Symmetry Protected Topological Order In Open Quantum Systems

Ponovno objavil Platon

Spremljevalci: 0

Caroline de Groot^1,2, Alex Turzillo^1,2, in Norbert Schuch^1,2,3,4

¹Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Straße 1, 85748 Garching, Nemčija
²Münchenski center za kvantno znanost in tehnologijo, Schellingstraße 4, 80799 München, Nemčija
³Univerza na Dunaju, Fakulteta za matematiko, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien, Avstrija
⁴Univerza na Dunaju, Fakulteta za fiziko, Boltzmanngasse 5, 1090 Wien, Avstrija

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Sistematično raziskujemo robustnost topološkega reda, zaščitenega s simetrijo (SPT) v odprtih kvantnih sistemih s proučevanjem razvoja parametrov vrstnega reda nizov in drugih sond pod šumnimi kanali. Ugotavljamo, da je enodimenzionalni SPT red robusten proti hrupnim povezavam z okoljem, ki izpolnjujejo močan pogoj simetrije, medtem ko ga destabilizira hrup, ki izpolnjuje le šibek pogoj simetrije, kar posplošuje pojem simetrije za zaprte sisteme. Razpravljamo tudi o "transmutaciji" faz SPT v druge faze SPT enake ali manjše kompleksnosti v hrupnih kanalih, ki izpolnjujejo zasukane različice pogoja močne simetrije.

► BibTeX podatki

@članek{deGroot2022symmetryprotected, doi = {10.22331/q-2022-11-10-856}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-11-10-856}, title = {Simetrija {P}zaščitena {T}opološki {O}vrstni red v {O}pen {Q}kvantnih {S}sistemih}, avtor = {de Groot, Caroline in Turzillo, Alex in Schuch, Norbert}, dnevnik = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, založnik = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, obseg = {6}, strani = {856}, mesec = nov, leto = {2022} }

► Reference

[1] FDM Haldane. “Dinamika kontinuuma 1-d heisenbergovega antiferomagneta: Identifikacija z $o(3)$ nelinearnim sigma modelom”. Physics Letters A 93, 464–468 (1983).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X

[2] FDM Haldane. “Nelinearna teorija polja heisenbergovih antiferomagnetov z velikim vrtenjem: polklasično kvantizirani solitoni enodimenzionalnega néelovega stanja z enostavno osjo”. Phys. Rev. Lett. 50, 1153–1156 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153

[3] Ian Affleck, Tom Kennedy, Elliott H. Lieb in Hal Tasaki. "Strogi rezultati osnovnih stanj valenčne vezi v antiferomagnetih". Phys. Rev. Lett. 59, 799–802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[4] Marcel den Nijs in Koos Rommelse. "Prehodi pred hrapavostjo na kristalnih površinah in faze valenčne vezi v kvantnih spinskih verigah". Phys. Rev. B 40, 4709–4734 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709

[5] Tom Kennedy in Hal Tasaki. “Skrita kršitev simetrije $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ v antiferomagnetih s haldanovo vrzeljo”. Phys. Rev. B 45, 304–307 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.45.304

[6] Frank Pollmann in Ari M. Turner. “Odkrivanje s simetrijo zaščitenih topoloških faz v eni dimenziji”. Phys. Rev. B 86, 125441 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125441

[7] F. Pollmann, AM Turner, E. Berg in M. Oshikawa. "Spekter zapletenosti topološke faze v eni dimenziji". Phys. Rev. B 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811

[8] Ulrich Schollwöck. "Skupina za renormalizacijo matrike gostote v dobi produktnih stanj matrike". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[9] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch in Frank Verstraete. »Stanja matričnega produkta in predvidena stanja zapletenih parov: koncepti, simetrije in izreki«. Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.103.015030
arXiv: 2011.1212

[10] MB Hastings. “Območni zakon za enodimenzionalne kvantne sisteme”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2007, P08024–P08024 (2007).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024

[11] F. Verstraete in JI Cirac. »Stanja matričnega produkta zvesto predstavljajo osnovna stanja«. Phys. Rev. B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
arXiv: cond-mat / 0505140

[12] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete in J. Ignacio Cirac. “Skaliranje entropije in simulabilnost s stanji produkta matrike”. Phys. Rev. Lett. 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.030504
arXiv: 0705.0292

[13] Andras Molnar, José Garre-Rubio, David Pérez-García, Norbert Schuch in J. Ignacio Cirac. "Normalna predvidena stanja zapletenega para, ki ustvarjajo isto stanje". New J. Phys. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa
arXiv: 1804.0496

[14] Frank Pollmann, Erez Berg, Ari M. Turner in Masaki Oshikawa. “Simetrična zaščita topoloških faz v enodimenzionalnih kvantnih spinskih sistemih”. Phys. Rev. B 85, 075125 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.075125

[15] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu in Xiao-Gang Wen. “Klasifikacija simetričnih faz z vrzelmi v enodimenzionalnih spinskih sistemih”. Phys. Rev. B 83, 035107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107

[16] Norbert Schuch, David Pérez-García in Ignacio Cirac. "Klasificiranje kvantnih faz z uporabo stanj matričnega produkta in predvidenih stanj zapletenih parov". Phys. Rev. B 84, 165139 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139

[17] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu in Xiao-Gang Wen. "Simetrično zaščiteni topološki redi v medsebojno delujočih bozonskih sistemih". Znanost 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861

[18] Robert Raussendorf, Sergey Bravyi in Jim Harrington. "Kvantna zapletenost dolgega dosega v hrupnih stanjih grozda". Phys. Rev. A 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313

[19] Matthew B. Hastings. "Topološki red pri temperaturi, ki ni ničelna". Physical Review Letters 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501

[20] Sam Roberts, Beni Yoshida, Aleksander Kubica in Stephen D. Bartlett. "Simetrično zaščiten topološki red pri temperaturi, ki ni ničelna". Physical Review A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306

[21] Sebastian Diehl, Enrique Rico, Mikhail A. Baranov in Peter Zoller. "Topologija z disipacijo v atomskih kvantnih žicah". Nature Physics 7, 971–977 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2106

[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller in S Diehl. “Topologija z disipacijo”. New Journal of Physics 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001

[23] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli in P. Zoller. “Priprava prepletenih stanj s kvantnimi markovskimi procesi”. Physical Review A 78 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307

[24] Leo Zhou, Soonwon Choi in Mikhail D. Lukin. »Simetrično zaščitena disipativna priprava stanj matričnega produkta« (2017). arXiv:1706.01995.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032418
arXiv: 1706.01995

[25] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert in Alexey V. Gorshkov. "Razbijanje simetrije in popravljanje napak v odprtih kvantnih sistemih". Phys. Rev. Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405

[26] Viktor V. Albert. »Lindbladovci z več stabilnimi stanji: teorija in aplikacije« (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010

[27] Berislav Buča in Tomaž Prosen. "Opomba o redukcijah simetrije Lindbladove enačbe: transport v omejenih odprtih spinskih verigah". New Journal of Physics 14, 073007 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073007

[28] Victor V. Albert in Liang Jiang. "Simetrije in ohranjene količine v Lindbladovih glavnih enačbah". Phys. Rev. A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[29] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert in Alexey V. Gorshkov. "Razbijanje simetrije in popravljanje napak v odprtih kvantnih sistemih". Physical Review Letters 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.240405

[30] Andrea Coser in David Pérez-García. “Klasifikacija faz za mešana stanja prek hitre disipativne evolucije”. Quantum 3, 174 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174

[31] F. Verstraete in JI Cirac. »Stanja matričnega produkta zvesto predstavljajo osnovna stanja«. Phys. Rev. B 73, 094423 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423

[32] Jacob Biamonte in Ville Bergholm. “Tenzorska omrežja na kratko” (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006

[33] Roman Orús. “Praktičen uvod v tenzorska omrežja: stanja matričnega produkta in predvidena stanja zapletenih parov”. Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[34] Jacob C. Bridgeman in Christopher T. Chubb. “Mahanje z rokami in interpretativni ples: Uvodni tečaj o tenzorskih mrežah”. J. Phys. O: Matematika. Teor. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.0303

[35] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf in JI Cirac. "Matrične predstavitve stanja izdelka". Kvantne informacije. Računalništvo. 7, 401–430 (2007).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0608197
arXiv: kvant-ph / 0608197

[36] Michael A. Nielsen in Isaac L. Chuang. “Kvantno računanje in kvantne informacije: izdaja ob 10. obletnici”. Cambridge University Press. (2010).

