Kvantno kodiranje in analiza stohastičnega procesa zveznega časa s finančnimi aplikacijami

Kvantno kodiranje in analiza stohastičnega procesa zveznega časa s finančnimi aplikacijami

Časovni žig: 3. oktober 2023 11:11

Xi-Ning Zhuang1,2, Zhao-Yun Chen3, Cheng Xue3, Yu-Chun Wu1,4,5,3in Guo-Ping Guo1,4,5,3,2

1CAS Key Laboratory of Quantum Information, Univerza za znanost in tehnologijo Kitajske, Hefei, 230026, Kitajska
2Origin Quantum Computing, Hefei, Kitajska
3Inštitut za umetno inteligenco, Hefei Comprehensive National Science Center
4CAS Center za odličnost in sinergistični inovacijski center na področju kvantnih informacij in kvantne fizike, Univerza za znanost in tehnologijo Kitajske, Hefei, 230026, Kitajska
5Nacionalni laboratorij Hefei, Univerza za znanost in tehnologijo Kitajske, Hefei 230088, Kitajska

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Modeliranje stohastičnih pojavov v zveznem času je bistven, a zahteven problem. Analitične rešitve pogosto niso na voljo, numerične metode pa so lahko preveč zamudne in računsko drage. Da bi rešili to težavo, predlagamo algoritemski okvir, prilagojen kvantnim zveznim časovnim stohastičnim procesom. To ogrodje sestavljata dva ključna postopka: priprava podatkov in pridobivanje informacij. Postopek priprave podatkov je posebej zasnovan za kodiranje in stiskanje informacij, kar ima za posledico znatno zmanjšanje prostorske in časovne kompleksnosti. To zmanjšanje je eksponentno glede na ključni parameter značilnosti stohastičnega procesa. Poleg tega lahko služi kot podmodul za druge kvantne algoritme, s čimer ublaži običajno ozko grlo pri vnosu podatkov. Postopek ekstrakcije informacij je zasnovan za dekodiranje in obdelavo stisnjenih informacij s kvadratnim pospeškom, ki razširja kvantno izboljšano metodo Monte Carlo. Ogrodje izkazuje vsestranskost in prilagodljivost ter najde aplikacije v statistiki, fiziki, analizi časovnih vrst in financah. Ilustrativni primeri vključujejo določanje cen opcij v modelu difuzije Merton Jump in izračunavanje verjetnosti uničenja v modelu kolektivnega tveganja, ki prikazuje sposobnost ogrodja, da zajame ekstremne dogodke na trgu in vključi podatke, odvisne od zgodovine. Na splošno ta kvantni algoritemski okvir zagotavlja močno orodje za natančno analizo in izboljšano razumevanje stohastičnih pojavov.

Kvantno kodiranje in analiza stohastičnega procesa v zveznem času s finančnimi aplikacijami PlatoBlockchain Data Intelligence. Navpično iskanje. Ai.

Predstavljena slika: Predstavljena slika: ilustrirana je osnovna zamisel o tem, kako kodirati stohastični proces v zveznem času. Levo: neprekinjen proces je vdelan v diskretno zaporedje stanj in njihovega časa zadrževanja. Srednji: Za široko paleto procesov je to vdelavo mogoče učinkovito implementirati prek operaterjev prehoda stanja in časa zadrževanja. Desno: Ta metoda lahko učinkovito zmanjša ne le število kubitov, ampak tudi globino vezja.

Priljubljen povzetek

Na področju fizike je reševanje kompleksnih stohastičnih procesov v zveznem času že dolgo izziv zaradi pomanjkanja analitičnih rešitev in izjemne računske porabe numeričnih metod. Vendar pa ta raziskava predlaga nov kvantni algoritemski okvir, ki ponuja rešitev, ki spreminja igro. To ogrodje je sestavljeno iz dveh ključnih komponent: priprave podatkov in pridobivanja informacij. Priprava podatkov zmanjša kompleksnost časa in prostora s stiskanjem informacij, ki ga navdihuje statistika. Uporablja se lahko tudi v drugih kvantnih algoritmih, ki obravnavajo ozka grla pri vnosu podatkov. Ekstrakcija informacij obdeluje te stisnjene podatke s kvadratnim pospeškom, kar razširja kvantno izboljšano metodo Monte Carlo. Vpliv je daljnosežen, z aplikacijami v statistiki, fiziki, analizi časovnih vrst in financah. Primeri vključujejo določanje cen opcij in izračun verjetnosti propada, ki prikazuje njegovo sposobnost obvladovanja ekstremnih dogodkov na trgu in od zgodovine odvisnih podatkov. V bistvu ta kvantni algoritemski okvir zagotavlja močno orodje za natančnejšo analizo stohastičnih pojavov.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] Antonis Papapantoleon. »Uvod v procese Lévy z aplikacijami v financah« (2008).

[2] Ole E Barndorff-Nielsen, Thomas Mikosch in Sidney I Resnick. “Lévyjevi procesi: teorija in aplikacije”. Springer Science & Business Media. (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0197-7

[3] Thomas Milton Liggett. »Markovski procesi v zveznem času: uvod«. Zvezek 113. American Mathematical Soc. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 113

[4] William J Anderson. »Markovske verige v neprekinjenem času: aplikacijsko usmerjen pristop«. Springer Science & Business Media. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-3038-0

[5] Angelos Dassios in Ji-Wook Jang. "Določanje cen katastrofalnega pozavarovanja in izvedenih finančnih instrumentov z uporabo coxovega postopka z intenzivnostjo udarnega hrupa". Finance in stohastika 7, 73–95 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s007800200079

[6] Sheldon M Ross, John J Kelly, Roger J Sullivan, William James Perry, Donald Mercer, Ruth M Davis, Thomas Dell Washburn, Earl V Sager, Joseph B Boyce in Vincent L Bristow. "Stohastični procesi". Zvezek 2. Wiley New York. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1026096

[7] Yuriy V Kozachenko, Oleksandr O Pogorilyak, Iryna V Rozora in Antonina M Tegza. “Simulacija stohastičnih procesov z dano natančnostjo in zanesljivostjo”. Elsevier. (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​C2016-0-02585-8

[8] Richard P Feynman. "Kvantnomehanski računalniki". Optične novice 11, 11–20 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01886518

[9] David P. DiVincenzo. "Fizična izvedba kvantnega računanja". Fortschritte der Physik: Napredek fizike 48, 771–783 (2000).
<a href="https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/113.0.CO;2-E”>https:/​/​doi.org/​10.1002/​1521-3978(200009)48:9/​11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, et al. "Kvantna premoč z uporabo programabilnega superprevodnega procesorja". Narava 574, 505–510 (2019).
https://​/​doi.org/​10.5061/​dryad.k6t1rj8

[11] Roman Orus, Samuel Mugel in Enrique Lizaso. "Kvantno računalništvo za finance: pregled in obeti". Ocene iz fizike 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[12] Daniel J Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner in Elena Yndurain. "Kvantno računalništvo za finance: stanje tehnike in prihodnji obeti". IEEE Transactions on Quantum Engineering (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314

[13] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia in Yuri Alexeev. »Raziskava kvantnega računalništva za finance« (2022).

