Optimalno kodiranje oscilatorjev v več oscilatorjev

Optimalno kodiranje oscilatorjev v več oscilatorjev

Časovni žig: 16. avgust 2023 5:52

Jing Wu1, Anthony J. Brady2in Quntao Zhuang3,1,2

1James C. Wyant College of Optical Sciences, University of Arizona, Tucson, AZ 85721, ZDA
2Oddelek za elektrotehniko in računalništvo, Univerza v Arizoni, Tucson, Arizona 85721, ZDA
3Ming Hsieh Department of Electrical and Computer Engineering & Department of Physics and Astronomy, University of Southern California, Los Angeles, California 90089, ZDA

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Bosonsko kodiranje kvantnih informacij v harmonične oscilatorje je strojno učinkovit pristop k bojnemu šumu. V zvezi s tem kode od oscilatorja do oscilatorja ne zagotavljajo le dodatne priložnosti pri bozonskem kodiranju, ampak tudi razširjajo uporabnost popravljanja napak na neprekinjeno spremenljiva stanja, ki so vseprisotna v kvantnem zaznavanju in komunikaciji. V tem delu izpeljemo optimalne kode od oscilatorja do oscilatorja med splošno družino stabilizatorskih kod Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) za homogeni šum. Dokazujemo, da je mogoče poljubno kodo GKP-stabilizatorja reducirati na posplošeno GKP kodo dvomodnega stiskanja (TMS). Optimalno kodiranje za zmanjšanje geometrične srednje napake je mogoče sestaviti iz kod GKP-TMS z optimizirano mrežo GKP in TMS dobitki. Za podatke z enim načinom in dodatke je mogoče ta problem optimalne zasnove kode učinkovito rešiti, poleg tega pa zagotavljamo numerične dokaze, da je šestkotna mreža GKP optimalna in strogo boljša od predhodno sprejete kvadratne mreže. Za večmodni primer je splošna optimizacija mreže GKP izziv. V dvonačinskem primeru podatkov in pomožnih elementov ugotovimo, da je mreža D4 – 4-dimenzionalna mreža z gostim pakiranjem – boljša od produkta nižjih dimenzionalnih mrež. Kot stranski produkt nam zmanjšanje kode omogoča dokazovanje univerzalnega izreka brez praga za poljubne kode oscilatorjev na oscilatorje, ki temeljijo na Gaussovem kodiranju, tudi če pomožna sredstva niso stanja GKP.

Optimal encoding of oscillators into more oscillators PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Predstavljena slika: kode splošnega stabilizatorja GKP je mogoče zmanjšati na kode stiskanja dveh načinov GKP.

Priljubljen povzetek

Kvantna korekcija napak je pomembna za robustno kvantno obdelavo informacij v prisotnosti šuma. Bosonsko kodiranje kvantnih informacij v harmonične oscilatorje je strojno učinkovit pristop za kvantno popravljanje napak, kot je prikazano s kodo Gottesman–Kitaev–Preskill (GKP) in kodami cat v primeru kodiranja kubita. Poleg kubitov so Noh, Girvin in Jiang pred kratkim zagotovili pot za kodiranje oscilatorja v številne oscilatorje – preko GKP-stabilizacijskih kod – v svojem temeljnem dokumentu [Phys. Rev. Lett. 125, 080503 (2020)]. V zvezi s tem kode od oscilatorja do oscilatorja ne zagotavljajo le dodatne priložnosti pri bozonskem kodiranju, ampak tudi razširjajo uporabnost popravljanja napak na stalna spremenljiva stanja, ki so vseprisotna v kvantnem zaznavanju in komunikaciji. Da bi čim bolj izkoristili te kode, so pomembna odprta težava omejitve zmogljivosti takih kod GKP-stabilizatorjev, zlasti njihove optimalne oblike v smislu dušenja hrupa.

V tem delu rešujemo ta pomemben odprt problem za kodiranje od oscilatorja do oscilatorja z dokazovanjem, da je posplošena GKP-dvomodna stiskalna koda optimalna. Za podatke z enim načinom in prilogo nadalje pokažemo, da je šestkotna mreža optimalna mreža GKP; medtem ko za primer več načinov ugotovimo, da lahko večmodna stanja GKP z visokodimenzionalno mrežo delujejo bolje kot enomodna nizkodimenzionalna stanja GKP, zato poudarjamo potrebo po upoštevanju visokodimenzionalnih mrež stanj GKP. Dobimo tudi veliko enostavnejši dokaz izreka brez praga takih kod s končnim stiskanjem.

Predlagane optimalne kode je mogoče zlahka implementirati v različne fizične platforme, kar obeta izboljšanje zatiranja različnih vrst hrupa.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] AR Calderbank in Peter W. Shor. "Obstajajo dobre kvantne kode za popravljanje napak". Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[2] Andrew Steane. "Večdelčna interferenca in kvantna korekcija napak". Zbornik Kraljeve družbe v Londonu. Serija A: Matematične, fizikalne in inženirske vede 452, 2551–2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[3] Daniel Gottesman, Aleksej Kitajev in John Preskill. "Kodiranje kubita v oscilatorju". Phys. Rev. A 64, 012310 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[4] A. Romanenko, R. Pilipenko, S. Zorzetti, D. Frolov, M. Awida, S. Belomestnykh, S. Posen in A. Grassellino. “Tridimenzionalni superprevodni resonatorji pri $t<20$ mk z življenjsko dobo fotonov do ${tau}=2$ s”. Phys. Rev. Uporabljeno 13, 034032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.034032

[5] Nissim Ofek, Andrei Petrenko, Reinier Heeres, Philip Reinhold, Zaki Leghtas, Brian Vlastakis, Yehan Liu, Luigi Frunzio, SM Girvin, Liang Jiang idr. "Podaljšanje življenjske dobe kvantnega bita s popravljanjem napak v superprevodnih vezjih". Narava 536, 441–445 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18949

[6] VV Sivak, A Eickbusch, B Royer, S Singh, I Tsioutsios, S Ganjam, A Miano, BL Brock, AZ Ding, L Frunzio, et al. »Kvantna korekcija napak v realnem času, ki presega prag rentabilnosti« (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-05782-6
arXiv: 2211.09116

[7] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang in Bane Vasić. »Shema kodiranja QLDPC-GKP s končno hitrostjo, ki presega mejo Hamminga CSS«. Quantum 6, 767 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-07-20-767

[8] Filip Rozpędek, Kyungjoo Noh, Qian Xu, Saikat Guha in Liang Jiang. "Kvantni repetitorji, ki temeljijo na povezanih bozonskih in diskretno spremenljivih kvantnih kodah". npj Quantum Inf. 7, 1–12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00438-7

[9] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T Campbell, Connor T Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C Bohdanowicz, Steven T Flammia, Andrew Keller, et al. "Gradnja kvantnega računalnika, odpornega na napake, z uporabo povezanih mačjih kod". PRX Quantum 3, 010329 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[10] Kyungjoo Noh, SM Girvin in Liang Jiang. »Kodiranje oscilatorja v več oscilatorjev« (2019). arXiv:1903.12615.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503
arXiv: 1903.12615

[11] Kyungjoo Noh, SM Girvin in Liang Jiang. "Kodiranje oscilatorja v več oscilatorjev". Phys. Rev. Lett. 125, 080503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503

[12] Lisa Hänggli in Robert König. "Kode od oscilatorja do oscilatorja nimajo praga". IEEE Trans. Inf. Teorija 68, 1068–1084 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3126881

[13] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo in Viktor V. Albert. »Zvezane kode Qubit-oscilator: Formalizem dekodiranja in primerjava kod«. PRX Quantum 4, 020342 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020342

[14] Quntao Zhuang, John Preskill in Liang Jiang. "Porazdeljeno kvantno zaznavanje, izboljšano s popravljanjem napak z zveznimi spremenljivkami". New Journal of Physics 22, 022001 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab7257

[15] Boyu Zhou, Anthony J. Brady in Quntao Zhuang. "Izboljšanje porazdeljenega zaznavanja z nepopolnim popravkom napak". Phys. Rev. A 106, 012404 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012404

[16] Bo-Han Wu, Zheshen Zhang in Quntao Zhuang. "Kvantni repetitorji z zvezno spremenljivostjo, ki temeljijo na bozonskem popravljanju napak in teleportaciji: arhitektura in aplikacije". Kvantna znanost in tehnologija 7, 025018 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac4f6b

[17] Baptiste Royer, Shraddha Singh in SM Girvin. »Kodiranje kubitov v večmodnih omrežnih stanjih«. PRX Quantum 3, 010335 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010335

[18] Jonathan Conrad, Jens Eisert in Francesco Arzani. "Kode Gottesman-Kitaev-Preskill: Mrežasta perspektiva". Quantum 6, 648 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[19] Julien Niset, Jaromír Fiurášek in Nicolas J. Cerf. “No-Go Teorem za Gaussov kvantni popravek napak”. Phys. Rev. Lett. 102, 120501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.120501

[20] Jing Wu in Quntao Zhuang. "Popravek napak z zvezno spremenljivko za splošne gaussove šume". Phys. Rev. Uporabljeno 15, 034073 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034073

[21] Alonso Botero in Benni Reznik. “Modno prepletenost Gaussovih stanj”. Phys. Rev. A 67, 052311 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.052311

[22] Ben Q. Baragiola, Giacomo Pantaleoni, Rafael N. Alexander, Angela Karanjai in Nicolas C. Menicucci. "Vse-Gaussova univerzalnost in toleranca napak s kodo Gottesman-Kitaev-Preskill". Phys. Rev. Lett. 123, 200502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.200502

[23] Thomas M. Cover in Joy A. Thomas. "Elementi teorije informacij". John Wiley & Sons. (2006). 2 izdaja.

[24] Kasper Duivenvoorden, Barbara M. Terhal in Daniel Weigand. "Enomodalni senzor premika". Phys. Rev. A 95, 012305 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012305

[25] Kyungjoo Noh, Viktor V. Albert in Liang Jiang. "Meje kvantne zmogljivosti Gaussovih kanalov toplotnih izgub in dosegljive stopnje s kodami Gottesman-Kitaev-Preskill". IEEE Transactions on Information Theory 65, 2563–2582 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2873764

[26] Michael M Wolf. "Razgradnja ne tako normalnega načina". Phys. Rev. Lett. 100, 070505 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070505

[27] Filippo Caruso, Jens Eisert, Vittorio Giovannetti in Alexander S Holevo. "Večmodni bozonski Gaussovi kanali". New J. Phys. 10, 083030 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​8/​083030

[28] Kyungjoo Noh in Christopher Chamberland. "Bozonsko kvantno popravljanje napak, odporno na napake, s kodo surface–gottesman-kitaev-preskill". Phys. Rev. A 101, 012316 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012316

[29] Baptiste Royer, Shraddha Singh in SM Girvin. “Stabilizacija Gottesman-Kitaev-Preskillovih stanj končne energije”. Phys. Rev. Lett. 125, 260509 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260509

[30] Samuel L Braunstein. »Ožemanje kot nezmanjšljiv vir«. Phys. Rev. A 71, 055801 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.055801

[31] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J Bernstein in Philip Bertani. "Eksperimentalna realizacija katerega koli diskretnega unitarnega operaterja". Phys. Rev. Lett. 73, 58 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58

[32] Alessio Serafini. “Kvantne zvezne spremenljivke: Uvod teoretičnih metod”. CRC tisk. (2017).

[33] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro in Seth Lloyd. "Gaussova kvantna informacija". Rev. Mod. Phys. 84, 621–669 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

[34] Aleksander S Holevo. "Enomodalni kvantni Gaussovi kanali: Struktura in kvantna zmogljivost". problem Inf. Transm. 43, 1–11 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1134 / S0032946007010012

[35] Gerardo Adesso. "Zapletenost Gaussovih stanj" (2007). arXiv:quant-ph/​0702069.
arXiv: kvant-ph / 0702069

[36] Alessio Serafini, Gerardo Adesso in Fabrizio Iluminati. "Enotno lokalizirajoča prepletenost Gaussovih stanj". Phys. Rev. A 71, 032349 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032349

[37] Jim Harrington in John Preskill. "Dosegljive stopnje za Gaussov kvantni kanal". Phys. Rev. A 64, 062301 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[38] Lisa Hänggli, Margret Heinze in Robert König. "Izboljšana hrupna odpornost površinske kode Gottesman-Kitaev-Preskill prek načrtovane pristranskosti". Phys. Rev. A 102, 052408 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.052408

[39] Blayney W. Walshe, Ben Q. Baragiola, Rafael N. Alexander in Nicolas C. Menicucci. "Teleportacija z neprekinjenimi spremenljivimi vrati in popravljanje napak z bozonsko kodo". Phys. Rev. A 102, 062411 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.062411

[40] Frank Schmidt in Peter van Loock. "Kvantna korekcija napak z višjimi kodami Gottesman-Kitaev-Preskill: Minimalne meritve in linearna optika". Phys. Rev. A 105, 042427 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042427

[41] Benjamin Schumacher in MA Nielsen. “Kvantna obdelava podatkov in odpravljanje napak”. Phys. Rev. A 54, 2629–2635 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.2629

[42] Seth Lloyd. "Zmogljivost hrupnega kvantnega kanala". Phys. Rev. A 55, 1613–1622 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613

[43] Igor Devetak. "Zasebna klasična zmogljivost in kvantna zmogljivost kvantnega kanala". IEEE Transactions on Information Theory 51, 44–55 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515

[44] Michael M. Wolf, Geza Giedke in J. Ignacio Cirac. “Ekstremnost Gaussovih kvantnih stanj”. Phys. Rev. Lett. 96, 080502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.080502

[45] AS Holevo in RF Werner. “Vrednotenje zmogljivosti bozonskih Gaussovih kanalov”. Phys. Rev. A 63, 032312 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032312

Navedel

[1] Anthony J. Brady, Alec Eickbusch, Shraddha Singh, Jing Wu in Quntao Zhuang, »Advances in Bosonic Quantum Error Correction with Gottesman-Kitaev-Preskill Codes: Theory, Engineering and Applications«, arXiv: 2308.02913, (2023).

[2] Zheshen Zhang, Chenglong You, Omar S. Magaña-Loaiza, Robert Fickler, Roberto de J. León-Montiel, Juan P. Torres, Travis Humble, Shuai Liu, Yi Xia in Quntao Zhuang, »Entanglement-Based Quantum Informacijska tehnologija", arXiv: 2308.01416, (2023).

[3] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo in Victor V. Albert, »Zvezane kode Qubit-oscillator: formalizem dekodiranja in primerjava kode«, PRX Quantum 4 2, 020342 (2023).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-08-18 10:08:49). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2023-08-18 10:08:48).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal