Kvantna teorija polja je morda najuspešnejša znanstvena teorija vseh časov, saj napoveduje eksperimentalne rezultate z osupljivo natančnostjo in napreduje pri študiju višjedimenzionalne matematike. Vendar obstaja tudi razlog za domnevo, da mu nekaj manjka. Steven Strogatz se pogovarja z Davidom Tongom, teoretičnim fizikom na Univerzi v Cambridgeu, da razišče odprta vprašanja te enigmatične teorije.
Poslušaj Apple Podcasts, Spotify, Google Podcasti, Krojač, TuneIn ali vašo najljubšo aplikacijo za podcaste ali pa lahko pretakajte iz Quanta.
Prepis
Steven Strogatz (00:03): Jaz sem Steve Strogatz in to je Veselje zakaj, podcast iz revije Quantum, ki vas popelje v nekaj največjih neodgovorjenih vprašanj v matematiki in znanosti danes.
(00:12) Če ste se kdaj spraševali, iz česa smo pravzaprav narejeni, ste se verjetno znašli v zajčji luknji odkritij. Tako kot druga živa bitja smo seveda sestavljeni iz celic. In celice so narejene iz molekul, molekule pa iz atomov. Kopnite še globlje in kmalu se boste znašli na ravni elektronov in kvarkov. To so delci, ki so tradicionalno veljali za konec črte, temeljne gradnike snovi.
(00:39) Toda danes vemo, da je to res ni tako. Namesto tega nam fiziki pravijo, da je na najgloblji ravni vse sestavljeno iz skrivnostnih entitet, tekočinam podobnih snovi, ki jih imenujemo kvantna polja. Ta nevidna polja včasih delujejo kot delci, včasih kot valovi. Lahko komunicirajo drug z drugim. Nekatere lahko celo tečejo skozi nas. The teorija kvantnih polj je zagotovo najuspešnejša znanstvena teorija vseh časov. V nekaterih primerih daje napovedi, ki se ujemajo z eksperimenti do osupljivih 12 decimalnih mest. Poleg tega je kvantna teorija polja osvetlila tudi nekatera vprašanja v čisti matematiki, zlasti pri preučevanju štiridimenzionalnih oblik in celo višjih dimenzionalnih prostorov. Vendar pa obstaja tudi razlog za domnevo, da kvantni teoriji polja nekaj manjka. Zdi se, da je matematično nepopoln, zaradi česar imamo veliko neodgovorjenih vprašanj.
(01:38) Pri razpravi o vsem tem se mi je pridružil profesor David Tong. David je teoretični fizik na Univerzi v Cambridgeu. Njegova posebnost je kvantna teorija polja, slovi pa tudi kot izjemno nadarjen učitelj in razlagalec. Med številnimi priznanji je leta 2008 prejel nagrado Adams, eno najprestižnejših nagrad, ki jih podeljuje Univerza v Cambridgeu. Je tudi Simonsov raziskovalec, nagrada Simonsove fundacije znanstvenikom in matematikom za preučevanje temeljnih vprašanj. Fundacija Simons financira tudi ta podcast. David, najlepša hvala, ker si se nam danes pridružil.
David Tong (02:15): Živjo, Steve. Najlepša hvala, da ste me sprejeli.
Strogatz: Vesel sem, da imam priložnost govoriti s teboj. Z veseljem sem bral vaša predavanja na internetu in gledal nekaj vaših fantastičnih govorov na YouTubu. Torej je to odlična poslastica. Začnimo z osnovami. Danes bomo govorili o poljih. Povejte nam, kdo jih je ustvaril. Običajno zasluge dobi Michael Faraday. Kakšna je bila njegova ideja? In kaj je odkril?
Tong (02:37): Vse se vrača nazaj Michael faraday. Faraday je bil eden izmed velikih eksperimentalnih fizikov vseh časov, bil je v veliki meri eksperimentalni fizik, ne pa teoretik. Šolo je zapustil pri 14 letih. Matematike pravzaprav ni poznal. In vendar je precej čudovito zgradil to intuicijo za način delovanja vesolja. To je pomenilo, da je res naredil enega najpomembnejših prispevkov k teoretični fiziki. V obdobju približno 25 let se je poigraval z idejami o elektriki in magnetizmu. Dobival je magnete in okoli njih ovijal bakreno žico. Naredil je nekaj dokaj pomembnih stvari, kot je odkritje elektromagnetne indukcije in izum električnega motorja.
(03:19) In po približno 20 letih tega je podal zelo drzen predlog, da so slike, ki si jih je skuhal v mislih, da bi razložil, kako stvari delujejo, pravzaprav pravi opis vesolja, v katerem živimo.
(03:33) Naj vam dam primer. Če vzamete nekaj paličastih magnetov in jih potisnete skupaj, tako da se dva severna pola približata drug drugemu — to je poskus, ki smo ga vsi izvedli. In ko te magnete potiskate skupaj, čutite to gobasto silo, ki jih potiska narazen. Faraday je podal zelo drzen predlog, da je dejansko nekaj vmes med magneti. Neverjetno je, ker pogledate magnete tam — to je samo redek zrak, tam očitno ni ničesar. Toda Faraday je rekel, da je tam nekaj, da je tam tisto, čemur zdaj pravimo magnetno polje, imenoval je to črta sile. In da je bilo to magnetno polje tako resnično kot magneti sami.
(04:11) To je bil torej zelo nov način razmišljanja o vesolju, v katerem živimo. Predlagal je, da v vesolju ne le obstajajo delci, ampak poleg tega obstaja ta druga vrsta predmetov, zelo drugačna vrsta predmetov , polje, ki obstaja povsod v prostoru hkrati. Rekel je, zdaj bi rekli v sodobnem jeziku, da sta na vsaki točki v vesolju dva vektorja, dve puščici. In ti vektorji nam povedo smer in velikost električnega in magnetnega polja.
(04:43) Tako nam je pustil to sliko vesolja, v katerem obstaja nekakšna dihotomija, da obstajata dva zelo, zelo različna predmeta. Obstajajo delci, ki ustvarjajo električna in magnetna polja. In potem ta električna in magnetna polja sama nihajo in se razvijajo ter posledično sporočajo delcem, kako naj se premikajo. Torej obstaja nekakšen zapleten ples med tem, kaj počnejo delci, in tem, kaj počnejo polja. In res, njegov velik prispevek je bil, da je rekel, da so ta polja resnična, res so tako resnična kot delci.
