1Oddelek za računalništvo, računalništvo in statistiko, Nacionalni laboratorij Los Alamos, Los Alamos, NM 87545, ZDA
2Teoretični oddelek, Nacionalni laboratorij Los Alamos, Los Alamos, NM 87545, ZDA
Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.
Minimalizem
Fluktuacijski izreki zagotavljajo ujemanje med lastnostmi kvantnih sistemov v termičnem ravnovesju in porazdelitvijo dela, ki nastane v neravnovesnem procesu, ki povezuje dva kvantna sistema s hamiltonianoma $H_0$ in $H_1=H_0+V$. Na podlagi teh izrekov predstavljamo kvantni algoritem za pripravo čiščenja toplotnega stanja $H_1$ pri inverzni temperaturi $beta ge 0$, začenši s čiščenjem toplotnega stanja $H_0$. Kompleksnost kvantnega algoritma, podana s številom uporab nekaterih enot, je $tilda {cal O}(e^{beta (Delta ! A- w_l)/2})$, kjer je $Delta ! A$ je razlika proste energije med $H_1$ in $H_0,$ in $w_l$ je meja dela, ki je odvisna od lastnosti porazdelitve dela in aproksimacijske napake $epsilongt0$. Če je neravnovesni proces trivialen, je ta kompleksnost eksponentna v $beta |V|$, kjer je $|V|$ spektralna norma $V$. To predstavlja pomembno izboljšavo prejšnjih kvantnih algoritmov, ki imajo eksponentno kompleksnost v $beta |H_1|$ v režimu, kjer je $|V|ll |H_1|$. Odvisnost kompleksnosti v $epsilon$ se spreminja glede na strukturo kvantnih sistemov. Na splošno je lahko eksponenten v $1/epsilon$, vendar pokažemo, da je sublinearen v $1/epsilon$, če $H_0$ in $H_1$ komutirata, ali polinomski v $1/epsilon$, če sta $H_0$ in $H_1$ lokalni spin sistemi. Možnost uporabe enote, ki požene sistem iz ravnovesja, omogoča povečanje vrednosti $w_l$ in še večjo izboljšavo kompleksnosti. V ta namen analiziramo kompleksnost za pripravo toplotnega stanja Isingovega modela prečnega polja z uporabo različnih neravnovesnih enotnih procesov in vidimo pomembne izboljšave kompleksnosti.
► BibTeX podatki
► Reference
[1] N. Metropolis, A. W. Rosenbluth, M. N. Rosenbluth, A. H. Teller in E. Teller. Enačbe izračunov stanj s hitrimi računskimi stroji. Journal of Chemical Physics, 21:1087–1092, 1953. doi:10.1063/1.1699114.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1699114
[2] L.D. Landau in E. M. Lifshitz. Statistična fizika: I. del. Butterworth-Heinemann, Oxford, 1951.
[3] M. Suzuki. Kvantne metode Monte Carlo v ravnotežnih in neravnotežnih sistemih. Springer Ser. Solid-State Sci. 74, Springer, 1987. doi:10.1007/978-3-642-83154-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-83154-6
[4] Daniel A. Lidar in Ofer Biham. Simulacija isingovih spinskih očal na kvantnem računalniku. Phys. Rev. E, 56:3661, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.3661.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.3661
[5] B.M. Terhal in D.P. DiVincenzo. Problem ekvilibracije in računanje korelacijskih funkcij na kvantnem računalniku. Phys. Rev. A, 61:022301, 2000. doi:10.1103/PhysRevA.61.022301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.022301
[6] R. D. Somma, S. Boixo, H. Barnum in E. Knill. Kvantne simulacije klasičnih procesov žarjenja. Phys. Rev. Lett., 101:130504, 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.130504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130504
[7] K. Temme, T.J. Osborne, K. Vollbrecht, D. Poulin in F. Verstraete. Vzorčenje kvantne metropole. Narava, 471:87–90, 2011. doi:10.1038/nature09770.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
[8] C. Chipot in A. Pohorille. Izračuni proste energije: Teorija in aplikacije v kemiji in biologiji. Springer Verlag, New York, 2007. doi:10.1007/978-3-540-38448-9.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-38448-9
[9] T.A. van der Straaten, G. Kathawala, A. Trellakis, R.S. Eisenberg in U. Ravaioli. Biomoca— Boltzmannov transportni model Monte Carlo za simulacijo ionskih kanalov. Molekularna simulacija, 31:151–171, 2005. doi:10.1080/08927020412331308700.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 08927020412331308700
[10] D. P. Kroese in J. C. C. Chan. Statistično modeliranje in računanje. Springer, New York, 2014. doi:10.1007/978-1-4614-8775-3.
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8775-3
[11] S. Kirkpatrick, C.D. Gelatt Jr. in M.P. Vecchi. Optimizacija s simuliranim žarjenjem. Znanost, 220:671–680, 1983. doi:10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.220.4598.671
[12] L. Lovász. Randomizirani algoritmi v kombinatorični optimizaciji. Serija DIMACS na področju diskretne matematike in teoretičnega računalništva, 20:153–179, 1995. doi:10.1090/dimacs/020.
https:///doi.org/10.1090/dimacs/020
[13] M.E.J. Newman in G.T. Barkema. Metode Monte Carlo v statistični fiziki. Oxford University Press, Oxford, 1998.
[14] M.P. Nightingale in C.J. Umrigar. Kvantne metode Monte Carlo v fiziki in kemiji. Springer, Nizozemska, 1999.
[15] E.Y. Loh, J.E. Gubernatis, R.T. Scalettar, S.R. White, D.J. Scalapino in R.L. Sugar. Problem predznaka v numerični simulaciji večelektronskih sistemov. Phys. Rev. B, 41:9301–9307, 1990. doi:10.1103/PhysRevB.41.9301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.41.9301
[16] Matthias Troyer in Uwe-Jens Wiese. Kompleksnost računanja in temeljne omejitve fermionskih kvantnih monte carlo simulacij. Phys. Rev. Lett., 94:170201, 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.170201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.170201
[17] David Poulin in Pawel Wocjan. Vzorčenje iz termičnega kvantnega Gibbsovega stanja in vrednotenje particijskih funkcij s kvantnim računalnikom. Phys. Rev. Lett., 103:220502, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502
[18] C.F. Chiang in P. Wocjan. Kvantni algoritem za pripravo toplotnih gibbsovih stanj - podrobna analiza. V Kvantna kriptografija in računalništvo, strani 138–147, 2010. doi:10.48550/arXiv.1001.1130.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1001.1130
[19] Ersen Bilgin in Sergio Boixo. Priprava toplotnih stanj kvantnih sistemov z zmanjšanjem dimenzij. Phys. Rev. Lett., 105:170405, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.105.170405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.170405
[20] Michael J. Kastoryano in Fernando G. S. L. Brandão. Kvantni Gibbsovi vzorčevalniki: primer vožnje na delo. Komunikacija matematika Phys., 344:915, 2016. doi:10.48550/arXiv.1409.3435.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1409.3435
[21] Anirban Narayan Chowdhury in Rolando D. Somma. Kvantni algoritmi za Gibbsovo vzorčenje in oceno časa zadetka. Količina Inf. Comp., 17(1–2):41–64, 2017. doi:10.48550/arXiv.1603.02940.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1603.02940
[22] Tomotaka Kuwahara, Kohtaro Kato in Fernando G. S. L. Brandão. Združevanje pogojnih medsebojnih informacij za kvantna Gibbsova stanja nad mejno temperaturo. Phys. Rev. Lett., 124:220601, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.124.220601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.220601
[23] Mario Szegedy. Kvantna pohitritev algoritmov na osnovi markovske verige. V zborniku 45. letnega simpozija IEEE o FOCS., strani 32–41. IEEE, 2004. doi:10.1109/FOCS.2004.53.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53
[24] F. G. S. L. Brandão in K. M. Svore. Kvantne pospešitve za reševanje poldoločenih programov. Leta 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), strani 415–426, 2017.
[25] J. Van Apeldoorn, A. Gilyén, S. Gribling in R. de Wolf. Kvantni reševalci sdp: boljše zgornje in spodnje meje. Leta 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), strani 403–414, 2017. doi:10.48550/arXiv.1609.05537.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1609.05537
[26] Seth Lloyd. Univerzalni kvantni simulatorji. Znanost, 273:1073–1078, 1996. doi:10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.273.5278.1073
[27] R. D. Somma, G. Ortiz, J. E. Gubernatis, E. Knill in R. Laflamme. Simulacija fizikalnih pojavov s kvantnimi mrežami. Phys. Rev. A, 65:042323, 2002. doi:10.1103/PhysRevA.65.042323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323
[28] R. D. Somma, G. Ortiz, E. Knill in J. E. Gubernatis. Kvantne simulacije fizikalnih problemov. Int. J. Quant. Inf., 1:189, 2003. doi:10.1117/12.487249.
https: / / doi.org/ 10.1117 / 12.487249
[29] D.W. Berry, G. Ahokas, R. Cleve in B.C. Sanders. Učinkoviti kvantni algoritmi za simulacijo redkih hamiltonianov. Komunikacija matematika Phys., 270:359, 2007. doi:10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
[30] N. Wiebe, D. Berry, P. Hoyer in B.C. Sanders. Dekompozicije višjega reda urejenih operatorskih eksponent. J. Phys. O: Matematika. Theor., 43:065203, 2010. doi:10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[31] A. M. Childs in N. Wiebe. Hamiltonova simulacija z uporabo linearnih kombinacij enotnih operacij. Kvantne informacije in računanje, 12:901–924, 2012. doi:10.48550/arXiv.1202.5822.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1202.5822
[32] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari in Rolando D. Somma. Simulacija hamiltonove dinamike s skrajšanim Taylorjevim nizom. Phys. Rev. Lett., 114:090502, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[33] G.H. Low in I.L. Chuang. Optimalna hamiltonova simulacija s kvantno obdelavo signalov. Phys. Rev. Lett., 118:010501, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501
[34] U. Wolff. Kritično upočasnjevanje. Nuclear Phys. B, 17:93–102, 1990. doi:10.1016/0920-5632(90)90224-I.
https://doi.org/10.1016/0920-5632(90)90224-I
[35] A.Y. Kitaev, A. H. Shen in M. N Vyalyi. Klasično in kvantno računanje. American Mathematical Society, 2002. URL: http:///doi.org/10.1090/gsm/047, doi:10.1090/gsm/047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 047
[36] C. Jarzynski. Ravnotežne razlike proste energije in neravnovesnih meritev: pristop glavne enačbe. Phys. Rev. E, 56:5018–5035, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.5018.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.5018
[37] C. Jarzynski. Neravnotežna enakost za razlike prostih energij. Phys. Rev. Lett., 78:2690–2693, 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.2690.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2690
[38] Christopher Jarzynski. Enakosti in neenakosti: Ireverzibilnost in drugi zakon termodinamike na nanometru. Annual Review of Condensed Matter Physics, 2(1):329–351, 2011. arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506, doi:10.1146/annurev-conmatphys -062910-140506.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-062910-140506
arXiv: https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
[39] Gavin E. Crooks. Teorem o fluktuaciji proizvodnje entropije in neravnovesna delovna zveza za razlike proste energije. Phys. Rev. E, 60:2721–2726, 1999. doi:10.1103/PhysRevE.60.2721.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.60.2721
[40] Gavin E. Crooks. Povprečja ansambla poti v sistemih, ki so daleč od ravnovesja. Phys. Rev. E, 61:2361–2366, 2000. doi:10.1103/PhysRevE.61.2361.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.61.2361
[41] Augusto J. Roncaglia, Federico Cerisola in Juan Pablo Paz. Merjenje dela kot posplošeno kvantno merjenje. Phys. Rev. Lett., 113: 250601, 2014. doi: 10.1103/PhysRevLett.113.250601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.250601
[42] Lindsay Bassman, Katherine Klymko, Diyi Liu, Norman M Tubman in Wibe A de Jong. Računanje prostih energij s fluktuacijskimi razmerji na kvantnih računalnikih. arXiv prednatis arXiv:2103.09846, 2021. doi:10.48550/arXiv.2103.09846.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.09846
arXiv: 2103.09846
[43] S. Barnett. Kvantne informacije, zvezek 16. Oxford University Press, 2009.
[44] M. Nielsen in I. Chuang. Kvantno računanje in kvantne informacije. Cambridge University Press, Cambridge, 2001. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[45] Emanuel Knill, Gerardo Ortiz in Rolando D. Somma. Optimalne kvantne meritve pričakovanih vrednosti opazovanih. Phys. Rev. A, 75:012328, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.012328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012328
[46] Guang Hao Low in Isaac L Chuang. Hamiltonova simulacija s kbitizacijo. Quantum, 3:163, 2019. doi:10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[47] Christopher Jarzynski. Redki dogodki in konvergenca eksponentno povprečnih vrednosti dela. Phys. Rev. E, 73:046105, 2006. doi:10.1103/PhysRevE.73.046105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.73.046105
[48] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe in Lin Lin. Hitra inverzija, predkondicionirani reševalci kvantnih linearnih sistemov, hiter izračun Greenove funkcije in hitro vrednotenje matričnih funkcij. Phys. Rev. A, 104:032422, september 2021. doi:10.1103/PhysRevA.104.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422
[49] A. Kitaev. Kvantne meritve in problem Abelovega stabilizatorja. arXiv:quant-ph/9511026, 1995. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9511026.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arXiv: kvant-ph / 9511026
[50] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello in M. Mosca. Ponovni pregled kvantnih algoritmov. Proc. R. Soc. Lond. A, 454:339–354, 1998. doi:10.1098/rspa.1998.0164.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164
[51] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca in Alain Tapp. Ojačitev in ocena kvantne amplitude. V Quantum computation and information, zvezek 305 Contemporary Mathematics, strani 53–74. AMS, 2002. doi:10.1090/conm/305/05215.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
[52] Maris Ozols, Martin Roetteler in Jérémie Roland. Kvantno zavrnitveno vzorčenje. V zborniku 3rd Innovations in Theoretical Computer Science Conference, ITCS '12, stran 290–308, New York, NY, ZDA, 2012. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/2090236.2090261.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2090236.2090261
[53] David Poulin in Pawel Wocjan. Priprava osnovnih stanj kvantnih večtelesnih sistemov na kvantnem računalniku. Phys. Rev. Lett., 102:130503, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.102.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.130503
[54] S. Boixo, E. Knill in R.D. Somma. Hitri kvantni algoritmi za prečkanje poti lastnih stanj. arXiv:1005.3034, 2010. doi:10.48550/arXiv.1005.3034.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1005.3034
arXiv: 1005.3034
[55] Yimin Ge, Jordi Tura in J. Ignacio Cirac. Hitrejša priprava osnovnega stanja in visoko natančna ocena zemeljske energije z manj kubiti. Journal of Mathematical Physics, 60(2):022202, 2019. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.5027484, doi:10.1063/1.5027484.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027484
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.5027484
[56] Lin Lin in Yu Tong. Heisenbergovo omejena ocena energije v osnovnem stanju za zgodnje kvantne računalnike, odporne na napake. PRX Quantum, 3:010318, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010318
[57] Chi-Fang Chen in Fernando GSL Brandão. Hitra termalizacija iz hipoteze termalizacije lastnega stanja. arXiv prednatis arXiv:2112.07646, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.07646.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.07646
arXiv: 2112.07646
[58] Oles Shtanko in Ramis Movassagh. Algoritmi za pripravo Gibbsovih stanj na brezšumnih in hrupnih naključnih kvantnih vezjih. arXiv prednatis arXiv:2112.14688, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.14688.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.14688
arXiv: 2112.14688
[59] Marcos Rigol, Vanja Dunjko in Maxim Olshanii. Termalizacija in njen mehanizem za generične izolirane kvantne sisteme. Narava, 452(7189):854–858, 2008. doi:10.1038/nature06838.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838
[60] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J O’Rourke, Erika Ye, Austin J Minnich, Fernando GSL Brandão in Garnet Kin Chan. Določanje lastnih in termičnih stanj na kvantnem računalniku z uporabo kvantne imaginarne časovne evolucije. Nature Physics, 16(2):205–210, 2020. doi:10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[61] R Sagastizabal, SP Premaratne, BA Klaver, MA Rol, V Negı̂rneac, MS Moreira, X Zou, S Johri, N Muthusubramanian, M Beekman, et al. Variacijska priprava končnotemperaturnih stanj na kvantnem računalniku. npj Kvantne informacije, 7(1):1–7, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00468-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00468-1
[62] John Martyn in Brian Swingle. Ansatz produktnega spektra in preprostost toplotnih stanj. Phys. Rev. A, 100(3):032107, 2019. doi:10.1103/PhysRevA.100.032107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032107
[63] Guillaume Verdon, Jacob Marks, Sasha Nanda, Stefan Leichenauer in Jack Hidary. Modeli na osnovi kvantnih hamiltonov in variacijski algoritem kvantnega termalizatorja. arXiv prednatis arXiv:1910.02071, 2019. doi:10.48550/arXiv.1910.02071.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.02071
arXiv: 1910.02071
[64] Anirban N Chowdhury, Guang Hao Low in Nathan Wiebe. Variacijski kvantni algoritem za pripravo kvantnih Gibbsovih stanj. arXiv prednatis arXiv:2002.00055, 2020. doi:10.48550/arXiv.2002.00055.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00055
arXiv: 2002.00055
[65] Youle Wang, Guangxi Li in Xin Wang. Variacijska priprava kvantnega Gibbsovega stanja z okrnjeno Taylorjevo vrsto. Phys. Rev. Applied, 16:054035, 2021. doi:10.1103/PhysRevApplied.16.054035.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.16.054035
[66] Jonathan Foldager, Arthur Pesah in Lars Kai Hansen. Variacijska kvantna termalizacija s pomočjo šuma. Znanstvena poročila, 12(1):1–11, 2022. doi:10.1038/s41598-022-07296-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-07296-z
[67] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush in Hartmut Neven. Gole planote v pokrajinah za usposabljanje kvantnih nevronskih mrež. Nature Communications, 9(1):1–6, 2018. doi:10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[68] M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio in Patrick J Coles. Od stroškovne funkcije odvisni goli platoji v plitvih parametriziranih kvantnih vezjih. Nature Communications, 12(1):1–12, 2021. URL: https:///www.doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728 -w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[69] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J Coles, Andreas Albrecht in Andrew T Sornborger. Neplodne planote preprečujejo učenje premešalcev. Phys. Rev. Lett., 126(19):190501, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[70] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo in Patrick J Coles. Povezovanje anzatz izraznosti z velikostmi gradientov in pustimi planotami. Phys. Rev. X Quantum, 3:010313, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[71] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová in Nathan Wiebe. Gole planote, ki jih povzročajo zapleti. PRX Quantum, 2:040316, oktober 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.040316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316
[72] Lennart Bittel in Martin Kliesch. Učenje variacijskih kvantnih algoritmov je np-težko. Phys. Rev. Lett., 127:120502, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[73] Michele Campisi, Peter Hänggi in Peter Talkner. Kolokvij: Kvantne fluktuacijske relacije: Temelji in aplikacije. Rev. Mod. Phys., 83:771–791, 2011. doi:10.1103/RevModPhys.83.771.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.771
[74] H. Tasaki. Relacije Jarzynskega za kvantne sisteme in nekatere aplikacije. eprint arXiv:cond-mat/0009244, 2000. arXiv:cond-mat/0009244, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0009244.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0009244
arXiv: cond-mat / 0009244
[75] J. Kurčan. Kvantni fluktuacijski izrek. eprint arXiv:cond-mat/0007360, 2000. arXiv:cond-mat/0007360, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0007360.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0007360
arXiv: cond-mat / 0007360
[76] Peter Talkner in Peter Hänggi. Tasaki–Crooksov kvantni fluktuacijski izrek. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40(26):F569, 2007. doi:10.1088/1751-8113/40/26/F08.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/26/F08
[77] A. Chowdhury, Y. Subaşi in R.D. Somma. Izboljšana implementacija operaterjev refleksije. arXiv:1803.02466, 2018. doi:10.48550/arXiv.1803.02466.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.02466
arXiv: 1803.02466
[78] Andrea Solfanelli, Alessandro Santini in Michele Campisi. Eksperimentalna verifikacija fluktuacijskih relacij s kvantnim računalnikom. PRX Quantum, 2:030353, 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.030353.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030353
[79] Phillip Kaye, Raymond Laflamme in Michele Mosca. Uvod v kvantno računalništvo. Oxford University Press, 2007.
[80] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari in Rolando D. Somma. Eksponentno izboljšanje natančnosti za simulacijo redkih Hamiltonianov. V Proc. 46. ACM Symp. Teor. Comp., strani 283–292, 2014. doi:10.1145/2591796.2591854.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854
[81] Nandou Lu in David A. Kofke. Natančnost izračunov motenj proste energije v molekularni simulaciji. jaz. manekenstvo. The Journal of Chemical Physics, 114(17):7303–7311, 2001. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.1359181, doi:10.1063/1.1359181.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1359181
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.1359181
[82] Nicole Yunger Halpern in Christopher Jarzynski. Število poskusov, potrebnih za oceno razlike proste energije z uporabo razmerij nihanja. Phys. Rev. E, 93:052144, 2016. doi:10.1103/PhysRevE.93.052144.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.93.052144
[83] Anirban Narayan Chowdhury, Rolando D. Somma in Yigit Subasi. Računalniške particijske funkcije v modelu one-clean-qubit. Phys. Rev. A, 103:032422, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032422
[84] Andrew M. Childs, Robin Kothari in Rolando D. Somma. Algoritem kvantnih linearnih sistemov z eksponentno izboljšano odvisnostjo od natančnosti. SIAM J. Comp., 46:1920, 2017. doi:10.1137/16M1087072.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072
[85] G.H. Low, T.J. Yoder in I.L. Chuang. Metodologija resonančnih enakokotnih kompozitnih kvantnih vrat. Phys. Rev. X, 6:041067, 2016. doi:10.1103/PhysRevX.6.041067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067
[86] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low in Nathan Wiebe. Kvantna transformacija singularne vrednosti in več: Eksponentne izboljšave za kvantno matrično aritmetiko. V Proc. 51. letnega simpatizerja ACM SIGACT. Teor. Comp., STOC 2019, stran 193–204, New York, NY, ZDA, 2019. Združenje za računalniške stroje. doi:10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
[87] Jeongwan Haah. Produktna dekompozicija periodičnih funkcij v kvantni obdelavi signalov. Quantum, 3:190, 2019. doi:10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
[88] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley in Lin Lin. Učinkovito vrednotenje faznega faktorja pri kvantni obdelavi signalov. Phys. Rev. A, 103:042419, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419
[89] Andrew Pohorille, Christopher Jarzynski in Christophe Chipot. Dobre prakse pri izračunih proste energije. The Journal of Physical Chemistry B, 114(32):10235–10253, 2010. doi:10.1021/jp102971x.
https:///doi.org/10.1021/jp102971x
[90] E. Lieb, T. Schultz in D. Mattis. Dva topna modela antiferomagnetne verige. Ann. Phys., 16:406, 1961. doi:10.1016/0003-4916(61)90115-4.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4
[91] Pierre Pfeuty. Enodimenzionalni isingov model s prečnim poljem. Ann. Phys., 57:79–90, 1970. doi:10.1016/0003-4916(70)90270-8.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(70)90270-8
[92] Burak Şahinoğlu in Rolando D. Somma. Hamiltonova simulacija v nizkoenergijskem podprostoru. npj Količina Inf., 7:119, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00451-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00451-w
[93] Rolando D. Somma in Sergio Boixo. Ojačitev spektralne vrzeli. SIAM J. Comp, 42:593–610, 2013. doi:10.1137/120871997.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 120871997
[94] J. Hubbard. Izračun particijskih funkcij. Phys. Rev. Lett., 3:77, 1959. doi:10.1103/PhysRevLett.3.77.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.3.77
[95] Metoda za izvedbo takšnih enot, ki uporablja tehniko ojačanja spektralne vrzeli, je opisana v Ref. SB13. Zahteva, da sta $H_0$ in $H_1$ predstavljena v določeni obliki, kot je linearna kombinacija enot ali linearna kombinacija projektorjev.
[96] Itai Arad, Tomotaka Kuwahara in Zeph Landau. Povezovanje globalnih in lokalnih porazdelitev energije v modelih kvantnega spina na mreži. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2016(3):033301, 2016. doi:10.1088/1742-5468/2016/03/033301.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/03/033301
Navedel
[1] Alexander Schuckert, Annabelle Bohrdt, Eleanor Crane in Michael Knap, "Sondiranje opazovalk končne temperature v kvantnih simulatorjih s kratkotrajno dinamiko", arXiv: 2206.01756.
Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2022-10-07 11:17:12). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.
On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2022-10-07 11:17:11).
Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.
