Prizadevanje za kvantificiranje kvantnosti | Revija Quanta

Minilo je že več kot 40 let, odkar je fizik Richard Feynman poudaril, da bi izdelava računalniških naprav, ki temeljijo na kvantnih načelih, lahko sprostila veliko večjo moč od moči »klasičnih« računalnikov. V osrednjem govoru leta 1981 pogosto zaslužen za začetek področja kvantnega računalništva, je Feynman zaključil z zdaj znano šalo:

"Narava ni klasična, prekleto, in če želite narediti simulacijo narave, jo raje naredite kvantno mehansko."

Minilo je skoraj 30 let, odkar se je matematik Peter Shor domislil prve potencialno transformativne uporabe kvantnih računalnikov. Velik del varnosti digitalnega sveta temelji na predpostavki, da faktoriziranje velikih števil je zahtevna in dolgotrajna naloga. Shor je pokazal, kako uporabiti kubite - kvantne objekte, ki lahko obstajajo v mešanicah 0 in 1 -, da to storite v srčnem utripu, vsaj v primerjavi z znanimi klasičnimi metodami.

Raziskovalci so precej prepričani (čeprav ne povsem prepričani), da Shorov kvantni algoritem premaga vse klasične algoritme, ker – kljub ogromnim spodbudam – nihče ni uspešno zlomil sodobnega šifriranja s klasičnim strojem. Toda za naloge, ki so manj glamurozne kot faktoring, je težko reči zagotovo ali so kvantne metode boljše. Iskanje nadaljnjih aplikacij za uspešnice je postalo nekaj naključnega ugibanja.

"To je neumen način za to," je rekel Crystal Noel, fizik na univerzi Duke.

V zadnjih 20 letih si je ohlapna konfederacija matematično nagnjenih fizikov in fizikalno nagnjenih matematikov prizadevala jasneje opredeliti moč kvantnega sveta. Njihov cilj? Da bi našli način za kvantificiranje kvantnosti. Sanjajo o številki, ki jo lahko dodelijo razporeditvi kubitov, ki jih ustvari neki kvantni izračun. Če je število nizko, bi bilo enostavno simulirati ta izračun na prenosniku. Če je visoka, predstavljajo kubiti odgovor na resnično težko težavo, ki je izven dosega katere koli klasične naprave.

Skratka, raziskovalci iščejo fizično sestavino, ki je temelj potencialne moči kvantnih naprav.

"Tam se začne kvantnost v zelo strogem smislu," je rekel Bill Fefferman, kvantni raziskovalec na Univerzi v Chicagu.

Njihovo iskanje je bilo plodno - morda preveč plodno. Namesto da bi našli eno metriko, so raziskovalci naleteli na tri, od katerih je vsaka na svoj način ločevala kvantno in klasično področje. Medtem so se fiziki začeli spraševati, ali se najmanj konkretna količina od treh pojavi zunaj kvantnih računalnikov. Predhodne študije so pokazale, da je tako in da lahko ponudi nov način za obvladovanje faz kvantne snovi in ​​uničujoče narave črnih lukenj.

Iz teh razlogov so si tako fiziki kot računalniški znanstveniki prizadevali začrtati natančno topografijo tega tridelnega kvantnega kraljestva. To poletje je trojica raziskovalnih skupin objavila, da je oblikovala doslej najboljši zemljevid najmanj znanih treh provinc in dodala ključne podrobnosti k razumevanju tega, kje se konča klasično in začne resnično kvantno.

Rečeno je, da je "precej temeljno razumeti, kje je to obzorje". Kamil Korzekwa z Jagiellonske univerze na Poljskem, enega od raziskovalcev, ki stojijo za novimi deli. "Kaj je v resnici kvantno pri kvantumu?"

Zapeljivanje

V devetdesetih letih prejšnjega stoletja se je zdela fizična sestavina, zaradi katere so kvantni računalniki močni, očitna. To je morala biti prepletenost, "strašljiva" kvantna povezava med oddaljenimi delci, ki jo je Erwin Schrödinger sam identificiral kot "značilno lastnost kvantne mehanike."

"Zapletenost je bila omenjena zelo hitro," je dejal Richard Jozsa, matematik na Univerzi v Cambridgeu. "In vsi so domnevali, da je to to."

Nekaj ​​časa se je zdelo, da se je iskanje te ključne kvantne začimbe končalo, še preden se je začelo.

Prepletenost, pojav, v katerem dva kvantna delca tvorita skupno stanje, je zaokrožil tisto, kar je bilo težko pri izvajanju kvantne mehanike - in s tem tisto, v čemer bi lahko kvantni računalniki blesteli. Ko delci niso zapleteni, jih lahko spremljate posamično. Toda ko se delci zapletejo, spreminjanje ali manipulacija enega delca v sistemu vključuje upoštevanje njegovih povezav z drugimi zapletenimi delci. Ta naloga raste eksponentno, ko dodajate več delcev. Za popolno opredelitev stanja n zapletenih kubitov, potrebujete nekaj takega kot 2ⁿ klasične nastavke; če želite izračunati učinek prilagajanja enega kubita, morate izvesti približno 2ⁿ klasične operacije. Za tri kubite je to samo osem korakov. Toda za 10 kubitov je 1,024 — matematična definicija stvari, ki se hitro stopnjujejo.

V 2002, je Jozsa pomagal razviti preprost postopek za uporabo klasičnega računalnika za simulacijo kvantnega »vezja«, ki je določen niz operacij, izvedenih na kubitih. Če bi klasičnemu programu dali neko začetno razporeditev kubitov, bi predvidel njihovo končno razporeditev, potem ko bi šli skozi kvantno vezje. Jozsa je dokazal, da lahko, dokler njegov algoritem simulira vezje, ki ne zapleta kubitov, obvladuje vedno večje število kubitov, ne da bi za delovanje potreboval eksponentno daljši čas.

Z drugimi besedami, pokazal je, da je kvantno vezje brez zapletov enostavno simulirati na klasičnem računalniku. V računalniškem smislu vezje ni bilo samo po sebi kvantno. Zbirka vseh takšnih nezapletenih vezij (ali, kar je enako, vseh razporeditev kubitov, ki bi lahko izhajali iz teh nezapletenih vezij) je oblikovala nekaj podobnega klasično simuliranemu otoku v velikem kvantnem morju.

V tem morju so bila stanja, ki izhajajo iz resnično kvantnih vezij, tista, za katera bi klasična simulacija lahko trajala milijarde let. Iz tega razloga so raziskovalci na prepletenost začeli gledati ne samo kot na kvantno lastnost, temveč kot na kvantni vir: to je bilo tisto, kar potrebujete, da dosežete neznane globine, kjer so bili zmogljivi kvantni algoritmi, kot je Shorjev.

Danes je prepletenost še vedno najbolj raziskan kvantni vir. "Če vprašate 99 od 100 fizikov [zakaj so kvantna vezja močna], je prva stvar, ki vam pride na misel, prepletenost," je dejal Fefferman.

Aktivne raziskave razmerja med zapletenostjo in kompleksnostjo se nadaljujejo. Fefferman in njegovi sodelavci so npr. pokazal lani da za določen razred kvantnih vezij prepletenost v celoti določa, kako težko je vezje klasično simulirati. »Takoj ko prideš do določene mere zapletenosti,« je dejal Fefferman, »lahko dejansko dokažeš trdoto. Ni [klasičnega] algoritma, ki bi deloval.«

Toda Feffermanov dokaz velja samo za eno različico vezij. In še pred 20 leti so raziskovalci že spoznavali, da samo zapletanje ni uspelo zajeti bogastva kvantnega oceana.

"Kljub bistveni vlogi prepletenosti," sta Jozsa in njegov sodelavec zapisala v svojem dokumentu iz leta 2002, "trdimo, da je kljub temu zavajajoče gledati na prepletenost kot na ključni vir za kvantno računalniško moč."

Izkazalo se je, da se je iskanje kvantnosti šele začelo.

 Malo čarovnije

Jozsa je vedel, da prepletenost ni zadnja beseda o kvantnosti, saj je štiri leta pred njegovim delom fizik Daniel Gottesman je pokazal drugače. Na konferenci leta 1998 v Tasmaniji je Gottesman razložiti da je v določenem tipu kvantnega vezja navidezno bistvena kvantna količina postala malenkost za simulacijo klasičnega računalnika.

Pri Gottesmanovi metodi (o kateri je razpravljal z matematikom Emanuelom Knillom) operacija zapletanja v bistvu ni stala nič. Lahko bi zapletel toliko kubitov, kolikor hočeš, in klasičen računalnik bi še vedno lahko sledil.

"To je bilo eno prvih presenečenj, Gottesman-Knillov izrek, v 90. letih," je dejal Korzekwa.

Zmožnost klasične simulacije zapletanja se je zdela kot pravi čudež, vendar je bil ulov. Gottesman-Knillov algoritem ni mogel obravnavati vseh kvantnih vezij, samo tistih, ki so se držala tako imenovanih Cliffordovih vrat. Toda če bi dodali »vrata T«, na videz neškodljiv pripomoček, ki vrti kubit na določen način, bi se njihov program zadušil.