[14] Sascha Wilkens in Joe Moorhouse. “Kvantno računalništvo za merjenje finančnih tveganj”. Kvantna obdelava informacij 22, 51 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03777-2

[15] Sam McArdle, Suguru Endo, Alan Aspuru-Guzik, Simon C Benjamin in Xiao Yuan. "Kvantna računalniška kemija". Reviews of Modern Physics 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[16] Carlos Outeiral, Martin Strahm, Jiye Shi, Garrett M Morris, Simon C Benjamin in Charlotte M Deane. "Možnosti kvantnega računalništva v računalniški molekularni biologiji". Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Molecular Science 11, e1481 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1481

[17] Prashant S Emani, Jonathan Warrell, Alan Anticevic, Stefan Bekiranov, Michael Gandal, Michael J McConnell, Guillermo Sapiro, Alán Aspuru-Guzik, Justin T Baker, Matteo Bastiani, et al. "Kvantno računalništvo na mejah bioloških znanosti". Naravne metode, strani 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-020-01004-3

[18] On Ma, Marco Govoni in Giulia Galli. "Kvantne simulacije materialov na bližnjeročnih kvantnih računalnikih". npj Računalniška gradiva 6, 1–8 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41524-020-00353-z

[19] Yudong Cao, Jhonathan Romero in Alán Aspuru-Guzik. "Potencial kvantnega računalništva za odkrivanje zdravil". IBM Journal of Research and Development 62, 6–1 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1147 / JRD.2018.2888987

[20] Maria Schuld in Francesco Petruccione. “Nadzorovano učenje s kvantnimi računalniki”. Zvezek 17. Springer. (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-96424-9

[21] Lov Grover in Terry Rudolph. “Ustvarjanje superpozicij, ki ustrezajo učinkovito integrabilnim verjetnostnim porazdelitvam” (2002).

[22] Almudena Carrera Vazquez in Stefan Woerner. “Učinkovita priprava stanja za kvantno oceno amplitude”. Uporabljen fizični pregled 15, 034027 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034027

[23] Arthur G Rattew in Bálint Koczor. »Priprava poljubnih zveznih funkcij v kvantnih registrih z logaritemsko kompleksnostjo« (2022).

[24] Thomas J Elliott in Mile Gu. “Vrhunska pomnilniška učinkovitost kvantnih naprav za simulacijo stohastičnih procesov v zveznem času”. npj Kvantne informacije 4 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0064-4

[25] Thomas J. Elliott, Andrew JP Garner in Mile Gu. "Pomnilniško učinkovito sledenje kompleksni časovni in simbolni dinamiki s kvantnimi simulatorji". New Journal of Physics 21, 013021 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaf824

[26] Thomas J Elliott. "Kvantno grobo zrnatost za ekstremno zmanjšanje dimenzij pri modeliranju stohastične časovne dinamike". PRX Quantum 2, 020342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020342

[27] Kamil Korzekwa in Matteo Lostaglio. “Kvantna prednost pri simulaciji stohastičnih procesov”. Physical Review X 11, 021019 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021019

[28] Ashley Montanaro. "Kvantno pospeševanje metod Monte Carlo". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 471, 20150301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301

[29] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt in Thomas R Bromley. "Kvantne računalniške finance: Monte Carlo določanje cen izvedenih finančnih instrumentov". Physical Review A 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321

[30] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen in Stefan Woerner. "Določanje cen opcij z uporabo kvantnih računalnikov". Quantum 4, 291 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-06-291

[31] Ana Martin, Bruno Candelas, Ángel Rodríguez-Rozas, José D Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano in Mikel Sanz. »K oblikovanju cen finančnih izvedenih finančnih instrumentov s kvantnim računalnikom IBM« (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167

[32] Stefan Woerner in Daniel J Egger. "Kvantna analiza tveganja". npj Kvantne informacije 5, 1–8 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0130-6

[33] Carsten Blank, Daniel K Park in Francesco Petruccione. “Kvantno izboljšana analiza diskretnih stohastičnih procesov”. npj Kvantne informacije 7, 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00459-2

[34] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd in Lorenzo Maccone. "Kvantni pomnilnik z naključnim dostopom". Physical Review Letters 100, 160501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.160501

[35] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd in Lorenzo Maccone. "Arhitekture za kvantni pomnilnik z naključnim dostopom". Physical Review A 78, 052310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052310

[36] Fang-Yu Hong, Yang Xiang, Zhi-Yan Zhu, Li-Zhen Jiang in Liang-Neng Wu. Robusten kvantni pomnilnik z naključnim dostopom. Physical Review A 86, 010306 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.010306

[37] David Applebaum. “Lévyjevi procesi – od verjetnosti do financ in kvantnih skupin”. Obvestila AMS 51, 1336–1347 (2004). url: https://​/​community.ams.org/​journals/​notices/​200411/​fea-applebaum.pdf.
https://​/​community.ams.org/​journals/​notices/​200411/​fea-applebaum.pdf

[38] David Lando. “O procesih Cox in kreditno tveganih vrednostnih papirjih”. Pregled izvedenih raziskav 2, 99–120 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01531332

[39] Robert C Merton. "Uporaba teorije cen opcij: petindvajset let pozneje". The American Economic Review 88, 323–349 (1998). url: https://​/​www.jstor.org/​stable/​116838.
https: / / www.jstor.org/ hlev / 116838

[40] Yue-Kuen Kwok. “Matematični modeli izvedenih finančnih instrumentov”. Springer Science & Business Media. (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-68688-0

[41] Fischer Black in Myron Scholes. "Določanje cen opcij in obveznosti podjetij". V World Scientific Reference on Contingent Claims Analysis in Corporate Finance: Volume 1: Foundations of CCA and Equity Valuation. Strani 3–21. World Scientific (2019).

[42] Robert C Merton. »Določanje cen opcij, ko so osnovni donosi delnic prekinjeni«. Revija za finančno ekonomijo 3, 125–144 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-405X(76)90022-2

[43] Hans U Gerber in Elias SW Shiu. “O časovni vrednosti propada”. North American Actuarial Journal 2, 48–72 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10920277.1998.10595671

[44] Mark B Garman. "Mikrostruktura trga". Journal of financial Economics 3, 257–275 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-405X(76)90006-4

[45] Ananth Madhavan. "Mikrostruktura trga: raziskava". Journal of financial markets 3, 205–258 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S1386-4181(00)00007-0

[46] Hans U Gerber in Elias SW Shiu. "Od teorije propada do garancij za ponastavitev cen in trajnih prodajnih opcij". Zavarovalništvo: Matematika in ekonomija 24, 3–14 (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0167-6687(98)00033-X

[47] Olga Choustova. "Kvantnemu podoben pogled na kompleksnost in naključnost finančnega trga". Spoprijemanje s kompleksnostjo ekonomije, strani 53–66 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-88-470-1083-3_4

[48] Yutaka Shikano. "Od diskretnega časovnega kvantnega sprehoda do zveznega časovnega kvantnega sprehoda v mejni porazdelitvi". Journal of Computational and Theoretical Nanoscience 10, 1558–1570 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1166/​jctn.2013.3097

[49] Yen-Jui Chang, Wei-Ting Wang, Hao-Yuan Chen, Shih-Wei Liao in Ching-Ray Chang. »Priprava naključnega stanja za kvantno financiranje s kvantnimi sprehodi« (2023).

[50] Steven A Cuccaro, Thomas G Draper, Samuel A Kutin in David Petrie Moulton. »Novo kvantno vezje za dodajanje valovanja« (2004).

Navedel

[1] Sascha Wilkens in Joe Moorhouse, "Kvantno računalništvo za merjenje finančnega tveganja", Kvantna obdelava informacij 22 1, 51 (2023).

[2] Yewei Yuan, Chao Wang, Bei Wang, Zhao-Yun Chen, Meng-Han Dou, Yu-Chun Wu in Guo-Ping Guo, »Izboljšani kvantni primerjalnik na osnovi QFT in razširjena modularna aritmetika z uporabo enega ancilla kubita« , arXiv: 2305.09106, (2023).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-10-04 03:51:29). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2023-10-04 03:51:27).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal