AI začne prebirati skozi skoraj neskončne možnosti teorije strun | Revija Quanta

Teorija strun je zaradi čudovite preprostosti že pred desetletji osvojila srca in misli mnogih fizikov. Teorija pravi, da dovolj povečate del prostora in ne boste videli zverinjaka delcev ali nemirnih kvantnih polj. Obstajale bodo le identične niti energije, ki bodo vibrirale in se spajale in ločevale. V poznih osemdesetih letih prejšnjega stoletja so fiziki ugotovili, da lahko te "strune" zavijajo na le nekaj načinov, kar je povečalo mamljivo možnost, da bi fiziki sledili poti od plešočih strun do osnovnih delcev našega sveta. Najgloblje ropotanje strun bi proizvedlo gravitone, hipotetične delce, za katere verjamejo, da tvorijo gravitacijsko tkivo prostora-časa. Druge vibracije bi povzročile nastanek elektronov, kvarkov in nevtrinov. Teorijo strun so poimenovali "teorija vsega".

"Ljudje so mislili, da je le vprašanje časa, kdaj boš lahko izračunal vse, kar je treba vedeti," je dejal Anthony Ashmore, teoretik strun na univerzi Sorbona v Parizu.

Toda ko so fiziki preučevali teorijo strun, so odkrili grozljivo zapletenost.

Ko so se oddaljili od strogega sveta strun, je vsak korak proti našemu bogatemu svetu delcev in sil predstavil eksplozivno število možnosti. Za matematično doslednost se morajo strune zvijati skozi 10-dimenzionalni prostor-čas. Toda naš svet ima štiri dimenzije (tri prostorske in eno časovno), zaradi česar teoretiki strun sklepajo, da je manjkajočih šest dimenzij majhnih – zvitih v mikroskopske oblike, ki spominjajo na lufe. Te neopazne 6D oblike so na voljo v bilijonih in bilijonih različic. Na teh lufah se strune zlivajo v znano valovanje kvantnih polj, do oblikovanja teh polj pa bi lahko prišlo tudi na številne načine. Naše vesolje bi bilo torej sestavljeno iz vidikov polj, ki se razlivajo iz luf v naš velikanski štiridimenzionalni svet.

Teoretiki strun so skušali ugotoviti, ali so lufe in področja teorije strun lahko podlaga za portfelj osnovnih delcev, ki jih najdemo v resničnem vesolju. Vendar ne le, da obstaja ogromno možnosti, ki jih je treba upoštevati – 10⁵⁰⁰ posebej verjetne mikroskopske konfiguracije, glede na eno oceno - nihče ni mogel ugotoviti, kako pomanjšati specifično konfiguracijo dimenzij in nizov, da bi videl, kakšen makrosvet delcev bi se pojavil.

»Ali daje teorija strun edinstvene napovedi? Je to res fizika? Žirija je še vedno zunaj,« je dejal Lara Anderson, fizičarka na univerzi Virginia Tech, ki je večino svoje kariere preživela v poskušanju povezati strune z delci.

Zdaj je nova generacija raziskovalcev prinesla novo orodje za reševanje starega problema: nevronske mreže, računalniške programe, ki poganjajo napredek v umetni inteligenci. V zadnjih mesecih sta dve ekipi fizikov in računalniških znanstvenikov uporabili nevronske mreže, da bi prvič natančno izračunali, kakšen makroskopski svet bi nastal iz specifičnega mikroskopskega sveta strun. Ta dolgo pričakovani mejnik ponovno oživi iskanje, ki je v veliki meri zastalo pred desetletji: prizadevanje, da bi ugotovili, ali lahko teorija strun dejansko opiše naš svet.

"Nismo na točki, da bi rekli, da so to pravila za naše vesolje," je dejal Anderson. "Vendar je to velik korak v pravo smer."

Zvit svet strun

Ključna značilnost, ki določa, kakšen makrosvet izhaja iz teorije strun, je razporeditev šestih majhnih prostorskih dimenzij.

Najenostavnejša taka ureditev so zapletene 6D oblike, imenovane Calabi-Yau manifolds - predmeti, ki spominjajo na lufe. Poimenovana po pokojni Eugenio Calabi, matematik, ki je domneval o njihovem obstoju v 1950. letih 1970. stoletja, in Shing-Tung Yau, ki je v 6. letih prejšnjega stoletja želel dokazati, da se Calabi moti, a je na koncu naredil nasprotno, so mnogoterosti Calabi-Yau XNUMXD prostori z dvema značilnostma, zaradi katerih so privlačni za fizike .

Prvič, gostijo lahko kvantna polja s simetrijo, znano kot supersimetrija, supersimetrična polja pa je veliko enostavneje preučevati kot bolj nepravilna polja. Poskusi na velikem hadronskem trkalniku so pokazali, da makroskopski zakoni fizike niso supersimetrični. Toda narava mikrosveta onkraj standardnega modela ostaja neznana. Večina teoretikov strun deluje pod predpostavko, da je vesolje na tej lestvici supersimetrično, pri čemer nekateri navajajo fizične motive za tako prepričanje, drugi pa to počnejo zaradi matematične nujnosti.

Drugič, Calabi-Yau mnogoterosti so "Ricci-flat." Po splošni teoriji relativnosti Alberta Einsteina prisotnost materije ali energije ukrivlja prostor-čas, kar povzroča tako imenovano Riccijevo ukrivljenost. Kolektorji Calabi-Yau nimajo te vrste ukrivljenosti, čeprav se lahko (in se) ukrivljajo na druge načine, ki niso povezani z njihovo vsebino snovi in ​​energije. Da bi razumeli Riccijevo ploskost, razmislite o krofu, ki je nizkodimenzionalni Calabi-Yaujev kolektor. Krof lahko odvijete in ga predstavite na ravnem zaslonu, na katerem vas premikanje z desne strani teleportira na levo stran ter na zgornji in spodnji del.

Splošni načrt igre za teorijo strun se torej skrči na iskanje specifične mnogoterosti, ki bi opisala mikrostrukturo prostora-časa v našem vesolju. Eden od načinov iskanja je, da izberemo verjeten 6D krof in ugotovimo, ali se ujema z delci, ki jih vidimo.

Prvi korak je izdelava pravega razreda 6D krofov. Števne značilnosti Calabi-Yauovih kolektorjev, kot je število lukenj, ki jih imajo, določajo štetne značilnosti našega sveta, na primer, koliko različnih delcev snovi obstaja. (Naše vesolje jih ima 12.) Raziskovalci torej začnejo z iskanjem Calabi-Yaujevih mnogoterosti s pravim izborom preštetih lastnosti za razlago znanih delcev.

Raziskovalci so pri tem koraku vztrajno napredovali in v zadnjih nekaj letih je zlasti sodelovanje s sedežem v Združenem kraljestvu izpopolnilo umetnost izbire krofov v znanost. Z uporabo vpogledov, zbranih iz nabora računalniških tehnik v letih 2019 in 2020, je skupina identificirala peščico formul, ki izpljunejo razrede Calabi-Yaujevih mnogoterosti, ki proizvajajo, kar imenujejo "široka krtača” različice standardnega modela, ki vsebuje pravo število delcev snovi. Te teorije ponavadi proizvajajo sile na velike razdalje, ki jih ne vidimo. Kljub temu so fiziki iz Združenega kraljestva s temi orodji večinoma avtomatizirali nekoč zastrašujoče izračune.

"Učinkovitost teh metod je naravnost osupljiva," je rekel Andrej Konstantin, fizik na Univerzi v Oxfordu, ki je vodil odkritje formul. Te formule "zmanjšajo čas, potreben za analizo modelov teorije strun, z več mesecev računalniških naporov na delček sekunde."

Drugi korak je težji. Teoretiki strun si prizadevajo zožiti iskanje onkraj razreda Calabi-Yaus in identificirati eno posebno mnogoterost. Prizadevajo si natančno določiti, kako velika je in natančno lokacijo vsake krivulje in vdolbine. Te geometrijske podrobnosti naj bi določale vse preostale značilnosti makrosveta, vključno s tem, kako natančno medsebojno delujejo delci in kakšne so njihove mase.

Dokončanje tega drugega koraka zahteva poznavanje metrike razdelilnika – funkcije, ki lahko sprejme kateri koli dve točki na obliki in vam pove razdaljo med njima. Znana metrika je Pitagorov izrek, ki kodira geometrijo 2D ravnine. Ko pa se premaknete v višjedimenzionalne, ukrivljene prostor-čase, metrike postanejo bogatejši in bolj zapleteni opisi geometrije. Fiziki so rešili Einsteinove enačbe, da bi dobili metriko za eno rotirajočo črno luknjo v našem 4D svetu, vendar 6D prostori niso bili v njihovi ligi. "To je ena najbolj žalostnih stvari, ki jih kot fizik srečaš," je rekel Toby Wiseman, fizik na Imperial College London. "Matematika, čeprav je pametna, je precej omejena, ko gre za dejansko zapisovanje rešitev enačb."

Kot podoktorski študij na Univerzi Harvard v zgodnjih 2000-ih je Wiseman slišal šepet o "mitskih" metrikah mnogoterosti Calabi-Yau. Yaujev dokaz, da te funkcije obstajajo, mu je pomagal osvojiti Fieldsovo medaljo (najvišja nagrada v matematiki), vendar je nihče ni nikoli izračunal. Takrat je Wiseman uporabljal računalnike za približek metrike prostora-časa, ki obdaja eksotične črne luknje. Morda, je ugibal, bi lahko računalniki rešili tudi meritve Calabi-Yau prostora-časa.

"Vsi so rekli: 'Oh, ne, tega nikakor ne bi mogli storiti,'" je dejal Wiseman. "Torej jaz in briljanten fant, Matthew Headrick, teoretik strun, smo se usedli in pokazali, da je to mogoče.”

Pixelated Manifolds

Wiseman in Headrick (ki delata na univerzi Brandeis) sta vedela, da mora metrika Calabi-Yau rešiti Einsteinove enačbe za prazen prostor. Metrika, ki izpolnjuje ta pogoj, zagotavlja, da je prostor-čas Riccijevo ploščat. Wiseman in Headrick sta kot poligon izbrala štiri dimenzije. Z uporabo numerične tehnike, ki so jo včasih učili pri pouku računanja v srednji šoli, so leta 2005 pokazali, da 4D Calabi-Yau metrika bi se res dalo približati. Morda ni na vsaki točki popolnoma raven, vendar se je zelo približal, kot krof z nekaj neopaznimi vdolbinami.

Približno v istem času je Simon Donaldson, ugledni matematik prav tako pri Imperialu, prav tako preučeval metriko Calabi-Yau iz matematičnih razlogov in je kmalu izdelal še en algoritem za približevanje metrik. Teoretiki strun, vključno z Andersonom, so začeli poskušati izračunati specifične meritve na te načine, vendar so postopki trajali dolgo in ustvarili preveč neravne krofe, kar bi zamočilo poskuse natančnega napovedovanja delcev.

Poskusi dokončanja 2. koraka so zamrli za skoraj desetletje. Ko pa so se raziskovalci osredotočili na 1. korak in na reševanje drugih problemov v teoriji strun, je zmogljiva nova tehnologija za približevanje funkcij zajela računalništvo – nevronske mreže, ki prilagajajo ogromne mreže števil, dokler njihove vrednosti ne nadomestijo neke neznane funkcije.

Nevronske mreže so odkrile funkcije, ki bi lahko identificirale predmete na slikah, prevajale govor v druge jezike in celo obvladale najbolj zapletene družabne igre človeštva. Ko so raziskovalci podjetja za umetno inteligenco DeepMind ustvarili algoritem AlphaGo, ki je leta 2016 premagal vrhunskega človeškega igralca Goa, fizika Fabian Ruehle opazil.

"Mislil sem, da če lahko ta stvar prekaša svetovnega prvaka v Go, morda lahko prekaša matematike ali vsaj fizike, kot sem jaz," je dejal Ruehle, ki je zdaj na Northeastern University.

Ruehle in sodelavci so se lotili starega problema približevanja metrik Calabi-Yau. Anderson in drugi so prav tako oživili svoje prejšnje poskuse, da bi premagali korak 2. Fiziki so ugotovili, da nevronske mreže zagotavljajo hitrost in prožnost, ki ju prejšnje tehnike niso imele. Algoritmi so lahko uganili metriko, preverili ukrivljenost na več tisoč točkah v 6D prostoru in večkrat prilagodili ugibanje, dokler ukrivljenost ni izginila po vsem razdelilniku. Vse, kar so raziskovalci morali narediti, je prilagoditi prosto dostopne pakete strojnega učenja; do leta 2020 je več skupin izdalo pakete po meri za izračun meritev Calabi-Yau.

Z zmožnostjo pridobitve metrike so lahko fiziki končno razmišljali o finejših značilnostih velikih vesolj, ki ustrezajo vsakemu kolektorju. "Prva stvar, ki sem jo naredil, potem ko sem jo imel, sem izračunal maso delcev," je dejal Ruehle.

Od strun do kvarkov

Leta 2021 je Ruehle v sodelovanju z Ashmoreom zagnal množice eksotičnih težkih delcev ki so odvisne le od krivulj Calabi-Yau. Toda ti hipotetični delci bi bili preveč masivni, da bi jih zaznali. Da bi izračunali maso znanih delcev, kot so elektroni – cilj, ki so ga teoretiki strun lovili desetletja – bi morali strojni učenci narediti več.

Delci lahke snovi pridobijo svojo maso z interakcijami s Higgsovim poljem, poljem energije, ki se razteza po vsem vesolju. Bolj kot delec opazi Higgsovo polje, težji je. Kako močno vsak delec interagira s Higgsom, je označeno s količino, ki se imenuje njegova Yukawa sklopitev. In v teoriji strun so Yukawa sklopitve odvisne od dveh stvari. Ena je metrika Calabi-Yauovega mnogoterja, ki je podobna obliki krofa. Drugi je način, kako se kvantna polja (ki nastanejo kot zbirke nizov) razprostirajo po kolektorju. Ta kvantna polja so nekoliko podobna škropljenju; njihova razporeditev je sorodna obliki krofa, a tudi nekoliko samostojna.

Ruehle in drugi fiziki so izdali programske pakete, ki bi lahko dobili obliko krofa. Zadnji korak je bil pridobivanje posipov - in nevronske mreže so se izkazale za sposobne tudi te naloge. Dve ekipi sta v začetku tega leta sestavili vse dele.

Mednarodno sodelovanje pod vodstvom Izzivalec Mishra Univerze v Cambridgeu, ki je bil prvič zgrajen na vrhu Ruehlejevega paketa za izračun metrike – geometrije samega krofa. Nato so uporabili domače nevronske mreže, da bi izračunali, kako se kvantna polja prekrivajo, ko se ukrivljajo okoli kolektorja, kot posip krofa. Pomembno je, da so delali v kontekstu, kjer sta geometrija polj in geometrija kolektorja tesno povezani, nastavitev, v kateri so sklopke Yukawa že znane. Ko je skupina izračunala sklopitve z nevronskimi mrežami, Rezultati ujemala z znanimi odgovori.

"Ljudje so to želeli narediti že pred mojim rojstvom v 80. letih," je dejal Mishra.

Skupina, ki jo vodijo veterani teorije strun Burt Ovrut Univerze v Pensilvaniji in Andrej Lukas iz Oxforda je šel dlje. Tudi oni so začeli z Ruehlejevo programsko opremo za metrične izračune, pri razvoju katere je Lukas pomagal. Na tej osnovi so dodali niz 11 nevronskih mrež za obvladovanje različnih vrst škropljenja. Ta omrežja so jim omogočila, da izračunajo izbor polj, ki bi lahko prevzela bogatejšo paleto oblik, kar je ustvarilo bolj realistično nastavitev, ki je ni mogoče preučiti z nobeno drugo tehniko. Ta vojska strojev se je naučila metrike in razporeditve polj, izračunala Yukawa spojke in izpljunila mase treh vrst kvarkov. Vse to je naredil za šest različno oblikovanih razdelilnikov Calabi-Yau. "To je prvič, da jih je kdo lahko izračunal do te stopnje natančnosti," je dejal Anderson.

Nobeden od teh Calabi-Yausov ni osnova našega vesolja, ker imata dva od kvarkov enake mase, medtem ko je šest variant v našem svetu v treh stopnjah mase. Namesto tega rezultati predstavljajo dokaz načela, da lahko algoritmi strojnega učenja popeljejo fizike od Calabi-Yaujevega kolektorja vse do specifičnih mas delcev.

"Do sedaj bi bili takšni izračuni nepredstavljivi," je dejal Constantin, član skupine s sedežem v Oxfordu.

Igra s številkami

Nevronske mreže se dušijo v krofih z več kot peščico lukenj, raziskovalci pa bi sčasoma radi preučevali mnogoterosti s stotinami. In doslej so raziskovalci upoštevali le precej preprosta kvantna polja. Če želite iti vse do standardnega modela, je dejal Ashmore, "morda boste potrebovali bolj sofisticirano nevronsko mrežo."

Večji izzivi so na obzorju. Poskus najti našo fiziko delcev v rešitvah teorije strun - če je sploh tam - je igra številk. Več krofov s posipom lahko preverite, večja je verjetnost, da boste našli ujemanje. Po desetletjih truda lahko teoretiki strun končno preverijo krofe in jih primerjajo z resničnostjo: masami in sklopi osnovnih delcev, ki jih opazujemo. Toda tudi najbolj optimistični teoretiki priznavajo, da so možnosti, da bi našli ujemanje s slepo srečo, kozmično nizke. Samo krofov Calabi-Yau je lahko neskončno. "Morate se naučiti igrati sistem," je dejal Ruehle.

Eden od pristopov je preveriti na tisoče Calabi-Yaujevih mnogoterosti in poskusiti ugotoviti vse vzorce, ki bi lahko usmerjali iskanje. Z raztezanjem in stiskanjem razdelilnikov na različne načine bi lahko fiziki na primer razvili intuitiven občutek o tem, katere oblike vodijo do kakšnih delcev. "Resnično upate, da boste po ogledu določenih modelov imeli nekaj trdnih razlogov," je dejal Ashmore, "in boste naleteli na pravi model za naš svet."

Lukas in njegovi sodelavci iz Oxforda nameravajo začeti s tem raziskovanjem, pri čemer bodo poskušali poiskati svoje najbolj obetavne krofe in se bolj ukvarjati s posipi, medtem ko poskušajo najti kolektor, ki proizvaja realno populacijo kvarkov. Constantin verjame, da bodo v nekaj letih našli kolektor, ki bo poustvaril mase preostalih znanih delcev.

Drugi teoretiki strun pa menijo, da je prezgodaj začeti natančno preučevati posamezne mnogoterosti. Thomas Van Riet KU Leuven je teoretik strun, ki zasleduje »swampland« raziskovalni program, ki poskuša identificirati lastnosti, ki so skupne vsem matematično skladnim rešitvam teorije strun - kot je ekstremna šibkost gravitacije glede na druge sile. On in njegovi kolegi si prizadevajo izključiti široko paleto nizastih rešitev - to je možnih vesolj - preden sploh začnejo razmišljati o posebnih krofih in posipih.

»Dobro je, da se ljudje ukvarjajo s tem strojnim učenjem, saj sem prepričan, da ga bomo nekoč potrebovali,« je dejal Van Riet. Toda najprej »moramo razmisliti o osnovnih načelih, vzorcih. Kar sprašujejo, so podrobnosti.«

Veliko fizikov je prešlo s teorije strun na druge teorije kvantne gravitacije. In nedavni razvoj strojnega učenja jih verjetno ne bo vrnil. Renate Loll, fizik na Univerzi Radboud na Nizozemskem, je dejal, da bodo morali teoretiki strun, da bi resnično naredili vtis, napovedati — in potrditi — nove fizikalne pojave, ki presegajo standardni model. "To je iskanje kot igla v kupu sena in nisem prepričana, kaj bi se iz tega naučili, tudi če bi obstajali prepričljivi kvantitativni dokazi, da je mogoče" reproducirati standardni model, je dejala. "Da bi bilo zanimivo, bi moralo biti nekaj novih fizičnih napovedi."

Nove napovedi so dejansko končni cilj mnogih strojnih učencev. Upajo, da se bo teorija strun izkazala za precej togo, v smislu, da bodo krofi, ki ustrezajo našemu vesolju, imeli skupne značilnosti. Ti krofi lahko na primer vsebujejo nekakšen nov delček, ki bi lahko služil kot tarča za poskuse. Za zdaj pa je to le želja in morda ne bo uspelo.

»Teorija strun je spektakularna. Mnogi teoretiki strun so čudoviti. Toda rezultati kvalitativno pravilnih izjav o vesolju so res smeti,« je dejal Nima Arkani-Hamed, teoretični fizik na Inštitutu za napredne študije v Princetonu v New Jerseyju.

Navsezadnje ostaja odprto vprašanje, kaj napoveduje teorija strun. Zdaj, ko teoretiki strun izkoriščajo moč nevronskih mrež za povezovanje 6D mikrosvetov strun s 4D makrosvetovi delcev, imajo boljše možnosti, da bodo nekoč odgovorili na to vprašanje.

"Brez dvoma obstaja ogromno teorij strun, ki nimajo nobene zveze z naravo," je dejal Anderson. »Vprašanje je: Ali obstajajo kakšni, ki imajo kaj s tem? Odgovor bi lahko bil ne, vendar mislim, da je res zanimivo poskušati spodbuditi teorijo k odločitvi.”