Učinkoviti algoritmi za kvantno informacijsko ozko grlo

Učinkoviti algoritmi za kvantno informacijsko ozko grlo

Časovni žig: 2. marec 2023 12:00

Masahito Hayashi1,2,3,4 in Yuxiang Yang5

1Shenzhen Institute for Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology, Shenzhen, 518055, Kitajska
2Mednarodna kvantna akademija (SIQA), Futian District, Shenzhen 518048, Kitajska
3Guangdong Provincial Key Laboratory of Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology, Shenzhen, 518055, Kitajska
4Podiplomska šola za matematiko, Univerza Nagoya, Nagoya, 464-8602, Japonska
5QICI Quantum Information and Computation Initiative, Oddelek za računalništvo, Univerza v Hongkongu, Pokfulam Road, Hong Kong

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Sposobnost pridobivanja ustreznih informacij je ključnega pomena za učenje. Iznajdljiv pristop kot tak je informacijsko ozko grlo, optimizacijski problem, katerega rešitev ustreza zvesti in pomnilniško učinkoviti predstavitvi ustreznih informacij iz velikega sistema. Prihod dobe kvantnega računalništva zahteva učinkovite metode, ki delujejo na informacijah v zvezi s kvantnimi sistemi. Tu obravnavamo to s predlogom novega in splošnega algoritma za kvantno posplošitev informacijskega ozkega grla. Naš algoritem odlikuje hitrost in dokončnost konvergence v primerjavi s predhodnimi rezultati. Deluje tudi za veliko širši obseg problemov, vključno s kvantno razširitvijo determinističnega informacijskega ozkega grla, ki je pomembna različica izvirnega problema informacijskega ozkega grla. Predvsem odkrivamo, da lahko kvantni sistem doseže strogo boljšo zmogljivost kot klasični sistem enake velikosti glede ozkega grla kvantnih informacij, kar zagotavlja novo vizijo o upravičevanju prednosti kvantnega strojnega učenja.

Efficient algorithms for quantum information bottleneck PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Predstavljena slika: Problem informacijskega ozkega grla

Priljubljen povzetek

Predstavljajte si, da se ustvari velika količina podatkov o vremenu. Da bi napovedali jutrišnje vreme, je težko obvladati tako veliko količino podatkov in potrebno je izvleči bistvene informacije T iz prvotnih velikih podatkov X. Informacijsko ozko grlo uresničuje ta cilj pridobivanja informacij z minimiziranjem določene količine informacij.

Prihod dobe kvantnega računalništva zahteva algoritme informacijskih ozkih grl, ki delujejo za kvantne sisteme. V tem delu oblikujemo takšen algoritem, ki na splošno deluje, ko je kateri koli (ali oba) od T in Y kvantni sistem. Naš algoritem odlikuje hitrost in dokončnost konvergence v primerjavi s predhodnimi rezultati. Zanimivo je, da smo ugotovili resnično prednost uporabe kvantnega sistema kot nove baze podatkov T, kar nakazuje, da bi kvantni sistemi lahko bili boljši pri predstavljanju ključnih značilnosti strojnega učenja.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] S. Arimoto. Algoritem za izračun zmogljivosti poljubnih diskretnih kanalov brez spomina. IEEE Transactions on Information Theory, 18 (1): 14–20, 1972. 10.1109/​TIT.1972.1054753.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1972.1054753

[2] Leonardo Banchi, Jason Pereira in Stefano Pirandola. Posploševanje v kvantnem strojnem učenju: Stališče kvantnih informacij. PRX Quantum, 2: 040321, november 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.040321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040321

[3] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe in Seth Lloyd. Kvantno strojno učenje. Narava, 549 (7671): 195–202, 2017. 10.1038 / nature23474.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[4] R. Blahut. Izračun zmogljivosti kanala in funkcij hitrosti popačenja. IEEE Transactions on Information Theory, 18 (4): 460–473, 1972. 10.1109/​TIT.1972.1054855.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1972.1054855

[5] Carsten Blank, Daniel K Park, June-Koo Kevin Rhee in Francesco Petruccione. Kvantni klasifikator s prilagojenim kvantnim jedrom. npj Kvantne informacije, 6 (1): 1–7, 2020. 10.1038/​s41534-020-0272-6.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0272-6

[6] Nilanjana Datta, Christoph Hirche in Andreas Winter. Konveksnost in operativna interpretacija funkcije ozkega grla kvantne informacije. Leta 2019 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), strani 1157–1161, 2019. 10.1109/ISIT.2019.8849518.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2019.8849518

[7] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low in Nathan Wiebe. Kvantna transformacija singularne vrednosti in več: eksponentne izboljšave za kvantno matrično aritmetiko. V zborniku 51. letnega simpozija ACM SIGACT o teoriji računalništva, strani 193–204, 2019. 10.1145/​3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[8] Ziv Goldfeld in Jurij Poljanski. Problem informacijskega ozkega grla in njegove aplikacije v strojnem učenju. IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory, 1 (1): 19–38, 2020. 10.1109/​JSAIT.2020.2991561.
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.2991561

[9] Arne L. Grimsmo in Susanne Still. Kvantno napovedno filtriranje. Phys. Rev. A, 94: 012338, julij 2016. 10.1103/​PhysRevA.94.012338.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012338

[10] Aram W Harrow, Avinatan Hassidim in Seth Lloyd. Kvantni algoritem za linearne sisteme enačb. Physical review letters, 103 (15): 150502, 2009. 10.1103/​PhysRevLett.103.150502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[11] Vojtěch Havlíček, Antonio D Córcoles, Kristan Temme, Aram W Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M Chow in Jay M Gambetta. Nadzorovano učenje s kvantno izboljšanimi prostori funkcij. Narava, 567 (7747): 209–212, 2019. 10.1038/​s41586-019-0980-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[12] Masahito Hayashi in Vincent YF Tan. Najmanjše stopnje približne zadostne statistike. IEEE Transactions on Information Theory, 64 (2): 875–888, 2018. 10.1109/​TIT.2017.2775612.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2775612

[13] Carl W Helstrom. Kvantna detekcija in teorija ocenjevanja. Journal of Statistical Physics, 1 (2): 231–252, 1969. 10.1007/​BF01007479.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479

[14] Christoph Hirche in Andreas Winter. Velikost abecede, omejena na funkcijo informacijskega ozkega grla. Leta 2020 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), strani 2383–2388, 2020. 10.1109/​ISIT44484.2020.9174416.
https://doi.org/ 10.1109/ISIT44484.2020.9174416

[15] Aleksander S Holevo. Probabilistični in statistični vidiki kvantne teorije, zvezek 1. Springer Science & Business Media, 2011. 10.1007/978-88-7642-378-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-88-7642-378-9

[16] Winston H. Hsu, Lyndon S. Kennedy in Shih-Fu Chang. Prerazvrščanje video iskanja po načelu informacijskega ozkega grla. MM '06, strani 35–44, New York, NY, ZDA, 2006. Association for Computing Machinery. ISBN 1595934472. 10.1145/​1180639.1180654.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1180639.1180654

[17] Seth Lloyd, Maria Schuld, Aroosa Ijaz, Josh Izaac in Nathan Killoran. Kvantne vgradnje za strojno učenje. arXiv prednatis arXiv:2001.03622, 2020. 10.48550/​arXiv.2001.03622.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2001.03622
arXiv: 2001.03622

[18] Guang Hao Low in Isaac L Chuang. Hamiltonova simulacija z enakomernim spektralnim ojačanjem. arXiv prednatis arXiv:1707.05391, 2017. 10.48550/​arXiv.1707.05391.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1707.05391
arXiv: 1707.05391

[19] Guang Hao Low in Isaac L Chuang. Hamiltonova simulacija s kubitizacijo. Quantum, 3: 163, 2019. 10.22331 / q-2019-07-12-163.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[20] Adrián Pérez-Salinas, Alba Cervera-Lierta, Elies Gil-Fuster in José I Latorre. Ponovno nalaganje podatkov za univerzalni kvantni klasifikator. Quantum, 4: 226, 2020. 10.22331/​q-2020-02-06-226.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-06-226

[21] Martin Plesch in Vladimír Bužek. Učinkovito stiskanje kvantnih informacij. Physical Review A, 81 (3): 032317, 2010. 10.1103/​PhysRevA.81.032317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032317

[22] Navneeth Ramakrishnan, Raban Iten, Volkher B. Scholz in Mario Berta. Računanje zmogljivosti kvantnih kanalov. IEEE Transactions on Information Theory, 67 (2): 946–960, 2021. 10.1109/​TIT.2020.3034471.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2020.3034471

[23] Lee A Rozema, Dylan H Mahler, Alex Hayat, Peter S Turner in Aephraim M Steinberg. Kvantno stiskanje podatkov ansambla qubit. Physical Review Letters, 113 (16): 160504, 2014. 10.1103/​PhysRevLett.113.160504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.160504

[24] Sina Salek, Daniela Cadamuro, Philipp Kammerlander in Karoline Wiesner. Kodiranje relevantnih informacij s kvantno hitrostjo in popačenjem. IEEE Transactions on Information Theory, 65 (4): 2603–2613, 2019. 10.1109/​TIT.2018.2878412.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2878412

[25] Maria Schuld. Nadzorovani modeli kvantnega strojnega učenja so metode jedra. arXiv prednatis arXiv:2101.11020, 2021. 10.48550/​arXiv.2101.11020.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2101.11020
arXiv: 2101.11020

[26] Maria Schuld in Nathan Killoran. Kvantno strojno učenje v značilnih Hilbertovih prostorih. Physical Review Letters, 122 (4): 040504, 2019. 10.1103/​PhysRevLett.122.040504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.040504

[27] Maria Schuld, Ilya Sinayskiy in Francesco Petruccione. Uvod v kvantno strojno učenje. Contemporary Physics, 56 (2): 172–185, 2015. 10.1080/​00107514.2014.964942.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2014.964942

[28] Ravid Shwartz-Ziv in Naftali Tishby. Odpiranje črne skrinjice globokih nevronskih mrež prek informacij. arXiv prednatis arXiv:1703.00810, 2017. 10.48550/​arXiv.1703.00810.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1703.00810
arXiv: 1703.00810

[29] Noam Slonim in Naftali Tishby. Gručenje dokumentov z uporabo besednih grozdov prek metode informacijskega ozkega grla. SIGIR '00, strani 208–215, New York, NY, ZDA, 2000. Združenje za računalniške stroje. ISBN 1581132263. 10.1145/​345508.345578.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 345508.345578

[30] Maximilian Stark, Aizaz Shah in Gerhard Bauch. Konstrukcija Polar kode z uporabo metode informacijskega ozkega grla. Na konferenčnih delavnicah IEEE Wireless Communications and Networking (WCNCW) leta 2018, strani 7–12, 2018. 10.1109/WCNCW.2018.8368978.
https://​/​doi.org/​10.1109/​WCNCW.2018.8368978

[31] DJ Strouse in David J. Schwab. Deterministično informacijsko ozko grlo. Nevronsko računalništvo, 29 (6): 1611–1630, 06. 2017. ISSN 0899-7667. 10.1162/NECO_a_00961.
https://​/​doi.org/​10.1162/​NECO_a_00961

[32] N. Tishby, FC Pereira in W. Bialek. Metoda informacijskega ozkega grla. V 37. letni Allertonovi konferenci o komunikaciji, nadzoru in računalništvu, strani 368–377. Univ. Illinois Press, 1999. 10.48550/​arXiv.physics/​0004057.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.physics/​0004057

[33] Naftali Tishby in Noga Zaslavsky. Globoko učenje in načelo informacijskega ozkega grla. Leta 2015 na delavnici informacijske teorije IEEE (ITW), strani 1–5. IEEE, 2015. 10.1109/​ITW.2015.7133169.
https://​/​doi.org/​10.1109/​ITW.2015.7133169

[34] Peter Wittek. Kvantno strojno učenje: kaj kvantno računalništvo pomeni za rudarjenje podatkov. Academic Press, 2014. 10.1016/​C2013-0-19170-2.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​C2013-0-19170-2

[35] Yuxiang Yang, Giulio Chiribella in Daniel Ebler. Učinkovita kvantna kompresija za ansamble identično pripravljenih mešanih stanj. Physical Review Letters, 116 (8): 080501, 2016a. 10.1103/​PhysRevLett.116.080501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.080501

[36] Yuxiang Yang, Giulio Chiribella in Masahito Hayashi. Optimalno stiskanje za enako pripravljena stanja kubita. Phys. Rev. Lett., 117: 090502, avgust 2016b. 10.1103/​PhysRevLett.117.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.090502

[37] Yuxiang Yang, Ge Bai, Giulio Chiribella in Masahito Hayashi. Stiskanje za kodiranje kvantne populacije. IEEE Transactions on Information Theory, 64 (7): 4766–4783, 2018a. 10.1109/​TIT.2017.2788407.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2788407

[38] Yuxiang Yang, Giulio Chiribella in Masahito Hayashi. Kvantna štoparica: kako shraniti čas v kvantni spomin. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 474 (2213): 20170773, 2018b. 10.1098/​rspa.2017.0773.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2017.0773

Navedel

[1] Ahmet Burak Catli in Nathan Wiebe, »Učenje kvantnih nevronskih mrež z uporabo metode ozkega grla kvantnih informacij«, arXiv: 2212.02600, (2022).

[2] Yuxuan Du, Yibo Yang, Dacheng Tao in Min-Hsiu Hsieh, »Demystify Problem-Dependent Power of Quantum Neural Networks on Multi-Class Classification«, arXiv: 2301.01597, (2022).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-03-02 17:03:40). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2023-03-02 17:03:39: Citiranih podatkov za 10.22331 / q-2023-03-02-936 od Crossrefa ni bilo mogoče pridobiti. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim.

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal