Variacijski kvantni linearni reševalec

Variacijski kvantni linearni reševalec

Časovni žig: 22. november 2023 5:59

Carlos Bravo-Prieto1,2,3, Ryan LaRose4, M. Cerezo1,5, Yigit Subasi6, Lukasz Cincio1in Patrick J. Coles1

1Teoretični oddelek, Nacionalni laboratorij Los Alamos, Los Alamos, NM 87545, ZDA.
2Barcelonski superračunalniški center, Barcelona, ​​Španija.
3Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona, ​​Barcelona, ​​Španija.
4Oddelek za računalniško matematiko, znanost in tehniko & Oddelek za fiziko in astronomijo, Michigan State University, East Lansing, MI 48823, ZDA.
5Center za nelinearne študije, Nacionalni laboratorij Los Alamos, Los Alamos, NM, ZDA
6Oddelek za računalništvo, računalništvo in statistiko, Nacionalni laboratorij Los Alamos, Los Alamos, NM 87545, ZDA

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Prej predlaganih kvantnih algoritmov za reševanje linearnih sistemov enačb ni mogoče implementirati v bližnji prihodnosti zaradi zahtevane globine vezja. Tukaj predlagamo hibridni kvantno-klasični algoritem, imenovan Variational Quantum Linear Solver (VQLS), za reševanje linearnih sistemov na bližnjeročnih kvantnih računalnikih. VQLS skuša variacijsko pripraviti $|xrangle$ tako, da je $A|xranglepropto|brangle$. Izpeljemo operativno pomemben zaključni pogoj za VQLS, ki omogoča, da se zagotovi, da je dosežena želena natančnost rešitve $epsilon$. Natančneje, dokažemo, da $C geqslant epsilon^2 / kappa^2$, kjer je $C$ stroškovna funkcija VQLS in $kappa$ pogojno število $A$. Predstavljamo učinkovita kvantna vezja za oceno $C$, hkrati pa zagotavljamo dokaze za klasično trdoto njegove ocene. Z Rigettijevim kvantnim računalnikom uspešno implementiramo VQLS do velikosti problema $1024x1024$. Končno numerično rešujemo netrivialne probleme velikosti do $2^{50}krat2^{50}$. Za posebne primere, ki jih obravnavamo, hevristično ugotovimo, da se časovna kompleksnost VQLS učinkovito spreminja v $epsilon$, $kappa$ in velikosti sistema $N$.

Variational Quantum Linear Solver PlatoBlockchain Data Intelligence. Navpično iskanje. Ai.

Predstavljena slika: shematski diagram za algoritem variacijskega kvantnega linearnega reševalca (VQLS). Vhod v VQLS je matrika $A$, zapisana kot linearna kombinacija enot $A_l$ in kvantnega vezja kratke globine $U$, ki pripravi stanje $|brangle$. Izhod VQLS je kvantno stanje $|xrangle$, ki je približno sorazmerno z rešitvijo linearnega sistema $A vec{x} = vec{b}$. Parametri $vec{alpha}$ v ansatzu $V(vec{alpha})$ se prilagajajo v hibridni kvantno-klasični optimizacijski zanki, dokler cena $C(vec{alpha})$ (lokalna ali globalna) ni nižja od uporabniške - določen prag. Ko se ta zanka konča, nastalo zaporedje vrat $V(vec{alpha}_text{opt})$ pripravi stanje $|xrangle = vec{x} / ||vec{x}||_2$, iz katerega lahko opazovane količine biti izračunan. Poleg tega končna vrednost stroškov $C(vec{alpha}_text{opt})$ zagotavlja zgornjo mejo odstopanja opazovanih, izmerjenih na $|xrangle$, od opaznih, izmerjenih na natančni rešitvi.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] E. Alpaydin, Uvod v strojno učenje, 4. izdaja. (The MIT Press, 2020).
https://​/​mitpress.mit.edu/​9780262043793/​introduction-to-machine-learning/​

[2] CM Bishop, Prepoznavanje vzorcev in strojno učenje (Springer, 2006).
https: / / link.springer.com/ book / 9780387310732

[3] LC Evans, Parcialne diferencialne enačbe (American Mathematical Society, 2010).
https://​/​bookstore.ams.org/​gsm-19-r

[4] O. Bretscher, Linearna algebra z aplikacijami, 5. izdaja. (Pearson, 2013).
https://​/​www.pearson.de/​linear-algebra-with-applications-pearson-new-international-edition-pdf-ebook-9781292035345

[5] DA Spielman in N. Srivastava, »Razredčenje grafov z učinkovitimi upornostmi«, SIAM J. Comput. 40, 1913–1926 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 080734029

[6] AW Harrow, A. Hassidim in S. Lloyd, "Kvantni algoritem za linearne sisteme enačb", Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[7] A. Ambainis, »Ojačevanje spremenljive časovne amplitude in hitrejši kvantni algoritem za reševanje sistemov linearnih enačb,« arXiv:1010.4458 [quant-ph].
arXiv: 1010.4458

[8] Y. Subaşı, RD Somma in D. Orsucci, »Kvantni algoritmi za sisteme linearnih enačb po navdihu adiabatnega kvantnega računalništva«, Phys. Rev. Lett. 122, 060504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060504

[9] A. Childs, R. Kothari in R. Somma, »Kvantni algoritem za sisteme linearnih enačb z eksponentno izboljšano odvisnostjo od natančnosti«, SIAM J. Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[10] S. Chakraborty, A. Gilyén in S. Jeffery, »Moč blokovno kodiranih matričnih moči: izboljšane regresijske tehnike prek hitrejše Hamiltonove simulacije,« v 46. mednarodnem kolokviju o avtomatih, jezikih in programiranju (Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik, 2019) str. 33:1-33:14.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[11] L. Wossnig, Z. Zhao in A. Prakash, »Algoritem kvantnega linearnega sistema za goste matrike«, Phys. Rev. Lett. 120, 050502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050502

[12] J. Preskill, »Kvantno računalništvo v dobi NISQ in pozneje«, Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[13] Y. Zheng, C. Song, M.-C. Chen, B. Xia, W. Liu, et al., “Reševanje sistemov linearnih enačb s superprevodnim kvantnim procesorjem,” Phys. Rev. Lett. 118, 210504 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.210504

[14] Y. Lee, J. Joo in S. Lee, »Hibridni algoritem kvantne linearne enačbe in njegov eksperimentalni preizkus na IBM-ovi kvantni izkušnji«, Znanstvena poročila 9, 4778 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-41324-9

[15] J. Pan, Y. Cao, X. Yao, Z. Li, C. Ju, et al., »Eksperimentalna realizacija kvantnega algoritma za reševanje linearnih sistemov enačb«, Phys. Rev. A 89, 022313 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022313

[16] X.-D. Cai, C. Weedbrook, Z.-E. Su, M.-C. Chen, Mile Gu, et al., "Eksperimentalno kvantno računalništvo za reševanje sistemov linearnih enačb", Phys. Rev. Lett. 110, 230501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.230501

[17] S. Barz, I. Kassal, M. Ringbauer, YO Lipp, B. Dakić et al., »Dvokubitni fotonski kvantni procesor in njegova uporaba pri reševanju sistemov linearnih enačb«, Znanstvena poročila 4, 6115 (2014) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep06115

[18] J. Wen, X. Kong, S. Wei, B. Wang, T. Xin in G. Long, »Eksperimentalna realizacija kvantnih algoritmov za linearni sistem, ki ga je navdihnilo adiabatno kvantno računalništvo«, Phys. Rev. A 99, 012320 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.012320

[19] E. Anschuetz, J. Olson, A. Aspuru-Guzik in Y. Cao, »Variational quantum factoring«, v Mednarodni delavnici o problemih kvantne tehnologije in optimizacije (Springer, 2019), str. 74–85.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-14082-3_7

[20] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik in JL O'Brien, »Variacijski reševalec lastnih vrednosti na fotonskem kvantnem procesorju«, Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[21] Y. Cao, J. Romero, JP Olson, M. Degroote, PD Johnson, et al., »Kvantna kemija v dobi kvantnega računalništva«, Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[22] O. Higgott, D. Wang in S. Brierley, »Variational Quantum Computation of Excited States«, Quantum 3, 156 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-01-156