Strogatz (05:12): Torej, kako se je koncept polj spremenil, ko je bila odkrita kvantna mehanika?
Tong (05:18): Torej, ko se je pojavila kvantna mehanika, je to zdaj leto 1925. In imamo tako nenavaden pogled na svet. Vemo torej, da obstajata električna in magnetna polja. In vemo, da je valovanje teh elektromagnetnih polj tisto, kar imenujemo svetloba. Toda poleg tega zaradi kvantne revolucije vemo, da je svetloba sama sestavljena iz delcev, fotonov.
(05:41) In tako se pojavi nekakšno vprašanje, ki je, kako bi si morali zamisliti to razmerje med polji na eni strani in fotoni na drugi. In mislim, da obstajata dve logični možnosti za to, kako bi to lahko delovalo. Lahko bi bilo, da bi morali razmišljati o električnih in magnetnih poljih kot o sestavljenih iz veliko in veliko fotonov, podobno kot je tekočina sestavljena iz veliko in veliko atomov, in vi mislim, da so atomi temeljni predmet. Lahko pa je tudi obratno, lahko je, da so polja temeljna stvar. In fotoni prihajajo iz majhnih valov polj. Torej sta bili dve logični možnosti.
(06:18) In velik razvoj v, no, nekako se začne leta 1927. Toda traja dobrih 20 ali 30 let, preden se to v celoti ceni. Velika pohvala je torej, da so polja res temeljna, da sta električno in magnetno polje osnova vsega. In majhni valovi električnega in magnetnega polja se zaradi učinkov kvantne mehanike spremenijo v majhne snopke energije, ki jih potem imenujemo fotoni.
(06:44) In čudovit velik korak, eden od velikih povezovalnih korakov v zgodovini fizike, je razumeti, da ista zgodba velja za vse druge delce. Da stvari, ki jih imenujemo elektroni, in stvari, ki jih imenujemo kvarki, same niso temeljni objekti. Namesto tega je po celotnem vesolju razširjeno nekaj, kar imenujemo elektronsko polje, natanko tako kot električno in magnetno polje. In delci, ki jih imenujemo elektroni, so majhni valovi tega elektronskega polja. In enako velja za vse druge delce, ki jih želite omeniti. Obstaja polje kvarkov - v resnici je v vesolju šest različnih polj kvarkov. Obstajajo nevtrinska polja, obstajajo polja za gluone in W bozoni. In kadar koli odkrijemo nov delec, najnovejši je Higgsov bozon, vemo, da je s tem povezano polje, ki je pod njim, delci pa so samo valovanje polja.
Strogatz (07:33): Ali obstaja posebno ime, ki bi ga morali povezati s tem načinom razmišljanja?
Tong (07:36): Obstaja ena oseba, ki je skoraj izbrisana iz zgodovinskih knjig, ker je bil zelo vnet član nacistične stranke. In bil je član nacistične stranke veliko prej, preden je bila poklicana v članstvo nacistične stranke. Ime mu je Pascal Jordan. In bil je eden od ustanoviteljev kvantne mehanike. Bil je na izvirnih dokumentih s Heisenbergom in drugimi. Vendar je bil v resnici oseba, ki je prva razumela, da če začneš s poljem in uporabiš pravila kvantne mehanike, končaš z delcem.
Strogatz (08:06): V redu, no, zelo dobro. Zdaj ste omenili vse te različne — elektronsko polje, kvark, W in Z bozoni in ostalo. Povejte nam nekaj o standardnem modelu, o katerem toliko slišimo.
Tong (08: 18): Standardni model is naša trenutno najboljša teorija vesolja v katerem živimo. To je primer kvantne teorije polja. V bistvu gre za vse delce, ki smo jih že našteli. Vsak od njih ima povezano polje. In standardni model je formula, ki opisuje, kako vsako od teh polj vpliva na druga. Polja v igri so tri polja sil. In nekako odvisno od tega, kako štejete 12 materijskih polj, na način, ki ga bom razložil. Tri polja sile so torej elektrika in magnetizem - odkar se, pravzaprav v veliki meri zaradi Faradaya, zavedamo, da sta električno polje in magnetno polje nekako dve strani istega kovanca, enega brez drugega ne morete imeti. Torej jih štejemo kot enega. In potem sta tu dve polji jedrske sile, eno se imenuje gluonsko polje, ki je povezano z močno jedrsko silo. To drži jedra skupaj znotraj atomov in druga polja, povezana s šibko jedrsko silo. Imenujejo se W bozon oz Z bozonska polja. Torej imamo tri polja sil.
[VSTAVITE VIDEO: Standardni model: Najuspešnejša znanstvena teorija vseh časov]
(09:20) In potem imamo kup materijskih polj, ki so v treh skupinah po štiri. Najbolj znani so polje elektronov, dve polji kvarkov, povezani z zgornjim in spodnjim kvarkom. Proton vsebuje — oh, človek, upam, da bomo to prav razumeli — dva gor in dol, nevtron pa dva navzdol in en gor, mislim, da sem pravilno razumel.
Strogatz (09:41): Lahko bi me preslepil tako ali tako. Nikoli se ne spomnim.
Tong (09:43): Ja, ampak poslušalci bodo vedeli. In potem nevtrinsko polje. Torej obstaja ta zbirka štirih delcev, ki medsebojno delujejo s tremi silami. In potem se je vesolje iz razloga, ki ga res ne razumemo, odločilo dvakrat ponoviti ta materijska polja. Torej obstaja druga zbirka štirih delcev, imenovanih mion, čudni čar in še en nevtrino. Nekako nam je zmanjkalo dobrih imen za nevtrine, zato jih imenujemo kar mionski nevtrini. In potem dobite še eno zbirko štirih: tau, zgornji kvark, spodnji kvark in spet tau nevtrino. Torej ima narava ta način ponavljanja. In nihče pravzaprav ne ve zakaj. Mislim, da to ostaja ena od velikih skrivnosti. Toda te zbirke 12 delcev, ki medsebojno delujejo s tremi silami, sestavljajo standardni model.
(09:43) Oh, enega sem zamudil. Tisti, ki sem ga zamudil, je pomemben. To je Higgsov bozon. Higgsov bozon nekako povezuje vse skupaj.
Strogatz (10:37): V redu, to je mamljivo. Mogoče bi morali malo povedati, kaj počne Higgsov bozon, kakšno vlogo ima v standardnem modelu.
Tong (10:43): Dela nekaj posebnega. Vsem drugim delcem daje maso. Rad bi imel dobro analogijo, da bi pojasnil, kako daje maso. Lahko dam slabo primerjavo, vendar je res slaba analogija. Slaba analogija je, da je to Higgsovo polje razširjeno po vsem vesolju, to je resnična izjava. In slaba analogija je, da deluje nekoliko kot melasa ali melasa. Delci se morajo nekako prebijati skozi to, to Higgsovo polje, da lahko napredujejo. In to jih nekako upočasni. Seveda bi potovali s svetlobno hitrostjo in bi jih upočasnila prisotnost tega Higgsovega polja. In to je odgovorno za pojav, ki ga imenujemo masa.
(11:22) Velik del tega, kar sem pravkar rekel, je v bistvu laž. Mislim, nekako nakazuje, da je v igri nekaj sile trenja. In to ni res. Toda to je ena tistih stvari, kjer so enačbe pravzaprav presenetljivo enostavne. Toda precej težko je najti prepričljivo analogijo, ki zajema te enačbe.
Strogatz (11:36): To je neverjetna izjava, ki ste jo dali, da bi se brez Higgsovega polja ali kakšnega, mislim, podobnega mehanizma, vse gibalo s svetlobno hitrostjo. Sem te prav slišal?
Tong (11:47): Da, razen, kot vedno, teh stvari, je da, z opozorilom. "Ampak" je, če bi se Higgsovo polje izklopilo, bi se elektron premikal s svetlobno hitrostjo. Torej veste, atomi ne bi bili posebej stabilni. Nevtrino, ki je tako ali tako skoraj brez mase, bi potoval s svetlobno hitrostjo. Toda izkazalo se je, da bi proton ali nevtron imel v bistvu enake mase, kot jih imata zdaj. Veste, kvarki v njih bi bili brez mase. Toda masa kvarkov znotraj protona ali nevtrona je popolnoma trivialna v primerjavi s protonom ali nevtronom - 0.1%, nekaj takega. Torej proton ali nevtron dejansko dobita svojo maso iz dela kvantne teorije polja, ki ga najmanj razumemo, toda divja nihanja kvantnih polj so tisto, kar se dogaja znotraj protona ali nevtrona in jima daje njuno maso. Tako bi osnovni delci postali brezmasni – kvarki, elektroni – toda snov, iz katere smo sestavljeni – nevtroni in protoni – ne bi. Svojo maso dobijo iz tega drugega mehanizma.
Strogatz (12:42): Samo poln si zanimivih stvari. Poglejmo, ali lahko povem, kaj mislim v odgovor na to. In lahko me popravite, če sem se popolnoma zmotil. Torej imam te močno medsebojno delujoče kvarke znotraj, recimo, protona. In v mislih ugibam, da jih je nekaj E = mc2 povezava, ki se dogaja tukaj, da so močne interakcije povezane z neko veliko količino energije. In to se nekako prevede v maso. Je to to, ali pa navidezni delci nastajajo in nato izginejo? In vse to ustvarja energijo in s tem maso?
Tong (13:16): To sta obe stvari, ki ste jih pravkar povedali. Torej govorimo to laž, ko smo v srednji šoli - fizika je namenjena laganju, ko ste mladi, in zavedanju, da so stvari nekoliko bolj zapletene, ko odraščate. Laž, ki jo govorimo, in to sem že rekel, je, da so znotraj vsakega protona in vsakega nevtrona trije kvarki. In ni res. Pravilna izjava je, da je znotraj protona na stotine kvarkov, antikvarkov in gluonov. In izjava, da v resnici obstajajo trije kvarki, je pravilen način povedati, da so v danem trenutku trije kvarki več kot je antikvarkov. Torej obstajajo še dodatni trije. Toda to je izjemno zapleten objekt, proton. To, ni nič lepega in čistega. Vsebuje teh sto, morda celo tisoče različnih delcev, ki medsebojno delujejo na nek zelo zapleten način. O teh parih kvark-antikvark bi lahko razmišljali kot o, kot pravite, virtualnih delcih, stvareh, ki samo izskočijo iz vakuuma in se spet vrnejo v proton. Ali pa drugače razmišljamo o tem, da so samo polja sama na nek zapleten način vznemirjena znotraj protona ali nevtrona, ki šviga okoli, in to je tisto, kar jim daje njihovo maso.
Strogatz (14:20): Prej sem namignil, da je to zelo uspešna teorija in omenil nekaj o 12 decimalnih mestih. Nam lahko poveste o tem? Ker je to eno od velikih zmag, rekel bi, ne samo kvantne teorije polja ali celo fizike, ampak celotne znanosti. Mislim, poskus človeštva, da bi razumel vesolje, je to verjetno najboljša stvar, ki smo jo kdaj naredili. In s kvantitativnega vidika, mi kot vrsta.
Tong (14:42): Mislim, da je prav. To je nekako izjemno. Moram reči, da lahko nekaj stvari izračunamo izjemno dobro, ko vemo, kaj počnemo, lahko resnično naredimo nekaj spektakularnega.
Strogatz (14:42): To vprašanje o nerazumni učinkovitosti matematike je dovolj, da vas spravi v filozofsko razpoloženje.
Tong (14:52): Torej, določen predmet ali določena količina, to je poster za kvantno teorijo polja, ker jo lahko zelo dobro izračunamo, čeprav za te izračune potrebujemo veliko, veliko desetletij, niso enostavni. Pomembno pa je tudi to, da ga lahko eksperimentalno zelo dobro izmerimo. Torej je klicana številka g-2 , v veliki shemi stvari ni posebej pomembno, vendar je številka naslednja. Če vzamete elektron, potem ima spin. Elektron se vrti okoli neke osi, ki ni podobna načinu vrtenja Zemlje okoli svoje osi. Je bolj kvantno od tega, vendar ni slaba analogija, ki jo je treba imeti v mislih.
(14:59) In če vzamete elektron in ga postavite v magnetno polje, se smer vrtenja sčasoma spreminja in to število g-2 vam samo pove, kako hitro obdeluje, -2 je nekoliko čudno. Toda naivno bi mislili, da bo to število 1. In [Paul] Dirac prejel Nobelovo nagrado, ker je pokazal, da je dejansko to število 2 na prvi približek. Potem [Julian] Schwinger dobil Nobelovo nagrado, skupaj z [Richardom] Feynmanom in [Sin-Itiro] Tomonago, ker sta pokazala, da veste, da ni 2, ampak 2-točki-nekaj-nekaj-nekaj. Potem smo sčasoma naredili to nekaj-nekaj-nekaj z nadaljnjimi devetimi nečimi zatem. Kot ste rekli, je to nekaj, kar zdaj zelo dobro poznamo teoretično in zelo dobro eksperimentalno. In prav osupljivo je videti te številke, števko za števko, ki se med seboj ujemajo. Je nekaj posebnega.
(15:21) To je ena od stvari, ki te potiska v to smer, da je tako dobro. Tako dobro je, da to ni model za svet, to je nekako veliko bližje dejanskemu svetu, ta enačba.
Strogatz (16:31): Torej, ko smo opevali kvantno teorijo polja in si zasluži, da jo pohvalimo, moramo tudi priznati, da je to izjemno zapletena in na nek način problematična teorija ali niz teorij. In zato me v tem delu naše razprave zanima, ali bi nam lahko pomagali razumeti, kakšen pridržek bi morali imeti? Ali kje je meja. Na primer, teorija naj bi bila nepopolna. Kaj je na tem nepopolnega? Katere so velike preostale skrivnosti o kvantni teoriji polja?
Tong (17:01): Veš, res je odvisno od tega, na kaj si naročen. Če ste fizik in želite izračunati to številko g-2, potem v kvantni teoriji polja ni nič nepopolnega. Ko se poskus izboljša, veste, izračunamo ali delamo bolje. Resnično lahko delate tako dobro, kot želite. Pri tem je več osi. Naj se za začetek morda osredotočim na enega.
(17:22) Težava nastane, ko se pogovarjamo z našimi čistimi prijatelji matematiki, ker so naši prijatelji čisti matematiki pametni ljudje in mislimo, da imamo to matematično teorijo. Vendar ne razumejo, o čem govorimo. In niso oni krivi, mi smo. Da matematika, s katero se ukvarjamo, ni nekaj, kar bi bilo na strogih temeljih. To je nekaj, kjer se nekako hitro in ohlapno igramo z različnimi matematičnimi idejami. In skoraj prepričani smo, da vemo, kaj počnemo, kot kaže ta dogovor z eksperimenti. Ampak zagotovo ni na ravni strogosti, ki bi, no, prav gotovo matematikom ustrezala. In čedalje bolj mislim, da je tudi nam fizikom vse bolj neprijetno.
(17:22) Moram reči, da to ni nekaj novega. Kadarkoli se pojavijo nove ideje, nova matematična orodja, je vedno tako, da fiziki pogosto vzamejo te ideje in se z njimi preprosto pogovarjajo, ker lahko rešijo stvari. In matematiki so vedno - všeč jim je beseda "strogost", morda je beseda "pedantnost" boljša. Toda zdaj gredo nekako počasneje od nas. Pikajo na i in prekrižajo T. In nekako pri kvantni teoriji polja čutim, da je minilo tako dolgo, da je bilo tako malo napredka, da morda o tem napačno razmišljamo. Torej je to ena nervoza, da tega ni mogoče narediti matematično strogega. In to ni zaradi želje po poskusu.
Strogatz (18:33): No, poskusimo razumeti bistvo težave. Ali pa jih je morda veliko. Toda prej ste govorili o Michaelu Faradayu. In na vsaki točki v prostoru imamo vektor, količino, ki bi si jo lahko predstavljali kot puščico, ima smer in velikost, ali če nam je ljubše, bi si jo lahko predstavljali kot tri števila, morda kot x, y in z komponento vsakega vektorja. Toda v kvantni teoriji polja so objekti, definirani na vsaki točki, domnevam, bolj zapleteni kot vektorji ali števila.
Tong (18:33): So. Matematični način, da to povemo, je, da je v vsaki posamezni točki operator - neka, če hočete, neskončnodimenzionalna matrika, ki se nahaja na vsaki točki v prostoru in deluje na neki Hilbertov prostor, ki je sam po sebi zelo zapleten in zelo težko definirati. Matematika je torej zapletena. In v veliki meri je prav zaradi tega vprašanja svet kontinuum, mislimo, da sta prostor in čas, zlasti prostor, neprekinjen. In tako morate na vsaki točki res nekaj definirati. In zraven ene točke, neskončno blizu te točke, je druga točka z drugim operatorjem. Torej obstaja neskončnost, ki se pojavi, ko gledate na vedno manjše lestvice razdalje, ne neskončnost, ki gre navzven, ampak neskončnost, ki gre navznoter.
(19:44) Kar nakazuje, kako se temu izogniti. Eden od načinov, kako se temu izogniti, je, da se za te namene pretvarjamo, da prostor ni neprekinjen. Pravzaprav se lahko zgodi, da prostor ni neprekinjen. Torej si lahko predstavljate razmišljanje o mreži, čemur matematiki rečejo mreža. Torej, namesto da bi imeli neprekinjen prostor, razmišljate o točki in nato na neki končni razdalji stran od nje, o drugi točki. In nekaj končne razdalje stran od tega, še ena točka. Torej diskretizirate prostor, z drugimi besedami, in potem razmišljate o tem, čemur pravimo stopnje svobode, stvari, ki se gibljejo, kot da živijo na teh mrežnih točkah in ne živijo v nekem kontinuumu. To je nekaj, kar matematiki veliko bolje obvladajo.
(19:44) Vendar je problem, če to poskušamo storiti. In mislim, da je to pravzaprav eden najglobljih problemov v teoretični fiziki. Gre za to, da nekaterih teorij kvantnega polja preprosto ne moremo diskretizirati na ta način. Obstaja matematični izrek, ki vam prepoveduje zapisovanje diskretne različice določenih teorij kvantnega polja.
Strogatz (20:41): Oh, moje obrvi so dvignjene ob tem.
Tong (20:43): Teorem se imenuje Nielsen-Ninomiyin izrek. Med razredom teorij kvantnega polja, ki jih ne morete diskretizirati, je tista, ki opisuje naše vesolje, standardni model.
Strogatz (20:52): Brez heca! Vau.
Tong (20:54): Veste, če vzamete ta izrek za realno vrednost, nam pove, da ne živimo v Matrici. Karkoli simulirate v računalniku tako, da najprej diskretizirate in nato simulirate. In vendar se zdi, da obstaja temeljna ovira za diskretizacijo zakonov fizike, kot jih poznamo. Torej ne moremo simulirati zakonov fizike, vendar to pomeni, da jih tudi nihče drug ne more. Torej, če res verjamete temu izreku, potem ne živimo v Matrixu.
Strogatz (21:18): Resnično uživam, David. To je tako, tako zanimivo. Nikoli nisem imel priložnosti študirati kvantne teorije polja. Res sem dobil kvantno mehaniko od Jima Peeblesa na Princetonu. In to je bilo čudovito. In v tem sem zelo užival, a nikoli nisem nadaljeval. Torej, kvantna teorija polja, jaz sem ravno v položaju mnogih naših poslušalcev tukaj, ki samo z nestrpnostjo gledam na vse čudeže, ki jih opisujete,
Tong (21:41): Lahko vam povem nekaj več o natančnem vidiku standardnega modela, zaradi katerega je težko ali nemogoče simulirati v računalniku. Tam je lep slogan, lahko dodam kot hollywoodski slogan. Slogan je: "V ogledalu se lahko zgodijo stvari, ki se v našem svetu ne morejo zgoditi." V petdesetih letih prejšnjega stoletja Chien-Shiung Wu odkril, čemur pravimo kršitev paritete. To je izjava, da ko pogledate nekaj, kar se dogaja pred vami, ali pogledate njegovo podobo v ogledalu, lahko ugotovite razliko, lahko ugotovite, ali se je dogajalo v resničnem svetu ali v ogledalu. Prav ta vidik fizikalnih zakonov, da je tisto, kar se odseva v ogledalu, drugačno od tega, kar se dogaja v resnici, se je izkazalo za problematično. To je tisti vidik, ki ga je po tej teoriji težko ali nemogoče simulirati.
Strogatz (22:28): Težko je razumeti, zakaj mislim, saj mreža sama ne bi imela nobenih težav pri obvladovanju paritete. Kakorkoli že, prepričan sem, da je to subtilen izrek.
Tong (22:36): Lahko vam poskušam povedati nekaj o tem, zakaj vsak delec v našem svetu - elektroni, kvarki. Razdelijo se na dva različna delca. Imenujejo se levičarji in desničarji. In to je v bistvu povezano s tem, kako se njihov vrtljaj spreminja, ko se premikajo. Zakoni fizike so takšni, da levosučni delci čutijo drugačno silo kot desnosučni delci. To je tisto, kar vodi do te kršitve paritete.
(22:59) Izkazalo se je, da je težko zapisati matematične teorije, ki so dosledne in imajo to lastnost, da so levosučni delci in desnosučni delci izkusili različne sile. Obstajajo neke vrste vrzeli, skozi katere moraš preskočiti. To se imenuje anomalije ali odprava anomalije v kvantni teoriji polja. In te tankosti, te vrzeli, iz katerih izhajajo, vsaj pri določenih načinih izračuna dejstva, da je prostor neprekinjen, te vrzeli vidite le, ko so presledki, ali te zahteve, ko je prostor neprekinjen. Torej mreža ne ve ničesar o tem. Mreža ne ve ničesar o teh modnih anomalijah.
(23:36) Toda neskladne teorije ne morete zapisati na mrežo. Tako nekako mora rešetka pokriti svojo rit, zagotoviti mora, da je vse, kar vam da, dosledna teorija. In to počne tako, da ne dopušča teorij, kjer levosučni in desnosučni delci čutijo različne sile.
Strogatz (23:50): V redu, mislim, da razumem okus. To je nekaj takega, da topologija dopušča nekatere pojave, te anomalije, ki so potrebne, da vidimo, kar vidimo v primeru šibke sile, ki jih diskretni prostor ne bi dovoljeval. Da je nekaj o kontinuumu ključnega pomena.
Tong (24:06): Pravzaprav si povedal bolje kot jaz. Vse je povezano s topologijo. Točno tako je. ja
Strogatz (24:11): V redu. Dobro. To je pravzaprav zelo lep prehod za nas, tja, kamor sem upal, da bomo lahko šli naprej, to je, da govorimo o tem, kaj je kvantna teorija polja naredila za matematiko, ker je to še ena od velikih zgodb o uspehu. Čeprav, veste, za fizike, ki jim je mar za vesolje, to morda ni glavna skrb, toda za ljudi v matematiki smo zelo hvaležni in tudi zmedeni zaradi velikih prispevkov, ki so bili narejeni z razmišljanjem o čisto matematičnih objektih. , kot da bi jih seznanjali s spoznanji iz kvantne teorije polja. Ali nam lahko poveste nekaj o tej zgodbi, ki se je začela, recimo, v devetdesetih?
Tong (24:48): Ja, to je res ena od čudovitih stvari, ki izhajajo iz kvantne teorije polja. In tu ni majhne ironije. Veste, ironija je, da uporabljamo te matematične tehnike, do katerih so matematiki izjemno nezaupljivi, ker ne mislijo, da so, niso stroge. In hkrati smo nekako sposobni preskočiti matematike in jih v določenih okoliščinah skoraj premagati v njihovi igri, kjer se lahko obrnemo in jim damo rezultate, ki jih zanimajo, na njihovem področju specialnost in rezultati, ki so v nekaterih okoliščinah popolnoma preoblikovali nekatera področja matematike.
(25:22) Tako vam lahko poskušam dati nekaj pojma o tem, kako to deluje. Področje matematike, na katerem je bilo to najbolj uporabno, so ideje v zvezi z geometrijo. Ni edina. Ampak mislim, da je tisto, o katerem smo kot fiziki najbolj napredovali pri razmišljanju. In seveda je bila geometrija fizikom vedno pri srcu. Einsteinova teorija splošne relativnosti nam v resnici govori, da sta prostor in čas sama po sebi nek geometrijski objekt. Torej, kar naredimo, vzamemo to, čemur matematiki pravijo mnogoterost, to je nek geometrijski prostor. V mislih si lahko najprej zamislite površino nogometne žoge. In potem morda na površini krofa, kjer je v sredini luknja. In potem posplošite na površino preste, kjer je na sredini nekaj lukenj. In potem je velik korak narediti vse to in ga potisniti v neke višje dimenzije in pomisliti na objekt višje dimenzije, ki je ovit okoli sebe z luknjami višjih dimenzij in tako naprej.
(26:13) In tako nam matematiki postavljajo vprašanja, da razvrstimo predmete, kot je ta, da se vprašamo, kaj je posebnega na različnih predmetih, kakšne luknje lahko imajo, strukture, ki jih lahko imajo na sebi, in tako naprej. In kot fiziki imamo nekako dodatno intuicijo.
(26:28) Toda poleg tega imamo to skrivno orožje kvantne teorije polja. Nekako imamo dve skrivni orožji. Imamo kvantno teorijo polja; namerno zanemarjamo strogost. To dvoje se zelo, zelo lepo kombinira. In zato bomo postavljali vprašanja, kot je, vzemite enega od teh prostorov in nanj položite delec ter vprašajte, kako se ta delček odziva na prostor? Zdaj z delci ali kvantnimi delci se zgodi nekaj zelo zanimivega, ker ima val verjetnosti, ki se širi po vesolju. In tako ima zaradi te kvantne narave možnost nekako vedeti o globalni naravi prostora. Lahko pretipa ves prostor naenkrat in ugotovi, kje so luknje, kje so doline in kje so vrhovi. In tako lahko naši kvantni delci počnejo stvari, na primer zataknejo se v določene luknje. In na ta način nam povejte nekaj o topologiji prostorov.
(27:18) Torej je bilo veliko velikih uspehov uporabe kvantne teorije polja. Eden največjih je bil v zgodnjih 1990-ih, nekaj, kar se imenuje zrcalna simetrija, kar je revolucioniralo področje, imenovano Simplektična geometrija. Malo kasneje [Nathan] Seiberg in [Edward] Witten rešil določeno štiridimenzionalno kvantno teorijo polja, kar je dalo nov vpogled v topologijo štiridimenzionalnih prostorov. To je bil res čudovito uspešen program, kjer se že nekaj desetletij dogaja, da bodo fiziki prišli do novih zamisli iz kvantne teorije polja, vendar jih zaradi pomanjkanja natančnosti popolnoma ne morejo dokazati. In potem bodo prišli matematiki, vendar to ni samo pikanje z očmi in križanje T-jev, oni običajno sprejmejo ideje in jih na svoj način dokažejo ter predstavijo nove ideje.
(28:02) In te nove ideje se nato vračajo v kvantno teorijo polja. In tako je prišlo do res čudovitega harmoničnega razvoja med matematiko in fiziko. Izkazalo se je, da pogosto postavljamo ista vprašanja, a uporabljamo zelo različna orodja, in s pogovori drug z drugim smo dosegli veliko večji napredek, kot bi sicer.
Strogatz (28:18): Mislim, da je intuitivna slika, ki ste jo podali, zelo koristna pri razmišljanju o tem konceptu kvantnega polja kot o nečem, kar je delokalizirano. Veste, namesto delca, za katerega menimo, da je podoben točki, imate ta objekt, ki se razprostira po celotnem prostoru in času, če je čas v teoriji ali če se samo ukvarjamo z geometrijo, mislim, da samo razmišljate o tem, da se širi po celotnem prostoru. Ta kvantna polja so zelo primerna za odkrivanje globalnih značilnosti, kot ste rekli.
(28:47) In to ni standardni način razmišljanja v matematiki. Navajeni smo misliti kot točka in soseska točke, neskončno majhna soseska točke. To je naš prijatelj. Kot matematiki smo kot najbolj kratkovidna bitja, medtem ko so fiziki tako navajeni razmišljati o teh samodejno globalnih zaznavnih objektih, teh poljih, ki lahko, kot pravite, zavohajo obrise, doline, vrhove, celotne površine. globalnih objektov.
Tong (29:14): Ja, točno tako je. In del povratnih informacij v fiziko je bil zelo pomemben. Cenimo, da je topologija res osnova mnogih naših načinov razmišljanja v kvantni teoriji polja, da bi morali razmišljati globalno v kvantni teoriji polja kot tudi v geometriji. In, veste, obstajajo na primer programi za izdelavo kvantnih računalnikov in eden najbolj, no, morda eden bolj optimističnih načinov za izdelavo kvantnih računalnikov.
(29:34) Če pa bi lahko delovalo, je eden najmočnejših načinov za izgradnjo kvantnega računalnika uporaba topoloških idej kvantne teorije polja, kjer informacije niso shranjene na lokalni točki, ampak so shranjene globalno. prostor. Prednost je v tem, da če jo na neki točki potisnete nekam, ne uničite informacij, ker niso shranjene na eni točki. Shranjen je povsod hkrati. Torej, kot sem rekel, med matematiko in fiziko res obstaja čudovito prepletanje, ki se dogaja, ko govorimo.
Strogatz (30:01): No, prestavimo prestavo še zadnjič nazaj od matematike k fiziki in morda celo k kozmologiji. Kar zadeva zgodbo o uspehu fizikalne teorije, več konstelacije teorij, ki jih imenujemo kvantna teorija polja, smo v CERN-u imeli te poskuse pred kratkim. Je tukaj, tam je Veliki hadronski trkalnik, je tako?
Tong (30:01): Tako je. V Ženevi je.
Strogatz (30:04): V redu. Omenili ste odkritje Higgsa, ki je bilo dolgo napovedano pred približno 50, 60 leti, vendar kolikor razumem, so bili fiziki – no, kakšna je prava beseda? Razočaran, užaljen, zmeden. Da se nekatere stvari, ki so jih pričakovali v poskusih na velikem hadronskem trkalniku, niso uresničile. Supersimetrija, recimo, eno. Povejte nam nekaj o tej zgodbi. Kje upamo, da bomo od teh poskusov videli več? Kako naj se počutimo, če ne vidimo več?
Tong (30:53): Upali smo, da bomo videli več. Nimam pojma, kako bi se morali počutiti, čeprav tega nismo videli. Lahko, lahko ti povem zgodbo.
Tong (31:00): Torej je bil LHC zgrajen. Zgrajena je bila s pričakovanjem, da bo odkrila Higgsov bozon, kar se je tudi zgodilo. Higgsov bozon je bil zadnji del standardnega modela. In obstajali so razlogi za domnevo, da bo Higgsov bozon, ko bomo dokončali standardni model, tudi portal, ki nas bo vodil do tega, kar sledi, do naslednjega sloja resničnosti, ki sledi. In obstajajo argumenti, ki jih lahko navedete, da bi morali, ko odkrijete Higgsov, odkriti nekako v isti soseščini, istega energijskega obsega kot Higgsov, nekatere druge delce, ki nekako stabilizirajo Higgsov bozon. Higgsov bozon je poseben. To je edini delec v standardnem modelu, ki se ne vrti. Vsi drugi delci, vrtenje elektrona, vrtenje fotona, temu pravimo polarizacija. Higgsov bozon je edini delec, ki se ne vrti. V nekem smislu je to najpreprostejši delec v standardnem modelu.
(31:00) Obstajajo pa teoretični argumenti, ki pravijo, da bi moral imeti delec, ki se ne vrti, zelo veliko maso. Zelo težko pomeni dvignjeno na najvišjo možno energijsko lestvico. Ti argumenti so dobri argumenti. Kvantno teorijo polja bi lahko uporabili v številnih drugih situacijah, v materialih, ki jih opisuje kvantna teorija polja. Vedno velja, da če se delec ne vrti, ga imenujemo skalarni delec. In ima rahlo maso. Obstaja razlog, zakaj je množična svetloba.
(32:25) In tako smo pričakovali, da obstaja razlog, zakaj ima Higgsov bozon takšno maso, kot jo ima. In mislili smo, da bo razum prišel z dodatnimi delci, ki se bodo nekako pojavili, ko se bo pojavil Higgs. In morda je bila to supersimetrija in morda nekaj, kar se imenuje technicolor. In tam zunaj je bilo veliko, veliko teorij. In odkrili smo, da sta Higgs in LHC — mislim, da je to pomembno dodati — presegla vsa pričakovanja, ko gre za delovanje stroja in poskuse ter občutljivost detektorjev. In ti ljudje so absolutni junaki, ki izvajajo eksperiment.
(32:56) In odgovor je, da na energetski lestvici, ki jo trenutno raziskujemo, ni ničesar drugega. In to je uganka. Zame je to uganka. In to je uganka za mnoge druge. Očitno smo se motili; očitno smo se zmotili glede pričakovanj, da bomo odkrili nekaj novega. Ampak ne vemo, zakaj se motimo. Veste, ne vemo, kaj je bilo narobe s temi argumenti. Še vedno se počutijo prav, še vedno se mi zdijo prav. Nekaj torej pogrešamo pri kvantni teoriji polja, kar je razburljivo. In veste, na tem področju znanosti se je dobro motiti, kajti šele ko se motiš, te lahko končno potisnejo v pravo smer. Vendar je pošteno reči, da trenutno nismo prepričani, zakaj se motimo.
Strogatz (33:32): To je dober odnos, kajne, da je bilo narejenega toliko napredka iz teh paradoksov, iz tega, kar se takrat zdi kot razočaranje. Toda preživeti skozi to in biti v generaciji – mislim, no, nočem reči, da bi te lahko naplavilo, ko se to ugotovi, vendar je to strašljiv obet.
Tong (33:50): Opran bi bil v redu. Ampak rad bi bil živ.
Strogatz (33:56): Ja, slabo mi je bilo, ko sem to rekel.
Če gremo od malega k velikemu, zakaj ne razmislimo o nekaterih kozmoloških vprašanjih. Ker nekatere druge velike skrivnosti, stvari, kot so temna snov, temna energija, zgodnje vesolje. Torej preučujete kot eno od področij, ki vas zelo zanimajo, čas takoj po velikem poku, ko še nismo imeli delcev. Pravkar smo imeli, kaj, kvantna polja?
Tong (34:22): Po velikem poku je bil čas, imenovan inflacija. To je bil torej čas, ko se je vesolje širilo zelo, zelo hitro. In ko se je to dogajalo, so bila v vesolju kvantna polja. In kar mislim, da je res ena najbolj osupljivih zgodb v vsej znanosti, je, da so imela ta kvantna polja nihanja. Vedno skakljajo gor in dol, samo zaradi kvantne treme, veste. Tako kot Heisenbergovo načelo negotovosti pravi, da delec ne more, ne more biti na določenem mestu, ker bo imel neskončen zagon, tako da veste, tam je vedno nekaj negotovosti. Da enako velja za ta polja. Ta kvantna polja ne morejo imeti točno nič ali točno določene vrednosti. Vedno nihajo gor in dol zaradi kvantne negotovosti.
(35:02) In kar se je zgodilo v teh prvih nekaj sekundah - sekunde so veliko predolge. Prvih nekaj 10-30 sekunde, recimo, velikega poka, se je vesolje zelo hitro razširilo. In ta kvantna polja so se nekako ujela pri dejanju, da so nihala, potem pa jih je vesolje potegnilo narazen do velikih razsežnosti. In tam so se ta nihanja zataknila. V bistvu niso mogli več nihati zaradi vzročnosti, ker so bili zdaj tako razširjeni, da en del fluktuacije ni vedel, kaj dela drugi. Torej se ta nihanja raztegnejo čez celotno vesolje, daleč nazaj.
(35:43) In čudovita zgodba je, da jih lahko vidimo, lahko jih vidimo zdaj. In fotografirali smo jih. Torej ima fotografija grozno ime. Imenuje se kozmično mikrovalovno sevanje ozadja. Poznaš to fotografijo, to so modri in rdeči valovi. Ampak to je fotografija ognjene krogle, ki je napolnila vesolje pred 13.8 milijardami let, in tam je valovanje. In valovanje, ki ga lahko vidimo, je bilo zasejano s temi kvantnimi nihanji v prvih nekaj delčkih sekunde po velikem poku. In lahko naredimo izračun, lahko izračunate, kako izgledajo kvantne fluktuacije. In lahko eksperimentalno izmerite nihanja v CMB. In se kar strinjajo. Torej je osupljiva zgodba, da lahko fotografiramo ta nihanja.
