Popravljanje neodvisnih in neidentično porazdeljenih napak s površinskimi kodami

Popravljanje neodvisnih in neidentično porazdeljenih napak s površinskimi kodami

Časovni žig: 26. september 2023 10
Popravljanje neodvisnih in neidentično porazdeljenih napak s površinskimi kodami PlatoBlockchain Data Intelligence. Navpično iskanje. Ai.

Konstantin Tiurev1, Peter-Jan HS Derks2, Joška Roffe2, Jens Eisert2,3, in Jan-Michael Reiner1

1HQS Quantum Simulations GmbH, Rintheimer Straße 23, 76131 Karlsruhe, Nemčija
2Dahlem center za kompleksne kvantne sisteme, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Nemčija
3Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, 14109 Berlin, Nemčija

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Običajni pristop k preučevanju učinkovitosti kod za kvantno popravljanje napak je predpostavka neodvisnih in enako porazdeljenih enojnih kubitnih napak. Vendar razpoložljivi eksperimentalni podatki kažejo, da realistične napake v sodobnih napravah z več kubiti običajno niso niti neodvisne niti enake med kubiti. V tem delu razvijamo in raziskujemo lastnosti topoloških površinskih kod, prilagojenih znani strukturi šuma s Cliffordovimi konjugacijami. Pokažemo, da površinska koda, lokalno prilagojena neenakomernemu hrupu z enim kubitom, v povezavi z razširljivim ujemajočim se dekoderjem povzroči povečanje pragov napak in eksponentno zmanjšanje stopenj napak pod pragom v primerjavi s standardno površinsko kodo. Poleg tega preučujemo obnašanje prilagojene površinske kode pod lokalnim hrupom dveh kubitov in pokažemo vlogo, ki jo ima degeneracija kode pri popravljanju takega hrupa. Predlagane metode ne zahtevajo dodatnih stroškov v smislu števila kubitov ali vrat in uporabljajo standardni ujemajoči se dekoder, zato so brez dodatnih stroškov v primerjavi s standardnim odpravljanjem napak površinske kode.

Priljubljen povzetek

Kvantna korekcija napak omogoča korekcijo poljubnega kvantnega šuma. Toda običajne kode, kot je površinska koda, so najbolj primerne za nepristranski šum. V tem delu površinsko kodo prilagodimo neodvisnim in neidentično porazdeljenim napakam. Te površinske kode, prilagojene hrupu, uporabljajo ustrezne lokalno prilagojene Cliffordove konjugacije, kar vodi do dobrega delovanja.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] AY Kitaev, Ann. Phys. 303, 2 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[2] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl in J. Preskill, J. Math. Phys. 43, 4452 (2002a).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[3] AG Fowler, AC Whiteside in LCL Hollenberg, Phys. Rev. Lett. 108, 180501 (2012a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.180501

[4] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis in AN Cleland, Phys. Rev. A 86, 032324 (2012b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[5] H. Bombin in MA Martin-Delgado, Phys. Rev. Lett. 97, 180501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.180501

[6] AJ Landahl, JT Anderson in PR Rice, Kvantno računalništvo, odporno na napake, z barvnimi kodami (2011), arXiv:1108.5738.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1108.5738
arXiv: 1108.5738

[7] AM Kubica, ABC barvne kode: študija topoloških kvantnih kod kot modelov igrač za kvantno računanje, odporno na napake, in kvantne faze snovi, dr. disertacija, California Institute of Technology (2018).
https://​/​doi.org/​10.7907/​059V-MG69

[8] H. Bombín, New J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[9] MA Nielsen in IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10. obletnica (Cambridge University Press, 2011).

[10] E. Knill, R. Laflamme in WH Zurek, Science 279, 342 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.279.5349.342

[11] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia in BJ Brown, Nature Comm. 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[12] G. Duclos-Cianci in D. Poulin, Phys. Rev. Lett. 104, 050504 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050504

[13] B. Criger in I. Ashraf, Quantum 2, 102 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-10-19-102

[14] R. Acharya et al., Nature 614, 676 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[15] KJ Satzinger et al., Science 374, 1237 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[16] D. Nigg, M. Müller, EA Martinez, P. Schindler, M. Hennrich, T. Monz, MA Martin-Delgado in R. Blatt, Science 345, 302 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.1253742