[23] T. Jones, S. Endo, S. McArdle, X. Yuan in SC Benjamin, »Variacijski kvantni algoritmi za odkrivanje Hamiltonovih spektrov«, Phys. Rev. A 99, 062304 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062304

[24] Y. Li in SC Benjamin, "Učinkovit variacijski kvantni simulator, ki vključuje aktivno zmanjšanje napak", Phys. Rev. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050

[25] C. Kokail, C. Maier, R. van Bijnen, T. Brydges, MK Joshi, P. Jurcevic, CA Muschik, P. Silvi, R. Blatt, CF Roos in P. Zoller, »Samopreverljiva variacijska kvantna simulacija mrežnih modelov,« Nature 569, 355–360 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1177-4

[26] K. Heya, KM Nakanishi, K. Mitarai in K. Fujii, »Subspace variational quantum simulator«, Phys. Rev. Research 5, 023078 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023078

[27] Cristina Cirstoiu, Zoe Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles in Andrew Sornborger, »Variational fast forwarding for quantum simulation onkraj koherenčnega časa«, npj Quantum Information 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[28] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li in Simon C Benjamin, »Teorija variacijske kvantne simulacije«, Quantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[29] J. Romero, JP Olson in A. Aspuru-Guzik, “Kvantni samodejni kodirniki za učinkovito stiskanje kvantnih podatkov,” Quantum Science and Technology 2, 045001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa8072

[30] R. LaRose, A. Tikku, É. O'Neel-Judy, L. Cincio in PJ Coles, »Variacijska diagonalizacija kvantnega stanja«, npj Quantum Information 5, 57 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0167-6

[31] C. Bravo-Prieto, D. García-Martín in JI Latorre, »Quantum Singular Value Decomposer«, Phys. Rev. A 101, 062310 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062310

[32] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith in Patrick J Coles, »Variational quantum state eigensolver«, npj Quantum Information 8, 113 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00611-6

[33] S. Khatri, R. LaRose, A. Poremba, L. Cincio, AT Sornborger in PJ Coles, »Kvantno podprto kvantno prevajanje«, Quantum 3, 140 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

[34] T. Jones in S. C. Benjamin, »Robustna kvantna kompilacija in optimizacija vezja prek minimizacije energije«, Quantum 6, 628 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-628

[35] A. Arrasmith, L. Cincio, AT Sornborger, WH Zurek in PJ Coles, »Variacijske konsistentne zgodovine kot hibridni algoritem za kvantne temelje«, Nature Communications 10, 3438 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-11417-0

[36] Marco Cerezo, Alexander Poremba, Lukasz Cincio in Patrick J Coles, »Variational quantum fidelity estimation«, Quantum 4, 248 (2020b).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-03-26-248

[37] Bálint Koczor, Suguru Endo, Tyson Jones, Yuichiro Matsuzaki in Simon C Benjamin, »Variational-state quantum metrology«, New Journal of Physics 22, 083038 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab965e

[38] M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio in Patrick J Coles, »Od stroškovne funkcije odvisni neplodni platoji v plitvih parametriziranih kvantnih vezjih«, Nature Communications 12, 1791 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[39] MA Nielsen in IL Chuang, Kvantno računanje in kvantne informacije: izdaja ob 10. obletnici, 10. izdaja. (Cambridge University Press, New York, NY, ZDA, 2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[40] E. Knill in R. Laflamme, »Moč enega bita kvantne informacije«, Phys. Rev. Lett. 81, 5672–5675 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.5672

[41] K. Fujii, H. Kobayashi, T. Morimae, H. Nishimura, S. Tamate in S. Tani, »Nezmožnost klasične simulacije modela One-Clean-Qubit z multiplikativno napako«, Phys. Rev. Lett. 120, 200502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.200502

[42] T. Morimae, »Trdnost klasičnega vzorčenja modela z enim čistim kubitom s konstantno skupno napako razdalje variacije,« Phys. Rev. A 96, 040302 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.040302

[43] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow in JM Gambetta, »Strojno učinkovit variacijski kvantni lastni reševalec za majhne molekule in kvantne magnete«, Nature 549, 242 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[44] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush in Hartmut Neven, »Barren plateaus in quantum neural network training landscapes«, Nature communications 9, 4812 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[45] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski in Marcello Benedetti, »Inicializacijska strategija za obravnavanje neplodnih planot v parametriziranih kvantnih vezjih«, Quantum 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[46] Tyler Volkoff in Patrick J Coles, »Veliki gradienti prek korelacije v naključnih parametriziranih kvantnih vezjih«, Quantum Sci. Technol. 6, 025008 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abd891

[47] L. Cincio, Y. Subaşı, AT Sornborger in PJ Coles, »Učenje kvantnega algoritma za prekrivanje stanj«, New Journal of Physics 20, 113022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a

[48] E. Farhi, J. Goldstone in S. Gutmann, »Algoritem kvantne približne optimizacije«, arXiv:1411.4028 [quant-ph].
arXiv: 1411.4028

[49] S. Hadfield, Z. Wang, B. O'Gorman, EG Rieffel, D. Venturelli in R. Biswas, »Od algoritma kvantne približne optimizacije do anzatza kvantnega izmeničnega operatorja«, Algoritmi 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[50] S. Lloyd, »Kvantna približna optimizacija je računsko univerzalna«, arXiv:1812.11075 [quant-ph].
arXiv: 1812.11075

[51] Z. Wang, S. Hadfield, Z. Jiang in EG Rieffel, »Kvantni približni optimizacijski algoritem za MaxCut: fermionski pogled«, Phys. Rev. A 97, 022304 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022304

[52] L. Zhou, S.-T. Wang, S. Choi, H. Pichler in MD Lukin, »Kvantni približni optimizacijski algoritem: zmogljivost, mehanizem in izvedba na napravah za bližnji čas«, Phys. Rev. X 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067

[53] GE Crooks, »Učinkovitost algoritma kvantne približne optimizacije pri problemu največjega reza,« prednatis arXiv arXiv:1811.08419 (2018).
arXiv: 1811.08419

[54] JM Kübler, A. Arrasmith, L. Cincio in PJ Coles, »Prilagodljivi optimizator za varčne variacijske algoritme,« Quantum 4, 263 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-11-263

[55] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D Somma in Patrick J Coles, »Operator sampling for shot-frugal optimization in variational algorithms«, prednatis arXiv arXiv:2004.06252 (2020).
arXiv: 2004.06252

[56] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Meyer, Maria Schuld, Paul K Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau in Jens Eisert, »Stohastični gradientni spust za hibridno kvantno-klasično optimizacijo«, Quantum 4, 314 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-31-314

[57] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa in K. Fujii, "Kvantno krožno učenje", Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[58] M. Schuld, V. Bergholm, C. Gogolin, J. Izaac in N. Killoran, »Vrednotenje analitičnih gradientov na kvantni strojni opremi«, Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[59] A. Harrow in J. Napp, »Meritve gradientov nizke globine lahko izboljšajo konvergenco v variacijskih hibridnih kvantno-klasičnih algoritmih,« Phys. Rev. Lett. 126, 140502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.140502

[60] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, Marco Cerezo in Patrick Coles, »Noise resilience of variational quantum compiling«, New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c

[61] K. Temme, S. Bravyi in JM Gambetta, »Blažitev napak za kvantna vezja kratke globine«, Phys. Rev. Lett. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509

[62] Y. He in H. Guo, »Mejni učinki modela prečnega polja,« Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 093101 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​aa85b0

[63] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve in BC Sanders, »Učinkoviti kvantni algoritmi za simulacijo redkih hamiltonianov«, Communications in Mathematical Physics 270, 359–371 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[64] Y. Atia in D. Aharonov, »Hitro previjanje hamiltonianov in eksponentno natančne meritve«, Nature Communications 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[65] X. Xu, J. Sun, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin in X. Yuan, »Variacijski algoritmi za linearno algebro«, Science Bulletin 66, 2181–2188 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.06.023

[66] H.-Y. Huang, K. Bharti in P. Rebentrost, »Bližnjeročni kvantni algoritmi za linearne sisteme enačb z regresijsko izgubnimi funkcijami«, New Journal of Physics 23, 113021 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac325f

[67] A. Asfaw, L. Bello, Y. Ben-Haim, S. Bravyi, L. Capelluto, et al., »Naučite se kvantnega računanja z uporabo qiskita.« (2019).
http://​/​community.qiskit.org/​textbook

[68] A. Mari, “Variacijski kvantni linearni reševalec.” (2019).
https://​/​pennylane.ai/​qml/​app/​tutorial_vqls.html

[69] M. Szegedy, »Kvantna pohitritev algoritmov, ki temeljijo na markovski verigi«, v zborniku 45. letnega simpozija IEEE o FOCS. (IEEE, 2004) str. 32–41.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53

[70] DW Berry, AM Childs in R. Kothari, »Hamiltonova simulacija s skoraj optimalno odvisnostjo od vseh parametrov«, v zborniku 56. simpozija o temeljih računalništva (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[71] JC Garcia-Escartin in P. Chamorro-Posada, »Swap test in Hong-Ou-Mandel učinek sta enakovredna,« Phys. Rev. A 87, 052330 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.052330

[72] MJD Powell, “Hiter algoritem za nelinearno omejene optimizacijske izračune,” v Numerična analiza (Springer, 1978) str. 144–157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BFb0067703

Navedel

[1] J. Abhijith, Adetokunbo Adedoyin, John Ambrosiano, Petr Anisimov, William Casper, Gopinath Chennupati, Carleton Coffrin, Hristo Djidjev, David Gunter, Satish Karra, Nathan Lemons, Shizeng Lin, Alexander Malyzhenkov, David Mascarenas, Susan Mniszewski, Balu Nadiga, Daniel O'Malley, Diane Oyen, Scott Pakin, Lakshman Prasad, Randy Roberts, Phillip Romero, Nandakishore Santhi, Nikolai Sinitsyn, Pieter J. Swart, James G. Wendelberger, Boram Yoon, Richard Zamora, Wei Zhu, Stephan Eidenbenz, Andreas Bärtschi, Patrick J. Coles, Marc Vuffray in Andrey Y. Lokhov, "Implementacije kvantnih algoritmov za začetnike", arXiv: 1804.03719, (2018).

[2] Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth in Jonathan Tennyson, »The Variational Quantum Eigensolver: A review of methods and Najboljše prakse", Physics Reports 986, 1 (2022).

[3] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek in Alán Aspuru-Guzik, "Hrupni kvantni algoritmi srednjega obsega", Ocene sodobne fizike 94 1, 015004 (2022).

[4] Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Piotr Czarnik, Lukasz Cincio in Patrick J. Coles, "Učinek neplodnih planot na optimizacijo brez gradientov", Kvant 5, 558 (2021).

[5] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio in Patrick J. Coles, "Pusta planota, odvisna od stroškovne funkcije v plitvih parametriziranih kvantnih vezjih", Nature Communications 12, 1791 (2021).

[6] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio in Patrick J. Coles, »S hrupom povzročene neplodne planote v variacijskih kvantnih algoritmih«, Nature Communications 12, 6961 (2021).

[7] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio in Patrick J. Coles, „Variacijski kvantni algoritmi“, arXiv: 2012.09265, (2020).

[8] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C. Benjamin in Xiao Yuan, "Hibridni kvantno-klasični algoritmi in kvantno zmanjšanje napak", Časopis Fizičnega društva Japonske 90 3, 032001 (2021).

[9] Xiaosi Xu, Jinzhao Sun, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin in Xiao Yuan, "Variacijski algoritmi za linearno algebro", Znanstveni bilten 66 21, 2181 (2021).

[10] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo in Patrick J. Coles, »Connecting Ansatz Expressibility to Gradient Magnitudes and Barren Plateaus«, PRX Quantum 3 1, 010313 (2022).

[11] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia in Yuri Alexeev, "A Survey of Quantum Computing for Finance", arXiv: 2201.02773, (2022).

[12] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, M. Cerezo in Patrick J. Coles, "Noise resilience of variational quantum compiling", Nov časopis za fiziko 22 4, 043006 (2020).

[13] Daniel Stilck França in Raul García-Patrón, "Omejitve optimizacijskih algoritmov na hrupnih kvantnih napravah", Naravna fizika 17 11, 1221 (2021).

[14] Arthur Pesah, M. Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T. Sornborger in Patrick J. Coles, »Odsotnost neplodnih planot v kvantnih konvolucijskih nevronskih mrežah«, Fizični pregled X 11 4, 041011 (2021).

[15] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon C. Benjamin in Xiao Yuan, »Variacijska kvantna simulacija splošnih procesov«, Pisma o fizičnem pregledu 125 1, 010501 (2020).

[16] Oleksandr Kyriienko, Annie E. Paine in Vincent E. Elfving, "Reševanje nelinearnih diferencialnih enačb z diferenciabilnimi kvantnimi vezji", Fizični pregled A 103 5, 052416 (2021).

[17] Ryan LaRose in Brian Coyle, "Robustno kodiranje podatkov za kvantne klasifikatorje", Fizični pregled A 102 3, 032420 (2020).

[18] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith in Patrick J. Coles, "Variational Quantum State Eigensolver", arXiv: 2004.01372, (2020).

[19] Kunal Sharma, M. Cerezo, Lukasz Cincio in Patrick J. Coles, »Usposobljivost disipativnih kvantnih nevronskih mrež, ki temeljijo na perceptronih«, Pisma o fizičnem pregledu 128 18, 180505 (2022).

[20] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti in Patrick Rebentrost, "Kratkoročni kvantni algoritmi za linearne sisteme enačb", arXiv: 1909.07344, (2019).

[21] Tyler Volkoff in Patrick J. Coles, "Veliki gradienti s korelacijo v naključnih parametriziranih kvantnih tokokrogih", Kvantna znanost in tehnologija 6 2, 025008 (2021).

[22] Bojia Duan, Jiabin Yuan, Chao-Hua Yu, Jianbang Huang in Chang-Yu Hsieh, "Anketa o algoritmu HHL: od teorije do uporabe v kvantnem strojnem učenju", Physics Letters A 384, 126595 (2020).

[23] M. Cerezo in Patrick J. Coles, "Derivati ​​kvantnih nevronskih mrež višjega reda z neplodnimi planotami", Kvantna znanost in tehnologija 6 3, 035006 (2021).

[24] Samson Wang, Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Lukasz Cincio in Patrick J. Coles, "Ali lahko ublažitev napak izboljša izsledljivost hrupnih variabilnih kvantnih algoritmov?", arXiv: 2109.01051, (2021).

[25] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D. Somma in Patrick J. Coles, "Operator vzorčenje za strelsko-varčno optimizacijo v variacijskih algoritmih", arXiv: 2004.06252, (2020).

[26] Benjamin Commeau, M. Cerezo, Zoë Holmes, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles in Andrew Sornborger, "Variational Hamiltonian Diagonalization for Dynamical Quantum Simulation", arXiv: 2009.02559, (2020).

[27] M. Bilkis, M. Cerezo, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles in Lukasz Cincio, "Napol agnostični ansatz s spremenljivo strukturo za kvantno strojno učenje", arXiv: 2103.06712, (2021).

[28] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio in Patrick J. Coles, "Prilagodljivi optimizator za merilne-varčne variacijske algoritme", Kvant 4, 263 (2020).

[29] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J. Coles, Andreas Albrecht in Andrew T. Sornborger, "Pusta planota izključuje učenje učenja," Pisma o fizičnem pregledu 126 19, 190501 (2021).

[30] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles in M. Cerezo, »Diagnosticiranje pustih planot z orodji kvantnega optimalnega nadzora«, Kvant 6, 824 (2022).

[31] AK Fedorov, N. Gisin, SM Beloussov in AI Lvovsky, "Kvantno računalništvo na pragu kvantne prednosti: pregled v smeri poslovanja", arXiv: 2203.17181, (2022).

[32] Chenfeng Cao in Xin Wang, "Kvantni samodejni kodirnik s pomočjo hrupa", Uporabljen fizični pregled 15 5, 054012 (2021).

[33] Jonathan Wei Zhong Lau, Kian Hwee Lim, Harshank Shrotriya in Leong Chuan Kwek, »Računalništvo NISQ: kje smo in kam gremo?«, Bilten združenja azijsko-pacifiških fizičnih društev 32 1, 27 (2022).

[34] Peter J. Karalekas, Nikolas A. Tezak, Eric C. Peterson, Colm A. Ryan, Marcus P. da Silva in Robert S. Smith, "Kvantno-klasična platforma v oblaku, optimizirana za variacijske hibridne algoritme", Kvantna znanost in tehnologija 5 2, 024003 (2020).

[35] Carlos Bravo-Prieto, Diego García-Martín in José I. Latorre, »Kvantni razčlenjevalnik singularnih vrednosti«, Fizični pregled A 101 6, 062310 (2020).

[36] Jacob Biamonte, "Univerzalno variacijsko kvantno računanje", Fizični pregled A 103 3, L030401 (2021).

[37] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe in Lin Lin, »Hitra inverzija, predkondicionirani reševalci kvantnih linearnih sistemov, hitro izračunavanje Greenove funkcije in hitro vrednotenje matričnih funkcij«, Fizični pregled A 104 3, 032422 (2021).

[38] Juneseo Lee, Alicia B. Magann, Herschel A. Rabitz in Christian Arenz, »Napredek k ugodnim krajinam pri kvantni kombinatorični optimizaciji«, Fizični pregled A 104 3, 032401 (2021).

[39] Kunal Sharma, M. Cerezo, Zoë Holmes, Lukasz Cincio, Andrew Sornborger in Patrick J. Coles, "Reformulation of the No-Free-Lunch Theorem for Entangled Datasets", Pisma o fizičnem pregledu 128 7, 070501 (2022).

[40] Ting Zhang, Jinzhao Sun, Xiao-Xu Fang, Xiao-Ming Zhang, Xiao Yuan in He Lu, »Eksperimentalno merjenje kvantnega stanja s klasičnimi sencami«, Pisma o fizičnem pregledu 127 20, 200501 (2021).

[41] Budinski Ljubomir, “Kvantni algoritem za Navier-Stokesove enačbe z uporabo formulacije funkcije toka-vrtinčnosti in rešetkaste Boltzmannove metode”, Mednarodni časopis za kvantne informacije 20 2, 2150039-27 (2022).

[42] Nikolay V. Tkachenko, James Sud, Yu Zhang, Sergei Tretiak, Petr M. Anisimov, Andrew T. Arrasmith, Patrick J. Coles, Lukasz Cincio in Pavel A. Dub, „Korelacija-informirana permutacija kubitov za zmanjšanje Ansatzova globina v variabilnem kvantnem lastnem solverju ", PRX Quantum 2 2, 020337 (2021).

[43] Alexandre Choquette, Agustin Di Paolo, Panagiotis Kl. Barkoutsos, David Sénéchal, Ivano Tavernelli in Alexandre Blais, »Ansatz, ki ga navdihuje kvantno optimalno krmiljenje za variacijske kvantne algoritme«, Fizični pregled raziskav 3 2, 023092 (2021).

[44] Lin Lin in Yu Tong, »Optimalno filtriranje kvantnega lastnega stanja na podlagi polinoma z uporabo pri reševanju kvantnih linearnih sistemov«, Kvant 4, 361 (2020).

[45] Aram W. Harrow in John C. Napp, "Low-Depth Gradient Measurements Can Improve Convergence in Variational Hybrid Quantum-Classical Algorithms", Pisma o fizičnem pregledu 126 14, 140502 (2021).

[46] Supanut Thanasilp, Samson Wang, Nhat A. Nghiem, Patrick J. Coles in M. Cerezo, "Subtleties in the trainability of quantum machine learning models", arXiv: 2110.14753, (2021).

[47] Yohei Ibe, Yuya O. Nakagawa, Nathan Earnest, Takahiro Yamamoto, Kosuke Mitarai, Qi Gao in Takao Kobayashi, "Izračun prehodnih amplitud z variacijsko kvantno deflacijo", arXiv: 2002.11724, (2020).

[48] ​​Fong Yew Leong, Wei-Bin Ewe in Dax Enshan Koh, »Variational Quantum Evolution Equation Solver«, arXiv: 2204.02912, (2022).

[49] Benjamin A. Cordier, Nicolas PD Sawaya, Gian G. Guerreschi in Shannon K. McWeeney, "Biologija in medicina v pokrajini kvantnih prednosti", arXiv: 2112.00760, (2021).

[50] Carlos Bravo-Prieto, Josep Lumbreras-Zarapico, Luca Tagliacozzo in José I. Latorre, "Skaliranje globine variacijskega kvantnega vezja za sisteme kondenzirane snovi", Kvant 4, 272 (2020).

[51] Sergi Ramos-Calderer, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Carlos Bravo-Prieto, Jorge Cortada, Jordi Planagumà in José I. Latorre, "Kvantna neurejen pristop k oblikovanju cen opcij", Fizični pregled A 103 3, 032414 (2021).

[52] Pei Zeng, Jinzhao Sun in Xiao Yuan, "Univerzalno kvantno algoritemsko hlajenje na kvantnem računalniku", arXiv: 2109.15304, (2021).

[53] Aidan Pellow-Jarman, Ilya Sinayskiy, Anban Pillay in Francesco Petruccione, "Primerjava različnih klasičnih optimizatorjev za variacijski kvantni linearni reševalec", Kvantna obdelava informacij 20 6, 202 (2021).

[54] Youle Wang, Guangxi Li in Xin Wang, "Variational Quantum Gibbs State Preparation with a Truncated Taylor Series", Uporabljen fizični pregled 16 5, 054035 (2021).

[55] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti in Patrick Rebentrost, »Bližnjeročni kvantni algoritmi za linearne sisteme enačb z regresijsko izgubnimi funkcijami«, Nov časopis za fiziko 23 11, 113021 (2021).

[56] Dong An in Lin Lin, »Kvantni reševalec linearnega sistema, ki temelji na časovno optimalnem adiabatnem kvantnem računalništvu in algoritmu kvantne približne optimizacije«, arXiv: 1909.05500, (2019).

[57] Romina Yalovetzky, Pierre Minssen, Dylan Herman in Marco Pistoia, "Hibridni HHL z dinamičnimi kvantnimi vezji na realni strojni opremi", arXiv: 2110.15958, (2021).

[58] Andi Gu, Angus Lowe, Pavel A. Dub, Patrick J. Coles in Andrew Arrasmith, "Prilagodljiva dodelitev posnetkov za hitro konvergenco v variacijskih kvantnih algoritmih", arXiv: 2108.10434, (2021).

[59] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True in Alioscia Hamma, "Pridobivanje informacij iz črne luknje z uporabo kvantnega strojnega učenja", Fizični pregled A 106 6, 062434 (2022).

[60] Shi-Xin Zhang, Chang-Yu Hsieh, Shengyu Zhang in Hong Yao, »Iskanje kvantne arhitekture na podlagi nevronskega prediktorja«, Strojno učenje: znanost in tehnologija 2 4, 045027 (2021).

[61] P. Chandarana, NN Hegade, K. Paul, F. Albarrán-Arriagada, E. Solano, A. del Campo in Xi Chen, »Digitized-counterdiabatic quantum approximate optimization algorithm«, Fizični pregled raziskav 4 1, 013141 (2022).

[62] Antonio A. Mele, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Mario Collura in Pietro Torta, "Izogibanje pustim planotam prek prenosljivosti gladkih rešitev v Hamiltonovem variacijskem anzacu", Fizični pregled A 106 6, L060401 (2022).

[63] Xin Wang, Zhixin Song in Youle Wang, »Variational Quantum Singular Value Decomposition«, Kvant 5, 483 (2021).

[64] Kosuke Mitarai in Keisuke Fujii, »Operhead for simulating a non-lokalni kanal z lokalnimi kanali s kvaziverjetnostnim vzorčenjem«, Kvant 5, 388 (2021).

[65] Pierre-Luc Dallaire-Demers, Michał Stęchły, Jerome F. Gonthier, Ntwali Toussaint Bashige, Jonathan Romero in Yudong Cao, "Application benchmark for fermionic quantum simulations", arXiv: 2003.01862, (2020).

[66] Adrián Pérez-Salinas, Juan Cruz-Martinez, Abdulla A. Alhajri in Stefano Carrazza, "Določanje vsebnosti protonov s kvantnim računalnikom", Fizični pregled D 103 3, 034027 (2021).

[67] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang in Xiao Yuan, »Merenje prekrivajočega združevanja: enoten okvir za merjenje kvantnih stanj«, arXiv: 2105.13091, (2021).

