Beskrivning
På pappret kommer det kanske inte som någon överraskning Svetlana Jitomirskaya, född i Charkiv, Ukraina, 1966, blev matematiker. Alla i hennes familj - hennes föräldrar och hennes äldre bror - var ett. Hennes mamma, Valentina Borok, var särskilt välkänd, eftersom hon då var Ukrainas enda kvinnliga professor i matematik.
Men hennes mamma försökte också varna henne från ämnet. Hon trodde att Jitomirskaya inte hade tillräckligt med rå talang för att bli en forskningsmatematiker - särskilt som kvinna, och särskilt i Sovjetunionen. När Jitomirskaya växte upp drömde hon om att studera rysk poesi istället.
Hon skulle bara börja göra en karriär inom matematik som ett resultat av politik och omständigheter. I Sovjetunionen skulle all humanistisk utbildning oundvikligen vara alltför insnärjd i kommunistisk ideologi. (Även biologi och jordbruksvetenskap var föremål för denna korruption, med tragiska resultat.) Matematik verkade lyckligt fri från det. Och så, vid 16 års ålder, begav hon sig till det prestigefyllda Moscow State University, där hon äntligen blev kär i ämnet och fick både sina grund- och doktorsexamen.
Efter att hon avslutat sin doktorsexamen 1991 flyttade hon och hennes man, en fysikalisk kemist, till USA, där hon började arbeta som deltidslektor vid University of California, Irvine. Hon avancerade snabbt. Idag är hennes titel vid Irvine framstående professor, och hon utsågs nyligen till professor i Hubbard-stolen vid Georgia Institute of Technology.
Under hela sin karriär har hon blivit allmänt erkänd för sitt arbete med problem inom analys, matematisk fysik och dynamiska system, och tidigare i år belönades hon med invigningen Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya-priset. Priset, som tillkännagavs under International Congress of Mathematicians ungefär samtidigt som Fields-medaljerna, hedrar banbrytande arbete inom matematisk fysik och relaterade områden. [Redaktörens anteckning: 2022 års pris finansierades av Simons Foundation, som också finansierar detta redaktionellt oberoende tidning. Simons Foundations finansieringsbeslut har inget inflytande på vår täckning.] Mycket av Jitomirskayas forskning handlar om att förstå så kallade kvasi-periodiska operatorer, som modellerar elektronernas beteende i vissa miljöer och är relevanta för olika fenomen inom kvantfysiken.
Hennes familjs matematiska arv fortsätter också genom hennes tre vuxna barn, som alla ägnar sig åt matematiska karriärer.
Quanta Magazine pratade med Jitomirskaya om hennes forskning, hennes erfarenheter som ung judisk kvinna i fd Sovjetunionen och hennes förhoppningar om matematikundervisning.
Intervjun har kondenserats och redigerats för tydlighetens skull.
Din första kärlek var inte matematik, utan litteratur. Varför?
När jag var barn stack jag verkligen ut i språkkonst, inte matematik. Jag älskade att skriva och läsa poesi. Jag kunde läsa eller höra en dikt bara en eller två gånger och sedan komma ihåg den. Jag minns fortfarande tusentals ryska dikter, alla lärda som barn. När jag var 9 eller 10 år gammal märkte mina föräldrar att jag läste avsnittet om litteraturkritik i en av deras veckotidningar - den delen som de alltid bara slängde.
Så jag började gå i en litteraturstudio ledd av en berömd barnpoet. Det var en väldigt, väldigt viktig del av min barndom. Jag har alltid känt att studion hjälpte till att skapa min personlighet och vem jag är. Men efter en kritik av en av mina dikter blev jag väldigt blyg för att dela med mig av min poesi. Jag lärde mig lite att skriva, men lärde mig att läsa. Jag lärde mig att se saker i dikter som andra inte såg.
Så poesi var mitt djupaste intresse. Jag såg mig inte alls som en framtida matematiker.
Var det oväntat, med tanke på att alla andra i din familj - dina föräldrar, din äldre bror - var matematiker?
En av mina lågstadielärare brukade säga att det var förvånande att jag inte stack ut lika mycket i matematik. Men faktiskt hade mina föräldrar, och särskilt min mamma – det var ofta hon som bestämde sådana saker – en idé om att jag inte skulle bli matematiker.
Varför inte?
De älskade mig väldigt mycket och de ville ha min lycka. Och min mamma trodde nog att det här inte skulle vara en bra väg dit. Alla hennes vänner var matematiker. Hon var vän med föräldrarna till Vladimir Drinfeld, ett underbarn som kunde göra matematik vid 6 års ålder som verkligen fick folk att tappa käken. [Redaktörens anteckning: Drinfeld tilldelades Fields-medaljen 1990.] Hon såg vad det betydde för ett barn att ha talang i matematik, och hon såg inte något i närheten av mig. Hon trodde nog att jag inte hade tillräckligt med talang för att bli framgångsrik – särskilt som kvinna.
Så hon försökte mycket hårt för att styra mig bort från matte. Hon försökte styra mig mot att bli läkare, och när det stod klart att jag var rädd för att se blod började hon ge mig böcker om psykologi. Men jag var inte särskilt intresserad av det. Det jag verkligen var intresserad av var litteratur.
Så vad lockade dig till slut med matematik?
Jag hade nog mattetalang redan som liten. Jag vet inte hur alla missade det helt, inklusive jag. Tja, när jag växte upp när jag såg min mamma göra matematik, drömde jag inte ens om att jag skulle kunna bli som hon. Jag trodde att jag inte hade det i mig. Jag är inte en väldigt snabb tänkare, och hon var väldigt snabb. Jag beundrade henne mycket.
Beskrivning
Men när jag ser tillbaka nu ser jag några tidiga tecken på intresse för matematik. Varje läsår när jag fick min nya uppsättning matteläroböcker var det första jag skulle göra metodiskt att försöka lösa alla 100 eller så utmaningsproblem på baksidan. Jag gillade att utmana mig själv. Och även om min familj avskräckte mig från matematik tidigt, hjälpte uppväxten bland matematiker mig att utveckla en motståndskraft för att lösa problem. På familjevandringar och promenader var en av våra favoritsysselsättningar att lösa logiska pussel. När min mamma kom på problemet, skulle hon aldrig ge mig tips. Jag minns att jag tänkte på några av dessa pussel i flera veckor och återvände till samma problem under många promenader. Även om det tog väldigt lång tid för mig skulle jag ha tillfredsställelsen att ha löst det själv.
Jag bestämde mig för att plugga matematik lite senare, runt 9:e klass. Jag funderade på vad jag skulle läsa på universitetet. Att studera filologi eller litteratur i Sovjetunionen var inte alls tilltalande. Det var för inbäddat i ideologin. Jag skulle inte ha fått studera den typ av litteratur jag gillade, eller studera mina favoritpoeter utan att berömma kommunistpartiet efter varje mening.
Jag funderade på att studera med en känd litteraturkritiker som arbetade i Estland istället. Men han var en dissident, vilket gjorde mina föräldrar rädda. De var mycket emot regimen, men tyst så, och de ville inte ha ett liv som en dissident för mig. Så de pratade bort mig.
Matematik var det näst bästa. Och så var det verkligen på universitetet jag började gilla det.
Vid den här tiden var du också tvungen att hantera antisemitism. Hur formade det dig?
Det var min dröm att gå på Moscow State University. Moskva var centrum för allt - för kultur, för museer. Alla mina favoritpoeter var där; de mest geniala matematikerna var där. Och jag hade en annan viktig motivation: Under en semester när jag var 14 år gammal träffade jag en pojke från Moskva. Det var kärlek vid första ögonkastet - han blev senare min man.
Men när jag ansökte till Moskva, var oddsen väldigt emot mig. De skulle släppa in kanske en eller två judar i en klass på 500. Om nationaliteten som anges i ditt interna [sovjetiska] pass sa att du var jude, var många dörrar stängda för dig. Så jag var tvungen att dölja min judiska identitet. Mitt pass sa "ukrainska" när det borde ha sagt att jag var jude. Och jag ljög om min fars [judiska] patronym i min ansökan. Jag var faktiskt rädd under mina år på universitetet att det skulle upptäckas, och jag skulle bli utvisad.
Medan jag gick på universitetet gifte jag mig också, och min mans namn är väldigt uppenbart judiskt. Jag visste att med en sådan man hade jag noll chans att gå i gymnasiet. Så jag dolde att jag gifte mig för alla utom familjen och hans vänner. Inte ens när jag blev gravid ett par år senare sa jag det inte till någon, även om det då ansågs skamligt att vara gravid utan att vara gift.
Beskrivning
Det var svårt att dölja det för alla mina klasskamrater. Jag har inga vänner från mina collegeår som inte kom från min mans sida, för jag har alltid haft den här ganska stora hemligheten. Jag kunde inte anförtro mig till någon.
Det slutade med att du studerade problem i matematisk fysik och dynamiska system. Vad lockade dig till dessa områden?
Sanningen är att innan jag började forska i det, gillade jag aldrig fysik. Jag klarade mig bra i mina fysikklasser, men kände aldrig att jag fick en intuitiv förståelse för vardagliga fysiska händelser. Men när jag började jobba med min Ph.D. rådgivare, Yakov Sinai, som studerade sannolikhet, den första uppsats han gav mig att läsa, involverade fysik. Jag hatade det. Men det fanns ingen väg tillbaka. När du börjar lära dig något riktigt djupt och ser några coola mysterier – av vilka några hjälper dig reda ut – hur kan du motstå?
Hur samverkar ditt arbete med fysik?
Jag studerar modeller som styr elektronernas beteende i olika material och miljöer — i material med föroreningar, till exempel, eller i moirématerial. Även om många av frågorna jag studerar faktiskt är rent matematiska - några av mina resultat involverar tidsskalor som är större än universums livstid - drivs detta område av fysik. Fysiker fortsätter att komma på viktiga framväxande material som behöver studeras, som grafen och andra tvådimensionella material. Det finns ett stort intresse för att utveckla modeller som kan beskriva några av de fenomen man ser i de materialen.
Speciellt studerar jag modeller som har någon intressant speciell struktur, kallad kvasi-periodicitet. "Kvasiperiodiskt" betyder något som lokalt ser periodiskt ut [med upprepat beteende], men vars beteende kan se kaotiskt ut i större skalor. Denna speciella struktur är mycket mottaglig för rigorös analys, där du faktiskt kan få de typer av resultat som jag tycker är vackrast: Du kan fullständigt beskriva modellens beteende när du ändrar var och en av dess parametrar.
Till exempel är jag nog mest stolt över mina resultat på nästan Mathieu-operatören. Denna operator är relaterad till beteendet hos en elektron på ett tvådimensionellt plan i ett vinkelrätt magnetfält. Jag gjorde framsteg i att studera några av denna modells anmärkningsvärda fasövergångar.
Hur spenderar du din tid när du inte gör matte?
Under lång tid var mitt största intresse att uppfostra mina tre barn. Jag gillar också att vandra, cykla och speciellt bada i naturen. Jag simmar året runt i Stilla havet, och gillar särskilt att simma i kallt vatten - du får verkligen en euforisk känsla av det - i en vacker miljö, som vid soluppgång eller solnedgång. Och jag läser fortfarande poesi.
Alla dina barn ägnar sig åt matematik också. Hoppades du på det, eller var du mer försiktig som din mamma var med dig?
Det är väldigt trevligt, men det var inte min ursprungliga avsikt. När de var små lärde jag dem personligen både rysk litteratur och matematik. Jag antar att jag gjorde ett bättre jobb med matte. Eller kanske är det inneboende. Det är svårt att säga.
När det gäller utbildning har du också varit kritisk till förslaget ändringar i matematikläroplanen i Kaliforniens skolor. Varför?
Jag har många problem med det föreslagna kaliforniska matematiska ramverket, särskilt med hur det skulle tona ned algebra och pre-calculus till förmån för så kallad datavetenskap, vilket skulle beröva eleverna möjligheten att någonsin komma in i ett STEM-yrke. Att få en grundläggande förståelse i alla förkalkylkurser är oerhört viktigt. Det borde finnas mer av det, inte mindre, för dem som vill ägna sig åt STEM.
Som sagt, jag säger inte att jag vet hur man fixar amerikansk utbildning. Men det behöver fixas.
Sedan invasionen av Ukraina har du också ägnat tid åt att försöka hjälpa. Hur så?
Detta är ett enormt trauma för varje ryss och ukrainare. Båda var mina länder. Ett tag kunde jag bara inte tänka på något annat alls. Sedan dess har jag lärt mig att särskilja — och matematik hjälper, eftersom man tenderar att bli väldigt djupt involverad i det och glömma andra saker. Men först kunde jag inte göra något annat. I mars försökte jag hjälpa några vänner och deras släktingar att komma ut och engagerade mig i ett försök att hjälpa till att evakuera människor med medicinska problem, inklusive överlevande från Förintelsen, från Ukraina. Jag har också varit en del av ett försök att ge jobb och utbildning till några av de fördrivna matematikerna.
När lämnade du Ukraina?
Jag kom till USA direkt efter att ha tagit min doktorsexamen. från Moscow State University 1991. Min man erbjöds en postdoktorandtjänst i Kalifornien, och jag bestämde mig precis för att jag skulle följa med honom. Jag var i princip redo för vad som helst. Och jag började riktigt, riktigt lågt. Mitt första jobb var som föreläsare på deltid. Det är nog ganska ovanligt att en stor pristagare har en sådan bana.
Påverkade det hur du såg dig själv som matematiker?
Jag har definitivt underskattat mig själv väldigt mycket under väldigt lång tid. En anledning var nog mina föräldrar. [skrattar.] Å ena sidan kände jag aldrig stress över att tillfredsställa deras ambitioner, eftersom de hade väldigt låga ambitioner för mig. Men å andra sidan ledde det till en del självkänslasproblem. Jag tror att jag faktiskt var bättre än de trodde om mig, och bättre än hur jag såg mig själv.
En annan sak är att jag till en början inte var en särskilt framgångsrik doktorand. Även om jag hade utmärkt mig som student, hade jag bara inga resultat under de första åren efter att jag började forska. Det var inte förrän senare som jag insåg att min rådgivare gav mig mycket svåra problem. Förmodligen skulle de flesta ha hoppat av. Men på något sätt hade jag motståndskraften att fortsätta, och jag avslutade faktiskt min doktorsexamen. med totalt sju papper.
Också kanske det faktum att jag började så lågt har lett till några allvarliga respektproblem på min egen avdelning, något som inte är helt borta än i dag, trots erkännande utifrån.
Och sedan, varje gång jag fick lite erkännande, skulle jag misstänka att jag fick det för att jag är kvinna. Många tänker så, och det är obehagligt. Om de inte personligen känner till en kvinnas forskning, och de hör att hon fick ett pris, är de säkra på att det beror på hennes kön.
När började du tänka annorlunda?
Det hände gradvis. Först långt senare insåg jag att faktiskt, nej, jag förtjänade ett erkännande oavsett mitt kön. Kanske har mitt kön hjälpt på något sätt, men det betyder inte att jag inte förtjänade det. Men jag utvecklade en sundare inställning till detta först nyligen.