(36:30) A tudi tukaj je nekaj razočaranja. Nihanja, ki jih vidimo, so dokaj vanilična, so pač tista, ki bi jih dobili od prostih polj. In lepo bi bilo, če bi lahko dobili več informacij, če bi lahko videli - statistično ime je, da so nihanja Gaussova. In lepo bi bilo videti nekaj ne-Gaussovosti, ki nam bo povedala o interakcijah med polji v zelo, zelo zgodnjem vesolju. In tako spet, Planckov satelit je letel in posnel posnetek CMB z vedno jasnejšimi podrobnostmi, in ne-Gaussovske vrednosti, ki so tam, če sploh so, so samo manjše od Planckove satelit lahko zazna.
(36:52) Torej obstaja upanje za prihodnost, da obstajajo drugi poskusi CMB, obstaja tudi upanje, da se te ne-Gaussovske vrednosti lahko pokažejo v načinu oblikovanja galaksij, statistična porazdelitev galaksij po vesolju prav tako hrani spomin na te nihanja, za katera vemo, da so resnična, a morda od tam dobimo več informacij. Zato je res neverjetno, da lahko tem nihanjem sledite 14 milijard let, od najzgodnejših stopenj do tega, kako so galaksije zdaj porazdeljene v vesolju,
Strogatz (37:36): No, to mi je dalo veliko vpogleda, ki ga prej nisem imel o odtisu teh kvantnih nihanj na kozmičnem mikrovalovnem ozadju. Vedno sem se spraševal. Omenili ste, da gre za brezplačno teorijo, kar pomeni – kaj, povejte nam, kaj točno pomeni »brezplačno«? Nič ni prav? Mislim, to je samo vakuum sam?
Tong (37:45): Ne gre samo za vakuum, ker se ta polja vzbujajo, ko se vesolje širi. Toda to je samo polje, ki ni v interakciji z nobenimi drugimi polji ali celo s samim seboj, v bistvu samo poskakuje gor in dol kot harmonični oscilator. Vsaka točka poskakuje gor in dol kot vzmet. Torej je to nekako najbolj dolgočasno področje, ki si ga lahko predstavljate.
Strogatz (38:11): To torej pomeni, da nam na začetku vesolja ni bilo treba postulirati nobenega določenega kvantnega polja. Samo, tako praviš, vanilija.
Tong (38:19): Vanilija je. Zato bi bilo lepo bolje razumeti, da se te interakcije dogajajo, ali da se te interakcije dogajajo, ali da ima polje to posebno lastnost. In to se ne zdi — morda v prihodnosti, a trenutno še nismo tam.
Strogatz (38:32): Torej bi morda morali zaključiti z vašimi osebnimi upi. Ali obstaja ena stvar, če bi morali izpostaviti eno stvar, ki bi jo radi videli rešeno osebno, v naslednjih nekaj letih ali za prihodnost raziskav kvantne teorije polja, katera bi bila vaša najljubša? Če bi lahko sanjal.
Tong (38:48): Toliko jih je —
Strogatz: Lahko jih izberete več.
Tong: Obstajajo stvari na matematični strani. Zato bi rad, z matematične strani, razumel več o tem Nielsen-Ninomiyinem izreku, dejstvu, da ne morete diskretizirati določenih teorij kvantnega polja. In ali obstajajo vrzeli v teoremu? Ali obstajajo predpostavke, ki jih lahko zavržemo in nekako uspemo pri tem?
(39:07) Veste, fizikalni izreki se običajno imenujejo "no-go" izreki. Ne moreš narediti tega. Vendar so pogosto smerokazi o tem, kam bi morali iskati, saj je matematični izrek očitno resničen, vendar zato prihaja z zelo strogimi predpostavkami. In tako morda lahko zavržete to predpostavko ali tisto predpostavko in naredite napredek glede tega. Torej gre za matematično stran, rad bi videl napredek pri tem.
(39:28) Na eksperimentalni strani, karkoli od stvari, o katerih smo govorili — neki novi delci, novi namigi o tem, kaj leži onstran. In namige vidimo dokaj redno. Najnovejša je, da je masa W bozon na vaši strani Atlantika se razlikuje od mase W bozon na moji strani Atlantika in to se zdi čudno. Namigi o temni snovi ali temni snovi. Karkoli že je, je narejeno iz kvantnih polj. O tem ni dvoma.
(39:53) In temna energija, na katero ste namigovali, da obstajajo napovedi, je premočna beseda, vendar obstajajo predlogi iz kvantne teorije polja. vsa ta nihanja kvantnih polj bi morala poganjati širjenje vesolja. Toda na nek način je to veliko, veliko večje, kot dejansko vidimo.
(40:07) Torej, torej ista uganka kot pri Higgsu. Zakaj je Higgs tako lahek? Tam je tudi s temno energijo. Zakaj je kozmološki pospešek vesolja tako majhen v primerjavi s tem, kar mislimo, da je. Tako da je nekoliko nenavadna situacija. Mislim, imamo to teorijo. To je popolnoma neverjetno. Jasno pa je tudi, da obstajajo stvari, ki jih resnično ne razumemo.
Strogatz (40:26): Želim se ti samo zahvaliti, David Tong, za ta res obsežen in fascinanten pogovor. Najlepša hvala, da ste se mi danes pridružili.
Tong (40:33): Z veseljem. Najlepša hvala.
Napovedovalka (40:39): Če želite Veselje zakaj, preverite Znanstveni podcast revije Quanta, ki jo vodim jaz, Susan Valot, ena od producentk te oddaje. Povejte tudi svojim prijateljem o tem podcastu in nam všečkajte ali sledite tam, kjer poslušate. Ljudem pomaga najti Veselje zakaj podcast.
Steve Strogatz (41: 03): Veselje zakaj je podcast iz Revija Quanta, uredniško neodvisna publikacija, ki jo podpira Fundacija Simons. Odločitve o financiranju fundacije Simons nimajo vpliva na izbor tem, gostov ali druge uredniške odločitve v tem podcastu ali v Revija Quanta. Veselje zakaj producirata Susan Valot in Polly Stryker. Naša urednika sta John Rennie in Thomas Lin ob podpori Matta Carlstroma, Annie Melchor in Leile Sloman. Našo tematsko glasbo je zložil Richie Johnson. Naš logotip je Jackie King, umetniška dela za epizode pa Michael Driver in Samuel Velasco. Sem vaš gostitelj, Steve Strogatz. Če imate kakršna koli vprašanja ali komentarje za nas, nam pišite na quanta@simonsfoundation.org. Hvala za poslušanje.