[68] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone in Patrick J. Coles, »Variacijski kvantni algoritem za ocenjevanje kvantnih Fisherjevih informacij«, arXiv: 2010.10488, (2020).

[69] Yuhan Huang, Qingyu Li, Xiaokai Hou, Rebing Wu, Man-Hong Yung, Abolfazl Bayat in Xiaoting Wang, »Robusten z viri učinkovit kvantni variacijski ansatz skozi evolucijski algoritem«, Fizični pregled A 105 5, 052414 (2022).

[70] Jin-Min Liang, Shu-Qian Shen, Ming Li in Lei Li, "Variacijski kvantni algoritmi za zmanjšanje dimenzij in klasifikacijo", Fizični pregled A 101 3, 032323 (2020).

[71] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon Benjamin in Xiao Yuan, "Variacijska kvantna simulacija splošnih procesov", arXiv: 1812.08778, (2018).

[72] Enrico Fontana, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ivan Rungger in Patrick J. Coles, »Netrivialne simetrije v kvantnih pokrajinah in njihova odpornost na kvantni hrup«, arXiv: 2011.08763, (2020).

[73] Ruizhe Zhang, Guoming Wang in Peter Johnson, "Računanje lastnosti osnovnega stanja z zgodnjimi kvantnimi računalniki, odpornimi na napake", Kvant 6, 761 (2022).

[74] Quoc Chuong Nguyen, Le Bin Ho, Lan Nguyen Tran in Hung Q. Nguyen, "Qsun: odprtokodna platforma za praktične aplikacije kvantnega strojnega učenja", Strojno učenje: znanost in tehnologija 3 1, 015034 (2022).

[75] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao in Xin Wang, "Variacijski kvantni algoritmi za oceno razdalje in sledljivosti", arXiv: 2012.05768, (2020).

[76] Brian Coyle, Mina Doosti, Elham Kashefi in Niraj Kumar, "Napredek k praktični kvantni kriptoanalizi z variacijskim kvantnim kloniranjem", Fizični pregled A 105 4, 042604 (2022).

[77] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao in Xin Wang, "Variational quantum algorithms for trace distance and fidelity estimation", Kvantna znanost in tehnologija 7 1, 015019 (2022).

[78] Austin Gilliam, Stefan Woerner in Constantin Gonciulea, "Groverjevo prilagodljivo iskanje za omejeno polinomsko binarno optimizacijo", Kvant 5, 428 (2021).

[79] Xiaoxia Cai, Wei-Hai Fang, Heng Fan in Zhendong Li, "Kvantno računanje lastnosti molekularnega odziva", Fizični pregled raziskav 2 3, 033324 (2020).

[80] Yohei Ibe, Yuya O. Nakagawa, Nathan Earnest, Takahiro Yamamoto, Kosuke Mitarai, Qi Gao in Takao Kobayashi, "Izračun prehodnih amplitud z variacijsko kvantno deflacijo", Fizični pregled raziskav 4 1, 013173 (2022).

[81] M. Cerezo, Akira Sone, Jacob L. Beckey in Patrick J. Coles, "Sub-quantum Fisher information", Kvantna znanost in tehnologija 6 3, 035008 (2021).

[82] S. Biedron, L. Brouwer, DL Bruhwiler, NM Cook, AL Edelen, D. Filippetto, C. -K. Huang, A. Huebl, T. Katsouleas, N. Kuklev, R. Lehe, S. Lund, C. Messe, W. Mori, C. -K. Ng, D. Perez, P. Piot, J. Qiang, R. Roussel, D. Sagan, A. Sahai, A. Scheinker, M. Thévenet, F. Tsung, J. -L. Vay, D. Winklehner in H. Zhang, "Bela knjiga skupnosti za modeliranje pospeševalnika Snowmass21", arXiv: 2203.08335, (2022).

[83] Hrushikesh Patil, Yulun Wang in Predrag S. Krstić, "Variacijski kvantni linearni reševalec z dinamičnim anzatzom", Fizični pregled A 105 1, 012423 (2022).

[84] Johanna Barzen, "Od digitalne humanistike do kvantne humanistike: potenciali in aplikacije", arXiv: 2103.11825, (2021).

[85] Austin Gilliam, Stefan Woerner in Constantin Gonciulea, "Groverjevo prilagodljivo iskanje za omejeno polinomsko binarno optimizacijo", arXiv: 1912.04088, (2019).

[86] Sheng-Jie Li, Jin-Min Liang, Shu-Qian Shen in Ming Li, "Variacijski kvantni algoritmi za norme sledenja in njihove aplikacije", Komunikacije v teoretični fiziki 73 10, 105102 (2021).

[87] Reuben Demirdjian, Daniel Gunlycke, Carolyn A. Reynolds, James D. Doyle in Sergio Tafur, "Variacijske kvantne rešitve enačbe advekcije-difuzije za aplikacije v dinamiki tekočin", Kvantna obdelava informacij 21 9, 322 (2022).

[88] Fong Yew Leong, Wei-Bin Ewe in Dax Enshan Koh, "Variational quantum evolution equation solver", Znanstvena poročila 12, 10817 (2022).

[89] Carlos Bravo-Prieto, "Kvantni samodejni kodirniki z izboljšanim kodiranjem podatkov", arXiv: 2010.06599, (2020).

[90] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone in Patrick J. Coles, »Variacijski kvantni algoritem za ocenjevanje kvantnih Fisherjevih informacij«, Fizični pregled raziskav 4 1, 013083 (2022).

[91] Kaixuan Huang, Xiaoxia Cai, Hao Li, Zi-Yong Ge, Ruijuan Hou, Hekang Li, Tong Liu, Yunhao Shi, Chitong Chen, Dongning Zheng, Kai Xu, Zhi-Bo Liu, Zhendong Li, Heng Fan in Wei-Hai Fang, "Variacijski kvantni izračun lastnosti molekularnega linearnega odziva na superprevodnem kvantnem procesorju", arXiv: 2201.02426, (2022).

[92] Alicia B. Magann, Christian Arenz, Matthew D. Grace, Tak-San Ho, Robert L. Kosut, Jarrod R. McClean, Herschel A. Rabitz in Mohan Sarovar, »Od impulzov do tokokrogov in nazaj: A perspektiva kvantnega optimalnega nadzora na variacijskih kvantnih algoritmih", arXiv: 2009.06702, (2020).

[93] Bujiao Wu, Maharshi Ray, Liming Zhao, Xiaoming Sun in Patrick Rebentrost, "Kvantno-klasični algoritmi za poševne linearne sisteme z optimiziranim Hadamardovim testom", Fizični pregled A 103 4, 042422 (2021).

[94] Lukasz Cincio, Kenneth Rudinger, Mohan Sarovar in Patrick J. Coles, »Strojno učenje kvantnih vezij, odpornih na hrup«, arXiv: 2007.01210, (2020).

[95] Michael R. Geller, Zoë Holmes, Patrick J. Coles in Andrew Sornborger, "Eksperimentalno kvantno učenje spektralne razgradnje", Fizični pregled raziskav 3 3, 033200 (2021).

[96] Yulong Dong in Lin Lin, »Matrika naključnega vezja, kodirana z bloki, in predlog kvantnega merila uspešnosti LINPACK«, Fizični pregled A 103 6, 062412 (2021).

[97] Peter B. Weichman, "Kvantno izboljšani algoritmi za klasično odkrivanje ciljev v kompleksnih okoljih", Fizični pregled A 103 4, 042424 (2021).

[98] Sayantan Pramanik, M Girish Chandra, CV Sridhar, Aniket Kulkarni, Prabin Sahoo, Vishwa Chethan DV, Hrishikesh Sharma, Ashutosh Paliwal, Vidyut Navelkar, Sudhakara Poojary, Pranav Shah in Manoj Nambiar, »Kvantno-klasična hibridna metoda za Klasifikacija in segmentacija slik", arXiv: 2109.14431, (2021).

[99] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur in GB Lesovik, "Kvantna hibridna rešitev velikega obsega za linearne sisteme enačb", arXiv: 2003.12770, (2020).

[100] Kok Chuan Tan in Tyler Volkoff, "Variacijski kvantni algoritmi za oceno ranga, kvantne entropije, zvestobe in Fisherjevih informacij prek minimizacije čistosti", Fizični pregled raziskav 3 3, 033251 (2021).

[101] Xi He, Li Sun, Chufan Lyu in Xiaoting Wang, "Kvantna lokalno linearna vdelava za zmanjšanje nelinearne razsežnosti", Kvantna obdelava informacij 19 9, 309 (2020).

[102] Davide Orsucci in Vedran Dunjko, "O reševanju razredov pozitivno določenih kvantnih linearnih sistemov s kvadratno izboljšanim časom delovanja v pogojnem številu", Kvant 5, 573 (2021).

[103] Guoming Wang, Dax Enshan Koh, Peter D. Johnson in Yudong Cao, "Minimiziranje izvajalnega časa ocenjevanja na hrupnih kvantnih računalnikih", arXiv: 2006.09350, (2020).

[104] Fan-Xu Meng, Ze-Tong Li, Yu Xu-Tao in Zai-Chen Zhang, »Kvantni algoritem za oceno DOA na podlagi MUSIC v hibridnih sistemih MIMO«, Kvantna znanost in tehnologija 7 2, 025002 (2022).

[105] Manas Sajjan, Junxu Li, Raja Selvarajan, Shree Hari Sureshbabu, Sumit Suresh Kale, Rishabh Gupta, Vinit Singh in Saber Kais, »Kvantno strojno učenje za kemijo in fiziko«, arXiv: 2111.00851, (2021).

[106] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur in GB Lesovik, "Reševanje velikih linearnih sistemov enačb s kvantnim hibridnim algoritmom", Annalen der Physik 534 7, 2200082 (2022).

[107] Pranav Gokhale, Samantha Koretsky, Shilin Huang, Swarnadeep Majumder, Andrew Drucker, Kenneth R. Brown in Frederic T. Chong, "Quantum Fan-out: Circuit Optimizations and Technology Modeling", arXiv: 2007.04246, (2020).

[108] Xi He, »Kvantna korelacijska poravnava za nenadzorovano prilagoditev domene«, Fizični pregled A 102 3, 032410 (2020).

[109] ​​Wei-Bin Ewe, Dax Enshan Koh, Siong Thye Goh, Hong-Son Chu in Ching Eng Png, »Variational Quantum-Based Simulation of Waveguide Modes«, IEEE Transactions on Microwave Theory Techniques 70 5, 2517 (2022).

[110] Filippo M. Miatto in Nicolás Quesada, »Hitra optimizacija parametriziranih kvantnih optičnih vezij«, Kvant 4, 366 (2020).

[111] Fanxu Meng, "Kvantni algoritem za oceno DOA v hibridnem masivnem MIMO", arXiv: 2102.03963, (2021).

[112] Shweta Sahoo, Utkarsh Azad in Harjinder Singh, "Kvantno prepoznavanje faz z uporabo kvantnih tenzorskih mrež", European Physical Journal Plus 137 12, 1373 (2022).

[113] Enrico Fontana, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ivan Rungger in Patrick J. Coles, »Netrivialne simetrije v kvantnih pokrajinah in njihova odpornost na kvantni hrup«, Kvant 6, 804 (2022).

[114] Rishabh Gupta, Manas Sajjan, Raphael D. Levine in Saber Kais, "Variacijski pristop k kvantni tomografiji stanja, ki temelji na formalizmu maksimalne entropije", Fizikalna kemija Kemijska fizika (vključuje Faradayeve transakcije) 24 47, 28870 (2022).

[115] Youle Wang, Guangxi Li in Xin Wang, "Hibridni kvantno-klasični Hamiltonov algoritem učenja", arXiv: 2103.01061, (2021).

[116] Jinfeng Zeng, Zipeng Wu, Chenfeng Cao, Chao Zhang, Shiyao Hou, Pengxiang Xu in Bei Zeng, "Simulacija hrupnega variacijskega kvantnega reševalca z lokalnimi modeli hrupa", arXiv: 2010.14821, (2020).

[117] Yipeng Huang, Steven Holtzen, Todd Millstein, Guy Van den Broeck in Margaret Martonosi, »Logične abstrakcije za simulacijo hrupnega variacijskega kvantnega algoritma«, arXiv: 2103.17226, (2021).

[118] James R. Wootton, Francis Harkins, Nicholas T. Bronn, Almudena Carrera Vazquez, Anna Phan in Abraham T. Asfaw, "Poučevanje kvantnega računalništva z interaktivnim učbenikom", arXiv: 2012.09629, (2020).

[119] Rolando D. Somma in Yigit Subasi, "Zapletenost preverjanja kvantnega stanja v problemu kvantnih linearnih sistemov", arXiv: 2007.15698, (2020).

[120] Ruho Kondo, Yuki Sato, Satoshi Koide, Seiji Kajita in Hideki Takamatsu, »Računalniško učinkovito kvantno pričakovanje z razširjenimi meritvami zvonca«, Kvant 6, 688 (2022).

[121] Junxiang Xiao, Jingwei Wen, Shijie Wei in Guilu Long, "Rekonstrukcija neznanih kvantnih stanj z uporabo variacijske metode po slojih", Frontiers of Physics 17 5, 51501 (2022).

[122] Rozhin Eskandarpour, Kumar Ghosh, Amin Khodaei, Liuxi Zhang, Aleksi Paaso in Shay Bahramirad, »Kvantna računalniška rešitev pretoka enosmerne energije«, arXiv: 2010.02442, (2020).

[123] Pedro Rivero, Ian C. Cloët in Zack Sullivan, "Optimalni regresijski algoritem kvantnega vzorčenja za variacijsko lastno reševanje v režimu nizkih kubitnih števil", arXiv: 2012.02338, (2020).

[124] Xi He, Feiyu Du, Mingyuan Xue, Xiaogang Du, Tao Lei in AK Nandi, »Kvantni klasifikatorji za prilagoditev domene«, arXiv: 2110.02808, (2021).

[125] Maxwell Aifer, Kaelan Donatella, Max Hunter Gordon, Thomas Ahle, Daniel Simpson, Gavin E. Crooks in Patrick J. Coles, »Termodinamična linearna algebra«, arXiv: 2308.05660, (2023).

[126] Nicolas Renaud, Pablo Rodríguez-Sánchez, Johan Hidding in P. Chris Broekema, »Kvantna radijska astronomija: kvantni linearni reševalci za redundantno osnovno kalibracijo«, arXiv: 2310.11932, (2023).

[127] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang in Fernando GSL Brandão, "Kvantni algoritmi: pregled aplikacij in kompleksnosti od konca do konca", arXiv: 2310.03011, (2023).

[128] He-Liang Huang, Xiao-Yue Xu, Chu Guo, Guojing Tian, ​​Shi-Jie Wei, Xiaoming Sun, Wan-Su Bao in Gui-Lu Long, »Tehnike bližnjega kvantnega računalništva: Variacijski kvantni algoritmi, zmanjševanje napak, kompilacija vezij, primerjalna analiza in klasična simulacija", Science China Physics, Mechanics, and Astronomy 66 5, 250302 (2023).

[129] Fatima Ezahra Chrit, Sriharsha Kocherla, Bryan Gard, Eugene F. Dumitrescu, Alexander Alexeev in Spencer H. Bryngelson, »Popolnoma kvantni algoritem za rešetkaste Boltzmannove metode z uporabo na parcialnih diferencialnih enačbah«, arXiv: 2305.07148, (2023).

[130] Yovav Tene-Cohen, Tomer Kelman, Ohad Lev in Adi Makmal, »A Variational Qubit-Efficient MaxCut Heuristic Algorithm«, arXiv: 2308.10383, (2023).

[131] Nic Ezzell, Elliott M. Ball, Aliza U. Siddiqui, Mark M. Wilde, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles in Zoë Holmes, »Quantum mixed state compiling«, Kvantna znanost in tehnologija 8 3, 035001 (2023).

[132] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang in Jerry Li, "Zapletenost NISQ", Nature Communications 14, 6001 (2023).

[133] Anton Simen Albino, Lucas Correia Jardim, Diego Campos Knupp, Antonio Jose Silva Neto, Otto Menegasso Pires in Erick Giovani Sperandio Nascimento, »Reševanje parcialnih diferencialnih enačb na skorajšnjih kvantnih računalnikih«, arXiv: 2208.05805, (2022).

[134] Alexis Ralli, Tim Weaving, Andrew Tranter, William M. Kirby, Peter J. Love in Peter V. Coveney, "Unitary partitioning and the contextual subspace variational quantum eigensolver", Fizični pregled raziskav 5 1, 013095 (2023).

[135] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith in Patrick J. Coles, "Variational quantum state eigensolver", npj Kvantne informacije 8, 113 (2022).

[136] Annie E. Paine, Vincent E. Elfving in Oleksandr Kyriienko, "Metode kvantnega jedra za reševanje regresijskih problemov in diferencialnih enačb", Fizični pregled A 107 3, 032428 (2023).

[137] Nishant Saurabh, Shantenu Jha in Andre Luckow, "Konceptualna arhitektura za vmesno programsko opremo Quantum-HPC", arXiv: 2308.06608, (2023).

[138] Niraj Kumar, Jamie Heredge, Changhao Li, Shaltiel Eloul, Shree Hari Sureshbabu in Marco Pistoia, »Izrazita variacijska kvantna vezja zagotavljajo inherentno zasebnost v zveznem učenju«, arXiv: 2309.13002, (2023).

[139] Arun Sehrawat, "Interferometrične nevronske mreže", arXiv: 2310.16742, (2023).

[140] Muhammad AbuGhanem in Hichem Eleuch, »Računalniki NISQ: Pot do kvantne premoči«, arXiv: 2310.01431, (2023).

[141] Ar A. Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F. Neukart in MR Perelshtein, “Priprava kvantnega stanja z uporabo tenzorskih mrež”, Kvantna znanost in tehnologija 8 3, 035027 (2023).

[142] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, Lukasz Cincio in M. Cerezo, »O praktični uporabnosti strojno učinkovitega anzatza«, arXiv: 2211.01477, (2022).

[143] Junpeng Zhan, »Variational Quantum Search with Shallow Depth for Unstructured Database Search«, arXiv: 2212.09505, (2022).

[144] Hao-Kai Zhang, Chengkai Zhu, Geng Liu in Xin Wang, "Temeljne omejitve optimizacije v variacijskih kvantnih algoritmih", arXiv: 2205.05056, (2022).

[145] Yuki Sato, Hiroshi C. Watanabe, Rudy Raymond, Ruho Kondo, Kaito Wada, Katsuhiro Endo, Michihiko Sugawara in Naoki Yamamoto, "Variacijski kvantni algoritem za posplošene probleme z lastnimi vrednostmi in njegova uporaba pri metodi končnih elementov", Fizični pregled A 108 2, 022429 (2023).

[146] Po-Wei Huang in Patrick Rebentrost, "Post-variacijske kvantne nevronske mreže", arXiv: 2307.10560, (2023).

[147] Qingyu Li, Yuhan Huang, Xiaokai Hou, Ying Li, Xiaoting Wang in Abolfazl Bayat, »Zmanjševanje napak pri učenju ansambla za variacijske kvantne klasifikatorje s plitkimi vezji«, arXiv: 2301.12707, (2023).

[148] Ze-Tong Li, Fan-Xu Meng, Han Zeng, Zai-Chen Zhang in Xu-Tao Yu, »Učinkovit nadomestni okvir, občutljiv na gradient, za VQE s spremenljivim ansatzom«, arXiv: 2205.03031, (2022).

[149] Mazen Ali in Matthias Kabel, "Študija učinkovitosti variacijskih kvantnih algoritmov za reševanje Poissonove enačbe na kvantnem računalniku", Uporabljen fizični pregled 20 1, 014054 (2023).

[150] Óscar Amaro in Diogo Cruz, "Živi pregled kvantnega računalništva za fiziko plazme", arXiv: 2302.00001, (2023).

[151] Kaito Wada, Rudy Raymond, Yuki Sato in Hiroshi C. Watanabe, "Zaporedna optimalna izbira vrat z enim kubitom in njegova povezava z neplodnim platojem v parametriziranih kvantnih vezjih", arXiv: 2209.08535, (2022).

[152] Katsuhiro Endo, Yuki Sato, Rudy Raymond, Kaito Wada, Naoki Yamamoto in Hiroshi C. Watanabe, »Optimalne konfiguracije parametrov za zaporedno optimizacijo variacijskega kvantnega lastnega reševalca«, Fizični pregled raziskav 5 4, 043136 (2023).

[153] Anne-Solène Bornens in Michel Nowak, "Variacijski kvantni algoritmi na mačjih kubitih", arXiv: 2305.14143, (2023).

[154] Brian Coyle, »Aplikacije strojnega učenja za hrupne kvantne računalnike srednjega obsega«, arXiv: 2205.09414, (2022).

[155] Reza Mahroo in Amin Kargarian, »Učljivi variacijski kvantno-večblokovni algoritem ADMM za razporejanje generiranja«, arXiv: 2303.16318, (2023).

[156] Samson Wang, Sam McArdle in Mario Berta, »Qubit-učinkoviti naključni kvantni algoritmi za linearno algebro«, arXiv: 2302.01873, (2023).

[157] NM Guseynov, AA Žukov, WV Pogosov in AV Lebedev, "Globinska analiza variacijskih kvantnih algoritmov za toplotno enačbo", Fizični pregled A 107 5, 052422 (2023).

[158] Simon Cichy, Paul K. Faehrmann, Sumeet Khatri in Jens Eisert, »Nerekurzivni perturbativni pripomočki brez omejitev podprostora in aplikacije za variacijske kvantne algoritme«, arXiv: 2210.03099, (2022).

[159] Stefano Markidis, »O fizikalno informiranih nevronskih mrežah za kvantne računalnike«, arXiv: 2209.14754, (2022).

[160] Rishabh Gupta, Raja Selvarajan, Manas Sajjan, Raphael D. Levine in Saber Kais, »Hamiltonovo učenje iz časovne dinamike z uporabo variacijskih algoritmov«, Journal of Physical Chemistry A 127 14, 3246 (2023).

[161] Daniel O'Malley, Yigit Subasi, John Golden, Robert Lowrie in Stephan Eidenbenz, "Krajšnji kvantni algoritem za reševanje linearnih sistemov enačb, ki temelji na Woodburyjevi identiteti", arXiv: 2205.00645, (2022).

[162] Yulun Wang in Predrag S. Krstić, »Dinamika večstanovanjskih prehodov z močno časovno odvisno motnjo v obdobju NISQ«, Journal of Physics Communications 7 7, 075004 (2023).

[163] A. Avkhadiev, PE Shanahan in RD Young, »Strategije za kvantno optimizirano konstrukcijo interpolacijskih operaterjev v klasičnih simulacijah mrežnih kvantnih teorij polja«, Fizični pregled D 107 5, 054507 (2023).

[164] Alistair Letcher, Stefan Woerner in Christa Zoufal, »Od tesnih gradientnih meja za parametrizirana kvantna vezja do odsotnosti pustih platojev v QGAN-jih«, arXiv: 2309.12681, (2023).

[165] Gabriel Matos, Chris N. Self, Zlatko Papić, Konstantinos Meichanetzidis in Henrik Dreyer, "Karakterizacija variacijskih kvantnih algoritmov z uporabo prostih fermionov", Kvant 7, 966 (2023).

[166] Yangyang Liu, Zhen Chen, Chang Shu, Patrick Rebentrost, Yaguang Liu, SC Chew, BC Khoo in YD Cui, »Numerična metoda, ki temelji na variacijskem kvantnem algoritmu za reševanje potencialnih in Stokesovih tokov«, arXiv: 2303.01805, (2023).

[167] Xi He, Feiyu Du, Mingyuan Xue, Xiaogang Du, Tao Lei in AK Nandi, »Kvantni klasifikatorji za prilagoditev domene«, Kvantna obdelava informacij 22 2, 105 (2023).

[168] Ajinkya Borle in Samuel J. Lomonaco, "Kako uspešno je kvantno žarjenje za reševanje problemov linearne algebre?", arXiv: 2206.10576, (2022).

[169] Mina Doosti, »Neklonabilnost in kvantna kriptoanaliza: od temeljev do aplikacij«, arXiv: 2210.17545, (2022).

[170] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang in Xiao Yuan, »Merenje prekrivajočega združevanja: enoten okvir za merjenje kvantnih stanj«, Kvant 7, 896 (2023).

[171] Dirk Oliver Theis, "Pravila" pravila premika za izpeljanke perturbed-parametric kvantnih evolucij, Kvant 7, 1052 (2023).

[172] Dylan Herman, Rudy Raymond, Muyuan Li, Nicolas Robles, Antonio Mezzacapo in Marco Pistoia, »Izraznost variacijskega kvantnega strojnega učenja na Boolovi kocki«, arXiv: 2204.05286, (2022).

[173] Francesco Preti, Michael Schilling, Sofiene Jerbi, Lea M. Trenkwalder, Hendrik Poulsen Nautrup, Felix Motzoi in Hans J. Briegel, »Hibridno diskretno-kontinuirano zbiranje kvantnih vezij z ujetimi ioni z globokim ojačevalnim učenjem«, arXiv: 2307.05744, (2023).

[174] Aidan Pellow-Jarman, Ilya Sinayskiy, Anban Pillay in Francesco Petruccione, »Krajšnji algoritmi za linearne sisteme enačb«, Kvantna obdelava informacij 22 6, 258 (2023).

[175] Hansheng Jiang, Zuo-Jun Max Shen in Junyu Liu, »Kvantne računalniške metode za upravljanje dobavne verige«, arXiv: 2209.08246, (2022).

[176] Pablo Bermejo, Borja Aizpurua in Roman Orus, »Improving Gradient Methods via Coordinate Transformations: Applications to Quantum Machine Learning«, arXiv: 2304.06768, (2023).

[177] Junyu Liu, Han Zheng, Masanori Hanada, Kanav Setia in Dan Wu, »Kvantni tokovi moči: od teorije do prakse«, arXiv: 2211.05728, (2022).

[178] Stefano Mangini, Alessia Marruzzo, Marco Piantanida, Dario Gerace, Daniele Bajoni in Chiara Macchiavello, »Autoencoder in klasifikator kvantne nevronske mreže, uporabljen v študiji industrijskega primera«, arXiv: 2205.04127, (2022).

[179] Leonardo Zambrano, Andrés Damián Muñoz-Moller, Mario Muñoz, Luciano Pereira in Aldo Delgado, "Izogibanje pustim planotam pri variacijskem določanju geometrijskega zapleta", arXiv: 2304.13388, (2023).

[180] Payal Kaushik, Sayantan Pramanik, M Girish Chandra in CV Sridhar, »Enostopenjsko napovedovanje časovnih vrst z uporabo variacijskih kvantnih vezij«, arXiv: 2207.07982, (2022).

[181] Jessie M. Henderson, Marianna Podzorova, M. Cerezo, John K. Golden, Leonard Gleyzer, Hari S. Viswanathan in Daniel O'Malley, »Kvantni algoritmi za mreže geoloških zlomov«, arXiv: 2210.11685, (2022).

[182] Shao-Hen Chiew in Leong-Chuan Kwek, "Razširljivo kvantno računanje visoko vzbujenih lastnih stanj s spektralnimi transformacijami", arXiv: 2302.06638, (2023).

[183] ​​Anton Simen Albino, Otto Menegasso Pires, Peterson Nogueira, Renato Ferreira de Souza in Erick Giovani Sperandio Nascimento, "Kvantna računalniška inteligenca za seizmično inverzijo med potovanjem", arXiv: 2208.05794, (2022).

[184] Jessie M. Henderson, Marianna Podzorova, M. Cerezo, John K. Golden, Leonard Gleyzer, Hari S. Viswanathan in Daniel O'Malley, »Kvantni algoritmi za mreže geoloških prelomov«, Znanstvena poročila 13, 2906 (2023).

[185] Merey M. Sarsengeldin, "Hibridni klasično-kvantni okvir za reševanje problemov prostih mejnih vrednosti in aplikacije pri modeliranju pojavov električnega kontakta", arXiv: 2205.02230, (2022).

[186] Oliver Knitter, James Stokes in Shravan Veerapaneni, »Toward Neural Network Simulation of Variational Quantum Algorithms«, arXiv: 2211.02929, (2022).

[187] Benjamin Wu, Hrushikesh Patil in Predrag Krstic, "Učinek redkosti matrike in kvantnega šuma na kvantne linearne reševalce z naključnim sprehajanjem", arXiv: 2205.14180, (2022).

[188] Xiaodong Xing, Alejandro Gomez Cadavid, Artur F. Izmaylov in Timur V. Tscherbul, "Hibridni kvantno-klasični algoritem za večkanalno kvantno sipanje atomov in molekul", arXiv: 2304.06089, (2023).

[189] Nicolas PD Sawaya in Joonsuk Huh, »Izboljšani bližnjeročni kvantni algoritmi za prehodne verjetnosti, ki jih je mogoče nastaviti z viri, z aplikacijami v fiziki in variacijski kvantni linearni algebri«, arXiv: 2206.14213, (2022).

[190] Ruimin Shang, Zhimin Wang, Shangshang Shi, Jiaxin Li, Yanan Li in Yongjian Gu, "Algoritem za simulacijo oceanskega kroženja na kvantnem računalniku", Znanost Kitajska Earth Sciences 66 10, 2254 (2023).

[191] Hyeong-Gyu Kim, Siheon Park in June-Koo Kevin Rhee, "Variational Quantum Approximate Spectral Clustering for Binary Clustering Problems", arXiv: 2309.04465, (2023).

[192] Tianxiang Yue, Chenchen Wu, Yi Liu, Zhengping Du, Na Zhao, Yimeng Jiao, Zhe Xu in Wenjiao Shi, "Kvantno strojno učenje HASM", Znanost Kitajska Earth Sciences 66 9, 1937 (2023).

[193] Benjamin YL Tan, Beng Yee Gan, Daniel Leykam in Dimitris G. Angelakis, »Približek pokrajine nizkoenergijskih rešitev problemom binarne optimizacije«, arXiv: 2307.02461, (2023).

[194] Marco Schumann, Frank K. Wilhelm in Alessandro Ciani, "Pojav s hrupom povzročenih neplodnih planot v poljubnih večplastnih modelih hrupa", arXiv: 2310.08405, (2023).

[195] Sanjay Suresh in Krishnan Suresh, "Računanje redkega približnega inverza na strojih za kvantno žarjenje", arXiv: 2310.02388, (2023).

[196] Po-Wei Huang, Xiufan Li, Kelvin Koor in Patrick Rebentrost, »Hibridni kvantno-klasični in kvantno navdihnjeni klasični algoritmi za reševanje pasovnih cirkulantnih linearnih sistemov«, arXiv: 2309.11451, (2023).

[197] Dingjie Lu, Zhao Wang, Jun Liu, Yangfan Li, Wei-Bin Ewe in Zhuangjian Liu, »Od ad-hoc do sistematičnega: strategija za uvedbo splošnih robnih pogojev v diskretiziranih PDE v variacijskem kvantnem algoritmu«, arXiv: 2310.11764, (2023).

[198] Oxana Shaya, "Kdaj bi lahko algoritmi NISQ začeli ustvarjati vrednost v diskretni proizvodnji?", arXiv: 2209.09650, (2022).

[199] Yoshiyuki Saito, Xinwei Lee, Dongsheng Cai in Nobuyoshi Asai, »Kvantne meritve z več ločljivostmi z uporabo kvantnega linearnega reševalca«, arXiv: 2304.05960, (2023).

[200] Yunya Liu, Jiakun Liu, Jordan R. Raney in Pai Wang, »Kvantno računalništvo za mehaniko trdnih delov in konstrukcijsko inženirstvo – predstavitev z variacijskim kvantnim lastnim razločevalcem«, arXiv: 2308.14745, (2023).

[201] Akash Kundu, Ludmila Botelho in Adam Glos, »Hamiltonovo usmerjena homotopija QAOA«, arXiv: 2301.13170, (2023).

[202] Minati Rath in Hema Date, »Simulacija s kvantno pomočjo: ogrodje za načrtovanje modelov strojnega učenja v domeni kvantnega računalništva«, arXiv: 2311.10363, (2023).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-11-22 11:14:24). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2023-11-22 11:14:20: Citiranih podatkov za 10.22331 / q-2023-11-22-1188 od Crossrefa ni bilo mogoče pridobiti. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim.

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal