Trajektorija zapleta in njegova meja

Ponovno objavil Platon

Spremljevalci: 0

Trajektorija zapletenosti in njena meja Podatkovna inteligenca PlatoBlockchain. Navpično iskanje. Ai.

Quantum Research Center, Inštitut za tehnološke inovacije, Združeni arabski emirati.
Departament de Física Quàntica i Astrofísica in Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona, Španija.

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

V tem članku predstavljamo nov pristop k raziskovanju prepletenosti v kontekstu kvantnega računalništva. Naša metodologija vključuje analiziranje matrik zmanjšane gostote na različnih stopnjah izvajanja kvantnega algoritma in predstavljanje prevladujoče lastne vrednosti in von Neumannove entropije na grafu, kar ustvarja "trajektorijo zapletanja". Za določitev meja trajektorije uporabljamo teorijo naključnih matrik. S preučevanjem primerov, kot so kvantno adiabatno računanje, Groverjev algoritem in Shorov algoritem, dokazujemo, da trajektorija prepletanja ostaja znotraj uveljavljenih meja in kaže edinstvene značilnosti za vsak primer. Poleg tega pokažemo, da je te meje in značilnosti mogoče razširiti na trajektorije, ki jih definirajo alternativne mere entropije. Trajektorija zapletanja služi kot invariantna lastnost kvantnega sistema, ki ohranja doslednost v različnih situacijah in definicijah zapletanja. Numerične simulacije, ki spremljajo to raziskavo, so na voljo v odprtem dostopu.

► BibTeX podatki

@članek{Lin2024zaplet, doi = {10.22331/q-2024-03-14-1282}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-14-1282}, title = {Rajektorij {T}zapleta in njegov {B}oundary}, avtor = {Lin, Ruge}, dnevnik = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, založnik = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, obseg = {8}, strani = {1282}, mesec = marec, leto = {2024} }

► Reference

[1] Richard Jozsa in Noah Linden. O vlogi prepletenosti pri kvantno-računalniški pospešitvi. Zbornik Kraljeve družbe v Londonu. Serija A: Matematične, fizikalne in inženirske vede, DOI: 10.1098/rspa.2002.1097.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2002.1097

[2] Román Orús in José I. Latorre. Univerzalnost prepletenosti in kompleksnost kvantnega računanja. Fizični pregled A, DOI: 10.1103/PhysRevA.69.052308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.052308

[3] Guifré Vidal. Učinkovita klasična simulacija rahlo zapletenih kvantnih izračunov. Pisma fizičnega pregleda, DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.147902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.147902

[4] David Gross, Steve T Flammia in Jens Eisert. Večina kvantnih stanj je preveč zapletenih, da bi bila uporabna kot računalniški vir. Pisma fizičnega pregleda, DOI: 10.1103/PhysRevLett.102.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.190501

[5] Ingemar Bengtsson in Karol Życzkowski. Geometrija kvantnih stanj: uvod v kvantno prepletenost. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511535048.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511535048

[6] Stavros Efthymiou, Sergi Ramos-Calderer, Carlos Bravo-Prieto, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Artur Garcia-Saez, José Ignacio Latorre in Stefano Carrazza. Qibo: ogrodje za kvantno simulacijo s strojnim pospeševanjem. Kvantna znanost in tehnologija, DOI: 10.1088/2058-9565/ac39f5.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac39f5

[7] Stavros Efthymiou, Marco Lazzarin, Andrea Pasquale in Stefano Carrazza. Kvantna simulacija s pravočasno kompilacijo. Quantum, DOI: 10.22331/q-2022-09-22-814.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-22-814

[8] Ruge Lin. https:///github.com/gogoko699/random-density-matrix.
https:///github.com/gogoko699/random-density-matrix

[9] Tameem Albash in Daniel A Lidar. Adiabatno kvantno računanje. Pregledi sodobne fizike, DOI: 10.1103/RevModPhys.90.015002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002

[10] Neil G Dickson in MHS Amin. Ali adiabatna kvantna optimizacija ne uspe pri np-popolnih problemih? Pisma fizičnega pregleda, DOI: 10.1103/PhysRevLett.106.050502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.050502

[11] Marko Žnidarič in Martin Horvat. Eksponentna kompleksnost adiabatnega algoritma za np-popoln problem. Fizični pregled A, DOI: 10.1103/PhysRevA.73.022329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022329

[12] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /adiabatic3sat.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/adiabatic3sat

[13] Lov K Grover. Hiter kvantno mehanski algoritem za iskanje po bazi podatkov. Zbornik osemindvajsetega letnega simpozija ACM o teoriji računalništva, DOI: 10.1145/237814.237866.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[14] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /grover3sat.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/grover3sat

[15] Alexander M Dalzell, Nicola Pancotti, Earl T Campbell in Fernando GSL Brandão. Pazite na vrzel: s skokom do konca dosežete izjemno visoko kvantno pospešitev. Zbornik 55. letnega simpozija ACM o teoriji računalništva, DOI: 10.1145/3564246.3585203.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3564246.3585203

[16] Thomas Dueholm Hansen, Haim Kaplan, Or Zamir in Uri Zwick. Hitrejši k-sat algoritmi z uporabo biased-ppsz. Zbornik 51. letnega simpozija ACM SIGACT o teoriji računalništva, DOI: 10.1145/3313276.3316359.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316359

[17] Sergi Ramos-Calderer, Emanuele Bellini, José I Latorre, Marc Manzano in Victor Mateu. Kvantno iskanje predslik skalirane zgoščevalne funkcije. Kvantna obdelava informacij, DOI: 10.1007/s11128-021-03118-9.
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03118-9

[18] Daniel J Bernstein. Chacha, različica salse20. Delavniški zapis SASC.
https:///cr.yp.to/chacha/chacha-20080120.pdf

[19] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /hash-grover.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/hash-grover

[20] Peter W Šor. Polinomski časovni algoritmi za prafaktorizacijo in diskretne logaritme na kvantnem računalniku. Pregled SIAM, DOI: 10.1137/S0097539795293172.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172

[21] Vivien M Kendon in William J Munro. Prepletenost in njena vloga v Shorjevem algoritmu. arXiv:quant-ph/0412140.
arXiv: kvant-ph / 0412140

[22] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/shor.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/shor

[23] Robert B Griffiths in Chi-Sheng Niu. Polklasična Fourierjeva transformacija za kvantno računanje. Physical Review Letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.76.3228.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.3228

[24] S Parker in MB Plenio. Simulacije zapletanja Shorovega algoritma. Journal of Modern Optics, DOI: 10.1080/09500340110107207.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340110107207

[25] Stephane Beauregard. Vezje za Shorov algoritem z uporabo $2n+3$ kubitov. arXiv:quant-ph/0205095.
arXiv: kvant-ph / 0205095

[26] Samuel L Braunstein. Geometrija kvantnega sklepanja. Physics Letters A, DOI: 10.1016/0375-9601(96)00365-9.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00365-9

[27] Hans-Jürgen Sommers in Karol Życzkowski. Statistične lastnosti matrik naključne gostote. Journal of Physics A: Mathematical and General, DOI: 10.1088/0305-4470/37/35/004.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/35/004

[28] Ion Nechita. Asimptotika matrik naključne gostote. Annales Henri Poincaré, DOI: 10.1007/s00023-007-0345-5.
https://doi.org/10.1007/s00023-007-0345-5

[29] Satya N Majumdar. Ekstremne lastne vrednosti Wishartovih matrik: uporaba v prepletenem bipartitnem sistemu. Oxford Academic, DOI: 10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.37.
https:///doi.org/10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.37

[30] Adina Roxana Feier. Metode dokazovanja v teoriji naključnih matrik. https:///www.math.harvard.edu/media/feier.pdf.
https:///www.math.harvard.edu/media/feier.pdf

[31] Giacomo Livan, Marcel Novaes in Pierpaolo Vivo. Uvod v teorijo in prakso naključnih matrik. Springer Cham, DOI: 10.1007/978-3-319-70885-0.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-70885-0

[32] ZD Bai. Metodologije spektralne analize velikih dimenzionalnih naključnih matrik, pregled. Napredek v statistiki, DOI: 10.1142/9789812793096_0015.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789812793096_0015

[33] Uffe Haagerup in Steen Thorbjørnsen. Naključne matrike s kompleksnimi Gaussovimi vnosi. Expositiones Mathematicae, DOI: 10.1016/S0723-0869(03)80036-1.
https://doi.org/10.1016/S0723-0869(03)80036-1

[34] Marc Potters in Jean-Philippe Bouchaud. Prvi tečaj teorije naključnih matrik: za fizike, inženirje in podatkovne znanstvenike. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/9781108768900.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108768900

[35] Vladimir A Marčenko in Leonid Andrejevič Pastur. Porazdelitev lastnih vrednosti za nekatere množice naključnih matrik. Matematika ZSSR-Zbornik, DOI: 10.1070/SM1967v001n04ABEH001994.
https://doi.org/10.1070/SM1967v001n04ABEH001994

[36] John Wishart. Posplošena porazdelitev momenta produkta v vzorcih iz običajne multivariatne populacije. Biometrika, DOI: 10.1093/biomet/20A.1-2.32.
https:///doi.org/10.1093/biomet/20A.1-2.32

[37] Greg W Anderson, Alice Guionnet in Ofer Zeitouni. Uvod v naključne matrike. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511801334.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511801334

[38] Carl D Meyer. Matrična analiza in uporabna linearna algebra. SIAM, DOI: 10.1137/1.9781611977448.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611977448

[39] GR Belitskii , Jurij I. Ljubič. Matrične norme in njihove aplikacije. Birkhäuser, DOI: 10.1007/978-3-0348-7400-7.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7400-7

[40] Jean-Phillipe Bouchaud in Marc Potters. Finančne aplikacije teorije naključnih matrik: kratek pregled. Oxford Academic, DOI: 10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.40.
https:///doi.org/10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.40

[41] Craig A Tracy in Harold Widom. O ansamblih ortogonalnih in Simplektičnih matrik. Komunikacije v matematični fiziki, DOI: 10.1007/BF02099545.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099545

[42] Craig A Tracy in Harold Widom. Porazdelitvene funkcije za največje lastne vrednosti in njihove aplikacije. arXiv:math-ph/0210034.
arXiv: matematika-ph / 0210034

[43] Iain M Johnstone. O porazdelitvi največje lastne vrednosti v analizi glavnih komponent. Anali statistike, DOI: 10.1214/aos/1009210544.
https:///doi.org/10.1214/aos/1009210544

[44] Marco Chiani. Porazdelitev največje lastne vrednosti za realne Wishartove in Gaussove naključne matrike in preprost približek za Tracy-Widomovo porazdelitev. Journal of Multivariate Analysis, DOI: 10.1016/j.jmva.2014.04.002.
https:///doi.org/10.1016/j.jmva.2014.04.002

[45] Jinho Baik, Gérard Ben Arous in Sandrine Péché. Fazni prehod največje lastne vrednosti za neničelne kovariančne matrike kompleksnega vzorca. Annals of Probability, DOI: 10.1214/009117905000000233.
https: / / doi.org/ 10.1214 / 009117905000000233

[46] Vinayak in Marko Žnidarič. Dinamika podsistema pod naključno Hamiltonovo evolucijo. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, DOI: 10.1088/1751-8113/45/12/125204.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/12/125204

[47] Vinayak in Akhilesh Pandey. Korelirani Wishartovi ansambli in kaotični časovni nizi. Fizični pregled E, DOI: 10.1103/PhysRevE.81.036202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.81.036202

[48] Vinayak. Spektralna gostota necentralno koreliranih Wishartovih ansamblov. Fizični pregled E, DOI: 10.1103/PhysRevE.90.042144.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.042144

[49] Don N Page. Povprečna entropija podsistema. Pisma fizičnega pregleda, DOI: 10.1103/PhysRevLett.71.1291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1291

[50] Siddhartha Sen. Povprečna entropija kvantnega podsistema. Pisma fizičnega pregleda, DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.1.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1

[51] Rajarshi Pal in Arul Lakshminarayan. Preizkušanje naključnosti ergodičnih stanj: statistika ekstremnih vrednosti v ergodični fazi in fazi, lokalizirani na več teles. arXiv:2002.00682 [cond-mat.dis-nn].
arXiv: 2002.00682

[52] Karol Zyczkowski in Hans-Jürgen Sommers. Inducirane mere v prostoru mešanih kvantnih stanj. Journal of Physics A: Mathematical and General, DOI: 10.1088/0305-4470/34/35/335.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/335

[53] Patrick Hayden, Debbie W Leung in Andreas Winter. Vidiki generične prepletenosti. Komunikacije v matematični fiziki, DOI: 10.1007/s00220-006-1535-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1535-6

[54] Wolfram Helwig in Wei Cui. Absolutno maksimalno zapletena stanja: obstoj in aplikacije. arXiv:1306.2536 [količina-ph].
arXiv: 1306.2536

[55] Dardo Goyeneche, Daniel Alsina, José I Latorre, Arnau Riera in Karol Życzkowski. Absolutno maksimalno zapletena stanja, kombinatorične zasnove in multiunitarne matrike. Fizični pregled A, DOI: 10.1103/PhysRevA.92.032316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032316

[56] F. Huber in N. Wyderka. Tabela zveznih držav AME. https:///tp.nt.uni-siegen.de/ame/ame.html.
https:///tp.nt.uni-siegen.de/ame/ame.html

[57] José I Latorre in Germán Sierra. Kvantno računanje funkcij praštevil. arXiv: 1302.6245 [količina ph].
arXiv: 1302.6245

[58] José I Latorre in Germán Sierra. V praštevilih je prepletenost. arXiv:1403.4765 [količina-ph].
arXiv: 1403.4765

[59] Diego Garcia-Martin, Eduard Ribas, Stefano Carrazza, José I Latorre in Germán Sierra. Prvo stanje in njegovi kvantni sorodniki. Quantum, DOI: 10.22331/q-2020-12-11-371.
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-11-371

[60] Murray Rosenblatt. Centralni mejni izrek in močan mešalni pogoj. Zbornik Nacionalne akademije znanosti Združenih držav Amerike, DOI: 10.1073/pnas.42.1.43.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.42.1.43

[61] Hui Li in F Duncan M Haldane. Spekter zapletenosti kot posplošitev entropije zapletenosti: Identifikacija topološkega reda v neabelovih delnih stanjih kvantnega Hallovega učinka. Pisma fizičnega pregleda, DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010504

[62] J Ignacio Cirac, Didier Poilblanc, Norbert Schuch in Frank Verstraete. Spekter zapletenosti in teorije mej s projiciranimi stanji zapletenih parov. Fizični pregled B, DOI: 10.1103/PhysRevB.83.245134.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.245134

[63] Sudipto Singha Roy, Silvia N Santalla, Javier Rodríguez-Laguna in Germán Sierra. Korespondenca razsutega roba v Haldaneovi fazi bilinearno-bikvadratnega spin-$1$ Hamiltoniana. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, DOI: 10.1088/1742-5468/abf7b4.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/abf7b4

[64] Vincenzo Alba. Zapletena vrzel, vogali in zlom simetrije. arXiv:2010.00787 [cond-mat.stat-mech].
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.3.056
arXiv: 2010.00787

[65] Pasquale Calabrese in Alexandre Lefevre. Spekter zapletenosti v enodimenzionalnih sistemih. Fizični pregled A, DOI: 10.1103/PhysRevA.78.032329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032329

[66] Andreas M Läuchli, Emil J Bergholtz, Juha Suorsa in Masudul Haque. Ločevanje spektrov zapletenosti delnih kvantnih dvoranskih stanj na torusnih geometrijah. Pisma fizičnega pregleda, DOI: 10.1103/PhysRevLett.104.156404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.156404

[67] Michael A Nielsen in Isaac Chuang. Kvantno računanje in kvantne informacije. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[68] Frank Nielsen in Richard Nock. O Tényijevih in Tsallisovih entropijah in divergencah za eksponentne družine. arXiv:1105.3259 [cs.IT].
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/3/032003
arXiv: 1105.3259

Navedel

Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2024-03-14 11:58:50: ni bilo mogoče pridobiti navajanih podatkov za 10.22331 / q-2024-03-14-1282 od podjetja Crossref. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim. Na SAO / NASA ADS ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2024-03-14 11:58:51).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Distribucija vsebine in PR s pomočjo SEO. Okrepite se še danes.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Opolnomočite se. Dostopite tukaj.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Razširjeno znanje. Dostopite tukaj.
PlatoESG. Ogljik, CleanTech, Energija, Okolje, sončna energija, Ravnanje z odpadki. Dostopite tukaj.
PlatoHealth. Obveščanje o biotehnologiji in kliničnih preskušanjih. Dostopite tukaj.
vir: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-14-1282/

Časovni žig: Marec 14, 2024

Časovni žig: December 21, 2023

Trajektorija zapleta in njena meja

Ponovno objavil Platon

Minimalizem

► BibTeX podatki

► Reference

Navedel

Več od Quantum Journal

Vzorčenje pomembnosti za stohastične kvantne simulacije

Kvantna prednost z uporabo visokodimenzionalnih zvitih fotonov kot kvantnih končnih avtomatov

Generična kvantna Wielandtova neenakost

BROTOC in kodiranje kvantnih informacij pri končni temperaturi

Kiralna superprevodnost v dopiranem Fermi-Hubbardovem modelu s trikotno mrežo v dveh dimenzijah

Klasične simulacije komunikacijskih kanalov

Generalizirani algoritmi za širjenje prepričanj za dekodiranje površinskih kod

Bipartitno porazdeljeno kvantno računalništvo z učinkovito zapletenostjo

Izboljšan kvantno navdihnjen algoritem za linearno regresijo

Kvantna vezja za torično kodo in fraktonski model X-kocke

Ugotavljanje zmožnosti za univerzalno kvantno računalništvo: Testiranje vodljivosti prek dimenzionalne ekspresivnosti

O nas

Navpično iskanje in Ai

Platforma

Ostanite povezani

Račun