Ko se je Richard Rusczyk kot srednješolec v začetku osemdesetih začel zanimati za matematična tekmovanja, težave s tekmovanj niso bile videti nič podobne tistim pri njegovih urah matematike. Ni mogel najti nobene knjige, ki bi ga vodila - bile so samo težave same.
Na nekaterih naprednejših tekmovanjih, ki se jih je udeležil, ko je prestopil v srednjo šolo, ni mogel rešiti niti ene težave. Postopoma pa je ugotovil, kako "nekako povezati pike in razkriti, kaj se dejansko dogaja", je dejal. Naučil se je veliko matematike, pa tudi nečesa, kar se mu zdi še pomembnejše: umetnosti reševanja problemov.
Kasneje, kot dodiplomski študent na Univerzi Princeton, je videl sošolce, ki so imeli težave pri urah matematike, čeprav so v srednji šoli dosegli odlične rezultate. Njihove prejšnje izkušnje v razredu so jih naučile, da si zapomnijo torbo trikov, je dejal. "Ko prideš na kolidž, to ne deluje več."
Tako sta se Rusczyk in tekmovalno željni sošolec Sandor Lehoczky odločila napisati knjigo, ki bi jo njuni 13-letni jaz požrli. Nastala serija v dveh zvezkih, Umetnost reševanja problemov, se začne z nagovorom bralcem: "Razen če ste imeli veliko več sreče kot mi, ta knjiga ni podobna nobeni stvari, ki ste jo uporabljali prej." Od začetka so knjige prodali 2,000 izvodov na leto - "dovolj za kritje najemnine," je dejal Rusczyk. Od ust do ust se je širilo in v 30 letih od takrat je več kot 100,000 matematičnih navdušencev kupilo kopije.
Danes Rusczykovo podjetje Art of Problem Solving (AoPS) ne ponuja le velikega nabora učbenikov, temveč tudi spletne in osebne tečaje matematike za »ambiciozne reševalce problemov«, ki vsako leto služijo skoraj 25,000 študentom. Ti tečaji vključujejo pripravljalne tečaje za tekmovanja in predmetne tečaje, vendar imajo skupni cilj spodbujanja miselnosti reševanja problemov. Podjetje trenutno razširja gradivo za osnovno šolo, imenovano Beast Academy, v celoten učni načrt, s ciljem približati miselnost reševanja problemov več kot samo izbranim ljubiteljem matematike.
To miselnost "je treba vključiti v kurikulum", je dejal Rusczyk. "To ne bi smelo biti stvar, ki jo počneš vsak tretji petek."
Quanta z Rusczykom govoril o tem, kako učence matematike spremeniti v reševalce problemov. (Zaradi popolnega razkritja je otrok našega anketarja obiskoval tečaje AoPS, njena sestra pa je v prvem letu pandemije na spletu poučevala poletne tabore AoPS.) Intervju je bil zgoščen in urejen zaradi jasnosti.
Vaši učbeniki Beast Academy so stripi in koncepte uvajate skozi zgodbo. Liki se na šolskem avtobusu pogovarjajo o domači nalogi iz matematike, ali so pri pouku lesarstva, ali pa so na izletu. Zakaj ste izbrali ta pristop?
Ne moreš predavati tretješolcu. Imeti morate naprej in nazaj. Struktura stripa, ki jo uporabljamo, ima majhne otroške pošasti v pogovoru med seboj, starši, učitelji, različnimi liki v vesolju.
Tako lahko modelirate raziskovanje, lahko modelirate premagovanje izzivov, lahko modelirate, da ste v redu in da se motite. Za otroka lahko ustvarite čustveno in intelektualno okolje. Vsako leto nam starši pošljejo slike svojih otrok, oblečenih v različne like za noč čarovnic. V te prostore se postavljajo.
Več mesecev smo poskušali ugotoviti: kakšen je naš mehanizem dostave? Imeli smo 150 strani delovnih listov in rekli smo si: "Ne, to ne deluje." In potem je v enem petminutnem odseku nekdo rekel stripi, nekdo drug pa pošasti. Dobili smo fantastičnega umetnika in začeli sestavljati knjige.
Zdi se, da lekcije, ki jih poskušate učiti, daleč presegajo katero koli specifično matematično vsebino ali celo posebne tehnike reševanja problemov.
Ena od glavnih stvari, ki jo poskušamo prenesti, je samo miselnost odprtosti in pripravljenosti, da se ukvarjamo s stvarmi, ki jih sprva ne razumemo. To je nekaj, k čemur so otroci naravno nagnjeni. Potem pa se nekaj zgodi v osnovni šoli, zlasti pri pouku matematike, in to iz njih izurimo.
Otroke skušamo spodbuditi, da ne izgubijo te radovednosti ali da postanejo miselni, kjer je cilj narediti vse popolno. Ker zdaj imamo stroje za to. Ko otroke pripravljamo na tekmovanje z računalniki, jih pripravljamo na neuspeh, kajti vse, kar računalnik zmore, bo naredil bolje.
V Beast Academy imajo otroci različne prednosti. Eden je nenavaden in počne nenavadne stvari, ki včasih niso prav, včasih pa so zelo pronicljive. Obstajajo liki, ki so zelo natančni in organizirani. In tu je lik, ki se sčasoma pokaže kot preprosto briljanten. Vse to so različni vidiki pristopa k različnim vrstam težav.
Vaša gradiva za starejše študente ne vključujejo okvira za pripovedovanje zgodb. Toda ena osupljiva stvar pri njih je, kako se vsako novo poglavje ali predavanje ne začne z uvajanjem konceptov, temveč z zbirko problemov. Zakaj ste izbrali to obliko?
Tako sem se naučil matematike. To je bil precej močan način učenja.
Ko sem se začel udeleževati srednješolskih matematičnih olimpijad, sem dve leti pri vsakem testu dosegal prav nič. To je bilo res frustrirajoče. Vendar je bilo varno, saj je bilo matematično tekmovanje in koga sploh briga? To ni bila ura matematike v prvem letniku na fakulteti, strmenje v štiri probleme in razmišljanje: »Tega ne bom zmogel, ne bom znanstvenik, ne bom inženir. .”
To je izkušnja, ki jo naš izobraževalni sistem daje številnim študentom. Mislijo, da niso dovolj dobri, ker so to izkušnjo prvič doživeli, ko so prišli na kolidž. Dovolj so dobri, samo pripravljeni niso.
Zato najprej pokažemo težave. Če učenec sam odkrije matematiko, postane to njegova matematika, ne le nekaj, kar so mu povedali. Ne bodo vedno prišli tja in to je v redu. Ali pa bodo včasih to storili zelo drugače kot mi. Tudi to je super.
Vaši tečaji ponavadi pritegnejo otroke, ki so že navdušeni nad matematiko, to pa pritegne učitelje z močnim znanjem matematike. Eno je narediti sistem, ki dobro deluje za tako navdušene in izkušene udeležence, drugo pa narediti nekaj, kar bo delovalo v učilnicah povsod. Katere izzive pričakujete pri povečanju gradiva Beast Academy na celoten učni načrt?
Najprej se ga lotevamo kot učno izkušnjo za nas. Imamo močno perspektivo o določeni vrsti učencev in močno prepričanje o nekaterih pristopih, za katere menimo, da bi jih bilo treba učiti študente. Glede tega, kako najbolje dostaviti te vire učiteljem in učencem v različnih okoljih, smo več kot skromni.
Stopil bom še dlje in rekel, da verjamem, da je trenutno veliko težav v izobraževanju tehnološka podjetja, ki hodijo v šole in govorijo: "Tako bi morali delati stvari." To mora biti partnerstvo med ponudniki vsebin in najpomembnejšim mehanizmom dostave, ki ga bodo imeli ti otroci, to je učitelj v sobi in drugi otroci.
Pred dvema ali tremi leti smo začeli sodelovati s šolami, ki uporabljajo Beast Academy kot dodatek, in to je bilo precej uspešno. Toda če želite doseči več študentov in imeti globlji vpliv nanje, resnično želite biti celotna izkušnja.
Ko pravite, da je bila Beast Academy uspešna kot dodatek k učilnici, kako to merite?
Pravkar smo zaključili študijo v šolskem okrožju v Minnesoti. Šlo je za nekaj več kot 1,000 učencev v treh skupinah: »nadarjena« skupina, ki je opravila test; Študenti »Vzhajajoči učenjaki«, za katere menim, da so opredeljeni kot otroci iz različnih skupnosti, ki tega preizkusa niso opravile, a so bile blizu; in drugi učenci. Ogledali so si uspešnost učencev na [standardiziranem] testu v Minnesoti in kako se je ta razlikoval glede na število lekcij, ki so jih opravili na spletni akademiji Beast Academy. Ugotovili so zelo močno povezavo – učenci, ki so opravili več kot na primer 150 ali 200 lekcij, so zrasli z veliko večjo razliko kot otroci, ki so opravili 15 lekcij ali nič. Ena res zanimiva stvar je, da je bil učinek največji v skupini Rising Scholars.
Kdo je izbral, koliko lekcij bodo otroci opravili – učitelji ali otroci sami?
Bilo je med pandemijo, tako da mislim, da je malo obojega. Izstopajoči so skoraj zagotovo otroci, ki si ga izberejo sami. Ne glede na to, ali to razkriva, da gradivo otroke uči ali jim gradivo odklene, nisem prepričan, da je pomembno, kajne? Morate jim dati material, ki jih bo spodbudil, da bodo to želeli narediti. Pripeljati učenca tja, kjer se bo želel boriti s tem, kar mu pokažete, je to za veliko otrok cela igra.
V izobraževalnih krogih poteka veliko razprav o tem, ali je za otroke z visoko in nizko zmogljivostjo najbolje, če jih postavimo na ločene proge ali na isto stezo. Zdi se, kot da močno razmišljate o dajanju dodatnega izziva otrokom, ki so na to pripravljeni.
Študentom želimo ponuditi materiale, ki so najbolj primerni za pomoč pri uresničevanju njihovega potenciala. Če učencem daste gradivo, ki jim ne govori, jim ne daste priložnosti, da uresničijo ta potencial.
Ko odstranite napredne programe, jih odstranite za vse študente. Torej se bo našel kakšen otrok, ki bo briljanten, a tega ne bo nikoli izvedela. In to je zamujena priložnost zanjo in za nas, ker so to ljudje z največjim vzvodom v smislu doseganja medicinskega in tehnološkega napredka.
Ustvarjanje teh izkušenj tudi pomaga študentom najti svoje ljudi. Del tega, kar počnemo z Umetnostjo reševanja problemov, je naša spletna skupnost. Za nekatere učence je to edino mesto, kjer se počutijo varne, ko izražajo ljubezen do matematike in znanosti, ker to ni del kulture njihovih šol.
Ko sem šel prvič na matematično tekmovanje, je pri meni odmevalo to, da so bili drugi otroci, ki so imeli radi iste čudaške stvari kot jaz, navdušeni nad tem, da sem dober v matematiki, in niso bili Ne moji starši, niso bili moji učitelji. Po poklicu ali sorodstvu od njih ni bilo zahtevano, da bi bili veseli, da znam matematiko. Tega še nikoli nisem videl.
Tekmovanja v matematiki so lahko odlična za otroke, ki so že po naravi tekmovalni, vendar to niso vsi otroci. Kaj lahko ponudimo drugim otrokom?
Ena od velikih napak matematične skupnosti je, da je glavni način, kako lahko raziščete globoko zanimanje za matematiko, tekmovanja. Ko sem bil študent, so bila tekmovanja edina igra v mestu.
To je v zadnjih 10 do 15 letih postalo manj res, kar je super. Zdaj obstajajo poletni tabori, ki niso osredotočeni na tekmovanja, in matematični krožki, ki izhajajo iz vzhodnoevropske tradicije, kjer profesorji delajo z najboljšimi študenti v svojem mestu.
Začel sem z enim od teh matematičnih krožkov na UCSD tukaj v San Diegu, preden sem začel z Umetnostjo reševanja problemov. Imeli smo Efima Zelmanova, dobitnika Fieldsove medalje, ki je prišel govoriti. To je bila vesela, lepa matematika - bil je tako magneten in vesel, da je tam. Zato sem se mu zahvalil, da je prišel, in njegov odgovor je bil: "No, tukaj sem, da naredim to, ker so ljudje to naredili zame med odraščanjem." In sedim tukaj in razmišljam, imam ravno nasproten odgovor. Gradimo te stvari, ker nismo imeli tovrstnih stvari.
Zdi se, kot da je Beast Academy, namišljena šola v stripih, kraj, o katerem bi sanjali kot otrok. Rekli ste, da se nekateri otroci oblečejo v svojo najljubšo pošast Beast Academy za noč čarovnic, kaj pa vi? Ali obstaja kakšna pošast, s katero se še posebej poistovetite?
Koščki različnih likov. Morda pa sem se najbolj poistovetil s Fiono [trenerjem matematične ekipe]. V svojem času je bila precej močna. Toda njeno zanimanje je deliti lepe, zanimive stvari z učenci in jim pomagati, da postanejo močnejši, kot je bila ona.