[37] Michael M. Wolf. “Kvantni kanali in operacije: Voden ogled” (2012).

[38] Giuliano Benenti, Giulio Casati in Giuliano Strini. “Principi kvantnega računanja in informacij”. Svetovni znanstveni. (2004). arXiv: https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv: https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528

[39] W. Fulton in J. Harris. “Teorija reprezentacije: prvi tečaj”. Springer New York. (2013). url: books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https:///books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ

[40] Heinz-Peter Breuer in Francesco Petruccione. “Teorija odprtih kvantnih sistemov”. Oxford University Press. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[41] Jutho Haegeman, David Pérez-García, Ignacio Cirac in Norbert Schuch. “Parameter naročila za simetrično zaščitene faze v eni dimenziji”. Physical Review Letters 109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.050402

[42] Ken Shiozaki in Shinsei Ryu. “Stanja matričnega produkta in ekvivariantne teorije topoloških polj za topološke faze, zaščitene z bozonsko simetrijo, v (1+1) dimenzijah”. J. High Energ. Phys. 100 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100

[43] Anton Kapustin, Alex Turzillo in Minyoung You. “Teorija topološkega polja in produktna stanja matrike”. Phys. Rev. B 96, 075125 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.075125

[44] Dominic V Else, Stephen D Bartlett in Andrew C Doherty. "Simetrična zaščita kvantnega računanja na podlagi meritev v osnovnih stanjih". New Journal of Physics 14, 113016 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016

[45] Caroline de Groot, David T Stephen, Andras Molnar in Norbert Schuch. "Nedostopna zapletenost v topoloških fazah, zaščitenih s simetrijo". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 335302 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab98c7

[46] IAG Berkovich, LS Kazarin in EM Zhmud. "Znaki končnih skupin". De Gruyter. (2018).

[47] Lorenzo Piroli in J. Ignacio Cirac. "Kvantni celični avtomati, tenzorske mreže in področni zakoni". Phys. Rev. Lett. 125, 190402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402

[48] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch in Frank Verstraete. “Enote matričnega produkta: struktura, simetrije in topološke invariante”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55

[49] M. Burak Şahinoğlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi in Xie Chen. »Matrična predstavitev izdelka enot, ki ohranjajo lokalnost«. Phys. Rev. B 98, 245122 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122

[50] D. Gross, V. Nesme in H. Vogts. “Indeksna teorija enodimenzionalnih kvantnih sprehodov in celičnih avtomatov”. Komun. matematika Phys. 310, 419–454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1

[51] Zongping Gong, Christoph Sünderhauf, Norbert Schuch in J. Ignacio Cirac. “Klasifikacija enot matričnega produkta s simetrijami”. Phys. Rev. Lett. 124, 100402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100402

[52] David T. Stephen, Dong-Sheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei in Robert Raussendorf. “Računalska moč s simetrijo zaščitenih topoloških faz”. Physical Review Letters 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.010504

[53] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann in Johannes Knolle. "Simulacija kvantne dinamike več teles na trenutnem digitalnem kvantnem računalniku". npj Kvantne informacije 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0

[54] Daniel Azses, Rafael Haenel, Yehuda Naveh, Robert Raussendorf, Eran Sela in Emanuele G. Dalla Torre. "Identifikacija topoloških stanj, zaščitenih s simetrijo, na hrupnih kvantnih računalnikih". Phys. Rev. Lett. 125, 120502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120502

[6] Frank Pollmann in Ari M. Turner. “Odkrivanje s simetrijo zaščitenih topoloških faz v eni dimenziji”. Phys. Rev. B 86, 125441 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125441

[8] Ulrich Schollwöck. "Skupina za renormalizacijo matrike gostote v dobi produktnih stanj matrike". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[11] F. Verstraete in JI Cirac. »Stanja matričnega produkta zvesto predstavljajo osnovna stanja«. Phys. Rev. B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
arXiv: cond-mat / 0505140

[19] Matthew B. Hastings. "Topološki red pri temperaturi, ki ni ničelna". Physical Review Letters 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501

[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller in S Diehl. “Topologija z disipacijo”. New Journal of Physics 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001

[24] Leo Zhou, Soonwon Choi in Mikhail D. Lukin. »Simetrično zaščitena disipativna priprava stanj matričnega produkta« (2017). arXiv:1706.01995.
arXiv: 1706.01995