Zdelo se je, da ta vrata T proizvajajo nekakšen kvantni vir - nekaj, kar je samo po sebi kvantno, česar ni mogoče simulirati na klasičnem računalniku. Kmalu sta dva fizika kvantnemu bistvu, ki nastane zaradi prepovedane rotacije vrat T, dala privlačno ime: magija.

Leta 2004 sta Sergey Bravyi, takrat z Landauovega inštituta za teoretično fiziko v Rusiji, in Alexei Kitaev s Kalifornijskega tehnološkega inštituta izdelala dve shemi za izvedbo kakršnega koli kvantnega izračuna: T-vrata bi lahko vključili v samo vezje. Lahko pa vzamete "čarobno stanje” kubitov, ki jih je s T-vrati pripravilo drugo vezje in jih napajal v Cliffordovo vezje. Kakor koli že, magija je bila bistvena za doseganje popolne kvantnosti.

Desetletje pozneje sta Bravyi in David Gosset, raziskovalec na univerzi Waterloo v Kanadi, je ugotovil, kako izmeriti količino magije v nizu kubitov. In leta 2016, so se razvili klasičen algoritem za simulacijo nizko magičnih vezij. Njihov program je trajal eksponentno dlje za vsaka dodatna vrata T, čeprav eksponentna rast ni tako eksplozivna kot v drugih primerih. Končno so povečali učinkovitost svoje metode s klasično simulacijo nekoliko čarobnega vezja s stotinami Cliffordovih vrat in skoraj 50 T-vrati.

Danes mnogi raziskovalci upravljajo s kvantnimi računalniki v Cliffordovem načinu (ali blizu njega), prav zato, ker lahko s klasičnim računalnikom preverijo, ali hroščaste naprave delujejo pravilno. Cliffordovo vezje je "tako osrednjega pomena za kvantno računalništvo, da ga je težko preceniti," je dejal Gosset.

V igro je vstopil nov kvantni vir - magija. Toda v nasprotju s prepletanjem, ki se je začelo kot znani fizikalni pojav, fiziki niso bili prepričani, ali je magija pomembna zunaj kvantnih računalnikov. Zadnji rezultati kažejo, da bi lahko.

Leta 2021 so raziskovalci ugotovili določene faze kvantne materije za katere je zajamčeno, da imajo čarobnost, podobno kot jo imajo številne faze materije posebne vzorce zapletov. "Potrebujete natančnejša merila računalniške kompleksnosti, kot je čarovnija, da imate popolno pokrajino faz snovi," je dejal Timothy Hsieh, fizik na Inštitutu za teoretično fiziko Perimeter, ki je delal na rezultatu. in Alioscia Hamma Univerze v Neaplju, skupaj s svojimi kolegi, nedavno študiral ali bi bilo teoretično mogoče rekonstruirati strani dnevnika, ki ga je pogoltnila črna luknja, le z opazovanjem sevanja, ki ga oddaja. Odgovor je bil pritrdilen, je rekel Hamma, "če črna luknja nima preveč magije."

Številnim fizikom, vključno s Hammo, se zdijo fizikalne sestavine, potrebne za izredno kvantni sistem, jasne. Verjetno je potrebna kombinacija zapletanja in magije. Nobeden sam po sebi ne zadostuje. Če ima država rezultat nič pri kateri koli metriki, jo lahko simulirate na prenosnem računalniku z malo pomoči Jozse (če je prepletenost enaka nič) ali Bravyija in Gosseta (če je magija enaka nič).

In vendar se kvantno iskanje nadaljuje, saj računalniški znanstveniki že dolgo vedo, da niti magija in prepletenost skupaj ne moreta zares zagotoviti kvantnosti.

Fermionska magija

Druga kvantna metrika se je začela oblikovati pred skoraj četrt stoletja. Toda do nedavnega je bil od treh najmanj razvit.

Leta 2001 informatik Leslie Valiant odkril način za simulacijo tretja družina kvantnih nalog. Podobno kot se je Jozsova tehnika osredotočala na vezja brez zapletanja vrat in je algoritem Bravyi-Gosset lahko prerezal vezja brez preveč T vrat, je bil Valiantov algoritem omejen na vezja, ki nimajo "swap gate" - operacije, ki vzame dva kubita in izmenja njuna položajih.

Dokler ne izmenjate kubitov, jih lahko zapletete in jim vlijete toliko magije, kot želite, pa se boste še vedno znašli na še enem posebnem klasičnem otoku. Toda takoj, ko začnete mešati kubite, lahko delate čudeže, ki jih ne zmore noben klasični računalnik.

Bilo je "precej bizarno," je dejal Jozsa. "Kako vam lahko samo zamenjava dveh kubitov da vso to moč?"

V nekaj mesecih sta teoretična fizika Barbara Terhal in David DiVincenzo odkrila vir te moči. Pokazali so, da so Valiantova vezja brez swap-gate, ki so znana kot vezja »matchgate«, na skrivaj simulirala dobro znano vrsto fizikalnih problemov. Podobno kot računalniki simulirajo rastoče galaksije ali jedrske reakcije (ne da bi dejansko bili galaksija ali jedrska reakcija), vezja matchgate simulirajo skupino fermionov, družino osnovnih delcev, ki vsebuje elektrone.

Ko se zamenjavna vrata ne uporabljajo, so simulirani fermioni brez interakcije ali "brezplačni". Nikoli se ne zaletijo. Težave, ki vključujejo proste elektrone, so za fizike razmeroma enostavne za reševanje, včasih celo s svinčnikom in papirjem. Ko pa se uporabijo zamenjavna vrata, simulirani fermioni medsebojno delujejo, se zrušijo skupaj in počnejo druge zapletene stvari. Te težave so izjemno težke, če ne celo nerešljive.

Ker vezja matchgate simulirajo vedenje prostih, neinterakcijskih fermionov, jih je enostavno klasično simulirati.

Toda po začetnem odkritju so vezja matchgate ostala večinoma neraziskana. Niso bili tako pomembni za običajna kvantna računalniška prizadevanja in veliko težje jih je bilo analizirati.

To se je v zadnjem poletju spremenilo. Tri skupine raziskovalcev so neodvisno pripeljale delo Bravyija, Gosseta in njihovih sodelavcev k reševanju problema – naključno presečišče raziskav, ki je bilo vsaj v enem primeru odkrito, ko so se ob kavi pojavili fermioni (kot se pogosto zgodi, ko fiziki dobijo skupaj).

Ekipe so uskladile sprostitev of njihove Ugotovitve julija.

Vse tri skupine so v bistvu prenovile matematična orodja, ki so jih pionirji magije razvili za raziskovanje Cliffordovih vezij, in jih uporabile na področju vezij vžigalnikov. Sergij Strelčuk in Joshua Cudby iz Cambridgea se je osredotočil na matematično merjenje kvantnega vira, ki ga vezja matchgate niso imela. Konceptualno ta vir ustreza "interaktivnosti" - ali koliko lahko simulirani fermioni zaznavajo drug drugega. Nobene interaktivnosti ni klasično enostavno simulirati, več interaktivnosti pa naredi simulacije težje. Toda koliko težje je dodatno kanček interaktivnosti otežil simulacije? In ali so bile kakšne bližnjice?

»Nismo imeli intuicije. Začeti smo morali od nič,« je dejal Strelchuk.

Drugi dve skupini sta razvili način razbitja enega stanja, ki ga je težje simulirati, v ogromno stanj, ki jih je lažje simulirati, pri čemer so ves čas spremljali, kje so se ta lažja stanja izničila in kje seštela.

Rezultat je bil nekakšen slovar za prenos klasičnih simulacijskih algoritmov iz sveta Clifford v svet matchgate. "V bistvu je vse, kar imajo za [Cliffordova] vezja, zdaj mogoče prevesti," je dejal Beatriz Dias, fizik na Tehnični univerzi v Münchnu, "zato nam ni treba na novo izumljati vseh teh algoritmov."

Zdaj lahko hitrejši algoritmi klasično simulirajo vezja z nekaj izmenjevalnimi vrati. Kot pri zapletu in magiji, algoritmi z dodatkom vsakih prepovedanih vrat trajajo eksponentno dlje. Toda algoritmi predstavljajo pomemben korak naprej.

Oliver Reardon-Smith, ki je sodeloval s Korzekwo in Michał Oszmaniec s Poljske akademije znanosti v Varšavi ocenjuje, da lahko njihov program simulira vezje z 10 dragimi menjalnimi vrati 3 milijone krat hitreje kot prejšnje metode. Njihov algoritem omogoča klasičnim računalnikom, da se potisnejo nekoliko globlje v kvantno morje, s čimer se okrepi naša sposobnost potrditve delovanja kvantnih računalnikov in razširi območje, kjer ne more živeti nobena ubijalska kvantna aplikacija.

"Simulacija kvantnih računalnikov je uporabna za mnoge ljudi," je dejal Reardon-Smith. "To želimo narediti čim hitreje in čim ceneje."

Glede tega, kako poimenovati vir »interaktivnosti«, ki ga proizvajajo swap gates, še vedno nima uradnega imena; nekateri to preprosto imenujejo magija, drugi pa se obrnejo na improvizirane izraze, kot so "nefermionske stvari". Strelchuk ima raje "fermionsko magijo".

Nadaljnji otoki na obzorju

Zdaj raziskovalci vedno bolj udobno kvantificirajo kvantnost z uporabo treh metrik, od katerih vsaka ustreza eni od treh klasičnih simulacijskih metod. Če je zbirka kubitov večinoma nezapletena, ima malo čarovnije ali simulira kup skoraj prostih fermionov, potem raziskovalci vedo, da lahko reproducirajo njen rezultat na klasičnem prenosniku. Vsako kvantno vezje z nizko oceno na eni od teh treh kvantnih metrik leži v plitvinah tik ob obali klasičnega otoka in zagotovo ne bo naslednji Shorov algoritem.

"Navsezadnje nam [preučevanje klasične simulacije] pomaga razumeti, kje je mogoče najti kvantno prednost," je dejal Gosset.

Toda bolj ko se raziskovalci seznanijo s temi tremi različnimi načini merjenja, kako kvantna je lahko skupina kubitov, bolj zgrešene se zdijo prvotne sanje o iskanju ene same številke, ki zajame vse vidike kvantnosti. V strogo računalniškem smislu mora imeti vsako dano vezje en sam najkrajši čas, potreben za simulacijo z uporabo najhitrejšega od vseh možnih algoritmov. Vendar se zapletenost, magija in fermionska magija med seboj precej razlikujejo, zato se zdi možnost, da bi jih združili v eno veliko kvantno metriko za izračun tega absolutno najkrajšega časa delovanja, oddaljena.

"Mislim, da to vprašanje nima smisla," je dejal Jozsa. "Ni nobene stvari, v katero bi dobili več moči, če jo vložite več z lopato."

Namesto tega se zdi, da so trije kvantni viri artefakti matematičnih jezikov, ki se uporabljajo za strpanje kompleksnosti kvantnosti v enostavnejše okvire. Zapletenost se pojavi kot vir, ko vadite kvantno mehaniko na način, kot je orisal Schrödinger, ki uporablja svojo istoimensko enačbo za napovedovanje, kako se bo valovna funkcija delca spremenila v prihodnosti. To je učbeniška različica kvantne mehanike, vendar ni edina različica.

Ko je Gottesman razvil svojo metodo simulacije Cliffordovih vezij, jo je zasnoval na starejši različici kvantne mehanike, ki jo je razvil Werner Heisenberg. V Heisenbergovem matematičnem jeziku se stanje delcev ne spremeni. Namesto tega se razvijajo »operatorji« – matematični objekti, ki jih lahko uporabite za napovedovanje verjetnosti nekega opazovanja. Omejitev pogleda na proste fermione vključuje gledanje kvantne mehanike skozi še eno matematično lečo.

Vsak matematični jezik zgovorno zajame določene vidike kvantnih stanj, vendar za ceno popačenja nekaterih drugih kvantnih lastnosti. Te nespretno izražene lastnosti nato postanejo kvantni vir v tem matematičnem okviru - magija, prepletenost, fermionska magija. Jozsa špekulira, da bi premagovanje te omejitve in prepoznavanje ene kvantne značilnosti, ki bi vladala vsem, zahtevalo učenje vseh možnih matematičnih jezikov za izražanje kvantne mehanike in iskanje univerzalnih lastnosti, ki bi si lahko bile skupne.

To ni posebej resen raziskovalni predlog, vendar raziskovalci preučujejo nadaljnje kvantne jezike poleg glavnih treh in ustrezne kvantne vire, ki prihajajo z njimi. Hsieh se na primer zanima za faze kvantne snovi, ki proizvajajo nesmiselne negativne verjetnosti, če jih analiziramo na standarden način. Ta negativnost, je ugotovil, lahko definira določene faze materije tako kot lahko magija.

Pred desetletji se je zdelo, kot da je odgovor na vprašanje, kaj naredi sistem kvantni, očiten. Danes raziskovalci vedo bolje. Po 20 letih raziskovanja prvih nekaj klasičnih otokov mnogi sumijo, da se njihovo potovanje morda nikoli ne bo končalo. Čeprav še naprej izpopolnjujejo svoje razumevanje tega, kje kvantne moči ni, vedo, da morda nikoli ne bodo mogli natančno povedati, kje je.

Quanta izvaja vrsto anket, da bi bolje služil svojemu občinstvu. Vzemite našo anketa bralcev fizike in vključeni boste v brezplačno zmago Quanta trgovsko blago.