[17] S. Krinner, N. Lacroix, A. Remm, AD Paolo, E. Genois, C. Leroux, C. Hellings, S. Lazar, F. Swiadek, J. Herrmann, GJ Norris, CK Andersen, M. Müller, A Blais, C. Eichler in A. Wallraff, Nature 605, 669–674 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[18] C. Ryan-Anderson, JG Bohnet, K. Lee, D. Gresh, A. Hankin, JP Gaebler, D. Francois, A. Chernoguzov, D. Lucchetti, NC Brown, TM Gatterman, SK Halit, K. Gilmore, J Gerber, B. Neyenhuis, D. Hayes in RP Stutz, Realizacija kvantne korekcije napak v realnem času, odporne na napake (2021), arXiv:2107.07505 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.07505
arXiv: 2107.07505

[19] A. Acín, I. Bloch, H. Buhrman, T. Calarco, C. Eichler, J. Eisert, J. Esteve, N. Gisin, SJ Glaser, F. Jelezko, S. Kuhr, M. Lewenstein, MF Riedel, PO Schmidt, R. Thew, A. Wallraff, I. Walmsley in FK Wilhelm, New J. Phys. 20, 080201 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea

[20] A. Dua, A. Kubica, L. Jiang, ST Flammia in MJ Gullans, Clifford-deformed surface codes (2022), arXiv:2201.07802.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2201.07802
arXiv: 2201.07802

[21] K. Tiurev, A. Pesah, P.-JHS Derks, J. Roffe, J. Eisert, MS Kesselring in J.-M. Reiner, Barvna koda stene domene (2023), arXiv:2307.00054 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2307.00054
arXiv: 2307.00054

[22] DK Tuckett, SD Bartlett in ST Flammia, Phys. Rev. Lett. 120, 050505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050505

[23] O. Higgott, TC Bohdanowicz, A. Kubica, ST Flammia in ET Campbell, Izboljšano dekodiranje hrupa vezja in krhkih meja prilagojenih površinskih kod (2023), arXiv:2203.04948 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.04948
arXiv: 2203.04948

[24] DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia in BJ Brown, Phys. Rev. Lett. 124, 130501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.130501

[25] B. Srivastava, A. Frisk Kockum in M. Granath, Quantum 6, 698 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-27-698

[26] JFS Miguel, DJ Williamson in BJ Brown, Quantum 7, 940 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-09-940

[27] J. Lee, J. Park in J. Heo, Kvantna obdelava informacij 20, 231 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-021-03130-z

[28] DK Tuckett, AS Darmawan, CT Chubb, S. Bravyi, SD Bartlett in ST Flammia, Phys. Rev. X 9, 041031 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041031

[29] AS Darmawan, BJ Brown, AL Grimsmo, DK Tuckett in S. Puri, PRX Quantum 2, 030345 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030345

[30] IbmBrooklyn, IBM Quantum, https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​.
https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​

[31] IbmWashington, IBM Quantum, https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​.
https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​

[32] Aspen-M-2, Rigetti Computing, https://​/​qcs.rigetti.com/​qpus.
https://​/​qcs.rigetti.com/​qpus

[33] A. d. iOlius, JE Martinez, P. Fuentes, PM Crespo in J. Garcia-Frias, Phys. Rev. A 106, 062428 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.062428

[34] A. d. iOlius, JE Martinez, P. Fuentes in PM Crespo, Phys. Rev. A 108, 022401 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.022401

[35] Y. Wu et al., Phys. Rev. Lett. 127, 180501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[36] R. Harper in ST Flammia, Učenje koreliranega šuma v 39-kubitnem kvantnem procesorju (2023), arXiv:2303.00780 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.00780
arXiv: 2303.00780

[37] J. O'Gorman, NH Nickerson, P. Ross, JJ Morton in SC Benjamin, npj Quant. Inf. 2, 15019 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.19

[38] A. Mizel in DA Lidar, Phys. Rev. B 70, 115310 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.70.115310

[39] T.-Q. Cai, X.-Y. Han, Y.-K. Wu, Y.-L. Ma, J.-H. Wang, Z.-L. Wang, H.-Y. Zhang, H.-Y. Wang, Y.-P. Pesem in L.-M. Duan, Phys. Rev. Lett. 127, 060505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.060505

[40] P. Mundada, G. Zhang, T. Hazard in A. Houck, Phys. Rev. Appl. 12, 054023 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054023

[41] X. Xue, M. Russ, N. Samkharadze, B. Undseth, A. Sammak, G. Scappucci in LMK Vandersypen, Nature 601, 343 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04273-w

[42] DM Debroy, M. Li, S. Huang in KR Brown, Logično delovanje 9 kubitnih kod kompasa v ionskih pasteh z napakami preslušavanja (2020), arXiv:1910.08495 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1910.08495
arXiv: 1910.08495

[43] A. Hutter in D. Loss, Phys. Rev. A 89, 042334 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042334

[44] P. Baireuther, TE O'Brien, B. Tarasinski in CWJ Beenakker, Quantum 2, 48 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-01-29-48

[45] JP Clemens, S. Siddiqui in J. Gea-Banacloche, Phys. Rev. A 69, 062313 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062313

[46] D. Aharonov, A. Kitaev in J. Preskill, Phys. Rev. Lett. 96, 050504 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.050504

[47] AG Fowler in JM Martinis, Phys. Rev. A 89, 032316 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.032316

[48] P. Jouzdani, E. Novais, IS Tupitsyn in ER Mucciolo, Phys. Rev. A 90, 042315 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042315

[49] JE Martinez, P. Fuentes, A. deMarti iOlius, J. Garcia-Frías, JR Fonollosa in PM Crespo, Večkubitni časovno spremenljivi kvantni kanali za superprevodne kvantne procesorje nisq-era (2022), arXiv:2207.06838 [kvant- ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.06838
arXiv: 2207.06838

[50] M. Li, D. Miller, M. Newman, Y. Wu in KR Brown, Phys. Rev. X 9, 021041 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.021041

[51] J. Edmonds, Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4

[52] G. Smith in JA Smolin, Phys. Rev. Lett. 98, 030501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.030501

[53] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl in J. Preskill, Journal of Mathematical Physics 43, 4452 (2002b).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[54] V. Kolmogorov, Računanje matematičnega programiranja 1, 43 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-009-0002-8

[55] N. Delfosse in J.-P. Tillich leta 2014 na mednarodnem simpoziju IEEE o teoriji informacij (2014), str. 1071–1075.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2014.6874997

[56] L. Skoric, DE Browne, KM Barnes, NI Gillespie in ET Campbell, Parallel window decoding enables scalable fault tolerant quantum computation (2023), arXiv:2209.08552 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2209.08552
arXiv: 2209.08552

[57] S. Bravyi, M. Suchara in A. Vargo, Phys. Rev. A 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[58] Za koherentni šum bi lahko razmislili tudi o bolj splošnih Cliffordovih konjugacijah, bodisi z drugimi enotami iz $C_1/​U(1)$, bodisi s konjugacijo več kubitov hkrati in upoštevanjem $C_n/​U(1)$ za $ngeq 1 $. Takšne deformacije kode tukaj ne bodo obravnavane.

[59] Takšna koda XXZZ spominja na zasukano kodo XZZX, uvedeno v Ref. [11], ki ima enako strukturo logičnih operatorjev kot v naši kodi XXZZ in zato tudi optimalno deluje na kvadratno zasukani mreži.

[60] SS Tannu in MK Qureshi, v zborniku štiriindvajsete mednarodne konference o arhitekturni podpori za programske jezike in operacijske sisteme, ASPLOS '19 (Združenje za računalniške stroje, New York, NY, ZDA, 2019) str. 987–999.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3297858.3304007

[61] J. Golden, A. Bärtschi, D. O'Malley in S. Eidenbenz, ACM Trans. Količina Comp. 3, 10.1145/3510857 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3510857

[62] F. Arute et al., Nature 574, 505 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[63] F. Arute et al., Opazovanje ločene dinamike naboja in vrtenja v Fermi-Hubbardovem modelu (2020), arXiv:2010.07965.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2010.07965
arXiv: 2010.07965

[64] DK Tuckett, Krojaške površinske kode: Izboljšave kvantnega popravljanja napak s pristranskim šumom, dr. disertacija, Univerza v Sydneyju (2020), (qecsim: https://​/​github.com/​qecsim/​qecsim).
https://​/​github.com/​qecsim/​qecsim

[65] O. Higgott, ACM Transactions on Quantum Computing 3, 10.1145/​3505637 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[66] H. Bombin in MA Martin-Delgado, Phys. Rev. A 76, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012305

[67] JM Chow, AD Córcoles, JM Gambetta, C. Rigetti, BR Johnson, JA Smolin, JR Rozen, GA Keefe, MB Rothwell, MB Ketchen in M. Steffen, Phys. Rev. Lett. 107, 080502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.080502

[68] C. Rigetti in M. Devoret, Phys. Rev. B 81, 134507 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.134507

[69] L. Xie, J. Zhai, Z. Zhang, J. Allcock, S. Zhang in Y.-C. Zheng, v zborniku 27. mednarodne konference ACM o arhitekturni podpori za programske jezike in operacijske sisteme, ASPLOS '22 (Združenje za računalniške stroje, New York, NY, ZDA, 2022) str. 499–513.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3503222.3507761

