On Efficient Quantum Block Encoding Of Pseudo-differential Operators

Ponovno objavil Platon

Spremljevalci: 0

Haoya Li¹, Hongkang Ni²in Lexing Ying^1,2

¹Oddelek za matematiko, Univerza Stanford, Stanford, CA 94305
²Inštitut za računalniški in matematični inženiring, Univerza Stanford, Stanford, CA 94305

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Blokovno kodiranje je jedro številnih obstoječih kvantnih algoritmov. Medtem pa so učinkovita in eksplicitna bločna kodiranja gostih operatorjev splošno priznana kot zahteven problem. Ta članek predstavlja obsežno študijo blokovnega kodiranja bogate družine gostih operatorjev: psevdodiferencialnih operaterjev (PDO). Najprej se razvije shema blokovnega kodiranja za generične ZOP. Nato predlagamo učinkovitejšo shemo za ZOP z ločljivo strukturo. Končno prikazujemo ekspliciten in učinkovit algoritem za kodiranje blokov za PDO z dimenzijsko popolnoma ločljivo strukturo. Analiza kompleksnosti je na voljo za vse predstavljene algoritme za kodiranje blokov. Uporaba teoretičnih rezultatov je ponazorjena z obdelanimi primeri, vključno s predstavitvijo eliptičnih operatorjev s spremenljivim koeficientom in izračunom obratne vrednosti eliptičnih operatorjev brez uporabe algoritmov kvantnega linearnega sistema (QLSA).

On efficient quantum block encoding of pseudo-differential operators PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Priljubljen povzetek

► BibTeX podatki

@article{Li2023efficientquantum, doi = {10.22331/q-2023-06-02-1031}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031}, title = {On efficient quantum block encoding of pseudo-differential operators}, author = {Li, Haoya and Ni, Hongkang and Ying, Lexing}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pages = {1031}, month = jun, year = {2023}<br /> }

► Reference

[1] D. An in L. Lin. Reševalec kvantnega linearnega sistema, ki temelji na časovno optimalnem adiabatnem kvantnem računalništvu in algoritmu kvantne približne optimizacije. ACM Transactions on Quantum Computing, 3: 1–28, 2022. 10.1145/3498331.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3498331

[2] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari in RD Somma. Simulacija hamiltonove dinamike s skrajšanim Taylorjevim nizom. Pisma fizičnega pregleda, 114: 090502, 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[3] G. Beylkin in L. Monzón. O aproksimaciji funkcij z eksponentnimi vsotami. Applied and Computational Harmonic Analysis, 19: 17–48, 2005. 10.1016/j.acha.2005.01.003.
https:///doi.org/10.1016/j.acha.2005.01.003

[4] D. Camps in R. Van Beeumen. Fable: Hitra približna kvantna vezja za kodiranje blokov. Leta 2022 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), strani 104–113. IEEE, 2022. 10.1109/QCE53715.2022.00029.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00029

[5] D. Camps, L. Lin, R. Van Beeumen in C. Yang. Eksplicitna kvantna vezja za blokovno kodiranje določene redke matrike. arXiv prednatis arXiv:2203.10236, 2022. 10.48550/arXiv.2203.10236.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.10236
arXiv: 2203.10236

[6] Y. Cao, A. Papageorgiou, I. Petras, J. Traub in S. Kais. Kvantni algoritem in načrtovanje vezja, ki rešujeta Poissonovo enačbo. New Journal of Physics, 15 (1): 013021, 2013. 10.1088/1367-2630/15/1/013021.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/1/013021

[7] G. Castelazo, QT Nguyen, G. De Palma, D. Englund, S. Lloyd in BT Kiani. Kvantni algoritmi za skupinsko konvolucijo, navzkrižno korelacijo in ekvivariantne transformacije. Physical Review A, 106: 032402, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.032402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.032402

[8] R. Chao, D. Ding, A. Gilyen, C. Huang in M. Szegedy. Iskanje kotov za kvantno obdelavo signalov s strojno natančnostjo. arXiv prednatis arXiv:2003.02831, 2020. 10.48550/arXiv.2003.02831.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831

[9] AM Childs, R. Kothari in RD Somma. Kvantni algoritem za sisteme linearnih enačb z eksponentno izboljšano odvisnostjo od natančnosti. SIAM Journal on Computing, 46: 1920–1950, 2017. 10.1137/16M1087072.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[10] AM Childs, J.-P. Liu in A. Ostrander. Visoko natančni kvantni algoritmi za parcialne diferencialne enačbe. Quantum, 5: 574, 2021. 10.22331/q-2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574

[11] D. Koper. Približna Fourierjeva transformacija, uporabna pri kvantnem faktoriziranju. arXiv prednatis quant-ph/0201067, 2002. 10.48550/arXiv.quant-ph/0201067.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0201067
arXiv: kvant-ph / 0201067

[12] PC Costa, S. Jordan in A. Ostrander. Kvantni algoritem za simulacijo valovne enačbe. Physical Review A, 99: 012323, 2019. 10.1103/PhysRevA.99.012323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.012323

[13] PC Costa, D. An, YR Sanders, Y. Su, R. Babbush in DW Berry. Reševalec kvantnih linearnih sistemov z optimalnim skaliranjem prek diskretnega adiabatnega izreka. PRX Quantum, 3: 040303, 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.040303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040303

[14] AJ da Silva in DK Park. Kvantna vezja linearne globine za večkubitna nadzorovana vrata. Physical Review A, 106: 042602, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.042602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.042602

[15] L. Demanet in L. Ying. Račun diskretnih simbolov. Pregled SIAM, 53: 71–104, 2011. 10.1137/080731311.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 080731311

[16] Y. Dong, X. Meng, KB Whaley in L. Lin. Učinkovito vrednotenje faznega faktorja pri kvantni obdelavi signalov. Physical Review A, 103: 042419, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419

[17] Y. Dong, L. Lin, H. Ni in J. Wang. Neskončna kvantna obdelava signalov. arXiv prednatis arXiv:2209.10162, 2022. 10.48550/arXiv.2209.10162.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.10162
arXiv: 2209.10162

[18] A. Gilyén, Y. Su, GH Low in N. Wiebe. Kvantna transformacija singularne vrednosti in več: eksponentne izboljšave za kvantno matrično aritmetiko. Zbornik 51. letnega simpozija ACM SIGACT o teoriji računalništva, 2019. 10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[19] L. Grover in T. Rudolph. Ustvarjanje superpozicij, ki ustrezajo učinkovito integrabilnim verjetnostnim porazdelitvam. arXiv prednatis quant-ph/0208112, 2002. 10.48550/arXiv.quant-ph/0208112.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv: kvant-ph / 0208112

[20] J. Haah. Produktna dekompozicija periodičnih funkcij v kvantni obdelavi signalov. Quantum, 3: 190, 2019. 10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

[21] AW Harrow, A. Hassidim in S. Lloyd. Kvantni algoritem za linearne sisteme enačb. Pisma fizičnega pregleda, 103: 150502, 2009. 10.1103/PhysRevLett.103.150502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[22] AY Kitaev. Kvantni izračuni: algoritmi in popravljanje napak. Ruski matematični pregledi, 52: 1191, 1997. 10.1070/RM1997v052n06ABEH002155.
https://doi.org/10.1070/RM1997v052n06ABEH002155

[23] AY Kitaev, A. Shen, MN Vyalyi in MN Vyalyi. Klasično in kvantno računanje. American Mathematical Soc., 2002. 10.1090/gsm/047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 047

[24] L. Lin in Y. Tong. Optimalno filtriranje kvantnih lastnih stanj na osnovi polinoma z uporabo pri reševanju kvantnih linearnih sistemov. Quantum, 4: 361, 2020. 10.22331/q-2020-11-11-361.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361

[25] GH Low in IL Chuang. Optimalna hamiltonova simulacija s kvantno obdelavo signalov. Pisma fizičnega pregleda, 118: 010501, 2017. 10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[26] A. Mahasinghe in J. Wang. Učinkovita kvantna vezja za Toeplitz in Hanklovo matriko. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 49: 275301, 2016. 10.1088/1751-8113/49/27/275301.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/27/275301

[27] S. McArdle, A. Gilyén in M. Berta. Priprava kvantnega stanja brez koherentne aritmetike. arXiv prednatis arXiv:2210.14892, 2022. 10.48550/arXiv.2210.14892.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892

[28] A. Montanaro in S. Pallister. Kvantni algoritmi in metoda končnih elementov. Physical Review A, 93: 032324, 2016. 10.1103/PhysRevA.93.032324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032324

[29] Y. Nam, Y. Su in D. Maslov. Približna kvantna Fourierjeva transformacija z o (n log (n)) t vrati. Kvantne informacije NPJ, 6: 26, 2020. 10.1038/s41534-020-0257-5.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5

[30] QT Nguyen, BT Kiani in S. Lloyd. Kvantni algoritem za gosta jedra in jedra polnega ranga, ki uporabljajo hierarhične matrike. Quantum, 6: 876, 2022. 10.22331/q-2022-12-13-876.
https://doi.org/10.22331/q-2022-12-13-876

[31] MA Nielsen in I. Chuang. Kvantno računanje in kvantne informacije. Ameriško združenje učiteljev fizike, 2002. 10.1119/1.1463744.
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.1463744

[32] EG Rieffel in WH Polak. Kvantno računalništvo: nežen uvod. MIT Press, 2011. 10.1063/PT.3.1442.
https://doi.org/ 10.1063/PT.3.1442

[33] S. Sachdeva, NK Vishnoi, et al. Hitrejši algoritmi s pomočjo teorije približkov. Osnove in trendi v teoretični računalniški znanosti, 9: 125–210, 2014. 10.1561/0400000065.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 0400000065

[34] EM Stein in TS Murphy. Harmonična analiza: metode realnih spremenljivk, ortogonalnost in oscilacijski integrali, zvezek 3. Princeton University Press, 1993. ISBN 9780691032160. URL https://press.princeton.edu/books/hardcover/9780691032160/harmonic -analiza-pms-43-zvezek-43.
https:///press.princeton.edu/books/hardcover/9780691032160/harmonic-analysis-pms-43-volume-43

[35] Y. Tong, D. An, N. Wiebe, and L. Lin. Fast inversion, preconditioned quantum linear system solvers, fast green’s-function computation, and fast evaluation of matrix functions. Physical Review A, 104, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422

[36] R. Vale, TMD Azevedo, I. Araújo, IF Araujo in AJ da Silva. Razgradnja večnadzorovanih posebnih enotnih enokbitnih vrat. arXiv prednatis arXiv:2302.06377, 2023. 10.48550/arXiv.2302.06377.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.06377
arXiv: 2302.06377

[37] MW Wong. Uvod v psevdodiferencialne operatorje. World Scientific, 1999. 10.1142/4047.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 4047

[38] L. Ying. Stabilna faktorizacija za fazne faktorje kvantne obdelave signalov. Quantum, 6: 842, 2022. 10.22331/q-2022-10-20-842.
https://doi.org/10.22331/q-2022-10-20-842

Navedel

[1] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger in Yiğit Subaşı, »Učinkovit algoritem kvantnega linearnega reševalca s podrobnimi tekočimi stroški«, arXiv: 2305.11352, (2023).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-06-02 12:49:58). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2023-06-02 12:49:57: Citiranih podatkov za 10.22331 / q-2023-06-02-1031 od Crossrefa ni bilo mogoče pridobiti. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim.

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Distribucija vsebine in PR s pomočjo SEO. Okrepite se še danes.
PlatoAiStream. Podatkovna inteligenca Web3. Razširjeno znanje. Dostopite tukaj.
Kovanje prihodnosti z Adryenn Ashley. Dostopite tukaj.
Kupujte in prodajajte delnice podjetij pred IPO s PREIPO®. Dostopite tukaj.
vir: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-02-1031/

Časovni žig: Junij 2, 2023

Časovni žig: September 25, 2023

O učinkovitem kvantnem bločnem kodiranju psevdodiferencialnih operatorjev

Ponovno objavil Platon

Minimalizem

Priljubljen povzetek

► BibTeX podatki

► Reference

Navedel

Več od Quantum Journal

Priprava toplotnega stanja z obljubami zaokroževanja

Ustvarjanje in ohranjanje mačjih in mrežnih stanj na podlagi meritev znotraj stanja gruče z zvezno spremenljivostjo

Dvodelčno sipanje na neprevodno invariantnih črtnih mrežah

Nepristranski, časovno odvisni variacijski Monte Carlo s predvideno kvantno evolucijo

Hiter kvantni prenos, ki ga posredujejo topološke domenske stene

Kvantna logična vrata za proste elektrone

Eksperimentalna polkvantna porazdelitev ključev s klasičnimi uporabniki

Proti teoriji merjenja v QFT: "Nemogoče" kvantne meritve so možne, vendar niso idealne

Analiza poljubnih superprevodnih kvantnih vezij, ki jih spremlja paket Python: SQcircuit

O nas

Navpično iskanje in Ai

Platforma

Ostanite povezani

Račun