znanstveniki domnevajo, da je domneva o kvantnem PCP resnična, in če bi jo dokazali, bi spremenili naše razumevanje kompleksnosti kvantnih problemov. Verjetno velja za najpomembnejši odprt problem v teoriji kvantne računalniške kompleksnosti. Toda do zdaj je ostal nedosegljiv.
Pred devetimi leti sta dva raziskovalca določila vmesni cilj, ki nam bo pomagal doseči cilj. Domislili so se preprostejša hipoteza, znano kot domneva o "nizkoenergijskem trivialnem stanju" (NLTS), ki bi morala biti resnična, če je domneva o kvantnem PCP resnična. Dokaz ne bi nujno olajšal dokazovanja domneve o kvantnem PCP, vendar bi razrešil nekatera najbolj zanimiva vprašanja.
Nato prejšnji mesec trije računalničarji dokazal domnevo NLTS. Rezultat ima osupljive posledice za računalništvo in kvantno fiziko.
"To je zelo razburljivo," je rekel Dorit Aharonov Hebrejske univerze v Jeruzalemu. "To bo spodbudilo ljudi, da preučijo težji problem domneve o kvantnem PCP."
Da bi razumeli nov rezultat, začnite s predstavo kvantnega sistema, kot je niz atomov. Vsak atom ima lastnost, imenovano spin, ki je nekoliko podobna poravnavi magneta, saj kaže vzdolž osi. Toda za razliko od poravnave magneta je vrtenje atoma lahko v stanju, ki je sočasna mešanica različnih smeri, pojav, znan kot superpozicija. Poleg tega je morda nemogoče opisati vrtenje enega atoma, ne da bi upoštevali vrtenje drugih atomov iz oddaljenih regij. Ko se to zgodi, naj bi bili ti med seboj povezani atomi v stanju kvantne prepletenosti. Zapletenost je izjemna, a tudi krhka in zlahka prekinjena zaradi toplotnih interakcij. Več kot je toplote v sistemu, težje ga je zaplesti.
Zdaj pa si predstavljajte, da ohlajate kup atomov, dokler se ne približajo absolutni ničli. Ko se sistem ohlaja in vzorci prepletanja postajajo bolj stabilni, se njegova energija zmanjšuje. Najnižja možna energija ali "zemeljska energija" zagotavlja jedrnat opis zapletenega končnega stanja celotnega sistema. Ali vsaj bi, če bi se dalo izračunati.
V poznih devetdesetih letih prejšnjega stoletja so raziskovalci odkrili, da za določene sisteme te zemeljske energije ni mogoče nikoli izračunati v razumnem časovnem okviru.
Vendar pa so fiziki menili, da bi moralo biti energijsko raven blizu zemeljske energije (vendar ne povsem tam) lažje izračunati, saj bi bil sistem toplejši in manj zapleten in zato preprostejši.
Računalničarji se s tem niso strinjali. V skladu s klasičnim izrekom PCP je energije blizu končnega stanja prav tako težko izračunati kot končno energijo samo. In tako bi kvantna različica izreka PCP, če bi bila resnična, rekla, da bi bilo energije predhodnika zemeljske energije prav tako težko izračunati kot zemeljsko energijo. Ker je klasični PCP izrek resničen, mnogi raziskovalci menijo, da bi morala biti resnična tudi kvantna različica. "Zagotovo mora biti kvantna različica resnična," je dejal Yuen.
Fizikalne posledice takega izreka bi bile globoke. To bi pomenilo, da obstajajo kvantni sistemi, ki ohranijo svojo zapletenost pri višjih temperaturah - kar je popolnoma v nasprotju s pričakovanji fizikov. Toda nihče ni mogel dokazati, da takšni sistemi obstajajo.
Leta 2013 sta Michael Freedman in Matthew Hastings, oba zaposlena v Microsoftovi raziskovalni postaji Q v Santa Barbari v Kaliforniji, zožila problem. Odločili so se poiskati sisteme, katerih najnižjo in skoraj najnižjo energijo je težko izračunati glede na samo eno metriko: količino vezja, ki bi bilo potrebno, da bi jih računalnik simuliral. Ti kvantni sistemi, če bi jih lahko našli, bi morali ohraniti bogate vzorce prepletenosti pri vseh svojih najnižjih energijah. Obstoj takih sistemov ne bi dokazal domneve o kvantnem PCP - morda bi bilo treba upoštevati še druge meritve trdote - vendar bi se štelo kot napredek.
Računalniški znanstveniki niso poznali nobenih takih sistemov, vendar so vedeli, kam jih iskati: na področju študija, imenovanem kvantna korekcija napak, kjer raziskovalci ustvarjajo recepte za zapletanje, ki so zasnovani za zaščito atomov pred motnjami. Vsak recept je znan kot koda in obstaja veliko kod večjih in nižjih vrednosti.
Konec leta 2021 računalničarji naredil velik preboj pri ustvarjanju kvantnih kod za popravljanje napak v bistvu idealne narave. V naslednjih mesecih je več drugih skupin raziskovalcev gradilo na teh rezultatih in ustvarilo različne različice.
Trije avtorji novega dokumenta, ki so v zadnjih dveh letih sodelovali pri sorodnih projektih, so se zbrali, da bi dokazali, da ima ena od novih kod vse lastnosti, ki so potrebne za izdelavo kvantnega sistema, kakršnega sta predvidevala Freedman in Hastings. . S tem so dokazali domnevo NLTS.
Njihov rezultat dokazuje, da prepletenost ni nujno tako krhka in občutljiva na temperaturo, kot so mislili fiziki. In podpira domnevo o kvantnem PCP, ki nakazuje, da je energije kvantnega sistema skoraj nemogoče izračunati tudi zunaj zemeljske energije.
"Pove nam, da je stvar, ki se je zdela malo verjetna resnica, resnična," je dejal Isaac Kim Univerze v Kaliforniji, Davis. "Čeprav v nekem zelo čudnem sistemu."
Raziskovalci verjamejo, da bodo potrebna različna tehnična orodja za dokazovanje celotne domneve o kvantnem PCP. Vidijo pa razloge za optimizem, da jih bo trenutni rezultat približal.
Morda jih najbolj zanima, ali je na novo odkrite kvantne sisteme NLTS – čeprav teoretično možne – dejansko mogoče ustvariti v naravi in kako bi izgledali. Glede na trenutni rezultat bi zahtevali zapletene vzorce prepletanja na dolge razdalje, ki še nikoli niso bili izdelani v laboratoriju in ki bi jih bilo mogoče zgraditi le z uporabo astronomskega števila atomov.
"To so visoko inženirski predmeti," je dejal Chinmay Nirkhe, računalniški znanstvenik na kalifornijski univerzi Berkeley in soavtor novega prispevka skupaj z Anurag Anšu Univerze Harvard in Nikolas Breuckmann University College London.
"Če imate možnost združiti zelo oddaljene kubite, verjamem, da bi lahko realizirali sistem," je dejal Anshu. "Toda obstaja še eno potovanje, ki ga je treba narediti, da bi resnično šli v nizkoenergijski spekter." Breuckmann je dodal: »Mogoče obstaja del vesolja, ki je NLTS. Nevem."
