1Oddelek za matematiko, Univerza Britanske Kolumbije, Vancouver, BC V6T 1Z2, Kanada
2Inštitut za teoretično fiziko, KU Leuven, 3001 Leuven, Belgija
3Inštitut za kompleksne kvantne sisteme in center za IQST, Univerza Ulm, 89069 Ulm, Nemčija
4Oddelek za matematiko in statistiko, Univerza v Helsinkih, Helsinki, Finska
5Oddelek za matematiko, Univerza v Kaliforniji, Davis, Davis, CA, 95616, ZDA
Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.
Minimalizem
Osnovno stanje z vrzeljo kvantnega spinskega sistema ima naravno lestvico dolžine, ki jo določa vrzel. Ta lestvica dolžin ureja upad korelacije. Skupna intuicija je, da ta lestvica dolžine nadzoruje tudi prostorsko sprostitev proti osnovnemu stanju stran od nečistoč ali meja. Namen tega članka je narediti korak k dokazu te intuicije. Predpostavimo, da je osnovno stanje brez frustracij in invertibilno, tj. nima prepletenosti na velike razdalje. Poleg tega predpostavljamo lastnost, ki jo želimo dokazati za eno specifično vrsto robnega pogoja; namreč odprti robni pogoji. Ta predpostavka je znana tudi kot pogoj »lokalni topološki kvantni red« (LTQO). S temi predpostavkami lahko dokažemo raztegnjeno eksponentno razpadanje stran od meja ali nečistoč za katero koli od osnovnih stanj motenega sistema. V nasprotju z večino prejšnjih rezultatov ne predpostavljamo, da so motnje na meji ali nečistoči majhne. Zlasti moten sistem sam ima lahko zapletenost na velike razdalje.
► BibTeX podatki
► Reference
[1] Wojciech De Roeck in Marius Schütz. "Eksponentno lokalni spektralni tok za morebitne nesamopridružene motnje kvantnih vrtljajev brez interakcije, navdihnjen s teorijo kam". Pisma matematične fizike 107, 505–532 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913-z
[2] Simone Del Vecchio, Jürg Fröhlich, Alessandro Pizzo in Stefano Rossi. "Lie-Schwingerjeva blok-diagonalizacija in kvantne verige z vrzelmi: analitičnost energije osnovnega stanja". Journal of Functional Analysis 279, 108703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108703
[3] Juerg Froehlich in Alessandro Pizzo. "Lie-Schwingerjeva blok-diagonalizacija in kvantne verige z vrzelmi". Sporočila v matematični fiziki 375, 2039–2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] DA Yarotsky. “Osnovna stanja v relativno omejenih kvantnih motnjah klasičnih mrežnih sistemov”. Sporočila v matematični fiziki 261, 799–819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] Nilanjana Datta, Roberto Fernández in Jürg Fröhlich. “Nizkotemperaturni fazni diagrami kvantnih mrežnih sistemov. jaz. stabilnost za kvantne motnje klasičnih sistemov s končnim številom osnovnih stanj”. Journal of statistic physics 84, 455–534 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
[6] Christian Borgs, R Koteckỳ in D Ueltschi. “Nizkotemperaturni fazni diagrami za kvantne motnje klasičnih spinskih sistemov”. Sporočila v matematični fiziki 181, 409–446 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
[7] Matthew F Lapa in Michael Levin. »Stabilnost degeneracije osnovnega stanja na interakcije na dolge razdalje« (2021). arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[8] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings in Spyridon Michalakis. “Topološki kvantni red: stabilnost pod lokalnimi motnjami”. Journal of mathematical physics 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
[9] Spyridon Michalakis in Justyna P Zwolak. "Stabilnost hamiltonianov brez frustracij". Sporočila v matematični fiziki 322, 277–302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] Bruno Nachtergaele, Robert Sims in Amanda Young. »Kvazi-lokalnostne meje za kvantne mrežne sisteme. del ii. motenj vrtilnih modelov brez frustracij z vrzeli v osnovnih stanjih«. V Annales Henri Poincaré. Zvezek 23, strani 393–511. Springer (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] Bruno Nachtergaele, Robert Sims in Amanda Young. »Stabilnost razsute vrzeli za topološko urejene kvantne mrežne sisteme brez frustracij« (2021). arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
[12] Sven Bachmann, Spyridon Michalakis, Bruno Nachtergaele in Robert Sims. “Avtomorfna enakovrednost znotraj faz z vrzelmi sistemov kvantne mreže”. Sporočila v matematični fiziki 309, 835–871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] Wojciech De Roeck in Marius Schütz. "Lokalne motnje motijo - eksponentno - lokalno". Journal of Mathematical Physics 56, 061901 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
[14] Aleksej Kitajev. “Anyons v natančno rešenem modelu in naprej”. Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[15] Aleksej Kitajev in Chris Laumann. “Topološke faze in kvantno računanje”. Eksaktne metode v nizkodimenzionalni statistični fiziki in kvantnem računalništvu, zapiski predavanj poletne šole Les Houches, strani 101–125 (2009). url:.
arXiv: 0904.2771
[16] Bruno Nachtergaele in Nicholas E Sherman. “Disperzivni model torične kode s fuzijo in defuzijo”. Physical Review B 101, 115105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115105
[17] Joscha Henheik, Stefan Teufel in Tom Wessel. “Lokalna stabilnost osnovnih stanj v lokalno vrzeli in šibko medsebojno delujočih kvantnih spinskih sistemih”. Pisma matematične fizike 112, 1–12 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494-y
[18] Matthew B Hastings. "Razširjanje kvantnega prepričanja: algoritem za toplotne kvantne sisteme". Physical Review B 76, 201102 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.201102
[19] Kohtaro Kato in Fernando GSL Brandao. "Kvantne približne markovske verige so toplotne". Sporočila v matematični fiziki 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] Matthew B Hastings in Xiao-Gang Wen. "Kvazidiabatno nadaljevanje kvantnih stanj: Stabilnost topološke degeneracije osnovnega stanja in nastajajoča merilna invariantnost". Fizični pregled b 72, 045141 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141
[21] Daniel S. Freed. “Anomalije in invertibilne teorije polja”. V Proc. Symp. Čista matematika. Zvezek 88, strani 25–46. (2014). url:.
arXiv: 1404.7224
[22] A. Kitaev. "O klasifikaciji zapletenih stanj kratkega dosega". http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] Zheng-Cheng Gu in Xiao-Gang Wen. “Renormalizacijski pristop s filtriranjem tenzorskega prepletanja in topološki red, zaščiten s simetrijo”. Physical Review B 80, 155131 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
[24] Anton Kapustin in Nikita Sopenko. “Hallova prevodnost in statistika vnosov fluksa v medsebojno delujoče mrežne sisteme z vrzelmi”. Journal of Mathematical Physics 61, 101901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
[25] EH Lieb in DW Robinson. "Končna skupinska hitrost kvantnih spinskih sistemov". Komun. matematika Phys. 28, 251–257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] Bruno Nachtergaele, Robert Sims in Amanda Young. »Kvazi-lokalnostne meje za kvantne mrežne sisteme. jaz. lieb-robinsonove meje, kvazi-lokalne preslikave in avtomorfizmi spektralnega toka«. Journal of Mathematical Physics 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
[27] A. Bruckner. “Minimalne superaditivne razširitve superaditivnih funkcij”. Pacific J. Math. 10, 1155–1162 (1960). url: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
Navedel
[1] Angelo Lucia, Alvin Moon in Amanda Young, "Stabilnost spektralne vrzeli in nerazločevanja osnovnega stanja za okrašen model AKLT", arXiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik in Tom Wessel, "O adiabatni teoriji za razširjene fermionske mrežne sisteme", arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel in Tom Wessel, "Lokalna stabilnost osnovnih stanj v lokalno vrzelih in šibko medsebojno delujočih kvantnih spinskih sistemih", Pisma matematične fizike 112 1, 9 (2022).
Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2022-09-10 00:52:36). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.
On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2022-09-10 00:52:34).
Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.
