Random Unitaries, Robustness, And Complexity Of Entanglement

Ponovno objavil Platon

Spremljevalci: 0

J. Odavić, G. Torre, N. Mijić, D. Davidović, F. Franchini in SM Giampaolo

Institut Ruđer Bošković, Bijenička cesta 54, 10000 Zagreb, Hrvaška

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Splošno sprejeto je, da je mogoče dinamiko zapletanja v prisotnosti generičnega vezja predvideti s poznavanjem statističnih lastnosti spektra zapletanja. To predpostavko smo preizkusili z uporabo algoritma za hlajenje prepletenosti, podobnega Metropolisu, ki ga generirajo različni nizi lokalnih vrat, v državah, ki si delijo isto statistiko. Uporabljamo osnovna stanja edinstvenega modela, in sicer enodimenzionalno Isingovo verigo s prečnim poljem, ki pa pripada različnim makroskopskim fazam, kot so paramagnetne, magnetno urejene in topološko frustrirane. Precej presenetljivo opažamo, da je dinamika prepletanja močno odvisna ne le od različnih nizov vrat, temveč tudi od faze, kar kaže, da imajo lahko različne faze različne vrste prepletanja (ki jih označujemo kot povsem lokalne, podobne GHZ in W -state-like) z različno stopnjo odpornosti proti procesu hlajenja. Naše delo poudarja dejstvo, da samo poznavanje spektra prepletenosti ne zadostuje za določitev njegove dinamike, s čimer dokazuje njegovo nepopolnost kot orodje za karakterizacijo. Poleg tega kaže subtilno medsebojno delovanje med lokalnostjo in nelokalnimi omejitvami.

Random unitaries, Robustness, and Complexity of Entanglement PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Predstavljena slika: diagram poteka algoritma za hlajenje zapletenosti, uporabljenega v članku

Priljubljen povzetek

Študija je raziskovala dinamiko zapletanja v kvantnih sistemih, ki so bili izpostavljeni različnim nizom lokalnih vrat. Medtem ko konvencionalna modrost kaže, da lahko napoveste dinamiko zapletanja na podlagi statističnih lastnosti spektra zapletanja, je ta raziskava pokazala, da vedenje zapletanja ni odvisno samo od nabora vrat, ampak tudi od faze sistema. Različne faze so pokazale različne vrste prepletenosti in njihov odziv na ohlajanje prepletenosti je bil različen. To nakazuje, da sam spekter zapletanja ne more v celoti označiti dinamike zapletanja in poudarja zapleteno medsebojno delovanje med lokalnostjo in nelokalnimi omejitvami v kvantnih sistemih.

► BibTeX podatki

@article{Odavic2023randomunitaries, doi = {10.22331/q-2023-09-15-1115}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-15-1115}, title = {Random unitaries , {R}obutost in {C}kompleksnost {E}zapleta}, avtor = {Odavi{'{c}}, J. in Torre, G. in Miji{'{c}}, N. in Davidovi{ '{c}}, D. in Franchini, F. in Giampaolo, SM}, revija = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, založnik = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, obseg = {7}, strani = {1115}, mesec = sep, leto = {2023} }

► Reference

[1] A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Ali se lahko kvantno-mehanski opis fizične realnosti šteje za popoln?, Physical Review 47, 777 (1935). 10.1103/PhysRev.47.777.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[2] JS Bell, O paradoksu Einstein Podolsky Rosen, Physics Physique Fizika 1, 195 (1964). 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[3] MA Nielsen in IL Chuang, Kvantno računanje in kvantne informacije: izdaja ob 10. obletnici, Cambridge University Press (2010). 10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[4] TD Ladd, F. Jelezko, R. Laflamme, Y. Nakamura, C. Monroe in JL O'Brien, Kvantni računalniki, Nature 464, 45 (2010). 10.1038/nature08812.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08812

[5] CL Degen, F. Reinhard in P. Cappellaro, Kvantno zaznavanje, Pregled sodobne fizike 89, 035002 (2017). 10.1103/RevModPhys.89.035002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[6] D. Gottesman, Teorija kvantnega računanja, odpornega na napake, Physical Review A 57, 127 (1998). 10.1103/PhysRevA.57.127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.127

[7] S. Bravyi, G. Smith in JA Smolin, Trgovanje s klasičnimi in kvantnimi računalniškimi viri, Physical Review X 6, 021043 (2016). 10.1103/PhysRevX.6.021043.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[8] L. Leone, SFE Oliviero, Y. Zhou in A. Hamma, Kvantni kaos je kvantni, Quantum 5, 453 (2021). 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453

[9] D. Shaffer, C. Chamon, A. Hamma in ER Mucciolo, statistika spektra ireverzibilnosti in zapletenosti v kvantnih vezjih, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2014(12), P12007 (2014). 10.1088/1742-5468/2014/12/P12007.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/P12007

[10] C. Chamon, A. Hamma in ER Mucciolo, Emergentna ireverzibilnost in statistika spektra prepletenosti, Physical Review Letters 112, 240501 (2014). 10.1103/PhysRevLett.112.240501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501

[11] Hinsche, M. et al. Ena vrata $T$ otežijo distribucijsko učenje. Physical Review Letters 130, 240602 (2023). 10.1103/PhysRevLett.130.240602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.240602

[12] S. Zhou, Z. Yang, A. Hamma in C. Chamon, Enojna vrata T v Cliffordovem vezju poganjajo prehod na statistiko spektra univerzalne zapletenosti, SciPost Physics 9, 87 (2020). 10.21468/SciPostPhys.9.6.087.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087

[13] DP DiVincenzo, Fizična izvedba kvantnega računanja, Fortschritte der Physik 48, 771 (2000). 10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E.
<a href="https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/113.0.CO;2-E”>https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E

[14] Z.-C. Yang, A. Hamma, SM Giampaolo, ER Mucciolo in C. Chamon, Kompleksnost zapletenosti v kvantni dinamiki več teles, termalizacija in lokalizacija, Physical Review B 96, 020408 (2017). 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.020408

[15] True, S. in Hamma, A. Prehodi v kompleksnosti zapletenosti v naključnih vezjih. Quantum 6, 818 (2022). 10.22331/q-2022-09-22-818.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-22-818

[16] MPA Fisher, V. Khemani, A. Nahum in S. Vijay, Random Quantum Circuits, Annual Review of Condensed Matter Physics 14, 335 (2023). 10.1146/annurev-conmatphys-031720-030658.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031720-030658

[17] Suzuki, R., Haferkamp, J., Eisert, J. in Faist, P. Fazni prehodi kvantne kompleksnosti v spremljanih naključnih vezjih. Prednatis na arXiv.2305.15475 (2023). 10.48550/arXiv.2305.15475.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2305.15475

[18] Dalmonte, M., Eisler, V., Falconi, M. in Vermersch, B. Hamiltonijani zapletenosti: od teorije polja do mrežnih modelov in eksperimentov. Annalen der Physik 534, 2200064 (2022). 10.1002/in str.202200064.
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202200064

[19] D. Poilblanc, T, Ziman in J. Bellissard, F. Mila in G. Montambaux, Poissonova statistika proti GOE v integrabilnih in neintegrabilnih kvantnih hamiltonianih, Europhysics Letters 22, 537 (1993). 10.1209/0295-5075/22/7/010.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/22/7/010

[20] J.-J. Dong, P. Li in Q.-H. Chen, Problem a-cikla za prečni Isingov obroč, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 113102 (2016). 10.1088/1742-5468/2016/11/113102.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/11/113102

[21] V. Marić, SM Giampaolo in F. Franchini, Kvantni fazni prehod, povzročen s topološko frustracijo, Communications Physics 3, 220 (2020). 10.1038/s42005-020-00486-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-020-00486-z