[70] N. Grzesiak, R. Blümel, K. Wright, KM Beck, NC Pisenti, M. Li, V. Chaplin, JM Amini, S. Debnath, J.-S. Chen in Y. Nam, Nature Communications 11, 2963 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16790-9

[71] V enačbi eqrefeq:weights_mod, v $p_1$ in $p_2$ vključimo samo izraze ničelnega reda. V Ref. PhysRevA.89.042334 je bila verjetnost povezovanja dveh napak z verigo eno- in dvo-kubitnih napak izračunana na višji vrstni red. To pomeni, da so avtorji vključili tudi možnost ustvarjanja povezovalnih dveh napak z manhattansko razdaljo $N$ z eno eno-kubitno napako in $N-1$ dvokubitno napako, ko je $p_1/​p_2 ll 1$ (z enim dvema -kubitna napaka in $N-1$ napaka enega kubita, ko je $p_2/​p_1 ll 1$). Vendar naše simulacije kažejo, da ima dodajanje takih izrazov višjega reda osupljivo majhen učinek na zvestobo dekodiranja.

[72] CJ Trout, M. Li, M. Gutiérrez, Y. Wu, S.-T. Wang, L. Duan in KR Brown, New Journal of Physics 20, 043038 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab341

[73] S. Puri, L. St-Jean, JA Gross, A. Grimm, NE Frattini, PS Iyer, A. Krishna, S. Touzard, L. Jiang, A. Blais, ST Flammia in SM Girvin, Science Advances 6, 10.1126/​sciadv.aay5901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[74] E. Huang, A. Pesah, CT Chubb, M. Vasmer in A. Dua, Prilagajanje tridimenzionalnih topoloških kod za pristranski šum (2022), arXiv:2211.02116 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02116
arXiv: 2211.02116

[75] J. Roffe, LZ Cohen, AO Quintavalle, D. Chandra in ET Campbell, Quantum 7, 1005 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-05-15-1005

[76] L. Bennett, B. Melchers in B. Proppe, Curta: Splošni visokozmogljivi računalnik pri ZEDAT, Freie Universität Berlin (2020).
https://​/​doi.org/​10.17169/​refubium-26754

[77] Kode, uporabljene za numerične simulacije QECC-jev, preučenih v tem delu, so na voljo na https:/​/​github.com/​HQSquantumsimulations/​non-iid-error-correction-published.
https://​/​github.com/​HQSquantumsimulations/​non-iid-error-correction-published

[78] Podatki, pridobljeni z numeričnimi simulacijami in uporabljeni za ploskve v tem delu, so na voljo na https:/​/​github.com/​peter-janderks/​plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes /​.
https://​/​github.com/​peter-janderks/​plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes/​

[79] C. Wang, J. Harrington in J. Preskill, Ann. Phys. 303, 31 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[80] JW Harrington, Analiza kvantnih kod za popravljanje napak: kode simplektične mreže in torične kode, dr. disertacija, California Institute of Technology (2004).

[81] R. Sweke, P. Boes, NHY Ng, C. Sparaciari, J. Eisert in M. Goihl, Commun. Phys. 5, 150 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00930-2

Navedel

[1] Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes, Antonio deMarti iOlius, Javier Garcia-Frias, Javier Rodríguez Fonollosa in Pedro M. Crespo, »Multiqubit time-variating quantum channels for NISQ-era superconducting quantum processors«, Fizični pregled raziskav 5 3, 033055 (2023).

[2] Moritz Lange, Pontus Havström, Basudha Srivastava, Valdemar Bergentall, Karl Hammar, Olivia Heuts, Evert van Nieuwenburg in Mats Granath, »Data-driven decoding of quantum error correcting codes using graph neural networks«, arXiv: 2307.01241, (2023).

[3] Joschka Roffe, Lawrence Z. Cohen, Armanda O. Quintavalle, Daryus Chandra in Earl T. Campbell, "Bias-tailored quantum LDPC codes", Kvant 7, 1005 (2023).

[4] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer in Arpit Dua, "Prilagajanje tridimenzionalnih topoloških kod za pristranski šum", arXiv: 2211.02116, (2022).

[5] Konstantin Tiurev, Arthur Pesah, Peter-Jan HS Derks, Joschka Roffe, Jens Eisert, Markus S. Kesselring in Jan-Michael Reiner, »The domain wall color code«, arXiv: 2307.00054, (2023).

[6] Yue Ma, Michael Hanks in MS Kim, »Napake, ki niso Pauli, je mogoče učinkovito vzorčiti v površinskih kodah qudit«, arXiv: 2303.16837, (2023).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-09-27 02:18:23). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2023-09-27 02:18:22).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal