Kvantitativni odnosi med različnimi merilnimi konteksti

Kvantitativni odnosi med različnimi merilnimi konteksti

Časovni žig: 14. februar 2024 6

Ming Ji in Holger F. Hofmann

Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University, Kagamiyama 1-3-1, Higashi Hiroshima 739-8530, Japonska

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

V kvantni teoriji je merilni kontekst definiran z ortogonalno bazo v Hilbertovem prostoru, kjer vsak bazični vektor predstavlja določen rezultat meritve. Natančno kvantitativno razmerje med dvema različnima merilnima kontekstoma je tako mogoče označiti z notranjimi produkti neortogonalnih stanj v tem Hilbertovem prostoru. Tukaj uporabljamo rezultate meritev, ki si jih delijo različni konteksti, da izpeljemo specifične kvantitativne odnose med notranjimi produkti vektorjev Hilbertovega prostora, ki predstavljajo različne kontekste. Dokazano je, da je verjetnosti, ki opisujejo paradokse kvantne kontekstualnosti, mogoče izpeljati iz zelo majhnega števila notranjih produktov, ki razkrivajo podrobnosti temeljnih odnosov med merilnimi konteksti, ki presegajo osnovno kršitev nekontekstualnih meja. Uporaba naše analize na produktni prostor dveh sistemov razkrije, da je mogoče nelokalnost kvantne prepletenosti izslediti nazaj do lokalnega notranjega produkta, ki predstavlja razmerje med merilnimi konteksti v samo enem sistemu. Naši rezultati tako kažejo, da je bistvene neklasične značilnosti kvantne mehanike mogoče izslediti do temeljne razlike med kvantnimi superpozicijami in klasičnimi alternativami.

Quantitative relations between different measurement contexts PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Predstavljena slika: diagram merilnih kontekstov, vključno z merilnimi rezultati, pridobljenimi v prostoru izdelkov dveh dvonivojskih sistemov. Hardyjev paradoks lahko nato izpeljemo iz kvantitativnih odnosov, ki jih predstavljajo notranji produkti med temi merilnimi konteksti.

Priljubljen povzetek

Kvantna kontekstualnost dokazuje, da kvantnih sistemov ni mogoče opisati z realnostjo, neodvisno od meritev. Vendar pa je še vedno precejšnja skrivnost, kako lahko kvantni formalizem nadomesti konvencionalno predstavo o realnosti s temeljnimi odnosi, ki ne zahtevajo nobene vnaprej določene realnosti opazljivih fizičnih lastnosti. Tukaj raziskujemo, kako kvantne superpozicije definirajo odnose med različnimi merilnimi konteksti in izpeljejo natančne kvantitativne odnose, ki so neposredno v nasprotju z identifikacijo komponent kvantnega stanja z neopazovanimi realnostmi.

Kvantitativni odnosi med različnimi merilnimi konteksti so podani z notranjimi produkti vektorjev Hilbertovega prostora, ki opisujejo merilne rezultate vsakega konteksta. Običajno ti notranji produkti definirajo verjetnosti meritev, ki povezujejo pripravo stanja z rezultati meritev. Z uporabo teh odnosov v več kontekstih pokažemo, da notranji produkti uvajajo natančne kvantitativne odnose med izidi meritev različnih kontekstov, kar nujno povzroči paradoksalne odnose, ki se na splošno obravnavajo kot dokazi kvantne kontekstualnosti. Ta rezultat velja tudi za kvantno nelokalnost, kjer lahko izpeljemo verjetnost opazovanja Hardyjevega paradoksa na podlagi notranjega produkta dveh vektorjev stanja, ki predstavljata rezultate nezdružljivih lokalnih meritev.

Naša analiza dokazuje, da je tako kontekstualnost kot kvantno nelokalnost mogoče razložiti v smislu temeljnih kvantitativnih odnosov med različnimi merilnimi konteksti, ki jih opisujejo notranji produkti med vektorji stanja, ki predstavljajo rezultate teh merilnih kontekstov. Poleg tega zagotavlja enoten pristop, ki zagotavlja natančna kvantitativna razmerja med izidi meritev nezdružljivih meritev. Naš novi pristop je tako lahko ključ do globljega razumevanja narave realnosti na kvantni ravni.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] JS Bell. O paradoksu Einstein Podolsky Rosen. Physics Physique Fizika, 1(3):195, 1964. doi:10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] S. Kochen in EP Specker. Problem skritih spremenljivk v kvantni mehaniki. J. Math. Mech., 17:59–87, 1967. doi:10.1007/​978-3-0348-9259-9_21.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9259-9_21

[3] A. Cabello. Eksperimentalno preizkuljiva kvantna kontekstualnost, neodvisna od stanja. Phys. Rev. Lett., 101:210401, november 2008. doi:10.1103/​PhysRevLett.101.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.210401

[4] Piotr Badzia̧g, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello in Itamar Pitowsky. Univerzalnost od stanja neodvisne kršitve korelacijskih neenakosti za nekontekstualne teorije. Phys. Rev. Lett., 103:050401, julij 2009. doi:10.1103/​PhysRevLett.103.050401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.050401

[5] M. Kleinmann, C. Budroni, J. Larsson, O. Gühne in A. Cabello. Optimalne neenakosti za kontekstualnost, neodvisno od stanja. Phys. Rev. Lett., 109:250402, december 2012. doi:10.1103/​PhysRevLett.109.250402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.250402

[6] AK Pan, M. Sumanth in PK Panigrahi. Kvantna kršitev entropijske nekontekstualne neenakosti v štirih dimenzijah. Phys. Rev. A, 87:014104, januar 2013. doi:10.1103/​PhysRevA.87.014104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014104

[7] H.-Y. Su, J.-L. Chen in Y.-C. Liang. Dokazovanje kvantne kontekstualnosti nerazločljivih delcev z eno samo družino neenakosti nekontekstualnosti. Znanstvena poročila, 5(1):11637, junij 2015. doi:10.1038/​srep11637.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep11637

[8] R. Kunjwal in RW Spekkens. Od kochen-speckerjevega izreka do neenakosti nekontekstualnosti brez predpostavke determinizma. Phys. Rev. Lett., 115:110403, september 2015. doi:10.1103/​PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[9] Z.-P. Xu, D. Saha, H.-Y. Su, M. Pawłowski in J.-L. Chen. Preoblikovanje neenakosti nekontekstualnosti v operativnem pristopu. Phys. Rev. A, 94:062103, december 2016. doi:10.1103/​PhysRevA.94.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.062103

[10] A. Krishna, RW Spekkens in E. Wolfe. Izpeljava robustnih nekontekstualnih neenakosti iz algebraičnih dokazov kochen–speckerjevega izreka: peres–merminov kvadrat. New Journal of Physics, 19(12):123031, december 2017. doi:10.1088/​1367-2630/​aa9168.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9168

[11] R. Kunjwal in RW Spekkens. Od statističnih dokazov kochen-speckerjevega izreka do šumno robustnih nekontekstualnih neenakosti. Phys. Rev. A, 97:052110, maj 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[12] D. Schmid, RW Spekkens in E. Wolfe. Vse neenakosti nekontekstualnosti za poljubne poskuse priprave in meritve glede na kateri koli fiksni niz operativnih enakovrednosti. Phys. Rev. A, 97:062103, junij 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062103

[13] M. Leifer in C. Duarte. Nekontekstualnost neenakosti iz antirazločnosti. Phys. Rev. A, 101:062113, junij 2020. doi:10.1103/​PhysRevA.101.062113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062113

[14] JS Bell. O problemu skritih spremenljivk v kvantni mehaniki. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, julij 1966. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.38.447, doi:10.1103/​RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[15] L. Hardy. Kvantna mehanika, lokalne realistične teorije in lorentzove invariantne realistične teorije. Phys. Rev. Lett., 68:2981–2984, maj 1992. doi:10.1103/​PhysRevLett.68.2981.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.2981