[22] V. Marić, F. Franchini, D. Kuić in SM Giampaolo, Odpornost topoloških faz na frustracijo, Znanstvena poročila 11, 6508 (2021). 10.1038/s41598-021-86009-4.
https://doi.org/10.1038/s41598-021-86009-4

[23] G. Torre, V. Marić, F. Franchini in SM Giampaolo, Učinki napak v verigi XY s frustriranimi robnimi pogoji, Physical Review B 103, 014429, (2021). 10.1103/PhysRevB.103.014429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.014429

[24] V. Marić, G. Torre, F. Franchini in SM Giampaolo Topološka frustracija lahko spremeni naravo kvantnega faznega prehoda, SciPost Physics 12, 075 (2022). 10.21468/SciPostPhys.12.2.075.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.2.075

[25] G. Torre, V. Marić, D. Kuić, F. Franchini in SM Giampaolo, Odd thermodynamic limit for the Loschmidtov odmev, Physical Review B 105, 184424 (2022). 10.1103/PhysRevB.105.184424.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.184424

[26] SM Giampaolo, FB Ramos in F. Franchini, Razočaranje nenavadnega: kršitev zakona o univerzalnem območju v lokalnih sistemih, Journal of Physics Communications 3 081001 (2019). 10.1088/2399-6528/ab3ab3.
https://doi.org/10.1088/2399-6528/ab3ab3

[27] V. Marić, SM Giampaolo in F. Franchini, Usoda lokalnega reda v topološko frustriranih spinskih verigah, Physical Review B 105, 064408 (2022). 10.1103/PhysRevB.105.064408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.064408

[28] AG Catalano, D. Brtan, F. Franchini in SM Giampaolo, Simulacija zveznih simetričnih modelov z diskretnimi, Physical Review B 106, 125145 (2022). 10.1103/PhysRevB.106.125145.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.125145

[29] V. Marić, SM Giampaolo in F. Franchini, The Frustration of being Odd: How Boundary Conditions can destroy Local Order, New Journal of Physics 22, 083024 (2020). 10.1088/1367-2630/aba064.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aba064

[30] A. Hamma, SM Giampaolo in F. Illuminati, Medsebojna informacija in spontana kršitev simetrije, Physical Review A 93, 0123030 (2016). 10.1103/PhysRevA.93.012303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012303

[31] F. Franchini, Uvod v integrabilne tehnike za enodimenzionalne kvantne sisteme, Lecture Notes in Physics 940, Springer (2017). 10.1007/978-3-319-48487-7.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-48487-7

[32] L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh in V. Vedral, Entanglement in many-body systems, Reviews of Modern Physics 80, 517 (2008). 10.1103/RevModPhys.80.517.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.517

[33] WK Wootters, Prepletenost nastajanja poljubnega stanja dveh kubitov, Physical Review Letters 80, 2245 (1998). 10.1103/PhysRevLett.80.2245.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2245

[34] F. Franchini, AR Its, VE Korepin, LA Takhtajan, Spekter gostotne matrike velikega bloka vrtljajev modela XY v eni dimenziji, Quantum Information Processing 10, 325–341 (2011). 10.1007/s11128-010-0197-7.
https://doi.org/10.1007/s11128-010-0197-7

[35] AW Sandvick, Računalniške študije kvantnih spinskih sistemov, zbornik konference AIP 1297, 135 (2010). 10.1063/1.3518900.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3518900

[36] K. Binder in DW Heermann, Monte Carlo Simulation in Statistical Physics An Introduction, Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2010). 10.1007/978-3-642-03163-2.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-03163-2

[37] A. Barenco, CH Bennett, R. Cleve, DP DiVincenzo, N. Margolus, P. Shor, T. Sleator, JA Smolin in H. Weinfurter, Elementarna vrata za kvantno računanje, Physical Review A 52, 3457 (1995). 10.1103/PhysRevA.52.3457.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3457

[38] M Müller-Lennert, F. Dupuis, O. Szehr, S. Fehr in M. Tomamichel, On quantum Rényi entropies: A new generalization and some properties, Journal of Mathematical Physics 54, 122203 (2013). 10.1063/1.4838856.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838856

[39] P. Horodecki in A. Ekert, Metoda neposredne detekcije kvantne prepletenosti, Physical Review Letters 89, 127902 (2002). 10.1103/PhysRevLett.89.127902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.127902

[40] MB Plenio in S. Virmani, Kvantne informacije in računanje 7, 1 (2007). 10.26421/QIC7.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC7.1-2-1

[41] SM Giampaolo, S. Montangero, F. Dell'Anno, S. De Siena in F. Illuminati, Univerzalni vidiki v obnašanju spektra prepletenosti v eni dimenziji: prehod skaliranja na faktorizacijski točki in urejene prepletene strukture, fizični pregled B 88, 125142 (2013). 10.1103/PhysRevB.88.125142.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.125142

[42] N. Mijić in D. Davidović, Paketne matrične operacije na porazdeljenih GPU z uporabo v teoretični fiziki, 2022 45. jubilejna mednarodna konvencija o informacijski, komunikacijski in elektronski tehnologiji (MIPRO), Opatija, Hrvaška, 2022, str. 293-299.10.23919/ MIPRO55190.2022.9803591.
https:///doi.org/10.23919/MIPRO55190.2022.9803591

[43] B. Lesche, Rényijeve entropije in opazovalnice, Physical Review E 70, 017102 (2004). 10.1103/PhysRevE.70.017102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.017102

[44] FA Bovino, G. Castagnoli, A. Ekert, P. Horodecki, C. Moura Alves in AV Sergienko, Neposredno merjenje nelinearnih lastnosti bipartitnih kvantnih stanj, Physical Review Letters 95, 240407 (2006). 10.1103/PhysRevLett.95.240407.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.240407

[45] DA Abanin in E. Demler, Merjenje entropije prepletenosti generičnega sistema več teles s kvantnim stikalom, Physical Review Letters 109, 020504 (2012). 10.1103/PhysRevLett.109.020504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.020504

[46] R. Islam, R. Ma, PM Preiss, M. Eric Tai, A. Lukin, M. Rispoli in M. Greiner, Merjenje entropije zapletenosti v kvantnem sistemu več teles, Nature 528, 77 (2015). 10.1038/nature15750.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[47] AM Kaufman, M. Eric Tai, A. Lukin, M. Rispoli, R. Schittko, PM Preiss in M. Greiner, Kvantna termalizacija s prepletanjem v izoliranem sistemu več teles, Science 353, 794 (2016). 10.1126/science.aaf6725.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaf6725

[48] T. Brydges, A. Elben, P. Jurcevic, B. Vermersch, C. Maier, BP Lanyon, P. Zoller, R. Blatt in CF Roos, Probiranje entropije zapletenosti Rényi prek randomiziranih meritev, Science 364, 260 (2019) . 10.1126/science.aau4963.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[49] P. Hosur, X.-L. Qi, DA Roberts in B. Yoshida, Chaos in quantum channels, Journal of High Energy Physics 2016, 4 (2016). 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004

[50] G. Evenbly, Praktični vodnik za numerično implementacijo tenzorskih omrežij I: kontrakcije, dekompozicije in merilna svoboda, meje uporabne matematike in statistike, 8 (2022). 10.3389/fams.2022.806549.
https:///doi.org/10.3389/fams.2022.806549

[51] DM Greenberger, MA Horne in A. Zeilinger, Going Beyond Bell's Theorem, v Bell's Theorem, Quantum Theory and Conceptions of the Universe, Ed. M. Kafatos, Fundamentalne teorije fizike 37, 69 Springer (1989). 10.1007/978-94-017-0849-4_10.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-0849-4_10

[52] W. Dür, G. Vidal in JI Cirac, Trije kubiti se lahko zapletejo na dva neenakovredna načina, Physical Review A 62, 062314 (2000). 10.1103/PhysRevA.62.062314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062314

[53] V. Coffman, J. Kundu in WK Wootters, Distributed entanglement, Physical Review A 61, 052306 (2000). 10.1103/PhysRevA.61.052306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.052306

[54] MB Hastings in X.-G. Wen, Kvazidiabatno nadaljevanje kvantnih stanj: Stabilnost topološke degeneracije osnovnega stanja in nastajajoče merilne invariance, Physical Review B 72, 045141 (2005). 10.1103/PhysRevB.72.045141.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141

[55] J. Odavić, T. Haug in G. Torre, A. Hamma, F. Franchini in SM Giampaolo, Complexity of frustration: a new source of non-local non-stabilizerness, arxiv:2209:10541 (2022). 10.48550/arXiv.2209.10541.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.10541
arXiv: 2209

[56] TR de Oliveira, G. Rigolin in MC de Oliveira, Genuine Multipartite Entanglement in Quantum Phase Transitions, Physical Review A 73, 010305(R) (2006). 10.1103/PhysRevA.73.010305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.010305

[57] TR de Oliveira, G. Rigolin, MC de Oliveira in E. Miranda, Multipartite Entanglement Signature of Quantum Phase Transitions, Phys. Rev. Lett. 97, 170401 (2006). 10.1103/PhysRevLett.97.170401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170401

[58] A. Anfossi, P. Giorda in A. Montorsi, Momentum-space analiza večdelne prepletenosti pri kvantnih faznih prehodih, Phys. Rev. B 78, 144519 (2008). 10.1103/PhysRevB.78.144519.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.78.144519

[59] SM Giampaolo in BC Hiesmayr, Genuine Multipartite Entanglement in the XY Model, Physical Review A 88, 052305 (2013). 10.1103/PhysRevA.88.052305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.052305

[60] SM Giampaolo in BC Hiesmayr, Genuine Multipartite Entanglement in the Cluster-Ising Model, New Journal of Physics 16, 093033 (2014). 10.1088/1367-2630/16/9/093033.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093033

[61] SM Giampaolo in BC Hiesmayr, Topološke in nematske urejene faze v mnogo-telesnih cluster-Isingovih modelih, Physical Review A 92, 012306 (2015). 10.1103/PhysRevA.92.012306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012306

[62] M. Hofmann, A. Osterloh in O. Gühne, Skaliranje resnične večdelne prepletenosti blizu kvantnega faznega prehoda, Physical Review B 89, 134101 (2014). 10.1103/PhysRevB.89.134101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.134101

[63] D. Girolami, T. Tufarelli in CE Susa, Kvantificiranje resničnih večstranskih korelacije in njihove kompleksnosti vzorcev, Physical Review Letters 119, 140505 (2017). 10.1103/PhysRevLett.119.140505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.140505

[64] M. Gabbrielli, A. Smerzi in L. Pezzé, Multipartite Entanglement at Finite Temperature, Znanstvena poročila 8, 15663 (2018). 10.1038/s41598-018-31761-3.
https://doi.org/10.1038/s41598-018-31761-3

[65] S. Haldar, S. Roy, T. Chanda, A. Sen De in U. Sen, Večdelni preplet pri dinamičnih kvantnih faznih prehodih z neenakomerno razporejenimi kritičnostmi, Physical Review B 101, 224304 (2020). 10.1103/PhysRevB.101.224304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.224304

[66] I. Peschel in VJ Emery, Izračun spinskih korelacij v dvodimenzionalnih Isingovih sistemih iz enodimenzionalnih kinetičnih modelov, Zeitschrift für Physik B Condensed Matter 43, 241 (1981). 10.1007/BF01297524.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01297524

[67] W. Selke, Model ANNNI – Teoretična analiza in eksperimentalna uporaba, Physics Reports 170, 213 (1988). 10.1016/0370-1573(88)90140-8.
https://doi.org/10.1016/0370-1573(88)90140-8

[68] AK Chandra in S. Dasgupta, Plavajoča faza v enodimenzionalnem prečnem aksialnem Isingovem modelu naslednjega najbližjega soseda, Physical Review E 75, 021105 (2007). 10.1103/PhysRevE.75.021105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.75.021105

[69] D. Allen, P. Azaria in P. Lecheminant, Dvokraka kvantna Isingova lestev: bosonizacijska študija modela ANNNI, Journal of Physics A: Mathematical and General L305 (2001). 10.1088/0305-4470/34/21/101.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/21/101

[70] PRC Guimaraes, JA Plascak, FC Sa Barreto in J. Florencio, Kvantni fazni prehodi v enodimenzionalnem prečnem Isingovem modelu z interakcijami drugega soseda, Physical Review B 66, 064413 (2002). 10.1103/PhysRevB.66.064413.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.66.064413

[71] M. Beccaria, M. Campostrini in A. Feo, Dokazi za lebdečo fazo prečnega modela ANNNI pri visoki frustraciji, Physical Review B 76, 094410 (2007). 10.1103/PhysRevB.76.094410.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.094410

[72] S. Suzuki, J.-i. Inoue in BK Chakrabarti, Kvantne Isingove faze in prehodi v transverzalnih Isingovih modelih, Springer, Berlin, Heidelberg, Nemčija, ISBN 9783642330384 (2013). 10.1007/978-3-642-33039-1.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-33039-1

[73] V. Oganesyan in DA Huse, Lokalizacija interakcijskih fermionov pri visoki temperaturi, Physical Review B 75, 155111 (2007). 10.1103/PhysRevB.75.155111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.75.155111

[74] YY Atas, E. Bogomolny, O. Giraud in G. Roux, Distribution of the Ratio of Consecutive Level Spacings in Random Matrix Ensembles, Physical Review Letters 110, 084101 (2013). 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.084101

[75] J. Odavić in P. Mali, Naključni matrični sklopi v hiperkaotičnih klasičnih disipativnih dinamičnih sistemih, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2021, 043204 (2021). 10.1088/1742-5468/abed46.
https:///doi.org/10.1088/1742-5468/abed46

[76] Barouch, E. in McCoy, BM Statistična mehanika modela $XY$. II. Spinsko-korelacijske funkcije. Physical Review A 3, 786–804 (1971). 10.1103/PhysRevA.3.786.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.3.786

[77] Vidal, G., Latorre, JI, Rico, E. in Kitaev, A. Zapletenost v kvantnih kritičnih pojavih. Phys. Rev. Lett. 90, 227902 (2003). 10.1103/PhysRevLett.90.227902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.227902

[78] mpmath: knjižnica Python za aritmetiko s plavajočo vejico s poljubno natančnostjo (različica 1.3.0). http:///mpmath.org/.
http:///mpmath.org/

[79] https:///zenodo.org/record/7252232.
https:///zenodo.org/record/7252232

[80] https:///github.com/HybridScale/Entanglement-Cooling-Algorithm.
https:///github.com/HybridScale/Entanglement-Cooling-Algorithm

Navedel

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Distribucija vsebine in PR s pomočjo SEO. Okrepite se še danes.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Opolnomočite se. Dostopite tukaj.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Razširjeno znanje. Dostopite tukaj.
PlatoESG. Avtomobili/EV, Ogljik, CleanTech, Energija, Okolje, sončna energija, Ravnanje z odpadki. Dostopite tukaj.
PlatoHealth. Obveščanje o biotehnologiji in kliničnih preskušanjih. Dostopite tukaj.
ChartPrime. Izboljšajte svojo igro trgovanja s ChartPrime. Dostopite tukaj.
BlockOffsets. Posodobitev okoljskega offset lastništva. Dostopite tukaj.
vir: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-15-1115/