I över 100 år har det vetenskapliga samfundet anslutit sig till ett paradigm som introducerats av Riemann och främjats av Helmholtz och Schrödinger, där perceptuell färgrymd är ett tredimensionellt Riemann-rum. Detta innebär att avståndet mellan två färger är längden på den kortaste vägen som förbinder dem.
En ny studie rättar till ett viktigt fel i det matematiska 3D-rummet. Det skulle potentiellt kunna öka vetenskapliga datavisualiseringar, förbättra TV-apparater och omkalibrera textil- och färgindustrin.
Roxana Bujack, datavetare med bakgrund i matematik som skapar vetenskapliga visualiseringar på Los Alamos National Laboratory, sa, ”Vår forskning visar att den nuvarande matematiska modellen för hur ögat uppfattar färgskillnader är felaktig. Den modellen föreslogs av Bernhard Riemann och utvecklades av Hermann von Helmholtz och Erwin Schrödinger – alla jättar inom matematik och fysik – och att bevisa att en av dem har fel är ganska mycket en vetenskapsmans dröm.”
Automatisering av bildbehandling, datorgrafik och visualiseringsaktiviteter är möjlig genom att modellera mänsklig färguppfattning.
Bujack sa, "Vår ursprungliga idé var att utveckla algoritmer för att förbättra färgkartor för datavisualisering automatiskt, för att göra dem lättare att förstå och tolka."
Forskare blev förvånade över att upptäcka - de var de första att fastställa den långvariga tillämpningen av Riemannsk geometri. Detta gör det möjligt att generalisera raka linjer till krökta ytor, vilket inte fungerade.
En detaljerad matematisk modell av den sedda färgrymden krävs för att utveckla industristandarder. Tidiga försök använde sig av den välbekanta geometrin som lärs ut i många gymnasieskolor, euklidiska utrymmen; mer sofistikerade modeller använde Riemannsk geometri. Modellerna plottar rött, grönt och blått i 3D-utrymmet. Färgerna som blandas för att generera alla bilder på din RGB-datorskärm är de som detekteras starkast av de ljusupptäckande konerna i våra näthinnor.
I studien, som blandar psykologi, biologi och matematik, upptäckte forskare att användningen av Riemannsk geometri överskattar uppfattningen av betydande färgskillnader.
Det beror på att människor uppfattar en stor skillnad i färg vara mindre än summan du skulle få om du adderade små färgskillnader som ligger mellan två vitt åtskilda nyanser.
Bujack sade, "Vi förväntade oss inte detta, och vi vet inte den exakta geometrin för denna nya färgrymd ännu. Vi kanske kan tänka på det normalt men med en extra dämpnings- eller vägningsfunktion som drar in långa avstånd och gör dem kortare. Men vi kan inte bevisa det ännu.”
Tidskriftsreferens:
- Roxana Bujack et al, Den icke-riemannska naturen hos perceptuell färgrymd, Proceedings of the National Academy of Sciences (2022). DOI: 10.1073 / pnas.2119753119