[16] L. Hardy. Nelokalnost za dva delca brez neenakosti za skoraj vsa zapletena stanja. Phys. Rev. Lett., 71:1665–1668, september 1993. doi:10.1103/​PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[17] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini in L. Hardy. Lestvični dokaz nelokalnosti brez neenakosti: teoretični in eksperimentalni rezultati. Phys. Rev. Lett., 79:2755–2758, oktober 1997. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.79.2755, doi:10.1103/​PhysRevLett.79.2755.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[18] M. Genovese. Raziskave teorij skritih spremenljivk: pregled nedavnega napredka. Physics Reports, 413(6):319–396, 2005. doi:10.1016/​j.physrep.2005.03.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2005.03.003

[19] F. De Zela. Preizkusi z enim kubitom zvonastih neenakosti. Phys. Rev. A, 76:042119, oktober 2007. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.76.042119, doi:10.1103/​PhysRevA.76.042119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042119

[20] A. Carmi in E. Cohen. O pomenu kvantnomehanske kovariančne matrike. Entropija, 20(7), 2018. URL: https://​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500, doi:10.3390/​e20070500.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20070500
https:/​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500

[21] T. Temistokles, R. Rabelo in MT Cunha. Združljivost meritev v testih nelokalnosti zvonca. Phys. Rev. A, 99:042120, april 2019. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.042120, doi:10.1103/​PhysRevA.99.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042120

[22] A. Cabello, P. Badzia̧g, M. Terra Cunha in M. Bourennane. Preprost trdoživ dokaz kvantne kontekstualnosti. Phys. Rev. Lett., 111:180404, oktober 2013. doi:10.1103/​PhysRevLett.111.180404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.180404

[23] M. Ji in HF Hofmann. Karakterizacija neklasičnega razmerja med izidi meritev, ki jih predstavljajo neortogonalna kvantna stanja. Phys. Rev. A, 107:022208, februar 2023. doi:10.1103/​PhysRevA.107.022208.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022208

[24] C. Budroni, A. Cabello, O. Gühne, M. Kleinmann in J. Larsson. Kochen-speckerjeva kontekstualnost. Rev. Mod. Phys., 94:045007, december 2022. doi:10.1103/​RevModPhys.94.045007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045007

[25] MS Leifer in RW Spekkens. Paradoksi pred in po selekciji ter kontekstualnost v kvantni mehaniki. Phys. Rev. Lett., 95:200405, november 2005. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.200405, doi:10.1103/​PhysRevLett.95.200405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200405

[26] A. Cabello. Predlog za razkrivanje kvantne nelokalnosti prek lokalne kontekstualnosti. Phys. Rev. Lett., 104:220401, junij 2010. doi:10.1103/​PhysRevLett.104.220401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.220401

[27] B.-H. Liu, X.-M. Hu, J.-S. Chen, Y.-F. Huang, Y.-J. Han, C.-F. Li, G.-C. Guo in A. Cabello. Nelokalnost iz lokalne kontekstualnosti. Phys. Rev. Lett., 117:220402, november 2016. doi:10.1103/​PhysRevLett.117.220402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.220402

[28] D. Frauchiger in R. Renner. Kvantna teorija ne more dosledno opisati uporabe same sebe. Nature Communications, 9(1):3711, september 2018. doi:10.1038/​s41467-018-05739-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-05739-8

[29] M. Kupczynski. Kontekstualnost ali nelokalnost: Kaj bi John Bell izbral danes? Entropija, 25(2):280, februar 2023. URL: http://​/​dx.doi.org/​10.3390/​e25020280, doi:10.3390/​e25020280.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e25020280

Navedel

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann in Masataka Iinuma, "Kvantna kontekstualnost komplementarnih fotonskih polarizacij, raziskanih s prilagodljivim nadzorom vhodnega stanja", Fizični pregled A 108 6, 062213 (2023).

[2] Holger F. Hofmann, "Zaporedno širjenje enega samega fotona skozi pet merilnih kontekstov v tripotnem interferometru", arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] Ming Ji, Jonte R. Hance in Holger F. Hofmann, “Tracing quantum correlations back to collective interferences”, arXiv: 2401.16769, (2024).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2024-02-14 23:29:45). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2024-02-14 23:29:44).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal