1Inštitut za kvantno računalništvo in šola za računalništvo Cheriton, Univerza Waterloo, Kanada.
2Oddelek za matematiko, Kyoto University, Kyoto 606-8502, Japonska.
3Inštitut za kvantno računalništvo in Oddelek za čisto matematiko, Univerza Waterloo, Kanada.
Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.
Minimalizem
Upoštevamo bipartitno transformacijo, ki jo imenujemo $samoponeverba$ in jo uporabimo za dokaz stalne vrzeli med zmožnostmi dveh modelov kvantne informacije: konvencionalnega modela, kjer so bipartitni sistemi predstavljeni s tenzorskimi produkti Hilbertovih prostorov; in naravni model kvantne obdelave informacij za abstraktna stanja na C*-algebrah, kjer so skupni sistemi predstavljeni s tenzorskimi produkti C*-algeber. Temu pravimo model $C*-vezja$ in pokažemo, da je to poseben primer modela operaterja, ki vozi na delo (s tem, da ga je mogoče prevesti v tak model). Za konvencionalni model pokažemo, da obstaja konstanta $epsilon_0$$gt$$0$, tako da samoponeverbe ni mogoče doseči s parametrom natančnosti, manjšim od $epsilon_0$ (tj. zvestoba ne more biti večja od $1 – epsilon_0$) ; medtem ko je lahko v modelu C*-vezja—kot tudi v modelu operaterja, ki vozi na delo—natančnost $0$ (tj. zvestoba $1$).
Samoponeverba ni nelokalna igra, zato naši rezultati ne vplivajo na slavno domnevo Connes Embedding. Namesto tega je pomen teh rezultatov v tem, da pokažejo razumno naraven problem kvantne obdelave informacij, pri katerem obstaja stalna vrzel med zmogljivostmi običajnega modela Hilbertovega prostora in modela prevoznega operaterja ali C*-vezja.
► BibTeX podatki
► Reference
[1] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony in RA Holt. Predlagani eksperiment za testiranje teorij lokalnih skritih spremenljivk. Physical Review Letters, 23 (15): 880–884, 1969.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880
[2] R. Cleve, L. Liu in V. Paulsen. Popolna poneverba zapletanja. Journal of Mathematical Physics, 58:012204, 2017.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4974818
[3] W. van Dam in P. Hayden. Univerzalne zapletene transformacije brez komunikacije. Physical Review A, 67(6):060302, 2003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.060302
[4] KR Davidson. C*-algebre na primeru. Ameriško matematično društvo, 1983.
https: / / doi.org/ 10.1112 / S0024609397303610
[5] T. Fritz. Tsirelsonov problem in Kirchbergova domneva. Reviews in Mathematical Physics, 24(5):1250012, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X12500122
[6] IM Gelfand in MA Naimark. O vgradnji normiranih obročev v obroč operatorjev v Hilbertovem prostoru. Matematiceskij zbornik, 12:197–213, 1943).
http: / / eudml.org/ doc / 65219
[7] Z. Ji, D. Leung in T. Vidick. Koherentna poneverba države s tremi igralci. Rokopis je na voljo na arXiv:1802.04926, 2018.
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-26-349
arXiv: 1802.04926
[8] M. Junge, M. Navascués, C. Palazuelos, D. Pérez-García, VB Scholz in RF Werner. Connesov problem vdelave in Tsirelsonov problem. Journal of Mathematical Physics, 52(1):012102, 2011.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3514538
[9] RV Kadison in JR Ringrose. Osnove teorije operatorskih algeber, zvezek II: napredna teorija. Academic Press, 1986.
[10] J. Kaniewski. Analitične in skoraj optimalne meje samotestiranja za neenakosti Clauser-Horne-Shimony-Holt in Mermin. Physical Review Letters, 117 (16): 070402, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.070402
[11] M. Keyl, D. Schlingemann in R. Werner. Neskončno zapletena stanja. Kvantne informacije in računanje 3(4):281–306, 2003.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC18.15-16
[12] D. Leung, B. Toner in J. Watrous. Koherentna izmenjava stanj v kvantnih interaktivnih dokaznih sistemih z več dokazilci. Chicago Journal of Theoretical Computer Science, 2013:11, 2013.
https: / / doi.org/ 10.4086 / cjtcs.2013.011
http:///cjtcs.cs.uchicago.edu/articles/2013/11/contents.html
[13] M. Navascués in D. Pérez-García. Kvantno krmiljenje in prostorsko ločevanje. Physical Review Letters, 109 (16): 160405, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.160405
[14] N. Ozawa. O Connesovi domnevi o vgraditvi: Algebraični pristopi. Japanese Journal of Mathematics, 8(1):147–183, 2013.
https://doi.org/10.1007/s11537-013-1280-5
[15] GK Pedersen. C*-algebre in njihove skupine avtomorfizmov. Academic Press, 1979.
https://doi.org/10.1016/C2016-0-03431-9
[16] O. Regev in T. Vidick. Igre Quantum XOR. V zborniku IEEE Conference on Computational Complexity (CCC 2013), strani 144–155. IEEE, 2013.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2799560
[17] BW Reichardt, F. Unger in U. Vazirani. Klasični povodec za kvantni sistem: Upravljanje kvantnih sistemov prek togosti iger CHSH. V zborniku 4. konference o inovacijah v teoretični informatiki, strani 321–322. ACM, 2013.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422473
[18] VB Scholz in RF Werner. Tsirelsonov problem. Rokopis je na voljo na arXiv:0812.4305, 2008.
arXiv: 0812.4305
[19] IE Segal. Nereducibilne predstavitve operatorskih algeber. Bulletin of the American Mathematical Society, 53:73–88, 1947.
https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1947-08742-5
[20] W. Slofstra. Tsirelsonov problem in izrek o vložitvi za skupine, ki izhajajo iz nelokalnih iger. Rokopis je na voljo na arXiv:1606.03140, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1090 / jams / 929
arXiv: 1606.03140
[21] G. Vidal, D. Jonathan in MA Nielsen. Približne transformacije in robustna manipulacija bipartitne prepletenosti čistega stanja. Physical Review A, 62:012304, 2000.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304
[22] J. Watrous. Teorija kvantne informacije. Cambridge University Press, 2018.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
Navedel
[1] Benoît Collins in Sang-Gyun Youn, "Kršitev aditivnosti regularizirane minimalne izhodne entropije", arXiv: 1907.07856.
Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2022-07-23 00:03:05). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.
On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2022-07-23 00:03:04).
Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.
