1NTT Communication Science Laboratories, NTT Corporation, 3-1 Morinosato Wakamiya, Atsugi, Kanagawa 243-0198, Japonska
2Fakulteta za informatiko, Univerza Gunma, 4-2 Aramakimachi, Maebashi, Gunma 371-8510, Japonska
3Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University, Kitashirakawa Oiwakecho, Sakyo-ku, Kyoto 606-8502, Japonska
4Pobuda za mednarodne raziskovalne meje (IRFI), Tokijski inštitut za tehnologijo, Japonska
Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.
Minimalizem
Več hrupnih kvantnih izračunov vmesne lestvice je mogoče obravnavati kot kvantna vezja z logaritemsko globino na redkem kvantnem računalniškem čipu, kjer je mogoče dvokubitna vrata neposredno uporabiti le na nekaterih parih kubitov. V tem prispevku predlagamo metodo za učinkovito preverjanje takšnega hrupnega kvantnega računanja vmesne lestvice. V ta namen najprej označimo kvantne operacije majhnega obsega glede na diamantno normo. Nato z uporabo teh označenih kvantnih operacij ocenimo zvestobo $langlepsi_t|hat{rho}_{rm out}|psi_trangle$ med dejanskim $n$-kubitnim izhodnim stanjem $hat{rho}_{rm out}$, dobljenim iz hrupno kvantno računanje vmesne lestvice in idealno izhodno stanje (tj. ciljno stanje) $|psi_trangle$. Čeprav metoda neposrednega ocenjevanja zvestobe v povprečju zahteva $O(2^n)$ kopij $hat{rho}_{rm out}$, naša metoda zahteva samo $O(D^32^{12D})$ kopij celo v najslabši primer, kjer je $D$ gostota $|psi_trangle$. Za kvantna vezja z logaritemsko globino na redkem čipu je $D$ največ $O(log{n})$, zato je $O(D^32^{12D})$ polinom v $n$. Z uporabo 5-qubitnega čipa IBM Manila izvajamo tudi poskus dokazovanja načela, da opazujemo praktično delovanje naše metode.
► BibTeX podatki
► Reference
[1] J. Preskill, Kvantno računalništvo v dobi NISQ in naprej, Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik in JL O'Brien, Variacijski reševalec lastnih vrednosti na fotonskem kvantnem procesorju, Nat. Komun. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] E. Farhi, J. Goldstone in S. Gutmann, Kvantni približni optimizacijski algoritem, arXiv:1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa in K. Fujii, Učenje kvantnega vezja, Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[5] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow in JM Gambetta, Strojno učinkovit variacijski kvantni lastni rezolver za majhne molekule in kvantne magnete, Nature (London) 549, 242 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[6] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandaka, JM Chow in JM Gambetta, Nadzorovano učenje s kvantno izboljšanimi prostori funkcij, Nature (London) 567, 209 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] Y. Li in SC Benjamin, Učinkovit variacijski kvantni simulator, ki vključuje aktivno zmanjšanje napak, Phys. Rev. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[8] K. Temme, S. Bravyi in JM Gambetta, Ublažitev napak za kvantna vezja kratke globine, Phys. Rev. Lett. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[9] S. Endo, SC Benjamin in Y. Li, Praktično ublažitev kvantnih napak za aplikacije v bližnji prihodnosti, Phys. Rev. X 8, 031027 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[10] VN Premakumar in R. Joynt, Zmanjšanje napak v kvantnih računalnikih, ki so podvrženi prostorsko koreliranemu šumu, arXiv:1812.07076.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1812.07076
arXiv: 1812.07076
[11] X. Bonet-Monroig, R. Sagastizabal, M. Singh in TE O'Brien, Nizkocenovno blaženje napak s preverjanjem simetrije, Phys. Rev. A 98, 062339 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062339
[12] J. Sun, X. Yuan, T. Tsunoda, V. Vedral, SC Benjamin in S. Endo, Zmanjšanje realističnega šuma v praktičnih hrupnih kvantnih napravah srednjega obsega, Phys. Rev. Uporabljeno 15, 034026 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034026
[13] X.-M. Zhang, W. Kong, MU Farooq, M.-H. Yung, G. Guo in X. Wang, Generično zmanjševanje napak na podlagi odkrivanja z uporabo kvantnih samodejnih kodirnikov, Phys. Rev. A 103, L040403 (2021).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevA.103.L040403
[14] A. Strikis, D. Qin, Y. Chen, SC Benjamin in Y. Li, Zmanjšanje kvantne napake na podlagi učenja, PRX Quantum 2, 040330 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040330
[15] P. Czarnik, A. Arrasmith, PJ Coles in L. Cincio, Zmanjšanje napak s podatki kvantnega vezja Clifford, Quantum 5, 592 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[16] A. Zlokapa in A. Gheorghiu, Model globokega učenja za napoved hrupa na bližnjeročnih kvantnih napravah, arXiv:2005.10811.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2005.10811
arXiv: 2005.10811
[17] K. Yeter-Aydeniz, RC Pooser in G. Siopsis, Praktični kvantni izračun ravni kemijske in jedrske energije z uporabo kvantne imaginarne časovne evolucije in Lanczosovih algoritmov, npj Quantum Information 6, 63 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1
[18] B. Tan in J. Cong, Študija optimalnosti obstoječih orodij za sintezo postavitve kvantnega računalništva, IEEE Transactions on Computers 70, 1363 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3009140
[19] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur in GB Lesovik, Reševanje linearnih sistemov enačb velikega merila s kvantnim hibridnim algoritmom, Ann. Phys. 2200082 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202200082
[20] A. Kondratyev, Nediferenciabilno učenje kvantnega veznega stroja z genetskim algoritmom, Wilmott 2021, 50 (2021).
https:///doi.org/10.1002/wilm.10943
[21] S. Dasgupta, KE Hamilton in A. Banerjee, Karakterizacija pomnilniške zmogljivosti rezervoarjev transmon kubitov, arXiv:2004.08240.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2004.08240
arXiv: 2004.08240
[22] LM Sager, SE Smart, DA Mazziotti, Priprava ekscitonskega kondenzata fotonov na 53-kubitnem kvantnem računalniku, Phys. Rev. Research 2, 043205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043205
[23] JR Wootton, Kvantni postopek za generiranje zemljevidov, v Proc. Konference IEEE o igrah 2020 (IEEE, Osaka, 2020), str. 73.
https:///doi.org/10.1109/CoG47356.2020.9231571
[24] W.-J. Huang, W.-C. Chien, C.-H. Cho, C.-C. Huang, T.-W. Huang in C.-R. Chang, Merminove neenakosti več kubitov z ortogonalnimi meritvami na 53-kubitnem sistemu IBM Q, Quantum Engineering 2, e45 (2020).
https:///doi.org/10.1002/que2.45
[25] T. Morimae, Verifikacija za slepo kvantno računalništvo samo z meritvami, Phys. Rev. A 89, 060302(R) (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.060302
[26] M. Hayashi in T. Morimae, Slepo kvantno računalništvo s preverljivimi meritvami in stabilizatorskim testiranjem, Phys. Rev. Lett. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502
[27] T. Morimae, Merilno preverljivo slepo kvantno računalništvo s preverjanjem kvantnega vnosa, Phys. Rev. A 94, 042301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042301
[28] D. Aharonov, M. Ben-Or, E. Eban in U. Mahadev, Interaktivni dokazi za kvantne izračune, arXiv:1704.04487.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1704.04487
arXiv: 1704.04487
[29] JF Fitzsimons in E. Kashefi, Brezpogojno preverljivo slepo kvantno računanje, Phys. Rev. A 96, 012303 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012303
[30] T. Morimae, Y. Takeuchi in M. Hayashi, Verifikacija hipergrafskih stanj, Phys. Rev. A 96, 062321 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062321
[31] JF Fitzsimons, M. Hajdušek in T. Morimae, Post hoc Verification of Quantum Computation, Phys. Rev. Lett. 120, 040501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040501
[32] Y. Takeuchi in T. Morimae, Verification of Many-Qubit States, Phys. Rev. X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060
[33] A. Broadbent, Kako preveriti kvantno računanje, Teorija računalništva 14, 11 (2018).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2018.v014a011
[34] U. Mahadev, Klasično preverjanje kvantnih izračunov, v Proc. 59. letnega simpozija o osnovah računalništva (IEEE, Pariz, 2018), str. 259.
https:///doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[35] Y. Takeuchi, A. Mantri, T. Morimae, A. Mizutani in JF Fitzsimons, Z viri učinkovito preverjanje kvantnega računalništva z uporabo Serflingove meje, npj Quantum Information 5, 27 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0142-2
[36] M. Hayashi in Y. Takeuchi, Verifying commuting quantum computations via fidelity estimation of weighted graph states, New J. Phys. 21, 093060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88
[37] A. Gheorghiu in T. Vidick, Računalniško varna in sestavljiva priprava oddaljenega stanja, v Proc. 60. letnega simpozija o temeljih računalništva (IEEE, Baltimore, 2019), str. 1024.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2019.00066
[38] G. Alagič, AM Childs, AB Grilo in S.-H. Hung, Neinteraktivna klasična verifikacija kvantnega računanja, v Proc. Konferenca teorije kriptografije (Springer, Virtual, 2020), str. 153.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_6
[39] H. Zhu in M. Hayashi, Učinkovito preverjanje stanja hipergrafa, Phys. Rev. Uporabljeno 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047
[40] N.-H. Chia, K.-M. Chung in T. Yamakawa, Klasično preverjanje kvantnih izračunov z učinkovitim preverjalnikom, v Proc. Konferenca teorije kriptografije (Springer, Virtual, 2020), str. 181.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_7
[41] D. Markham in A. Krause, Preprost protokol za potrjevanje stanj grafov in aplikacij v kvantnih omrežjih, Kriptografija 4, 3 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / kriptografija 4010003
[42] R. Raussendorf in HJ Briegel, enosmerni kvantni računalnik, Phys. Rev. Lett. 86, 5188 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188
[43] O. Regev, O mrežah, učenje z napakami, naključne linearne kode in kriptografija, Journal of the ACM 56, 34 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1568318.1568324
[44] Če so $n$-kubitne kvantne operacije dovoljene, je učinkovito preverjanje trivialno možno. Naj bo $U$ unitarni operator, tako da $|psi_trangle=U|0^nrangle$ za idealno izhodno stanje $|psi_trangle$. $U^†$ uporabimo za prejeto stanje $hat{rho}$ in izmerimo vse kubite v računski osnovi. Nato lahko z oceno verjetnosti opazovanja $0^n$ ocenimo zvestobo $langle 0^n|U^†hat{rho}U|0^nrangle$ med $|psi_trangle$ in $hat{rho}$ .
[45] Zaradi jasnosti uporabljamo zapis $hat{a}$, kadar je mala črka $a$ kvantno stanje ali kvantna operacija. Po drugi strani pa za vsako veliko črko $A$ izpustimo $hat{color{white}{a}}$, tudi če je $A$ kvantno stanje ali kvantna operacija.
[46] DT Smithey, M. Beck, MG Raymer in A. Faridani, Merjenje Wignerjeve porazdelitve in matrike gostote svetlobnega načina z uporabo optične homodinske tomografije: uporaba v stisnjenih stanjih in vakuumu, Phys. Rev. Lett. 70, 1244 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1244
[47] Z. Hradil, Ocena kvantnega stanja, Phys. Rev. A 55, R1561(R) (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[48] K. Banaszek, GM D'Ariano, MGA Paris in MF Sacchi, Ocena največje verjetnosti matrike gostote, Phys. Rev. A 61, 010304(R) (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.010304
[49] ST Flammia in Y.-K. Liu, Neposredna ocena zvestobe iz nekaj Paulijevih meritev, Phys. Rev. Lett. 106, 230501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
[50] S. Ferracin, T. Kapourniotis in A. Datta, Akreditacija izhodov hrupnih kvantnih računalniških naprav srednjega obsega, New J. Phys. 21 113038 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4fd6
[51] S. Ferracin, ST Merkel, D. McKay in A. Datta, Eksperimentalna akreditacija rezultatov hrupnih kvantnih računalnikov, Phys. Rev. A 104, 042603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042603
[52] D. Leichtle, L. Music, E. Kashefi in H. Ollivier, Preverjanje izračunov BQP na hrupnih napravah z minimalnimi režijskimi stroški, PRX Quantum 2, 040302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040302
[53] Y.-C. Liu, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu in X. Zhang, Efficient Verification of Dicke States, Phys. Rev. Uporabljeno 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020
[54] S. Bravyi, G. Smith in JA Smolin, Trgovanje s klasičnimi in kvantnimi računalniškimi viri, Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[55] T. Peng, A. Harrow, M. Ozols in X. Wu, Simulacija velikih kvantnih vezij na majhnem kvantnem računalniku, Phys. Rev. Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504
[56] D. Aharonov, A. Kitaev in N. Nisan, Kvantna vezja z mešanimi stanji, v Proc. 30. letnega simpozija ACM o teoriji računalništva (ACM, Dallas, 1998), str. 20.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 276698.276708
[57] MA Nielsen in IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information 10th Anniversary Edition (Cambridge University Press, Cambridge, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[58] M. Fanciulli, ur., Electron Spin Resonance and Related Phenomena in Low-Dimensional Structures (Springer, Berlin, 2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-79365-6
[59] W. Hoeffding, Verjetnostne neenakosti za vsote omejenih naključnih spremenljivk, Journal of the American Statistical Association 58, 13 (1963).
https:///www.tandfonline.com/doi/ref/10.1080/01621459.1963.10500830?scroll=top
[60] K. Li in G. Smith, Quantum de Finetti Theorem under Fully-One-Way Adaptive Measurements, Phys. Rev. Lett. 114, 160503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.160503
[61] F. Arute, K. Arya, R. Babbush, D. Bacon, JC Bardin, R. Barends, R. Biswas, S. Boixo, FGSL Brandao, DA Buell, B. Burkett, Y. Chen, Z. Chen, B Chiaro, R. Collins, W. Courtney, A. Dunsworth, E. Farhi, B. Foxen, A. Fowler, C. Gidney, M. Giustina, R. Graff, K. Guerin, S. Habegger, MP Harrigan, MJ Hartmann, A. Ho, M. Hoffmann, T. Huang, TS Humble, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kečedži, J. Kelly, PV Klimov, S. Knysh, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, M. Lindmark, E. Lucero, D. Lyakh, S. Mandrà, JR McClean, M. McEwen, A. Megrant, X. Mi, K. Michielsen, M. Mohseni, J Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, MY Niu, E. Ostby, A. Petukhov, JC Platt, C. Quintana, EG Rieffel, P. Roushan, NC Rubin, D. Sank, KJ Satzinger, V. Smelyanskiy, KJ Sung, MD Trevithick, A. Vainsencher, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven in JM Martinis, Quantum supremacy using a programmable superconducting procesor, Nature (London) 574, 505 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[62] RJ Lipton in RE Tarjan, Ločilni izrek za ravninske grafe, SIAM J. Appl. matematika 36, 177 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0136016
[63] RJ Lipton in RE Tarjan, Applications of a Planar Separator Theorem, SIAM J. Comput. 9, 615 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209046
[64] K. Fujii, K. Mizuta, H. Ueda, K. Mitarai, W. Mizukami, YO Nakagawa, Deep Variational Quantum Eigensolver: A Divide-and-Conquer Method for Solving a Larger Problem with Smaller Size Quantum Computers, PRX Quantum 3, 010346 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010346
[65] W. Tang, T. Tomesh, M. Suchara, J. Larson in M. Martonosi, CutQC: uporaba majhnih kvantnih računalnikov za vrednotenje velikih kvantnih vezij, v Proc. 26. mednarodne konference ACM o arhitekturni podpori za programske jezike in operacijske sisteme (ACM, Virtual, 2021), str. 473.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3445814.3446758
[66] K. Mitarai in K. Fujii, Konstruiranje virtualnih dvokubitnih vrat z vzorčenjem enojnih kubitnih operacij, New J. Phys. 23, 023021 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abd7bc
[67] K. Mitarai in K. Fujii, Overhead za simulacijo nelokalnega kanala z lokalnimi kanali s kvaziverjetnostnim vzorčenjem, Quantum 5, 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388
[68] MA Perlin, ZH Saleem, M. Suchara in JC Osborn, Kvantno rezanje vezja s tomografijo največje verjetnosti, npj Quantum Information 7, 64 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00390-6
[69] T. Ayral, F.-M. L Régent, Z. Saleem, Y. Alexeev in M. Suchara, Quantum Divide and Compute: Demonstracije strojne opreme in hrupne simulacije, v Proc. letnega simpozija IEEE Computer Society o VLSI 2020 (IEEE, Limassol, 2020), str. 138.
https:///doi.org/10.1109/ISVLSI49217.2020.00034
Navedel
[1] Ruge Lin in Weiqiang Wen, »Protokol preverjanja zmogljivosti kvantnega računanja za hrupne kvantne naprave srednjega obsega s problemom diedričnega koseta« Fizični pregled A 106 1, 012430 (2022).
[2] Ruge Lin in Weiqiang Wen, »Protokol za preverjanje zmožnosti kvantnega računanja za naprave NISQ s problemom diedralnega coseta«, arXiv: 2202.06984.
Zgornji citati so iz Crossref je navedel storitev (zadnjič posodobljeno 2022-07-27 01:37:47) in SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2022-07-27 01:37:48). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.
Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.
